Tài liệu Giải chi tiết đề thi thử toán trường thpt chuyên lê khiết – quảng ngãi

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT BÀI THI MÔN TOÁN (Đề thi gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 165 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . Phòng: . . . . . . . . . Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng 12πa3 và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a. Tính bán kính đáy của khối trụ đó. A. 4a. B. 3a. C. a. D. 2a. Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD), S D tạo với mặt phẳng (S AC) một góc bằng 30◦ . Tính VS .ABCD . √ √ √ 3 a3 3 a3 2a3 3 A. VS .ABCD = 3a . B. VS .ABCD = . C. VS .ABCD = . D. VS .ABCD = . 3 3 3 2x2 − 3x + m Câu 3. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (C) x−m không có tiệm cận đứng. A. m = 0 hoặc m = 1. B. m = 2. C. m = 1. √  x−1  √  x−1 > Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 5 + 2 5 − 2 x+1 là A. S = [−2; −1) ∪ [1; +∞). B. S = [−3; 1). C. S = (−2; 1). D. S = [1; +∞). Z5 Câu 5. Cho D. m = 0. dx = ln C. Khi đó giá trị của C là 2x − 1 1 A. 3. B. 8. C. 9. D. 81. Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 0 y 0 − − 0 +∞ +∞ +∞ 3 + +∞ y −2 −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (3; +∞). B. (−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 3). Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) là A. A(−3; −1; −4). B. A(3; −1; −4). C. A(3; 1; 4). D. A(−3; −1; 4). Câu 8. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Trang 1/7 Mã đề 165 x −∞ −1 y0 − 0 − + 0 +∞ −2 +∞ 1 + +∞ −2 y 1 −∞ −∞ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) = m vô nghiệm. A. [−2; 1). B. [−2; 1]. C. [1; +∞). D. (−∞; −2]. Câu 9. Cho số phức z = −3 + 7i. Phần ảo của số phức z là A. 7i. B. 4. C. 7. D. −3. ! 1 1 Câu 10. Tính L = lim− − 2 . x→2 x−2 x −4 A. Không tồn tại L. B. L = +∞. C. L = 0. D. L = −∞. r q √ 5 3 Câu 11. Biến đổi biểu thức A = a a a, ta được biểu thức nào sau đây?(0 < a , 1). 7 3 B. A = a 5 . A. A = a 5 . 7 C. A = a 10 . 3 D. A = a 10 . Câu 12. Một lớp học có 35 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh từ lớp học đó để thành lập một ban cán sự của lớp là A. C435 . B. 354 . C. 435 . D. A435 .    x=1+t       Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = m − 2t , t ∈ R (m, n là các        z = nt hằng số cho trước) và mặt phẳng (P) : x + y − z − 2 = 0. Biết ∆ ⊂ (P), tính m + n. A. m + n = −3. B. m + n = 0. C. m + n = 1. D. m + n = −1. z1 z2 Câu 14. Biết z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 − z + 2 = 0. Tính + . z2 z1 1 3 5 3 A. . B. − . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 15. y Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x). A. y = −2. B. x = 0. C. N(2; 2). D. M(0; −2). 2 O −2 2 x −2 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos x trên đoạn [0; 1] là A. −1. B. 1. C. π. D. 0. Z Câu 17. Khi tính sin ax · cos bx dx, biến đổi nào dưới đây là đúng? Trang 2/7 Mã đề 165 Z A. sin ax · cos bx dx = Z Z sin ax dx · cos bx dx. Z 1 [sin (a + b) x + sin (a − b) x] dx. B. sin ax · cos bx dx = 2Z " # Z a+b a−b 1 sin x + sin x dx. C. sin ax · cos bx dx = 2 Z 2 2 Z D. sin ax · cos bx dx = ab sin x · cos x dx. Z Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; −1; 2) và song song với mặt phẳng (P) : x − 2y − z + 1 = 0. A. x + 2y + z − 2 = 0. B. −x + 2y + z + 1 = 0. C. 2x + y − z − 1 = 0. D. −x + 2y + z − 1 = 0. Câu 19. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau? x3 A. y = − + x2 + 1. 3 B. y = 2x3 − 6x2 + 1. C. y = −x3 − 3x2 + 1. D. y = x3 − 3x2 + 1. y 1 −1 −1 O1 2 3 x −2 −3 Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e−2018x là −1 2018x −1 −2018x A. e + C. B. e + C. C. 2018e−2018x + C. D. e−2018x + C. 2018 2018 Câu 21. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn một tiết mục. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A. 10 1 13 4 A. . B. . C. . D. . 21 3 21 21 n Câu 22. Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P = x (1 − 2x) + x2 (1 + 3x)2n thành đa thức, n−1 biết A2n − Cn+1 = 5. A. 432. B. 3320. C. −5432. D. 4674. Câu 23. Biết rằng phương trình 4 · 3log(100x ) + 9 · 4log(10x) = 13 · 61+log x có 2 nghiệm thực phân biệt 2 a, b. Tính tích a · b. A. a · b = 1. B. a · b = 100. C. a · b = 1 . 10 D. a · b = 10. Câu 24. Trang 3/7 Mã đề 165 A Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Côsin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng √ A. 3. √ 3 B. . √3 3 C. . √6 3 D. . 2 D M B C Câu 25. Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số √ y = f (x) = 2x, đường thẳng d : y = ax + b (a , 0) và trục hoành. y Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục 2 Ox. 8π . 3 16π C. . 3 10π . 3 2π D. . 3 A. B. x 1 O 2 Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = 0 0 2a. Khoảng √ cách giữa hai đường thẳng BB và AC bằng 2a 5 A. . √5 B. a 5. D0 A0 B0 C0 A C. 2a. D D. a. B C Câu 27. Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x%/h, tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của chúng tăng lên x%. Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong ống nghiệm là 1,2 triệu. Tìm x. (tính chính xác đến hàng phần trăm) A. x ≈ 71, 13% . B. x ≈ 13, 17%. C. x ≈ 23, 07%. D. x ≈ 7, 32%. Câu 28. Cho hình trụ có đường cao h, các đường tròn đáy lần lượt là (O; R) và (O0 ; R). AB là đường kính cố định của (O; R) và MN là một đường O0 M N kính thay đổi trên (O0 ; R). Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện MNAB. A. Vmax = 2R2 h . 3 C. Vmax = 2R2 h. R2 h . 3 R2 h = . 6 B. Vmax = D. Vmax A O B Trang 4/7 Mã đề 165 5 Câu 29. Cho hàm số y = 2018 khoảng (1; 2). !e3x −(m−1)ex +1 . Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên A. 3e2 + 1 6 m 6 3e3 + 1. B. m > 3e4 + 1. C. m < 3e2 + 1. D. 3e3 + 1 6 m < 3e4 + 1. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 4; −1). x+1 y+2 z+3 A. = = . 1 2 4 x−1 y−2 z−3 C. = = . 1 2 −4 x−2 y+4 z+1 = = . 1 2 −4 x+2 y+4 z+1 D. = = . 1 2 4 B. π Câu 31. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x · cos x và F(0) = π. Tìm F . 2       π 1 π 1 π π = − + π. B. F = + π. C. F = −π. D. F = π. A. F 2 4 2 4 2 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z − 4 = 0, đường thẳng x+1 y z+2 d: = = . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông 2 1 3 góc với đường thẳng d là x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A. = = . B. = = . 5 −1 2 5 −1 −3 x−1 y−1 z−1 x+1 y+3 z−1 C. = = . D. = = . 