Tài liệu Tuyển tập bài tập cơ học lý thuyết. tập 2

TOcrf TÂr ã i w cỏ im lý w id r .V. MÊSERXKI H. NOIBE TUYỀN TẬP BÀI TẬP c ơ HOC LÝ THUYỀT ( Đ ề bàỉ v à i ử i 9 ỈẴÌ) TẬP 2 l>ÀO nUY Bic.n. »OÀN(ỉ ĐỨC NGUYI-.N NGUYìVn xu An Dộ i . n íìỏ t h à n í i p h o n g í V ir' • I• N H À XUẤT BẢN Đ Ạ I H Ọ C VÀ T R U N G H Ọ C C H U Y Ê N N G H I Ệ P IIÀ NỘI - 1 9 7 6 m A - P H Ầ N DÌ BÀI TẬP PHẦN III ĐỘNG LỰC HỌC V III -- ĐỘNG LỰC HỌC ĐIÈM 'J 26. X âr d ị n b l ự c Ih c o c h u y ồ n đ ộ n g c h o I r ư ở c . Ò'S7. N g ư ừ ỉ t a h ạ ĩih aiih d ằ n đ ề u th ù n g vẶn c h u y ề n c ổ tr ọ n g lưỢDg280A‘9 ^ íiò n g hắm ỉ ò ; troDg 10 giAy d ầ u th ù n g d i đ ư ợ c 35 m . H ay tim sứ c c ă n g củ a dảv ^ á p t r e o thuDg đỏ. Đ áp s ổ : 2Ô(ìkg 638. Một h â n m áy nẳiĩi n g a n g írê n đỗ ỉải tr ọ n g 1 0 c ù n g hạ t h ẳ n g đ ứ n g ‘ìt I rỏ n x uỗng ihrởi \ ở i g ia lốc 4 ỉììfsỉ^. H ăy tim ả p ỉực của lải tr ọ n g lẻ n b ả n tro n g ^hàrì g ia n c h i i v ỉ n động. |\ Đá p s ố : 5,92 kq / 639. N g ư ở i la b u ộ c m ộ t đ ã u 3ỢÌ dáy v à o T ật p 3= 3 k g D ằm trẻa bàu, n đầu kia cẫin tr o n g ta y . Hôi tay p h ả i iiảnỊỊ v ậ t (ừ d ư ở i lẾn t r é n TỚỈ gia tỗc ^ '|>ằngb>r, Iihíéu đ ê c h o đủy b ị đ ử t, l)iẽf r ằ n g d â y bỊ đ ứ í khi s ứ c c ă n g T = 4,2 kg. V tìápsố: w = 3 .9 2 m /s * t é io . Khi n à n g th a n g m á y , đ ồ t h ị y ậ n t ố c c ủ a n ó cỏ d ạ n g n h ư h in h vẽ. T rọn g ji| Ikang m ả y b ằ n g 480 A-t/. Hày x ảc đ ịn h s ữ r M ^ c ủ a d â y cáp Ireo t h a n g m a y tr o n g ba k h l Ể ^ h ờ i g i a n ; 1 ) t ừ / = 0 đ ế n 1 3« 2 g i â y ; 2) 2 giày dến i = 8 g i â y ; 3) tìr / = 8 giảy đ ế n f u o giily. so: 641. m ặ t phâng dây kị đ ứ l, 1 ) T = 602.4 *Í7 2) T = 480 kg 3) T =. 357.fi kg ' i T \ Hloh bàỉ 640 đ á 3 k g b u ộ c v à o m ộ t s ợ i d â y d à i 1 m v ạ c h DéD đ ư ờ n g ỉr ò n tro n g đ ử n g . HSy tìm v ậ n tổc góc (0 n h ỏ n h ỉ ỉ c ủ a h ò n đá, đ ề ch o sợi fằ o g s ứ c c b ịu đ ự n g củ a d ả y là 9 k g . Bápsô: U) = 4,4't 6 4 2 . T r é f lf c ạ n c o n g c ù a đ ư ừ iig t ằ u h ỏ a , n g ư ờ i la p h ẳi o ả u g r a y n go ải cao r«y t r o n g lự c cử a COII tầu lẻ n r a y h ư ở n g t r ự c g iao vớ i m ặ t d ư ờ n g . ì -ấ Mãv xác (lỊnh ciộ n â n g h cùn rav n ^o n i, c h o bi?! lián k ín h ro n tí r ù a đ o ạ n là 40Um, vận lổc COII tàú 1 0 »rs, kh oân g t á c h g iữ a hiũ ray l.íỉm . Dõp sổ: h = cìliơVrng Í,1 CJTJ1 ' 6-13. Tronfl to a CÙH niộl co n ràii (Tang c h ạy theo đ ir ờ n g c o n g v ớ i vrặỉTi* tổc 1 2 k m Ị h , n g ư à i la cftii m ộ t lải t r ọ n g b ẳ n g c ồ n lò xo (lự c k ể ) ; trợn{( lư ợ iiR (Ciùia lải bẳDg ó k g , nhirnịĩ cân chỉ 5,1 kG. Hãy xác đ ịn h b an kinh c o n g cù a đ o ạ n đ iỉr'‘^Dg, b ò q u a k h ố i IuợDỊĩ c ù a c à n . J hápsố: 202 w 6 4 4 . O n â c ả n 2 k q tr e o v à o đ ầ u sợ i (liiv ílííi 1 n j ; d o Ta đ ậ p q u â cA n Ciò' vụn tốc n gang 5/n ,s. Hẵy tìm sức căng của dàv ngav smi kh i vn đụp, tìápsổ: 7 ,ikợ 6 4 5 Tối M trọng lư ợng 1 kg trí‘o vảo đíìu sợi dny d ải 30cm . đ ằ u d â y k i ^ b uộc v ảo (JieiTi () cổ (lỊnh. í;hiing tạo th ả n h c o m l ắ c \ n ỏ n , l ứ c là vạch th/inli m ộ t (lưcVng ír õ n t r o n g m ặt phlin** n ỉn i ngang, ỉro n g đó sợi đồy h ợ p v ở i <ĩi»ờng th án g điriif4 IIIỘI gúc irt: 0 ,lí) 6 ìíi.r j 64fl, T h ả n t«>a lău đ iệ n rìiu g vởi tài củíì nặiiíỉ Q j - 10 íím, giố đ ỡ v à A ^ n h xe n ặ n g Q 2 = 1 fíín. H;lv x ác đ ịn h ủp lire lửn n h ắ l vả h é n h ố t c ù a Í0 8 Ị^n đ iề n dư ừ iig ray tbầDỊ' nẳni !I|Ì*UD(Ị; biếl rẳ n g khi chuy^n d ộ n g Ih án loa dao h ò a tb ằ n g (Tirng t r è n lò xo đ ỡ th e o qiii luẠt a- = 2 s i n lO l rm . B á p sổ: - 13,04 lấn : N 2 = 8,96 (ăn Ni 649. Piilôiig của míiy hơi nirờc ílao (lộnfi theo phxrơng niim quì l u ậ t : X =': r ^cos ti)í + ' [h an h b i ẻ n . 0) l ả v à n c o s 2 (u /^ cm, tJ'onji ílỏ r là độ lỉồi tay 1 || tó c g ỏ c k h ỏ n g đ fti v è độ lở n c ù a trự c . T r ọ n g ^ " " P ''* tông là Ọ. Hãy Um giả trị lự c lởu n h l t lãc d ụ n g váo pỉtlôữg. D á p số: / 650. L ư ớ i C’iia Ctii sàri)< qiiặn^ dao íỉộog (ĩiều hiia IhAnịỉ ilứiiịỊ vởi biên (lộ n = ó cm. lỉiiy xhc dịiih tàn số d a o đ ộ n g n b ỏ uliìit (Oeiia iirởi. đ ỉ cho n b ừ n g m ành q i ậ n g n ả m t r ẻ n Sỉìiig b ă n ra và tu a g lẻD cao. D ù p số". w = 14 í*"‘ 651. Một VẶI aặiig 2Up d a o đ ộ n g theo đ ư ờ n g thẳni 4 n&iu n(ịang: khoảng cich từ vẠt đ ể n difiii cữ dịiili xác địiili bừ i p liư ư ng trìn h .t - ^ lO s iu Hỉv xãc (ỉjnh 8ự lién hộ g iữ a lự c p túc đ ộ n g lén vậl vời khoùug cácli s và giả trị lín nhăt của lực náy. Dáp số: I’ = — 5,03s ; Po,,, =» 50,3g 632 , C hu yến ứỘDíí của chăl đ iêm n ặ n g 2 g cho bời pliu-ơng trình * = (3 c o s 2 Jt y = ( l s i u 3t í ) c í » . trong đ ỏ t ilnh bSiig Riây- H ẵv xổc định h nh chiếu cú a lự c tác đ ộ a ^ )ẻQ điễni phiị th u ộ c vùu lụ a liộ điềm Dáp s ố : X = ~ 0 , 0 8 x g ; Y ~ - 0.02 ỉ/g 6 5 3 . Q u ẫ c ẫ u c ỏ k h ổ i hrợD g Igi r ơ i d ư ớ i tá c dụiig c ủ a Ir ọ n g ỉự c và c h ịu arc cản củ a k hổ n g k h i ; ph ư ơ n g (rin h chuyồn đỘDg củ a uó cỏ dạng X — 490/ — —243(1 — ?