TRƯỜNG CHUYÊN KHTN HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ CHÍNH THỨC
( Đề thi gồm có 6 trang )
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………………….
Câu 1: Giả sử x; y
A. 26 .
Câu 2: Nguyên hàm
1 x
C .
x
2
A.
x 2 y 2 1 5
l| nghiệm của hệ phương trình 2
thì gi{ trị của x2 y 2 bằng:
y 2
125
x
B. 30 .
C. 20 .
D. 25 .
2 x2 1
x 1
2
dx bằng
B. x 1 x2 C .
Câu 3: Gi{ trị của biểu thức z 1 i 7 4 3
24
24
2
2
A.
.
B.
.
12
12
2 3
2 3
Đề thi 05
C. x2 1 x2 C .
1 x2
C .
x2
D.
24
bằng
C.
2 36
2 3
12
.
D.
2 36
2 3
12
.
Câu 4: Gi{ trị của A log 2 3.log 3 4.log 4 5...log63 64
A. 5 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ AO 3 i 4 j 2 k 5 j . Tìm tọa độ của
điểm A .
A. A 3; 5; 2 .
B. A 3; 17; 2 .
C. A 3;17; 2 .
Câu 6: Cho số phức z 1 i , mô đun của số phức z0
A.
3.
B.
2z z2
zz 2 z
D. A 3; 2; 5 .
bằng?
C. 1 2.
2.
D. 1.
x 1
Câu 7: Nghệm của bất phương trình ( 5 2)x1 ( 5 2) x1 là
A. 2 x 1 hoặc x 1. .
B. x 1.
C. 2 x 1.
D. 3 x 1.
Câu 8: Cho hai đường tròn
(C1 ),(C2 ) lần lượt chứa trong hai mặt phẳng ph}n biệt
( P),(Q). (C1 ),(C2 ) có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua (C1 ) và (C2 ) ?
A. Có đúng 2 mặt cầu ph}n biệt.
B. Có duy nhất một mặt cầu.
C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu ph}n biệt tùy thuộc v|o vị trí của ( P),(Q).
D. Không có mặt cầu n|o.
Câu 9: Một mặt cầu (S) có độ d|i b{n kính bằng 2a. Tính diện tích Smc của mặt cầu (S) .
A. Smc 4a2 .
B. Smc
16 2
a .
3
C. Smc 8a2 .
D. Smc 16a2 .
Trang 1/6 - Mã đề thi 102
Câu 10: Gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y 6 x 6 64 x bằng:
A. y 6 3 6 61
B. 1 6 65.
D. 2 6 32.
C. 2.
Câu 11: Biết rằng có một hình đa diện H có 6 mặt l| 6 tam gi{c đều, hãy chỉ ra mệnh đề n|o dưới
đ}y l| đúng?
A. Không tồn tại hình H n|o có mặt phẳng đối xứng.
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng.
C. Không tồn tại hình H n|o có đúng 5 đỉnh.
D. Có tồn tại một hình H có có hai t}m đối xứng ph}n biệt.
Câu 12: Nghiệm phức của phương trình
A.
2
3i .
3
B.
1 2 2 3i
là:
2
z z
z
2
3i .
3
C.
x 1 t
Câu 13: Cho đường thẳng d : y 2 t
z 1 2t
1
2 i.
3
D.
1
2 i.
3
t v| mặt phẳng P : x 3y z 1 0. Trong c{c khẳng
định sau, tìm khẳng định đúng.
A. d P .
B. d P .
C. d|| P .
D. d cắt (P) nhưng không vuông góc.
x2 x 2
, điểm trên đồ thị m| tiếp tuyến đó lập với hai đường tiệm cận
x2
một tam gi{c có chu vi nhỏ nhất thì có ho|nh độ bằng:
Câu 14: Cho h|m số y
A. 2 4 10.
C. 2 4 12.
B. 2 4 6.
D. 2 4 8.
x 3 y 1 z 3
v| mặt
2
2
1
phẳng P : x 2 y z 5 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d v| mặt phẳng (P).
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
A. M 1; 0; 4 .
B. M 1; 0; 4 .
7 5 17
C. M ; ; .
3 3 3
D. M 5; 2; 2 .
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3; 5 , C 1; 2; 3 . Trọng t}m
G của tam gi{c ABC có tọa độ l|:
A. G 4; 4;1
B. G 4;1;1
C. G 1;1; 4
D. G 1; 4;1
2
Câu 17: Với z1 , z 2 l| hai số phức bất kì, gi{ trị của biểu thức a
B. a
A. a 2
x 2
Câu 18: Nguyên hàm
x 1
1
2
z1 z2
2
2
z1 z2 z1 z2
2
D. a
C. a 1
bằng:
3
2
10
12
11
1 x 2
.
