Tài liệu Các thông số của đường dây truyền tải điện

Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Chæång 1 CAÏC THÄNG SÄÚ CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN. 1.1. ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN TRÃN KHÄNG. Kãút cáúu âiãøn hçnh cuía mäüt âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn trãn khäng (hçnh1.1) gäöm coï: cäüt, dáy dáùn, sæï vaì caïc phuû kiãûn, dáy chäúng seït. Hçnh 1.1: Kãút cáúu âiãøn hçnh cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn (coï phán pha). Caïc cäüt cuía âæåìng dáy trãn khäng âæåüc sæí duûng âãø giæî caïc dáy dáùn åí âäü cao nháút âënh so våïi màût âáút vaì màût næåïc, âaím baío an toaìn cho ngæåìi vaì caïc phæång tiãûn giao thäng hoaût âäüng, âãø cho âæåìng dáy laìm viãûc tin cáûy. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 1 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Caïc cäüt cuía âæåìng dáy trãn khäng âæåüc chãú taûo tæì gäù, theïp, bã täng cäút theïp vaì håüp kim nhäm. Caïc âæåìng dáy trãn khäng mäüt maûch vaì hai maûch âæåüc sæí duûng phäø biãún. Hai maûch cuía âæåìng dáy trãn khäng coï thãø bäú trê trãn cuìng mäüt cäüt. Ngoaìi ra khi âæåìng dáy coï Uâm>230 kV thç nãn phán pha dáy dáùn âãø haûn chãú täøn tháút váöng quang. Trong thæûc tãú, âäúi våïi caïc âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn cao aïp, ngæåìi ta thæåìng sæí duûng caïc loaûi dáy dáùn nhæ: dáy nhäm loîi theïp AC, dáy nhäm loîi theïp tàng cæåìng ACSR (aluminum conductor steel-reinforced), dáy toaìn nhäm AAC (all aluminum conductor), dáy toaìn håüp kim nhäm AAAC (all aluminum alloy conductor), vaì dáy nhäm loîi håüp kim nhäm ACAR (aluminum conductor alloy reinforced). Såí dé, caïc loaûi dáy nhäm naìy âæåüc sæí duûng phäø biãún laì vç giaï thaình tháúp vaì chuïng nheû hån nhiãöu so våïi dáy âäöng. Ngoaìi ra, trong tæû nhiãn nhäm laì kim loaûi däöi daìo hån so våïi âäöng. Âãø tiãûn theo doîi nhæîng pháön tiãúp theo vaì dãù daìng trong viãûc qui âäøi, dæåïi âáy trçnh baìy 1 säú âån vë âo chiãöu daìi phäø biãún åí 1 säú næåïc Bàõc Myî vaì Cháu Áu. 1mile = 1609 m 1 inch = 2,54 cm 1 feet (ft) = 12 inch = 30,48 cm 1 mil = 0,001 inch =10-3 inch Âãø âo tiãút diãûn dáy dáùn coìn sæí duûng âån vë: 1 cmil (circular mil) = 5,067.10-4 mm2 1 cmil laì diãûn têch cuía 1 hçnh troìn coï âæåìng kênh laì 1mil hay 10-3 inch. 1.2. ÂIÃÛN TRÅÍ TAÏC DUÛNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY. Âiãûn tråí mäüt chiãöu cuía mäüt dáy dáùn troìn taûi mäüt nhiãût âäü nháút âënh âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: R = ρl F (1.1) Trong âoï: ρ : âiãûn tråí suáút cuía dáy dáùn. l : chiãöu daìi dáy dáùn. F : tiãút diãûn cuía dáy dáùn. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 2 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn tråí cuía dáy dáùn chëu aính hæåíng cuía caïc yãúu täú nhæ: táön säú, âäü vàûn xoàõn cuía dáy dáùn vaì nhiãût âäü. Khi doìng âiãûn xoay chiãöu chaûy trong dáy dáùn, sæû phán phäúi cuía doìng âiãûn laì khäng âãöu nhau trãn tiãút diãûn dáy dáùn vaì máût âäü doìng táûp trung låïn nháút åí bãö màût cuía dáy dáùn. Vç váûy, âiãûn tråí xoay chiãöu coï pháön cao hån so våïi âiãûn tråí mäüt chiãöu. Hiãûn tæåüng naìy âæåüc goüi laì hiãûu æïng bãö màût (skin effect). Khi dáy dáùn âæåüc chãú taûo åí daûng vàûn xoàõn, mäùi såüi vàûn xoàõn seî daìi hån såüi ban âáöu. Kãút quaí, âiãûn tråí cuía dáy dáùn vàûn xoàõn seî cao hån so våïi giaï trë tênh toaïn tæì biãøu thæïc 1.1. Âiãûn tråí cuía dáy dáùn seî tàng lãn khi nhiãût âäü tàng lãn theo qui luáût gáön nhæ laì tuyãún tênh vaì coï thãø âæåüc tênh theo cäng thæïc: R2 = R1 T + t2 T + t1 (1.2) Trong âoï: R 2 vaì R 1 laì âiãûn tråí dáy dáùn tæång æïng våïi nhiãût âäü t ( 0 C ) vaì t 1 ( 0 C ). T 2 laì hàòng säú nhiãût âäü phuû thuäüc vaìo váût liãûu dáy dáùn. Âäúi våïi dáy nhäm thç T ≈ 228 . 1.3. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN ÂÅN. 1.3.1. ÂIÃÛN CAÍM BÃN TRONG DÁY DÁÙN. Doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn seî sinh ra tæì træåìng bãn trong vaì bãn ngoaìi dáy dáùn. Âiãûn caím L laì tè säú giæîa täøng tæì thäng moïc voìng λ vaì doìng âiãûn I chaûy qua dáy dáùn, âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: L= λ I (1.3) Xeït mäüt dáy dáùn troìn våïi baïn kênh r, mang doìng âiãûn I nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.2 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 3 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. rrrrr ds r x dx Ix I Hçnh 1.2: Tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn. Goüi O laì tám cuía màût càõt ngang dáy dáùn. Xeït vi phán ds chiãöu daìi ds, chiãöu räüng dx caïch tám O mäüt âoaûn x. Goüi H x laì cæåìng âäü tæì træåìng taûi nhæîng âiãøm caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût Ampere vãö quan hãû giæîa H x vaì I x , ta coï: 2 Πx ∫H x ds = I x (1.4) Ix 2πx (1.5) 0 Hay Hx= Våïi I x laì doìng âiãûn kheïp maûch taûi baïn kênh x. Âãø âån giaín, ta boí qua hiãûu æïng màût ngoaìi vaì giaí thiãút máût âäü doìng phán bäú âãöu trong toaìn bäü màût càõt ngang cuía dáy dáùn, ta coï biãøu thæïc: Ix I = 2 2 πx πr (1.6) Thay I x tæì (1.6) vaìo (1.5) ta âæåüc: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 4 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hx = I x 2πr 2 (1.7) Caím æïng tæì taûi vë trê x âæåüc xaïc âënh båíi: B x = µH x = µI x 2πr 2 (1.8) Trong âoï: (1.9) µ = µ0 µr µ 0 = âäü tæì tháøm cuía khäng khê, µ 0 = 4π .10 −7 , H/m. µ r = âäü tæì tháøm tæång âäúi. Âäúi våïi kim loaûi maìu µ r = 1. Do âoï: Bx = µ 0 I I x = 2.10 −7 2 x 2 2πr r (1.10) Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy coï chiãöu daìi 1 meït nhæ hçnh 