Tài liệu đề thi máy tính bỏ túi cầm tay

Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ Một số đề thi khác §Ò thi HSG Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh CASIO tØnh Thanh hãa. Líp 9 THCS. N¨m häc 2007 - 2008. §Ò B. C©u 1. a) Víi x = 1,15795836. TÝnh A = b) Cho B = 27 + 27 15 + 7 2008  1 1 1+  - x 4 x  2 2  1 1  1 1 1+   x    x 4 x  2 x  1 , biÕt B = k 0 + 1 k1  1 k2  ... 1 ...  1 kn - 1  kn T×m d·y sè k0, k1, k2, ..., kn. C©u 2. Cho ®­êng trßn (O, R) cã ®­êng kÝnh AC. B lµ mét ®iÓm n»m trªn ®­êng trßn., gäi H lµ h×nh chiÕu cña B trªn AC. a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm B ®Ó tam gi¸c OBH cã diÖn tÝch lín nhÊt. b) ¸p dông ®Ó tÝnh khi R = 1,94358198.   4 C©u 3. T×m c¸c sè tù nhiªn x1, x2, ..., x8 tháa m·n x1x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = x 6 x 8 . C©u 4. T×m 2 sè tù nhiªn a, b víi a lín nhÊt cã 3 ch÷ sè vµ tháa m·n : a3 + a2 - ab - b2 = 0. C©u 5. Cho tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh lµ a. MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt néi tiÕp trong tam gi¸c ABC víi M, N thuéc BC; Q, P t­¬ng øng thuéc AB vµ AC. a) X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó MNPQ cã diÖn tÝch lín nhÊt. b) TÝnh diÖn tÝch lín nhÊt cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ khi a = 18,17394273. C©u 6. 2 a) Cho A = 99...9 { (cã k ch÷ sè 9) . TÝnh tæng c¸c ch÷ sè cña A . k b) ¸p dông víi k = 20082. C©u 7. a) T×m sè d­ cña phÐp chia M = k 2n + k n  1 cho k 2 + k  1 víi mäi sè tù nhiªn n vµ sè nguyªn k kh¸c 1. b) ¸p dông khi n = 2007 vµ k = 2008. C©u 8. Trong mét trËn ®Êu bãng ®¸, ban tæ chøc cã 1000 nh©n viªn an ninh c¶ chuyªn nghiÖp vµ kh«ng chuyªn nghiÖp. C¸c vÞ trÝ cña nh©n viªn an ninh chuyªn nghiÖp ®­îc ®­îc ®¸nh dÊu tõ vÞ trÝ sè 1, cø c¸ch 15 vÞ trÝ l¹i ®¸nh dÊu tiÕp. ViÖc ®¸nh dÊu kÕt thóc khi Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 47 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ gÆp mét vÞ trÝ ®· ®¸nh dÊu. Hái ban tæ chøc cÇn bao nhiªu nh©n viªn an ninh chuyªn nghiÖp vµ kh«ng chuyªn nghiÖp? C©u 9. T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 252010 cña phÐp chia 2238 cho 12682. C©u 10. Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O, R). Tia ph©n gi¸c trong vµ ngoµi cña gãc A c¾t c¹nh BC lÇn l­ît t¹i D vµ E. Gi¶ sö AD = AE. a) TÝnh tæng AB2 + AC2 theo R b) ¸p dông víi R = 1,53746298. -------------------------------------------------------------------------------------------------Ghi chó: KÕt qu¶ lÊy ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n. Tr­êng thcs nguyÔn tr·i ---***--- ®Ò thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö casio LÇn 1 n¨m häc 2009-2010 Thêi gian : 150 phót (kh«ng kÓ giao ®Ò) C©u1(3®): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2  4 4   0,8 :   1,25  1,08   : 4 25  7 5   a) A =  1,2 x 0,5 : 1 1 2 5  5 0,64   6  3 .2 25 4  17  9 2 2 2 1 1 1 2   1   3 9 27 x 91919191 3 9 27 : b) B = 182 x 1 1 1 80808080 4 4 4 1  4    7 49 343 7 49 343 1 33 2 1 4 c) C = 0, (5) x0, (2) : (3 : )  ( x 2 ) : 3 25 5 3 3 C©u2(2®): T×m x biÕt:   1 3 1    0,3   x1    x  4 2  : 0,003 1 20  2     : 62  17,81 : 0,0137  1301 a)   20   3 1  2,65  x 4 : 1 1,88  2 2  x 1        20 5  55  8    5 1 1  13 2 : 2  x1    15,2 x 0,25  48,51 : 14,7  44 11 66 2  5 b)    1 x 3, 2  0,8 x 5  3,25   2  C©u(3®): a) LËp quy tr×nh ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau: 1,341x  4,216 y  3,147  8,616 x  4,224 y  7,121 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 48 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ b) Hai sè cã tæng b»ng 9,45583 vµ cã tæng nghÞch ®¶o b»ng 0,55617. T×m 2 sè ®ã ? ( chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n) C©u4(2®): Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gäi r1 lµ phÇn d­ cña phÐp chia P(x) cho x - 2 vµ r2 lµ phÇn d­ cña phÐp chia P(x) cho x - 3. ViÕt quy tr×nh tÝnh r1 vµ r2 sau ®ã t×m BCNN(r1;r2) ? C©u5(2®): D©n sè x· A hiÖn nay cã 10000 ng­êi. Ng­êi ta dù ®o¸n sau 2 n¨m d©n sè x· A lµ 10404 ng­êi. Hái trung b×nh hµng n¨m d©n sè x· A t¨ng bao nhiªu phÇn tr¨m ? C©u6(2®): Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã ®­êng chÐo BD hîp víi BC mét gãc b»ng gãc DÂB. BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. TÝnh: a) §é dµi cña ®­êng chÐo BD ? b) TØ sè gi÷a diÖn tÝch ABD vµ diÖn tÝch BCD ? C©u7(2®): Tø gi¸c ABCD cã I lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo. TÝnh AD biÕt r»ng AB = 6; IA = 8; IB = 4; ID = 6. C©u8(2,5®): LËp quy tr×nh ®Ó t×m c¸c phÇn tö cña tËp hîp A. BiÕt A lµ tËp hîp c¸c ­íc sè d­¬ng cña 60 . C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai: a) 7A b) 15A c) 30A C©u9(1,5®): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. TÝnh U25 ( Nªu §Ò thi häc sinh giái gi¶i to¸n b»ng m¸y tÝnh casio cÊp thcs N¨m häc 2007-2008 Thêi gian 120’ (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bµi 1: a. