Tài liệu đề thi thử toán thpt quốc gia 2018 trường thpt đặng thúc hứa – nghệ an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA --------------- THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn thi: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 90phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh:........................................................................................................ SBD: ............................. Câu 1. Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh Sxq cho bởi công thức A. S xq  2rl . C. Sxq  2r 2 . B. Sxq  rl . D. Sxq  4r 2 . Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x  2x 1.    A. S  1;   .      B. S  ;1 . C. S  0;1 . D. S  ;   . x 3 . x 3 B. L  0. C. L  . D. L  1. Câu 3. Tính giới hạn L  lim x 3 A. L  . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x 2  y  1  z 2  2. Trong các điểm được 2 cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S  ?    A. M 1;1;1 .   B. N 0;1; 0   C. P 1; 0;1  D. Q 1;1; 0 . Câu 5. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang ? x 2 x2 1 1 x 2 . . . . B. y  C. y  D. y  A. y  2 x 1 x 2 x 2 x 1 Câu 6. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D   ?   A. y  ln x 2  1 .    C. y  ln x  1 . 2 B. y  ln 1  x 2 .  D. y  ln x 2  1 . Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z , biết 1  i  z  3  i. B. 2. A. 2. D. 1. C. 1.     Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;  2; 0 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là :  A. u 1;2;1 .   B. u 1; 2;  1 .    C. u 2;  4; 2 .    D. u 2; 4;  2 .    Câu 9. Cho x , y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. e x y  e x  e y . B. e x y  e x  e y . C. e xy  e xe y . D. ex  e x y ey Câu 10. Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ank  n! n  k  ! . B. Ank  n! k ! n  k  ! . C. Ank  n! k ! n  k  ! . D. Ank  n! n  k  ! . Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 lần. B. 9 lần. C. 18 lần. D. 3 lần. Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 12. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2. Câu 13. Cho đồ thị hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x   x . A. 0. C. 2. B. 1. D. 3. e Câu 14. Tính tích phân I   1 1 A. I  1  . e 1x dx . x2 1 B. I  2  . e  1 C. I  2  . e 1 D. I  1  . e  Câu 15. Hỏi điểm M 3;  1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z  1  3i. B. z  1  3i. C. z  3  i. D. z   3  i. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng Oyz  ? A. x  y  z . B. y  z  0 . D. x  0 . C. y  z  0 . Câu 17. Cho hàm số y  f x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ' x  . Biết rằng hàm số f ' x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?   A. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng 2; 0 .   B. Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 0;  ; .   D. Hàm số y  f x  nghịch biến trên khoảng 3;  2 . C. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng ;  3 . Câu 18. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng   ? A. a / /b và b    . B. a / /   và   / /   . C. a / /b và b / /   . D. a     .     Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;  2; 0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. x  2y  2z  0. B. x  2y  z  1  0. C. x  2y  z  0. D. x  2y  z  3  0. Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 20. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn. 5 8 4 13 B. . C. . D. A. . . 54 9 9 18 Câu 21. Cho hàm số f x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ' x   x  sin x và f 0  1. Tìm f x  . x2  cos x  2. 2 x2 C. f x    cos x . 2 x2  cos x  2. 2 x2 1 D. f x    cos x  . 2 2 A. f x   B. f x   Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  2, x  0 và x  1. A. S  4 ln 2  e  5. B. S  4 ln 2  e  6. C. S  e 2  7. D. S  e  3.   Câu 23. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2 a  x , log2 b  y. Tính P  log2 a 2b 3 . A. P  x 2y 3 . B. P  x 2  y 3 . C. P  6xy. D. P  2x  3y. Câu 24. Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau : Mệnh đề nào sau đây đúng? A. min f x   f 0 . 1;  B. max f x   f 1 . 0;  C. max f x   f 0 . D. min f x   f 1 . ; 1 Câu 25. Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau ? B. y  x 3  3x 2  4 . A. y  x 3  4 . 1;1 C. y  x 3  3x  2 . D. y  x 3  3x 2  4 . Câu 26. Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau : Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4, 5 triệu đồng / quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0, 3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti. A. 83, 7 (triệu đồng). B. 78, 3 (triệu đồng). C. 73, 8 (triệu đồng). D. 87, 3 (triệu đồng). Câu 27. Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m2  153 và C mn  C mn 2 . Khi đó m  n bằng A. 25. B. 24. C. 26. D. 23. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x  4 y 1 z  5   3 1 2 và x 2 y  3 z   . Giả sử M  1, N  2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng 1 3 1  1 và 2 . Tính MN .     A. MN 5;  5;10 . B. MN 2;  2; 4 . C. MN 3;  3; 6 . D. MN 1;  1; 2 . 2 :         Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 300. A. MN  a . 