Tài liệu Phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 4 (2017)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== ĐỖ THỊ KIM LIÊN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG CHO HỌC SINH LỚP 4 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Lê Ngọc Sơn, ngƣời thầy đã tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn tác giả thực hiện và hoàn thành khóa luận này Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, Quý Thầy/Cô Khoa Giáo dục Tiểu học đã nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận Em vô cùng biết ơn cha mẹ, ngƣời thân và chân thành cảm ơn bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận Dù đã rất cố gắng nhƣng do điều kiện chủ quan và khách quan, khóa luận còn nhiều thiếu sót nên em rất mong nhận đƣợc sự đóng góp của Quý Thầy/Cô, các bạn để tiếp tục nâng cao chất lƣợng vấn đề nghiên cứu. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên Đỗ Thị Kim Liên Mục lục MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG CHO HỌC SINH LỚP 4 ............. 6 1.1. Cơ sở lí luận về việc phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4............................ 6 1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 .......................................... 6 1.1.2. Vai trò của nội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng với học sinh lớp 4........................................................................................................... 9 1.1.3. Năng lực ứng dụng nội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn của học sinh lớp 4 ................................................................................... 11 1.1.4. Định hƣớng về dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 4 ........................................................................................... 13 1.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4.......................... 15 KếT LUậN CHƢƠNG 1 ................................................................................. 19 CHƢƠNG 2. CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG ............................................................. 20 2.1. Giúp học sinh nắm vững kiến thức vềnội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4.............................................................................................................. 20 2.1.1. Hình thành cho học sinh biểu tƣợng chính xác về đại lƣợng ....... 20 2.1.2. Giúp học sinh nắm vững kiến thức về các đơn vị đo đại lƣợng ... 22 2.1.3. Giúp học sinh nắm vững kiến thức về quan hệ giữa các đơn vị đo, tập chuyển đổi đơn vị đo ......................................................................... 23 2.1.4. Rèn luyện cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số đo đại lƣợng ở lớp 4 ..................................................................................... 26 2.1.5. Tổ chức cho học sinh thực hành về đo đại lƣợng và ƣớc lƣợng số đo đại lƣợng ........................................................................................ 28 2.2. Rèn luyện kĩ năng tìm ý nghĩa thực tiễn trong giải bài toán đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4 ................................................................ 30 2.3. Tập luyện cho học sinh kĩ năng đề xuất bài toán từ thực tiễn có liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng ................................................................ 35 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 44 3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................... 44 3.2. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 44 3.3. Tổ chức thực nghiệm............................................................................ 45 3.4. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 46 3.4.1. Phân tích kết quả thực nghiệm ...................................................... 46 3.4.2. Kết luận rút ra từ thực nghiệm sƣ phạm ....................................... 