BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho h{m số y f x x3 6x2 12x . Xét c|c mệnh đề sau :
I.
II.
o thi ham so f x cat
tai hai điem phan iet.
H{m số f x đạt cực tiểu tai x 2 .
III. H{m số f x luôn luôn đồng iến trên ;
IV. H{m số f x luôn luôn nghịch iến x R
Mệnh đề n{o đúng ?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Chỉ IV.
Câu 2: Cho số phức z 3 4i. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt l{:
A. 3; -4
B. 3; 4
D. 4; -3
C. 3; -4
Câu 3: Trong không gian O yz, mặt cầu S : x 1 y 2 z2 4 có t}m I v{ |n kính R l{:
2
2
A. I 1;2;0 , R=4
B. I 1; 2;0 , R=2
C. I 1; 2;0 , R=4
D. I 1;2;0 , R=2
Câu 4. Kí hiệu (C) l{ đồ thị của h{m số y
x 1
. Với mỗi điểm M = ( ; y) thuộc (C), ét điểm M’=( –
x 2
2; y – 1 ). Trong c|c h{m số sau, tìm h{m số có đồ thị tạo ởi c|c điểm M’ đó.
A. y
x 2
x 1
B. y
2
x 2
C. y
Câu 5. Cho h{m số y ax4 bx2 c có đồ thị như
3
x
D. y
x
x 2
y
hình vẽ ên dưới. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng?
A. a 0;b 0;c 0
B. a 0;b 0;c 0
O
1
x
C. a 0;b 0;c 0
D. a 0;b 0;c 0
http://dodaihoc.com
Page.1
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem
A. 4 0i
B. 4i
C. 2 4i
D. 2 4i
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
ieu dien so phưc
y
2
B
1
x
-4
-3
-2
-1 O
-1
1
Câu 7: Trong không gian O yz, cho c|c điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 . Góc giữa hai
đường thẳng MN v{ PQ có số đo ằng:
A. 300
B. 450
C. 600
Câu 8. Tìm nguyên h{m của h{m số f x
1
2
sin x
A. f x dx cot x tan x C.
C.
f x dx lnsin
2
D. 1350
trên khoảng 0;
cos x
2
1
2
B. f x dx cot x tan x C.
D. f x dx cot x tan x C.
x lncos2 x C.
Câu 9: Ham so nao sau đay khong co GT N, GTNN tren 2;2
A. y x3 2
B. y x 4 x2
4x
C. y
2
B. ;
3
D. y x 1
2 x
2
3
Câu 10: Tap cac so thoa man
3
2
2
A. ;
3
x 1
x 1
la
2
C. ;
5
2
D. ;
5
Câu 11: Cho h{m số y f x x3 m 1 x2 m 1 x m 2 . H{m số f x không có cực trị thì m
phải thỏa m~n điều kiện n{o ?
A. m 1 hoặc m 4
B. 1 m 4
C. 1 m 4
D. m 1 hoac m 4
Câu 12. Có ao nhiêu số phức z thỏa m~n z 6 5 v{ phần ảo của z ằng 4.
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 3
x 2 t
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm A 2; 1;1 v{ đường thẳng d : y 1 3t
z 2 2t
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A v{ vuông góc với d l{:
A. x 3y 2z 7 0
B. x 3y 2z 7 0
C. x 2y 2z 3 0
D. x 3y 2z 7 0
http://dodaihoc.com
Page.2
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề dưới đ}y:
3n - 5
0
n2
A. lim
3n - 5
3
n2
B. lim
3n - 5
+∞
n2
C. lim
D. lim
3n - 5
3
n2
Câu 15. Cho phương trình (m2 2).cos2 x 2m.sin 2 x 1 0
ể phương trình có nghiệm thì gi| trị thích hợp của tham số m l{:
A. 1 m 1
1
1
B. m
2
2
1
1
C. m
4
4
D. m 1
Câu 16: Neu log12 6 a; log12 7 b th log2 7 ang
A.
a
1b
B.
a
a 1
C.
a
1 b
D.
b
a 1
Câu 17: Cho h{m số y x3 x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C iết tiếp tuyến
song song với đường thẳng : 2x y 4 0?
A. y 2x 1.
y 2x
B.