1.3. dΦ Hçnh 1.3. Tæì âáy ta tênh toaïn âæåüc vi phán tæì thäng dΦ x gæíi qua pháön tæí vi phán dx coï Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 5 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. diãûn têch dx.1 (m2) : dΦ x = B x dx.1 = 2.10 −7 I xdx , (Wb/m) r2 (1.11) Vi phán tæì thäng dΦ x naìy chè moïc voìng våïi 1 pháön cuía dáy dáùn tæì tám  πx 2  âãún baïn kênh x. Giaí thiãút máût âäü doìng âiãûn laì âãöu, chè coï pháön  2  cuía doìng  πr    âiãûn täøng cäüng laì âæåüc moïc voìng, vç váûy tæì thäng moïc voìng trãn 1 âån vë daìi cuía dáy dáùn tæì tám âãún baïn kênh x laì:  πx 2 dλ x =  2  πr   I dΦ x = 2.10 −7 4 x 3 dx  r  (1.12) Suy ra tæì thäng moïc voìng cuía caí dáy dáùn båíi têch phán dλ x tæì 0 âãún r. r λtrong = ∫ dλ x dx = 2.10 −7 0 = 2.10 −7 r I x 3 dx r4 ∫ 0 I r 4 1 −7 = .10 I , (Wb/m) r4 4 2 (1.13) Âiãûn caím bãn trong dáy dáùn: Ltrong = λtrong I 1 = .10 −7 , (H/m) 2 (1.14) Nháûn xeït: Âiãûn caím bãn trong cuía dáy dáùn Ltrong khäng phuû thuäüc vaìo baïn kênh r cuía dáy dáùn. 1.3.2. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG GIÆÎA HAI ÂIÃØM BÃN NGOAÌI DÁY DÁÙN. Xeït cæåìng âäü tæì træåìng H x bãn ngoaìi dáy dáùn taûi baïn kênh x > r nhæ hçnh veî 1.4. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 6 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. D1 dx x I r D2 I2 Hçnh 1.4: Tæì thäng moïc voìng giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2. Xeït vi phán dx (hçnh äúng daìy dx, daìi 1 m) caïch tám O mäüt âoaûn x. Theo âënh luáût doìng âiãûn toaìn pháön: ∫H Hay x dx = I 2πx.H x = I Suy ra Hx= I (1.15) 2πx Caím æïng tæì taûi vë trê x: µ0 I 2πx Tæì thäng xuyãn qua màût càõt ngang dx: (1.16) Bx = µ 0 H x = dΦ x = B x dF = B x dx.1 = µ 0 I 2πx dx (1.17) Tæì thäng moïc voìng: dλ x = dΦ x = µ 0 I 2πx dx , (Wb.voìng/m) (1.18) Tæì thäng moïc voìng åí giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2 laì têch phán cuía dλ x tæì D1 âãún D2: λ12 = λngoai = µ 0 I 2π D2 1 ∫ x dx = µ D1 0 D I ln 2 2π D1 (1.19) Âiãûn caím giæîa 2 âiãøm bãn ngoaìi dáy dáùn do tæì thäng moïc voìng λ12 gáy nãn: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 7 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. λ12 L12 = Lngoaì = I = µ0 D 1 ln 2 , (H/m) 2π D1 (1.20) Våïi µ 0 - âäü tæì tháøm cuía khäng khê, µ 0 = 4π .10 −7 , (H/m). Do âoï: L12 = 2.10 −7 ln D2 , (H/m) D1 (1.21) 1.4. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA GÄÖM 2 DÁY DÁÙN. Xeït âoaûn âæåìng dáy 1 pha daìi 1 meït gäöm 2 dáy dáùn coï baïn kênh r1 vaì r2 nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.5. ⊗ I2 I1 ⊕ r1 r2 D Hçnh 1.5: Âoaûn âæåìng dáy mäüt pha 2 dáy dáùn daìi 1 meït. Hai dáy dáùn caïch nhau mäüt khoaíng D. Dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 âi vaìo, coìn dáy dáùn (2) mang doìng âiãûn I 2 âi ra ngoaìi (I 1 = - I 2 ). Âiãûn caím cuía dáy dáùn (1) mang doìng âiãûn I 1 gäöm 2 thaình pháön: mäüt pháön do tæì thäng bãn trong dáy dáùn, mäüt pháön do tæì thäng bãn ngoaìi dáy dáùn. 1 L1 trong = .10 −7 , (H/m) 2 D L1 ngoai = ∫ dλ12 =2.10 −7 ln r1 (1.22) D , (H/m) r1 (1.23) Âiãûn caím täøng cäüng cuía dáy dáùn (1) laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 8 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. L1 = L1 trong + L1 ngoai 1 D = .10 −7 + 2.10 −7 ln 2 r1 1 D = 2.10 −7  + ln  4 r1    1  D = 2.10 −7  ln e 4 + ln   r1    D = 2.10 −7 ln − 1 , (H/m) r1e 4 Ta goüi r1 ' = r1e −1 4 (1.23) = 0,7788.r1 laì baïn kênh tæång âæång cuía dáy dáùn baïn kênh r1 (r1' coìn âæåüc goüi laì GMR - Geometric Mean Radius, âæåüc xem nhæ laì baïn kênh cuía 1 dáy dáùn tæåíng tæåüng giaí thiãút khäng coï tæì thäng bãn trong nhæng coï cuìng âiãûn caím nhæ dáy dáùn baïn kênh r1). Toïm laûi: L1 = 2.10 −7 ln D , (H/m) r1 ' (1.24) Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn (2) laì: L2 = 2.10 −7 ln D , (H/m) r2 ' (1.25) Âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch âiãûn 2 dáy laì: L = L1 + L2 = 2.10 −7 ln D2 D = 4.10 −7 ln , (H/m) r1 ' r2 ' r1 ' r2 ' (1.26) Nãúu 2 dáy dáùn laì nhæ nhau, r1 = r2 = r vaì L1 = L2 = L , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha trãn 1 meït chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: L = 2.10 −7 ln D , (H/m) r' (1.27) 1.5. TÆÌ THÄNG MOÏC VOÌNG CUÍA MÄÜT DÁY DÁÙN TRONG MÄÜT NHOÏM DÁY DÁÙN. Xeït træåìng håüp täøng quaït 1 nhoïm dáy dáùn gäöm n dáy dáùn vaì coï täøng doìng âiãûn ∑ I = 0 nhæ hçnh veî 1.6. Caïc dáy dáùn 1, 2, ..., n coï baïn kênh tæång æïng r1, r2,..., rn mang doìng âiãûn láön læåüt laì I1, I2, ...In. Goüi khoaíng caïch tæì caïc dáy dáùn âãún 1 âiãøm P nàòm bãn ngoaìi láön læåüt laì D1p, D2p, ..., Dnp. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. D1 p 1 I1 r1 P D2 p D3 p I2 2 3 I3 r2 ... r3 Dnp In n rn Hçnh 1.6: Nhoïm dáy dáùn X gäöm n dáy dáùn. Nhæ âaî giaí thiãút åí trãn: (1.28) I 1 + I 2 + ... + I i + ... + I n = 0 Tæì thäng moïc voìng λ1 p1 cuía dáy dáùn 1 sinh ra do doìng I 1 kãø caí tæì thäng bãn trong dáy dáùn (xeït trong khoaíng dáy 1 -> P, khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P). 1 4 λ1 p1 = 2.10 −7.I 1  + ln  = 2.10 −7.I 1 ln D1 p r1 ' D1 p   r1   , (Wb.voìng/m) (1.29) Tæì thäng moïc voìng våïi dáy dáùn 1 do doìng âiãûn I2 gáy ra (khäng xeït âãún tæì thäng xa hån P) seî bàòng tæì thäng do I2 sinh ra giæîa P vaì dáy dáùn 1. λ1 p 2 = 2.10 −7.I 2 ln D2 p (1.30) D12 Täøng tæì thäng moïc voìng: λ1 p = λ1 p1 + λ1 p 2 + ... + λ1 pn D1 p D2 p Dnp  = 2.10 −7  I 1 ln + I 2 ln + ... + I n ln  r1 ' D12 D1n  Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût     Trang 10 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. = 2.10 −7 ( I 1 ln D1 p + I 2 ln D2 p + ... + I