Tài liệu đề thi kscl môn toán thptqg 2018 trường thpt chuyên lam sơn – thanh hóa lần 2

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi:04/03/2018 ( Đề gồm 50 câu trắc nghiệm). TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . .                            Mã đề: 201   HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1. Nghiệm của phương trình log 2 x  3 là: A. 8. B. 5. 3 HD: log 2 x  3  x  2  8 . Chọn A. C. 9. Câu 2. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y   x 4  4 x 2  3 là: A. Đường thẳng x  2 . B. Đường thẳng x  1 . C. Trục hoành. D. 6. D. Trục tung. HD: Hàm số y   x  4 x  3 là hàm chẵn nên trục đối xứng của đồ thị hàm số là trục tung. Chọn D. Câu 3. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 25 5 5 A. B. C. D. . . . . 21 42 42 14 3 HD: Số phần tử không gian mẫu là:   C 9 . Gọi A là biến cố “ Trong ba viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh”  A  C 35  C 25 .C14 . 4 2 Xác suất cần tìm là: P  A   C 35  C 25 .C14 25  . Chọn B. C 39 42 Câu 4. Số nghiệm của phương trình ln( x  1)  A. 0. 1 là: x2 B. 1. C. 2. D. 3. 1 với ĐK: x  1; 2    2;   x2 1 1 ln  x  1   ln  x  1   0 (*). x2 x2 1 trên 1; 2    2;   . Ta có Xét hàm số: f  x   ln  x  1  x2 1 1 f ' x    0, x  1; 2    2;   x  1  x  2 2 HD: Xét PT: ln  x  1  lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x   ; lim f  x    . Nên có BBT: x 1 x2 x2 x  Từ BBT suy ra PT(*) có đúng 2 nghiệm. Chọn C. Câu 5. Trang 1/6 - Mã đề 201 Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông BA  BC  a , cạnh bên AA'  a 2 , M là trung điểm của BC (hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B ' C là:     A. a 2 . 2 B. a 5 . 5 C. a 3 . 3 D. a 7 . 7 HD: Gọi N là trung điểm của BB’ ta có: B ' C   AMN   d  AM , B ' C   d  B ',  AMN    d  B,  AMN    BH 1 1 1 1 1 1 7 a 7 .Chọn D.        d  AM , B ' C   7 BH 2 BN 2 BI 2 BH 2 BA2 BM 2 a 2 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sao đây không thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z –1  0.     A. J (0;1;0) . B. K (0;0;1) . C. I (1;0;0) . D. O(0;0;0) . Ta có: HD: Chọn D. Câu 7. Tính giá trị của biểu thức K  log a A. K  3 . 4 B. K  3 . 2 a a với 0  a  1 ta dược kết quả là: 4 3 C. K  . D. K  . 3 4 3 3 . Chọn A. 4  2m  n  x 2  mx  1 ( m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai Câu 8. Biết đồ thị hàm số y  x 2  mx  n  6 đường tiệm cận. Tính m  n . A. -6. B. 9. C. 8. D. 6. HD: ĐTHS nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận, suy ra:  2m  n  0 m  3 3x  1  . Khi đó ta có hàm số: y  2 , Thỏa mãn yêu cầu  m  n  9 . Chọn B.  x  3x  n6  0 n  6 a a  a4  K  HD: Với 0  a  1 , biến đổi Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y  cong có phương trình y  4  x2 và đường 12 x2 ( hình vẽ). Diện tích của 4 hình phẳng ( H) bằng:     A.  4  3  . 3 B. 4 3  . 6 HD: Hoành độ giao điểm của Parabol y  C. 4  3 . 6 2 D.  2 4  3 3 . 2 x x và đường cong y  4  là nghiệm của PT: 12 4 x2 x2  4  ..  x  2 3 . 12 4 Trang 2/6 - Mã đề 201 Diện Tích hình phẳng (H) bằng: 2 3 2 3 2 3 2 3 x2 x2  1 4 3 S  2   4  dx   16  x 2 dx   x 2 dx   16  x 2 dx  . 4 12  6 0 3 0  0 0   Đặt x  4sin t  2 3  0 3 16  x 2 dx   16 cos 2 tdt  0   2 4  3 8 . Chọn D. 2 3.  S  3 3 Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a (hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SAD  bằng:     A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . HD: Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SAD) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d  BC  AD . Suy ra góc giữa hai Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (SAD) bằng  ASB . ASB vuông cân tại A nên 0  ASB  45 . Chọn D. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3 x – 2 y  2 z – 5  0  Q  : 4 x  5 y – z  1  0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  . Khi đó  đây? AB cùngphương với véc tơ nào sau    A. w  (3; 2; 2) . B. u  (8; 11; 23) . C. v  (8;11; 23) . D. k  (4;5; 1) .       HD:Do AB  0 và AB vuông góc với VTPT của (P) và (Q) nên AB  t  nP ; nQ  .     Mà nP  (3; 2; 2); nQ  (4;5; 1)   nP ; nQ   (8;11; 23) . Suy ra chọn đáp án B. Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy r  2 , chiều cao h  3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón là:     4 3 . 3 B. 4 . 3 C. 4 3 . D. 2 3 . 3 A. 1 4 3 HD: Thể tích của khối nón là: V   r 2 h  . Chọn A. 3 3 3 2 2 Câu 13. Tìm m để hàm số y  mx  m  1 x  2 x  3 đạt cực tiểu tại x  1 .  A. m  3 . 2 B. m    3 . 2 C. m  0 . D. m  1 . HD:Hàm số y  mx3   m 2  1 x 2  2 x  3 đạt cực tiểu tại x  1 khi và chỉ khi:  y,  0 3  m  . Chọn A.  ,, 2 y  0 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3x là: Trang 3/6 - Mã đề 201 A. 3cos 3x  C . B. 1 cos 3x  C . 3 1 3 C.  cos 3 x  C . D. 3cos 3x  C . HD: Chọn C. Câu 15. Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là: 1 1 1 A. V  B.h . B. V  B.h . C. V  B.h . D. V  B.h . 2 6 3 HD: Chọn B. Câu 16. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa mãn 1  f  x  dx  9 . Tính tích phân 5 A. 21. B. 75. 2 HD: 2 2 0 0   f 1  3x   9dx : 0 C. 15. 2 2 D. 27.   f 1  3x   9dx   f 1  3x dx   9dx   f 1  3x dx  18 . 0 0 2 Đặt 1  3x  t   f 1  3x dx   0 5 1 1 1 1 1 1 f  t dt   f  t dt   f  x dx  .9  3  31 3 5 3 5 3 2    f 1  3 x   9 dx  21 . Chọn A. 0 Câu 17. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 (hình vẽ). Thể tích của khối chóp là:     A. 2a 3 2 . 3 B. a3 6 . 6 C. a3 6 . 3 D. a3 3 . 6 HD: Đường cao của hình chóp là: a 2  2 2 a 2 a 6     2  2  1 1 a 6 a3 6 Thể tích của khối chóp là: V  Bh  a 2 . . Chọn B.  3 3 2 6 Câu 18. Cho bất phương trình: 1  log ( x 2  1)  log ( mx 2  4 x  m) (1) . Tìm tất cả các giá trị của m để (1) 5 được nghiệm đúng với mọi số thực x : A. 2 - Xem thêm -