Tài liệu Vật lý đại cương dùng cho các trường đại học khối kỹ thuật công nghiệp. tập 1, cơ nhiệt

LƯƠNG D U YẺN fcflNH ( Chủ biên } . I mm r > * DÙNG CH .) CÁC t r i ỜMG đ ạ t h ọ c KTOI tí' n i: ỉ \ , C Ò N G NGHI 4J Vf-*ỳ&Ịũiị¡|S * « MF S 1“ A D I A r i1 €Ö V/ V - NfflFl n Ì A I IU I ■ Ék ií V ÍÀ X U Ấ T B Ấ N G ỈÁ O D Uw C ltw‘ : ^ • LƯƠNG DUYÊN BÌNH (chủ biên) VẬT LI ĐẠI CƯƠNG DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI Kĩ THUẬT CÔNG NGHIỆP TẬP MỘT c ơ NHIỆT ■ t T í i i h i ì n !.(IIÌ t h ứ c h í n ) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC LỜI NHÀ XUẤT BÁN Để đáp ứng yêu cảu giảng dạy và học tập môn Vật lí dại cương trong các trường dại học khối k ỉ thuật cồng nghiệp trong giai đoạn hiện nay, dược phép của Bộ Giáo dục và dao tạo, N h à xuất bản Giảo dục cho án hành bộ giảo trình VẬT LÍ DẠI CƯƠNG. Bộ sách Vật lí dại cương dừng cho các trường đại học khối k ỉ thuật công nghiệp Vàn này dã dược viết lại theo chương trình cải cách giảo d ụ c . do Bộ Giáo dục và dào tạo thông qua (1990), vói sự tham gia tổ chức bản thảo của Vụ Đào tạo dại học. Bộ sách dược chia làm ba tập, do Giáo sư I Lương Duyên Bình chủ tịch hội đồng môn học - làm chủ biên. Tập I gòm các phần : Cơ học - N h iệt học ; Tập II : Điện học - Dao động, Sóng; Tập III : Quang - Vật lí vi mô - Vật lí k i thuật. Tương ứng với ba tập lí thuyết của bộ giáo trinh Vật lí dại cương y N hà xuất bản Giáo dục sẽ cho ra m ất ba tập bài tập đề kịp thời phục vụ việc học tập và nghiên cứu của sinh viên. Đày là mới này, rát mong sau dược Văn xuát bản dầu tiên dối với bộ giáo trình vì vậy sẽ khó tránh khỏi những thiếu sót, dược bạn đọc góp ý kiến dể Văn xuất bản tốt hơn. Thư từ xin gừi v'ê N hà xu ấ t bản Giáo dục, 81 Tràn Hưng Đạo, Hà Nội. NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC LỜI NÓI ĐÁU Giáo trình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG này là tài liệu chính thức dùng cho sinh viên cá c. trường dại học khối k ỉ thuật, gồm các trường : Bách khoa, Xây dụng, Giao thông, Thủy lợi, H àng hải, M ỏ -Đ ịa chất... dược biên soạn theo chương trình Vật lí dại cương của các trường dại học k ỉ thuật dã dược Bộ Giảo dục va dào tạo ban hành năm 1990. Giáo trình này dược biên soạn dựa trên cơ sớ cuốn giáo trình Vật lí dại cương trước dây (do các dòng chí : Lương Duyên Bình, Ngô Phú An, Đỗ -Khắc Chung, Lê Vãn N ghỉa, Nguyễn Hữu Tăng biên soạn), có sửa chữa và viết lại một số chương, đồng thời bồ sung thêm m ột số chương mói. Các chương : Động lực học chát diễm ; Động lực học hệ chát điểm ; N ăng lượng ỉ Chuyển dộng chát lưuỉ Vật lí thống kê cổ điển - do đông chí Lương Duyên Bình biên soạn. Chương : Thuyết tương dối hẹp Anhstanh - do dồng chí Đặng Quang Khang biên soạn. Chương : Chuyển p h a - do dòng chi Đỗ Trần Cát biên soạn . Đông chí Lương Duyên Binh chịu trách nhiệm hiệu d ín h toàn bộ giáo trình. Tuy có có gàng nhưng