5 −1 3 5 −1 −3 Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình   √ √  2|sin x|−| 3 cos x−m| · log (|sin x| + 2) = log  3 cos x − m + 2 có nghiệm thực? 3 2 A. 6. 2 B. 5. C. 4. D. 3. Câu 34. Tập hợp tất cả các giá trị của m để qua điểm A (2; m) kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 là A. (−5; 4). B. (−2; 3). C. (−5; −4). D. (4; 5). Câu 35. y Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị f 0 (x) như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g(x) = f (x) + x. A. Không có điểm cực tiểu. O 1 2 x −1 B. x = 2. C. x = 0. D. x = 1. 2 2 Câu 36. √ Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a < 0) thỏa mãn √ 1 + z = |z − i| + (iz − 1) . Tính |z|. √ 2 17 1 A. . B. 5. C. . D. . 2 2 2 Câu 37. Trang 5/7 Mã đề 165 7 có ba điểm cực trị là A, B, C và 2 tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Tìm m. Biết rằng đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + A A. m = 4. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. O B C Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. Tính thể tích khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A0 B0C 0 D0 . πa3 πa3 πa3 πa3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2 Zln 6 dx Câu 39. Biết I = = 3 ln a − ln b, với a, b là các số nguyên dương. Tính P = ab. x e + 2e−x − 3 A. P = 15. ln 3 B. P = 10. C. P = 20. D. P = −10. Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log5 (25 x − log5 m) = x có nghiệm duy nhất. 1 A. m = √4 . 5   m > 1  B.  .  m = √1 4 5 C. m > 1 . D. m = 1. Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thamsố m thuộc đoạn [0; 7] để hàm số     y =  x3 − mx2 − 2m2 + m − 2 x − m2 + 2m có 5 điểm cực trị? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân giác trong góc!A của tam giác ABC cắt!mặt phẳng Oyz tại điểm !nào trong các điểm sau đây? ! 4 2 2 4 2 8 2 8 B. 0; − ; . C. 0; ; − . D. 0; − ; . A. 0; − ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, S C. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp S .ABCD chia khối chóp S .ABCD thành hai khối đa diện. Gọi k (k ≤ 1) là tỷ số thể tích giữa hai khối đa diện đó. Tính k. 1 1 1 A. k = . B. k = 1. C. k = . D. k = . 3 4 2 Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 2; 3) 1 1 1 và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho T = + + đạt giá trị nhỏ 2 2 OA OB OC 2 nhất. A. (P) : 6x − 3y + 2z − 6 = 0. B. (P) : 6x + 3y + 2z − 18 = 0. C. (P) : x + 2y + 3z − 14 = 0. D. (P) : 3x + 2y + z − 10 = 0. 2 un Câu 45. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = và un+1 = , ∀n > 1. Giá trị nhỏ nhất 3 2 (2n + 1) un + 1 2017 của n để u1 + u2 + · · · + un > là 2018 Trang 6/7 Mã đề 165 A. 1010. B. 2018. C. 2017. D. 1009. Câu 46. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng abc thỏa mãn điều kiện a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)? A. 81. B. 45. C. 165. D. 216. Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính √ AB = 2a. S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (S BC) và (S CD) bằng √ 10 A. . 15 √ √ 10 B. . 25 10 C. . 10 √ 10 D. . 5 x+1 y−4 z−4 Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (∆) : = = 3 −2 −1 và các điểm A(2; 3; −4); B(4; 6; −9). Gọi C, D là các điểm thay đổi trên đường thẳng ∆ sao cho √ CD = 14 và mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. Khi đó tọa độ trung điểm CD B. (2; 2; 3). ! 