Tài liệu Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hướng phát triển năng lực của học sinh (2017)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHAM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ PHƢƠNG LOAN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS. Nguyễn Văn Hà LỜI CẢM ƠN Trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành khóa luận, em đã nhận đƣợc sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô trong tổ phƣơng pháp dạy học và các bạn sinh viên trong khoa. Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy, cô trong tổ phƣơng pháp dạy học và đặc biệt là thầy giáo Nguyễn Văn Hà - ngƣời đã định hƣớng, chọn đề tài và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này. Do thời gian và kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có những hạn chế và thiếu sót nhất định. Em kính mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn sinh viên để khóa luận của em đƣợc hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣơng Loan LỜI CAM ĐOAN Tên em là: Nguyễn Thị Phƣơng Loan Sinh viên lớp: K39D-Giáo dục Tiểu học Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2 Em xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng em dƣới sự chỉ đạo của giáo viên hƣớng dẫn và nó không trùng với kết quả của bất cứ tác giả nào khác. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣơng Loan MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... 1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài:........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 2 4.1.Đối tƣợng nghiên cứu : ............................................................................. 2 4.2.Phạm vi nghiên cứu: ................................................................................. 3 5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 3 6. Cấu trúc đề tài ............................................................................................... 3 PHẦN 2: NỘI DUNG ....................................................................................... 4 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................ 4 1.1. Định hƣớng phát triển năng lực của học sinh ............................................ 4 1.1.1. Nguồn gốc của năng lực.......................................................................... 4 1.1.2. Khái niệm năng lực ................................................................................. 5 1.1.3. Phân loại năng lực ................................................................................... 6 1.1.4. Năng lực toán học ................................................................................... 8 1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học .............................................. 10 1.2.1. Tri giác .................................................................................................. 10 1.2.2. Trí nhớ ................................................................................................... 10 1.2.3. Chú ý ..................................................................................................... 11 1.2.4. Tƣ duy ................................................................................................... 11 1.2.5. Tƣởng tƣợng .......................................................................................... 11 1.3. Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học .................................................. 12 1.3.1. Khái niệm toán học ở Tiểu học ............................................................. 12 1.3.2. Yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở Tiểu hoc .......................... 13 1.3.3. Vai trò của khái niệm toán học trong chƣơng trình tiểu học ................ 13 1.3.4. Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học ................. 13 1.3.5. Những con đƣờng hình thành khái niệm............................................... 14 1.3.6. Hoạt động củng cố khái niệm ............................................................... 17 1.4. Định hƣớng phát triển năng lực của học sinh trong dạy học toán ở trƣờng Tiểu học........................................................................................................ 19 1.4.1. Dạy học theo hƣớng tiếp cận nội dung và hƣớng tiếp cận năng lực..... 19 1.4.2. Đặc trƣng phân biệt dạy học theo đinh hƣớng nội dung và dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực ....................................................................... 20 1.4.3. Phƣơng pháp dạy học môn toán theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh ........................................................................................................... 