Tài liệu 04c. phương trình phức

4C. Phương trình phức PHƯƠNG TRÌNH PHỨC Câu 1. Trong C, phương trình (2 - i) z - 4 = 0 có nghiệm là: A. z = 8 4  i 5 5 B. z = 4 8  i 5 5 C. z = 2 3  i 5 5 D. z = 7 3  i 5 5 Câu 2. Trong C, phương trình (i+z)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: z  i A.   z  2  3i  z  2i B.   z  5  3i  z  i  z  3i C.  D.  C. 0;1; i D. 0; i; i  z  2  3i  z  2  5i Câu 3. Tập nghiệm của phương trình z 2  z  0 là A. 0; 1; i B. 0; 1;i Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình z 2  z  0 1 3 1 3  i; z4    i 2 2 2 2 1 3 1 3 i; z 4   i B. z1  0; z2  1; z3   2 2 2 2 1 3 1 3 i; z 4   i C. z1  0; z2  1; z3    2 2 2 2 1 3 1 3 i; z4   i D. z1  0; z2  1; z3   2 2 2 2 A. z1  0; z2  1; z3  Câu 5. Nghiệm của phương trình z  2  i   5  3  2i  là: A. z  8 – i B. z  8 + i C. z  – 8 – i Câu 6. Tìm các số phức z thỏa mãn z 2  3  4i . A. z1  2  i ; z2  2  i . C. z1  2  i ; z2  2  i . D. z  – 8 + i B. z1  2  i ; z2  2  i . D. z1  2  i ; z2  2  i . Câu 7. Nghiệm phức của phương trình z 2 4 0 là: 2i A. z 2i hoặc z B. z 2 C. z 2i D. z 2 Câu 8. Số nghiệm thực của phương trình z 2 3 z 5 0 là A. B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9. Phương trình z 2 2 z 4 0 có nghiệm là A. z 1 i 3 z 1 i 3 B. z 1 i 3 z 1 i 3 C. z 1 i 2 z 1 i 2 Câu 10. Nghiệm của phương trình z 2  2 z  2  0 là: A. 1 B.  i C. 1  i z 2 i 3 z D. 2 i 3 D. 1  i 124 4C. Phương trình phức Câu 11. Giải phương trình 2 x 2 3 x 5 0 trên tập số phức. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Phương trình có 2 nghiệm phức. B. Phương trình có 2 nghiệm thực. C. Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức. D. Phương trình vô nghiệm. Câu 12. Phương trình 5 z 2 7 z 11 0 có số nghiệm phức là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 13. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm thực A. z 2 3 z 4 0 B. z 2 6 z 10 0 C. 2 z 2 2 z 3 0 D. z 2 z Câu 14. Phương trình A. C. 4 z 3 7i z i z 2i có nghiệm là z 1 2i B. z 3 i z 1 2i z 3 D. 3 i z 1 2i z 3 i z 1 3i z 3 2i Câu 15. Tìm các nghiệm phức của phương trình z 3  8  0 . A. z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i. B. z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i. C. z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i. D. z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i. Câu 16. Phương trình z 3 2 z 2 z 2 0 có bao nhiêu nghiệm phức A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 17. Tìm tập hợp nghiệm phức của phương trình z 3  3 z 2  3 z  63  0. A. S  3;3  2 3i; 3  2 3i . B. S  3; 3  2 3i; 3  2 3i .  C. S  3; 3  2 3i;3  2  3i.  D. S  3;3  2   3i; 3  2 3i . Câu 18. Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: B. z  i; z  i 5 A. z  i Câu 19. Phương trình z 4 z 2 6 0 có nghiệm là A. z 2; z i 3 C. z 3; z C. z  i 5 B. z 2; z i 3 D. z i 2 D. Vô nghiê ̣m 5; z 2i 4 2 Câu 20. Tập nghiệm của phương trình: z  3z  2  0 là A. S  {  1; 2} B. S  {i; i 2} C. S  {i; i; i 2; i 2} D. S   Câu 21. Nghiệm của phương trình 3x   2  3i 1  2i   5  4i là A. x 1 5 i 3 B. x Câu 22. Nghiệm của phương trình A. 5i B. 5i C. x 3 5i  1 5 i 3 D. x 3 5i  2  i 3 x  i 2  3  2 2i trên tập số phức? C. i D. i 125 4C. Phương trình phức Câu 23. Nghiệm của phương trình 2ix 3 5 x 4i trên tập số phức ? 55 14 55 14 55 14 i i i A. B. C. 29 29 19 19 29 29 D. 55 14 i 19 19 Câu 24. Cho z1 1 2i; z2 1 2i . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z1 ; z2 làm nghiệm là A. z 2 2 z 5 0 C. z 2 2 z 5 0 B. z 2 2 z 5 0 D. z 2 5 z 2 0 Câu 25. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z + 9 = 0. Tổng P = |z1| + |z2| bằng: A. 3 B. 6 C. 18 D. 4 Câu 26. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 4 z 7 0 . Khi đó z1 A. 10 B. 7 C. 14 D. 15 2 z2 2 bằng: 2 Câu 27. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4z  5  0 . Khi đó, z1  z2 bằng: 2 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7 2 Câu 28. Biết z1 , z2 là các nghiệm của phương trình 2 x 2  3 x  3  0 . Tính T  z12  z2 . 