181 104 42 C. ;− ;− . D. (5; 0; 2). 5 5 5 là ! 79 64 102 A. ; ; . 35 35 35 Câu 49. Cho z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1 − 2i| = |z − 3 + 2i|, đồng thời √ = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất |z1 − z2 | √ √ của biểu thức H = |w √ − z1 | + |w − z2 |, trong đó √ w = 1 + 3i. 3 85 14 5 1165 1105 . B. . C. . D. . A. 5 5 5 5 Câu 50. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f 0 (x) = f (x) + x2 · e x + 1, ∀x ∈ R và f (0) = −1. Tính f (3). A. 6e3 + 3. B. 6e2 + 2. C. 3e2 − 1. D. 9e3 − 1. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 165 SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ----------- ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. ——————— Mã đề thi 165 Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh ............................. Câu 1 Đáp án Câu 11 Đáp án 2 3 C 12 13 D 4 5 6 A B D A 14 15 16 7 C 8 9 10 A D A A C D D B Câu 21 Đáp án 22 23 B C A Câu 31 Đáp án Câu Đáp án B 41 C 32 33 B 42 D B 43 B C 44 C D 45 D A 46 C A B 24 25 26 A 34 35 36 17 B 27 Không ĐA 37 C 47 D 18 19 20 B 28 29 30 A 38 39 40 C 48 B B 49 D B 50 D Đăng tải bởi https://exam24h.com B B C B C GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPTQG CHUYÊN LÊ KHIẾT – LẦN 2-2018 GV:HUỲNH ĐỨC VŨ-THPT PHẠM VĂN ĐỒNG-QUẢNG NGÃI. ------------------------**---------------------**-----------------------------**--------------------**--------------------**-------------------------------------**--------------------------------**------------- GIẢI O M Gọi r, h theo thứ tự là bán kính và chiều cao của khối trụ đã cho h cũng chính là khoảng cách giữa hai đáy. Theo đề h=3a V  r 2 h  12 a 3  r 2 .3a  r  2 a . Đáp án D r=? O' M' GIẢI Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có: S  DO  AC  DO  ( SAC)  SO là hình chiếu của SD trên (SAC)   DO  SA 30o SO=  ( SD , SO )  ( SD , ( SAC ))  30 o SDO vuông tại O  DSO  ( SD , SO )  30  SO  DO .cot 30  o a o a 6 D AD=a a 2 DO= 2 2 SA=a A B O 2 2 a 6 C 2 a 6 a 2 2 SAO vuông tại A  SA  SO  AO       a  SA  a.  2   2  2 Vậy VS . ABCD  1 3 S ABCD .SA  2 1 3 .a .a  2 2 a3 3 . Đáp án C GIẢI (C) có tiệm cận đứng  x=m không phải là nghiệm của g ( x )  2 x 2  3 x  m  g ( m )  0 m  2  2m2  2m  0   . m  0  Vậy (C) không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi m  0 hoaëc m=2 . Đáp án A. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 1 GIẢI  52  x 1   x  1  x 1 x1 52  x 1 x 1  x 1   52 x 1 x1  0 x 1     52 ( x  1)( x  2 x1  x 1 1  x  1    52  x 1   52   x 1 x 1  2  x  1 0   x  1 Vậy bất phương trình có tập nghiệm s   2; 1   1;   . Đáp án A. GIẢI 5 1 dx 5 ( 2 x  1) 1 2 x  1  2 1 Vậy 5 / 2x  1 dx  1 2 5 ln 2 x  1  1 1 2  ln 9  ln 1  ln 3 . dx 1 2 x  1  ln 3 . Đáp án A. Đáp án A. GIẢI Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 2 A xA; yA; z A   x A  xB  đối xứng với B  x B ; y B ; z B    y A  y B z  z B  A Vậy A(3; 1; 4) . Đáp án B. GIẢI x - y' y -1 0 1 + + + 1 -2 -2 - - (Có thể vẽ lại bảng biến thiên như trên để dễ nhìn thấy hơn.) Phương trình f ( x )  m vô nghiệm  Đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số y=f(x).  