“ ■*), tro n g đ ỏ X linh h ấ n g cm, / lin h b&Dg giâv ; írụ c Oo" h ư ở n g thằng đxng xuống d ư ứ i. Hùv xảc đ ịn h tựi' cãii R củ a k hổ u g khi tảc d ụn g iéD C^ÌI phu tkuộc váo VỘD t6c y của nó, cho g — y8<)c/n/**. i i á p s ổ : u = '2 i» 6 5 4 ‘‘' Bàn m ảy tiện uàng (Jj = 7(WẢ*Í/, vủl đ ỉ liệii n ặn^ ( jỉ — ' M i k g . v ậa tíc di chuyèii cùa liflii m ảy V — 0,5 m/s, Ihời gÌHii tiủii t =-- 0,5 giíiy. lỈ!Ìy xác ủịn h Irc cần ihiẾt tlỄ inốy liộn lủm việo (chiiySii dộn^í vứi gia tốc khôny (lồi) và dề bão a ú y ch uy èu lỉộng lĩồu tiỉip theo. Biel r ẳ n g h ệ 8Ổ m u siil khi liộu |ii = U,M, còu kai chuyến (lộng dÊu |i 2 = 0,07. Ihip sổ: Pi = 24 2 k g ; ? i - 7ukg * 6 5 S . Một lon h à n g nhC điĩ I'h?ít l:‘ii n ặ nị; Q = 7CH>k^ liíi xuc^nji th e o đ ư ừ n g tíi n g h iê n g m ộ l íĩỏc a — I">° ÍCiip đ ư ừ n g sát) vửi vẠn tfití 1 > - l, Từ đ«y lrfr vè sau thay chù f bang chữ ti đè bièu thi hệ &6 ma sãl Irượt, ^ - ----- ----------------- *■--------------------- 6 5 8 . Doàn tàu khôn^Ị kê đSu niảv n ạ n g 20<) lẫn chuyền độPR n h a n h d ầ n d èu trê n đ ư ừ n g n ằ m ngang. Sau cu giảy kề t ử lùc bắt d ầ u c h u y è u d ộ ng , tàii c ó V&D tSc H ãy x á c đ ị n h s ứ c căD g c ủ a m ó c Qối g iữ a đ ầ u m á y v à đ o à n t i u tro n g thờ i g ian chu yẽn độiig. biết r ằ n ^ lực m a sảl b ằ n g (t,005 trọDg ỉirợQi; đ o à n tàu. Đảp số: 6,1 tẩ n 6 5 9 . Mày bay n ặ n g 2.000A'g bay n ẳ m n g an g với gia tố c 5m/s^, tại Ihừi d iễ m đ a n g xẻt cỏ Tận lốc 200mịs . Sức cản c ù a k h ố n g khi tỷ lé với b in h p h ira n g v ậ n tÕ(i v à với v ậ n tốc 1 mỊs n ò b ằn g 0,05 kg. L ự c c à n đ ư ợ c coi là h ư ở n g n g ư ợ c lại vở-i h ư ở n g T ân tổc, h ã y x á c đ ịa h lự c k é o c ù a c á n h q u ạ t : biíit r ẵ n g n ò b ợ p với h ư ở n g bay m ộ t gốc 10 ". Đáp sổ: F = 3080Ả'y 6 6 0 . Một ớtô v ậ n ỉi ỉ n ặ n g 6 t ă n x uổ n g p hà với v ận ỉổ c 21,Gk m / h . Hắt đ ầ u h ẵm từ lủc ch ở m đ ế n phà, ôtô đi thẻrn đ ư ạ c lOm íhi dừ ng lại. X em chuyỄn đ ộ ũ g củu ổtô ỉà c h ậ m ilầa đ ều , hãỉ' xác địn b aừc cãn g của một ỉruQg hai cáp biiộc p h à v ào bờ. lỉỏ q ua khối lirợng vồ g ia tốc của phờ. B ú p số: S ứ c c àn g của m ỗ i cáj) là 550 A-g 6 6 lẶ T âi trọ n g A vả B c 6 trọ ũ g lư ợ n g p* = 20kij vả Pb — Í0 A‘<7 VỚI n h a u b f i n g l ò x o n h ư í r o n g h i n h vẽ . Tái trọ n g A (lao đ ộn g t ự do th eo p h ư ư u g ih ẳ n g đ ứ ng với biên độ I c m và chu kỹ 0,25 giây. Iljiy tinhi áp ỉự c lờ n nhííl và uh('j nliSl ciỉn lái trọ n g A vA H lôiii ini)l IIỀU CD. liÚ Ị) S ố : = 72,8 k,j : Rn,in = -i7.2 kg. Hỉnh bồi 661 6 6 2 . Tải irọ n g p — ;3Aj7 tre o viio một lò xo vA dao đ ộ n g (ĩiou hòa. Hô qua lự c c ả n , h ã y x ả c đ ị o h lự c c c ă n phíii đ ặ t v à o lò xo đỄ iã m c h o n ó 18,8A-m/A 6 6 6 . T&i trọ n g M nặDg lOkg tre u v ào sợi d áy dài ỉ = 2m, d ao độDg cùng 'ới d ây theo phirơug trinh ®« ^ — aỉa 2jtf, 6 rong đó (p là góc Dghiêog giữa dảy TỚi^phưo-ng tb&ng ĩirag tinh tbeu ra đ ia n , t linh th eo giây. Hãy xác đ ịn h 4Ủ0 c ăn g T i vù T ị của dây tại vị tri th ấp nb&t VỈI cao I&kit củ a tải. Đ á p s6: Tj = 32,1 kg ; T i = 8.05 kg -Y Hlnh bbi t>66 667. Một n g ư ờ i đi xe đụp vạvh liiàiih m ột ctưừng coDg liân kinh lOm vM vận tốc 5 m;s. Hẵy lỉm góc nghièn{{ g iữ a m ặt phẴag cù a xe đ ạ p với p h ư ơ n g th&og đvQg, cũ o g n h ư bệ sổ m a sảl n h ố Dhãt g iữ a ỉốp xe TÙ n ẽn dưỜDịỊ, đẽ b ảo đ ỉ m I'lio xe ốn địnb. Đáp số: 14°20’ ; 0,255 6 6 8 . Vòng đ u a xe đ ạp (ại cảe đ o ạn cong cỏ d ạn g lư ợ n ch ẻo h, p rổ p b in của no trODg m ặ t c ắ t o g a n g ỉà m ộ t d ư ở n g tb ẳ n g n g iè ũ g so v ở i p h ư ơ n g Dằm Qgang, d« đ ỏ tạ i c&c đ o ịD c o n g Dùy b iẻ n n g o h i c a o h ơ ũ b ié n troDg. Hỏi r&ng c ỏ tbẾ đi qiA ch ỗ lư ọ n c 6 b ảu kiiib coag H vồ g óc nghiỄug « vởi vụn lốc bi^ n h ă t và VÔII t&o ỉở n Qhĩít bâng bao nbiéu, n ẽ u hộ s 6 m a sủt g iữ a lổp cao su với n ^ n vòng iIm bằDg Đàpsổ: = y gR + t* VsR-ĩtgtt+ Mtg® 6 6 *>. í)ế trủ n h nỉiữiiỊỉ Irirừng iiựỊ) klió ng m ay gá iắp aau đày. T rén vìnih vò lúng d ậ t phản A có ch ử a tio ii^ 110 lờ xo s , khi vẬn tốc