Tài liệu GIÁO TRÌNH " LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ"

Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Điện môi & điện dung Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 Điện môi & điện dung 1. 2. 3. 4. 5. Điện môi Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng thế Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Điện môi (1) + – – d E + Q E • Mô men lưỡng cực: p = Qd • Q: điện tích dương của lưỡng cực • d: véctơ hướng từ điện tích âm đến điện tích dương Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 Điện môi (2) • Mô men lưỡng cực: p = Qd • Nếu có n lưỡng cực trong một đơn vị thể tích thì trong Δv có: nv p tæng   pi i 1 • Δv đủ lớn để chứa nhiều phân tử, đủ nhỏ để coi là sai phân • Nếu các lưỡng cực thẳng hàng, ptổng có thể tương đối lớn • Nếu chúng sắp xếp ngẫu nhiên, ptổng có thể bằng không Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5 Điện môi (3) • Lưỡng cực tổng của một thể tích Δv: nv ptæng   pi i 1 • Định nghĩa véctơ phân cực: 1 nv P  lim pi  v0 v i 1 • Đơn vị C/m2 Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6 Điện môi (4) E Mật độ: n phân tử/m3 v  d cos S Qb  nQv + + – – ΔS – – + + + – + + + – + θ –  Qb  nQd cos S – –  nQd.S  Qb  P.S p  Qd  P  nQd  Qb    P.dS S + ΔS 1 d cos  2 1 d cos  2 d –  0E.dS  Q     0E  P  .dS Qtổng = Qb + Q  Q = Qtổng – Qb (Q: tổng điện tích tự do) Luật Gauss: Qtæng   S S Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7 Điện môi (5) Q     0E  P  .dS S Luật Gauss: Q  Định lý đive:  S  S D.dS D.dS   .Ddv v Q   v dv  D   0E  P  .D  v V Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8 Điện môi (6) • D = ε0E + P • Trong vật liệu đẳng hướng, E & P luôn song song với nhau, không phụ thuộc vào hướng của trường • P = χeε0E • χe : hệ số phân cực điện của điện môi, ký hiệu khác: kP • → D = ε0E + P = ε0E + χeε0E = (χe + 1)ε0E • εr = χe + 1: hằng số điện môi tương đối của vật liệu • → D = ε0εrE = εE • ε = ε0εr : hằng số điện môi Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9 Điện môi (7) • D = ε0E + P • Trong vật liệu dị hướng, E & P không song song với nhau • D = εE →: Dx = εxxEx + εxyEy + εxzEz Dy = εyxEx + εyyEy + εyzEz Dz = εzxEx + εzyEy + εzzEz Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Điện môi & điện dung 1. 2. 3. 4. 5. Điện môi Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng thế Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (1)  E.dL  0 DN1  Ett1w  Ett 2 w  0 ΔS Δh Điện môi 1, ε1 Δw Ett1 Ett2 DN2  Ett1  Ett 2 Điện môi 2, ε2 Dtt1 Dtt 2 Dtt1 1   Ett1  Ett 2    Dtt 2  2  2 Q   S S  DN 1  DN 2   S  DN 1  DN 2 Q  DN 1S  DN 2 S Không có điện tích tự do trên bề mặt → ρS = 0 EN 1  2     E N 1   2 E N 2 EN 2 1 Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (2) DN1 ΔS Δh Δw Điện môi 1, ε1 Điện môi 2, ε2 Ett1 Ett2 DN2 Ett1  Ett 2 : cường độ điện trường tiếp tuyến liên tục Dtt1 1  Dtt 2  2 : dịch chuyển điện tiếp tuyến rời rạc DN 1  DN 2 : dịch chuyển điện pháp tuyến liên tục EN 1  2  EN 2 1 : cường độ điện trường pháp tuyến rời rạc Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (3) DN1 ΔS Δh Điện môi 1, ε1 Điện môi 2, ε2 Δw Ett1 Ett2 DN2 Ett1  Ett 2 Dtt1 1  Dtt 2  2 DN 1  DN 2 EN 1  2  EN 2 1 Nếu biết trường của một bên (VD E1 hoặc D1), có thể suy ra trường của bên kia (E2 & D2) Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (4) DN1 DN 1  DN 2 DN 1  D1 cos 1 Điện môi 1, ε1 DN 2  D2 cos  2  D1 cos 1  D2 cos  2 Dtt1 1  Dtt 2  2 θ1 D1 Dtt1 ε1 > ε2 D D2 θ2 N2 Dtt2 Điện môi 2, ε2 tg 1 1    2 tg  2  2  D2 D1 cos 1  D2 cos  2 Dtt1  D1 sin 1 Dtt 2  D2 sin  2   2 D1 sin 1  1 D2 sin  2 Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (5) DN1  2   2  arctg  tg 1  1   Điện môi 1, ε1 θ1 D1 Dtt1 ε1 > ε2 2  2  2 D2  D1 cos 1    sin 2 1  1  D D2 θ2 N2 Dtt2 Điện môi 2, ε2 2  1  E2  E1 sin 1    cos 2 1  2  2 Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Ví dụ Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (6) Cho vùng z < 0 chứa chất điện môi có εr1 = 3,2; D1 = –30ax + 50ay + 70az nC/m2. Vùng z > 0 có εr2 = 2. Tính DN1, Dtt1, Dtt1, θ1, DN2, Dtt2, D2, θ2 ? DN 1  D1z  70 nC/m 2 Dtt1  30a x  50a y nC/m 2 Dtt1  Dtt1  (30) 2  502  58,3 nC/m 2 D1  D1  (30) 2  502  702  91,1 nC/m 2 Dtt1 58,3 1  arctg  arctg  39,8o 70 DN 1 Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Ví dụ Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng (7) Cho vùng z < 0 chứa chất điện môi có εr1 = 3,2; D1 = –30ax + 50ay + 70az nC/m2. Vùng z > 0 có εr2 = 2. Tính DN1, Dtt1, Dtt1, θ1, DN2, Dtt2, D2, θ2 ? DN 2  DN 1  70 nC/m 2  D N 2  70a z nC/m 2 Dtt1 1 Dtt1 1 2 2     Dtt 2  Dtt1  (30a x  50a y ) 1 Dtt 2  2 Dtt 2  2 3, 2  18, 75a x  31, 25a y nC/m 2 D2  Dtt 2  D N 2  18, 75a x  31, 25a y  70a z nC/m 2  2  2   o  2  arctg  tg 1   arctg  tg 39,8o 27,5    3, 2   1   Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Điện môi & điện dung 1. 2. 3. 4. 5. Điện môi Điều kiện bờ của điện môi lý tưởng Điện dung Phương pháp đường sức – đẳng thế Mật độ dòng điện & dịch chuyển điện Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Điện dung (1) Q Điện dung: C  V0 Q    E.dS S  V0    E.dL  E.dS    C  S   E.dL  ++ + + + + +Q + Điện môi, ε + Vật dẫn 2 + + + – – ++ – + + + + – – – Q –– – – Vật dẫn 1 –– – – – – – –  • V0 : công dịch chuyển một điện tích dương từ vật dẫn 1 đến vật dẫn 2 • C phụ thuộc kích thước vật lý của hệ vật dẫn & phụ thuộc hằng số điện môi của chất điện môi • Đơn vị: F (farad), C/V, thường dùng μF, nF, pF Điện môi & điện dung - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20