ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Đề số 017
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Hàm số y x3 3x2 4 đồng biến trên
A. 0;2
B. ;0 và 2;
C. ;1 và 2;
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. y x3 3x2 3
B. y x4 x2 1
C. y x3 2
D. 0;1
D. y x4 3
Câu 3: Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị của hàm số y
điểm phân biệt là
A. ;5 2 6 5 2 6;
C. 5 2
6;5 2 6
Câu 4: Cho hàm số y
B. ;5 2 6 5 2 6;
D. ;5 2 6
x 1
tại hai
x2
x
. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là (TCĐ: tiện cận đứng; TCN:
x 4
2
tiệm cận ngang)
A. TCĐ: x 2 ; TCN: y 0
C. TCĐ: y 2 ; TCN: x 0
B. TCĐ: x 2 ; TCN: y 0
D. TCĐ: y 2 ; TCN: x 0
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau
y
3
2
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-2
-3
A. y
x 2
x 1
B. y x3 3x 2
C. y
x2
x 1
Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là
A. 1
B. 7
C. 25
1 4
2
D. y x 3x 1
4
D. 3
x2 3x
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] là
x 1
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 8: Giá trị của m để hàm số y x 2mx (m 3)x m 5 đồng biến trên � là
3
3
3
3
B. m
C. m 1
D. m 1
A. m 1
4
4
4
Câu 7: Hàm số y
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 8 x2 là
A. miny 2 2
B. miny 0
C. miny 2 2
D. miny 4
3
2
Câu 10: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 2m(m 4)x 9m2 m cắt trục
hoành tại ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ x1;x2 ;x3 thỏa 2x2 x1 x3 là
Trang 1/5
A. m 1
B. m 2
C. m 1
D. m 0
Câu 11: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s (mét) đi được của
đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s 6t 2 t 3 . Thời điểm t (giây) mà tại đó
vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A. t 6s
B. t 4s
C. t 2s
D. t 6s
Câu 12: Nếu log3 a thì log9000 bằng:
A. a2 3
B. 3 2a
C. 3a2
D. a2
2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y log3(x 1) là
2x
2x
A. y ' 2
B. y ' 2
(x 1)ln 3
(x 1)
x 2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3
B. [4; )
A. ( ;4)
C. y '
1
là
9
C. ( ;4)
Câu 15: Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
A.
3 1
3 1
B.
32
1
(x 1)ln 3
2
C.
b
b
a
a
D. y '
2x ln 3
(x2 1)
D. (0; )
là:
3 1
D.
3 1
32
Câu 16: Đạo hàm của hàm số f (x) sin 2x.ln2 (1 x) là:
2 sin 2x.ln(1 x)
2 sin 2x
A. f '(x) 2cos2x.ln2 (1 x)
B. f '(x) 2cos2x.ln2 (1 x)
1 x
1 x
2
C. f '(x) 2cos2x.ln (1 x) 2 sin 2x.ln(1 x)
D. f '(x) 2cos2x 2 ln(1 x)
Câu 17: Phương trình 4x
x 1
A.
x 2
2
x
2
2x x1 3 có nghiệm là:
x 1
B.
C.
x 1
Câu 18: Nếu a log2 3 và b log2 5 thì
1 1
1
A. log2 6 360 a b
3 4
6
1 1
1
C. log2 6 360 a b
2 3
6
x 0
x 1
x 1
D.
x 0
1 1
1
a b
2 6
3
1 1
1
D. log2 6 360 a b
6 2
3
B. log2 6 360
Câu 19: Cho hàm số y 5 x ( x 2 1 x). Khẳng định nào đúng
A. Hàm số nghịch biến trên �
B. Hàm số đồng biến trên �
C. Giá trị hàm số luôn âm
D. Hàm số có cực trị.
(
Câu 20: Cho hàm số f ( x) x 2 ln 3 x . Phương trình f x) x có nghiệm là:
A. x 1
B. x e
C. x
1
e
D. x 0
Câu 21: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M logA logA0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ
mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 33.2
B. 11
C. 8.9
D. 2.075
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số y ex là:
Trang 2/5
A.
ex
C
lnx
B. eex C
.
e
Câu 23: Tích phân I
1
A. ln(e 1)
C. ex C
D. ex lnx C
dx
bằng:
x3
B. ln(e 7)
C. ln
3 e
4
D. ln 4(e 3)
1
Câu 24: Tích phân I ln(2 x 1)dx bằng:
0
3
A. I ln 3 1
2
3
B. I ln 3 1
2
3
D. I ln 3 2
2
3
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3x 2 và y x 2 là
A. 8
B. 6
C. 4
D. 10
C. I
3
ln 3
2
Câu 26: Nguyên hàm của hàm số y cos2 x sinx là
1
1
3
3
A. cos x C
B. cos3 x C
C. cos x C
3
3
D.