.
y 2x 4
C. y 2x.
D. y 2x 4.
Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình là
A. 2x 2y z 0
B. 2x 2y z 0
C. 2x 2y z 0
D. 2x 2y z 1 0
2
Câu 19: Tính tổng ình phương tất cả c|c nghiệm của phương trình z2 z z .
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 20: Phương tr nh 7lg x 5lg x 1 3.5lg x 1 13.7lg x 1 co nghiem la
A. x = 100
B. x = 1
Câu 21: T m TX cua ham so
A. x 2
3
C. x = 10
D. x
1
10
2 x log x 1 la
C. x 1
B. 1 x 2
D. x 1
Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đ|y l{ tam gi|c vuông c}n tại C, CA = C = a v{ cạnh ên SA vuông góc
với mặt phẳng đ|y, SA = a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.A C
A. V
a3
.
3
B. V
a3 5
.
6
C. V
a3 2
.
6
D. V
2a3
.
3
x
Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh
A. x > -1
B. x < -1
1
3 x 4 la
C. x > 0
D. x > -4
Câu 24. Cho h{m số y f x H{m số y f ' x có đồ thị như hình ên. H{m số y f 4 3x đồng iến
trên khoảng?
http://dodaihoc.com
Page.3
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
y
2
-3
x
O
1
7
A. ; .
3
7
B. ; .
3
C. 5; .
D. ; 5 .
Câu 25 . Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đ|y tam gi|c A C đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên ABC
trùng với trọng t}m G của tam gi|c A C. iết A’G = 2a. Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ v{
đ|y của lăng trụ.
A. 73,540
B. 73054'
C. 740
D. 730
Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2 9b2 10ab th đang thưc đung la
A. lg(a+3b)=lga+lgb
B. lga +lgb=1
C. lg
a 3b lga lg b
4
2
D. 2lg(a+3b)=lga+lg
8 4a 2b c 0
Câu27. Cho c|c số thực a;b;c thỏa m~n
. Số giao điểm của đồ thị h{m số
8 4a 2b c 0
y x3 ax2 bx c v{ trục 0x l{.
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 28: T nh nguyen ham I x 2 sin3x.dx
D. 3
x a cos3x 1 sin3x C . T nh tong S a b d .
b
d
ựa chọn phương |n đúng.
A. S 2
B. S 9
C. S 14
D. S 10
C. 1
D. -1
ax 2 1 khi x 1
Câu 29. Cho f x
khi x 1
2
H{m số liên tục trên R khi a có gi| trị l{:
A. 2
B. 0
Câu 30: Cho h{m số y
2x 1
có gi| trị lớn nhất l{ M, gi| trị nhỏ nhất l{ m. Gi| trị của M m l{
x x 1
A. 0.
B.
2
http://dodaihoc.com
42 7
.
3
C.
4 7
.
3
D.
8
.
3
Page.4
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
15
Câu 31: T nh t ch phan I
x2 3x dx đươc ket qua la
15
A. 2250
B. 2205
C. 2259
Câu 32. Cho h{m số y f x |c định trên
D. 2295
\ 1 thỏa m~n f ' x
5
, f 0 1 v{ f 2 2. Gi| trị
x 1
của iểu thức 2 f 2 3f 5 ằng
A. 15ln 4 10ln3
B. 8 15ln 4 10ln3
Câu 33. Tìm số hạng không chứa
C. 8 15ln 4 10ln3
1
trong khai triển x2 3
x
D. 8 15ln 4 ln3
n
iết n l{ số nguyên dương thỏa m~n :
C1n C3n 13n
A. 210
B. 6
C. 10
D. 120
Câu 34. |y của lăng trụ đứng tam gi|c A C. A’ ’C’ l{ tam gi|c đều. Mặt (A’ C) tạo với đ|y một góc 3
v{ diện tích tam gi|c A’ C ằng 8. Thể tích khối lăng trụ A C. A’ ’C’ l{
A. 3 3.
B. 3 2.
D. 2 3.
C. 8 3.
Câu 35: Co mot hop dau h nh tru (h nh 1), an k nh r1 2 cm, chieu cao h1 10 cm. Sau khi ngươi ta
đo mot phan dau co the t ch 25 cm3 vao e may th phan dau con lai đo vao coc non (h nh2), iet
chieu cao mưc dau trong coc non đo la h2 5 cm . T nh an k nh r2 cua mat dau trong coc non.
