Mô tả:
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 5
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Giả sử x; y là nghiệm của hệ phương
C , C
x 2 y 2 1 5
trình 2
thì giá trị của x 2 y 2 bằng:
y 2
125
x
A. 26.
B. 30.
C. 20.
D. 25.
nhiêu mặt cầu có thể đi qua C1 và C2 ?
Câu 2: Nguyên hàm
A.
2x2 1
x2 1
1 x2
C.
x
C.
2
D. Không có mặt cầu nào.
B.
2 3
2 3
12
.
D.
2a. Tính diện tích Smc của mặt cầu S .
1 x2
C.
x2
D.
24
236
Câu 9: Một mặt cầu S có độ dài bán kính bằng
B. x 1 x C.
.
12
2
24
24
.
12
2 3
2 36
2 3
12
.
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
cho vectơ AO 3 i 4 j 2k 5 j. Tìm tọa độ của
điểm A.
A. A 3; 5; 2 .
B. A 3; 17; 2 .
C. A 3;17; 2 .
D. A 3; 2; 5 .
Câu 6: Cho số phức z 1 i , môđun của số phức
z0
2z z2
bằng:
zz 2 z
52
B. Smc
C. Smc 8 a 2 .
D. Smc
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y 6 x 6 64 x bằng:
x 1
5 2
x 1
x 1
là:
A. 2 x 1 hoặc x 1.
B. x 1.
C. 2 x 1.
D. 3 x 1
Câu 8: Cho hai đường tròn C1 , C2 lần lượt
chứa trong hai mặt phẳng phân biệt P , Q .
6
3 6 61.
B. 1 6 65 .
C. 2.
D. 2 6 32.
Câu 11: Biết rằng có một hình đa diện H có 6 mặt
là 6 tam giác đều, hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới
đây là đúng?
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng
đối xứng.
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng
đối xứng.
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng
phân biệt.
Câu 12: Nghiệm phức của phương trình
1 2 2 3i
là:
2
z z
z
1
1
2i. D. 2i.
3
3
x 1 t
Câu 13: Cho đường thẳng d : y 2 t t và
z 1 2t
A.
A. 3.
B. 2.
C. 1 2. D. 1.
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình:
16 2
a.
3
16 a 2 .
A. Smc 4 a 2 .
A.
Câu 4: Giá trị của:
A log 2 3.log 3 4.log 4 5...log 63 64.
có hai điểm chung A , B . Hỏi có bao
vị trí của P , Q .
dx bằng:
Câu 3: Giá trị của biểu thức z 1 i 7 4 3
bằng:
A.
2
A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.
B. Có duy nhất một mặt cầu.
C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào
2
C. x 2 1 x 2 C.
1
2
3i.
3
mặt phẳng
B.
2
3i.
3
C.
P : x 3y z 1 0.
Trong các
khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?
A. d P .
B. d P .
C. d // P .
D. d cắt P nhưng không vuông góc.
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
x2 x 2
, điểm trên đồ
x2
thị mà tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm
cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì có hoành
độ bằng:
Câu 14: Cho hàm số y
A. 2 4 10.
B. 2 4 6.
C. 2 4 12.
D. 2 4 8.
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ
x 3 y 1 z 3
và
Oxyz , cho đường thẳng d :
2
2
1
mặt phẳng P : x 2 y z 5 0. Tìm tọa độ giao
điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng P .
A. M 1;0; 4 .
B. M 1;0; 4 .
7 5 17
C. M ; ; .
D. M 5; 2; 2 .
3 3 3
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3; 5 , C 1; 2; 3 .
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:
A. G 4; 4;1 .
B. G 4;1;1 .
C. G 1;1; 4 .
D. G 1; 4;1 .
Câu 17: Với z1 , z2 là hai số phức bất kì, giá trị của
2
biểu thức a
A. a 2.
z1 z2
2
1
B. a .
2
bằng:
2
C. a 1.
x 2
Câu 18: Nguyên hàm
x 1
3
D. a .
2
10
12
dx bằng:
11
1 x2
B. .
C.
3 x1
11
1 x2
.
D.
C.
33 x 1
1 x 2
.
A.
C.
11 x 1
1 x2
.
C.
C.
11 x 1
Câu 19: Nguyên hàm
A.
B.
11
11
sin 4x
sin x cos x dx bằng:
2
3
cos 3x
2 cos x C.
