Tài liệu Vật lí đại cương tập ba phần 2

A - QUANG HỌC Quang học là môn học nghiên cứu về ánh sáng. Trước công nguyên một số nhà triết học cổ Hy Lạp cho rằng, sở dĩ chúng ta nhìn thấy vật là do từ mắt ta phát ra những "tia nhìn" đến đập lên vạt. Tuy nhiên cũng đã có một số triết gia khác cho rằng ánh sáng xuất phát từ vật phát sáng. Vào cuối thế kỉ XV II Niutơn (Newton) dựa vào tính chất truyền thẳng của ánh sáng đã đưa ra thuyết hạt vể ánh sáng. Theo Niutơn ánh sáng là một dòng các hạt bay ra từ vật phát sáng theo các đường thẳng. Cùng thời gian đó Huyghen (Huygens) lại đưa ra thuyết sóng về ánh sáng. Theo ông, ánh sáng là sự truyền những dao động đàn hổi trong một môi trường gọi là "ête vũ trụ". Do uy tín khoa học của Niutơn nên thế kỉ X V III là thời kì thống trị của thuyết hạt về ánh sáng. Tuy nhiên vào đầu thế kỉ X IX trên cơ sở các giả thuyết sóng về ánh sáng, Frenen (Fresnel) đã giải thích đầy đủ các hiện tượng quang học được biết thời đó. Kết quả là thuyết sóng được mọi người công nhận và thuyết hạt hầu như bị lãng quên. Sau khi thuyết điện từ của Macxoen (Maxwell) ra đời (1864) người ta đã chứng minh được rằng ánh sáng là các sóng điện từ có bước sóng từ 0,4pm đến 0,75pm. Vào cuối thế kỉ X IX và đầu thế kỉ X X hàng loạt sự kiện thực nghiệm đã chứng tỏ rằng mọi vật phát xạ hay hấp thụ ánh sáng theo những lượng gián đoạn mà độ lớn của chúng phụ thuộc vào tần số ánh sáng. Điểu đó lại dẫn đến khái niệm hạt ánh sáng : ánh sáng gồm một dòng các hạt gọi là các nhôtôn. Sự phát triển của vật lí về sau đã chứng íỏ rằng ánh sár.g vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt. Trong một số hiện tượpg như giao thoa, nhiễu xạ, phân cực, ánh sáng thê hiện tính chất sóng ; còn trong một sô hiện tượng khác như hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Comtơn (Compton), ánh sáng lại thê hiện tính chất hạt. 3 Trong phần này của giáo trình chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện tượng quang học — nhằm hiểu rõ bản chất của ánh sáng, đồng thời giáo trình cũng sẽ cung cấp những kiến thức cần thiết về việc ứng dụng những định luật quang học trong kĩ thuật và đời sống. Chương 1 C ơ S ỏ CỦA QUANG HÌNH HỌC. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG Trong thực tế có nhiều hiên tượng quang học, đặc biệt là hoạt động cùa các dụng cụ quang học có thể được nghiên cứu xuất phát từ khái niệm về các tia sáng. Phần quang học dựa trên khái niệm đó gọi là quang hình học. Dựa vào các định luật cơ bản về các tia sáng, quang hình học giúp chúng ta nghiên cứu sự tạo thành ảnh trong các dụng cụ quang học một cách dơn giản. §1.1. CÁC ĐỊNH LUẬT c ơ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC Quang hình học dựa'trên bôn định luật cơ bản sau đây : 1. Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng Định luật này được phát biểu như sau : Trong một m ôi trường trong suốt đồng tính và đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thong 4 Khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ta sẽ thấy định luật này có giới hạn ứng dụng của nó. LÍIC ánh sáng truyền qua những lỗ thật nhỏ hoặc gặp những chướng ngại vật kích thước nhỏ vào cỡ bước sóng ánh sáng thì định luật trên không còn đúng nữa. 2. Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng Định luât này được phát biểu : T ác dụng cùa cá c chùm súng kh ác nhau thì đ ộ c lập với nhau, nghĩa là tác dụng củ a một chùm súng này không phụ. thuộc vào sự c ó m ặt hay không củ a c á c chùm sáng khác. 3. Hai định luật của Đẻcac (Descartes) Thực nghiệm xác nhận rằng khi một tia sáng OI tới mặt phân cách hai mồi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì tia sáng bị tách thành hai tia : tia phản xạ IRỵ và tia khúc xạ ỈRn (h .ỉ-1 ) Chúng tuân theo hai định luật sau đây : a) Định luật Đ êca c thứ nhất : T ia phản xạ nằm trong mặt phan g tới (tức là mật p hẳn g chứa tia tới và p h áp tuyến ỈN) và g óc tới hằng g óc p hản xạ. (1 - 1 ) h) Định luật Đ êca c thứ h a i : T ia khúc x ạ nằm trong m ật ph an g tới và tỉ sô'giữa sin g óc tới và sin góc khúc xạ là một sô không đổi. sin i Ị sin i2 = n2Ị, (1-2) n2ilà một số không đổi phụ thuộc vào bản chất của hai môi trường và được gọi là chiết suất tỉ đ ối của môi trường 2 đối với môi trường 1. H .1-1. Định luật phản xạ và định luật khúc xạ 5 Nếu nộ] > 1 thì iọ < i], tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyến và môi trường 2 được gọi là ch iết quang hơn môi trường 1. Ngược lại nếu n -)Ị < 1 thì i2 > i], tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn và môi trường 2 kém ch iết quang hơn mồi trường 1. c ) C h iết suất tỉ đ ố i và ch iết suất tuyệt đ ối : Nếu gọi Vị và Uọ là vận tốc ánh sáng trong mỏi trường 1 và 2 thì thực nghiệm chứng tỏ : Với : nước - không k h í: n2] = 1,33, thuỷ tinh - không k h í: n2Ị = 1,52. Ngoài chiết suất tỉ đối, người ta còn định nghĩa chiết suất tuyệt đ ố i của một môi trường. Theo định nghĩa ch iết suất tuyệt đ ổi củ a m ột m ôi trường ì à ch iết suất tỉ đ ối củ a m ôi trường đ ó đối với chân không. Nếu gọi V ỉà vận tốc ánh sáng trong môi trường, c là vận tốc ánh sáng trong chân không và n là chiết suất tuyệt đối của môi trường thì cãn cứ vào (1—3) ta có : n = ệ- 0 -4 ) Đối với không khí v = c nên n = 1. So sánh với kết quả thu được khi nghiên cứu vạn tốc truyền sóng điện từ, ta thấy : n= trong đó E và ụ. lần lượt là hằng số điện môi và độ từ thẩm của môi trường. Ta tìm liên hệ giữa chiết suất tỉ đối của hai môi trường và chiết suất tuyệt đối của chúng. Từ (1 - 3 ) có thể viết : Vị _ c c _ n2 (1 -5 ) v2 v2 V] n] Nếu mỏi trường thứ nhất là không khí thì n] ss 1 và n9Ị = n Do đó có thể coi chiết suất tuyệt đối của một mồi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với không khí. 6 cl) Dạng đ ối .vửỉìỉỊ rú a (ĩịiìh luật Đ cca c : Từ (1 -2 ) và (1 -5 ) có thế viết : sin il n2 ------- - = IÌ9 Ị = — sinio “ ũị hoặc nj sin ỈỊ = n9 sin19. (1- 6 ) Đó là dạng đối xứng của định luật Đêcac. (ỉ) Hiện tượng phản .vợ toàn phần - Xét hai môi trường 1 và 2. Nếu n9Ị > 1 thì ¡9 < ij và mọi tia urỉ đều cho tia khúc xạ, ví dụ trường