A. r2 1cm
B. r2 2cm
C. r2 3cm
H nh 1
D. r2 4cm
H nh 2
Câu 36: Trong c|c số phức z thỏa m~n z 3 6i z 3i , số phức z có môđun nhỏ nhất l{:
A. z 3 3i
B. z 3 3i
C. z 3 3i
D. z 3 3i
Câu 37. Trong hệ tọa độ không gian O yz, tọa độ điểm M thuộc trục O sao cho MA MB nhỏ nhất l{,
với A(3, ,2) ; B(2,1,0)
7
A. ,0,0 .
3
7
B. ,0,0 .
3
http://dodaihoc.com
C. 3,0,0 .
D. 3,0,0 .
Page.5
0
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 38: Cho h{m số y
2
x
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
có đồ thị Hình 1. ồ thị Hình 2 l{ của h{m số n{o dưới đ}y.
y
y
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
x
x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-3
5
-2
-1
H nh 1
A. y
2
x
1
2
3
H nh 2
B. y
2
x
C. y
2
x
D. y
2
x
Câu 39 . Từ c|c chữ số của tập X 1;2;3;4;5;6;7 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong
đó chữ số 3 uất hiện đúng 3 lần, c|c chữ số còn lại đôi một kh|c nhau.
A. 12600
B. 57600
C. 4200
D. 181440
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm M 2;1;3 . Mặt phăng (P) qua M cắt O ;
Oy; Oz lần lượt tại A, , C thỏa m~n M l{ trực t}m ABC . Phương trình của mặt phẳng (P) l{:
A. 2x y 3z 14 0
B. 2x y 3z 0
C. 2x y 3z 14 0
D. x y 3z 4 0
Câu 41: Trong O yz, cho d l{ đường thẳng đi A 2;1;3 , B 3; 2;1 . Phương trình chính tắc của d l{:
A.
x 2 y 1 z 3
1
3
2
B.
x 1 y 3 z 2
2
1
3
C.
x 3 y 2 z 1
1
3
2
D.
x 3 y 2 z 1
3
2
1
Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A' x;0;0 x 0 v{ A'C BC'.
Tính thể tích khối tứ diện A’C C’.
A.
8
3
B. 8
C. 4
D.
4
3
Câu 43: Trong không gian O yz, cho hình chóp tam gi|c S.A C iết
S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C 1;2; 2 .
A.
1
B.
13
2
C.
13
ường cao SH của hình chóp S.A C ằng:
13
D.
13
2
Câu 44. Cho S y x2 2x;y 0 . Tính thể tích của vật thể sinh ởi S quay quanh trục O .
A.
19
.
15
B.
17
.
15
C.
16
.
15
D.
14
.
15
Câu 45: Tìm c|c gi| trị thực của m đề h{m số y m x2 2018 đồng iến trên 1;9
A. m 0.
B. m 0.
http://dodaihoc.com
C. m 0.
D. m 1.
Page.6
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 46. Cho hình chóp S.A C có SA ABC , tam gi|c A C có A = 2, AC = 2, BAC 1200 . Góc giữa
mặt phẳng (S C) v{ mặt phẳng (A C) ằng m{ tan 2 . Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.A C.
5
A.
B. 2
3
C.
D.
2
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho mặt phẳng (P): 3x 3y 2z 37 0 v{ c|c điểm
A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) . Giả sử M a;b;c thuộc (P) sao cho iểu thức sau đạt gi| trị nhỏ nhất
S = MA.MB MB.MC MC.MA . Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?
A. a b c.
B. a c b.
C. b a c.
D. c b a.
1
Câu 48. Cho hình lăng trụ A C. A’ ’C’ có thể tích 1. iểm A1 thuộc cạnh AA’ m{ A1 A' AA';B1 ,C1 lần
3
’ v{ CC’. Mặt phẳng A1B 1C1 chia hình lăng trụ th{nh hai phần. Kí hiệu V1 l{
lượt l{ trung điểm của
thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 l{ thể tích phần còn lại. Tính
A.
4
5
B.
5
4
C.
6
5
D.
V1
.
V2
5
6
Câu 49. Cho tứ diện đều A CD cạnh a. Khoảng c|ch giữa A v{ CD l{
A.
a 3
.
2
B.
a 2
.
2
D. a 3.
C. a 2.
Câu 50: Cho mat cau S co phương tr nh: x 3 y 2 z 4 12 va M x0 ;y 0 ;z0 la điem thay
2
2
2
đoi thuoc S . GT N cua ieu thưc P x0 y 0 z0 ang?