vổ lăn g đạỉ giá ỉrị giới h ạ n , Uii m ọ t dầu cùa bộ p h ậ n A li VÀO g ờ lỉ củ a vun CD, vun sè đ ủ iig kh ố ũ g cbo h ơ i vãu triity. (.'bo biết trọ n g iư ự n g cìia I>6 phỏn A là ĩ . õ k g , k h o ả n g cách e gi&a gở u Yầ v ò lỗ n g là 2 ,r]cm, v ậ n tốc ^ỏc giới h ạu của vổ lăD^ lả v ^ i ' i p h . ỉỉă y x ác đ ỉn h hệ s 6 c ứ n g c ă n thiết c cùa lò xo (tứ c là g iả trị lự c làm ch o lò xo n é n vào 1 cm), giố Ihiốt rSng k h ổ i lirợng củ a bộ phẠn A tẠp Irung tại điếm cách trụ c q u a v của vA lãng tại Ti trỉ n h ir h'ong hìn h Tẽ h ằn g 147,5c/ỉi. D úptu: Ĩ4,õkg/cm. Hinh biiit'.69 670. T ro n g b t r u e g ia o v ử i m ặ t p h â n g liìiih V? băng Zcm vả khi lự c có glà Irị b ằ u ^ 20 kg tlii lò xo thay dồi 1 c/n. Hùv xác địuh klioảtỉj^ cách t ừ các ti ụnịị lảm q u à cân đến trụ c () kbi bộ đ iế u ch in h qiuiy d?‘u 120v/ph xu ng qiiaiih trụ c 0 . tìừp sft’: 6,58 CÍ1». lỉinh li&i 67U 6 7 1 . í^Uiếc cỏiig í i c un loàn cùa ỉiiốcbin h ai J»õm cli 6 l A n ạ n g ụ - U'22ĩikợ đát troDỊỉ lỗ k h o an vào p h i n i r ư ớ c cù a t n i c tii 6 cb in và trự c giao với iiục, c b u t u ày ilư ự c nón v ả o .n h ờ m ột lò x o : trụHH t â m c ù a cliõi khi íu ố c l)in q u a y với vrtn trtc líiiih í l u r ờ n g / ỉ = l.ãut) n ẳ m cốcb Iru e q u a y m ộ t khoàiiịị / s= S.iUĩini. Khi lănf» số vòiii(qiiu>Ị L ^ lèn 10%. sp Ihăug phẫn lự c 16 xo v à v ư ợ l -V-[^ r a k h ỏ i vị ir i b in h th ư ừ n g I'iia u ỏ m ộ i khoÃiig X =■ -l,ri lum ; ilo đỏ chốt sẽ tl lôn <ỉằu cùa d ỏ n bỉìy H và lỉim bột naiỉu ( ' nố i hè th ố n g uỏn b^y vời lò xu dòU{ị n ấ p v ao p h ân phổi hv i của lo 6 c bin. H ãy xác d ịa h dộ cừDg GỦa lú xo, lứ c là lự c c ầ n th íể t d ỉ ũẻii QỞ v à o le m : giẳ I hiết rS iig p^ h ả n hrc ló xo tỷ lệ với độ Hlnh bài 671 J ‘V V n•-é u cúo nó. B á p s6: c » ỹ,OS kyịcm . • 7 2 . B iêm có k h ố i lư ợng m c h u y ề n d ộ n g theo cllip .T' ( ìia tt)C c ù a diỉlm so n g s o n g v ò i t r ụ c y. Khi / = 0 đ iồ m có lọa đ ộ X - 0, y — b vii v ặn lốc hnn dâii V o . HSv x á c đ ịu h lự c ỈAc d ụ n g lỏn chỉíl ilièm tại moi dièni th u ộ c q u ĩ đ 9 0 c ủ a n ó. Đá p số: F, = — m ^ 673. Q uả cằu nhô cú khối lư ợ n g m g ắn v ào đău th an h d à n hdi tháng đửnịỉ, ư d ư ứ i th an h {lịắii chặl vào giá cố đ ịu b . Khi ch o thaiih lệch m ụ l chủt khôi TÌ trí n b ẳn g thẳiiíỊ diriig, la có IhÊ xem m ộ t cảcb n đ ú u g rằn ịị tùm qiiù cần chuyỄii đ ộn g tro n g Ịt p liẳn g Iiâin u gang o.vy, m ặ t n ày đi q ua vị í càn bằuịỊ củ a tủm qiiẴ cììn. H ãy xác đ ịn h qui ‘t ihav đAi ]ực cù a th u n h đ à u h ồ i đã bị uốn duDg lẻũ q u ả c ầ u ; biSt rẳ u g sau khi d ư a ra 5i vị trỉ cán b ẳ n g củtt n ỏ m ù ta l ỉ y ỉà m gốc ạa độ, q u ả oằu ch uy ền đ ộ n g th p o p b ư ơ n g trinh X = (ICOSẢV, y = i)sinẢ7 ^ o n g đ ỏ a, />, A' lá cảc hfing số. Đ áp số: 27. F = m k ^ r ; r = V.T* + y* . Pliưcrng t r in h vì p h â n c h u y ê n độiif(. i ) Chuy6n (tộng th án g . 6 7 4 . H òn đủ rơ i khòng cỏ vẠn tố c b a n đ ầ u xuổiig g iếng lò. T a n g h e thăy ỊlẾng viuig d o đả vu vào đAy g iến g Siiu tí,5 giảy tính t ử lúc đá h ẳt đầu m i. Vôii' ỉffc ảm b ẵn g 330m/5. liãy tini (lộ sâ u củ a giỂiig. Đ ồp số : 173/11. 6 7 5 . Một VẬI iiẠng hạ x uố n g iheo m ặ t phâiig írơ n nghiêng một gỏc 30” 80 trữì pb ư ơ Q g n ằ m n g a n g . Ttti ỉh ờ i đ iễ m b a n đ ầ u v ệ n lố c c ủ a v ậ t l ) ỉ n g ' 2m/s, h à y '.im x e m v ử t ( ỉ i d i n / c 9 , 6 {II i i ễ t b a o n h iẻ u ỉh ở i g ia n . h á p số: ỉ , 61 giỏy. 6 7 6 . K hỉ bi\u ru klỉòí aủng, q u ả đ ạ n b a y đi v ớ i vdn tỗu n ^ai)^ ỗ ĩ O m l s , quu i ạ n n ặũ g V}kq. HÔI áp lực tru n g bin h p củỉi h ơ i thuỉ^c súiig b ăn g bao nh iẻu , nếu ịuA d ạ u (li tro n g Iiòuị{ aủng dài 2 m ? Q uả d ạ n c h u y ề n dộng tro n g nòtiịị súng bết !>ao nhíỀu thời (Ịiau .n ểu xeni r ẳ n g áp lự c hcri khổng đôi. Đ á p s ỗ : p = 41t,7 l ỉ í n ; 0.0()7 giây. 6 7 7 . Sau kbi tác động, íiìi ỉrợDg F c h u y ê n dịch đ ư ợ c m ộ t klioẳng s = 24,5/11 r é o m ặ t pbồug n ằ m n g a n g k h ỏ n g t r ư u t r o n g 5 g i ủ y itii d ừ i t g l ại . l ỉ ũ y x á c đ ị n h lệ SỐ ma sâl Báp s5: ■= 0 ,2 . 6 78. T oa làu đ iện chuvằQ d ộ ug trẻ n dưỜQg iiAm n gang v ^ i v ậ n tốc kmlh. Hỏi phẳi i n ỉ t hao Dhiẽu Ihời gian vù q u ã n g d ư ờ n g đi bằog bao n hiêu dì' có Ibè d i'rn g tS u lại bằiig p h a n h h ã m , biỂ( r ẳ n g iự c c&n chuyỉ^n d ộ n g d u p h a n h hrim ỉủ 3 UUA'j7 trén ] tấn trụQg Iượ og tằu. Đáp số: 3 ,4 g ỉả y ; 16,9 m . 