C
A.
11 x 1
Câu 19: Nguyên hàm
dx bằng:
11
1 x2
C
B. .
3 x1
sin 4 x
sin x cos x dx
11
1 x2
.
C
C.
11 x 1
11
1 x2
.
C
D.
33 x 1
bằng:
Trang 2/6 - Mã đề thi 102
A.
2
3
cos 3x
3
4
2 cos x 4 C
B.
2
3
sin 3x
3
4
2 sin x 4 C
C.
2
3
sin 3x
3
4
2 sin x 4 C
D.
2
3
sin 3x
3
4
2 cos x 4 C
Câu 20: Nguyên hàm
dx
2 tan x 1
bằng:
x 2
2x 1
B.
ln 2 sin x cos x C
ln 2 sin x cos x C
5 5
5 5
x 1
x 1
C. ln 2 sin x cos x C
D. ln 2 sin x cos x C
5 5
5 5
Câu 21: Cho hình trụ có b{n kính đ{y bằng 4, độ d|i đường sinh bằng 12. Tính diện tích xung
quanh S xq của hình trụ:
A.
D. S xq 96 .
S xq 128 .C. S xq 192 .
B.
Câu 22: Cho hàm số y x3 3x 2 x 1 , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực
tiểu là:
8
2
8
2
A. y x .
D. y x 1 .
y 2 x . C. y x .
3
3
3
3
B.
A. S xq 48 .
Câu 23: Số phức z thỏa mãnđẳng thức 2 3i z 1 2i z 3 i là:
2
A. z
21 25
23 25
i .
z
i.
6 6
6
6
B.
C. z
23 25
i .
6
6
2
D. z
23 25
i.
6
6
x2 x 2
Câu 24: Cho h|m số y
, điểm trên đồ thị c{ch đều hai đường tiệm cận có ho|nh độ bằng:
x2
2 4 6 .
A. 2 4 7 .
C. 2 4 5 .
D. 2 4 8 .
B.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ c{c đỉnh lần lượt l|
A 3; 1;1 , B 1; 0; 2 , C 4;1; 1 , D 3; 2; 6 . C{c điểm P , Q di chuyển trong không gian thỏa mãn
PA QB, PB QC , PC QD, PD QA . Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một
điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng n|o dưới đ}y:
A. : x 3y 3z 9 0 .
: 3x y 3z 3 0 .
B.
D. : x y 3z 12 0 .
C. : 3x 3 y z 6 0 .
Câu 26: Cho h|m số (S) . Tìm tập hợp tất cả c{c gi{ trị của tham số 8 . để h|m số đồng biến trên
c{c khoảng x{c định của nó?
A. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 25.
B.
C.
(S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 9.
D. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 16.
Câu 27: H|m số a log6 5, b log10 3 trên đoạn log 2 15 có gi{ trị lớn nhất v| nhỏ nhất thỏa mãn
đẳng thức
2ab a b
.
A.
1 ab
B.
2ab a b
.
1 ab
C.
ab a b
.
1 ab
D.
ab a b
.
1 ab
Câu 28: Kí hiệu ABC.A ' B ' C ' . Gi{ trị của A, AB a, AC a 2. bằng
A. 2000
B. 1500
C. 2017
D. 1017
Trang 3/6 - Mã đề thi 102
Câu 29: Với ( AB ' C '), ( ABC) thỏa mãn điều kiện 60 0 , gi{ trị nhỏ nhất của A bằng
A. ( A ' B ' C ')
B. H
C. A ' B '.
D. R
Câu 30: Cho h|m số AHB ' C '. , điểm trên đồ thị m| khoảng c{ch từ giao của hai đường tiệm cận
đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có ho|nh độ bằng
a 66
.
2
31: Trong
A. R
Câu
B. R
không
gian
a 82
.
6
với hệ
a 68
.
2
Oxyz , cho
C. R
tọa
độ
a 62
.
8
A(1; 2; 2)
D. R
điểm
v|
mặt
phẳng ( P) : 2x 2 y z 5 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu
(S) theo giao tuyến l| đường tròn có chu vi bằng 8 .
A. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 25.
C. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 9.
B. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 5.
D. (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 2)2 16.
Câu 32: Ký hiệu a log6 5, b log10 3 khi đó gi{ trị của log 2 15 bằng:
2ab a b
2ab a b
ab a b
ab a b
B.
C.
D.
.
.
.
.