49 KếT LUậN CHƢƠNG 3 ................................................................................. 50 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 53 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1.Lí do chọn đề tài 1.1. Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và mỗi công thức là một mô hình toán học phản ánh một vấn đề của cuộc sống, do vậy không thể phủ nhận vai trò không thể thiếu của toán học trong đời sống con ngƣời. Trong nhà trƣờng phổ thông ngay từ bậc học cơ sở- Giáo dục Tiểu học, Toán học trở thành môn học quan trọng trong việc hình thành và phát triển ở học sinh những năng lực cốt lõi và phi cốt lõi, bên cạnh đó còn giúp học sinh học tập tốt các môn học khác và chuẩn bị kiến thức cần thiết cho các cấp học sau. Mặc dù Toán học là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” nhƣng trên thực tế thì học sinh tiểu học sau khi học xong môn Toán lại chẳng biết dùng kiến thức đã đƣợc học vào việc gì trong cuộc sống,nhất là những bài toán “bồi dƣỡng học sinh giỏi”. Xuất phát từ thực tế trên, nhận thấy nội dung và phƣơng pháp dạy học Toán trong nhà trƣờng Tiểu học còn chƣa hợp lí, Toán học chƣa thực sự là bộ môn khoa học mang đầy tính thực tiễn. Vì vậy cần tăng cƣờng tính ứng dụng của Toán học vào thực tiễn, tạo điều kiện thuận lợi để học sinh Tiểu học có cơ hội sử dụng kiến thức Toán học để tiếp cận các lĩnh vực khác nhau và giải quyết tốt một số vấn đề thƣờng gặp trong cuộc sống Luật giáo dục năm 2015 xác định: “Hoạt động giáo dục phải đƣợc thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lí luận phải gắn liền với thực tiễn…” Với xu thế phát triển không ngừng của thế giới, sự bùng nổ của khoa học kĩ thuật thì mục tiêu cốt lõi của giáo dục là đào tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng đƣợc những nhu cầu luôn biến đổi đó. Chính vì vậy, giáo dục phải gắn liền với nhu cầu thực tiễn, dạy học sinh nhìn nhận vào các vấn đề thực tiễn và tìm ra hƣớng giải quyết các vấn đề đó bằng chính kiến thức và kĩ năng đã đƣợc học trong nhà trƣờng. Nói cách khác, kiến 1 thức môn học phải là thực tiễn.Các môn tự nhiên xã hội thì ứng dụng thực tế rất dễ nhìn thấy: môn Địa lí giúp học sinh tìm hiểu các hiện tƣợng ngày,đêm,các châu lục; môn lịch sử đƣợc tìm hiểu lịch sử đấu tranh của dân tộc… Còn với Toán thì sao? Ngoài các phép tính đơn giản cộng, trừ, nhân, chia thì các kiến thức Toán học còn lại hầu hết là trừu tƣợng với học sinh. Học sinh ít khi nảy sinh nhu cầu hay hứng thú tự nhiên với Toán, học Toán với mục đích duy nhất là thi cử và luôn có suy nghĩ nó rất mơ hồ xa xôi, xa rời thực tiễn. Vì vậy học sinh có quyền đặt ra câu hỏi liệu Toán học có những ứng dụng vào thực tiễn nhƣ thế nào? Sự thật là có và có rất nhiều. Ngay từ Tiểu học, giáo viên với phƣơng pháp và kĩ thuật dạy học linh động cần giúp học sinh thấy đƣợc mối quan hệgần gũi giữa Toán học và cuộc sống xung quanh vì ở giai đoạn này học sinh ƣa khám phá, tìm hiểu nên sẽ nhanh chóng yêu thích Toán học cùng các ứng dụng của nó, tạo nền tảng vững chắc để học tốt ở các cấp học sau 1.2. Vị trí của môn Toán lớp 4 Ở Tiểu học, lớp 4 là giai đoạn mở đầu của giai đoạn học tập sâu, học sinh vẫn học tập các kiến thức kĩ năng cơ bản của môn Toán nhƣng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, thông minh hơn. Toán 4 tiếp tục cung cấp cho học sinh kiến thức về số tự nhiên, bƣớc đầu giới thiệu về phân số, hoàn thiện một số bảng đơn vị đo đại lƣợng và giới thiệu đơn vị đo mới, tìm hiểu về các yếu tố hình học (đặc điểm góc, cạnh của các hình cơ bản, tìm hiểu và phân tích một số yếu tố thống kê ở mức độ đơn giản, tìm hiểu về tỉ lệ bản đồ và biết đƣợc ứng dụng của nó). Toán 4 giúp học sinh nhận ra kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú. Thực hiện định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học, học sinh đƣợc thực hành nhiều hơn phù hợp với khả năng của từng học sinh, qua đó nâng cao tính tự giác, chủ động, chính xác trong học Toán. 2 1.3. Vai