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 3 200  1263 2  54 3 1 2 + 18 3 1 2 3 63 2 b. Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x = 25 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 49 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt T= https://giasudaykem.com.vn/ x 39  x 36  x 33  .......  x 3  1 x 40  x 38  x 36  ......  x 2  1 Bµi 2: LËp quy tr×nh Ên phÝm ®Ó tÝnh ®­îc x 1 1 1 . 1 1 1,5 2 0,25   6 :  0,8 :  11 3 46 4 3 .0,4.25 6 2 1  x.10 Bµi 3: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d biÕt: 2003 7 273 1 1 2 1 a 1 b c 1 d Bµi 4: a. T×m sè d­ trong phÐp chia ®a thøc: b. x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3, 194 cho x – 2,652 b. T×m hÖ sè cña x2 trong ®a thøc th­¬ng cña phÐp chia trªn. Bµi 5: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625 a. TÝnh P (2 2 ) b. T×m a ®Ó P(x) + a2 chia hÕt cho (x + 3) Bµi 6: a. D©n sè n­íc ta n¨m 2001 lµ 76,3 triÖu ng­êi. Hái ®Õn n¨m 2010 d©n sè n­íc ta lµ bao nhiªu? BiÕt tû lÖ t¨ng d©n sè trung b×nh mçi n¨m la: 1,2% b. §Õn n¨m 2020 muèn d©n sè n­íc ta cã kho¶ng 100 triÖu ng­êi th× tû lÖ t¨ng d©n sè trung b×nh mçi n¨m lµ bao nhiªu? Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 50 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/ Bµi 7: Cho d·y sè: Xn+1 4 x n2  5 = 2 víi n  N n  1 xn  1 a. Cho x1 = 0,25. H·y viÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh c¸c gi¸ trÞ xn. b. TÝnh x2, x3, x4, x5; vµ x50, x51 Bµi 8: Cho d·y sè: 3 5   Un =    2  n n 3 5   - 2 Víi n = 0, 1, 2, 3 .... +    2  a. T×m 5 sè h¹ng ®Çu cña d·y Uo, U1, U2, U3, U4. b. LËp c«ng thøc truy håi ®Ó tÝnh Un+1 theo Unvµ Un-1 c. LËp quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh Un+1 Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC, ®­êng cao AH, biÕt AB = 4 cm. AC = 5cm; BC = 6cm; TÝnh ®é dµi AH vµ HC. Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC, biÕt AB = c; AC = b ^ Gãc BAˆ C   . Gäi AM lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC, M  BC a. H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC vµ ®é dµi AM. b. ¸p dông tÝnh víi b = 15cm; c = 18cm;   60 o KỲ THI “GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO” . QUẬN TÂN-PHÚ. NGÀY THI: 24/5/2008 (60 PHÚT). Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 1) A = 6  7 8 9 31    ...  12 15 18 84 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh (dạng 0,0001) Hoàng Văn Đặng 51 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 2) B = 3 1  https://giasudaykem.com.vn/ 100 3 94 3 88 46  2  3  ...  3 10  3 5 7 21 1 3) C = 3  (dạng phân số) 1 7 (dạng 0,00001) 1 15  1 1 292 Bài 2: Tìm USCLN và BSCNN của 2 số : 182666 và 5149980 Bài 3: Phân tích số 7154784 ra thừa số nguyên tố. x   1,125 Bài 4: Tìm x, y là hai số dương thỏa mãn:  y  x 2  y 2  2, 456  Bài 5: Tìm dư trong phép chia đa thức: A(x) = 4 x4  5 x3  6 x2  2 x  11 cho: 3x + 5 (dạng 0,00001) Bài 6: Cho dãy số xếp thứ tự u1  2; u2  20 và từ u3 được tính theo công thức: un 1  2un  un 1 (n  N , n  2) Bài 7: (Viết kết quả chính xác đến 0,01) Cho tam giác ABC có AB = 3,5cm; AC = 4,5cm và gócA = 90 độ. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AI của tam giac ABC (H, I thuộc BC) 1) Tính độ dài BC, AH, BH, BI. 2) Tính diện tích tam giác ABC. Bài 8: (Viết kết quả chính xác đến 0,00001) Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết góc ABC = 120, AB = 6,25 cm, BC = 12,5 cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. 1) Tính độ dài BD. 2) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và ABC. 3) Tính diện tích tam giác ABD. ------------------------------------------HẾT-----------------------------------------Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 52