6 7 9 . Với gàn đ ủ n g th ứ Iihẫt có Ihễ xem ră n y 8ửc c ả n cùa bộ p h ậ n n é n l à kbổngđ& i, hãy x á c đ ịn b thời gian lùi cù a BÒDg p b áo , biết rS ng VẶII tỗc lủi b a n dfiu ÌOmỊs và chiều dài tniiig b ìu h của đ o ạ n lùi ỉà Im. Bápsỗ: 0 ,2 giây 6 8 0 . Hííy xảc (lịnh v àa iSc r ơ i lỚQ n h ã t của q uả cău củ trọ n g lư ợ u g p =I lUẢ-ợ v à b á n kin h r Sr/ri, biết rílug s ứ c cẳn củ a không khí lí = Ả'ơy* [ro n g đ ỏ V lã v ệ n tổ c rư i, ơ là d iệ n tich c ủ a b in h c h iế u VẶI r ư i lê n m ặ t p h ă n g t r ự c g ia o vởì h ư ử n g rữì. k là hệ sỗ b ỈD g số ( p h ụ th u ộ c v à o d ạ n g c ủ a vửi. đ ố i v ở i c â u c ó giá tr ị 0,02-ỉ kgs^ nt*). Đ ù p s ổ : V = 144/)?/í 681. Hai q u à cằu đ dn g cbẩl giống Dhau về m ặ t b ìn h h ục u h ư n g lảm b&Qg. v ậ t liệ u k h á c n h a u . T r ọ n g lư ọ iig r iê n g c ủ a các q u ả cồu t ư ơ n g ứ n g h ằ n g ĩ ; và Ỵ2 . ỉla i q uả cẫu đ ều rư ỉ tro u g khổng kbỉ. Già thiết rằ n g sửc c ả n k h ổ a g kh i lì ỉộ vởi b ìn h ph ư ơ D g v ậ n tốc, h ã y xác đ ị n h ti 9Ố g iữ a c ã c Tận tố c c ự c đ ạ i c ù a c á c qitả cău. D á p sổ: JỊỊS£L. = ' ị l 2 l 1>I^X V 72 6 8 2 . Chất iĩỉhm n ặ n g M dỉ ehu yèu l ( n d ọ c theo m ặt phầiiẶỊ k hổ n g ịr ơ n nghỉOũK m ộ t góe a Sộ \ ờ ỉ p b ư ơ n g n S m iìgang. T ại (bửi d iố m b a n đătt v ậ n lổ c (lièm bồng =i- ìf>mỊs, Hộ ^6 m a ỉ^ảt = 0 ,1 ; gỏc a = Ilỏi c h ỉ l đ ỉ ỉ m J ì đirợe đ o ạ n íìưỜDịị bao nhiủu Ihỉ d ử n g v ấ m ất bao n hiéu h(VỈ gian đ ỉ t co n tSu 1'huỵền đ ộn^, v ư ợ t quu s ứ c cảu c ủ a n ư ớ c. Sức cảii u ày tĩ lệ với binh p h ư ơ n g v i n tốc, với vộn tốc Im /s DÓ bẳttịỊ a =: 0,12 tắn. L ự c kéo c ủ a c ủ D h q u ạt b ư ớ n g th e o c h íè u vậQ tổ c về p h ia cbuyỆ n đ ộ u g và tb a y đ ỗ i ibeư q u y liiẶt T = 1 ------- tắ n ; t r o n g đ ó Tg =s 12» lẵ n là lự c k é o c ú a c á n b q u ạ t \ t>. / khi t ầ u đ ử tig v ôa. ỉ>, = const = 3'Ằmfs. H ã y xảc đ ịn h v ậ n íổc lở n n h ă t COII lằu c6 ứỉè đ a t đ litre. Đáp s ổ : Van = ^ — 72kmlb — 11 6 8 5 Máy bav đ a n g bav ogang. Sửc cẳn của khổQg khi tỉ lệ vởi binh p h u ơ n g /v ậ n tốc và vdrí v ận lổc I m /i n ò b ằ n g O.Qòky. L ự c kéo khống đôi b ă n g 3,080A(/ / lập vỂri h ư ở o g bay m ộ t gốc 10". H ãy xảc đ ịn h vận tốc lởn n h ất củ a m áy bav. Báp s6: = 246iii/s 6 8 6 . T o a tầu làn xuống dirới v ở i v ậ n lốc k h ỏ n g đ&í d ọc theo đ o ạn đườĩiịị Ị I 3ẳt th ẳ n g vù n^ịhiêng n iụ l góc o = 10®. f Ị Xcm rSng lực raa sát tĩ iệ v ở i áp lự c p h ãp , hãy xác địiih gia tố c và v ận ịổc của to a tầu sau k h i b ắ t đ ầ u c h u y è n đ ộ ng đ ư ạ c 20 p h ủ t, n ế u n h ư n ó lăD xuống k h ín g c ó v ậ n tốc b a n đ ầ u dọc th e o đ o ạ a đ ư ờ n g u g hién g m ột góc p = 15*. Đõnịỉ thòi xác đ ịo h đ o ạn đ ư ờ n g loa tầ u đi đ ư ợ c tro n g k h o ả n g thời g ian đó. Đ á p SỐ: iv = — cosa ^ s in (S ~ < x ) V = g = 0,87 /n/s* . -------- ^ --------- — g t — , , 1 7 ,4 iii/ỉ cosa , = coscc S!L _ I74m 2 6 8 7 ’“ . Mủv b t y eó g ẳn bộ p h ậ n t r ư ợ t tuyết hạ cũnh trố n cáiìh đ ồ n g nSm n g in g , n g ư ờ i lái điỄu k h i è n niáy bíiy x u ố n g m ặ l (tSt, s a o cho tại th ờ i đ iề m chí.iin đ ăl kh ô n g cỏ vận tíic th ẳn g đ ứ n g v à gia lổ c th ẳ n g d ứ n g. Hệ số m a sủl g iữ a bộ p h in (riTỢt v ở i luyếl l ồ | i = 0,l. L ự c c â n của k h ù n g khí li lộ vởi bìn h phươii{^ VẶI tõc của m áy bay. V ở ỉ vửu tốo Im/S th àn h J)han nfim ngang cũa lự c càn QÒ-' b ằ u g R , = ì k ị i c ò n t h ồ n h p h à n ihânị» đ ứ n g h ư ử n g lẾn I r ỏ n bẳDịị Ry = 3/fj/. T rcng lư ợ n g của m áy liay là ĨMX Ìky. Hãy xủc đ ịn h đ o ạ n d ư ỡ o g v à thòi gỉon b o i củ a mũy bay c b o đ ến khi d ừ n g lại. DápsS: s = 87,6m, T = 12 giây 688. Máy bav bẳt ilằu n h à o khôiig có v ận tốc llỉẳng đ ứ n g l)an đầu. I^irc CỖI củ a k h ô n g khí tỉ lệ v ớ i b in h p h ir ơ n g v ậ n tố c. l i ã y tlm l iê n hệ g iữ a vẠn tốc th ẳug đ ứ n g tại th ờ i đ i ề m (laD ịịxét vửi q iiẵ n g đ ư ờ n g d i q u u và v ậ u tổ c bồ nhflo cực dại. _ z tatt ( t ) Bề r a CÌD sữa lạí vi: u ) t h ỉ í u c h o v ậ D ì 6 c n S m ngiỉDg ỉ ủ c b i ị đ ỉ u c h ạ m đ ỉ t V 9 b) đỉ cho kễt q u i phù hợp wởi bàỉ giii- Cụ ỉhi sửa như sau: — Cho vận tốc Do = l8.5/n/5 “ Hệ sã ma sát jí = 0,08 — Lực CÌQ Rx ^ 0»09A*P \ ờ ì vậu tốc ìmls, K y = 0,7kg v ử i vận l ố c ì m l s — Trpng lượQiỉ mảy bầV 2 >0 0 0 ilr9 . Đảp SỐ ! ỉ = 21Ô m ; T = 22,ỗ giây ủ 689. Ngưừi la n i m lải Irụíig s? (lạl d m /c d ụ cao il lải (ỉạt độ Ciio đỏ, u ểu cho biết k^pv^. tro n g đố lỉ là vftn l 6 c củ a tải tr ọ n « p hưởnf* Ihảng đ ứ n g lủii iriin vỏfi vẠn l6 c v^. JiAiig b j o n h i t i i và IrtiiiK kh oảng Ihừi ^ ia ii ns^t) s ứ c c à u cù a khủiiẬị kbỉ b iêu ihỊ hằog cỏ n g tliứ c tẳi trọng. ^ li'(y2A-^-M) . i)á Ịjs ó :H ^ ^ ậ :,^ -. ... arctgAt>„ i - — 6 9 0 . V ý t n ă n g 2 k g d ư ợ c n i ' m t h ẳ n ị í đ ứ n f ị l é n f r ( ' n v * i VÔII l ố c 2 ( ) Í / Ị / Í , D Ú chịu lự c cồn của k h ỏ n g kbi linh theo kg, TỞi vởn tổc lí lỉìịx lự c n ày b ằn g 0,04í>: g := 9,8in/s^. HSy tim xeiu sau bao n h iêu jjiây ỉhl vật đụt vị trí cao nhãl. ỈMp số: 1,7 giáy. 691. T ầ u Hịịầm khi kltổng cbọv cỏ dộ nồi ả m kbống lớ n Ị). Khi c h ã t t ỉ i đ ê xiiổng -sàu QỦ chu y ễn d ộn g tịn h tiển. Với đ ộ nồ i ảm kh ỏ n g lớỉ), s ứ c cản c â u n ư ớ c c ó th ẽ xein là tỉ ]ệ bẠc Iihut v ớ i v ậ n tổc c h ẩ t tải và bẳng kSo, Irong đó k Xà hệ số tv lệ, s là (lièn lỉch bin h cb ỉễu u ằm n g an g của tầu, V là vẬn tổc chĩĩt tà i. Khối lư ợng tằii bống M. Híiv i á c đ ịn h v ặn lốc chăt t ỉ i 0, nếu vởi f = ữ vâm tốc Vo ~ U_ 1» ^ Đáp s ố : (1 — e M ) 692. \7 ri các điều k i í n cù a Ijni lo ố n tré n hày xác đ ịn h đ o ạ n đ ư ớ n iỉ* d i đirợc củ a táu đ an g c h ẵ t tài t r o D g kh uâng tliời giun T. kS i)à p số: z — P ks _ 6 93. V ờ i vồn tốc khdng lớĩì lắ m ftửc cản chu^'^n đ ộ n g cùu tăư h ỏa iả>c địìúi bốnjỊ cồDg th ứ c Lhực iiỉịhiộni II = (2,5 + 0 ,0 5 1;) Q k g ; tro n ^ đ ỏ Q là trọiỉfg lượnỊỉ tầu hỏa linh h^ĩìịí tấn và 0 là v ận tốc ỉinh bằngiìỉịs, Cho iiìết trọ n g lirc;Ojg iìixì vù đaiỉ niáv Q - ỈO ịĩin, ỉực kéo củu (lăii mốv ^ 200 kg, huv xàc dÌQli lchninỊỊ thỉri gian \iì q a u n g (ỉường đi (lược (ìh Ìầiì đạt (lược v ận tổc u » 12kỉììỊíì t r ẻ n đoại) đ ư ừ o g nltm u g a n g . DÒDịỉ tb ơ ì l ú c d i n h lực k é u N CŨ& đ ầ u niá}' t r 0 Qjị c h iiv ỉn d ộn g (ỈSu tiế p suu. f)ảp số : / 141 gÌáy ; i — 2‘iĩ>m; N 106,(1 ky 6 9 4 \ i j i a t c ỏ kbíịi lượrìịị m m aiỉg đ i^ n tich r u ằ m ỉr o n g đỉviỉ I r ư ừ n ^ íhiỉỈấ) nhăt với di^^n ảp lliay đối iỉ - AsinAy (A vù k lù hêng s 6 cho trườc). Hĩiy í á c định ch uv ền độ ng củ a hạt, hiẾt r ă n g ỉro n ^ đ iè n tnri/Đg lực ỉâc dụOịỉ lèn hột bSnjg F « và hưírnịị th e o hưởnịỉ của đ iệ n ả p E. Bỏ q u a ảnh hươnj{ ciia trọ n g J ự c . Vị tri ban dầu của hdt lăv làrn g5c tọa (lộ, vồn (dc bajỉ <1ău cùa hạt bầũịí khdBg. Dớp ^ : X i’A / , (/ nU: \ sinkt \ I k / 695. Khỉ m ảy b ay bay nịịung, iực kéo T consi cùa cảiìh q u ạt phải b i iìg b a o n h iê u , tlẾ inỉW b a y bay (Ịua s m ót llìl Itìíig d ư ợ c v ậ n tổ c lừ L ư c kéo củ a cánh ^uHt lurửug ỉheo v ậ n ỉổc bay. L ực c ă n ch in h d iện h\jớũg L n g ư r c h ư ờ n g v ỳ n tổ c , lì lệ vởi l)inh p h ư ơ n íỊ vậTì lỗc vii bẳnfỉ « kịỉ k h i vẠii tốc hằn^ l/n/,t. T r ọ n g h r ợ n g máy bay là p k(Ị. - v\e. ' I’ 2aRs Đàp .iđ : T s= 6 9 6 . T ău b i ỉ n cỏ lưim g rẽ nưủrc lO.OOO tăn chu y ến đ ộ n g vời vẠn tốc 16 Í7Ỉ'Í. Siic cản r ủ a tiưỡc lĩ v*i binh p h ư ơ n g vốn tốc c o n tSii và bSng 30 tắn khi vận i6c b ằn g Im /i. Con lầu đi đ ư ợ c qiỉãng đưỡriịí bSng hao nhiôu thi vặiri tốc cùa n ò bSng 4/»/5? Nó đi q u à n g đ ư ờ n g đỏ hếl liao nhiẻu thíri g ian? Ị)ồp số: s ^ 47,1/71; T = 6,38 «7Ìrfy 6 9 7 . Vật m i k h ỏ n g c ó v ậ n lốc b a n đầii troiiị; k h ỏ n g k h i. S ứ c c ẵ n c ủ a k h ô n g kbí R = k^pv^. t r o n g đ ỏ 0 là v ậ n lổ c c ù a yẠl, p là trọ n g lư ợ n g c ù a v ậ t. VẬn tỔ4cãa vật hằng bao Iihidii tại th = 698. Khi đ ỏ n g d ần dằn biến trờ , nRirời lải tầu điện làm tă n g cỏng suỉỉt cùs đ ộ ng cơ to a xe, (Jo đó lự c k í o tăng t ừ kh ô o g và lì lệ vỏri thW fiian, c ứ mỏi ỊÌảv tồtìỊỊ 120 kọ ; Hây tim đ o ạn đ ư ừ n g chuvèii độ ng s của lo a lằu vởi các sỗ liệu sau đ á y : ỉrọng lư ợ n g loa tàu 10 íẩn, lự c m a sál kbổng đAi vả bẵng 0,2 tun, v i n t6c ban đ ầu băng không. ỉ ) á p s ỗ : rh u y ? n đ ộ ng bắt đần sail khl (íóng m ạch 5,3 5 m giây và t ừ đó thi K — 0,01(>()2 699. Hây xác đ ịn h ch uy ?n đ ộn g cún quẴ chu n ặ n g dọc Iheo mộl kt'nh Ibâiig íườiiK tư ợ n g đi lịua tâ m của Irtìi đ ất, biếl rẳ n g sứ c hút b èn tro n g irải đẵt tĩ l<' với khoẫng cAch tfr đii^m chu v ền độíig đến lảm trải dSt và hưỂrng V? lẳni đó. Cho q uả càu ro-i v ào Iro ng kỏnh khrtng cỏ vốn tổc b an đ ầ u từ Iiìặt trải (lấl. Hây chi ra vỹn lốc cùu càu khi (li q ua tám Irái đất và Ihỡi gian cầu đ?ii đ ư ợ c là m đó . B án k in h t r á i đ ấ t l)Siig u = 637 . l()®c/n, gia l6c Irọ n g trưỜDg trốD mặt Irái đ ă t l ) S a g 3 = 980cm/í^. i)áp s ổ : Khoâng cảch t ừ qu ả cằn đ ến tá m trải đắí thay d&i theo qui hiỉit ir = Ucos u u = 7 .9 tm /* ; T = 21.1 phủt 700. Một vậl m i xuííng m ặt đ ă t t ử độ cao h khôn^ có v(in tốc bao đàii. Bô qiia aừc càn cùa khỏtiịỊ khi vả xt*m r ằ n g sứ c hủt của trá i đ ắt tĩ lệ nghịch với ỉ)inh pbưirng kh oãng r.