A. 10
B. 14
C. 12
D. 11
...........................................................................HÊT.....................................................................
HÃY LUÔN TIN MÌNH CÓ THỂ - THÀNH CÔNG SẼ ĐẾN VỚI EM
http://dodaihoc.com
Page.7
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 3
ĐÁP ÁN
Câu 1: Cho hàm số y f x x3 6x2 12x . Xét các mệnh đề sau :
I.
II.
o thi ham so f x cat
tai hai điem phan iet.
Hàm số f x đạt cực tiểu tai x 2 .
III. Hàm số f x luôn luôn đồng iến trên ;
IV. Hàm số f x luôn luôn nghịch iến x R
Mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Chỉ IV.
Hướng dẫn giải
Ham so y f x x3 6x2 12x co mien ac đinh la D R
Ta co y f x 3x2 12x 12 3 x 2 0 x R
2
Va ham so luon đong ien x R
→ Đáp án C
Có bạn không để ý
dẫn đễn chọn II đúng
Câu 2: Cho số phức z 3 4i. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là
A. 3; -4
B. 3; 4
C. 3; -4
D. 4; -3
Hướng dẫn giải
Em có z 3 4i z 3 4i
Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 3 và -4
Đáp án C
Câu 3: Trong không gian O z, mặt cầu S : x 1 y 2 z2 4 có tâm I và án kính R là
2
2
A. I 1;2;0 , R=4
B. I 1; 2;0 , R=2
C. I 1; 2;0 , R=4
D. I 1;2;0 , R=2
Hướng dẫn giải
Em có
S : x 1 y 2
2
2
z2 4
mặt cầu có tâm I 1;2;0 ,
http://dodaihoc.com
án kính R = 2 Đáp án D
Page.1
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Mặt cầu (S) tâm I(a; ; c), án kính R có phương trình x a y b z c R2
2
Câu 4. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm số y
2
2
x 1
. Với mỗi điểm M = ( ; ) thuộc (C), ét điểm M’=( –
x 2
2; y – 1 ). Trong các hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo ởi các điểm M’ đó.
A. y
x 2
x 1
B. y
2
x 2
C. y
3
x
D. y
x
x 2
Hướng dẫn giải
ặt x1 x 2, y1 y 1 thì được x x1 2, y y1 1 từ đó y
x 1
3
y1
x2
x1
→ Đáp án C
Câu 5. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như
y
hình vẽ ên dưới. Mệnh đề nào dưới đâ đúng?
A. a 0;b 0;c 0
O
B. a 0;b 0;c 0
1
x
C. a 0;b 0;c 0
D. a 0;b 0;c 0
Hướng dẫn giải
Nhìn vào đồ thị hàm trùng phương có dạng a < , nên loại A và D
Hàm số có 3 cực trị nên phương trình y ' = có 3 nghiệm phân iệt ha 4ax3 2bx 0 có 3
nghiệm phân iệt thì > . Nên loại luôn C.
→ Đáp án B
Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem
A. 4 0i
B. 4i
C. 2 4i
D. 2 4i
ieu dien so phưc
y
2
B
-4
1
x
-3
-2
-1 O
-1
1
Hướng dẫn giải.
Với mỗi số phức z a bi thì điểm biểu diễn số phức đó trên hệ tọa độ Oxy là M a;b . Áp dụng ta
sẽ tìm được đáp án.→ Đáp án A
http://dodaihoc.com
Page.2
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 7: Trong không gian O z, cho các điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 . Góc giữa hai
đường thẳng MN và PQ có số đo ằng
A. 300
B. 450
C. 600
D. 1350
Hướng dẫn giải
Em có MN 0;1; 1 ,PQ 2; 1;2
cos MN,PQ cos MN,PQ
MN.PQ
MN . PQ
0 1 2
2.3
1
2
Góc giữa hai đường thẳng MN và PQ có số đo ằng 450
Đáp án B
1
Câu 8. Tìm ngu ên hàm của hàm số f x
2
sin x
A. f x dx cot x tan x C.
C.
f x dx lnsin
2
trên khoảng 0;
cos x
2
1
2
B. f x dx cot x tan x C.
D. f x dx cot x tan x C.
x lncos2 x C.
