Tài liệu 03b. tích phân

3B. Tích phân TÍCH PHÂN  Hàm đa thức, phân thức b Câu 1. Tập hợp các giá trị của b sao cho A. 5 B. 1;5  (2 x  4)dx  5 là: 0 C. 1 D. 1; 4 1  Câu 2. Cho tích phân I  3x 2  2 x  ln(2 x  1) dx . Xác định a biết I  b ln a  c với a,b,c là   0 các số hữu tỉ A. a  3 C. a  2 3 D. a   C. I 2 15 D. I C. I = - B. a  3 1 6 D. I = 2 3 0 x 2 (x Câu 3. Kết quả của I 1)3dx bằng 1 7 70 A. I 1 60 B. I 1 60 1  x(1  x) dx 5 Câu 4. Tính tích phân I = 0 A. I = - 1 42 B. I = Câu 5. Tính tích phân: I  1  1 42 x 3  3x 0 1001  1000 .( x 2  1)dx 31001 B. 3000 4 A. 3003 1 6 x2  4x Câu 6. Tính tích phân I   dx x 1 29 11 A. I  B. I  2 2 41000 C. 3000 31001 D. 3003 2 5 Câu 7. Giả sử C. I  11 2 D. I  29 2 dx  2 x  1  ln a . Giá trị của a là 1 A. 2 Câu 8. Kết quả của F  A.  4 B. 3 1 1  1 x 0 2 B. - C. 4 D. 5 là:  4 C.  2 D.  6 87 3B. Tích phân 2 x 2  3x  6  2 x  1 dx  a  b ln 3 . Khi đó a.b bằng : 0 1 Câu 9. Cho biết A.  21 4 B. 1 Câu 10. Kết quả của  1016 0 1 e 21 4 4 21 D. 4 21 D. C.  3 4 D. 42 13 dx là : 2x A. 1 16 10 ln e 2 B. 1 16 2e 2 10 ln 2 2 e 1 C. 1 15 2e 2 10 ln 2 2 e 1 D. 1 16 e2 10 ln 2 2 e 1 2 Câu 11. Cho biết 1  x2  2 x  k dx  ln 0 A. 1 15 , giá trị của k là : 7 B. 4  x  38 dx  10 0  2 x  1 C. 2 1 Câu 12. Kết quả của A. C. là : 318  29 B. 63.39 318  29 318  29 63.39 318  29 D.  63.39 63.39 e2 Câu 13. Tính tích phân:I=  1 2 x  5  7x dx x A. 4 e  7e  8 C. 8 e  7e  4 B. 7 e  4e  8 D. 4 e  7e  8 2 Câu 14. Tính tích phân I  x. 1  x  dx :  5 1 A.  42 13 B. 13 42 C.  13 42 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Hàm căn thức 1  Câu 15. Tích phân I  x 2 1  x 2 dx bằng 0 A.  2 B.  8 C.  4 D.  16 88 3B. Tích phân 2 x2  4 x  1  2 x  1 dx bằng 0 448 B. I  15 4 Câu 16. Kết quả của I= A. I  478 15 Câu 17. Tính tích phân I  2 2 x2  1  x2  1 B.  8 4 C. I  408 15 D. I  378 15 1 4 D. 1   4 8 dx 0 A.   4 1 2 3 x3 Câu 18. I x2 0 A. 1 C.   8 dx có kế t quả là 5 3 5 3 B. 7 Câu 19. Tính tích phân I   C. 4 3 D. 4 3 C. 141 20 D.  47 10 x 3dx 1  x2 141 B. 10 3 0 A.  141 10 2   Câu 20. Kết quả của I   min x; 3 2  x dx bằng : 0 A. 4 5 B.  4 5 C.  5 4 D. 5 4 19 3 D.  5 Câu 21. Tính I  x x 2  4dx 0 19 A. 3 B. 1 C.   2 1 B. 2 C.  2 D.  C. 7 9 28 3 D. 1 2 Câu 22. Tính  4  x 2 dx 0  1 2 A. 2 1 Câu 23. Tính tích phân x 3 x 2  1dx 0 A. 7 3 B. 8 9 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 89 3B. Tích phân  Hàm lượng giác 6 Câu 24. Kết quả của I tanxdx 0 A. ln 3 2 B. ln 3 2 C. ln 2 3 3 D.   Câu 25. Tính tích phân: I  x.sin xdx 0 A. I   C. I   B. I  0 2 D. I  1  2 Câu 26. Tinh tich phân I = ́ ́  (cosx  1) 3 sinxdx 0 15 A. I  4 B. I   Câu 27. Kết quả của B  A.  3  8 2 15 4 C. I  15 2 D. I   15 2  4 0   2x  3 .sin 4x.dx là: B.  3  2 8 C.  3  8 2 D.  3 8  2  Câu 28. Tính tích phân I  x cos xdx 0 A.  2 1 B. 1   C. 2  D. 2  2 1 4 e s inx cos xdx . Câu 29. Tính tích phân I 0 A. I e 2 2 B. I e 2 2 1 C. I e C. I 1 3 2 2 1 D. I e D. I 2 1 2 1 6 2 Câu 30. Tính tích phân I sin 2x cos xdx . 