ãch t ừ vdt đ ẽn tàm trái đ ãt. IlSy tim Ihởi gian T d ỉ v à t thề rơ i ch ạm m ật trải dỉít và vẠn tốc V củ a n ỏ d ạt đirợc sau k b o àn g Ihởi gian đỏ Cho hán kinh trái d ẵt bằng Jỉ, gia tốc trọ n g Irư ờ n g trỏn m ặt trả i đ ấl b ẳ n g ọ. + h R + /ỉ arccos B - h ■\ 701. Vặt thề có trọnịĩ lư ợ n g p -- ĨOkg ch uv cn đ ộ ng dư ởi tác d ụ n g r ù a lire Ihay đôi F = 10(1 — /) kg, troD g đỏ t linh Ihpo giđy. ố'au bao n h i í u giủy thi vật thè d ừ n g Jại, uổu n h ư \ ậ n lổc b an (lầu củ« n<6 Va = 20cm/s vủ lự c cỏ hư ử n g trù n g vởi hưỡnR vỹn tfic. Ọ uãng (luò-ng đi cù a vộ>t cho đ ế n khi d ừ n g hhng bao n b i t i i ? ỉ)à p xổ: l = 2,(»2 giàv ; 5 = 6i)2cm 702. ChSt đ iêm cỏ kh6i lư ợ n g m c h u y ê n đ ộn g IhằnR dirời lác đụ ng của lự c Ihay dồi theo qu i Iui)t: F = FoCosW, tro n g đ ỏ F , và tij là cảc h ằn g sổ. Tại thưi đ i? m h a n (l5u d iỗ m c ó ĩ i ị n ỉỗ c ÌTo = Vg. ỉliív tim p h ư ơ n g trìn h chuy?‘u dộOịí cùn đÌẾm. D á p sổ : ỉ-‘ X -■ (1 = — coaiiit) + v„i niiu* 703. VẶt n ặ n g 9,8/ig ch uy ên đ ộ n g troỉiỊĩ môi trư ớ n g kb ô n g {huằn n h ấ t, sửc 2j,ã cân thay đồi theo qui luỳt F BB-------- -— 3 s kg, ừ onjị dỏ V lả vận trtc cùa vỹl linh Iheo rn/s. c ò n s là qiiẵng đ ư ờ n g đi đ ư ợ c linh hằnjỉ m. H ã v i á c đinh q u ã n g đirởng cli rtược n h ư h ảm cù a th ò i gian, n ếu vộn tốo ban rlàu ỉ>0 — 5m /i. B á p sổ: s = ĩịV õi + 1 - 1) m 704. T oa tằH n ặ n g Q 5=5 i)216fry ch uy ễn đ ộ n g đirợc t r í n doạn đirờnịỊ nồm n^anfỉ n h ờ tảc dụníỊ eùa gió Ihfti theo h ư ớ n g đ ư ờ n g đi. S ứ c cản chu yền động liÁnR I/2ÍK) írọ n g lư ợ n g ciìa toa. Ảp lực gió p «= ẢSu*Aỵ/, ỉro n g đố s là diện tich t h à n h sau c ủ a loa c h ịu á p lự c g ió b ằ n g 6/n*. ti lồ v à n t6c tirơ n iỉ đối c ủ a giỏ với 1ofl lằu, cò n k = 0,12. v ỏ n tốc tuyệt đối của gió I V — í2rTỉls. Cho vận tốc b ao đău cúa to a b&Dg khỏng, hãv xảc d Ị o h : 1) v ận tổc cự c đại củ a toa 2) thời gian T cần thiết đ ỉ đạt đ ư ợ c vôn lổc đó 3) q u ã n g đ ư ử n g .r i loa Ịihái đi q u a đê đ ạt đ ư ợ c v ận tốc 3m/í. Đáp sổ: 1) Pra.i »• 4m/s 2) T = oo 3) .Ti = 187 m 705. ThiiyỄti lư ở t rù n g vởi hành khách có irọ n g lư ợ n g Q == lí>6,2A'Ợ c h iiy ín độnf Ihẳnịí tré n m ặ i b ăn g n h ẵ n n ằm ngang do tủc d ụ n g của áp lự c gió v ả o buồm , Biit p h ẳn g ciia buồm ab tạo yởi pbưtrng chiiTẾn d ộ n g m ộ t góc 45®. V ận lftc tu y íí ổối V c ủ a g iỏ h ư ớ n g t r ự c g ia o v ở i hirỞDg c h u y ồ n đỘDg. C ho á p lự c g ió p th e o côaị: th ứ c N i u l ơ n : p = ArSjj* C08*(p, trong đỏ ọ lã gốc giữa h ư ớ n g củ a vftn tổc ịixntg đổi n c ủ a gió v à d irờ n g t n r c giflo N v ờ i m ặ t p h ẳ n g b u ồ m , s a= 5 lA d iệ n tich buỗm . k K 0 ,U 3 ỉù bộ số Ihực nghiệm . Bô qiia m a sát, h ãy tìm : 1) Vận tố c cụ c đại Wm»» nià th u y ê n lư ớ t cò Ihề đ ạ t đ ư ợ c ; 2) gỏc a g iữ a thií^l bị ể o gió trẻ n cột b u ồ m v(Vi m ặt phẳng buìiai tro n g d iẽ u k iệ n th u y ề n có v ậ n tổ c c ự c đ ạ i ; 3) qiỉẵng dư BS — UI. n ếu nhtr v ận l6c h an đầii củ a n 6 hấng không. ỉìápsổ: . HtDh bàỉ 7D5 1) » 1) 1 I'm.i * 2) at 2)01 = r ; 3) a:j = 90 m 7 0 6 . TÃU Ihủy có lư ợ n g rS nư(Vc p = ĩOíK) tắ n thẳng sửc cản của n ư ở c (Sn, tro n g đó a = 0,12, c ò n u lá v â n t6c cù a lầu. Lực kéo của cán h quạt R «r h ư ^ng theo v ận tốc c h u y ề n đ ộn g v à tbay d ôi theo qu i luật T = T , 1 ------- j , l r o i g đ ỏ T « = 12» lăn là lự c kéo củ a càn h q u ạt khi lầu d ử n g yên, còn D, = const = « Ỉ3 m s. H ãy tim liÔD h6 g iữ a v ậ n t« c tầu và thờ i g ian , nếii v ậo tổc ban dầu b ẳ ig Po. V 701», + 20 (Vo + 50) - 1) 70 + ( „ . + 5 ( ) ) ( i « ^ « « ': r i ) ..... ■ tr o n g d ó tin h b ằ n g lĩiỊs 70 7. T ro n g bài loản trôn Imy lim lién h ệ g iữ a qiiang đ ư ờ n g đi và v ận tốc. fìáps6: y | + 30y, - z = 637,5 I n Ị - — 1000 + 3 0 í i — 1000 ) + (y„ — 20)(y + 50) í r o n g d ó V Tố tio h b ằ n g mịs 7 0 8 . T ro n g bài 706 hãy tim lién hệ g iữ a q u ã n g d ư ờ n g đi và thời g ia a , cho tố c b a n đ ầ u Ug — 10m/j B á p s â : ,. = ( 2 0 / - 1 2 7 2 . 7 ĩ n ^ b) C h « jè n đ ộn g rong. 709. Sim g biằn (105mni, o5 n ò n ^ ) p h ón g viỆn d ạ n nặiiị? I S /iý v ớ i vộn tổc V, =: 70(ì m s quT đ ạo thirr củ a TÌ ẻ n đ ạ n tro n g k h ỏ n g khi bièu diẽn í r é n h ỉn h th uộc hai Irư ở n g h ợ p ; 1) khi gỏc g iũ a trvic sủng vởi p h ư ơ n g nằm \ Ị ngnng b ằn g í.')® vk 2) khi gỏc bSĩig 75°. \'ờ i m ỗi một 1 [ N ! tro n g hai trư â n g h ợ p tré n hãv tinh xem độ cao và 1 tSm xa lă n g lên (ĩư ợ c tiao n liiẻu k m , ní^u n h ir viỏti 1 (lạn k h ổ n s chỊu sửc cản cùa kh ỏ n g khi. \ \\ D á p t ỗ : tăng đ ộ cao: 1) 7 . 