Hướng dẫn giải :
Vì f x
1
2
sin x
1
2
cos x
và
1
1
sin2 x dx cot x C1 ; cos2 x dx tan x C2
→ Đáp án A.
Câu 9: Ham so nao sau đa khong co GT N, GTNN tren 2;2
A. y x3 2
B. y x 4 x2
C. y
x 1
x 1
D. y x 1
Hướng dẫn giải.
Do 1 2;2 va co lim
x 1
x 1
x 1
; lim
va ham so na khong co GT N, GTNN trên 2;2
x
1
x 1
x 1
→ Đáp án C
Hàm số
Trên
Lỗi sai:
có GTLN, GTNN trên D.
liên tục trên D thì
hàm số
gián đoạn tại
4x
2 x
2
3
Câu 10: Tap cac so thoa man
3
2
2
A. ;
3
2
B. ;
3
http://dodaihoc.com
nên không có GTLN, GTNN.
la
2
C. ;
5
2
D. ;
5
Page.3
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Hướng dẫn giải.
4x
2 x
2
3
Ta co
3
2
3
2
4x
2 x
3
2
4x 2 x 3x 2 x
2
3
→ Đáp án A
Chú ý:
Dạng phương trình mũ cơ bản là
cố gắng đưa về cùng cơ số,
và cơ số lớn hơn 1 để ít bị nhầm lẫn vì hàm số
đồng biến với
Câu 11: Cho hàm số y f x x3 m 1 x2 m 1 x m 2 . Hàm số f x không có cực trị thì m
phải thỏa mãn điều kiện nào ?
A. m 1 hoặc m 4
B. 1 m 4
C. 1 m 4
D. m 1 hoac m 4
Hướng dẫn giải.
Ham so y f x x3 m 1 x2 m 1 x m 2 ac đinh tren R
Ta co : f x 3x2 2m 1 x m 1
Ham so f x khong co cưc tri f x đơn đieu (luon đong ien hoac luon nghich ien)
Ham so f x đong ien tren R (v f x la tam thưc ac hai co he so a 3 0 )
a 3 0
a 0
f x 0 x R
2
1 m 4 → Đáp án B
0 m 5m 4 0
Học sinh thường nhầm
Lỗi sai:
không có cực trị
chọn C
Câu 12. Có ao nhiêu số phức z thỏa mãn z 6 5 và phần ảo của z ằng 4.
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 3
Hướng dẫn giải :
Từ z 6 5 với z = + i ta có
x 62 y2 25 . Mặt khác đường thẳng
y
y=4
4
= 4 cắt đường tròn trên tại hai điểm.
.
r=5
-6
O
x
→ Đáp án B
http://dodaihoc.com
Page.4
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
x 2 t
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho điểm A 2; 1;1 và đường thẳng d : y 1 3t
z 2 2t
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là
A. x 3y 2z 7 0
B. x 3y 2z 7 0
C. x 2y 2z 3 0
D. x 3y 2z 7 0
Hướng dẫn giải
Ta có ud 1; 3;2
Vì (P) vuông góc với d nên (P) nhận ud 1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến
Mặt phẳng (P) đi qua A 2; 1;1 và nhận ud 1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến có phương trình
1 x 2 3 y 1 2 z 1 0 x 3y 2z 7 0
Đáp án B
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đâ
3n - 5
0
n2
A. lim
B. lim
3n - 5
3
n2
C. lim
3n - 5
+∞
n2
D. lim
3n - 5
3
n2
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn: lim
3n - 5
3
5
lim - lim 2 = 0 = 0 Đáp án A
2
n
n
n
Câu 15. Cho phương trình (m2 2).cos2 x 2m.sin 2 x 1 0
ể phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là
1
1
B. m
2
2
A. 1 m 1
1
1
C. m
4
4
D. m 1
Hướng dẫn giải
m
2
2 .cos2 x 2m.sin 2 x 1 0
m2 2 1 cos 2 x 4m sin 2 x 2 0
m2 2 cos 2 x 4m sin 2 x m2 4
iều kiện để phương trình có nghiệm là
m
2
2 4m m2 4
2
2
2
m4 4m2 4 16m2 m4 8m2 16
12m2 12 m 1
Đáp án D
Câu 16: Neu log12 6 a; log12 7 b th log2 7 ang
A.
a
1b
B.
http://dodaihoc.com
a
a 1
C.
a
1 b
D.
b
a 1
Page.5
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Hướng dẫn giải.
