Tài liệu 07e. khoảng cách góc hình chiếu

7E. Khoảng cách – Góc – Hình chiếu KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU KHOẢNG CÁCH  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 1. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1  2;3;1 đến đường thẳng  : x y 2 1 A. 1 z 2 10 2 3 1 bằ ng 2 B. 10 3 3 C. Câu 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình O(0;0;0) đến đường thẳng (d) bằng: A. 3 B. 2 10 3 D. 10 5 3 x y 1 z 1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ   2 2 1 C. 0 D. 1 Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  (2;0;0) , B  (0;0;8) và điểm C sao cho AC  (0;6;0) . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0; ( Q): x + y – z + 5 = 0 và điểm M (1;0;5). Tính khoảng cách d từ điểm M đến giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) và ( Q). A. d  9 14 7 529 19 B. d  C. d  529 19 D. d  529 19  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;2; 3) và mặt phẳng (P ) : x 2y A. d 2z 1 3 0 . Tính khoảng cách d từ M đến (P). B. d 2 C. d 3 D. d 4 Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm A(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ A đến (P). A. d  1 2 B. d  4 3 C. d  4 D. d  2 3 Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 x  4 y  5  0 , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) là A. d  5. B. d  1. C. d  5. D. d  1. 76 7E. Khoảng cách – Góc – Hình chiếu Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( -2;-4;3) và mặt phẳng ( P) có phương trình: 2x – y + 2z - 3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P) A. d 3 B. d 2 C. d 1 D. d 11 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng  d1  và  d 2  tới mặt phẳng (P) với  d1  : A. 4 3 x  1 y z 1 x 1 y z 1   ;  d2  :   ; 2 3 3 2 1 1 7 13 B. C. 6 6  P : 2x  4 y  4z  3  0 D. 5 3 Câu 10. Cho điểm E(2; 4;5) , mặt phẳng (P) : x  2y  2z  6  0 và đường thẳng x 1 y  3 z  2 d:   . Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có 2 1 1 khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM . A. M(1; 2;3) B. M(1; 2;3) C. M(17;6;11) D. M( 17; 6; 11) Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + 1 = 0 và điểm A(1; –2; -3). Khoảng cách d từ A đến (P). A. 14 B. 2 7 C. 14 7 D. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  5 z  4  0 và điểm A  2; 1;3 . Khoảng cách d từ A đến mp(P) là: A. d  24 13 B. d  24 14 C. d  23 14 D. d  23 11 Câu 13. Khoảng cách từ A(3 ;-1 ;2) đến mặt phẳng (P) : 4 x  y  3 z  2  0 A. 26 21 21 B. 21 26 26 26 C. 21 D.  Khoảng cách giữa hai mặt phẳng Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song    và   với    : x + y – z + 5 = 0 A. 7 3 6 B. và   : 2x + 2y – 2z + 3 = 0 bằng: 7 6 Câu 15. Cho hai mặt phẳng: (P): 2x 3y Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). A. d = 6 B. d = 5 Câu 16. Khoảng (Q): 2x 2y z 4 A. 3 cách giưã 0 là: B. 5 17 6 C. 2 6z mặt 18 D. 2 2 0 (Q): 2x C. 7 6z 10 0. 11 0 và D. d = 4 C. d = 3 phẳng 3y (P): 2x 2y z D. 9 77 7E. Khoảng cách – Góc – Hình chiếu GÓC Câu 17. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2; 1 ;-1) . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là: A. 450 B. 600 C. 900 D. 1350 Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho 4 điểm A(3;2;6),B(3; -1, 0), C(0,-7,0), D(-2, 1; -1). sin góc giữa đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, D và mp(ABC) bằ ng A. 5 2 B. 10 8 C. 10 5 D. 10 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  5  0 và đường x  3 y 1 z  3   . Góc giữa đường thẳng (d ) và mặt phẳng ( P ) là: 2 1 1 A. 45o. B. 30o. C. 60o. D. 120o. thẳng (d ) : HÌNH CHIẾU Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng  x  6  4t  d:  y  2  t . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là  z  1  2t  A. (2; 3; 1). B. (2;3;1). C. (2; 3;1). D. (2;3;1). Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng  x  8  4t  (d):  y  5  2t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d). z  t  A. (4;-1;3) B. (-4;1;-3) C. (4;-1;-3) D. (-4;-1;-3) x  1  t  Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  2 và điểm z  3  t  A  1;2; 1 . Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của A lên  A. I  3;1;2  . B. I  2;2;2  . C. I 1;2;1 . D. I  4;2;1 . Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hai điểm A 1; 2;0  ; B  4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: A. 1 19 B. 86 19 C. 19 86 D. 19 2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4); C(2, 1, -1). Độ dài đường cao từ A đến BC bằng: A. 6 B. 33 50 C. 5 3 D. 50 33 78 7E. Khoảng cách – Góc – Hình chiếu   Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm M 2;7; 9 ; mặt phẳng  P  : x  2y  3z  1  0 . Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) có toạ độ A.  2;2;1 . B. 1;0;0  . C.  1;1;0  . D.  4;0;1 . Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) và mặt phẳng (P): Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là A. A '( 7; 6;1) B. A '( 6; 7;1) C. A '(7;6; 1) D. A '(6; 7;1) Câu 27. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 1; 1) lên mặt phẳng (P) có phương trình: 16 x  12 y  15 z  4  0 . Độ dài đoạn AH là A. 11 25 B. 11 5 C. 22 25 D. 22 5 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0) và D(0;1;2). Tọa độ chân đường cao H của tứ diện từ đỉnh A là A. (2;1; 0) B. (1;2;1) C. (1;1;2) D. (2;1;1) Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1  0 và hai điểm A(1;3;2), B(9;4;9) . Tìm điểm M trên (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất. A. M (1;2; 3) B. M (1; 2;3) C. M (1;2; 3) D. M (1;2;3) Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 2 y 1 z 1 1 . Tìm điểm M  3 3 6   69 17 18  A. M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3 3 6   69 17 18  C. M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35  d1 và N x 1 y 1 z và 2 d2 sao cho đoạn thẳng MN ngắn nhất.  3 3 6   69 17 18  B. M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3 3 6   69 17 18  D. M  ; ;  , N  ; ;  5 5 5  5 5 5  Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B 8C 9A 10B 11A 12B 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20C 21A 22B 23B 24D 25C 26A 27B 28D 29D 30B 79