1 ab
1 ab
1 ab
1 ab
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đ{y l| tam gi{c vuông tại A, AB a, AC a 2. Biết rằng
A.
góc giữa hai mặt phẳng ( AB ' C '), ( ABC) bằng 60 0 v| hình chiếu A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là
trung điểm H của đoạn A ' B '. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB ' C '.
a 66
a 82
a 68
B. R
C. R
.
.
.
2
6
2
Câu 34: Căn bậc hai của số phức 3 4i có phần thực dương là:
R
D. R
a 62
.
8
B. 3 2i.
C. 2 i.
D. 2 3i.
3 5i.
3
3
3
3
Câu 35: Cho h|m số y x 3( x m)(mx 1) m 2. Khi h|m số có cực trị, gi{ trị của yCD yCT
bằng:
20 5.
B. 64.
Câu 36: Cho h|m số y sin x
D. 30 2.
C. 50.
cos x
ta có
4 ln 2 1
1
A. y e 2 2 4 4 ln 2
4
2 4 2
B. y e 2
4
ln 2 1
1
4
C. y' e 2 2 4 4 ln 2
4
2 4 2
D. y' e 2
4
1
'
1
1
'
2
1
2
ln 2
ln 2
1
1
ln 2
2 2 2
1
1
ln 2
2 2 2
Câu 37: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ d|i cạnh của khối lập phương thêm 2 cm
thì thể tích của nó tăng thêm 152 cm 3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
'
Câu 38: Cho hình lăng trụ tứ gi{c đều ABCD.A' BC' D' có cạnh đ{y 4 3 m . Biết mặt phẳng BCD'
hợp với đ{y một góc 60 o . Thể tích khối lăng trụ l|
A. 478 m 3
B. 648 m 3
C. 325 m 3
D. 576 m 3
Câu 39: Cho h|m số y x3 3x2 mx m , điểm A 1; 3 v| hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng h|ng
ứng với gi{ trị của tham số m bằng
5
A. m
B. m 2
2
C. m
1
2
D. m 3
Trang 4/6 - Mã đề thi 102
Câu 40: Một hình hộp chữ nhật m| không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng l|?
A. Có đúng 4 trục đối xứng.
B. Có đúng 6 trục đối xứng.
C. Có đúng 3 trục đối xứng.
D. Có đúng 5 trục đối xứng.
x2 2x 3
Câu 41: Cho h|m số y
. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị l|
3x 1
1
x 7
x 7
x 1
A. y 2 x .
B. y .
C. y .
D. y .
3
3 9
3 9
3 9
Câu 42: Giả sử z1 , z2 l| hai nghiệm phức của phương trình z 2 1 2i z 1 i 0 khi đó z1 z2
bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 43: Một hình nón có b{n kính đ{y bằng 5a, độ d|i đường sinh bằng 13a. Tính độ d|i đường cao
h của hình nón
A. h 7 a 6
B. h 12a
2x 1
C. h 17 a
D. h 8a
3
Câu 44: Nguyên hàm
A.
ln x 2
xx
3
1
C
x
1
dx bằng
B. ln x 2
1
C
x
C. ln x
1 3i i 1 3i
Câu 45: Modun của số phức z
2
1 i
B. 3 5
A. 5
x 1
1 i
1
C
x2
D. ln x
1
C
x2
2
bằng
C. 1 2 2
D. 2 6
2
Câu 46: Nguyên hàm
A. ln x
1
C.
x2
xx
2
1
dx bằng
B. ln x
1
C.
x
C. ln x
1
C.
x
D. ln x 2
1
C.
x
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AB AC 2a, BC a v| góc giữa BA ' với
BCCB bằng 600. Gọi M , N lần lượt l| trung điểm BB ' và AA; điểm P nằm trên đoạn thẳng
1
BC. Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?
4
A. MN vuông góc CP.
B. CM vuông góc AB.
C. CM vuông góc NP.
D. CN vuông góc PM.
BC sao cho BP
Câu 48: Ký hiệu a log10 11, b log9 10, c log11 12. Mệnh đề n|o dưới đ}y đúng?
A. b c a.
Câu 49: Nguyên hàm
B. a b c.
C. a c b.
D. b a c.
x 2 sin x
cos3 x dx bằng
x2
x tan x ln cos x C.
A.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
C.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
B.
2 cos2 x
x2
x tan x ln cos x C.
D.
2 cos2 x
Câu 50: Cho h|m số y x3 x2 5x 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h|m số đã cho tại điểm
có ho|nh độ x 2 là
A. y 10x 9.
B. y 11x 19.
C. y 11x 10.
D. y 10x 8.
Trang 5/6 - Mã đề thi 102
- Xem thêm -
.PDF 
5 
45 
117 