hợp ánh sáng đi từ không khí vào nước (h. l-2 a ). Nếu tt 9Ị < 1 thì ¡9 > ij và khổng phải mọi tia tới đều cho tia khúc xạ. Vì góc khúc 71 xạ I9 chỉ có thê < — do đó, chỉ những tia tới nào mà góc tới ÍỊ ứnụ với góc khúc xạ i2 < mới cho tia khúc xạ. Gọi i|max là góc tới 71 ứng với góc khúc xạ bàng —, căn cứ vào định luật khúc xạ ta có : s ỉ n i lmax = n 2 1 - 0 - 7) Nếu ij > i lmax thì toàn bộ ánh sấng đều bị phản xạ và không còn tia khúc xạ nứa. Lúc đó ta có hiện tượng phản xạ toàn phẩn (h. l-2 b ). Vậy muốn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thỉ / ánh sáng phải truyền từ mồi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất bé, đồng thời góc tới phải lớn hơn i|max ; i Ịmax được gọi là g ó c tới ỳ ớ i hạn. V í dụ trong trường hợp ánh sáng truyền từ nước ra không khí thì ilmax = 49° . Hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn phần có nhiều ứng dụng trong thực tế. H .1-3 . Độ cao quan sát và độ cao thực của ngồi sao Trong thiên vãn học khi xác định vị trí của các ngôi sao cần phải xét đến sự khúc xạ của ánh sáng qua các lớp không khí. Chúng ta biết rằng chiết suất của không khí phụ thuộc mật độ của nó và thực nghiêm chứng tỏ hiệu sô n ^ — 1 tỉ lệ với mật độ. Càng lên cao mật độ không khí càng giảm và do đó chiết suất của không khí cũng bị giảm theo. Tia sáng xuất phát từ một ngôi sao nào đó không ờ đỉnh đầu đi đên Trái Đất qua các lớp không khí với chiết suất tăng dần sẽ bị cong đi (hình 1 -3 , trên hình vẽ đó để dễ hình dung khí quyển được chia thành các lớp mỏng bề dày Ah). Kết quả là vị trí quan sát được của ngôi sao ở cao hơn vị trí thực. Một ngôi sao ở đường chân trời, do hiện tượng khúc xạ ánh sáng, bị nâng lên một góc cỡ 36'. 8 Các ảo ảnh quan sát được' trong các vùng sa mạc hay đồng cỏ cũng được giải thích dựa trên hiện tượng khúc xạ và phản xạ toàn phần (h. 1 -4 ). Nhờ sự uốn cong của tia sáng nên một số vật ở khuất xa dưới đường chân trời sẽ được nhìn thấy và hình như ở gần người quan sát hơn. Hiện tượng phản xạ toàn phần được ứng dụng để đổi chiều tia sáng trong các dụng cụ quang học. Chiết suất của nhiều loại thuỷ tinh vào cỡ 1,5. Vì vậy góc tới giới hạn trên biên giới thuỷ tinh không khí cỡ 42° và khi góc tới bằng 45° sẽ luôn luồn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Hình 1 -5 biểu diễn các lăng kính phản xạ toàn phần. Trong trường hợp a) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị quay đi một góc 90° do phản xạ toàn phần tại mặt đáy của lăng kính. Trong trường hợp b) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai lần phan xa toàn phẩn trên hai mặt bên của lăng kính. B , N c) H .1-5. C ác lăng kính phản xạ toàn phần Trong trường hợp b) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai lần phản xạ toàn phần trên hai mạt bên của lăng kính. Trong trường hợp c) ảnh cũng bị đổi chiều do phản xạ toàn phần ở mặt đáy của lăng kính nhưng chiều truyền của ánh sáng lại không đổi. Hình 1 -6 biểu diễn sơ đồ của một. loại ống nhòm dùng quan sát những vật bị che khuất, về nguyên tắc