5 k m \ 2) 12 k m 1 h Ị s tăng tàm x a : \\ 1 V 1) 36,5 k w 2) 16.7 A-m Hlnh bài 70S. 710 Máy Itav A bay cao each niặl đSt 4.000 m vởi vận ỉ6c n g a n ^ iìiti) k m i h . Xịíirò-i ta phải thà không cỏ v ậ n tốc tư ơ n g đỗ i ban đàu inộl iHÌ ỉrọ n g n à o đăy tVr m áy buy (V khoíìng r á r h * ílo th o o diKTỉi;' th ẫn g n ẵm nj>ang cíich đ i í i n B cho iririVc hSng bao Iihiẻu đễ cho tẳi trọ n g rơ i tn ìn g điềm rt6? tiỏ qu a sửc cân khõiiíỊ khi. h á p số: Ị— X —1 Hlnh bài 710 a: = iílKiơiỉỉ lỉlnh l)ál 711 7J l^.Máy hay A l>ay cách m ặt đSt h (lộ cao h vửi vAn tổc ngang f»|. N girởi í I h â n m á v b»iv b ằ n g k h i u .súng H tại Ihửl d ifn i k h i m a y í)ay cimfj níim với s ú n ^ tn ‘-ii m ột 1 ; ’ y? + 2 ự/? 2 ) C O S ct 712. TSm sa n ằ m Iitíaiig lớ n n h ă t cùa viôn đ ạn bằiig L. H ãy xác đ jn h tỉỉns xa I cu a IIỎ khi gỏc bSn X = 30" và <ĩộ cao cù a q u ĩ dạo tro n g trư ờ nR htrp dó. nỏi í[ua s ir c c â ii c ù a khAng khi. Dáp s ố : Ì 713. iiàng Với gỏc ))ốn a vi(Jn đ ạ n Hò q u a s ứ c cản cùa khôn/ĩ khí. Đáp sổ: lfi Ia = ự r, L. 2 P.Ó . h = 1. 8 t í m xa ì^. lỉằ y xảc đ ịn h t ỉ m *« vửi gớc bán 714. Hũy tim l ỉ m xn cùu vii^ndạiì, cho biết ỉiảD kính COD^ cúu q u ĩ đạo tại đi?m (J40 iihS tp = ĩCtkm, g ó r n^liiỀng của th àu súng vời phưrrng n ẳ m ugang cr S<^°. Bò q n u sứ c c à n c ũ a k h ổ n g khỉ. Đápsó: 3 m , x = ^ p l g a = 18480/n 715. lỉã v xảc (ỈỊnh ịỊóc nglùẻiig của th ản pháo 60 với phươQg n h m DgBDg, cbo b.ết đỉch (V khoảng c'lch 32A*m. vỏn t6 c b a n đ ầu của d a n khi viVa ra khỏi nòng sủng ^0 = 61)0/n/í. liỏ q u a s ứ c cản k hỏ n g khi. h)àp s ổ : a j = 30®18’, Oj = 59’’42’ 716. Hãy giỗi bài ỉoản Irén iro n g Lrưừng liựp đich ừ độ cao 200 m so vởi v i trí cùa p h á o . tìiip í ô : .«1 = :ỉO“"Ì5’, »2 = 59®23' 717. Khầu Húng đạl lại diêm 0 pliỏng m ộ t viồn đạn V(Vi v ận lổc b a n đằu v„ nghiêng m ộ t gổc a so TỞi p h ư ơ n g D&m n g a n g . B d n g Ih ờ i k h ằ u ^ ú o g d ặ t (ạt đ iềm A n&it cách điềm u inụl k h o ân g \ th eo đ ư ử n g n à m n g an g ph ó n g d ạn thẳng đứ ng lỏn trên. Hũv tim xem p h â i |)hóiiK v iè n (lạn t h ứ hai với v ậ n tổc b a n đ ầ u ỉ»í b ằ n g bao r.biéu đ ỉ nó cb ạm TÌèn đ ạ n th ử n h ất, nẽu nlnr v à n tốc Vo và đ i ỉ m A cũ ag tiAm rong một mội piiẳn^ th ằng dửng. Bô q u a sức cản cù a k hổ n g khi. tìăpsố: i>] = MoSỈna kh ỏ n g p hu thuộc k h o ẳ n g c ả c h /. 718. Hiiy tim q u ĩ tic h n h ữ n g vị t r ỉ tạ i thờj đ iề m t củn c ả c chĩít đ iề m cùDg đirịrc uém lẻo tro n g inặt p hăng tliầng d ứ n ^ xuất phát từ cÙDg m ộ t đ iề m vời cùng Tản :ốc ban đ ầ u n h i r n g vởi mọi g ỏ c k h á c n h a u so v ớ ỉ p h ư ơ n g n ầ m n g a ng . i)ápsổ: Đ ư ờ n g trò n bân kinh cỏ lâm n ằm trẻ n d ư ừ o g th ẳ n g đ ứ n g đi q ua đ i ỉ m xuất phát và th ă p h ơ n đ lê m đ ỏ n iộ t k h o ả n g — gfi . 2 719. Hãy tiDi q u ĩ ticb n h ữ n g tiổu điềm cù a tăt cù các q u ĩ đ s ó p a ra b ố n tươBịí img van dằu, xera r ằ n g sVrc cỄn của kliồng k h ỉ tí l ệ bậc n h ắ t vởi T ậ n tổc R ^ k¥i>. Báp s đ ; h - ỉ>,8ina 1 I /< , I • % ----------- ^ In ( í -h ArWoSina) gk gk^ 721. V ới cảc điều k iện của bãi toán 72ữ, hẳy tim p h ư ơ n g triũ h chuyền động cùa điêm (tải trọng), Dápsó: X = 9^' y = - 4 — ^Wt.aino + 2 TT 0 — «“ “*') — 722. Vời cốc (lièu k iín của bài toán 721), khoảiiịí cách s Iheo p h i r ơ n n n g nẳ n g a n g b ằ n g h a o n h iè ii th ì đ i ê m í t â i Irọiiịỉ) d ạ l v ị t r í c a o nblit. ui^sin2a B á p s ố : s = ---------- -----------, .. 2ff(Af>„sína + 1 ) 733. Mộl cài 6n{> Iháng đửDfỉ đậl lại ía in b? Iròn vft g ắ n kín đ ầ u Irếé-én . ìì đ ò c a o im n g u ờ i la đ ụ c c á c lồ hồTiịỊ ờ th ồ a h ổ n g , t ừ (ĩỏ t u ô n r a c ãc d ò n g n ư ư ư ở c v ị các gỏc nghiêng k h ác nhau so vởi phưtrng n ằ m njiang^cf ■< ~ j ; vộn t<5ối5c ■ đằu củ a dòng a ư ứ c 1 / '^9 m u tro n g d ó Uị> đ ổ r lii iián k i n h i 1 I T l l cùa đ iỉn i. ở th ờ i d i^ m b a o đ ầ u (liềm iiAm tại ^ío (n, 0 ) \ h cú vụn l(ỉc i»o ỉ 1 h | f l itong s o n g với tr u e Ị/. ỈỈSy xúc đ ịn h q u ĩ d « 0 c ủ a đ iề m . Đápxô: ~ ~ ^ 726. Sgri dảv đ ản hòi fiắn c h ặ l lai đ iJm A vỏ lu ò n q ua võng n h ẵ n Oiĩữbti đị 0 ; q u á càn nhò M kh?)i ỉư(.rnf{ m gani RẲII vào đ ă u l ự do của nỏ. Dộ dải (dd dày ch ư a bị d àn / = A O : (tí dSn dAy ra (Imyc ỉ cin cÊn ỉilh h h ẫ i mộl lực k^m đin. Uàn dãy th eo đư óiiịí thẳii^ A!