chàc chắn không tránh khỏi một số thiếu sót, các tác giỏ. rất m ong nhận dược nhiều ý kiến dóng góp của các thầy giáo và sinh viên dề những lăn xuất bản sau giáo trình sẽ dược hoàn hảo hơn. CÁ C TÁC GIÁ BÀI MỔ Đ Ằ U §1. Đối tượng và phương pháp vật lí học Mục đích của các khoa học tự nhiên là nghiên cứu th ế giới tự nhiên,' nắm được các tính chất, các quy luật và bản chất các quy lu ật của tự nhiên để chinh phục nổ, bắt nđ phục vụ cho con người. T hế giới tự nhiên vận động không ngừng, nghiên cứ u th ế giới tự nhiên n h ất định không th ể tách rời n ổ .k h ỏ i trạ n g thái vận động. Vì vậy một trong những đối tượng nghiên cứu của các khoa học tự nhiên là nghiên cứu các dạng vận đ ộng của th ế giới tự nhiên, th ế giói vật chát. Vận động của t h ế giới vật chất có nhiều dạng, muôn hình muôn vẻ. Theo Ă ng-ghen, "hiểu theo nghĩa chung nhất nghĩa là hiểu nổ là phương thức tồn tại của vật chất, là thuộc tính bên trong của v ậ t chất thl vận động bao gòm mọi biến đồi, mọi quả trìn h xầy ra trong vũ trụ từ sự di chuyển giản dơn đến tư duy". Vật lí học là m ột môn khoa học tự nhiên nghiên cứu các dạng vận dộng tổng quát nhát của th ế giói vật chát, từ đố suy ra những tính chất tổng quát của th ế giới vật chất, những kết luận tổng q u át về cấu tạo và bản chất của các đối tượng vật chất ; m ục đ ích của vật lí học là nghiên cứu những đặc trưng tổng quát, nhữ ng quy luật tổng quát vè cáu tạo và vận đ ộng của vật chát. Thế giới vật chất tổn tại trước hết dưới dạng các vật thể : các vật thể thông thường cổ thể ở trạng thái rán, lỏng và khí. T\iyệt đại đa số các vật thể xung quanh ta đêu cấu tạo bởi ọác p h à n tử. Các phân tử của một nguyên chất đêu giống hệt nhau ; kích thước của một phân tử rất nhỏ, vào cỡ 10" 7 -4- 10" 9 cm. Một 5 phân tử cấu tạo bởi một hay nhiều nguyên tủ giống nhau Ịhoặc khác nhau. Kích thước của một nguyên tử vào cỡ 10”8 -ĩ- 10~l0)cm Một nguyên tử cấu tạo bởi hai phẩn : hạt nhản tích điện dương và các diện từ (electron) tích điện âm. Các electron đều giống nhau : mỗi electron cò khối lượníg và điện tích là : me = 9,103334.10~31 kg ; - e = -1,602109.10' 19c. Số electron trong nguyên từ (ở trạng thái bình thường) làì z : z là số thứ tự của nguyên tố tương ứng trong bảng hệ tttióng tuần hoàn của Menđêlêép. vì nguyên tử ở trạng thái bình thvường là một hệ trung hòa vễ điện, nên điện tích của hạt nhân là +Ze Những kích thước vào cỡ kích thước của phân tử, nguyêẼn tử trở xuổng (nghĩa là những kích thước * i c r 7cm) được gcọi là kích thước vi mổ, khác với kích thước của những vật thể thhông thường xung quanh ta được gọi là kích thước vi mô. Thực nghiệm và lí thuyết chứng tỏ rằng các quy l u ậ t , cùa th ế giới tự nhiên trong phạm vi kích thước vi mô, khác hản với các quy luật của tự nhiên trong phạm vi kích thước vỉỉ mô vì vậy trước hết vật lí học chia làm hai phần tùy theo đối tuượng nghiên cứu : a) Vật lí