1 3
sin x C
3
2
Câu 27: Tích phân I x cos x sin 2 xdx bằng
0
2
2
2
A. I
B. I
C. I
D. I
6 9
6 9
6 9
6
2
2
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y x x 1 , trục Ox và đường thẳng x 1 bằng
a b ln(1 b )
với a, b, c là các số nguyên dương. Khi đó giá trị của a b c là
c
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Câu 29: Môđun của số phức z 3 4i bằng:
A. 1
B. 5
C. 2
D. 7
5
Câu 30: Phần thực của số phức z i là:
3
5
3
A.
B.
C. 0
D. i
3
5
Câu 31: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A. (6; 7)
B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu 32: Số phức nào sau đây có phần ảo bằng 0
A. z1 (2 3i ) (2 3i )
B. z2 (2 3i ) (3 2i )
2 3i
C. z3 (2 3i )(2 3i )
D. z4
2 3i
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Giá trị của biểu thức
A z1 z2 là
A. 10 .
B. 15 .
C. 20 .
D. 25 .
Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện z i z 1 1 i là:
A. Đường tròn tâm I(2 ;1), bán kính R = 2.
B. Đường tròn tâm I(2;-1), bán kính R = 4.
Trang 3/5
C. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2.
D. Đường tròn tâm I(2 ;-1), bán kính R = 2.
Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là a2 3 và 6a3 . Độ dài
đường cao là:
2a 3
A. 2a 3
B. a 3
C. 6a 3
D.
3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a, SA ( ABC ). Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
a3
a3
a3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
3
6
3
BC
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC .A có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, khoảng cách từ A đến
a 15
C
mặt phẳng (A BC ) bằng
. Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC .A B bằng:
5
a3
a3
3a3
a3 3
A.
B.
C.
D.
4
12
4
4
Câu 39: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung
quanh của hình trụ là:
1
A. rl
B. 2 lr
C. rl .
D. 2 r 2l
3
�
Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 30o và cạnh góc vuông AC 2a quay quanh cạnh
AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
4 2
a 3
D. 2 a2
3
Câu 41: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón đó. Diện tích xung quanh của hình nón là:
a2 3
a2 3
a2 3
A.
B.
C. a2
D.
3
2
6
A. 8 a2 3
B. 16 a2 3
C.
Câu 42: Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là:
32
4 2
R3
D.
R3
81
9
u
r
u
r
Câu 43: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho vectơ n(1;2;3) . Vectơ n không phải là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng nào?
A. x 2y 3z 5 0
B. x 2y 3z 0
C. x 2y 3z 1 0 D. x 2y 3z 1 0
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
(x 5)2 y2 (z 4)2 4
A.
1 3
R
3
B.
4
R3
3
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:
A. I (5;0;4), R= 4
B. I (5;0;4), R= 2
C.
C. I (-5;0;-4), R= 2
D. I (-5;0;-4), R= -2
Trang 4/5
x 2 mt
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d :y 5 t ,t �.
z 6 3t
Mặt phẳng (P) có phương trình x y 3z 3 0. Mặt phẳng (P) vuông góc d khi:
A. m 1
B. m 3
C. m 2
D. m 1
x 2 3t
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d :y 5 4t ,t � và
z 6 7t
điểm A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là
A. x y z – 3 0
B. x y 3z – 20 0
C. 3x – 4y 7z –16 0 D. 2x – 5y 6z – 3 0
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa
A, B và song song với Oy có phương trình là
A. 4x y z 1 0
B. 2x z 5 0
C. 4x z 1 0
D. y 4 z 1 0
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường
x 1 y z 2
. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và
thẳng d :
2
1
3
vuông góc với đường thẳng d là:
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 3 z 1
A.
B.
C.
D.