n ln Dnp ) (1.31) − 2.10 −7 ( I 1 ln r1 '+ I 2 ln D12 + ... + I n ln D1n ) Tæì (1.28) ta coï: (1.32) I n = −( I 1 + I 2 + ... + I n −1 ) Thay (1.32) vaìo (1.31) ta âæåüc:  λ1 p = 2.10 −7  I 1 ln   D( n −1) p   Dnp Dnp   ∞ thç luïc âoï xem nhæ D1 p ≈ D2 p ≈ ... ≈ Dnp . + I 2 ln Cho âiãøm P D1 p 1 1 1 + I 2 ln + ... + I n ln + ... + I 1 ln r1 ' D 12 D1n Dnp D2 p (1.33) + ... + I n −1 ln Nãn: Dip Dnp =1 Do âoï (1.33) coï thãø viãút laûi nhæ sau:  λ1 p = 2.10 −7  I 1 ln   1 1 1 + I 2 ln + ... + I n ln r1 ' D12 D1n     (1.34) Âàût r1 ' = D11 . Váûy:  λ1 p = 2.10 −7  I 1 ln   1 1 1 + I 2 ln + ... + I n ln D11 D12 D1n     (1.35) 1.6. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN BA PHA. 1.6.1. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ TRÃN BA ÂÈNH CUÍA MÄÜT TAM GIAÏC ÂÃÖU. Xeït mäüt âoaûn âæåìng dáy 3 pha daìi 1 m våïi 3 dáy dáùn, mäùi dáy dáùn coï baïn kênh r, bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.7. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Ia D D Ic Ib D Hçnh 1.7: Âæåìng dáy 3 pha bäú trê trãn ba âènh cuía mäüt tam giaïc âãöu. Giaí thiãút caïc doìng pha laì âäúi xæïng vaì âæåìng dáy khäng coï dáy trung tênh, ta coï: Ia + Ib + Ic = 0 Suy ra: (1.36) (I b + I c ) = −I a Tæì (1.34) ta coï thãø tênh âæåüc tæì thäng moïc voìng âäúi våïi dáy dáùn a:  λ a = 2.10 −7  I a ln  1 1 1 + I b ln + I c ln GMRa Dab Dac   1 1 1 = 2.10 −7  I a ln + I b ln + I c ln   GMRa D D       (1.37) Trong âoï: GMRa = ra ' laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn (Geometric Mean Radius). Thay (1.36) vaìo (1.37) ta âæåüc:  λ a = 2.10 −7  I a ln   = 2.10 −7 I a ln Âiãûn caím cuía pha a: λa La = Ia 1 1 − I a ln  GMRa D  D GMRa = 2.10 −7 ln (1.38) D GMRa (1.39) Giaí thiãút 3 dáy dáùn cuía 3 pha âãöu giäúng nhau, ta coï: La = Lb = Lc = 2.10 −7 ln Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût D GMR (1.40) Trang 12 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1.6.2. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY BA PHA BÄÚ TRÊ KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG. Xeït 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy 3 pha våïi ba dáy dáùn, mäùi dáy coï baïn kênh r. Âæåìng dáy bäú trê khäng âäúi xæïng âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.8. (1) a D12 b D13 c b a c b a (2) D23 c (3) Hçnh 1.8: Mäüt âæåìng dáy 3 pha hoaïn vë. Giaí thiãút 3 pha hoaïn vë hoaìn toaìn. Sau khi hoaïn vë caïc pha âiãûn caím 3 pha tråí nãn giäúng nhau. Âäúi våïi pha a: Khi pha a åí vë trê (1)  λ a1 = 2.10 −7  I a ln   1 1 1   , (Wb.voìng/m) + I b ln + I c ln GMRa D12 D13   (1.41) Khi pha a åí vë trê (2)  λ a 2 = 2.10 −7  I a ln     , (Wb.voìng/m)   (1.42) 1 1 1   , (Wb.voìng/m) + I b ln + I c ln GMRa D13 D23   (1.43) 1 1 1 + I b ln + I c ln GMRa D23 D12 Khi pha a åí vë trê (3)  λ a 3 = 2.10 −7  I a ln   Tæì thäng trung bçnh cuía pha a: λ + λa 2 + λa3 λ a = a1 3 = 2.10 3 −7   1 1 1  3I a ln  + I b ln + I c ln  GMRa D12 D23 D13 D12 D23 D13    Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13 Maûng & thiãút bë siãu cao. 2.10 −7 3 = Bäü män Hãû thäúng âiãûn.    