vỉ mô nghiên cứu các quy luật vận động củaa chất trong thế giới vĩ m ô'j vật b) Vật lí ui mô nghiên cứu các quy luật vận động củaa vật chất trong th ế giới vi mô. Một trong những đặc tính tổng q u á t của các vật th ể là ckhúng luôn luôn tương tác với nhau. N hững tương tác của các c đối tượng vật chất là biểu hiện của m ột dạng tổn tại thứ hai .i của vật chất : đổ là các trường vật l í , gọi tắt là các trường. . Thi dụ : trọng lực là biểu hiện của trường háp dân của vật c chất; lực tương tác Culông là biểu hiện của điện trường tỉnh; lự.ực từ là biểu hiện của từ trường. Vật 11 học nghiên cứu tính chất, bản chất, cãu tạo và s ự ự vận động của các vật thể đổng thời cũng nghiên cứu tính ch ất, :, bản chất và quá 't^inh vận động của các trường vật lí. 6 V ậ t lí học, trước hết là một môn khoa học thực nghiệm . P hươ ng pháp nghiên cứu của vật lí học bao gồm các khâu sau đây : 1 . Quan sát : quan sát trực tiếp bằng các giác quan hoặc th ô n g q u a các dụng cụ máy mốc những hiện tượng, quá trình v ật lí. 2. T h í nghiệm : các hiện tượng tự nhiên nhiều khi xảy ra cùng m ột lúc lẫn lộn với nhau và thường bị chi phổi bởi nhiều yếu tố khác nhau, hoặc cổ hiện tượng hãn hữu mới xảy ra một lần. Vỉ vậy nếu chỉ dựa vào quan sát thì không th ể hiểu hết được các tính chất, nám được bản chất của từng hiện tượng. Muốn nghiên cứu các hiện tượng đố m ột cách đấy đủ phải tìm cách lặp lại các hiện tượng đổ nhiểu lẩn, trong những điều kiện xác định tùy theo ý muốn. Công việc đđ gọi là th í nghiệm : cố những th í nghiệm đ ịn h tín h và những th í nghiệm định lượng. 3. Sau khi tiến hành quan sát và thí nghiệm đối với các hiện tượng cùng m ột loại và xử lí các kết quả, người ta sẽ rú t ra các đ ịn h lu ậ t vật lí. Các định lu ật vật lí nêu lên : - hoặc là thuộc tín h dặc trưng của m ộị hiện tượng, một đối tượng vật lí nào đđ ; - hoặc là m ột mối liên hệ ổn định giữa các thuộc tính của một hay nhiéu đối tượng, một hay nhiều hiện tượng vật lí. Cổ những định luật mà phạm vi ứng dụng rấ t rộng rãi, làm cơ sở cho một lí thuyết nào đố được gọi là các nguyên lí. 4. Để giải thích những tính chất, những quy luật của một hiện tượng người ta thường đưa ra những giả thuyết nêu lên t ả n chất của hiện tượng đđ. Sự đúng đắn của một giả thuyết cựa vào mức độ phù hợp với thực nghiệm của những kết quả suy ra từ giả th u y ế t đđ. 5. Hệ thống các già thuyết, khái niệm, định luật và các kết quả của chúng về một loạt các hiện tượng cùng một *loại hợp :hành một thuyết vật lí. 7 6. Khâu cuối cùng trong quá trình nghiên cứu vật li là việc ứng dụng các kết quả của vật lí vào thực tiễn, chỉ có thông qua việc ứng dụng vào thực tiễn ngành vật lí mới đứng vững và phát triển. Gần đây trong quá trìn h phát triển của vật lí học, bên cạnh phương pháp thục nghiệm cổ truyên, còn nảy sinh phương pháp tiên đề của môn vật lí lí thuyết. Nội dung của phương pháp này. là xuất