trò của đại lượng và đo đại lượng trong việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4 Trong chƣơng trình Toán tiểu học nói chung và chƣơng trình Toán lớp 4 nói riêng, bên cạnh hạt nhân “ số học” thì “đại lƣợng và đo đại lƣợng” cũng là một mảng kiến thức quan trọng, nó giúp học sinh có những cảm nhận chính xác về sự vật trong cuộc sống. Từ việc phân tích trên cho thấy việc hình thành và phát triển cho học sinh năng lực ứng dụng Toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn là rất cần thiết. Tuy nhiên nhiệm vụ này đối với giáo viên Tiểu học là không hề dễ dàng. Từ những đặc điểm trình bày ở trên và xuất phát từ yêu cầu về việc giảng dạy đối với giáo viên Tiểu học nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 4”. Vậy với nội dung chƣơng trình Toán 4, cụ thể là dạng toán về đại lƣợng và đo đại lƣợng thì để hƣớng dẫn cho học sinh thấy đƣợc ý nghĩa thực tiễn của Toán học và có năng lực vận dụng kiến thức đó vào giải quyết các vấn đề của cuộc sống thì giáo viên cần chuẩn bị những gì và triển khai ra sao? Tôi hi vọng với bài nghiên cứu này sẽ trả lời đƣợc câu hỏi đó. 2.Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài là nhằm tìm hiểu một số vấn đề lí luận và thực tiễn về việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4. Từ đó đề xuất các biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực ứng dụng kiến thức đại lƣợng và đo đại lƣợng vào cuộc sống. 3.Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục đích nghiên cứu trên, đề tài có nhiệm vụ: 3  Làm rõ một số vấn đề lí luận và thực tiễn về việc phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4  Tìm hiểu thực trạng vềnăng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn của học sinh lớp 4  Nghiên cứu các biện pháp giúp học phát triển năng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn  Tiến hành dạy học thực nghiệm để đánh giá kết quả nghiên cứu và rút kinh nghiệm 4.Đối tƣợng nghiên cứu Năng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn của học sinh lớp 4 5.Phƣơng pháp nghiên cứu Từ việc xác định rõ ràng mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu đề tài, chúng tôi phải sử dụng các phƣơng pháp nghiên cứu để triển khai và tiến hành các công việc cần làm liên quan đến vấn đề nghiên cứu, đó là:  Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận nhằm xác định cơ sở khoa học của việc phát triển năng lực ứng Toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4  Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Phiếu điều tra về việc vận dụng tính thực tiễn của toán đại lƣợng và đo đại lƣợng trong dạy học của giáo viên và năng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào cuộc sống của học sinh, phỏng vấn giáo viên và học sinh cho ý kiến về sự cần thiết của việc phát triển năng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn, khảo sát kết quả thu đƣợc sau khi tiến hành dạy chƣơng trình thực nghiệm… 4 6.Kết cấu của khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục thì khóa luận gồm có 3 chƣơng sau: Chương 1: Cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn về việc phát triển năng lực ứng dụng toán học trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4 Chương 2: Các biện pháp phát triển năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4 Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm 5 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN VỀPHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG CHO HỌC SINH LỚP 4 1.1.Cơ sở lí luận về việc phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4 1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 Ở giai đoạn đầu (lớp 1,2,3) tri giác của học sinh còn mang tính tổng thể thì sang lớp 4 tri giác phân tích đƣợc hình thành và phát triển mạnh mẽ do nhiệm vụ học tập dần dần nhƣờng chỗ cho tri giác chính xác, tinh tế. Quá trình tri giác của các em còn gắn liền với cảm xúc, nghĩa là những sự vật, hiện tƣợng gây ấn tƣợng mạnh thì các em sẽ tri