có thể dùng hai gương phẳng đặt nghiêng 45° đổ thay các lăng kính phản xạ toàn phần. H .1-6. Ống nhòm quan sát các vật bị che khuất 9 Tuy nhiên .khi phán xạ từ gương kim loại một phần ánh sáng xuyên vào kim loại và bị hấp thụ ¿rong đó. Khi dùng lãng kính phản xạ toàn phần sự mất mất đó khống xảy ra. Ngày nay hiện tượng phản xạ toàn phần còn được ứng dụim trong cáp sợi quang. § 1 .2. NHŨNG PHÁT B i ể u TƯƠNG ĐƯƠNG t CỦA ĐỊNH LUẬT ĐÊCAC 1. Quang lộ Xét hai điểm A, B trong một môi trường đồng tính chiết suất n, cách nhau một đoạn bảng d (h :l-7 a ). Thời gian ánh sáng đi từ A đến B là : d t= 7 , V (1 -8 ) trong đó V là vận tốc ánh sáng trong môi trường. Ngườ' ta định nghĩa : quang lộ giữa h ai điểm A, B là đoạn đường ánh sán v truyền dược trong chán không trong khoản g thời gian t, trong d ó t là kh oản g thời gian m à ánh sáng di dược doạn dường AB trong m ôi trường. Gọi L ỉà quang lộ giữa hai điểm A, B ta có L = ct. (1 - 9 ) Thay t từ ( 1 - 8 ) vào ( 1 - 9 ) và biết chiết suất của môi trường c n = — ta rút ra : L = nd. (1 -1 0 ) Nếu ánh sáng truyền qua nhiều mỏi trường chiết suất n ị, n2, n2 với các quãng đường.lần l'*ợt là d|, d2, d3,... (h .l-7 b ), thì quang lộ tổng cộng là : L = Ii|d| + n2d2 + n3d3 + ... = Snịdị (1 -1 1 ) Nếu ánh sáng di trong môitrường màchiếtsuất thay đổi liên tục từ điểm này đến điểm khác (h .l- 7 c ) thì ta chia đoạn đường thành 10 cấc đoạn nhỏ ds để chiết suâ't coi như không đổi trên mỗi đoạn nhỏ và quang lộ g-iữa hai điểm A và B là : A ( 1- 12) L = I n.ds B A c) H .i- 7 . Khái niệm về quang lộ 2. Nguyên K Fecma (Fjermat) a) Phút hiểu : Khi nghiên cứu về sự truyền ánh sáng, Fecma tìm ra nguyên lí sau : Giữa h ai điểm AB, ánh sám Ị s ể truyền th eo con đường n ào m à quang ìộ ỉà cực trị (cực cíại, cực tiểu h o ặ c không dổi). Căn cứ vào (1 -9 ) ta có thể phát biểu : Giữa hai điểm AB, ấnh sáng sẽ truycn theo con đường nào hoặc mất ít thời gian nhất, hoặc mất nhiều thời gian nhất, hoặc sẽ truyền theo những con đường mà thời gian truyền bằng nhau. h) Sự tương dương giữa nguyên ỉ í F ecm a và c á c định luật Đ êca c : Nguyên lí Fecma là một dạng phất biểu tương đương của định luật Đêcac. Ta hãy xét sự tương đương này. - Sự tương dương của nguyên lí P ecm a với dinh luật phản xạ. Xét hai điểm A, 3 nằm phía trên mặt phản xạ X (h. l-8 a ). Gọi AIB là con đường ánh sán?: truyền từ A đến B. Cã! 1 cứ vào định luật phản xạ thì ij = ¡V 11 AI + IB < AI' + I'B . (1 -1 3 ) Nhân hai vế với chiết suất n của môi trường, ta có : L A IB < L A I'B ’ (1 -1 4 ) nghĩa là ánh sáng truyền theo con đưòng mà quang lộ cực tiểu. Ta lại xét một mặt elipxôit tròn xoay quanh trục F j F 2 có phía trong phản xạ ánh sáng, và có hai tiêu điểm F j, F 2 (h .l-8 b ). Lấy một điểm I bất kì trên mặt elipxôit, căn cứ vào tính chất của elipxôit, các đoạn thẳng IF] và IF 2 sẽ hợp vói pháp tuyến IN những góc bằng nhau. Nếu đặt một nguồn sáng tại F j thì căn cứ vào định luật phản xa các tia sáng sau khi đập lên mặt elipxôit đều tập trung tại F 2. Mạt khác ta lại biết rằng