Ta co log2 7
log12 7 log12 7
log12 7
log12 7
b
12
log12 2
log12 12 log12 6 1 log12 6 a 1
log12
6
Cach khac
Ta co the am ma t nh 5
ES P US trong ai na la cach nhanh nhat
Cu the ta lam như sau
am log12 6 shift STO A ; log12 7 shift STO B
H nh anh như sau
loai
Sau đo am lan lươt cac ket qua, v du am đap an A ta co
Tương tư am cac đap an
đap an A
, C, D
→ Đáp án D
Câu 17: Cho hàm số y x3 x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tu ến của C iết tiếp tu ến
song song với đường thẳng : 2x y 4 0?
y 2x
B.
.
y 2x 4
A. y 2x 1.
C. y 2x.
D. y 2x 4.
Hướng dẫn giải.
Em tính y' 3x2 1
Giả sử tiếp tu ến d của C có tiếp điểm M x0 ;y 0 và có hệ số góc là k.
d : y 2x 4 d có hệ số góc k 2
x0 1 y 0 2
y ' x0 2 3x02 1 2 x02 1
x0 1 y 0 2
Phương trình tiếp tu ến tại M 1;2 là y 2 x 1 2 y 2x 4.
(loại vì trùng với đường thẳng )
Phương trình tiếp tu ến tại M 1;2 là y 2 x 1 2 y 2x.
→ Đáp án C
Lỗi sai
Có bạn không để ý đến điều kiện song song nên chọ đáp án B
http://dodaihoc.com
Page.6
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình là
A. 2x 2y z 0
B. 2x 2y z 0
C. 2x 2y z 0
D. 2x 2y z 1 0
Hướng dẫn giải
e viet đươc phương tr nh mat phang nao đo, ta can ac đinh 2 eu to la mot điem thuoc mat
phang va mot VTPT cua mat phang đo.
qua M x0 ;y 0 ;z0
PTMP
la A x x0 B y y 0 C z z0 0
co´
1
VTPT
n
A;B;C
như va điem can chon ơ đa la trung điem cua A , con VTPT la AB hoac BA hoac mot vec tơ nao
đo cung phương vơi mot trong hai vec tơ tren
ta co AB 4; 4; 2 22; 2; 1 , chon 1 VTPT la n 2; 2; 1 va la điem I 1;1;0 ta co mat
phang can t m la 2 x 1 2 y 1 1 z 0 0 2x 2y z 0
→ Đáp án C
Lỗi sai:
Học sinh đi thi cũng hay nhầm lẫn như sau:
Mặt phẳng đi qua
và có 1 VTPT
nên có PT
và rất tự tin mình đã làm đúng rồi.
2
Câu 19: Tính tổng ình phương tất cả các nghiệm của phương trình z2 z z .
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Hướng dẫn giải
ặt z x yi với x, y . Em có
y 0 x 0
x2 y 2 x 2 y 2 x
x2 y 2 2xyi x2 y 2 x yi
x 1 y 1
2xy y
2
2
1 1
1 1
z1 0,z2 i,z3 i z12 z22 z32 0
2 2
2 2
Đáp án C
Câu 20: Phương tr nh 7lg x 5lg x 1 3.5lg x 1 13.7lg x 1 co nghiem la
A. x = 100
B. x = 1
C. x = 10
D. x
1
10
Hướng dẫn giải
3
13
20
28
7lg x 5lg x 1 3.5lg x 1 13.7lg x 1 7lg x 5.5lg x .5lg x .7lg x .7lg x .5lg x
5
7
7
5
http://dodaihoc.com
Page.7
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
7
5
lg x
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
2
7
lg x 2 x 100
5
→ Đáp án A
Câu 21: T m TX cua ham so
A. x 2
3
2 x log x 1 la
C. x 1
B. 1 x 2
D. x 1
Hướng dẫn giải.
ai na chu mot đieu la ham can ac a th khong can đieu kien g ca
K x 1 0 x 1
→ Đáp án D
Lỗi sai:
Nhiều bạn không chú ý quan sát biểu thức căn bậc ba sẽ cho ngay ĐK sau
ĐK:
chọn ngay đáp án B là sai
Ghi nhớ căn bậc ba thì không cần ĐK gì.
Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đá là tam giác vuông cân tại C, CA = C = a và cạnh ên SA vuông góc
với mặt phẳng đá , SA = a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S.A C
A. V
a3
.
3
B. V
a3 5
.
6
C. V
a3 2
.
6
D. V
2a3
.
3
Hướng dẫn giải
Em có SA ABC , su ra SA là đường cao
S
của hình chóp và SA = a 5 ;
a 5
1
1
a2
Diện tích đá SABC CA.CB .a.a .
2
2
2
A
Vậ thể tích của khối chóp là
B
a
1
1
a 2 a3 5
VS.ABC SA.SABC a 5.
.
3
3
2
6
C
Đáp án B
x
Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh
A. x > -1
1
3 x 4 la
B. x < -1
C. x > 0
D. x > -4
Hướng dẫn giải.
x
x
1
1
Cach 1 Ta co x 4 x 4
3
3
http://dodaihoc.com
Page.8
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
x
1
Xet ham so f x x
3
y
x
3
1
1
f x .ln 1 0 x R
3
3
f x nghich ien tren R
f 1 4
Ma
x 1
f x f 1
x
-1
O
1
x
1
Cach 2 Mo phong đo thi, et 2 ham so y luon nghich ien tren R va ham so y x 4 luon
3
đong ien tren R co đo thi như h nh en. Nh n vao đo thi ta su ra tap nghiem cua at phương tr nh
x
1
3 x 4 la x 1
→ Đáp án B
Câu 24. Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình ên. Hàm số y f 4 3x nghịch
iến trên khoảng?
y
2
-3
x
O
1
7
A. ; .
3
7
B. ; .
3
C. 5; .
D. ; 5 .
Hướng dẫn giải
'
'
f 4 3x 4 3x f ' 4 3x 3 f ' 4 3x
Ta có
Hàm số nghịch iến khi
f 4 3x ' 0 3 f ' 4 3x 0 f ' 4 3x 0 4 3x 3 x 73 → Đáp án A
Câu 25 . Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đá tam giác A C đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên ABC trùng
với trọng tâm G của tam giác A C. iết A’G = 2a. Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ và đá của lăng trụ.
A. 73,540
B. 73054'
C. 740
D. 730
Hướng dẫn giải
http://dodaihoc.com
Page.9
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
Em có A'G ABC tại G
G là hình chiếu vuông góc của A’ trên ABC
AG là hình chiếu vuông góc của AA’ trên ABC
A'
C'
AA', ABC AA', AG A'AG
Gọi M là trung điểm của C, ABC đều có cạnh ằng a
AM
2a
A
a 3
2
a 3
và AG AM
3
3
2
A'G
AG
2a
a 3
C
G
Xét A'AG vuông tại G có
tan A'AG
B'
M
B
2 3 A'AG 73054'
3
AA', ABC 73054'
→ Đáp án B
Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2 9b2 10ab th đang thưc đung la
A. lg(a+3b)=lga+lgb
B. lga +lgb=1
C. lg
a 3b lga lg b
4
2
D. 2lg(a+3b)=lga+lg
Hướng dẫn giải.
Ta co
lg a 3b lga lg b lg a 3b lg ab a 3b ab
a2 6ab 9b2 a2b2 khong phai đap an A.
lga lgb 1 ab 10 loai
2
a 3b lga lg b a 3b
2
lg
ab a 3b 16ab a2 6ab 9b2 16ab a2 9b2 10ab
4
2
4
Khong can phai thư đap an D nưa
→ Đáp án C
8 4a 2b c 0
Câu 27. Cho các số thực a;b;c thỏa mãn
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
8 4a 2b c 0
y x3 ax2 bx c và trục 0x là.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải
Ta có hàm số y x3 ax2 bx c ác định và liên tục trên R .
Mà lim y nên tồn tại số M 2 sao cho y M 0;limy nên tồn tại số m 2 sao cho
x
x
y m 0;y 2 8 4a 2b c 0 và y 2 8 4a 2b c 0 .
Do y m .y 2 0 su ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng m; 2
http://dodaihoc.com
Page.10
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
y 2 .y 2 0 su ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;2
y 2 .y M 0 su ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;M
Vậ đồ thị hàm số y x3 ax2 bx c và trục 0x có 3 điểm chung.
→ Đáp án D
Chú ý
Sử dụng Định lí 3 (SGK Đại số 11 trang 138)
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và f(a).f(b)<0, thì tồn tại ít nhất một điểm
sao cho f(c) = 0.