giác tốt hơn. Khả năng tri giác của các em đƣợc mở rộng về không gian, thời gian và các vật có kích thƣớc lớn đƣợc tăng lên rõ rệt, tri giác đã mang tính mục đích và có phƣơng hƣớng rõ ràng (học sinh biết lập kế hoạch học tập, sắp xếp việc nhà…). Tuy nhiên, do trẻ thƣờng có khuynh hƣớng đoán vội vàng, khả năng phân tích khi tri giác còn yếu nên các em chƣa phân biệt chính xác các vật có hình dạng giống nhau. Về tri giác độ lớn, học sinh có thể tri giác đúng độ lớn của các vật thông thƣờng, thƣờng thấy, gần gũi, nhƣng đối với các vật quá nhỏ hoặc quá lớn thì các em chƣa tri giác đƣợc. Chẳng hạn các em chƣa hình dung đƣợc “trái đất lớn nhƣ thế nào?” hay “vi trùng nhỏ bé cỡ nào?”. Tri giác thời gian vẫn chậm hơn so với tri giác không gian do đặc tính chính xác và phức tạp của thời gian. Hoạt động thƣờng ngày kết hợp với hoạt động học tập, thực hành giúp học sinh giúp học sinh có thể tri giác đƣợc khoảng thời gian dài hơn và ngắn hơn (thế kỉ và giây) Với học sinh lớp 4 thì chú ý không chủ định vẫn phát triển, những gì mang tính mới lạ hấp dẫn dễ làm xuất hiện ở học sinh sự chú ý không chủ định. Tuy nhiên ở giai đoạn lớp 4 thì chú ý chủ định cũng đã đƣợc hình thành và phát triển mạnh mẽ do sự tác động của nhiều yếu tố trong giáo dục và trong thực tiễn. Nếu 6 nhƣ ở giai đoạn đầu (lớp 1,2,3) chú ý chủ định của học sinh còn non nớt và thiếu bền vững do các em còn ham chơi, chƣa thực sự yêu thích việc học hoặc do khả năng chú ý của các em còn thấp, chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu của việc học tập và cũng có thể là do các em chƣa biết điều khiển sự chú ý của mình cho thích hợp thì lên lớp 4 loại chú ý này bắt đầu ổn định và mang tính ổn định hơn ở học sinh. Các em đã biết tập trung chú ý vào nội dung của tài liệu học tập, đồng thời bắt đầu biết hình thành phân phối chú ý tức là vừa lắng nghe thầy cô giảng bài, vừa nhìn bảng, vừa ghi chép bài học. Mặc dù vậy sự chú ý của các em đối với việc thực hiện những hành động bên ngoài thƣờng bền vững hơn sự chú ý với việc thực hiện hoạt động trí tuệ Nếu nhƣ ở giai đoạn đầu (lớp 1,2,3) trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm ƣu thế hơn trí nhớ từ ngữ- lôgic thì lên đến lớp 4 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ lôgic đƣợc tăng cƣờng phát triển cho học sinh do vốn từ của các em đã khá hoàn thiện và phong phú. Do yêu cầu và nhiệm vụ học tập, học sinh dần hình thành và phát triển trí nhớ có chủ định. Tuy nhiên hiệu quả và thời lƣợng của việc ghi nhớ (dài hạn hay ngắn hạn) còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ mức độ tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú học tập của các em… Vẫn tồn tại ở học sinh khuynh hƣớng ghi nhớ máy móc bằng cách lặp đi lặp lại nhiều lần, có khi chƣa hiểu đƣợc những mối liên hệ, ý nghĩa của những tài liệu học tập đó. Nên các em thƣờng học thuộc tài liệu học tập theo đúng câu, đúng chữ mà không sắp xếp lại để diễn đạt theo ý hiểu của mình Trong sự phát triển hoạt động nhận thức của học sinh thì tƣ duy có một vai trò đặc biệt. Ở lớp 4 tƣ duy của học sinh chuyển dần từ tính cụ thể sang tƣ duy khái quát hóa, học sinh bƣớc đầu biết khái quát hóa lí luận. Tƣ duy trừu tƣợng dần chiếm ƣu thế thông qua các hoạt động học tập, nghĩa là học sinh tiếp thu khái niệm dựa vào các khái niệm đã biết đƣợc thay thế bằng ngôn ngữ kí hiệu. 7 Tuy nhiên tƣ duy trừu tƣợng vẫn phải dựa vào tƣ duy cụ thể, tức là kết hợp với việc sử dụng phƣơng tiện trực quan (vật thật, hình mẫu, sơ đồ…) để tiến hành phân tích, suy luận và tổng hợp. Các em biết căn cứ vào các dấu hiệu bản chất của đối tƣợng để khái quát thành khái niệm và không chỉ biết suy luận từ nguyên nhân ra kết quả mà còn suy luận đƣợc từ kết quả ra nguyên nhân. Tuy nhiên hoạt động phân tích, tổng hợp vẫn còn khá sơ đẳng với học sinh lớp 4. Tƣ duy còn mang tính cảm xúc, các em dễ xúc cảm với tất cả những điều suy nghĩ. Do vậy các em phải học cách suy luận có căn cứ khách quan, phán đoán phải có dẫn chứng