2 A. I B. I 0 1   Câu 31. Tich phân I  sin 2 x.cos 2 xdx bằ ng: ́ 0 A.  6 B.  3 C.  8 D.  4 90 3B. Tích phân 2 sin2 x cos3 xdx Câu 32. Tính tích phân I 0 A. 2 15 B. 3 15 C. 2 13 2 15 D.  Câu 33. Tính tích phân I   ( x  sin x) 2 dx 0 A. I   3 3   B. I  2 Câu 34. Kết quả của A  A. 1 3  7 2  3 0   2 3   C. I  2 3 3  5 2 D. I  2 3  5 2 sin x .dx là: 1  6cos x 1 B. 7 2 3   C. 1 2  7 2  D.  7 2  3 tan2 x Câu 35. Để tính I cot2 x 2dx . Một bạn giải như sau: 6  3 Bước 1: I    tan x  cot x  3 2 Bước 2: I dx tan x cot x dx  6 6  3 3 Bước 3: I    tan x  cot x  dx Bước 4: I 2  6 Bước 5: I cos2x dx sin2x 6 ln sin 2x 2 ln 3 6 A. 2 3 . Bạn này làm sai từ bước nào? 2 B. 3 C. 4  D. 5  cos 2 x cos 2 x dx  m . Tính giá trị của I   dx Câu 36. Biết  1  3 x 1  3x   A.   m B. Câu 37. Tính tích phân: I  A. I  ln 5 3  m 4 D. C. I  5ln3. D. I  3ln5  2 cos x dx 3  2sin x 3 B. I  ln 5   m 4 C.  m 2 0  1  sin 3 x dx là Câu 38. Tích phân  2  sin x 4 6 A. 32 2 B. 3 2 2 2 C. 3 2 2 D. 32 2 2 2 91 3B. Tích phân  3 s inx dx 3 0 cos x 3 B. I   2  Câu 39. Tính tích phân I   A. I  3 2  4  Câu 40. Cho biết 0 A.  1 4 C. I   3 2  sin  x   1 1 4  . Khi đó m  bằng : dx  m. 2 2 cos3 x 1 B. C. 0 4 D. I   3 2 D. 1  2 Câu 41. Kết quả của I   max sin x;cosxdx bằng : 0 A. 1 B. C.  D. 2 2 C. 3 D. C. 4e4 2 D. 3e4  2 Câu 42. Tính  cos 2 xdx 0  B. 4  A. 2  3  Hàm mũ – lôgarit 2 Câu 43. Giá trị của  2e 2x dx là: 0 A. e B. e 4  1 4 1  Câu 44. Nếu gọi I  e  x xdx , thì khẳng định nào sau đây là đúng? 2 0 A. I  e 1 . 2 B. I  Câu 45. Kết quả của tích phân: I  2e  1 . 2e e 1 . 2 D. I  e 1 . 2e   x  2  e dx là 0 x 2 2 B. 2(1  e ) 2 A. 3e  1 C. I   C. 5 3 e2 D. 1 1 e2 e  Câu 46. Tich phân I  ln xdx bằ ng: ́ 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 e2  3 C. I  4 3  e2 D. I  4 e Câu 47. Tinh tich phân I = I   x.ln x.dx ́ ́ 1 1 e A. I  4 2 e2  1 B. I  4 92 3B. Tích phân e Câu 48. Tích phân I   x ln xdx bằng 1  2 A. e e 2 3  B.  2 e e 2 6  C.  2 e e 2 9  D.  2 e e 2 7  e x 2 ln xdx . Câu 49. Tính tích phân I 1 2e A. I 3 1 B. I 9 2e 3 1 9 C. I e3 2 9 D. I e3 2 9 e  Câu 50. Tích phân I  (x  1) lnxdx là 1 e 3 2 2 A. B. e2  3 3 C. e2  3 4 D. e2  3 6 e  Câu 51. Nếu gọi I  x 2 .ln( x  1)dx , thì khẳng định nào sau đây là đúng? 1 5 2  ln 2. 18 3 5 2 C. I   ln 2. 18 3 5 3  ln 2. 18 2 5 2 D. I    ln 2. 18 3 A. I   Câu 52. Kết quả của C  B. I    4 3 2x.ln  3x  6  .dx là: 11 2 11 C. 12ln 6  5ln 3  2 11 2 11 D. 12ln 6  5ln 3  2 A. 12ln 6  5ln 3  B. 12ln 6  5ln 3  m Câu 53. Cho m là một số dương và I   (4 x ln x  2 x ln 2) dx . Tìm m khi I=12. 