Lỗi sai
Có bạn kông để ý đến giới hạn nên chỉ xét f(-2).f(2)< 0 và chọn B
Câu 28: T nh ngu en ham I x 2 sin3x.dx
x a cos3x 1 sin3x C . T nh tong S a b d .
b
d
ựa chọn phương án đúng.
A. S 2
B. S 9
C. S 14
D. S 10
Hướng dẫn giải.
du dx
u x 2
at
cos3x
dv sin3xdx v
3
I
x 2 cos3x 1
cos3xdx
3
3
x 2 cos3x 1 sin3x C
3
9
a 2;b 3;d 9 S 14
→ Đáp án C
2
ax 1 khi x 1
Câu 29. Cho f x
khi x 1
2
Hàm số liên tục trên R khi a có giá trị là
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
Hướng dẫn giải.
x 1 f x 2 liên tục
x 1 f x ax2 1 liên tục
Xét x = 1
limf x 2
x 1
limf x lim ax2 1 a 1
x 1
x 1
http://dodaihoc.com
Page.11
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
f 1 a 1 . ể hàm số liên tục trên R khi a+1 =2 a 1
→ Đáp án C
Câu 30: Cho hàm số y
2x 1
có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M m là
x x 1
A. 0.
B.
2
42 7
.
3
C.
4 7
.
3
8
.
3
D.
Hướng dẫn giải.
Tập ác định D .
Em có y '
2 x2 x 1 2x 12x 1
x
2
x 1
1 3
x
2x 2x 1
2
; y'0
2
1 3
x2 x 1
x
2
2
2
ảng iến thiên
x
1 3
2
’
1 3
2
0
0
0
2 3
3
y
2 3
3
0
1 3 2 3
1 3 2 3
m min y y
; M max y y
;
;
2
3
2
3
Đáp án A
M m 0.
15
Câu 31: T nh t ch phan I
x2 3x dx đươc ket qua la
15
A. 2250
B. 2205
C. 2259
D. 2295
Hướng dẫn giải.
ai na chung ta van am ma
nh thương, nhưng toi dung hai ma đe am th co ket qua như sau
au se la đap an đung nh ? Sai ơ đau nh ?
0
Cach khac I
15
3
15
x2 3x dx x2 3x dx x2 3x dx 2259
http://dodaihoc.com
0
→ Đáp án C
3
Page.12
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPT QG 2018
Câu 32. Cho hàm số y f x ác định trên
CÔ NGUYỄN THỊ LANH
\ 1 thỏa mãn f ' x
5
, f 0 1 và f 2 2. Giá trị
x 1
của iểu thức 2 f 2 3f 5 ằng
A. 15ln 4 10ln3
B. 8 15ln 4 10ln3
C. 8 15ln 4 10ln3
D. 8 15ln 4 ln3
Hướng dẫn giải
0
Xét
5
x 1 dx 5ln x 1 2 5ln 3
0
2
0
=
f
'
x dx f 0 f 2 (1)
2
5
Xét
5
x 1 dx 5ln x 1 2 5ln 4
5
2
5
=
f
'
x dx f 5 f 2 (2)
2
Từ (1) và (2) có hệ
f 2 f 0 5ln 3
2 f 2 2 f 0 10ln 3
2 f 2 3 f 5 8 15ln 4 10ln 3
f 5 f 2 5ln 4
3 f 5 3 f 2 15ln 4
Đáp án B.
1
trong khai triển x2 3
x
Câu 33. Tìm số hạng không chứa
n
iết n là số ngu ên dương thỏa mãn
C1n C3n 13n
A. 210
B. 6
C. 10
D. 120
Hướng dẫn giải
Theo giả thiết ta có C1n C3n 13n n
n!
13n
3! n 3!
n
n
10
n n 1 n 2
13n n n2 3n 70 0 n 10
6
10 k
10
k 1
1
1
k
Khi đó ta có x2 3 x2 3 C10
x2 3
x
x
x
k 0
10
k 5k 30
C10
x
k 0
Số hạng không chứa tương ứng với 5k 30 0 k 6 . Vậ số hạng không chứa trong khai triển đã
6
210
cho là C10
Đáp án A.
http://dodaihoc.com
Page.13
- Xem thêm -
.PDF 
29 
244 
63 