thực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn lôgic, suy nghĩ phải có mục đích. Sự phát triển tƣ duy logic là một khâu quan trọng trong sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 4 nói riêng, học sinh tiểu học nói chung Đối với học sinh lớp 4 thì nhu cầu nhận thức đã hình thành và phát triển khá mạnh mẽ. Nếu nhƣ ở các lớp dƣới học sinh chỉ có nhu cầu tìm hiểu các sự vật, hiện tƣợng cụ thể mà chúng nhìn thấy, quan sát đƣợc thì lên đến lớp 4 học sinh có nhu cầu tìm hiểu nguyên nhân, quy luật của các sựvật, hiện tƣợng đó do trí tƣởng tƣợng của các em lúc này gần hiện thực hơn, phản ánh đầy đủ và đúng đắn thực tế khách quan hơn, tƣởng tƣợng gắn liền với ngôn ngữ. Điều đó có nghĩa là học sinh đã có nhu cầu tìm hiểu về thế giới xung quanh, từ nhu cầu nhận thức sự vật, hiện tƣợng “Đó là cái gì?” đến việc trả lời các câu hỏi “tại sao?” và “nhƣ thế nào?” thông qua kiến thức đã đƣợc học hay chính là học sinh đã tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học với thực tiễn. Nhu cầu này ở học sinh lớp 4 đƣợc phát triển trong các hoạt động và trên cơ sở vốn tri thức khoa học của học sinh đã có đƣợc và phƣơng pháp mà các em đã tiến hành để đạt đƣợc tri thức đó.Từ những nhu cầu nhận thức trên, học sinh lớp 4 dần hiểu đƣợc vai trò quan trọng của thực tiễn đối với quá trình nhận thức. 8 1.1.2. Vai trò của nội dung đại lượng và đo đại lượng với học sinh lớp 4 Trong chƣơng trình Toán học ở Tiểu học, các kiến thức về đại lƣợng và đo đại lƣợng có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ với mảng kiến thức về số học và hình học. Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi lƣợng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số, đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận biết về sốtự nhiên, phân số, số thập phân theo chƣơng trình toán Tiểu học. Việc so sánh và tính toán với các số đo đại lƣợng góp phần củng cố kiến thức về khái niệm đại lƣợng, tính cộng đƣợc của đại lƣợng cộng đƣợc, đo đƣợc Từviệc cảm nhận đƣợc các đại lƣợng, học sinh có nhu cầu tất yếu về việc lƣợng hóa giá trị của đại lƣợng cụ thể: cái vật này nặng bao nhiêu? cái cây này dài bao nhiêu?... Cũng nhƣ vậy trong thực tiễn, khi so sánh các đại lƣợng cùng loại nhƣ độ dài, khối lƣợng, dung tích, thời gian,… học sinh không chỉ so sánh đơn giản: đại lƣợng A hơn hay kém đại lƣợng B mà còn có nhu cầu xác định đại lƣợng A hơn hay kém đại lƣợng B bao nhiêu hay bao nhiêu lần. Điều này tất yếu đƣa học sinh tới nhu cầu xác định giá trị các đại lƣợng theo một đơn vị đo nào đó (đo đại lƣợng) Nhƣ vậy, kiến thức đại lƣợng và đo đại lƣợng trong chƣơng trình toán ở Tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng có vai trò đặc biệt quan trọng, bởi: Nội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4 sẽ giúp học sinh: Biết đƣợc mối quan hệ giữa một số đơn vị đo khối lƣợng, đo diện tích, đo thời gian thƣờng dùng trong cuộc sống hàng ngày Biết đọc, viết, chuyển đổi số đo khối lƣợng, số đo thời gian, số đo thời gian, số đo diện tích có hai tên đơn vị đo thành số đo có một tên đơn vị đo Bƣớc đầu biết sử dụng những kiến thức về đo khối lƣợng, đo diện tích, đo thời gian trong việc giải quyết một số vần đề của thực tiễn Nội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng trong sách giáo khoa Toán 4 bao gồm các mạch kiến thức về: 9 a. Diện tích - Đề-xi-mét vuông, mét vuông, ki-lô-mét vuông. - Diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi b. Khối lƣợng - Yến, tạ, tấn - Đề-ca-gam, Héc-tô-gam - Bảng đơn vị đo khối lƣợng c. Thời gian - Giây, thế kỉ Các kiến thức về đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4 nói riêng hay ở Tiểu học nói chung đƣợc trình bày dƣới dạng hình thành khái niệm phép đo trƣớc sau đó mới hình thành khái niệm đại lƣợng. Cách trình bày nhƣ thế tuy không tuân theo sự phát triển lôgic của khái niệm nhƣng thuận lợi về mặt sƣ phạm lại phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Các đại lƣợng không sắp xếp thành từng chƣơng