1 1 + ( I b + I c ) ln 3I a ln  D D D   GMRa  12 23 13   Vç (1.44) Ia + Ib + Ic = 0 Suy ra: (1.45) (I b + I c ) = −I a Thay (1.45) vaìo (1.44) ta âæåüc:   1 1  1 − ln  D D D  , (Wb.voìng/m)   GMRa 3  12 23 31  λ a = 2.10 −7.I a ln Âiãûn caím cuía pha a:  3 D12 D23 D31  λa −7   La = Ia = 2.10 . ln   GMRa    GMD = 2.10 −7. ln  GMR a    , (H/m)   (1.46) (1.47) Våïi giaí thiãút 3 dáy dáùn laì âäöng nháút, tæïc GMRa = GMRb = GMRc = GMR vaì La = Lb = Lc = L , khi âoï âiãûn caím cho mäùi pha cho 1 m chiãöu daìi âæåìng dáy âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc: L = 2.10 −7. ln  3 D12 D23 D31 GMD = 2.10 −7 . ln  GMR GMR    , (H/m)   (1.48) Trong âoï: GMD = 3 D12 D23 D31 , (m) laì khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha. GMR = r ' , (m) laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. 1.7.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA DÁY DÁÙN PHÁN PHA. 1.7.1.ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY GÄÖM NHIÃÖU DÁY DÁÙN. Xeït âæåìng dáy 1 pha gäöm 2 nhoïm dáy phán pha x vaì y âæåüc trçnh baìy nhæ åí hçnh veî 1.9. Doìng trong nhoïm dáy x laì (I) qui æåïc laì doìng âi, doìng trong nhoïm dáy y laì (- I) qui æåïc laì doìng vãö. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. c c’ b’ b d a . a’ n m y x Hçnh 1.9: Âæåìng dáy 1 pha våïi 2 nhoïm dáy phán pha. Nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a -> n, coï baïn kênh laì ra = rb = ... = rn = rx . Nhoïm dáy y gäöm m dáy dáùn nhæ nhau màõc song song kyï hiãûu tæì a’ -> m, coï baïn kênh laì ra ' = rb ' = ... = rm = ry . Doìng âiãûn âæåüc chia âãöu trong mäùi dáy con. Doìng âiãûn cuía mäüt dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì I/n vaì trong nhoïm dáy y laì -I/m. Xeït tæì thäng moïc voìng cuía dáy dáùn a. Theo (1.34) ta coï:  λ a = 2.10 −7  I a ln   + I a ' ln 1 1 1 + I b ln + ... + I n ln + ... ra ' Dab Dan 1 1 1 + I b ' ln + ... + I m ln Daa ' Dab ' Dam     (1.49) Maì I a = I b = I c = ... = I n = I n I a ' = I b ' = I c ' = ... = I m = − I m Tæì (1.49) ta coï thãø viãút laûi biãøu thæïc sau: λ a = 2.10 −7 − 2.10 − 7 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût I 1 1 1  ln + ln + ... + ln  r ' n a Dab Dan     I  1 1 1  ln  D + ln D + ... + ln D m aa ' ab ' am     Trang 15 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hay  1 λ a = 2.10 −7.I . ln 1  n  (ra ' Dab ...Dan )  m Daa ' Dab ' ...Dam = 2.10 −7.I . ln  n r ' D ...D a ab an    + 2.10 −7.I . ln( D D ...D ) 1m aa ' ab ' am       (1.50) Âiãûn caím cuía dáy dáùn a:  m Daa ' Dab ' ...Dam  λa −7   La = I n = 2n.10 ln   n (1.51) ra ' Dab ...Dan   Tæång tæû, âiãûn caím cuía dáy dáùn b:  m D ba ' D bb ' ... D bm  λb −7   Lb = I n = 2 n . 