phát từ chỗ thừ a nhận m ột số m ệnh đề nêu lên đặc tính, bản chất... của một số đối tượng vật lí nào đó, suy ra những kết quả giải thích được các tính chất, các quy luật vận động... của những đối tượng vật lí ấy. Nối cách khác, quá trình nghiên cứu của phương pháp tiên đễ là một quá trình diễn dịch trong khi quá trình nghiên cứu của phương pháp thực nghiệm là một quá trình quy n ạ p . Do mục đích là nghiên cứu các tính chất tổng quát nhất của th ế giới vật c&ất, vật lí học đứng về m ột khỉa cạnh nào đố cổ th ể coỉ là cơ sỏ của nhiêu m ôn khoa học tự nhiên khác. Những kết giải thích cấu hđa học. Vật các quá trình trên cơ sở lí quả của vật lí học đã được dùng làm cơ sở để tạo nguyên tử, phân tử, liên kết. hốa học... trong lí học cũng cung cấp những cơ sở để khảo sát của sự sống. Môn kỉ th u ậ t điện được xây dựng thuyết điện từ trường trong vật lí. Vật lí học cố tác dụng hết sức to lớn' trong cuộc cách m ạng khoa học kĩ th u ậ t hiện nay. Nhờ những th ành tựu vật lí học, cuộc cách m ạng khoa học kĩ th u ậ t đã tiến những bước dài trong các lỉnh vực sau : - Khai thác và sử dụng những nguồn hăng lượng mới đặc biệt là nấng lượng h ạt nhân. - Chế tạo và nghiên cứu tính chất các vật liệu mói dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vô định hình...). (siêu - Tìm ra những quá trìn h công nghệ mới (công nghệ các mạch tổ hợp...). - Cuộc cách m ạng^vè tin học và sự xâm nhập của tin học vào các ngành khoa học kĩ thuật. Mục đích việc học môn vật lí trong các trường đại học kĩ thuật, công nghiệp là : - Cho sinh viên những kiến thức cơ bàn ve vật lí ở trình độ đại học. - Cho sinh viên những cơ sỏ dề học vả nghiên cứu các ngành k i thuật. - Gốp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư duy lô gích, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, tác phong khoa học đối với người kỉ sư tương lai. - Gdp phẩn xây dựng th ế giới quan khoa học duy vật biện chứng. §2. C á c đại lượng vật lí Mỗi thuộc tính của một đối tượng vật lí (một vật thể, một hiện tượng, m ột quá trình ;...) được đặc trưng bởi một hay nhiều đại lượng vật lí. Thí dụ : khối lượng, điện tích, lực, năng lượng, cảm ứng từ... ị~ÃỊ Các đại lượng v ậ t lí cố th ể là dại lượng vô hướng hoặc dại lượng vectơ (hữu hướng). 1. X ác đ ị n h m ộ t đ ạ i lư ợ n g vô h ư ớ n g nghĩa là xác định giá trị của nó; có những đại lượng vô hướng không âm, như th ể tích, khối lượng..., cò những đại lượng vô hướng mà giá trị cd th ể dương hay âm, thí dụ như điện tích, hiệu điện thế... 2. X ác d ịn h m ộ t đ ạ i lư ợ n g h ứ u h ư ớ n g trong vật lí nghỉa là xác định : điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của vectơ đặc trưng cho đại lượng đđ. Thí dụ : lực, cường độ điện trường, cảm ứng từ. Một vectơ eó th ể được xác định bởi 3 tọa độ của vectơ đố trên 3 trục tọa độ trực giao Oxyz. 9 3. T ọa dộ củ a v ectơ Trong không gian, ta vẽ một hệ trục tọa độ Để các gổm ẳ trục định hướng Ox, Oy, Oz vuông gốc nhau từng đôi mốt (Hìnỉ M .l). Giả sử 4a có một vect.