riêng mà sắp xếp xen kẽ với các vòng số và đƣợc mở rộng cùng với sự mở rộng của các vòng số. Điều này tạo sự thuận lợi cho việc dạy của giáo viên và củng cố kiến thức số học cho học sinh. Việc dạy học phép đo đại lƣợng sẽ củng cố các kiến thức về phép đếm, giúp học sinh từng bƣớc hoàn thiện hiểu biết về số tự nhiên. Việc dạy học các đơn vị đo củng cố các kiến thức về hệ đếm thập phân và mối quan hệ giữa các đơn vị đếm. Việc dạy học các phép tính trên các đại lƣợng củng cố kĩ năng giải toán và phƣơng pháp giải toán, cũng nhƣ củng cố tính chất của các phép tính số học. Các kiến thức về đại lƣợng và đo đại lƣợng đƣợc đƣa vào chƣơng trình từ đơn giản đến phức tạp thông qua các ví dụ cụ thể và dựa vào vốn hiểu biết của học sinh. Ở lớp 4, học sinh bắt đầu học các đơn vị trừu tƣợng hơn so với các lớp trƣớc nhƣ thể tích, diện tích, thời gian với những đơn vị đo khác nhau. 10 Nội dung dạy học về đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4 đƣợc triển khai theo định hƣớng tăng cƣờng thực hành vận dụng gắn liền với thực tiễn đời sống. Đó chính là cầu nối giữa các kiến thức Toán học với đời sống. Thông qua việc học các đơn vị đo, giải các bài toán có liên quan học sinh tìm thấy các yếu tố quen thuộc xung quanh cuộc sống của các em, làm xuất hiện nhu cầu muốn khám phá và mở rộng nhận thức về chúng, nhƣ vậy học sinh không chỉ đƣợc rèn luyện kĩ năng toán học mà còn đƣợc cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích để phát triển năng lực ứng dụng các kĩ năng đó vào thực tiễn. Qua đó thấy đƣợc ứng dụng thực tiễn của toán đại lƣợng và đo đại lƣợng nói riêng, của Toán học nói chung. Trên cơ sở đó, giáo viên cần tìm ra các phƣơng pháp dạy học phù hợp với nhận thức của từng học sinh để các em có điều kiện nâng cao khả năng ứng dụng kiến thức đã học về đại lƣợng và đo đại lƣợng vào cuộc sống Nhận thức về đại lƣợng và đo đại lƣợng kết hợp với nội dung kiến thức về số học, hình học ở lớp 4 còn góp phần phát triển ở học sinh các thao tác trí tuệ nhƣ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa… và một số phẩm chất quan trọng của ngƣời lao động mới nhƣ thói quen chuẩn bị chu đáo, làm việc theo kế hoạch đã vạch trƣớc, tính cẩn thận, ƣa thích chính xác… 1.1.3. Năng lực ứng dụng nội dung đại lượng và đo đại lượng vào thực tiễn của học sinh lớp 4 Năng lực đƣợc hiểu là đặc tính có thể đo lƣờng đƣợc của kiến thức, kĩ năng, thái độ, các phẩm chất cần thiết để hoàn thành đƣợc nhiệm vụ học tập và là yếu tố giúp cá nhân học sinh làm việc hiệu quả hơn so với ngƣời khác, bao gồm: năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội, năng lực chung cần thiết cho tất cả mọi ngƣời và năng lực chuyên biệt chỉ cần thiết ở một số ngƣời hay một số hoàn cảnh nhất định. Đối với học sinh Tiểu học nói riêng, học sinh phổ thông nói chung thì năng lực không chỉ là khả năng tái hiện, 11 thông hiểu tri thức mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng, vận dụng tri thức đã học để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Năng lực của học sinh đƣợc hình thành, phát triển trong và ngoài nhà trƣờng, bởi vậy thực tiễn cuộc sống có vai trò quan trọng trong phát triển năng lực của học sinh Tiểu học Năng lực ứng dụng là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng của học sinh với các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn đời sống và gắn liền với quá trình tƣ duy (quá trình nhận thức). Năng lực ứng dụng là một năng lực chung rất cần thiết đối với học sinh ở mọi giai đoạn lứa tuổi. Ở lớp 4, học sinh sau khi đƣợc hệ thống đầy đủ về bảng đơn vị đo khối lƣợng, đơn vị đo thời gian, đơn vị đo diện tích cùng các phép đo đại lƣợng tƣơng ứng. Học sinh bƣớc đầu có khả năng sử dụng các kiến thức đã học đó để làm các bài toán thực tiễn có liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng và giải quyết các tình huống trong thực tiễn cuộc sống liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng. Đây gọi là năng lực ứng dụng toán đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn của học sinh lớp 4. Tuy nhiên, trong sách giáo khoa Toán 4 và các tài liệu tham khảo Toán 4 thƣờng chỉ tập trung những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học, số lƣợng ví dụ, bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng còn rất ít, vì vậy năng lực ứng dụng toán vào thực tiễn của học sinh lớp 4 còn rất hạn chế đặc biệt đối với kiến thức trừu tƣợng và đa dạng về đại lƣợng và đo đại lƣợng. Ứng dụng của học sinh đơn giản chỉ là quan sát công cụ đo đại lƣợng thông qua hình vẽ minh họa trên sách giáo khoa hay vật mẫu của giáo viên, hình thành biểu tƣợng về đại lƣợng thông qua việc cảm nhận các đồ vật hạn hẹp trong khuôn khổ lớp học, thực hành đo đại lƣợng qua đo đại lƣợng, đo độ dài, chu vi, khối lƣợng, diện tích của các hình minh họa hay mô hình, giải các bài toán có liên quan đến đại lƣợng chỉ là tính toán các phép tính với đơn vị đo trên giấy hay giải các bài toán có lời văn mà nội dung của nó hoàn toàn xa rời thực tiễn. Không đƣợc “thấy tận mắt, sờ tận tay”, học sinh bị hạn chế trong nhận thức, tri giác còn gắn với hành động trên đồ vật, 12 khó tƣởng tƣợng đƣợc chúng trong thực tiễn dẫn đến những hạn chế trong năng lực ứng dụng, đó là khó nhận biết vật, cảm nhận về đại lƣợng khi chúng thay đổi vị trí, kích thƣớc, khó phân biệt những vật gần giống nhau. Trong dạy học hiện nay vẫn còn tình trạng “Thi gì, học nấy”, chính tƣ tƣởng này cùng với bài thi cũng nhƣ hệ thống bài tập thiếu hụt các bài toán từ thực tiễn liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng, bị xem nhẹ thậm chí là bị bỏ qua nên học sinh còn khá lúng túng khi xử lí các bài toán có nội dung thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng đo đạc trong thực tiễn cuộc sống nhƣ lựa chọn đơn vị đo đại lƣợng phù hợp với đối tƣợng cần đo đạc, chẳng hạn để đo chiều dài cuốn sách ta dùng đơn vị đo xăngti-mét hay mi-li-mét, để đo độ dài quãng đƣờng từ tỉnh A đến tỉnh B ta dùng đơn vị ki-lô-mét hay ƣớc lƣợng số đo đại lƣợng (ƣớc lƣợng khối lƣợng của quả dƣa, chiều cao của cây, diện tích nền lớp học…) dù học sinh đƣợc quan sát trực tiếp nhƣng không đƣợc đo đạc cụ thể nên không có kĩ thuật thực hiện. Dù nội dung đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4 đã chú trọng tăng cƣờng các kiến thức luyện tập thực hành gắn liền với thực tiễn cuộc sống xung quanh học sinh nhƣng trong quá trình vận dụng ấy học sinh vẫn còn hay nhầm lẫn do chƣa nắm vững kiến thức mới Nhu cầu nhận thức và khả năng tƣởng tƣợng ở học sinh lớp 4 đã phát triển khá mạnh, các em luôn có nhu cầu khám phá và tìm hiểu sâu hơn về sự vật nên những bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng chắc chắn sẽ có sức hút đáng kể với các em. Tuy nhiên học sinh chƣa đƣợc rèn luyện nhiều về khả năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn nên sẽ gặp nhiều khó khăn trong quá trình giải các bài toán. 1.1.4. Định hướng về dạy học đại lượng và đo đại lượng gắn với thực tiễn cho học sinh lớp 4 Việc dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng đƣợc thực hiện trong một quá trình dài, ở mỗi giai đoạn, mỗi lớp học sinh sẽ nắm đƣợc các kiến thức và kĩ năng về 13 từng đại lƣợng với mức độ yêu cầu khác nhau. Nhận thấy đại lƣợng là một khái niệm trừu tƣợng, để nhận thức đƣợc khái niệm đại lƣợng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tƣợng hóa, khái quát hóa cao nhƣng học sinh ở lớp 4 nói riêng, học sinh ở Tiểu học nói chung còn hạn chế khả năng này. Dạy học đo đại lƣợng nhằm làm cho học sinh nắm đƣợc bản chất của phép đo đại lƣợng, đó là biểu diễn giá trị của đại lƣợng bằng số. Từ đó học sinh nhận biết đƣợc số đo và độ đo. Giá trị của đại lƣợng là duy nhất và số đo không phải là duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo. Vì vậy, nhìn chung, việc dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4 phải đảm bảo các yêu cầu sau:  Hình thành ở học sinh biểu tƣợng về đại lƣợng  Dạy về đơn vị đo đại lƣợng và phép đo đại lƣợng, hệ thống