10 ln   n rb ' D ba ... D bn   Âiãûn caím cuía dáy dáùn n trong nhoïm dáy x:  m Dna ' Dnb ' ...Dnm  λn −7   Ln = I n = 2n.10 ln   n rn ' Dnd ...Dna   (1.52) (1.53) Âiãûn caím trung bçnh cuía mäùi dáy dáùn trong nhoïm dáy x laì: La + Lb + Lc + ... + Ln n  ( m Daa ' Dab ' ...Dam )(m Dba ' Dbb ' ...Dbm )...(m Dna ' Dnb ' ...Dnm )   , (H/m) (1.54) = 2.10 −7 ln  ( n r ' D ...D )(n r ' D ...D )...(n r ' D ...D )  a ab an b ba bn n nd na   Ltb x = Chuï yï âiãûn khaïng tæång âæång cuía nhoïm dáy x: X = X1dáy / n = ωLtb x/n = ωL x Tæì âoï suy ra âiãûn caím cuía nhoïm dáy x gäöm n dáy dáùn song song: Lx = Ltb x n  n.m ( Daa ' Dab ' ...Dam )( Dba ' Dbb ' ...Dbm )...( Dna ' Dnb ' ...Dnm )   , (H/m) (1.55) = 2.10 −7 ln  n.n (r ' D ...D )(r ' D ...D )...(r ' D ...D )  a ab an b ba bn n nd na   Âàût GMD = n.m ( Daa ' Dab ' ...Dam )( Dba ' Dbb ' ...Dbm )...( Dna ' Dnb ' ...Dnm ) = Dm (1.56) GMD : khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa nhoïm dáy dáùn x våïi nhoïm dáy dáùn y (Geometric Mean Distance). GMRx = n.n (ra ' Dab ...Dan )(rb ' Dba ...Dbn )...(rn ' Dnd ...Dna ) 2 = n ( Daa Dab ...Dan )( Dbb Dba ...Dbn )...( Dnn Dnd ...Dna ) = Ds Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût (1.57) Trang 16 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. GMRx : baïn kênh âàóng trë cuía nhoïm dáy dáùn x (geometric mean radius). Daa= ra', Dbb= rb',..., Dnn= rn'. Nhæ váûy (1.55) coï thãø viãút laûi dæåïi daûng sau: L x = 2.10 −7 ln GMD , (H/m) GMRx (1.58) Tæång tæû våïi nhoïm dáy dáùn y: L y = 2.10 −7 ln GMD , (H/m) GMR y (1.59) Váûy âiãûn caím cuía toaìn bäü maûch cuía âæåìng dáy gäöm 2 nhoïm dáy x vaì y laì: (1.60) L = L x + L y , (H/m) 1.7.2. GMR CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY PHÁN PHA. Xeït dáy dáùn phán pha gäöm 2, 3, 4 såüi dáy dáùn con âæåüc bäú trê âäúi xæïng nhau nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.10. d r d d d d d d d Hçnh 1.10: Cáúu truïc âiãøn hçnh cuía dáy dáùn phán pha. Goüi Ds laì GMR cuía mäùi såüi dáy dáùn con vaì d laì khoaíng caïch giæîa caïc såüi dáy dáùn phán pha thç ta coï GMR cho mäùi træåìng håüp nhæ sau: Cho 2 såüi dáy dáùn phán pha: Dsb = GMR = 4 ( Ds × d ) 2 = Ds × d (1.61) Cho 3 såüi dáy dáùn phán pha: Dsb = GMR = 9 ( Ds × d × d ) 3 = 3 Ds × d 2 (1.62) Cho 4 såüi dáy dáùn phán pha: 1 16 Dsb = GMR = ( Ds × d × d × d × 2 2 ) 4 = 1.09 .4 Ds × d 3 (1.63) (Chè säú b: bundled (phán pha)) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 1.8. ÂIÃÛN CAÍM CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY KEÏP BA PHA. Xeït mäüt âæåìng dáy keïp ba pha våïi quan hãû vë trê pha nhæ trçnh baìy åí hçnh veî 1.11 åí vë trê tæång âäúi a1 b1 c1 - c2 b2 a2 (coï hoaïn vë), trong