2  m  1 (vì -2 là giới hạn của hàm số tại dương vô cực và tại âm vô cực) Vậy 2  m  1 . Đáp án A. GIẢI z  3  7i  z có phần ảo bằng 7, phần thực bằng -3. Đáp án C. GIẢI 1   1  x  2 1  x1  lim   2  lim  2  lim  2      x  4  x  2  x  4  x  2  x  4  x  2  x  2 (Vì lim ( x  1)  3  0; lim ( x 2  4)  0; x 2  4  0, x  J  ( 2; 2)) . Đáp án D. x  2 x  2 Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 3 GIẢI 5 Vì a>0 neân A= a a a  5 Vậy A= a a a 3 3 3 10 a 5 3 3 a .a a  5 3 a 4 a  5 3 a  4 2 a  5 3 a 9  30 9 a  9 a 30  3 a 10 . Đáp án D. GIẢI Mỗi cách chọn ra một ban cán sự của lớp (chắc gồm: lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó lao động, lớp phó văn thể mỹ -giả thiết 35 học sinh trong lớp ai cũng có khả năng làm các chức vụ này) là một chỉnh hợp chập 4 của 35 học sinh và ngược lại. A 435 . Đáp án D. Vậy số cách chọn thỏa đề là GIẢI  qua I(1;m;0), nhaän u=(1;-2;n) laøm vectô chæ phöông. ( P ) nhaän n=(1;1;-1) laøm vectô phaùp tuyeá n. u .n  0 1  2  n  0  n  1   (P)      mn0  I  (P) 1  m  0  2  0 m  1 Vậy m  n  0 . Đáp án B. GIẢI 2 c  b  2 2 2   z  z  2 z z   z1 z 2 z 1  z 2 z z 3 3 1 2 1 2 a  a     . Vậy 1  2  . Đáp án B.  c z 2 z1 z1 z 2 z1 z 2 z 2 z1 2 2 a 2 Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 4 Đáp án D. GIẢI f ( x )  2 x  cos x f / ( x )  2  sinx  0,  x   f (x) ñoàng bieán treân  1; 1 min f ( x )  f( 0 )  2.0  cos 0  1 x 0 ;1 Vậy min (2 x  cos x )  1 . Đáp án B. x 0;1 GIẢI sin ax.cos bx  1 1 sin(a-b)x+sin(a+b)x     sin ax.cos bx  dx   sin(a-b)x+sin(a+b)x dx 2 2 Đáp án B. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 5 GIẢI - Trắc nghiệm: + Loại A và C vì vectơ pháp tuyến của (P) và các mặt phẳng này không cùng phương. + Thay tọa độc của M vào phương án B ta thấy thỏa nên đáp án là B. -Tự luận: Vì tọa độ của M không thỏa phương trình của (P) nên có duy nhất một mặt phẳng (Q) qua M và (Q) song song với (P) (Đề phòng trường hợp có phương án: không tồn tại mặt phẳng thỏa đề). (Q ) / /( P )  x  2 y  z  D  0, D  1 (Q ) qua M(1;-1;2)  1+2-2+D=0  D=-1 : thỏa D  1 Vậy (Q) : x  2 y  z  1  0 . Đáp án B. GIẢI Giả sử f ( x )  ax  bx  cx  d là hàm số cần tìm . Từ đồ thị ta thấy: 3 2 + a>0 nên loại A và C + Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;-3). Thay tọa độ này vào phương án B ta thấy không thỏa nên Đáp án là D Vậy f ( x )  x 3  3 x 2  1 . Đáp án B. GIẢI 2018 x dx  e Vậy 1 2018 2018 x dx  e 2018 x ( 2018 x ) / dx  e 1 2018 1 2018 e 2018 x  C e 2018 x  C . Đáp án B. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 6 GIẢI Soá phaàn töû cuûa khoân g gian maãu  laø   C95  126 b)Goïi A laø bieán coá:" 5 hoïc sinh ñöôïc choïn thuoäc caû ba lôùp vaø soá hoïc sinh lôùp 12A khoân g ít hôn 2" *)Tìm  A Ph. aùn 1 2 Ph. aùn 2 2 Ph. aùn 3 3 2 1 1 1 C 42 . C 32 . C 21 2 C 42 . C 31 .C 1 1 C 43 . C 31 .C 1 2 2 C 42 .C 32 .C 21  C 42 .C 31 .C 22  C 43 .C 31 .C 21  78 A Vaä y   P B  A  78  13 126 21  Đáp án C. GIẢI  n  * Ñieàu kieän:   n  2 Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 7 n! An2  C nn11  5  ( n  2 )!  ( n  1)! 2 !( n  1)!  