0 A. m  4 B. m  3 C. m  1 D. m  2 C. I  1 2 D. I   C. I e D. I e ln x dx x 1 e2  1 B. I  2 Câu 54. Tính tích phân I   A. I  e2  1 2 e Câu 55. Tính tích phân I 1 1 A. I 2 B. I 1 2 ln x dx . x 1 e 3 2 93 3B. Tích phân e ln x dx . x2 1 Câu 56. Tính tích phân I   A. I  1  2 e 2 Câu 57. Tính tích phân I= 1 A. 15 4 ln 2 256 B. 1 Câu 58. Tính tích phân I   A. ln 1  e 2 2 e B. I  1  0  C. I  2  D. I  2  1 e ln x dx x5 14 3 ln 2 256 e x 1  x  1  xe x C. 13 3 ln 2 256 D. 15 4 ln 2 256 dx B. ln  e 2  1 C. ln 1  e  1 D. ln  e  1 1 x2 x2 dx. dx  a. Tính giá trị của tích phân I    1  e x 1  ex 0 0 Câu 59. Biết 1 a 2 A. I  1 e B. I  1  a ln x  1 dx có kết quả là x ln x  1 1 A. I  ln(e  1) B. I  ln(e  1) C. I  1 a 3 D. I  1  a e Câu 60. I   e Câu 61. Tính tích phân: I   1 C. I   ln(e  1) D. I  ln(1  e) 2  ln x dx 2x 3 2 2 3 3 3 32 2 C. 2 3 32 2 3 3 32 2 D. 3 A. B. 1 Câu 62. Tính: K   x 2 e2 x dx 0 A. K  2 e 4 B. K  e2  1 4 C. K  e2  1 4 D. K  1 4 3  ln x dx (x  1) 2 1 3 Câu 63. Tính: I   3 (1  ln 3)  ln 2 4 3 C. I  (1  ln 3)  ln 2 4 3 (1  ln 3)  ln 2 4 3 D. I  (1  ln 3)  ln 2 4 A. I  B. I   2 Câu 64. Tính: I    esin x  x  .cos xdx . 0 A. e   2 2 B. e   2 2 C. e   2 2 D. e   2 2 94 3B. Tích phân ln 5  Câu 65. Giá trị của ln 2 e2 x ex 1 22 A. 3 dx là B. 19 3 C. 23 3 D. 20 3 D. e2  3 2 e Câu 66. Tính tích phân  (2 x  1) ln xdx 1 A. e2  3 e2  1 2 B. 3 2 C. e 2   Bất đẳng thức tích phân a Câu 67. Xác định số a dương để   x  x  dx đạt giá trị lớn nhất. 2 0 B. a  A. a  1 1 2 D. a  C. a  2 3 2  Câu 68. Tìm các số thực m  1 sao cho   ln x  1 dx  m. 1 A. m  e  1. C. m  2e. B. m  e . 2 1 Câu 69. Tìm số dương k nhỏ nhất, thỏa mãn D. m  e. dx  2x  k  0 0 B. k  4 A. k  3 C. k  1 D. k  2 e k Câu 70. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện  ln dx  e  2 . Tìm S . x 1 A. S  1; 2;3 1 Câu 71. Cho I   0 A. 0  m  1 4 B. S  1; 2 C. S  2;3 D. S   dx , với m  0 . Tìm các giá trị của tham số m để I  1 . 2x  m 1 1 1 B. m  C.  m  D. m  0 8 4 4  Bài tập tổng hợp 4 Câu 72. Tính tích phân I  x 2  3x  2 dx 1 19 A.  2 B. 19 2 C. 28 6 D. 19 1 2x Câu 73. Tính tích phân I 2 x dx 1 A. I 2ln 2 B. I C. I ln 2 D. I 2 ln 2 1 ln 2 95 3B. Tích phân 2 Câu 74. Tính J   x 2  1 dx 2 A. 3 B. 4 C. 9 10 8 f (z )dz Câu 75. Nếu 0 3 f (x )dx bằng: 12 thì 0 A. -15 8 B. 29 C. 15 D. 5 10 2  f ( x)dx  7;  f ( x)dx  3 . Khi đó 10 0 6 0 Câu 76. Cho hàm số f(x) liên tục trên (0;10) thỏa mãn 2 9 2 10 f (t )dt 17 và D. 6 P   f ( x)dx   f ( x)dx có giá trị là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 a f (x )dx Câu 77. Tích phân 0 thì ta có: a A. f (x ) là hàm số chẵn B. f (x ) là hàm số lẻ C. f (x ) không liên tục trên đoạn a; a D. Các đáp án đều sai Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1B 11D 21A 31C 41B 51D 61B 71A 2A 12A 22D 32A 42B 52D 62C 72B 3D 13A 23C 33C 43B 53D 63D 73D 4B 14C 24C 34B 44D 54C 64A 74B 5A 15D 25C 35B 45C 55D 65D 75A 6B 16A 26A 36A 46D 56B 66D 76C 7B 17C 27C 37A 47D 57A 67A 77B 8A 18C 28D 38B 48C 58C 68D 9A 19C 29C 39A 49A 59C 69C 10B 20D 30A 40C 50C 60A 70B 96