elipxôit chính là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách tới hai điểm F )F 2 là một độ dài không đổi. Do đó trong trường hợp này, quang lộ của các tia sáng từ F] tới mặt elipxôit rồi phản xạ về F 2 đều bằng nhau. Nếu lại xét môt mặt nằm phía trong và tiếp xúc với mặt elipxôit tại I (h .l-8 b ) thì đối với các mặt đó, chỉ có tại I, góc tói mới bằng góc phản xa. Căn cứ theo đinh luật Đêcác, anh sang chi có thể đi theo con đưòng F ]IF 2. So vói các con đường khác ( F ) r F 2 chẳng hạn) thì con đường F|IF-) ứng với qu an g lộ cực đại. 12 - Sự tương đươì 1%củ a nguyên lí F ecm a với đinh luật khúc xạ. Xét hai điểm A, B nằm trong hai môi trường trong suốt chiết iN suất nỊ và n9 (h .1 -9 ). Lấy một điểm I bất kì trên mặt phân cách X quang lộ theo con đường AIB là : L = n ỊAI + n2lB. (1 -1 5 ) Gọi H. 1-9. S ự tương đương giữa nguyên lí Fecm a và định luật khúc xạ AA' = hj ; B B ’ = h2, A'I = X, A’B' = p, ta có : L = Uị ^ x 2 + h^ + n2^ (p - x)2 + h2 . (1 -1 6 ) Theo nguyên lí Fecma, ánh sáng đi từ A đến B theo con đường mà quang lộ cực trị. Điều đó có nghĩa là ánh sáng sẽ đi theo con đường AIB mà đoạn A’I = ’ (1 -1 6 ) ta suy ra : dL dx X thoả mãn điéu kiện — = 0. Dựa vào v dx * = n. n2 í x2 + h? p -x = 0. (1-17) Ậ p -x )2 +hị Từ (1 -1 7 ) ta rút ra : n Ị sini Ị = n2sini2. (1 -1 8 ) (1 -1 8 ) chính là cồng thức của định luật khúc xạ Đềcác (1 -6 ) Như vậy xuất phát từ định luật Đềcác ta có thể tìm được nguyên lí Fecma và ngược lại. Rõ ràng chúng tương đương với nhau. 3. Định lí Maluyt (Malus) Ta lại xét một dạng phát biểu tương đương nữa của các định luật Đềcac. Đó là định lí Maluyt. 13 a) M ạt trực g ia o : Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia của một ciùim sáng. Nếu chùm sáng là chùm đồng quy thì những mặt trực giao là những mãi cầu đồng tâm mà tâm là điểm đồng quy đó ; nếu là chùm song sop.g thì những mặt trực giao là những mặt phảng song song (h .1 -1 0 ). 2 .2 .2 a) .2 .2 .2 2 ^1 ^2 b) H .1-1 0. Mặt trực giao b) Đ ịnh ỉ í M aìuyt : Nghiên cứu sự truyền ánh sáng, Maluyt phát biểu định lí sau : Q uang ì ộ củ a c á c tia súng giữa h ai mật trực g ia o củ a m ột chùm súng thì hằng nhau. Xuất phát từ định luật Đ ềcác, ta hãy chứng minh định lí Maluyt trong một trường hợp đơn giản Xét một chùm sáng song song truyền qua mặt phân cách hai mỏi trường trong suốt có chiết suất là nj và n2 (h .1 -1 1 ), X ị , z 2 là hai mặt trực giao. Ta kẻ I ] H 2 vuông góc với A7I7 và I7H] vuông góc với I j B ị . Gọi Lị là quang lộ dọc theo con đường A ị I ị B ị và L7 là quang lộ dọc theo con đường A2IoB2 Ta có : 14 L ị = I I ị . A ị I ị + II o. I ị B ị = —n ị.A ỊIị + n->.IỊHỊ “h 110. H Ị B Ị j (1 -1 9 ) Lọ = n I.A010 “í" no.IoBo = = Hị .A oH o + i i ị .H oI o + Ho.IoB-). (1 - 2 0 ) Theo hình 1 - 1 1 : A ỊIỊ — A2H2, HỊ B ị = I 2B2, (1 -2 1 ) và theo định luật khúc xạ : nỊSÌnỈỊ = nọsiniọ ; ta rút ra : h 2i 2 _ _ n ‘ - álA 11 2 I ịH ị "2- I,I2 ( 1- 22 ) nị.H2Io — - II2-11 H]Kết quả L bằng nhau. ị = Lo, nghĩa là quang lộ giữa hai mặt trực giao thì §1.3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG Các đại lượng trắc quang là các đại lượng dùng trong kĩ thuật đo lường ánh sáng. Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số các đại lượng đó. 1. Quang thông Ta dã biết Ciíc anh sáng đơn sắc có bước sóng từ 0,4|im đẽn 0,76|Lim khi tác dụng vào mắt sẽ gây ra cảm giác sáng. Tuy nhiên mức độ nhậy cảm cúa mất đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau cũng khác nhau. Thực nghiệm chứng tò mất nhậy cảm nhất dôi với ánh sáng màu vàng lục có bước sóng 0,55(1111. Đối với ánh sáng này người ta coi như toàn bộ năng lượng của chùm sáng đều gày ra 15 cảm giác sáng. Với các ánh sáng đơn sắc khác thì chỉ có một phần năng lượng gây ra cảm giác sáng. Để đặc trưng cho phần nũng lượng gây ra cảm g iá c súng người ta đưa ra khái niệm quang thông : Theo định nghĩa, quang thông (lo một chùm súng gửi tới diện tích (IS là m ột d ạ i lượng c ó trị s ố hằn g phán năng lượng gây ra cảm giác sáng gửi tới dS trong m ột dơn vị thời gian. Ngoài quang thông gửi tới diện tích dS, người ta còn dịnh nghĩa quang thông toàn phần của một nguồn sáng. Đó là phần năng lượng gây ra cảm giác sáng do nguồn phát ra theo mọi phương trong một đơn vị thời gian. 2. Độ sáng Trước khi định nghĩa độ sáng ta xét khái niệm góc khối. a) G óc kh ố i : G óc kh ối nhìn thấy diện tích dS từ điểm o ì à phần không gian g iới hạn h ỏ i hình nón có đỉnh tại o và có cá c đường sinh tựa trên chu vi củ a dS (h .1 -1 2 ). Trị số của góc khối được đo bằng phần diện tích của mặt cầu có bán kính bằng đơn vị bị giới hạn trong hình nón. Theo hệ SI và bảng đơn vị hợp pháp, đơn vị góc khối là stêrad ian (viết tắt là sr). Như vậy góc khối toàn phần- sẽ là 471 stêrađ ian . Ta tìm liên hệ giữa góc khối d íì và diện tích dS. Vẽ mặt cầu tâm o và bán kính bằng đơn vị (h .1 -1 2 ). Giá trị của góc khối d£2 đúng bằng phần diện tích mặt cầu giới hạn trong hình nón. Gọi r là khoảng cách từ o đến dS, a là góc giữa pháp tuyến n của dS và r, dSQlà hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với r, ta có : 16 Biết dS0 - d S.cosa, ta rút ra : d S.cosa (1 -2 4 ) a£2 = ----------r h) Đ ộ súng : Đó là đại lượng đặc trưng cho khả năng phát sáng của nguồn theo một phương. Theo định nghĩa, độ sáng của nguồn theo một phương nào đó là một đại lượng có trị số bằng quang thông của nguồn gửi đi trong một đơn vị góc khối theo phương đó. Gọi I là độ sáng, dO là quang thông gửi đi trong góc khối d£2, ta có : I = ^ (1-25) dũ' Nói-chung độ sáng I của nguồn thay đổi theo phương phát sáng. Nếu độ sáng I theo mọi phương đều như nhau thì nguôn gọi là nguồn cỉẳng hướng. Với nguồn đang hướng, quang thông toàn phẫn có giá trị là : <ï> = - IdQ. (1 -2 7 ) Nếu I = 1 ca n d ela dQ = 1 stêrad ian thì 6 ^ = 1 c a n d e la .