5  ( n  1) n  n ( n  1) 2  5  n  5. P  x (1  2 x) 5  x 2 (1  3 x )10 5 x(1  2 x)  x  C k5 ( 2 x ) k : Hệ số của x5 của biểu thức này là C 45 ( 2) 4 5 k 0 x (1  3 x) 2 x 10 2 10  C10t (3 x)t : k 0 3 Hệ số của x5 của biểu thức này là C 10 33 3 3 3  3320 . Đáp án B. Vậy hệ số của x5 trong khai triển P thành đa thức là C 45 ( 2 ) 4  C 10 Chú ý: -Có thể dùng máy tính Casio để giải bài này. GIẢI Ñieàu kieän: x  0 4.3log(100 x  2 )  9.4log(10 x )  13.61 log x  4.32 log(10 x )  9.2 2 log(10 x )  13.(2.3)log(10 x ) 4 .3 2 log(10 x ) 2 2 log(10 x )  9  13 . Daïng : 1a 2.f(x) + 2  ab  ( 2 .3 ) log(10 x ) f(x) +  3b 2.f(x) =0 2 2 log(10 x ) 2 log( 10 x )   3  log(10 x )  3  4.   90   13 .   2   2     3  log(10 x ) 1   2  log(10 x )  0        log( 10 x ) log( 10 x )  2  9  3       2  4 Vậy a.b  10 . 1 10 1   x  10   x  10  1 . Đáp án A. Chú ý: - Có thể dùng máy tính Casio để giải bài này. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 8 GIẢI A BM=BN= MN= a 3 2 a 2 N D B C M Gọi N là trung điểm của AD thì do AC//MN nên ( AC , BM )  (MN, BM ) cos( AC , BM )  cos(MN, BM )  cosBMN cosBMN  2 2 BM  MN  BN 2 BM .MN Vậy cos ( AC , BM )  3 3 2 a MN 3 4    2 BM 3 a 3 2. 2 . Đáp án B. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 9 GIẢI d qua hai ñieåm (1;0), (2;2) neân d:y=2x-2 Goïi  H1  laø hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: y= 2 x , y  0, x  0, x  2. Goïi  V2  laø hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: y= 2 x  2, y  0, x  1, x  2. Goïi V1, V2 theo thöù töï laø theå tích cuûa caùc khoái troøn xoay taïo thaønh khi (H1), (H2) quay quanh Ox thì theå tích cuûa vaät theå ñaõ cho laø  0 V  V1  V2    Vaäy V  8 3 2 2x  2 2 8 1 3 dx    ( 2 x  2)dx  . Đáp án A. GIẢI a 2a A D H HI a B Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. I 2a C Page 10 BB’, AC’ cheùo nhau (ACC’) laø mặt phaúng chöùa AC’ vaø song song vôùi BB’  d(BB '; AC ')  d(BB '; (ACC '))  d(B; (ACC ')) Hai maët phaúng (ACC’), (ABCD) vuoâng goùc vaø caét nhau theo giao tuyeán AC neân goïi H laø hình chieáu cuûa B treân AC thì H laø hình chieáu cuûa B treân (ACC’). d(B; (ACC '))  BH  ABC vuoân g taïi B, ñöôøn g cao BH  BH.AC=BA.BC  BH= Vaäy d(BB '; AC ')  2 5a 5 BA.BC AC  a.2 a 5a . Đáp án A. Chú ý: -Em nào bí về cách dựng hình thì giải bằng phương pháp tọa độ trong không gian. GIẢI Coâng thöùc taêng tröôûng muõ S  A.e rt , trong ñoù A laø soá löôïng virus ban ñaàu, r tæ leä taêng tröôøng, t laø thôøi gian taêng töôûng. Theo ñeà: A=20, S=1200000, r=x Do ñoù: S  A.e rt  1200000  20.e 53 x  e 53 x  60000  x  Vậy x  ln 60000 53 ln 60000 53  20, 76%  20, 76% . Đáp án E. Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 11 GIẢI Vôùi moïi töù dieän ABCD ta coù coân g thöùc tính theå tích 1 V= .AB.CD.d(AB; CD).sin(AB, CD) 6 1 Aùp duïng coâng thöùc treân tac coù VMNAB = .MN.AB.d(MN; AB).sin(MN, AB) 6 2 2 MN=AB=2R, d(MN;AB)=h  VMNAB = R 2 h .sin(MN, AB)  R 2 h 3 3 Ñaúng thöùc xaûy ra  sin(MN, AB)  1  MN  AB. 2 Vaäy Vmax = R 2 h . Đáp án A. 3 GIẢI  5  y   2018  e   y/     2018  5 3x  (m  1)e  1 x e 3 x  (m  1)e x  1 y /  0  e2 x  .ln m 1 3 5 .  3e 3 x  (m  1)e x   2018  : soá nghieäm laø höõu haïn. Haøm soá ñoàng bieán treân (1;2)  y /  0, x  (1;2)  ln 5 .  3e 3 x  (m  1)e x   0,  x  (1;2)  2018     e x 3 e 2 x  m  1  0 ,  x  (1;2)  3 e 2 x  1  m,  x  (1;2)  3 e 4  1  m. x Vaäy m  3e4  1 . Đáp án B. 1 2 3e4 + 1 2x y=3e + 1 3e2 + 1 Huỳnh Đức Vũ – THPT Phạm Văn Đồng-Quảng Ngãi. Page 12