22 Tiểu kết chƣơng 1: .......................................................................................... 23 CHƢƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO ..... 25 HỌC SINH. ..................................................................................................... 25 2.1. Tìm hiểu về nội dung kiến thức các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 .................................................................................................................... 25 2.2. Thiết kế hoạt động tổ chức dạy học khái niệm của chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh........................................... 26 2.2.1. Khái niệm phân số................................................................................. 26 2.2.2. Khái niệm cộng phân số ........................................................................ 31 2.2.3. Khái niệm trừ phân số ........................................................................... 39 2.2.4. Khái niệm phép nhân phân số: .............................................................. 46 2.2.5. Khái niệm phép chia phân số ................................................................ 49 Tiểu kết chƣơng 2: .......................................................................................... 52 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 55 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài: Tâm lý học hiện đại đã chỉ ra rằng: Trẻ em chỉ có thể phát triển tốt nhất khi tham gia vào hoạt động. Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh chỉ đạt kết quả cao khi chủ thể có nhu cầu nhận thức và tự học, tự chiếm lĩnh tri thức. Do đó tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh là điều kiện để nâng cao chất lƣợng học tập. Vì lí do đó mà điểm nổi bật của việc đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng và phát triển chƣơng trình theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh. Điều này đòi hỏi phải có định hƣớng phát triển, có tầm nhìn chiến lƣợc ổn định lâu dài cùng những phƣơng pháp, hình thức tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp. Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất lƣợng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả dạy học. mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành, phát triển nhân cách con ngƣời lao động mới. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng là cơ sở để học tập tiếp các môn học khác và học tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo. Nội dung chƣơng trình toán môn Toán ở Tiểu học đƣợc biên soạn theo hƣớng đồng tâm và số học đƣợc coi là mảng kiến thức cốt lõi. Mảng kiến thức số học đƣợc sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó phân số đƣợc coi là mảng kiến thức mới chiếm thời lƣợng lớn và tƣơng đối khó đối với nhận thức của học sinh Tiểu học vì vậy việc hình thành cho học sinh các khái niệm về chủ đề này là điều rất quan trọng và cần thiết. Tuy nhiên trên thực tế giáo viên chƣa quan tâm đến việc dạy nội dung này theo hƣớng tích cực hóa hoạt động của học sinh. Thƣờng thì giáo viên chỉ đƣa ra 1 các khái niệm mà không chú trọng tới việc tổ chức cho các em các hoạt động để hình thành nên các khái niệm đó. Điều này khiến cho học sinh tiếp thu kiến thức một các máy móc, thụ động. các em không thể trả lời đƣợc câu hỏi các khái niệm đó đƣợc bắt nguồn từ đâu và vì sao lại có khái niệm đó? Đơn giản là vì các em chƣa nắm đƣợc bản chất của kiến thức, kĩ năng về phân số dẫn đến những khó khăn khi vận dụng để giải toán và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu: “TỔ CHỨC DẠY HỌC CÁC KHÁI NIỆM THUỘC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH” 2. Mục đích nghiên cứu  Nhằm định hƣớng phát triển năng lực của học sinh đối với việc học tập các khái niệm phân số ở lớp 4.  Xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm toán học thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hƣớng phát triển năng lực của học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng và hiệu quả của việc dạy học môn Toán ở Tiểu học 3. Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu về lí luận: - Phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh - Dạy học khái niệm toán học và nội dung dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4  Thiết kế và xây dựng kế hoạch dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 4.1.Đối tƣợng nghiên cứu :  Việc dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo hƣớng phát triển năng lực học sinh. 2 4.2.Phạm vi nghiên cứu:  Chƣơng trình toán Tiểu học có nội dung liên quan đến nội dung số phân số. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu  Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu: đọc sách, báo, các công trình nghiên cứu có liên quan từ đó phân tích tổng hợp xây dựng phần lí luận của đề tài.  Phƣơng pháp quan sát: Dự giờ, quan sát học hỏi từ việc dạy học của giáo viên và học sinh trong giờ học  Phƣơng pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của giáo viên theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh ở lớp 4 về các khái niệm phân số. 6. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo luận văn gồm hai chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận Chƣơng 2: Tổ chức dạy học các khái niệm thuộc chủ đề phân số ở lớp 4 theo định hƣớng phát triển năng lực của học sinh. 3 PHẦN 2: NỘI DUNG CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Định hƣớng phát triển năng lực của học sinh 1.1.1. Nguồn gốc của năng lực Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hƣớng thống nhất trên một số quan điểm cơ bản, quan trọng về lí luận cũng nhƣ thực tiễn.  Một là: Những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhƣng chƣa đủ.  Hai là: Năng lực của con ngƣời có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con ngƣời từ khi sinh ra đã có sẵn những tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tƣơng ứng, nhƣng nếu không có môi trƣờng xã hội thì cũng không phát triển đƣợc. Xã hội đã đƣợc các thế hệ trƣớc cải tạo xậy dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau trong môi trƣờng Văn hóa - Xã hội.  Ba là: Năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động. Sống trong môi tƣờng tự nhiên do các thế hệ trƣớc tạo ra và chịu sự tác động của nó, con ngƣời ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu của các thành tựu của các thế hệ trƣớc để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra các kết quả “vật chất” mới hoàn thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo. Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng năng lực là hiện tƣợng có bản chất, nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con ngƣời tƣơng tác qua lại với nhau để tạo ra các năng lực. 4 1.1.2. Khái niệm năng lực Năng lực có hai định nghĩa phổ biến hiện nay là định nghĩa theo trƣờng phái của Anh và định nghĩa theo trƣờng phái của Mỹ:  Năng lực theo trƣờng phái của Anh: Đƣợc giới hạn bởi ba yếu tố: Kiến thức (Knowledge), Kĩ năng (Skill), thái độ (Atitude) đây còn đƣợc gọi là mô hình ASK.  Năng lực theo trƣờng phái của Mỹ: Năng lực là bất kì yếu tố tâm lí của cá nhân có thể giúp hoàn thành nhanh chóng công việc hay hành động nào đó một cách hiệu quả. Năng lực của con ngƣời giống nhƣ một tảng băng trôi bao gồm 2 phần: phần nổi và phần chìm. - Phần nổi chiếm 10% - 20%: Đây là nền tảng đƣợc giáo dục, đào tạo, kinh nghiệm, kĩ năng, cảm xức thật,… Phần có thể nhìn thấy đƣợc thông qua các hình thức đánh giá, phỏng vấn, quan sát,…. - Phần chìm chiếm 80% -90%: Là phong cách tƣ duy, đặc tính hành vi, sở thích nghề nghiệp,… Đây chính là phần tiền ẩn cần phát hiện, phát huy và phát triển. Ngoài ra năng lực còn đƣợc định nghĩa theo các cách khác nhƣ: - Theo tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tƣ chất tự nhiên của cá nhân. Nó đóng vai trò quan trong. Năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, tập luyện hình thành. - Theo OECD – 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể. 5 - Theo tác giả Trần Đình Châu: Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con ngƣời đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một loại hoạt động nào đó. - Theo tác giả Phạm Minh Hạc: Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lí của con ngƣời đáp ứng đƣợc yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điểu kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một hoạt động nào đó. - Theo Nguyễn Công Khanh – 2012: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Các khái niệm trên đều có điểm chung là năng lực chỉ nảy sinh và quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo, tuy có khác nhau về mức độ. Nhƣ vậy, nói đến năng lực là nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể, một thứ phi vật thể. Song nó thể hiện qua hành động và đánh giá đƣợc nó qua kết quả của hành động. 1.1.3. Phân loại năng lực  Năng lực chung: Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con ngƣời trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Một số năng lực cốt lõi của học sinh: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán  Năng lực chuyên biệt: Là những năng lực đƣợc hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hƣớng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trƣờng đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động nhƣ Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao…. 