2 B. MN  a 3 . 2 C. MN  a 3 . 3 D. MN  a . 4 Câu 30. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0  x    là một tam giác đều cạnh là 2 sin x . A. V  3. B. V  3. C. V  2 3.  D. V  2 3.      Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 2;  2 và B 2; 2;  4 . Giả sử I a; b; c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính T  a 2  b 2  c 2 . A. T  8. B. T  2. C. T  6. Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ABCD  , SA  x . Xác D. T  14. định x để hai mặt phẳng SBC  và SDC  tạo với nhau một góc bằng 60 0 ? B. x  a. A. x  a 3. C. x  a 3 . 2 D. x  a . 2 x 1 y z 2   , mặt phẳng 2 1 1 P  : x  y  2z  5  0 và A 1; 1; 2 . Đường thẳng  cắt d và P  lần lượt tại M và N sao cho A là Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là :    B. u  1;  1;2 . C. u  3; 5;1 . A. u 2; 3; 2 .        D. u  4; 5;  13 .   Câu 34. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  m  1 x  1 có đồ thị C  . Biết rằng khi m  m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị C  tại điểm có hoành độ bằng x 0  1 đi qua A 1; 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1  m 0  0 . B. 0  m 0  1 . C. 1  m 0  2 . D. 2  m 0  1 . Câu 35. Cho hàm số f x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện   2 f ' 0  1 và  f ' x   f '' x  . Đặt T  f 1  f 0 , hãy chọn khẳng định đúng?   A. 2  T  1 . B. 1  T  0 . C. 0  T  1. D. 1  T  2. Câu 36. Gọi z 1, z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình iz 3  2z 2  1  i  z  i  0. Biết z 1 là số thuần ảo. Đặt P  z 2  z 3 , hãy chọn khẳng định đúng? A. 4  P  5 . B. 2  P  3 . C. 3  P  4. D. 1  P  2. Câu 37. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22 x  log2 x  1  1 bằng A. 2 1 5 2 . B. 1. C. 2 1 5 2 . D. 1 . 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 3 Câu 38. Biết rằng x2 x 1  x dx  a 4 b , với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T  a  b  c. c x 1 A. T  31. B. T  29. C. T  33. Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD '. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A ' D bằng 2 A. a 3 . 3 B. a 3 . 2 C. 2a 3 . 3 D. a . 3 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình A. 1 . B. 3. C. Vô số. D. T  27. log5 mx  log5 x  1  2 có nghiệm duy nhất? D. 2.  ax 2  bx  1, x  0 Câu 41. Cho hàm số f x    . Khi hàm số f x  có đạo hàm tại x 0  0. Hãy tính   ax  b  1, x  0    T  a  2b. A. T  4. B. T  0. C. T  6. D. T  4. Câu 42. Cho lăng trụ ABC .A1B1C 1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4 ; khoảng cách giữa cạnh CC 1 và mặt phẳng ABB1A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC .A1B1C 1. A. 14 . C. 14 . 3 B. 28 . 3 D. 28. Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng     ; 2 ?    2 A. 3. B. 5. C. 7. Câu 44. Biết rằng hàm số f x  có đồ thị được cho như hình vẽ D. 1. bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  f x  .   A. 5. C. 4 . B. 3 . D. 6. Câu 45. Từ các chữ số 0;2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. A. 384. B. 120. C. 216. D. 600. Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 46. Cho hàm số f x   8x 4  ax 2  b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn 1;1 bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?   A. a  0, b  0. B. a  0, b  0. . C. a  0, b  0. D. a  0, b  0. Câu 47. Cho tứ diện đều ABCD , AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của AA1. Mặt phẳng BCI  chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó. A. C. 43 . 51 B. 1 . 4 D. 1 . 2 48 . 153 Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i . Tìm giá trị lớn nhất M của z  2  3i ? A. M  10 . 3 B. M  1  13. C. M  4 5. D. M  9.     Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 2, B 2;  2; 0 . Gọi I 1 1;1;  1 và   I 2 3;1;1 là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu S  đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của S  . A. R  219 . 3 129 . 3 C. R  B. R  2 2. D. R  2 6. Câu 50. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  1,   1  f   x dx  0 A. I  3 . 5 2 . Tính tích phân I  5 B. I  1 2 9   f ' x  dx  5 và 0 1  f x  dx . 0 1 . 4 C. I  3 . 4 D. I  1 . 5 --------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LẦN 1 NĂM 2018 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B C C D B A D D A A D B C D B D B D A A D B D C C B B D A B A B B B A C D C C A D C A C A C C B 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D C C C A B B B D A A C A B C C D B D D C A A C A A C A B D C B D D B D B A D D D B C C B B A D 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A C A D A D B C C C A C B C D D B C A C B A A C C B C B D C B B D B D D D D A A C B D B B D A A D 570 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B C D B B A C A B A A B C C A A D C C C C A D B D D B C B B A D D A C D D C B D C D A A B C C 628 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B A B D C A D A A B A C A B B D B C D A C C B B C C D B B D A C B C A C D D D B D B B C D A C A 743 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B C D D A D A D D D A A A B C A A B B B C C C D D D C B B C B C B A C B A D C A A D D B A C B C