ỉ, sa o r h o i o ) c ’ dài của nó tiing gẵj) dối vả Jịũv cho cău vẠn tũc Vo trụ rcrư c vởi AB. iỉãv xác định q u ỉ d ạ o c ủ a cầu . bn ([ua tác diuiỉinng irọ n ^ lự c vả xem rlÌDg sức Ciìng 1’ĩia dày íỉ li? vởi íHđđộ của nò. Đáp số: Hỉnh liài 726 18 ellip k^x' + -ý '■ / L .v t 727. B i?m M khối lư ợ n g m bị hút vè n tátíi c5 đ ị n h Cj, Cị,... Ci, ..., Co hVi »ảc lự c tĩ lệ TỜi khoãnj 4 cách ; lực hiil điềm M vè tàm Ci (i = 1, 2, 3, n) kằQị kằoị ỈCịm. MCĨđin, d iỉn i M và các tâm đèti n ằm t r ê n m ặt p h ẳn g 0 » y . Hây xảc .. . w m A. . . . ^ O i 4Ịnh q u ĩ đ ạ o íỉiỉm M, b i ẽ t rằng vời / =: 0, thì * = Xe, y = i/o, X * 0,y = y,* <;ua tác d ụ n g của trọD g ỉực. t ì ở p s ổ : eìlipí— — V .r. — n / ' trorg d ó : 0 = ^ MWi. ^ ^ J=1 I 728. = 1. J- ( y — ỉ)).}— ĩ — 2- (ỉ> - y«) —a i=i i= l B iè m M bị h ú t vè hai tẳ m Ci và C i b ờ i c ả c l ự c lĩ lê TỞi k h o ả n g cảch Am.MCị và A'/n.MCi: tâm Ci cố định vá trùng với gổc lọa độ. lâm (]j c h u y ỉn động đèu theo trụ c Ox, sao cho Xt = 2(o + bỉ). Hãy xác đ ịn h q u ĩ d ạo đỉêm M, vở i già Ihiế rằn g tại thời điềm i ^ 0 đ iỉm M nằm tr ẻ n m ặt p h ẳn g x y cỏ tọ a độ X = (/ = a xà tận tố c x — ' ĩ = b ; ỳ = <). Đápsổ: Đường đ in h Ốc n ằm Irê n tru elliptic có trự c ỉà Irạc O x và p h ư ơ n g trin h d ư ử i d ạ n g : Ì-. + 2A-V = 1 bước của đ in h ổc b ằ n g « 6 đ iệ i giac [hc< F = 7 29. Hự lệch càn tía catối trong điện trường. Hạt cỏ khối lư ợ n g m m an g tich â m e đi v à o điện tr ư ờ n g (huÌQ ũb&t cổ c ư ở n g đ ộ E v ớ i T$n tốc V t r ự c với h ư ớ o g cưÒTDg d ộ đ iệ n trư ở n g . lÌSy x ác đ ị n h q u ĩ đ ạ o c h n y ề n đ ộ n g tiếp cùa bạỉ, biỄt rá n g khi ờ (rong điện IrirỜDg b«l ch ịu tác dụDg củ a lự c e £ h ư ớ n g ngược TỚi hướng cườog đ ộ E. B ỏ q u a tảc d ụ n g của trọ n g iực. Đáp Ịố: p a ra b ồ n TỚi th d o g s6 bắng mvỉ eE 730, S ự lệch cùa tỉa Cútổt trong lừ Irường. Hạt c ó khối lư ợng m m ang điệi tich ả m e đi vảo t ừ trư ở n g Ihuần nbắỉ có c ư ờ n g đ ộ H v6 i vẠn lổc V trự c g iat với h ư ớ n g cưở'ng độ t ừ trường. Hẵy xác đ ịn h q u ĩ đ ạ o c b u y ị n đ ộ n ^ tiể p t b e o của hạl, biết r ằ n g lự c tác dUQg lén nố F = - í ( 7 x H) chú : Khi giẫi bài to & o nàjr n Ì B d ù n g phươDg t r t o h c b u ^ a dộng điềm chiỉu lén tiỉp tuyln và phảp iuyễn ehÌDh c ùa quĩ đ«0 - m^o t ìá p s ồ '. ĐưỜDgtrốn báo kỉnh eff r yO' u Hlah bki 730 731. Ilùy xãc dJoh q u ì đạo ch uv ên độDỊỊ củ u hạt có k h ố i ỉư ợ n g ;n n ĩm ian g (ỉiện tic h e, néii n h ư b ạ l đi vào đ ié n tr ư ờ n g t h u ă n n h ắ t c ú c ư ở n g đ ộ tb a v v .v đ&i E = AcosA'/ (A. k lả hSug 8Ố cho In rớ c) vửi v ậ n lốc ^ 0, írự c g iao vỏ-l Kuưườiiíi c i r ờ n g đ ộ d iệ n t r ư ờ n g ; t r o n g đổ lực tác d u n g lén n ó b ằ n g F c= —eE. l ỉ ô q u a a ft ẳnh h ư Ờ D g CÙR t r ọ Q ^ l ực . tìapiỏ'. y = - ^ (ĩ - COS — .r). Irụ c ỈJ h ư ớ iig íheo c ư ỡ a ị,' (lộ d iệ n í n r ã n ị ị , g ổ c tụọ^ọa độ trù n g với vị tri 1)811 tlă u ciia (ìi&m trotiK đ iệ n í m n rtrỡ n g . 7 3 2 . Một vật n ặn g M chuyền đ ộn g theo m ặ t phiing n g h iê n g khÔHig 1 1 trơ n , vât n ả v h iỏ n lu ò n bị k é o cănfí bằiiịị s ự i dâv Ih e o p h ư ơ n g n ằ m iiịỊang sonjg f ỉ sonịí với đườn{> th ẳn g Ali. lỉắl đỗu t ừ m ộ t lúc nàO) » t đăychuyỄn đ ộ n g củ:» vốt t r ừ tliành tbẵnf» d ẽ u ; t h h h i đỏ tro n g hai tbiinh p h ầ n Irự c íỉiao với nliuu c ù ỉ a a a vận tổc thi th à n h phồn hircVnfi s o n g so n g vởi A B I 1 bằDíí' Ỉ2cm,s. ỈỈSv xác đ ịn h th à n h p h ầ n ỉh ừ h ai ii^i I I cùa vặn tốc vá sức I'5ng T ciìa dốy. Cho bi® Ể tết độ nghìỄDg của mặl phẳiiK ỉịịct s=: l/3(i, hẻ s8 i m a » a sát ^1 = 0 , 1 , vâl QỉỊng làáp xỗ : Wj ỉ,24cnì/s ; 1’ = 28,39 Hlnh 732 2B. D jnh lý bji'n th i^ n dộ ng Iv ự n g rủ u r i i i t d iê m . D ịnh ì ỷ vK b iẻil th iê n mOmen (iộng lirợ ng cúa chAt C h u v tn đ ộ ng tác d ụ n g c ử ì á A a l ^ d xuyCii l im . 733. Tàu hôn 1'h u v ỉn đ<>iig trẻiỉ đ o ạn d trở n g Ihảnịi; n ỉ m n(<;infỊ. Khii i I h»ni iự c c â n s Ị tánịi và liáng (U trọ n g lượDg của làu . T ạ i lủc b i t đ à u hHm. vồàiAiAn iM c à a lầu h&Dị( 72A'»I li. Hãy tim thời gian hSm r à q u ã n g dirim ịỊ lẰii h5m. B á p số : 20, ỉ g iâ y ; 2()lfn 7 34. M<)l vật nụnịỉ lăn xuồng khồng fìỏ vộn tỗ c h an d ầ n d ọ c t h e o o o o mặẩ p h ằ n ịỊ Iih ảtn , n g h iẾ n g m ộ t ^ ó c a s o với p h ư ( r n g n ỉim sát |i=sO,2, hny xảc dịnh khnảng thờ i ịỊÌan T I = 39,2m. Đá p .10: T = 5 giày n g a n g . f]ho hệ vột đi dirợ c đ o ạ n ss>9 s 6 ■ ■ tỉỉid ^ Ì^ iÉ 735. Đoùn (iu n ần g 4(K) t^D đ ế n chán d 6 c i s= tga <» o.ooti ( tr o n g đ Ể ố ỉd ó a góc d ố c ) cỏ v ậ n tổ c ĩ y ik m ; h . Hệ sổ m a s á t (hẻ s6 c ả u tồ n g h ư p ) k h i t à u c:hh'.h'huỴÌ đ ộ n g b ằn g O.OUÕ; 5() i^iAy sau ỉủc tũu đ ế n dổc, vậiỉ tỗc của nó gị&m xuỐniỊigỉgig c< A5kpi;h. Hãy tim lire kéo của đ ầ u tàu. Đáp số: 2,36 tấD.