6 - Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với nhau. Năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên luôn, nếu chúng càng phát triển thì càng dễ thành đạt đƣợc năng lực chuyên môn. Ngƣợc lại sự phát triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiện nhất định lại có ảnh hƣởng đối với sự phát triển của năng lực chung. - Trong thực tế mọi hoạt động có kết quả và hiệu quả cao thì mỗi ngƣời đều phải có năng lực chung phát triển ở trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tƣơng ứng với lĩnh vực công việc của mình. Những năng lực cơ bản này không phải là bẩn sinh, mà nó phải đƣợc giáo dục phát triển và bồi dƣỡng ở con ngƣời. Năng lực của một ngƣời phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở lỗi cá nhân đƣợc hình thành trong quá trình sống và giáo dục của mỗi ngƣời. - Trong điều kiện bên ngoài nhƣ nhau những ngƣời khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có ngƣời tiếp thu nhanh, có ngƣời phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu đƣợc, ngƣời này có thể đạt đƣợc trình độ điêu luyện cao còn ngƣời khác chỉ đạt đƣợc trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng. Thực tế cuộc sống có một số hình thức hoạt động nhƣ nghệ thuật, khoa học, thể thao... Những hình thức mà chỉ những ngƣời có một số năng lực nhất đinh mới có thể đạt kết quả. - Để nắm đƣợc cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực ta cần phải xem xét trên một số khía cạnh sau: + Năng lực là sự khác biệt tâm lý của cá nhân ngƣời này khác ngƣời kia, nếu một sự việc thể hiện rõ tính chất mà ai cũng nhƣ ai thì không thể nói về năng lực. 7 + Năng lực chỉ là những khác biệt có liên quan đến hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nào đó chứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt chung chung nào. + Khái niệm năng lực không liên quan đến những kiến thức kỹ năng, kỹ xảo đã đƣợc hình thành ở một ngƣời nào đó năng lực chi làm cho việc tiếp thu các kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn. + Năng lực con ngƣời bao giờ cũng có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào sự tổ chức của hệ thống thần kinh trung ƣơng, nhƣng nó chỉ đƣợc phát triển trong quá trình hoạt động phát triển của con ngƣời, trong xã hội có bao nhiêu hình thức hoạt động của con ngƣời thì cũng cô bấy nhiêu loại năng lực có ngƣời có năng lực về điện, có ngƣời có năng lực về lái máy bay, có ngƣời có năng lực về thể thao ... 1.1.4. Năng lực toán học Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học sẽ đƣợc giải thích trên hai bình diện: - Năng lực nghiên cứu toán học: Nhƣ là các năng lực sáng tạo (khoa học), các năng lực hoạt động toán học tạo ra đƣợc các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá. - Năng lực học tập toán học: Nhƣ là các năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng. Nhƣ vậy, “Năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau.” Theo đó, PISA 2015 quan niệm: “Năng lực toán học phổ thông (Mathematical Literacy) là khả năng của cá nhân biết lập công thức 8 (formulate), vận dụng (employ) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự kiện và 15 công cụ toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra phán đoán, quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm” - Từ các phẩm chất và năng lực chung, mỗi môn học xác định những phẩm chất, và năng lực cá biệt và những yêu cầu đặt ra cho từng môn học, từng hoạt động giáo dục. Năng lực toán học của học sinh tiểu học đƣợc hiểu là: + Sử dụng đƣợc các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kĩ năng về đo lƣờng, ƣớc tính trong các tình huống quen thuộc. + Sử dụng đƣợc các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số và của các hình hình học; sử dụng đƣợc thống kê toán học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hàng ngày; hình dung đƣợc hình dạng các đối tƣợng, trong môi trƣờng xung quanh, nêu đƣợc tính chất cơ bản của chúng. + Hiểu và biểu diễn đƣợc mối quan hệ toán học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời sống; bƣớc đầu vận dụng đƣợc các bài toán tối ƣu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử dụng một số yếu tố của lôgic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tƣởng. + Sử dụng đƣợc các dụng cụ đo, vẽ, tính; bƣớc đầu làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay. - Cấu trúc về năng lực toán học của học sinh: + Năng lực tính toán, giải toán. + Năng lực tƣ duy toán học. + Năng lực giao tiếp toán học. + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn. 9 + Năng lực giải quyết vấn đề. + Năng lực sáng tạo toán học. 1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học Tuổi thơ là một giai đoạn phát triển của đời ngƣời. Sự phát triển sinh lí của học sinh tiểu học đầy biến động và rất nhanh chóng. Thể lực của các em phát triển tƣơng đối êm ả và đồng đều. Trọng lƣợng não của trẻ gần bằng trọng lƣợng não của ngƣời lớn. Chức năng của não dần hoàn thiện, đặc biệt chức năng phân tích tổng hợp của vỏ não đƣợc phát triển rõ qua quá trình nhận thức của học sinh nhƣ tri giác, chú ý, trí nhớ, tƣ duy, tƣởng tƣợng. 