Tài liệu Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ ANH TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên nghành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học Hà Nội - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ ANH TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên nghành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: ThS. NGUYỄN VĂN HÀ Hà Nội - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với Th.S Nguyễn Văn Hà - người đã định hướng, chọn đề tài và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp. Em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại trường. Do thời gian và kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có những hạn chế và thiếu sót nhất định. Em kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn sinh viên để khóa luận của em được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Anh LỜI CAM ĐOAN Tên em là: Nguyễn Thị Anh Sinh viên lớp: K39B - Giáo dục Tiểu học Trường: ĐHSP Hà Nội 2 Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em dưới sự chỉ đạo của giáo viên hướng dẫn. Và nó không trùng với kết quả của bất cứ tác giả nào khác. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Anh DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Nội dung 1 GV Giáo viên 2 HS Học sinh MỤC LỤC MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ..................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................. 3 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu......................................................... 3 5. Phương pháp nghiên cứu....................................................................... 3 6. Cấu trúc khóa luận................................................................................. 3 NỘI DUNG ..................................................................................................... 4 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CHUNG ........................................................ 4 1.1. Định hướng chung về năng lực .......................................................... 4 1.1.1. Nguồn gốc của năng lực ................................................................. 4 1.1.2. Khái niệm năng lực ......................................................................... 4 1.1.3. Phân loại năng lực........................................................................... 5 1.1.4. Năng lực Toán học của học sinh .................................................... 7 1.2. Định hướng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học toán ở trường Tiểu học .......................................................................................... 8 1.2.1. Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực8 1.2.2. Phương pháp dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh ..................................................................................................... 9 1.3. Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học .......................................... 10 1.3.1. Đại cương về định nghĩa khái niệm .............................................. 10 1.3.2. Vị trí khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm ............................ 11 1.3.3. Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học ......... 12 1.3.4. Những con đường tiếp cận khái niệm: ......................................... 13 1.3.5. Hoạt động củng cố khái niệm ....................................................... 15 1.4. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học: ............................ 17 1.4.1. Tri giác .......................................................................................... 17 1.4.2. Trí nhớ .......................................................................................... 17 1.4.3. Chú ý ............................................................................................. 18 1.4.4. Tư duy ........................................................................................... 18 1.4.5. Tưởng tượng ................................................................................. 19 1.4.6. Ngôn ngữ ...................................................................................... 19 Chương 2. ỨNG DỤNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH ............. 21 2.1. Tìm hiểu về nội dung kiến thức các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân trong chương trình và sách giáo khoa lớp 5 ................................ 21 2.1.1. Khái niệm số thập phân ................................................................ 21 2.1.2. Đọc, viết, so sánh số thập phân .................................................... 21 2.1.3. Viết và chuyển đổi các đại lượng dưới dạng số thập phân ........... 21 2.1.4. Các phép tính trên số thập phân.................................................... 21 2.1.5. Các bài toán liên quan đến số thập phân ...................................... 22 2.2. Thiết kế các hoạt động tổ chức dạy học một số khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực học sinh22 2.2.1. Hình thành khái niệm số thập phân .............................................. 23 2.2.2. Phép cộng hai số thập phân .......................................................... 28 2.2.3. Phép trừ số thập phân ................................................................... 33 2.2.4. Phép nhân số thập phân ................................................................ 37 2.2.5. Phép chia số thập phân ................................................................. 