Tài liệu Skill Blsn bậc 3 hay nhất

GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán PP H2T Casio Hỗ Trợ Biện Luận Số Nghiệm Của Phương Trình Bậc III Theo Tham Số m 1 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Ví dụ : Tìm giá trị m để phương trình Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán 1 3 3 2 1 x  x  m  có 3 nghiệm phân biệt. 2 2 2 Cách giải truyền thống : 1 3 3 2 1 x  x  m 2 2 2  x 3  3x 2  1  2m Xét hàm số : f ( x)  x3  3x2  1 , x  . Ta có : f '( x)  3x2  6 x x  0 f '( x)  0   x  2 Bảng Biến Thiên Từ Bảng Biến Thiên ta có để thỏa ycbt thì : 1  2m  3  1 3 m 2 2 2 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Cách 2 : Cách khác Từ phương trình 1 3 3 2 1 x  x  m  ta biến đổi về dạng : 2 2 2  f (x)  x3  3x2  1  2m  0 Ta có : f '( x)  3x2  6 x và f ''( x)  6x  6 , Ta luôn có : T(x)  9 f ( x)  f '( x) f ''( x)  Ax  B 2 Trong đó : B  T(0)  1791  18m  9 A  T(1)  T(0)  18 Để pt ban đầu có 3 nghiệm thì m thỏa : A2 .0  2(3 AB)  3B2  0  4m2  4m  3  0  3 1 m 2 2 Hmmmmm , trước khi đi tới phần phương pháp thì chúng ta phải cùng nhau ôn lại các “ Thủ thuật tính toán thông qua T(100) “ mà tớ đã từng up lên. PP đó hỗ trợ các bạn tính toán thu gọn các biểu thức rất tốt đấy . Đây là chuyện của các bạn rồi , phần khó nhất tớ đã hỗ trợ chuyện còn lại hãy học tập pp của mình thật nghiêm túc , nếu bạn ko hiểu pp của mình vận hành thế nào thì bạn hãy in nó ra và nhờ 1 người nào đó học cùng và giúp đỡ. Hãy hỏi GV của bạn GV của bạn sẽ giúp bạn hiểu những gì mình viết và bạn hãy giúp các GV cách sử dụng máy tính lại https://drive.google.com/file/d/0BxytYsbjI-mud0tMRkVSSlFVa00/view?usp=sharing Đây là link, mâm đã dọn cơm đã bày ăn hay ko thì tùy ở các bạn . Lười quá thì hãy đầu quân cho Quốc Phòng để bớt lười đi nhé Thôi zô ý chính 3 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Khi chúng ta làm BLSN về hàm bậc 3 thì đa số chúng ta nghĩ tới các phương pháp như là : 1)Nhẩm 1 nghiệm , Hoocne , biện luận 2)Cô lập m và khảo sát 3)Sử dụng tính chất của đồ thị CT hỗ trợ bài toán tương giao lần trước của mình đã nói sâu về mục 1) https://drive.google.com/file/d/0BxytYsbjI-muNG5HQWlUUS0zU2c/view?usp=sharing Hôm nay mình sẽ nói về phần 2 và phần 3 Dĩ nhiên đối với các bạn khá giỏi thì chuyện cô lập m và KSHS là không phức tạp , tuy nhiên đối với các bạn trung bình khá thì nếu gặp hàm số mình cần khảo sát nó lạ ko giống các hàm cơ bản là các bạn dễ từ bỏ và buông xuôi , mình ví dụ: x3  x2  x  1 m x2  2x  3 Vì vậy mình đề xuất một phương pháp như sau, lưu ý phương pháp này cần sự hỗ trợ rất lớn từ “ Thủ thuật tính toán thông qua T(100) “ . Vì vậy các bạn hãy tập luyện nó thật nghiêm túc thì việc sử dụng PP này sẽ đơn giản hơn nhiều 4 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Bài toán : Tìm m để phương trình x3  bx2  cx  d  0 có 3 nghiệm phân biệt . Giải : Ta lần lượt tìm các đạo hàm cấp I và cấp I của hàm số y  x3  bx2  cx  d , trong đó đạo hàm cấp I đóng vai trò quan trọng nhất Ta có : y '  3x2  2bx  c y ''  6x  2b Lập hàm đặc trưng : 1 T ( x)  9 y  y '.y '' 2 Đặt k  T (0) T (0)  T (1) Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì ta cần hệ sau thỏa mãn : T (0)  T (1)  0   y '( k )  0 Ví dụ : Tìm m để phương trình Từ phương trình 1 3 3 2 1 x  x  m  có 3 nghiệm phân biệt 2 2 2 1 3 3 2 1 x  x  m  ta biến đổi về dạng : 2 2 2  y  x 3  3x 2  1  2m  0 Ta có : f '( x)  3x2  6 x và f ''( x)  6x  6 , Lập hàm T ( x) T (x)  9 f ( x)  f '( x) f ''( x) 2 5 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Tìm biểu thức k , cho m  100 + “ thủ thuật T(100)” ta có: k k T (0) T (0)  T (1) 1791 1800  9 18m  9 1    m  18 18 18 2 Để pt ban đầu có 3 nghiệm thì ta chỉ cần k là số làm cho đạo hàm cấp I âm vì đạo hàm cấp 1 luôn có 2 nghiệm rồi f '(k)  3k 2  6k  0 2  1  1  3  m    6  m    0 2 2    3 1 m 2 2 Lúc đầu mình giải khác đúng không ^^ , lúc sau mình lại làm khác PP lúc sau nó đạt độ chuẩn về thời gian hơn bài giải lúc đầu , bài giải lúc đầu của mình là gợi ý tại sao lại có pp này . Nếu bạn tò mò hãy thử tìm hiểu Vd: Tìm m để phương trình x3  (1  m)x2  (2m  1)x  3m  1  0 có 3 nghiệm phân biệt Ta có : y '  3x2  2(1  m)x  2m  1 y ''  6x  2(1  m) Lập hàm đặc trưng : m  100 1 T ( x)  9 y  y '.y '' 2 Đặt k  T (0) 22392 2m2  24m  8   T (0)  T (1) 18408 2m2  16m  8 T (0)  T (1)  0 Để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt thì ta cần :   y '( k )  0 6 GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM Face : Hoàng Trọng Tấn Tel : 0909520755 , Page : Trắc Nghiệm Toán Nghĩa là : 2m2  16m  8  0  2   2m2  24m  8  2m2  24m  8  2m  1  0   2(1  m). 3  2 2m2  16m  8   2m  16m  8  2  2m  16m  8  0  4 3 2  144m  1728m  576m  0 m  6  4 2    m  6  4 2   m  0 Vì lý do đói bụng và có hẹn xử lý mấy con gà bên quán bida nên mai viết tiếp , bài viết đc viết trong lúc vừa dạy kèm vừa viết nên nhiều khi có điều chi sai xót , bản hoàn chỉnh gọn đẹp “ Full HD ko che “ sẽ đc chỉnh chu lại hơn cho các bạn in ấn học tập nhé 7