9 9 45 3 A. T   B. T  C. T   D. T   4 4 16 4 Câu 29. Xác định m để phương trình z 2 z 21 z22 8 A. m 3 i hoặc m C. m 3 i hoặc m mz 3i 0 có 2 nghiệm phức z1 , z 2 B. m D. m 3 i 3 i 3 i hoặc m 3 i hoặc m 3 3 Câu 30. Biết z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z2  z  2  0. Tính A. 1 . 2 3 B.  . 2 C. 3 . 2 D. thõa mãn i i z1 z2  . z2 z1 5 . 2 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Câu 31. Biết z1, z2 là các nghiệm của phương trình x 2  2 x  5  0 . Tính T  A. T   2 5 B. T  2 5 C. T   2 10 1 1  . z1 z2 D. T  2 10 Câu 32. Cho phương trình z 2  m z  2m  1  0 trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương 2 trình có hai nghiệm z1 ; z 2 thỏa mãn z12  z2  10 . A. m 2 2 2i; m 2 C. m 1 3i; m 2 3i. 2 2i. B. m D. m 4 2 3; m 4 2 3 1 3i; m 1 3i. Câu 33. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 (8 3i ) z 13 11i 0 . Khi đó, giá trị của A z1 2 z2 A. 39 2 bằng B. 29 C. 49 D. 19 126 4C. Phương trình phức Câu 34. Gọi z1 , z 2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính giá trị biểu thức: A  z1  z2  4 z1 z2 2 2 A. 10 B. 20 C. -10 D. 5 Câu 35. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2  2 z  3  0 . Tìm số phức liên hợp    của số phức w  5  2i z1  z2 ? A. w  10  4i B. w  10  4i C. w  10  4i D. w  10  4i Câu 36. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = 0. Tính P  2 | z1 |  | z2 | A. P = 0 B. P = 16 C. P = 4 D. P = - 4 Câu 37. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 4 z 5 0 . Khi đó, giá trị của biểu thức A z1 z2 4 bằng A. 6 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 38. Phương trình A 2 z1 2 3 z2 2 z 2 4 z 14 0 có hai nghiệm z1 ; z2 . Giá trị của biểu thức bằng A. 14 B. 13 C. 14 D. 13 Câu 39. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 5 z 10 0 , với z1 có phần ảo dương. Phần thực và phần ảo của số phức w 4 z1 2 z2 lần lượt là A. 5; 15 B. 5; 15 C. 5; D. 5; 15 15 Câu 40. Phương trình z 2   5  m  2i  z  5   m  1 i  0 có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z12 z2 2 3z1.z2 A. 2 20 7i khi m bằng B. 3 C. -2 D. 1 Câu 41. Kí hiệu z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức A  z1  1  z2  1 bằng: 2 A. 25 Câu 42. S | z1 | 2 B. Gọi | z2 | z1, z2, z3 C. 5 5 là ba nghiệm của phương D. 2 5 z3 trình 1 0 . Khi đó | z 3 | bằng A. S = 1 B. S = 4 C. S = 2 D. S = 3 4 2 Câu 43. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình: z  z  6  0 . Giá trị của T  z1  z2  z3  z4 là: A. 1 B. 2 2  2 3 C. 2 2  2 3 D. 7 Câu 44. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z  2 z 2  63  0 . Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | . A. T  6. B. T  2 7. C. T  3  2 7. D. T  6  2 7. 4 127 4C. Phương trình phức z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm của phương trình z 4  4z 2  77  0 . Tính tổng S  z1  z 2  z 3  z 4 . Câu 45. Kí hiệu A. S  2 7  2 11 B. S  2 7  2 11 C. S  2 7 D. S  2 11 Câu 46. Phương trình z4 – z2 – 6 = 0 có 4 nghiệm phức phân biệt. Khi đó tổng môđun của các nghiệm phức trong phương trình là: A. 4 B. 2 3  2 2 C. 2 3 D. 3  2 Câu 47. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4  z 2  12  0. Khi đó tổng T  z1  z2  z3  z4 là : A. 4 B. 2 C. 4+2 D. 2+ 2 Câu 48. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 3 z 8 0 , với z1 có phần ảo < 0. Xác định phần thực và phần ảo của số phức w z1 2 z2 3 4i A. Phần thực C. Phần thực 3 16 3 55 , phần ảo . 4 4 3 16 3 55 , phần ảo . 4 4 3 16 3 55 , phần ảo . 4 4 3 16 3 55 D. Phần thực , phần ảo . 4 4 B. Phần thực Câu 49. Gọi z1; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 A z1 2 2z 10 0 . Giá trị của biểu thức 2 z 2 là A. 100 B. 10 C. 20 D. 17 Câu 50. Phương trình z 3  8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 51. Giải phương trình 2 x 2  5 x  4  0 trên tập số phức. 5  4 3 D. x1   4 5 7 5 7  i ; x2   i. 4 4 4 4 5 7 5 7 C. x1   i i ; x2   2 4 2 4 B. x1  A. x1  7 5 i ; x2   4 4 7 3 i ; x2   4 4 7 i 4 7 i 4 Câu 52. Nghiệm của phương trình: 2 z 2  3z  4  0 3  i 23 3 3  i 23  5 3  i 23 4 3  i 23  6 A. z1,2  B. z1,2  C. z1,2 D. z1,2 1A 11A 21A 31A 41C 51B 2C 12A 22C 32A 42D 52B 3D 13A 23C 33A 43B 4D 14A 24A 34C 44D 5A 15A 25B 35B 45A 6A 16A 26C 36C 46B 7A 17B 27A 37A 47C 8A 18B 28A 38A 48A 9A 19A 29A 39A 49C 10D 20C 30B 40A 50C 128