1.2.1. Tri giác Về tri giác, tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang tính không ổn định.Ở tuổi đầu Tiểu học, tri giác thƣờng gắn với hoạt động trực quan. Đến cuối tuổi Tiểu học, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc. Trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phƣơng hƣớng rõ ràng. 1.2.2. Trí nhớ Về trí nhớ, ở Tiểu học, loại trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm ƣu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. Lớp 1, 2, 3 ghi nhớ máy móc chiếm ƣu thế, chỉ dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chƣa biết cách xây dựng dàn ý ghi nhớ.Vì vậy, kiến thức trong mỗi tiết học rất ít. Những kiến thức toán qua hoạt động thực hành, làm đi làm lại các bài tập mà nhớ đƣợc. Lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ đƣợc tăng cƣờng. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Các em có thể thông hiểu kiến thức rồi nêu lại. Vì vậy, để các em ghi nhớ những kiến thức toán đã học, giáo viên cần khái quát hòa và đơn giản mọi vần đề, xác định, cô đọng vấn đề cần ghi nhớ. Tránh 10 dùng quá nhiều thuật ngữ toán học khó hiểu. Nên dùng những từ ngữ đơn giản, dễ hiểu, dễ thuộc. Tạo tâm lí vui vẻ, thoải mái tạo hứng thú khi học. 1.2.3. Chú ý Bên cạnh đó, khả năng chú ý có chủ định của học sinh Tiểu học còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển còn hạn chế. Ở giai đoạn đầu, chú ý không có chủ định chiếm ƣu thế. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến những môn học có nhiều đồ dùng trực quan sinh động , hấp dẫn, có nhiều tranh ảnh, đồ chơi. Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu, thiếu tính bền vững, chƣa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán chú ý trong giờ học. 1.2.4. Tư duy Ở lứa tuổi Tiểu học, cơ thể của trẻ đang trong giai đoạn phát triển. Hệ thần kinh cao cấp đang hoàn thiện về mặt chức năng. Do vậy, tƣ duy của các em chuyển dần từ trực quan hành động đến tƣ duy trừu tƣợng. Tƣ duy của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, gắn liền với thực tế, ít có khả năng khái quát, nhất là các lớp 1, 2, 3. Trong khi đó, Toán là môn học có tính trừu tƣợng, khái quát cao. Điều này gây trở ngại trong quá trình tiếp cận toán học của các em. Để khắc phục, ta cần đƣa những kiến thức toán trừu tƣợng về những cái cụ thể, đơn giản hơn mà các em có thể quan sát hoặc trực quan hành động. Lớp 4, 5 trẻ bắt đầu biết khái quát hóa lí luận. Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng. Trẻ rất hứng thú với những trò chơi trí tuệ nhƣ: đố vui, thi ai làm nhanh, làm đúng,…Dựa vào đặc điểm này, giáo viên cần cuốn hút các em với những câu hỏi tƣ duy. Đồng thời, cần hƣớng dẫn các em khái quát, tổng hợp kiến thức. 1.2.5. Tưởng tượng Tƣởng tƣợng của học sinh Tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn. Tuy nhiên, tƣởng tƣợng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau: 11 Ở đầu tuổi Tiểu học thì hình ảnh tƣởng tƣợng còn đơn giản, chƣa bền vững và dễ thay đổi. Ở cuối tuổi Tiểu học, tƣởng tƣợng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tƣởng tƣợng sáng tạo tƣơng đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,... Đặc biệt, tƣởng tƣợng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tƣợng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em. 1.3. Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học 1.3.1. Khái niệm toán học ở Tiểu học Khái niệm là một hình thức của tƣ duy phản ánh những dấu hiệu và thuộc tính bản chất của các sự vật hiện tƣợng khác nhau trong hiện thực khách quan. Do đó một khái niệm có thể đƣợc xem xét trên hai phƣơng diện: - Thứ nhất đó là các dấu hiệu và thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tƣợng gọi là nội hàm của khái niệm. - Thứ hai là các lớp sự vật, hiện tƣợng có chung các dấu hiệu và thuộc tính bản chất đó gọi là ngoại diên của khái niệm. Khái niệm toán học là một hình thức của tƣ duy toán học trong đó phản ánh những dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tƣợng toán học. Việc trình bày các khái niệm toán học ở Tiểu học có sự thể hiện khác so với các bậc học trên. Cụ thể, mỗi khái niệm toán học ở bậc trung học đƣợc diễn tả bằng lời theo những quy định chặt chẽ về từ ngữ và kí hiệu. còn ở Tiểu học thì mỗi khái niệm toán học đƣợc mô tả bằng một câu, một mệnh đề, nêu các điều kiện đủ để nhận biết một đối tƣợng (có khi các điều kiện đủ đó đƣợc nêu ẩn tàng trong hình vẽ hay ví dụ kèm theo), không tuân thủ một cách 12 nghiêm ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa đƣợc xây dựng bằng trực quan và thừa nhận qua trực giác. 1.3.2. Yêu cầu của dạy học khái niệm toán học ở Tiểu hoc Việc dạy học các khái niệm toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Nắm vững một số dấu hiệu thuộc tính đặc trƣng cho một khái niệm. - Biết phát biểu rõ ràng các dấu hiệu bản chất của một khái niệm. - Biết nhận dạng và thể hiện ở mức độ đơn giản các khái niệm. - Biết vận dụng các khái niệm đã học trong một số tình huống cụ thể, trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn. - Bƣớc đầu nhận biết đƣợc mối liên hệ đơn giản giữa khái niệm vừa đƣợc học với một số khái niệm khác. 1.3.3. Vai trò của khái niệm toán học trong chương trình tiểu học - Các khái niệm toán học nói chung và đặc biệt là ở bậc Tiểu học đều có hình ảnh cụ thể trong thực tế. Do vậy, học các khái niệm toán sẽ giúp học sinh nhận biết đƣợc toán học xuất phát từ thực tiễn cuộc sống. - Các khái niệm trong môn toán ở Tiểu học là cơ sở cảm tính để xây dựng các định nghĩa bậc trung học. - Các khái niệm trong môn toán ở Tiểu học là cơ sở không thể thiếu để giải toán và tạo các quy tắc, các mệnh đề. 1.3.4. Đặc điểm của việc dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học - Dạy học khái niệm toán học ở Tiểu học gắn liện với hình ảnh trực quan của các đồ vật gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh. - Các khái niệm toán học ở Tiểu học đƣợc hình thành chủ yếu thông qua việc tìm hiểu và giải quyết một hay một vài bài toán, ví dụ cụ thể. - Có những khái niệm chỉ hình thành qua một hoặc hai tiết dạy nhƣng cũng có những khái niệm đƣợc xây dựng từng bƣớc, rải rác trong nhiều chƣơng trình hay nhiều lớp khác nhau. 13 - Do đặc điểm nhận thức của HSTH mà dạy học các khái niệm toán học ở Tiểu học có những nét riêng, không đòi hỏi các em phải nhận biết và phát biểu đƣợc các câu định nghĩa nhƣ các bậc học trên mà chỉ yêu cầu nắm bắt đƣợc các dấu hiệu bản chất của khái niệm. - Nội dung dạy học các khái niệm toán học ở Tiểu học mà đặc biệt là các khái niệm hình học phù hợp với các mức độ đầu trong năm mức độ tƣ duy của Van Hiele (Mức độ 1: Trực quan hóa; Mức độ 2: Phân tích; Mức độ 3: Suy diễn không hình thức; Mức độ 4: Suy diễn; Mức độ 5: Chính xác) 1.3.5. Những con đường hình thành khái niệm Con đƣờng hình thành khái niệm đƣợc hiểu là quá trình hoạt động và tƣ duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tƣờng minh, nhờ mô tả, nhờ trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tƣợng, một tình huống có thuộc về khái niệm đó hay không. Trong dạy học ngƣời ta phân biệt ba con đƣờng hình thành khái niệm đó là: - Con đƣờng quy nạp - Con đƣờng suy diễn - Con đƣờng kiến thiết Sau đây chúng ta sẽ đi sâu vào từng con đƣờng nói trên: a) Hình thành khái niệm theo con đường quy nạp * Nội dung: Xuất phát từ một đối tƣợng riêng lẻ nhƣ vật thật, mô hình, hình vẽ,… giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trƣng của một khái niệm thể hiện ở những trƣờng hợp cụ thể này, từ đó đi đến một định nghĩa tƣờng minh hay một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó tùy theo yêu cầu của chƣơng trình. * Quá trình hình thành một khái niệm theo con đƣờng quy nạp gồm 3 bƣớc: 14 - Bƣớc 1: Giáo viên đƣa ra các ví dụ cụ thể để học sinh thấy đƣợc sự tồn tại hay tác dụng của một loạt đối tƣợng. - Bƣớc 2: Dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh để nêu bật các đặc điểm chung của các đối tƣợng đang đƣợc xem xét. - Bƣớc 3: Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu các đặc điểm cá nhân bằng cách nêu tên và các đặc điểm đặc trƣng của đối tƣợng. * Ƣu – Nhƣợc điểm: - Ƣu điểm: + Rèn luyện đƣợc thao tác tƣ duy, phân tích, so sánh, tổng hợp. + Phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. - Nhƣợc điểm: Tốn nhiều thời gian. * Điều kiện sử dụng: - Khi định hình đƣợc một số đối tƣợng thuộc phạm vi của khái niệm cần hình thành. - Chƣa phát hiện ra đƣợc một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho con đƣờng suy diễn. b) Hình thành khái niệm theo con đường suy diễn * Nội dung: Có một số khái niệm đƣợc hình thành theo con đƣờng suy diễn, đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới nhƣ một trƣờng hợp riêng của một khái niệm nào đó mà học sinh đã đƣợc học. * Quá trình hình thành một khái niệm theo con đƣờng suy diễn gồm 3 bƣớc: - Bƣớc 1: Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm. - Bƣớc 2: Phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó bằng một khái niệm tổng quát hóa hơn cùng với những đặc điểm để hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó. 15