47 KẾT LUẬN................................................................................................... 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................ 58 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn của xã hội và sự nghiệp đổi mới căn bản nền giáo dục Trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước với mục tiêu đến năm 2020 đưa nước ta trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại đặt ra cho giáo dục, đào tạo nước ta những yêu cầu, thách thức mới. Một trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chương trình theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh (HS). Thực trạng giáo dục của nước ta hiện nay là phổ biến tri thức theo một chiều: giáo viên (GV) là người làm việc chủ yếu, thầy giảng trò nghe và trò ghi chép lại. Hệ quả của việc này là người học không phát huy được tính sáng tạo, năng lực của bản thân mà chỉ làm theo thầy hướng dẫn, không phát triển được khả năng suy nghĩ độc lập, không có khả năng tự tìm kiếm tri thức, thiếu các kĩ năng làm việc tập thể và hoạt động một cách thụ động. Điều này đòi hỏi phải có định hướng phát triển, có tầm nhìn chiến lược, ổn định lâu dài cùng những phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp. 1.2. Xuất phát từ vị trí môn Toán và nội dung dạy học số thập phân ở Tiểu học Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả dạy học, mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành, phát triển nhân cách con người lao động mới. Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng là cơ sở để học tập tiếp các môn học khác và học tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo. 1 Mục tiêu của môn Toán tiểu học nhằm giúp HS có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân. Số thập phân không chỉ đóng vai trò quan trọng trong mạch kiến thức số học mà nó còn giữ vai trò quan trọng trong đời sống thực tiễn. Số thập phân được đưa vào chương trình Toán góp phần hoàn chỉnh tương đối hệ thống số ở tiểu học. HS được học nội dung số thập phân trong học kì 1 - lớp 5, qua 47 tiết. Nội dung chương trình toán môn Toán ở Tiểu học được biên soạn theo hướng đồng tâm và số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi. Mảng kiến thức số học được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó số thập phân được coi là mảng kiến thức mới chiếm thời lượng lớn và tương đối khó đối với nhận thức của HS tiểu học vì vậy việc hình thành cho HS các khái niệm về chủ đề này là điều rất quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên trên thực tế GV chỉ chú trọng vào việc đưa ra các khái niệm, còn việc tổ chức cho các em xây dựng nên các khái niệm đó còn bị xem nhẹ, GV chưa thực sự quan tâm đến việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động của HS. Điều đó khiến HS thụ động trong việc tìm kiếm tri thức cho bản thân, không phát huy được tính độc lập sáng tạo trong suy nghĩ, khiến tư duy của các em bị hạn chế. Các em chỉ biết áp dụng quy tắc một cách máy móc mà không hề nắm được con đường xây dựng nên những quy tắc đấy do các em chưa hiểu được bản chất của kiến thức dẫn đến những khó khăn khi vận dụng kiến thức để giải toán và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Xuất phát từ nhưng lí do trên, tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài: “Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh”. 2. Mục đích nghiên cứu • Nhằm định hướng phát triển năng lực của HS đối với việc học tập các khái niệm số thập phân ở lớp 5 2 • Xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm toán học thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực của HS góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy học môn Toán ở Tiểu học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu về lí luận: • Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho HS • Dạy học khái niệm toán học và nội dung dạy học các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 Thiết kế các hoạt động dạy học một số khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực HS 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu: Việc dạy học các khái niệm thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo hướng phát triển năng lực của HS 4.2. Phạm vi nghiên cứu: Chương trình toán tiểu học có nội dung liên quan đến nội dung số thập phân. 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp quan sát Phương pháp điều tra 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, nội dung của khoá luận gồm hai phần chính sau: Chương 1: Cơ sở lí luận chung Chương 2: Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm Toán học thuộc chủ đề số thập phân ở lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực của HS 3 NỘI DUNG Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CHUNG 1.1. Định hướng chung về năng lực 1.1.1. Nguồn gốc của năng lực Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn. • Một là: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ. • Hai là: Năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con người từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được. Xã hội đã được các thế hệ trước cải tạo xậy dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trường văn hóa - xã hội • Ba là: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động. Sống trong môi tường tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó, con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo. Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tượng có bản chất, nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với nhau để tạo ra các năng lực. 1.1.2. Khái niệm năng lực Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trưng của một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân 4 mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có. Theo Weinert - 2001: Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được để giải quyết vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Theo OECD - 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể. Theo QuébecMinistere de l’Education - 2004: Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống. Theo Nguyễn Công Khanh - 2012: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Theo tác giả Phạm Minh Hạc: Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lí của con người đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điểu kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó. Các khái niệm trên đều có điểm chung là năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo, tuy có khác nhau về mức độ. Như vậy, nói đến năng lực là nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật thể. Song nó thể hiện qua hành động và đánh giá được nó qua kết quả của hành động. 1.1.3. Phân loại năng lực Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung và năng lực chuyên môn. + Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lực 5 luyện tập, năng lực tưởng tượng. + Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vực nhất định của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hội hoạ, năng lực toán học... Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau, năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn. Ngược lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung. Trong thực tế mọi hoạt động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi người đều phải có năng lực chung phát triển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực công việc của mình. Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu là cái mà người đó có thể dùng khi hoạt động. Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng. Thực tế cuộc sống có một số hình thức hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể thao ... Những hình thức mà chỉ những người có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả. Để nắm được cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau: - Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân người này khác người kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng như ai thì không thể nói về năng lực. 6 - Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt chung chung nào. - Năng lực con người bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ương, nhưng nó chỉ được phát triển trong quá trình hoạt động, phát triển của con người, trong xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động của con người thì cũng có bấy nhiêu loại năng lực, có người có năng lực về quản lý kinh tế, có người có năng lực về Toán học, có người có năng lực về kỹ thuật, có người có năng lực về thể thao ... - Cần phân biệt năng lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo: Tri thức là những hiểu biết thu nhận được từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc sống của mình. Kỹ năng là sự vận dụng bước đầu những kiến thức thu lượm vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó. Kỹ xảo là những kỹ năng được lắp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con người không phải tập trung nhiều ý thức vào việc mình đang làm. Còn năng lực là một tổ hợp phầm chất tương đối ổn định, cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện có kết quả một hoạt động. Như vậy năng lực chỉ làm cho việc tiếp thu các kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn. 1.1.4. Năng lực Toán học của HS Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học được hiểu dưới hai bình diện sau: Năng lực nghiên cứu toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt động toán học tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá. Năng lực toán học của HS là năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng. - Năng lực toán học của HS: Từ khái niệm về năng lực ta có thể đi đến khái niệm về năng lực toán 7 học của HS: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện như nhau” - Cấu trúc về năng lực toán học của HS: + Năng lực tính toán, giải toán + Năng lực tư duy toán học + Năng lực giao tiếp toán học + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sáng tạo toán học 1.2. Định hướng phát triển năng lực của HS trong dạy học toán ở trường Tiểu học 1.2.1. Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một lĩnh vực/môn học nào đó. Tức là tập trung xác định và trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học cần biết cái gì? Cách tiếp cận này người GV chủ yếu dựa vào yêu cầu nội dung học vấn của một khoa học bộ môn để thiết kế nội dung dạy học. Vì vậy nội dung dạy học thường mang tính "hàn lâm", nặng về lý thuyết và ít chú trọng đến vận dụng vào thực tiễn cuộc sống, nhất là khi người thiết kế ít chú đến tiềm năng, các giai đoạn phát triển, nhu cầu, hứng thú và điều kiện của người học. Tiếp cận năng lực là cách tiếp cận nêu rõ kết quả - những khả năng hoặc kĩ năng mà người học mong muốn đạt được vào cuối mỗi giai đoạn học tập trong nhà trường ở một môn học cụ thể. Nói cách khác, cách tiếp cận này nhằm trả lời câu hỏi: Chúng ta muốn người học biết và có thể làm được những gì? Theo cách tiếp cận này thì người GV phải thiết kế nội dung dạy 8 học đảm bảo tinh giản, cơ bản, hiện đại, giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành và vận dụng kiến thức và kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống. Định hướng trên cũng hạn chế được tính hàn lâm, xa rời cuộc sống. Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là “sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lượng dạy học chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập của HS. Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực không quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình giáo dục, trên cở sở đó đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn. Trong chương trình định hướng phát triển năng lực, mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mô tả thông qua hệ thống các năng lực (Competency). Kết quả học tập mong muốn được mô tả chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được. HS cần đạt được những kết quả yêu cầu đã quy định trong chương trình. Việc đưa ra các chuẩn đào tạo cũng là nhằm đảm bảo quản lý chất lượng giáo dục theo định hướng kết quả đầu ra. 1.2.2. Phương pháp dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh Phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Biết cái gì (know-what). Nghĩa là yêu cầu học sinh chỉ cần ghi nhớ tri thức và hiểu tri thức, chưa chú ý tới yêu cầu vận dụng tri thức đó. Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực luôn đặt ra câu hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know-how), chứ không 9 chỉ biết và hiểu (know-what). Như vậy, tiếp cận năng lực chủ trương giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, tiếp cận năng lực là dạy cho học sinh không chỉ biết và hiểu kiến thức mà phải biết làm gì từ những điều đã biết về kiến thức đó. Như vậy, việc dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực HS là phù hợp với quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động” [1], đồng thời chú ý gắn hoạt động học với thực tiễn đời sống. Vì vậy, trong dạy học việc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực HS được hiểu như sau: Dạy cho HS cách suy nghĩ tìm ra kiến thức mới, tìm ra cách giải quyết vấn đề mới; đồng thời chú trọng vào các hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải quyết vấn đề đó để giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong thực tiễn và trong đời sống 1.3. Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học 1.3.1. Đại cương về định nghĩa khái niệm a) Khái niệm Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh tư tưởng chung, đặc trưng bản chất của lớp đối tượng hoặc quan hệ giữa các đối tượng Có hai loại khái niệm: - Khái niệm về lớp đối tượng - Khái niệm về quan hệ đối tượng • Nội hàm và ngoại diên của khái niệm. Ngoại diên của khái niệm: Tập hợp các đối tượng hoặc lớp đối tượng phản ánh trong định nghĩa khái niệm. Nội hàm của khái niệm: Tập hợp các thuộc tính chung của lớp đối tượng tương đương hoặc quan hệ đối tượng. 10 Giữa nội hàm và ngoại diên có mối quan hệ mang tính quy luật, nội hàm càng được mở rộng thì ngoại diên càng bị thu hẹp và ngược lại. • Định nghĩa khái niệm. Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này với các đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó. Các định nghĩa thường có cấu trúc sau: Từ mới (biểu thị khái (Những) từ chỉ miền đối Tân từ (diễn tả khác biệt niệm mới) tượng đã biết (loại) về chúng) a) Khái niệm Toán học Khái niệm toán học là một hình thức của tư duy toán học trong đó phản ánh những dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tượng toán học. Việc trình bày các khái niệm toán học ở Tiểu học có sự thể hiện khác so với các bậc học trên. Cụ thể, mỗi khái niệm toán học ở bậc trung học được diễn tả bằng lời theo những quy định chặt chẽ về từ ngữ và kí hiệu. còn ở Tiểu học thì mỗi khái niệm toán học được mô tả bằng một câu, một mệnh đề, nêu các điều kiện đủ để nhận biết một đối tượng (có khi các điều kiện đủ đó được nêu ẩn tàng trong hình vẽ hay ví dụ kèm theo), không tuân thủ một cách nghiêm ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa được xây dựng bằng trực quan và thừa nhận qua trực giác. 1.3.2. Vị trí khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm a) Vị trí dạy học khái niệm. Trong việc dạy học toán, cũng như việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm. Việc hình thành một hệ thống khái niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức Toán, là tiền đề hình thành 11 khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho HS qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học. b) Yêu cầu của dạy học khái niệm. Nắm vững các đặc trưng cho một khái niệm. Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm. Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm. Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn. Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. 1.3.3. Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học - Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học gắn liện với hình ảnh trực quan của các đồ vật gần gũi với cuộc sống hàng ngày của HS. - Các khái niệm toán học ở Tiểu học được hình thành chủ yếu thông qua việc tìm hiểu và giải quyết một hay một vài bài toán, ví dụ cụ thể. - Có những khái niệm chỉ hình thành qua một hoặc hai tiết dạy nhưng cũng có những khái niệm được xây dựng từng bước, rải rác trong nhiều chương trình hay nhiều lớp khác nhau. - Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học mà dạy học các khái niệm toán học ở Tiểu học có những nét riêng, không đòi hỏi các em phải nhận biết và phát biểu được các câu định nghĩa như các bậc học trên mà chỉ yêu cầu nắm bắt được các dấu hiệu bản chất của khái niệm. - Nội dung dạy học các khái niệm toán học ở Tiểu học mà đặc biệt là các 12