ơ OÁ : ta chiếu vectơ OA lên 3 tru e Ox, Oy, Oz ; lần lượt ta được các vectơ OB , o c , OD. Dể dàng thấy ràn g O B , o c , OD là 3 thành phẩn của vectơ O^Ị trên 3trụ c Ox, Oy, Oz. Ta quy ước độ dài đại số của vectơ OB trên trụ c định hướng Ox là một số đại số cố giá trị tuyệt đối bằng độ dài OB và cố dấu dương hay âm tùy theo OB cùng chiéu hay n^ược chiều với Ox ; độ dài đại số của OB được kí hiệu là OB. Tương tự ta cố th ể xác định các độ dài đại số của o c và OD trên các trục Oy và Oz. Ba độ dài đại số OB , o c , OD được gọi là 'các tọa độ của vectơ OA trong hệ trục tọa độ Đễ các Oxyz. Nếu ta kí hiệu OA = a và kí hiệu các tọa độ OB = ax ; o c = ay ; OD = az ị ta thường viết ax ã* * ay 7. hay ă*= í ỹ ^ + ayĩ^ + ; , nz là 3 vectơ đơn vị trên trục tọa độ. Độ dài của a được tính theo công thức l'ai = aị + aị +~aj. Ta cd th ể tính tọa độ của vectơ tổng hợp của ã* và r khi biết các tọa độ của ã*và Id* Nếu : •10 a a a b* * a. cX = à X + bX ;hi = ã* + b : cy = a y + by c z = a z + bz 4. TÍch của h a i vectơ a) Tích vô hướng (nội tích) của hai vectơ. Cho hai vectơ OA và OB, ta gọi tích vô hướng OB là một số đại số kí hiệu là O A . OB được định nghĩa như sau : của OA và B OA . OB = OA.OB. cosa, trong đổ a là gdc nhỏ n h ất họp bởi ỐẰ và ÕB (Hỉnh M.2). Tích vô hướng OA . OB bằng 0 khi OA hoặc OB bằng 0 hay khi OA JL OB (a = ^ nghỉa là cosa = 0) ; Trường hợp OB = OA ta cổ ÕA . ÕA = O A . OA = IÕẦ|2 Chiếu vectơ OB lên phương của OA ta được vectơ OH. Nếu ta coi đường thảng chứa OA là một t rục định hướng theo OA thì cđ th ể xác định độ dài đại số OH của vectơ OH. Khi đđ OB cosa = OH và ta cd th ể viết tích vô hướng của hai vectơ OA và OB như sau Õ A.Õ B = OH.ÕÃ. Ta cổ th ể ứng dụng tích vô hướng để tính độ dài của vectơ tổng hợp của hai vectơ a và b cho trước. Tầ gọi c = a + b. 11 Bình phương vô hướng hai vế, ta được : c" = (ã* 4- E^(ă* + hay = ? nghía là I? | + 2ã* E* + ? + |15*|2 -f 2 |ã^||E^]cosa. = I? | c = >[ã2 + b2 + 2abcosa, trong đố a là góc của hai vectơ ã*và E* b) Tích vectơ (ngoại tích) của hai vectơ, Người ta gọi tích vectơ của hai vectơ OA và OB là một vectơ ÕC (Hỉnh M-3)-. c - co_j)hương vuông góc với OA và OB; - có chiều là chiều th u ận đối với chiểu quay từ OA sang OB (chiều tiến của đinh ốc nằm dọc theo o c quay theo chiểu từ OÃ sang OB); với a làgóc M - có độ dài bằng o c = OAOBsina, nhỏ nhất hợp bởi OA và OB. Dễ dàng nhận thấy o c = OA.OB sina, về giá trị bằng diện tích hình bình hành tạo trên OÀ và OB hoặc bàng hai lần diện tích hỉnh tam giác OAB. Tk viết õ c = ÕẰ A ÕB. Tích vectơ OA và OB bằng 0 khi OA hoặc OBbằng hay khi OA // OB (a = 0 tức là sina = 0). Nói riêng < 0 ÕẰ A ÕẦ = 0. Cho ba vectơ a*, E* c : ta có th ể xác định tích vectơ : 5* A (E* A được gọi là tích vectơ kép của chứng minh ràng 1d*, c* Hình học giải tích đã ã* A (15* A cf = E*(ã* c ^ —ctă* E*). 12 [Bl Các đại lượng vật lí có thề là một dại lượng không đổi hoặc đại lượng biến thiên. 1. M ộ t đ ạ i lư ợ n g v ô h ư ớ n g (f b iê n t h i é n (theo thời gian) nghỉa là giá trị của (p là hàm sô của thời gian t :

