Tài liệu Ngo van can

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO BẾN TRE TRƯỜNG THPT NGÔ VĂN CẤN TỔ TOÁN BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT VÀ CÂU HỎI/ BÀI TẬP MINH HỌA THEO CÁC MỨC ĐỘ ĐÃ MÔ TẢ TRONG CHỦ ĐỀ: MẶT CẦU LỚP 12 NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO * Mô tả: - Phát biểu đúng khái niệm mặt cầu. - Nêu được các yếu tố xác định một mặt cầu. * Mô tả: - Nhận biết được vị trí của một điểm đối với một mặt cầu. - Nhận biết được tâm và bán kính của một mặt cầu. * Mô tả: - Chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu. * Mô tả: - Xác định được khoảng cách từ một điểm đến tâm mặt cầu. * Câu hỏi/ Bài tập: 1. Mặt cầu và 1.1.1. Hãy phát biểu khái các khái niệm niệm mặt cầu. liên quan đến 1.1.2. Một mặt cầu được xác định khi biết các yếu mặt cầu tố nào? * Câu hỏi/ Bài tập: 1.2.1. Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R = 3. Điểm A nằm trên mặt cầu (S) khi nào? A. OA < 3 C. OA  3 B. OA = 3 D. OA > 3 1.2.2. Cho đường tròn (C) quay quanh đường kính AB = 5 ta được một mặt cầu có tâm I là trung điểm của AB và bán kính R 5 = đúng hay sai? Vì sao? 2 * Câu hỏi/ Bài tập: 1.3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Chứng minh năm điểm S, A, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu. * Câu hỏi/ Bài tập: 1.4. Tính khoảng cách từ hai cực của Trái đất đến tâm của Trái đất. 2. Giao của * Mô tả: mặt cầu và - Nhận biết được khái mặt phẳng niệm giao của mặt cầu và mặt phẳng. - Nhận biết khi nào thì có vị trí tương đối tương ứng xảy ra giữa mặt cầu và mặt phẳng * Mô tả: - Nêu được các đại lượng cần tính khi tìm được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. - Giải thích được vì sao có thể khẳng định một kết quả nào đó là một vị trí tương ứng giữa mặt mặt cầu và mặt phẳng. * Mô tả: Vận dụng được khái niệm vào giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. * Mô tả: Vận dụng được khái niệm vào giải các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. 3. Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 2.1.1. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P). Trường hợp nào sau đây cho ta biết mặt cầu (S) cắt (P): a) d (O, ( P ))  R b) d (O, ( P ))  R c) d (O, ( P )) R 2.1.2. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R= 4 và mặt phẳng (P). Nếu d (O, ( P )) 4 thì (P) tiếp xúc mặt cầu (S) phải hay không? * Mô tả: - Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu. - Nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của một mặt cầu. - Biết được khái niệm mặt cầu ngoại tiếp (nội tiếp) hình đa diện. * Câu hỏi/ Bài tập: 3.1.1. Nêu vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt cầu S(O; R). 3.1.2. Nêu điều kiện cần và đủ để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S(O; R). 3.1.3. Nêu khái niệm mặt cầu ngoại tiếp (nội tiếp) một hình đa diện. * Câu hỏi/ Bài tập: 2.2.1. Muốn xác định được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ta cần tìm những đại lượng nào? 2.2.2. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=5 và mặt phẳng (P). Giả sử d (O, ( P )) 0 , vì sao đường tròn (C) là giao tuyến của (S) và (P) cũng có tâm là O và bán là 5 * Câu hỏi/ Bài tập: 2.3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D có AB a, AB b, AD c . a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trên. b) Tìm bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) và mặt cầu trên. * Câu hỏi/ Bài tập: 2.4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi ABC 600 . cạnh a, SA  ( ABCD) SA a . Chứng minh mặt phẳng ( SAD ) cắt mặt cầu đường kính SB . Tìm chu vi của đường tròn giao tuyến. * Mô tả: - Giải thích được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu. - Giải thích được một đường thẳng d nào đó có phải là tiếp tuyến của một mặt cầu hay không. - Giải thích được một mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp một hình đa diện. * Câu hỏi/ Bài tập: 3.2.1. Cho mặt cầu S(O; 5) và các đường thẳng: d1, d2, d3. Biết d(O,d1) = 3, d(O,d2) = 7, d(O,d3) = 5. Hãy nêu các vị trí tương đối của các đường thẳng d1, d2, d3 với mặt cầu S(O; 5). 3.2.2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tâm O. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trên có tâm là O và bán kính OA là đúng hay sai? * Mô tả: - Vận dụng được vị trí tương đối của một đường thẳng với một mặt cầu để làm bài toán có liên quan. - Tìm được tâm và bán kính của một mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp một hình đa diện * Mô tả: Tính được độ dài của một đoạn thẳng dựa vào vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. * Câu hỏi/ Bài tập: 3.3.1. Cho mặt cầu S(O;15). Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm A và B, biết AB= 10. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d. 3.3.2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tâm O, có các cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S), biết (S): a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. * Câu hỏi/ Bài tập: 3.4. Dựa vào hình vẽ tính độ dài của sợi dây AB treo quả cầu sao cho quả cầu tiếp xúc với đường thẳng d. Biết quả cầu (S) có bán kính bằng 4cm và khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d và d’ bằng 13cm 3.2.3. Cho mặt cầu S(O;R) và tứ diện ABCD như hình vẽ. Khi đó mặt cầu S(O;R) ngoại tiếp hay nội tiếp tứ diện ABCD. D B . O C b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương. c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương. 3.3.3. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp(ABC). Tam giác ABC đều cạnh a, SA = 2a. Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. d’ A B A . O d 4. Công thức diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu * Mô tả: - Viết được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. - Nhận biết được công thức nào là công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. * Mô tả: - Nêu được yếu tố cần tìm khi tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Giải thích được một kết quả có phải là diện tích của một mặt cầu hay thể tích của một khối cầu hay không. * Mô tả: - Vận dụng công thức tính được diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu. * Mô tả: - Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu để giải một số bài toán trong thực tế. * Câu hỏi/ Bài tập: 4.1.1. Hãy viết công thức tính diện tích mặt cầu và * Câu hỏi/ Bài tập: 4.2.1. Hãy cho biết khi tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 4.3.1. Một mặt cầu có chu vi đường tròn lớn bằng 4 a . Hãy * Câu hỏi/ Bài tập: 4.4.1. Chỉ dùng thước dây, hãy tính diện tích mặt ngoài của thể tích khối cầu? 4.1.2. Cho mặt cầu S(O; a). Xét các mệnh đề: (I) Diện tích mặt cầu: S 4 a 2 (II) Thể tích khối cầu 4 3 tương ứng: S   a 3 Mệnh đề nào đúng? A. (I) đúng, (II) sai B. (I) sai, (II) đúng C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai ta cần tìm yếu tố nào? 4.2.2. Một mặt cầu có diện tích bằng 100 cm 2 . Khi đó để tính thể tích khối cầu tương ứng, một học sinh đã giải như sau: S 100  4 r 2 100  r 2 25  r 5 500 cm3 Do đó thể tích V = 3 tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng? 4.3.2. Cho một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy a. Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp này. quả bóng. 4.4.2. Chỉ dùng thước dây, hãy tính thể tích của một quả tạ. Bài giải trên đúng hay sai? Mỏ Cày Bắc, ngày 31 tháng 10 năm 2014