Tài liệu 07a. tọa độ điểm vector

7A. Tọa độ điểm – Vectơ TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ  Độ dài đoạn thẳng Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3;6;4  . Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB. Độ dài đoạn AM là: A. 3 3 B. 2 7 29 C. 30 D. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;0  , B  1;2; 1 . Độ dài AB là: 5 A. B. 5 D. 2 5 C. 1  Vectơ Câu 3. Cho a (2;5;3), b (4;1; 2) . Kết quả của biểu thức:  a, b  là:   216 A. Câu 4. B. Trong không 405 gian C. với hệ 749 toạ a   2; 1;0  , b   1; 3;2  , c   2; 4; 3. Tọa độ của u A.  5;3; 9  B.  5; 3;9  D. độ 2a 708 Oxyz, 3b C.  3; 7; 9  cho 3 vectơ c là D.  3;7;9  Câu 5. Cho 3 điểm A  2;1;4  , B  2;2; 6  , C  6;0; 1 . Tích AB. AC bằng: A. -67 B. 65 C. 67 D. 49  Tọa độ giao điểm Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng độ điểm M là giao điểm của đường thẳng A. M (5; 1; 3) B. M (1; 0;1) : x 2 3 y 1 z 1 2 . Tìm tọa với mặt phẳng (P ) : x 2y 3z 2 0 . C. M (2; 0; 1) D. M ( 1;1;1) x  3 y 1 z   và  P  : 2 x  y  z  7  0 1 1 2 B. M  0;2; 4  C. M  6; 4;3 D. M 1;4; 2  Câu 7. Tìm giao điểm của d : A. M  3; 1;0   x  1  2t1  Câu 8. Cho hai đường thẳng : d1 :  y  3  t1 và mặt phẳng (P): x + 2y -3z + 2 = 0 z  1 t 1  Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d1 và mp(P) A. A  3;5;3 B. A 1;3;1 C. A  3;5;3 D. A 1;2; 3 46 7A. Tọa độ điểm – Vectơ Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;1; 2  , B  0;1;1 , C 1;0; 4  và  x  t  đường thẳng d :  y  2  t . Tọa độ giao điểm của mặt phẳng  ABC  và đường thẳng d là: z  3  t  A.  3; 1; 6  B.  1;3; 6  Câu 10. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: (P): 3x+5y – z – 2 = 0 là: A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C.  6; 1;3  D.  3;1; 6  x  12 y  9 z  1   và mặt phẳng 4 3 1 C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1)  Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 11. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A  3; 2; 2  ; B  3;2;0  ; C  0;2;1 Tọa độ điểm M để MB  2 MC là 2  A. M 1; 2 ;  3  2  B. M 1; -2 ;  3  2  C. M 1; 2 ;   3  2  D. M  1; 2 ;  3  Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm A  3; 4;0  ; B  0;2;4  ; C  4;2;1 . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD BC là: A. D  0;0;0  hoặc D  6;0;0  B. D  0;0;2  hoặc D  8;0;0  C. D  2;0;0  hoặc D  6;0;0  D. D  0;0;0  hoặc D  6;0;0  Câu 13. Cho ba điểm A 1;1;1 ; B  1; 1;0  ; C  3;1; 1 . Tìm tọa độ điểm N trên mặt phẳng  Oxy  cách đều ba điểm A, B, C .  7  A. N  2; ;0   4  B. N  2;0;0   7  C. N  2; ;0   4  D. N  0;0;2  Câu 14. Cho  P  : 2 x  y  z  4  0 và A  2; 0;1 , B  0; 2;3 . Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng  P  sao cho MA  MB  3 . Tìm tọa độ của điểm M . 6 4 12 A.  ; ;    7 7 7  B.  0; 1;5  C.  0;1; 3 D.  0;1;3 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1; 2  , B  2; 2;1 , C  2;0;1 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0. Tọa độ M thuộc mặt phẳng  P  sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là: A. M  7;3; 2  B. M  2;3; 7  C. M  3; 2; 7  D. M  3; 7; 2  Câu 16. Điểm A  4;1; 4  ; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d : x 1 y 1 z  2   2 1 3 sao cho AB  27 . Tìm tọa độ điểm B . A. B  7; 4; 7  B. B  7; 4; 7  C. B  7; 4; 7  13 10 12 D. B  ;  ;    7 7 7 47 7A. Tọa độ điểm – Vectơ Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  3  0 và đường x  2 y 1 z   thẳng d : . Gọi I là giao điểm của ( P ) với đường thẳng d . Điểm M thuộc mặt 1 2 1 phẳng ( P ) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và IM  4 14 có tọa độ là : A. M (5;9; 11) B. M (3; 7;13) C. M (5;9;11) D. M (3; 7;13) Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3;1;0  , B  2;0;2  và 1 2 trọng tâm G  ; 1;  . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là 3 3 A.  4; 4;0  . B.  2; 2;1 . C. 1; 2;1 . D.  2; 2;3 . Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  và đường thẳng d: x 3 2 y 6 2 z 1 1 . Số điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 x 1 y 1 z   và các điểm 2 1 1 A 1; 1; 2  , B  2; 1;0  . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB vuông Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : tại M . 7 5 2 A. M 1; 1;0  hoặc M  ;  ;  . 3 3 3 7 5 2 C. M  ;  ;  3 3 3 B. M 1; 1;0   7 5 2 D. M 1; 1;0  hoặc M   ;  ;  .  3 3 3 x  2 y 1 z  5   và A(2;1;1), B(3; 1; 2) . Gọi M là điểm thuộc 1 3 2 đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích bằng 3 5 . Tìm tọa độ điểm M . A. M (2; 1;5) B. M (14; 35;19); M (2;1;5) C. M (14; 35;19) D. M (14; 35;19); M ( 2;1; 5) Câu 21. Cho đường thẳng d : Câu 22. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  3; 2; 2  , B  3; 2;0  , C  0; 2;1 . Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 là : A. E  0;4;0  , E  0; 4;0  B. E  0; 4;0  C. E  0;4;0  D. E  0;4;  Câu 23. Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : x 1 y  2 z  3   Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2 1 2  3 3 1  15 9 11  A. M   ;  ;  ; M   ; ;   2 4 2  2 4 2  3 3 1  15 9 11  C. M  ;  ;  ; M  ; ;  2 4 2 2 4 2 1C 2A 3C 4A 5D 6D 11A 12A 13A 14D 15B 16C 21D 22A 23A  3 3 1  15 9 11  B. M   ;  ;  ; M   ; ;   5 4 2  2 4 2 3 3 1  15 9 11  D. M  ;  ;  ; M  ; ;  5 4 2 2 4 2 7A 8C 9A 17A 18A 19C 10B 20A 48