ỉ stêrad ian = 1 lumen. Như vậy, Inmen (vtei tát là ìm) là quang thông của một nguồn sáng điểm dẳng hướng có dộ sáng 1 candela gừi di trong góc khôi I stêradian. fîm^GÔÎnÎçt; oũr NHdM 2- VLĐCT3-P1 THU VIỆN 17 3. Độ rọi Quang thông và độ sáng là hai đại lượng đặc trưng cho nguồn sáng. Bây giờ, ta sẽ nghiên cứu đ ộ rọi. Đó là một đại lượng đặc trưng cho vật được rọi sáng. a ) Đ ịnh n ghĩa : Xét diện tích được rọi sáng dS. Gọi quang thông toàn phần gửi tới dS là dd>. Người ta định nghía độ rọi của diện tích dS là lượng : dd> (1-28) dS ' N hư vậy đ ộ rọ i E cù a m ột m ặt n ào đ ó là m ột đ ạ i lượng c ó giá trị hằn g qu an g thông gửi tới m ột đơn vị diện tích củ a m ặt dó. h) Đ ộ rọ i gây h ỏi nguồn điểm : Xét diện tích dS được rọi sáng bởi nguồn điểm o có độ sáng là I (h .1 -1 3 ). Quang thông gửi tới dS là : d4> = idQ , “ Scosa r2 Vậy độ rọi của diện tích dS là : E = í| = I ĩ f ĩ do (1-29) I* H .1 - 1 3 . Tính đ ộ rọi g â y bởi nguồn điểm Như vậy, khi dùng nguồn điểm, độ rọi của mặt được chiếu sáng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cach từ mặt áy đến nguồn. Dựa vào công thức (1 -2 9 ) có thể xác định được độ sáng của một nguồn bằng cách so sánh nguồn đó với một nguồn sáng mẫu có độ sáng biết trước. 'X'1' f <ĩ: 18 c) Đơn vị đ ộ rọi : Từ (1—28) ta thấy, nếu d o = 1 ìumen và dS = lm~, 7 7 thì độ rọi E = 1 lum en /m . Như vậy đơn vị của độ rọi là lum en/m và còn được gọi là ///.V. Vây ta có thể định nghĩa : lux (viết tắt là Ị.x) là 7 d ộ rọ i củ a m ột m ặt m à cứ l n f củ a m ặt đ ó nhận dược m ột quang thônq là 1 lum en. Bảng dưới đây cho ta độ rọi trong một số trường hợp : Nơi và điều kiện rọi sáng Độ rọi (lux) 1.000 Ngoài trời ngày râm Trong phòng ban ngày Trên bàn làm những việc tinh vi 100 100 H- 200 Đọc sách 30 -ỉ- 50 Từ mặt trăng ngày rằm gửi tới 0,2 0,0003 1,4.10-9 Từ bầu trời đêm không trăng Từ một ngôi sao ở xa C hương 2 Cơ S ỏ CỦA QUANG HỌC SÓNG. GIAO THOA ÁNH SÁNG Trong thực tế có nhiều hiện tượng nếu chỉ dựa vào các định luật của quang hình học sẽ không giải thích được, ví dụ như các hiện tượng giao thoa nhiễu xạ... Phải xét đến bản chất sóng của ánh sáng mới giải thích được các hiện tượng này. Đó là nội dung của quang học sóng. §2.1. c ơ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG 1. Hàm sóng của ánh sáng Ta đã biết ánh sáng là một loại sóng điện từ ngVĩa là một điên từ trường biên thiên truyền trong không gian. Tuy nhiên thực nghiệm 19 chứng tỏ rằng chỉ có thành phần điện trường khi tác dụng vào mắt mới gây ra cảm giác sáng, vì vậy dao động của vectơ E được gọi là d a o động sủng. •Nếu tại o phương trình dao động sáng là : XQ thì tại M cách sẽ là : o = aco so t (2 -1 ) một đoạn r (h .2 -1 ) phương trình dao động sáng X = acosoXt —x ) = acos cot - 2 tiL cT / trong đó T 2 tiL = acos Củt \ là thời gian ánh sáng truyền từ (2-2) o đến M, L = CT là quang lộ trên đoạn đường OM, X = cT là bước sóng ánh sáng trong chân 2rL ~ không. Lượng cp = — — chính là pha ban đầu của dao động sáng. Phương trình (2 -2 ) gọi là hàm sóng của ánh sáng. o M H. 2 -1 . Để thiết lập hàm sóng của ánh sáng Nếu ánh sáng truyền theo chiều ngược lại, hàm sóng của ánh sáng sẽ có dạng : X = acoscXt X = ( 271LÌ acos Cứt H— -— V h ) + T), (2 -3 ) 2. Cường độ sáng Để đặc trưng cho độ sáng tai một điểm, người ta định nghĩa cường độ sáng tại điểm đó(1\ Cường đ ộ sáng tại m ột điểm là một đ ạ i lượng c ó trị sô bàn g năng lương truyền íỊỉta m ột đơn vị diện tích đặt vuông g óc với phương truyền sang trong m ột đơn vị thời gian. (1) Nỏn phản bíột cường độ sáng lại một điểm và đô sáng tại một nguồn. 