)- Sự biến thiên của F theo t được đặc trư ng bởi đạo hàm của F theo t dF* F ’(t) AF* MAt-*<) Đạo hàm của vectơ F theo t cũng là một vectơ. Từ biểu thức + FyK + FK . ' F" = f a dF ta suy ra : ^ dF dF ' dF ÏÇ + 13 Từ phương trình đó ta có thể kết luận : đạo hàm theo t của vectơ F Là một vectơ mà các thành phần trên 3 trục Oxyz lần lỵpt bàng đạo hàm theo t của các thành phân tương ứng của F. §3. Đon vị và thứ nguyên của các đại lượng vật lí 1. Đơn vị vật lí Đo một đại lượng vật lí là chọn một đại lượng cùng loại làm chuẩn gọi là dơn vị rổi so sánh đại lượng phải đo với đơn vị đó, giá trị đo sẽ bằng tỷ số : đại lượng phải đo/đại lượng đơn vị. Muốn định nghỉa đơn vị của tấ t cả các đại lượng vật lí người ta chỉ cần chọn trước một số đơn vị gọi là dơn vị cơ bản các đơn vị khác suy ra được từ các đơn vị cơ bản gọi là dơn vị dẫn xuát. Thí dụ : nếu chọn đơn vị độ dài m ét là đơn vị cơ bản, thì có th ể suy ra các đơn vị dẫn xuất của diện tích (mét vuông), thể tích (mét khối). Tùy theo các đơn vị cơ bản chọn trước sẽ suy ra các đơn vị dẫn xuất khác nhau. Tập hợp các đơn vị cơ bàn và đơn vị dẫn xuất tương ứng hợp thành một hệ đơn vị. Nám 1960 nhiểu nước trên th ế giới đã chọn một hệ đơn vị thống nhất gọi là hệ SI (système international). Hệ đơn vị đo lường hợp pháp của nước ta ban hành từ 1965 cũng dựa trên cơ sở hệ SI : Đơn vị cơ bản : 14 Hệ S I - Độ dài “ Khối lượng - Thời gian - Cường độ dòng điện - Độ sáng - Nhiệt độ (tuyệt đối) - Lượng chất mét (m) kilôgam (kg) giây (s) ampe (A) candela (Cd) kelvin (K) mol (mol) Dơn IV ị phụ : radian (rad) steradian isr). - Góc phảng - Góc khối dơn vị dẫn xuất : Diện tích Thể tích Chu kỳ Tẩn số Vận tốc Gia tốc Lực Năng lượng Công suất Ấp suất Điện tích Hiệu điện thế Cường độ điện trường Điện dung Càm ứng từ Từ thông Tự cảm mét vuông (m2) mét khối (m3) giây (s) héc (Hz) mét trên giây (m/s) mét trên giây bình phương (m/s2) niutơn (N) jun (J) oát (W) pascal (Pa) culông (C) vôn (V) vôn trên mét (V/m) fara (F) tesla (T) vêbe (Wb) henry (H). 2 .. T h ứ n g u y ê n : Từ các đơn vị cơ bản, ta định nghỉa được các ccĩíơn vị dẫn xuất. Việc định nghĩa này dựa vào một khái niệmu gọi là thứ nguyên. Thứ nguyên của m ột dại lượng là quy ỉuật inêu lên sự phụ thuộc của đơn vị do dại lượng do vào các dơn ivị cơ bán. T rh í dụ ta xét thể tích của các vật : giá trị th ể tích của các vật 1'h ỉn h hộp chữ nhật, hỉnh trụ thảng, hình cấu lần lượt được tính I bởi các công thức V = abe ; V = R2h ; V = ịr.R ? O NW<ếu không để ý đến các hệ số, ta thấy trong mọi trường h ợ p :: th ể tích = độ dài X độ dài X độ dài, ta iưuới : thứ nguyên của (đại lượng) th ể tích là (độ dài)3 và kí hiệiu như sau [thể tích] = [độ dài]3. 