âoï a1 - a2, b1 - b2, c1 - c2 laì caïc maûch song song. a1 c2 S11 b1 b2 S 22 a2 c1 S 33 Hçnh 1.11: Âæåìng dáy keïp phán pha. Phæång phaïp GMD coï thãø âæåüc sæí duûng âãø tçm âiãûn caím cho mäùi pha. Ta nhoïm caïc pha âäöng nháút laûi våïi nhau vaì sæí duûng (1.56) âãø tçm GMD giæîa mäùi nhoïm pha. D AB = 4 Da b Da b Da b Da b , (m) 1 1 1 2 2 1 2 2 DBC = 4 Db1c1 Db1c2 Db2c1 Db2c2 , (m) D AC = 4 Da1c1 Da1c2 Da2c1 Da2c2 , (m) (1.64) GMD tæång âæång cho mäùi pha: GMD = 3 D AB DBC D AC , (m) (1.65) Tæång tæû, tæì (1.57), GMR cho mäùi nhoïm pha laì: DSA = 4 ( Dsb Da1a2 ) 2 = Dsb Da1a2 , (m) DSB = 4 ( Dsb Db1b2 ) 2 = Dsb Db1b2 , (m) DSC = 4 ( Dsb Dc1c2 ) 2 = Dsb Dc1c2 , (m) (1.66) Våïi Dsb laì baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn phán pha cho båíi (1.61) âãún (1.63). GMR tæång âæång cho mäùi pha: GMRL = 3 DSA DSB DSC , (m) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût (1.67) Trang 18 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn caím cho mäùi pha laì: L = 2.10 −7 ln GMD , (H/m) GMRL (1.68) 1.9. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN. Âiãûn dung C laì tè säú giæîa âiãûn têch q vaì âiãûn aïp V. C= q V (1.69) Xeït mäüt dáy dáùn troìn daìi våïi baïn kênh r, mang mäüt âiãûn têch q trãn chiãöu daìi 1 meït nhæ trçnh baìy åí hçnh 1.12. q D1 x D2 Hçnh 1.12: Âiãûn træåìng voìng quanh mäüt dáy dáùn troìn daìi. Tæì âënh luáût Gauss ∫ Dds = q , xeït cho 1 m chiãöu daìi dáy dáùn, caím æïng S âiãûn træåìng D taûi âiãøm caïch q âoaûn x âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: D= Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût q , (C m 2 ) 2πx (1.70) Trang 19 Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Våïi: q laì âiãûn têch cuía dáy dáùn trãn mäüt âån vë daìi , (C / m) Máût âäü âiãûn træåìng E âæåüc xaïc âënh: E= D ε = D = ε 0ε r q , (V/m) 2πxε 0 ε r (1.71) Våïi: ε 0 : hàòng säú âiãûn mäi cuía chán khäng, ε 0 = 8,85.10 −12 , (F/m) ε r : hàòng säú âiãûn mäi cuía mäi træåìng. Âäúi våïi khäng khê khä ε r ≈ 1 . Váûy E= q , (V/m) 2πx.ε 0 (1.72) Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm: Hiãûu âiãûn thãú giæîa 2 âiãøm D1 vaì D2 âæåüc âënh nghéa laì cäng cáön thiãút âãø dëch chuyãøn 1 âån vë âiãûn têch 1 Coulomb tæì D1 âãún D2 . D2 ∫ Edx V12 = V1 − V2 = D1 D2 = D1 = q ∫ 2πε q 2πε 0 0 x ln dx = q 2πε 0 ln D2 D1 1 q 1 − ln , (V) D1 2πε 0 D2 (1.73) (Cæåìng âäü âiãûn træåìng (V/m) chênh bàòng læûc (N) taïc duûng lãn 1 âån vë âiãûn têch 1 coulomb taûi âiãøm âang xeït). Âiãûn thãú tæång æïng taûi caïc âiãøm 1 vaì 2 laì: 1 , 2πε 0 D1 q 1 V2 = ln . 2πε 0 D2 V1 = q ln 1.10. ÂIÃÛN DUNG CUÍA ÂÆÅÌNG DÁY MÄÜT PHA. Xeït 1 âoaûn âæåìng dáy mäüt pha coï chiãöu daìi 1 m gäöm 2 dáy dáùn troìn âàûc, mäùi dáy coï baïn kênh láön læåüt laì r1 vaì r2 nhæ hçnh veî 1.13. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20