5
1
3
5
2
3
5
1
2
5
1
3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(5;3;1);B(2;3;4) biết
điểm B nằm trong mặt phẳng (P ):x y z 6 0. Tọa độ điểm D là
A. D1 0;5;0 ;D2 7;1;5 .
B. D1 5;3;4 ;D2 4;5;3 .
C. D1 5;3;4 ;D2 2;0;1 .
D. D1 5;3;4 ;D2 4;5;3 .
Câu 50: Cho các điểm A(1;0;0),B (0;1;0),C (0;0;1),D(0;0;0) . Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các
CDA ),(DAB )
mặt phẳng (ABC ),(BCD ),(
A. 8
B. 5
C. 1
D. 4
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 5/5
MA TRẬN
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Tổng
Số câu
Phân
môn
Chương
Mức độ
Chương I
Ứng dụng đạo
hàm
Giải
tích
34
câu
(68%
)
Chương II
Hàm số lũy
thừa, mũ,
logarit
Chương III
Nguyên hàm,
tích phân và
ứng dụng
Chương IV
Số phức
Chương I
Khối đa diện
Hình
học
16
câu
(32%
)
Tổng
Chương II
Mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu
Chương III
Phương pháp
tọa độ trong
không gian
Số câu
Tỉ lệ
Nhận dạng đồ thị
Tính đơn điệu
Cực trị
Tiệm cận
GTLN – GTNN
Tương giao
Tổng
Tính chất
Hàm số
Phương trình và bất
phương trình
Tổng
Nguyên Hàm
Tích phân
Ứng dụng tích phân
Tổng
Các khái niệm
Các phép toán
Phương trình bậc hai
Biểu diễn số phức
Tổng
Định nghĩa, tính chất
Thể tích khối đa diện
Góc, khoảng cách
Tổng
Mặt nón
Mặt trụ
Mặt cầu
Tổng
Hệ tọa độ
Phương trình mặt phẳng
Phương trình đường
thẳng
Phương trình mặt cầu
Vị trí tương đối giữa
đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu
Tổng
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
thấp
Vận
dụng
cao
Số
câu
Tỉ lệ
1
1
11
22%
1
10
20%
2
1
1
7
14%
1
1
0
6
12%
1
1
2
0
4
8%
1
1
4
8%
8
50
16%
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
3
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
3
1
1
3
3
1
1
2
2
1
1
2
1
1
1
1
3
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
16
32%
2
14
28%
1
3
15
30%
1
5
10%
100%
Trang 6/5
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
B
C
A
A
A
C
B
C
A
A
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
C
B
A
B
A
A
C
C
B
B
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
C
C
C
B
A
C
C
C
B
C
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
B
C
C
D
A
C
B
D
B
A
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
A
D
D
C
A
C
C
A
B
A
Trang 7/5
BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân
môn
Giải tích
34 câu
(68%)
Hình
học
16 câu
(32%)
Tổng
Tổng
Số câu Tỉ lệ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
1,2,3,4
5,6,7
8,9,10
11
11
22%
12,13,14
15,16,17
18,19,20
21
10
20%
22,23
24,25
26,27
28
7
14%
29,30,31
32,33
34
6
12%
35
36
37,38
4
8%
39
40
41
42
4
8%
43,44
45,46
47,48,49
50
8
16%
Số câu
16
14
15
5
50
Tỉ lệ
32%
28%
30%
10%
Nội dung
Chương I
Có 11 câu
Chương II
Có 09 câu
Chương III
Có 07 câu
Chương IV
Có 06 câu
Chương I
Có 04 câu
Chương II
Có 04 câu
Chương III
Có 08 câu
Trang 8/5
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
(
(
Câu 11. Ta có v(t ) s t ) 12t 3t 2 f (t ) và f t ) 12 6t 0 t 2.
Câu 21. Ta có M log 4 A log A0 log 4 log A log A0 log 4 8,3 8,9.
Câu 28. Ta có
1
1
S x 2 x 2 1dx ( x 3 x)d
0
0
1
x2 1
1
( x 3 x) x 2 1 x 2 1(3x 2 1)dx
0
0
1
2 2 3S x 2 1dx.
0
1
2
Tiếp tục sử dụng công thức tích phân từng phần để tính T x 1dx được a 3, b 2, c 8.
0
Câu 42. Gọi bán kính đáy của khối nón là a thì 0 a R. Ta có
a
1
R3 2
V a2 R R2 a2
t 1 1 t 2 với t (0;1].
R
3
3
2
2
Xét hàm số f (t ) t 1 1 t trên (0;1] sẽ thu được kết quả.
Câu 50. Đặt P (a;b;c) là tọa độ điểm cần tìm. Ta có
(ABC ) : x + y + z = 1 BCD) �(
;(
Oyz),(
CDA) �(
Ozx),(DAB ) �(
Oxy).
Khi đó ta cần có x = y = z =
x +y +z - 1
(*).
3
Ta có tất cả 8 trường hợp về dấu của x,y,z là (dương, dương dương), (dương, âm, dương), … và trong
mỗi trường hợp, hệ (*) đều có nghiệm.
Do đó, có tất cả 8 điểm P thỏa mãn đề bài.
Trang 9/5
- Xem thêm -
.DOC 
9 
81 
108 