3
4
4
2
3
sin 3x
2 sin x C.
3
4
4
2
3
sin 3x
C.
2 sin x C.
3
4
4
2
3
sin 3x
D.
2 cos x C.
3
4
4
Câu 20: Nguyên hàm
A. Sxq 48.
B. Sxq 128.
C. Sxq 192.
D. Sxq 96.
Câu 22: Cho hàm số y x 3 3 x 2 x 1, phương
trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực
tiểu là:
8
2
A. y x .
B. y 2 x.
3
3
8
2
C. y x .
D. y x 1.
3
3
Câu 23: Số phức z thỏa mãn đẳng thức:
2 3i z 1 2i
21 25
i.
6
6
23 25
C. z i.
6
6
2
z 3 i là:
2
23 25
i.
6
6
23 25
D. z
i.
6
6
2
x x2
Câu 24: Cho hàm số y
, điểm trên đồ
x2
thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ
bằng:
A. z
2
z1 z2 z1 z2
x 2
ln 2sin x cos x C.
5 5
2x 1
B.
ln 2sin x cos x C.
5 5
x 1
C. ln 2sin x cos x C.
5 5
x 1
D. ln 2sin x cos x C.
5 5
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ
dài đường sinh bằng 12. Tính diện tích xung
quanh Sxq của hình trụ.
A.
B. z
A. 2 4 7. B. 2 4 6. C. 2 4 5. D. 2 4 8.
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh lần
lượt là A 3; 1;1 , B 1;0; 2 , C 4;1; 1 , D 3;2; 6 .
Các điểm P , Q di chuyển trong không gian thỏa
mãn PA QB, PB QC , PC QD , PD QA. Biết
rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua
một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt
phẳng nào dưới đây:
A. : x 3y 3z 9 0.
B. : 3x y 3z 3 0.
C. : 3x 3y z 6 0.
D. : x y 3z 12 0.
dx
2 tan x 1 bằng:
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
x 2 m2 2 m 1
. Tìm tập
xm
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
Câu 26: Cho hàm số y
số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
1
A. m .
3
1
B. m .
2
1
D. m .
4
C. m 1.
tam giác vuông tại A, AB a , AC a 2. Biết
trên đoạn 0 x 1
x2 1
có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thỏa mãn
đẳng thức:
4
4
A. ymax ymin 1.
4
4
B. ymax ymin 4.
4
4
C. ymax ymin 16.
4
4
D. ymax ymin 8.
1
1
1 1
2
3log 2 2
2log 4 x
x
x
Câu 28: Ký hiệu f x
8
1 1.
Giá trị của f f 2017 bằng:
A. 2000.
B. 1500.
C. 2017.
D. 1017.
Câu 29: Với a , b 0 thỏa mãn điều kiện
a b ab 1, giá trị nhỏ nhất của P a4 b4
bằng:
C.
A.
2 1 .
D. 2
4
2 1 .
B. 2
4
ABC , ABC
rằng góc giữa hai mặt phẳng
2x
Câu 27: Hàm số y
2ab a b
2ab a b
B.
.
.
1 ab
1 ab
ab a b
ab a b
C.
D.
.
.
1 ab
1 ab
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là
A.
2 1 .
4
2 1 .
4
x2 x 2
Câu 30: Cho hàm số y
, điểm trên đồ
x2
thị mà khoảng cách từ giao của hai đường tiệm
cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ
bằng:
bằng 60 và hình chiếu A lên mặt phẳng
ABC là trung điểm H của đoạn AB. Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
AHBC ?
A. R
a 86
.
2
B. R
a 82
.
6
a 68
a 62
.
.
D. R
2
8
Câu 34: Căn bậc hai của số phức 3 4i có phần
thực dương là:
A. 3 5i. B. 3 2i. C. 2 i.
D. 2 3i.
3
Câu 35: Cho hàm số y x 3 x m mx 1 m3 2,
C. R
3
3
khi hàm số có cực trị thì giá trị của yCĐ yCT
bằng:
A. 20 5.
B. 64.
D. 30 2.
C. 50.
Câu 36: Cho hàm số y sin x
cos x
ta có:
4 ln 2 1
1
A. y e 2 2
ln 2 .
4
4
4
2 4 2
1
B. y e 2
4
1
2
ln 2
1
1
ln 2 .
2 2 2
ln 2 1
1
4
C. y e 2 2
ln 2 .