15 Thi dụ khác [vận tốc] = [độ dài] [thời g ia n ]- 1 [gia tốc] Để. cho cách viết đơn giản [độ dài] [thời gian] = [độ dài] [thời gian]- 2 . ta kíhiệu : =L = T [khôi lượng] = M [diện tích] = L2 [thể tích] = L3 [vận tốc] = LT^ 1 [gia tóc] = LT~2 [khối lượng riêng] = ML” 3 [lực] = MLT" 2 [công] = M Ử r a. Khi viết các biểu thức, các công thức vật lí, ta cẩn chú ý các quy tắc sau : a) Các sổ hạng của một tổng (đại số) phải cổ cùng thứ nguyên. b) Hai vế của cùng một công thức, một phương trìn h vật lí phải cổ cùng thứ nguyên. Thí dụ : công thức chu kỉ của con lắc T Thứ nguyên của vế đáu là T, thứ nguyên của vế sau là PH ẦN TH Ứ N H Ấ T c ơ HỌC ■ Cơ học nghiên cứu dang vân_động cơ^ (chuyến động) tức là sự chuỵển dời vị trí của các vật vĩ mô. Cơ học gốm những phần sau : 1. Động học nghiên cứu những đặc trư n g của chuyển độrg và những dạng chuyển động khác nhau. 2. Dộng lực học nghiên cứu mối liên hệ của chuyển động với sự tương tác gữa các vật T ỉn h học là một phẩn của động lực học nghiên cứu trạ n g thái cân bằng của các vật. P h ần cơ học trỉn h bày trong giáo trình này chủ yếu là những cơ sở của cơ học cổ điển của Niut.ơn; nội dung chủ yếu của Ĩ1Ó bao gồm-.các định luật cơ bản của động lực học ; các định luật Niutơn và nguyên lí tương đối Galilê ; ba định luật bảo toàn của cơ học : định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn mômen động lượng và định luật bào toàn năng lượng ị hai dạng chuyển động cơ bản của vật rắn : chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Cuối cùng có một chương giới thiệu thuyết tương đối của Anhstanh. VLĐC-I/2 17 CHƯONG I ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIEM §1. Những khái niệm mở đầu 1. C h u yển d ộ n g v à h ệ q u y c h iế u Chuyển động là m ột khái niệm cơ bản của cơ học. Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với ^ các vật khác trong không gian và thời gian. Muốn xác định vị trí của một vật trong không gian ta phải tìm những khoảng cách từ vật đổ tới một hệ vật khác mà ta quy ước là đứng yên! Hệ vật mà ta quy ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian gọi là hệ qui chiếu. Để xác định thời gian của vật khi chuyển động, ta gắn vào hệ quy chiếu một cái dòng hồ. Khi một vật chuyển động thì những khoảng cách từ vật đđ đến hệ quy chiếu thay đổi theo thời gian. Rõ ràn g là chuyển động hay đứng yên chỉ có tín h chất tương đối, tùy theo hệ quy chiếu ta chọn. Một vật cổ th ể là chuyển động đói với hệ quy chiếu này nhưng cđ th ể là đứng yên đối với hệ quy chiếu khác. 2. Chất diểm và h ệ ch ấ t diểm Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát. Thí dụ : khi xét chuyển động của viên đạn trong không khí, chuyển động của quả đất xung quanh m ặt trời... ta cd thể coi viên đạn, quả đất... là những chất điểm. Như vậy việc xem một vật cđ là chất điểm hay không, phụ thuộc vào điều kiện bài toán ta nghiên cứu. Một tập hợp chất điểm được gọi là hệ chát điểm . Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách tương hỗ giữa các chất điểm của hệ không thay đổi. 18 í'ĩ' Ị 3. P h ư ơ n g trìn h ch u y ể n d ộn g c ủ a ch ấ t diểm Để xác định chuyển động của một chất điểm người ta thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ tọa dộ. Hệ tọa dộ Đêcảc gổm có ba trụ c Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một hợp thành một ta m diện thuận Oxyz; o gọi là gốc tọa độ. Vị trí của một ch ất điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi ba tọa độ X, y, z cùa nổ đối với hệ tọa độ Đêcác ba tọa độ này cũng là ba tọa độ của bán kính vectơ OM = r trê n ba trục. Khi chất điểm M chuyển động, các tọa độ X, y, z của nđ thay đổi theo thời gian t ; nđi cách khác X, y, z là các hàm của thời gian t : X = f(t), M y = g(t), z = h(t). ( 1 - 1) Nói gọn hơn, bán kính vectơ r của ch ất điểm chuyển động là hàm của thời gian t : r= ĩ\t) . ( 1- 2) N hững phương trình (1-1) hay (1-2) gọi là những phương trình chuyển dộng của ch ất điểm M. Vỉ ở mỗi thời điểm t, ch ất điểm M có một vị trí xác định và khi t biến thiên thì M chuyển động m ột cách liên tục nên các hàm f(t), g(t), h(t), hay nối gọn hơn hàm rft), sẽ là các hàm xác định, đơn trị và liên tục của t. 4. Quĩ dạo ị Quỉ đạo cùa _chấtj i i ề m clmyểiỊLđông ( là dường tạo bởi tâp hợp tấ t cả các vị Hình 1-1 \ trí của ntí_trong không gian,irongj5uô't 114 lọa độ Dêcác và clui đạo } q u á yJxinh chuỵển jđộng. Để xác định quỹ đạo người ta cố th ể d ùng các phương trìn h chuyển động (1-1). Các phương trỉnh này có th ể coi là các phương trình tham số của quỹ đạo. Muốn 19 tìm liên hệ giữa các tọa độ của M, ta phải khử t tronmg các phương trình chuyển động ( 1- 1). 5. H oành dộ co n g Giả thiết chất điểm M chuyển động trên đường connig quỹ đạo (C) (h.1-1). trên (C) ta chọn m ột điểm A nào đó c é ổ định làm gốc và một chiều dương. Khi đó ờ mỗi thời điểm t t vị trí của M trên (C) sẽ được xác định bởi trị đại sô của cunmg AM kí hiệu là : AM = s, s gọi là hoành độ cong của M. Khi M chuyển động s hlìk hàm của thời gian t : s = s(t). §2. O li-3 ) V a ru tọ c Vận tốc là một đại lượng đặc trư n g cho phương, chĩiiiều và sự nhanh chậm của chuyển động. Xét chuyểh động của một chất điểm trê n một đườnggí cong (C) : trên (C) ta chọn m ột gốc A và m ột chiều dương. Giíiảx thiết tại thời điểm t, chất điểm ở vị trí M xác định bởi : ẦM = S; tại thời điểm t ’ = t + Àt chất điểm ở vị tri M’ xác địĩứhi bởi : AM’ = s ’ = s + As. Q u ãn g đường ch ất điểm đì được t r o n g k h o ả n g thờui gian t ’ - t = Àt sẽ là : ÀĨM’ = s ’ - s = As. Quãng đường trung bình chất điểm đi được trong đơn vị thời As gian: — theo định nghĩa, gọi là vận tốc tru n g binh củaa chất điểm trong khoảng thời gian Àt, và được kí hiệu là : ' 20