20 Tương tự như sóng âm, cường độ sáng tại một điểm tỉ lệ với binh phương biên độ dao động sáng tại điểm đó : I = ka2, (2 -4 ) trong đó k là một hệ số tỉ lệ. Khi nghiên cứu hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ..., ta chỉ cẩn so sánh cường độ sáng tại các điểm khác nhau mà không cần tính cụ thể giá trị của cường độ sáng, do đó có thể quy ước lấy k = 1, và : (2 -5 ) 3. Nguyên lí chồng chất Cũng như sóng cơ, sóng ánh sáng tuân theo nguyên lí chồng chất sau đây : K hi h ai hay nhiều són g ánh sủng gặp nhau thì từng sóng riêng hiệt không hi cú c són g k h á c làm nhiễu loạn . Sau khi gập nhaũ. c á c sóng ánh sáng vẫn truyền ổ i như cũ, còn tại những CỈỈCỈU g ậ p nhau, d a o dộng súng hằng tổng cú c d a o dộng súng thành phần . Nguyên lí này được ứng dụng để nghiên cứu các hiện tượng giao thoa nhiễu xạ... 4. Nguyên lí Huyghen Vì ánh sáng có bản chất sóng nên nó cũng tuân theo nguyên lí H uyghen^ : bất kì một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó. §2.2. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA CỦA HAI SÓNG ÁNH SÁNG KẾT HỢP Trong phần sóng cơ học ta đa định nghĩa hiện tượng giao thoa sóng cơ học, đó là hiên tượng chồng chất của hai (hay nhiều) sóng (1) Xem chương III, §2. 21 cơ học. Hiện tượng giao thoa sáng sáng cũng chính là hiện tượng chổng chất của hai (hay nhiều) sóng ánh sáng. Kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện những miền sáng, những miền tối. Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao thoa ; vì vậy trước khi nghiên cứu hiện tượng giao thoa, ta hãy xét cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp. 1. Cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp Ta biết rằng ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn phát ra. Thực nghiệm chứng tỏ rằng nguyên tử phát sóng khồng liên tục ; chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng này không liên hệ gì với nhau cả nên pha ban đầu của chúng khác nhau. Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt, thì tại một điểm nào đó sẽ nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gửi tới, mỗi cặp đoàn sóng này sẽ có một hiệu pha nào đó. Hiệu pha này thay đổi và không phải là một số không đổi. Kết quả là sóng do hai nguồn riêng biệt phát ra là hai sóng khồng kết hợp. Tuy nhiên bằng cách nào đó, ta tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau thì hiệu pha của hai sóng sẽ không phụ thuộc thời gian. Lúc đó ta có hai sóng kết hợp. Như vậy nguyên M o Để tạo ra các sóng kết hợp người ta dùng các dụng cụ sau : E H .2-2. Khe Yăng 22 tắc tạo ra hai sóng kết hợp là từ một sóng duy nhất tách ra thành hai sóng riêng biệt. a) K he Yãỉìtf (Young). Khe Yăng là một dụng cụ gồm một nguồn sáng o đặt trước một màn không