4
4
4
2 4 2
1
ln 2 1
1
D. y e 2 2
ln 2 .
4
2 2 2
Câu 37: Cho một khối lập phương biết rằng khi
tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm
1
A. 1 4 8. B. 3 4 8. C. 2 4 6. D. 2 4 8.
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz , cho điểm A 1; 2; 2 và mặt phẳng
P : 2x 2y z 5 0. Viết phương trình mặt
cầu S tâm A biết mặt phẳng P cắt mặt cầu
S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8.
A. S : x 1 y 2 z 2 25.
B. S : x 1 y 2 z 2 5.
C. S : x 1 y 2 z 2 9.
D. S : x 1 y 2 z 2 16.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 32: Ký hiệu a log 6 5, b log 10 3. Khi đó giá
trị của log 2 15 bằng:
thì thể tích của nó tăng thêm 152cm3 . Hỏi cạnh
của khối lập phương đã cho bằng:
A. 5cm.
B. 6cm.
C. 4cm.
D. 3cm.
Câu 38: Cho hình lăng trụ tứ giác đều
ABCD.A BC D có cạnh đáy 4 3m. Biết rằng
mặt phẳng BCD hợp với đáy một góc 60. Thể
tích khối lăng trụ là:
A. 478m3 . B. 648m3 . C. 325m3 . D. 576m3 .
Câu 39: Cho hàm số y x 3 3 x 2 mx m , điểm
A 1;3 và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng
ứng với giá trị của tham số m bằng:
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
5
1
A. m . B. m 2. C. m . D. m 3.
2
2
Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà không phải
hình lập phương thì có số trục đối xứng là:
A. Có đúng 4 trục đối xứng.
B. Có đúng 6 trục đối xứng.
C. Có đúng 3 trục đối xứng.
D. Có đúng 5 trục đối xứng.
x 2x 3
. Phương
3x 1
trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là:
1
x 7
A. y 2x .
B. y .
3
3 9
x 7
x 1
C. y .
D. y .
3 9
3 9
Câu 42: Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm phức của
2
Câu 41: Cho hàm số y
phương trình
z2 1 2i z 1 i 0
khi đó
z1 z2 bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 43: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a ,
độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường
cao h của hình nón.
A. h 7 a 6.
C. h 17a.
B. h 12a.
D. h 8a.
Câu 44: Nguyên hàm
x x
3
1
dx bằng:
B. ln x 2
1
C.
x
1
C.
x2
D. ln x
1
C.
x2
Câu 45: Môđun số phức:
2
1 i
A. 5.
1 i
B. 3 5.
x x
2
1
dx bằng:
A. ln x
1
C.
x2
B. ln x
1
C.
x
C. ln x
1
C.
x
D. ln x 2
1
C.
x
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có
AB AC 2a, BC a và góc giữa BA với BCC B
bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm BB
và AA , điểm P nằm trên đoạn thẳng BC sao
1
cho BP BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
A. MN vuông góc với CP.
B. CM vuông góc với AB.
C. CM vuông góc với NP.
D. CN vuông góc với PM.
a log 10 11, b log 9 10,
Câu 48: Kí hiệu
c log11 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b c a.
C. a c b.
B. a b c.
D. b a c.
Câu 49: Nguyên hàm
x 2 sin x
cos3 x dx bằng:
x2
x tan x ln cos x C.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
B.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
C.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
D.
2 cos2 x
Câu 50: Cho hàm số y x 3 x 2 5x 1. Phương
1 3i i 1 3i
z
x2 1
A.
1
C.
x
A. ln x 2
C. ln x
2x3 1
Câu 46: Nguyên hàm
2
trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm
có hoành độ x 2 là:
A. y 10x 9.
B. y 11x 19.
bằng:
C. 1 2 2. D. 2 6.
C. y 11x 10.
D. y 10x 8.
ĐÁP ÁN
1.A
6.D
11.B
16.C
21.D
26.B
31.A
36.A
41.B
46.C
2.B
7.A
12.A
17.B
22.C
27.A
32.B
37.C
42.D
47.C
3.A
8.B
13.C
18.D
23.C
28.C
33.D
38.D
43.B
48.D
4.C
9.D
14.D
19.B
24.D
29.B
34.C
39.A
44.A
49.A
5.B
10.C
15.A
20.A
25.A
30.D
35.B
40.C
45.D
50.B
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
- Xem thêm -
.PDF 
4 
55 
135 
