Tài liệu 07b. đường thẳng trong kg

7B. Đường thẳng trong không gian ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN  Vec tơ chỉ phương của đường thẳng Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x 1 2 y 2 z 3 3 . 4 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của (d) ? A. a1 (1;2; 3) B. a2 (2; 3; 4) C. a3 ( 1; 2; 3) D. a1 ( 2; 3; 4) x  2  t  Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) :  y  1 . Véctơ nào  z  3t  5  dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)? A. u1  (1;0;3) B. u2  (2;1; 5) C. u1  (1;1;3) D. u1  (1;1; 5) Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương của đường thẳng d là A. u  1; 2;3 . B. u   2; 3; 1 . x  2 y  3 z 1   .Vectơ chỉ 1 2 3 C. u   1;2; 3 . D. u  1; 2; 3 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có  x  1  2t  phương trình:  y  t . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của (d)? z  5  A. u1   2; 1;5 . B. u2   2; 1;0  . C. u3  1;0;5 . D. u4  1; 1;5 .  Viết phương trình đường thẳng Câu 5. Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và N(6;-6;1). Phương trình tham số của đường thẳng  là:  x  2  4t  A.  y  6t  z  1  2t   x  2  2t  B.  y  3t  z  1 t   x  2  2t  C.  y  3t  z  1  t   x  4  2t  D.  y  3t  z  2t  Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là :  x  1  2t  A.  y  2  3t  z  1 t   x  1  2t  B.  y  2  3t  z  1 t   x  1  2t  C.  y  2  3t  z  1 t   x  1  2t  D.  y  2  3t  z  1 t  49 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 7. Trong không gian Oxyz đường thẳng    đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1) có phương trình là: x  2 y 1 z  3   1 3 2 x 1 y  2 z 1 C.    :   1 3 2 x2  1 x2 D.    :  1 A.    : B.    : y 1  3 y 1  2 z 3 2 z 3 1 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,cho đường thẳng  đi qua điểm M  2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a   4; 6;2  phương trình tham số của  là:  x  2  4t  A.  y  6t  z  1  2t   x  2  2t  B.  y  3t z  1 t   x  2  2t  C.  y  3t  z  1  t   x  4  2t  D.  y  6 z  2  t  Câu 9. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u  (1;2;3) có phương trình là x  0  A.  y  2t  z  3t  x  1  B.  y  2 z  3  x  t  C.  y  2t  z  3t   x  t  D.  y  2t  z  3t  Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua M(1; -2; 2016) và có vectơ chỉ phương a(4; 6;2) . Viết phương trình tham số của đường thẳng d x A. y z 4t 1 2 x 6t 2016 B. y 2t z 4t 1 2 2016 x 6t C. y 2t z t 4 6 2 x 2t 2016t D. y z 4t 1 6t 2016 2t Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d: x 1 y z  3 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường   2 1 2 thẳng d và cắt trục Ox. x 1 y  2 z  3   2 2 3 x 1 y  2 z  3 C.   2 2 3 A. x 2 y 2 z 3   1 2 3 x2 y2 z 3 D.   1 2 3 B. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng x 2 y  2 z 3 x 1 y 1 z 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A,   ; d2 :   2 1 1 1 2 1 vuông góc với d1 và cắt d 2 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A. B.     1 3 5 1 3 5 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 C. D.     1 3 5 1 3 5 d1 : 50 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 13. Cho hai đường thẳng : d1 : x  7 y z 1 x  2 y 1 z  2     và d 2 : 4 1 1 3 1 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với cả d1 và d2  x  1  4t  A. d :  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  B. d :  y  2  t  z  3  7 t   x  1  3t  C. d :  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  D. d :  y  2  t  z  3  7 t  Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;10) và đường thẳng d có phương trình: x 1 y  2 z   . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A vuông góc và cắt 2 2 1 đường thẳng d. x  2 y  1 z  10   1 3 8 x 1 y 1 z  3 C.  :   2 3 6 A.  : x  2 y  1 z  10   1 3 10 x 1 y 1 z  3 D.  :   2 3 6 B.  : Câu 15. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A( 4; 5;3) và cắt cả hai đường thẳng x 1 y  3 z  2 x  2 y 1 z 1 d1 :   và d 2 :   . 3 2 1 2 3 5 x4 y 3 z 3 x4 y 5 z 3   .   . A. B. 3 2 1 5 4 7 x4 y 5 z 3 x4 y 5 z 3   .   . C. D. 1 5 2 2 3 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) và hai đường thẳng:  x  1 x 1 y  2 z  ' và ( d ) :  y  2  t () :   3 1 1 z  3  t  Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với ( ) và cắt đường thẳng (d’). x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B.     1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. D.     1 1 2 1 1 2 Câu 17. Viết phương trình đường thẳng d song song với  : x  4 y 5 z  2   và cắt hai dường 3 4 1 x 1 y  2 z  6 x  6 y z 1     , d2 : . 3 1 5 3 2 1 x 2 y 3 z x2    A. B. 3 4 1 3 x 2 y 3 z 3 x2    C. D. 3 4 1 3 thẳng d1 : y3 z  4 1 y 3 z  4 1 51 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A 1; 2;3 , B  2;1;0  , C  0; 1; 2  . Phương trình đường cao AH của tam giác ABC. A. C. x 1 1 x 1 1 y 2 2 y 2 4 z 3 3 z 3 5 x y 2 2 x 1 D. 1 B. 1 1 y 2 z 1 z 4 3 5 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1; 2  , B  2;3;1 , C  3; 1; 4  . Phương trình tham số của đường cao kẻ từ B là  x  2  t  A.  y  3  t z  1 t   x  2  t  B.  y  3  t z  1 t   x  2  t  C.  y  3 z  1 t  x  2  t  D.  y  3  t z  1 t  Câu 20. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  biết:  đi qua điểm M 1;3; 2  và vuông góc với mặt phẳng (P): x  2 y  3 z  1  0 x 1  1 x 1 C.  1 A. y 3 z 2  2 3 y 3 z  2  2 3 x 1  1 x 1 D.  1 B. y3  2 y 3  2 z2 3 z2 3 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng qua A 1;4; 7  và vuông góc với mặt phẳng x + 2y – 2z – 3 = 0 là: x  4 y 1 z  7   1 2 2 x  4 y 1 z  7 C.   2 1 2 A. x 1 y  4 z  7   1 2 2 x 1 y  4 z  7 D.   1 2 2 B. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  2 z  z  2017  0 có phương trình là x 1 y  2 z  3   2 2 1 x  2 y  2 z 1 C.   1 2 3 A. x 1 y  2 z  3   2 2 1 x  2 y  2 z 1 D.   1 2 3 B. Câu 23. Viết phương trình đường thẳng d ' nằm trong mặt phẳng (P) : x  y  2 z  3  0 , vuông góc x  4  t  với đường thẳng d :  y  3  t và cắt d .  zt   x  3 t  x  3  2t   A.  y  4  t B.  y  4  5t z  1  t  z  1    x  3  2t  C.  y  4  t  z0  x  3  t  D.  y  4  t  z  1  52 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 24. Cho mặt phẳng  P : x  2 y  z  4  0 và đường thẳng d : phương trình hình chiếu vuông góc của d lên  P  . x  t  A.  y  t  z  4  3t   x  t  B.  y  t  z  4  3t  x 3 y 5 z 3   . Viết 3 5 1  x  t  C.  y  t  z  4  4t   x  t  D.  y  t  z  4  4t  x  1 t  Câu 25. Cho đường thẳng d :  y  2t và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Viết phương trình  z  1  đường thẳng đi qua M 1; 2;1 , song song với  P  và vuông góc với đường thẳng d .  x  1  4t A.  y  2  2t   z  1  3t   x  1  3t B.  y  2  2t   z  1  4t   x  1  3t C.  y  2  2t   z  1  4t   x  1  4t D.  y  2  2t   z  1  3t  Câu 26. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4) song song với (P) : 2 x  y  z  4  0 và x2 y2 z2   cắt đường thẳng  : 3 1 5  x 1 t  x 1 t  x  1  2t  x  1  2t     A.  y  2 B.  y  2 C.  y  2 D.  y  2  z  4  2t  z  4  2t  z  4  2t  z  4  2t     Câu 27. Cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng (d) có phương trình: và mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 . Đường thẳng x 1 B. y 2 x y 3 2 1 z 2 2 đi qua A, cắt (d) và song song với (P) có phương trình x A. y 2 t 3 3t 1 2 z 1 5 t 3 z 2 t 3 3t 1 5 t 3 x C. y 2 t 3 3t 1 2 z 1 x D. y 5 t 3 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2 t 3 3t 1 2 z 1 5 t 3  P  : 2 x  y  z  4  0 và hai x 3 y 2 z 6 x  6 y z 1     , d2 : . Phương trình đường thẳng d nằm 2 1 5 3 2 1 trong mặt phẳng  P  và cắt hai đường thẳng d1 , d 2 đường thẳng d1 : x 1  1 x 1  C. d : 3 A. d : y 1 z 1  2 3 y 1 z 1  2 1 x 1  2 x 1  D. d : 2 B. d : y 1  3 y 1  1 z 1 1 z 1 3 53 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P  : x  2 y  2 z  5  0 , A  3;0;1 ; B 1; 1;3 . Trong tất cả đường thẳng đi quan A song song với  P  viết phương trình đường thẳng d , biết khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. x3 y z 1 x 1 y 1 z  3   .   . A. B. 1 2 2 1 2 2 x3 y z 1 x  3 y z 1   .   . C. D. 3 2 2 1 1 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng x  t  x  7  3t '   d :  y  4  t , d ' :  y  1  2t ' và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz ) là :  z  13  2t z  8   3 3 3 3     x   7 x   7 x  7 x  7     25 25 25 25     t A.  y  B.  y    t C.  y    t D.  y    t 7 7 7 7     18  18  18  18  z  7 z  7 z  7 z  7     Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d)  x  1  mt  y  t  z  1  2t  và (d’) x  1  t '   y  2  2t ' z  3  t '  Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (d’). A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; -2; 4  và đường thẳng  x  3  2t  d :  y  1  t . Phương trình đường thẳng  đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:  z  1  4t  x4 y2 z4 x4 y2 z4     A.  : B.  : 3 2 1 1 4 9 x4 y2 z4 x4 y2 z4     C.  : D.  : 3 2 1 3 2 1 54 7B. Đường thẳng trong không gian Câu 33. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  d  và  d '  có phương trình lần lượt là  x  4t x  2 y  4 1 z  và  d ' :  y  1  6t . Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d  và   d  : 2 3 2  z  1  4t  .  d ' là : A.  d  và  d '  song song với nhau C.  d  và  d '  cắt nhau B.  d  và  d '  trùng nhau D.  d  và  d '  chéo nhau  x  3  2t  Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :  y  2  3t và đường  z  6  4t  x  5  t  thẳng d ' :  y  1  4t ' . Khẳng định nào sau đây đúng?  z  20  t '  A. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d '. B. Hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. C. Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' . D. Đường thẳng d cắt đường thẳng d '.  x  3  4t '  x  1  2t   Câu 35. Cho hai đường thẳng: d1 :  y  2  3t ,và d 2 :  y  5  6t ' . Trong 4 khẳng định dưới  z  7  8t '  z  3  4t   đây, khẳng định nào đúng? A. d1  d 2 B. d1  d 2 1B 11A 21D 31A 2A 12A 22B 32A 3A 13B 23D 33A 4B 14A 24A 34D C. d1 / / d 2 D. d1 , d 2 chéo nhau 5C 6A 7A 8C 9C 10B 15A 16A 17D 18D 19C 20C 25A 26A 27B 28B 29A 30C 35B 55