đơn vị đo đại lƣợng  Giới thiệu công cụ đo đại lƣợng thông dụng và cách sử dụng các công cụ đó  Tổ chức cho học sinh thực hành về đo đại lƣợng  Tổ chức cho học sinh ƣớc lƣợng số đo đại lƣợng  Tổ chức cho học sinh giải quyết các bài toán có liên quan đến đại lƣợng và đo đại lƣợng, đặc biệt là các bài toán xuất phát từ thực tiễn Từnhững yêu cầu trên nhận thấy định hƣớng tăng cƣờng tính thực tiễn của Toán học trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng ở lớp 4, lí luận gắn liền với thực tiễn, học đi đôi với hành, chú trọng cho học sinh nắm vững bản chất về đại lƣợng và đo đại lƣợng để có thể vận dụng chính xác vào thực hành và thực tiễn cuộc sống. Dạy học trên cơ sở tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của học sinh để tự chiếm lĩnh kiến thức mới, chủ động vận dụng kiến thức đã học vào thực hành và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống theo năng lực của từng các nhân dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên 14 1.2.Thực trạng của việc phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinh lớp 4 Chúng tôi đã tiến hành khảo sát lấy ý kiến của các giáo viên đang giảng dạytại khối 4 của một số trƣờng Tiểu học về việc phát triển năng lực ứng dụngToán học vào thực tiễn trong dạy học đại lƣợng và đo đại lƣợng cho học sinhlớp 4. Với điều kiện đƣợc thực tập sƣ phạm tại thành phố Lào Cai, tỉnh LàoCai nên công tác khảo sát của chúng tôi đƣợc tạo điều kiện tổ chức tại nhiềutrƣờng Tiểu học khác nhau thuộc thành phố Lào Cai với sự hỗ trợ nhiệt tìnhtừ phía Ban Giám hiệu, các thầy cô thuộc các trƣờng Tiểu học trên * Chuẩn bị: - Nội dung khảo sát: Chúng tôi đã chuẩn bị những câu hỏi để tìm hiểu mức độ nắm vững kiến thức về đại lƣợng và đo đại lƣợng của học sinh lớp 4, mức độ hiểu biết và khả năng vận dụng đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn và những biện pháp giáo viên đã sử dụng để giúp học sinh phát triển đƣợc khả năng ứng dụng đại lƣợng và đo đại lƣợng vào thực tiễn - Công cụ khảo sát: Phiếu khảo sát cho các giáo viên đang giảng dạy tại khối 4 - Đối tƣợng khảo sát: Giáo viên khối 4 tại các trƣờng: 3 cô giáo ở Trƣờng Tiểu học Duyên Hải, 3 cô giáo ở Trƣờng Tiểu học Hoàng Văn Thụ, 5 cô giáo ở Trƣờng Tiểu học Lê Ngọc Hân, 3 cô giáo ở Trƣờng Tiểu học Bắc Cƣờng - Thời gian khảo sát: Thời gian khảo sát cũng chính là thời gian tôi đƣợc phân công thực tập tại trƣờng Tiểu học Duyên Hải, thành phố Lào Cai, từ ngày 6/2/2017 đến 26/3/2017 * Tổ chức khảo sát: (1) Tiến hành khảo sát Trong quá trình thực tập sƣ phạm, tôi đƣợc phân công thực tập tại lớp 4B, trƣờng Tiểu học Duyên Hải nên có nhiều thuận lợi trong việc quan sát, tiếp xúc 15 với học sinh và trao đổi trực tiếp với giáo viên chủ nhiệm. Dƣới sự giúp đỡ nhiệt tình từ phía nhà trƣờng và thầy cô, chúng tôi đã tiến hành phát phiếu khảo sát lấy ý kiến của các giáo viên dạy khối 4 tại bốn trƣờng Tiểu học nói trên, phiếu đƣợc đƣa tới từng giáo viên vào thời gian không phải giờ lên lớp của họ để giáo viên có điều kiện lắng nghe chia sẻ về mục đích tiến hành cuộc khảo sát này của chúng tôi. Chúng tôi đã phát ra và thu lại đủ 14 phiếu (2) Phân tích kết quả khảo sát Sau khi thu đƣợc phiếu khảo sát ý kiến tôi tiến hành phân tích kết quả. Phiếu khảo sát gồm 10 câu hỏi với kết quả nhƣ sau: A Đáp án % B C D E F Câu 1 21.43 78.57 0.00 0.00 2 64.29 21.43 14.29 3 14.29 50.00 35.71 0.00 4 14.29 42.86 42.86 0.00 5 85.71 7.14 7.14 6 42.86 57.14 0.00 7 7.14 50.00 42.86 8 85.72 14.28 0.00 9 0.00 21.43 42.86 42.86 71.43 0.00 10 0.00 7.14 14.29 14.29 78.57 0.00 0.00 Câu 1: Từ kết quả khảo sát (78.57% - B) cho thấy còn một số lƣợng học sinh mắc sai lầm khi đổi số đo có hai đơn vị đo sang số đo có một đơn vị đo. Do đó giáo viên cần tìm ra biện pháp khắc phục vấn đề này Câu 2: Vẫn còn một số học sinh chƣa biết cách hệ thống hóa các đơn vị đo đã học dựa vào mối quan hệ giữa chúng. Giáo viên cần đặc biệt lƣu ý giúp học sinh nắm rõ bản chất, dựa vào suy luận lôgic để hệ thống hóa các đơn vị đo 16