Tài liệu Nghiên cứu tính chất quang của vật liệu ca6y(po4)5 eu3+ chế tạo bằng phương pháp sol gel

TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA HÓA HỌC BẠCH THỊ NHƯ QUỲNH NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA VẬT LIỆU Ca6Y(P04)5:Eu3+ CHẾ TẠO BẰNG PHƯƠNG PHÁP SOL-GEL KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC • ••• Chuyên ngành: Hóa học phân tích BẠCH THỊ NHƯ QUỲNH Hà Nội - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA HÓA HỌC NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA VẬT LIỆU Ca6Y(P04)5:Eu3+ CHẾ TẠO BẰNG PHƯƠNG PHÁP SOL-GEL KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC • ••• Chuyên ngành: Hóa học phân tích Người hướng dẫn khoa học TS. NGUYỄN TƯ Hà Nội - 2019 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Tư người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện cho em trong suốt nghiên cứu và hoàn thành khóa luận của mình. Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo bộ khoa Hóa Học của trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện để em được học tập nghiên cứu và chỉ bảo em trong quá trình thực hiện khóa luận. Em xin cảm ơn các thầy cô viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ (AIST), Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã giúp đỡ em trong quá trình đo mẫu để hoàn thành khóa luận của mình. Em xin chân thành cảm ơn sự trao đổi, đóng góp ý kiến, động viên, khích lệ của bạn bè và gia đình. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, thảng 5 năm 2019 Sinh viên Bạch Thị Như Quỳnh MỤC LỤC MỞ ĐẦU...................................................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài..................................................................................................1 2. Mục tiêu của nghiên cứu đề tài............................................................................2 3. Nội dung của nghiên cứu đề tài...........................................................................2 4. Bố cục của đề tài..................................................................................................2 NỘI DƯNG...............................................................................................................3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN.....................................................................................3 1.1. Tổng quan về vật liệu phát quang...................................................................3 1.1.1. Cơ chế phát quang của vật liệu.......................................................................3 1.1.2. Cơ chế phát quang của bột huỳnh quang........................................................5 1.1.3. Tính chất quang của ion đất hiếm trong mạng nền tinh thể............................6 1.1.4. Cấu trúc của vật liệu CagY(P04).................................................................12 1.1.5. Các loại bột huỳnh quang............................................................................12 1.2. Các phương pháp tổng hợp bột huỳnh quang.............................................15 1.2.1. Phương pháp cổ truyền ( Phản ứng pha rắn)...............................................15 1.2.2. Phương pháp thủy nhiệt..............................................................................16 1.2.3. Phương pháp đồng kết tủa...........................................................................17 1.2.4. Phương pháp sol-gel....................................................................................17 CHƯƠNG 2. THỰC NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN cứu.............19 2.1. Thực nghiệm................................................................................................19 2.1.1. Hóa chất, dụng cụ........................................................................................19 2.1.2. Cách tiến hành.............................................................................................19 2.2. Các phương pháp nghiên cứu cấu trúc vàtính chất của vật liệu.................21 2.2.1. Phương pháp khảo sát cấu trúc tinh thể bằng phương pháp giản đồ nhiễu xạ tia X (XRD) ..........................................................................................................22 2.2.2. Phương pháp khảo sát hình thái bề mặt bằng kính hiển vi điện tử quét phát xạ trường (FESEM)................................................................................23 2.2.3. Các phương pháp khảo sát tính chất quang..................................................26 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN.........................................................28 3.1. Kết quả khảo sát hình thái bề mặt bằng kính hiển vi điện tử quét phát xạ trường (FE-SEM).......................................................................................28 3.2. Cấu trúc tinh thể............................................................................................29 3.3. Tính chất quang của vật liệu.........................................................................30 3.3.1. Ánh hưởng của bước sóng kích thích lên tính chất quang của vật liệu...........................................................................................................................30 3.3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ thiêu kết lêntính chất quang của vật liệu.............32 3.3.3. Ảnh hưởng của nồng độ pha tạp Eu3+ đến tính chất quang của vật liệu...........................................................................................................................33 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................37 TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................38 Tên tiếng Anh Tên tiếng Việt Kí hiệu, chữ viết tắt FESEM Field emission scanning electron Hiển vi điện tử quét phát xạ trường microscopy SEM Scanning electron microscope Hiên vi điện tử quét EDS Energy-dispersive X-ray Phổ tán xạ năng lượng tia X spectroscopy LED Light emitting diode Điốt phát quang Phosphor Phosphor Vật liệu huỳnh quang PL Photoluminescence spectrum Phổ huỳnh quang PLE Photoluminescence excitation Phổ kích thích huỳnh quang spectrum XRD RE X-ray Diffraction Nhiễu xạ tia X Rare element Nguyên tô hiêm Hình 1.1. Giản đồ Jablonski mô tả sự hấp thụ ánh sáng và sự phát quang 4 Hình 1.2. Sơ đồ các mức năng lượng của các ion đất hiếm hóa trị 3 bị tách do tương tác điện tử- điện tử và điện tử- mạng............................10 Hình 1.3. Giản đồ mức năng lượng của các dịch chuyển quang của ion EU3+......................................................................................................11 Hình 1.4. Cấu trúc hình thoi với nhóm không gian R3c.......................................12 Hình 1.5. Cấu trúc tinh thể của bột halophosphate...............................................13 Hình 1.6. Phổ phát xạ của bột Ca5(P04)3(F, C1): Sb3+, Mn2+ và phổ đáp ứng của mắt người với vùng ánh sáng nhìn thấy.................................14 Hình 1.7. Bình teflon dùng trong phương pháp thủy nhiệt...................................16 Hình 2.1. Quy trình tổng hợp bột huỳnh quang CagY(P04)5 pha tạp Eu3+.... 20 Hình 2.2. Máy đo nhiễu xạ tia X ( X- ray,D8 Advance).......................................22 Hình 2.3. Thiết bị FESEM-JEOL/JSM-7600F tích hợp đo FESEM và EDS tại Viện Tiên tiến Khoa học và Công nghệ (AIST)- Đại học Bách khoa Hà Nội..........................................................................................23 Hình 2.4. Các tín hiệu và sóng điện từ phát xạ từ mẫu do tán xạ.........................24 Hình 2.5. Tương tác chùm điện tử với chất rắn.....................................................26 Hình 2.6. Kính hiển vi điện tử quét JSM5410 LV................................................26 Hình 2.7. Hệ đo phổ huỳnh quang, kích thích huỳnh Nanolog, Horiba Jobin Yvon với nguồn kích thích là đèn Xenon công xuất 450W với bước sóng Ă từ 250 -H 800 nm, tại viên Tiên tiến Khoa học và Công nghệ (AIST), Trường Đại học Bách khoa..................................27 Hình 3.1. Ảnh FESEM của mẫu Ca6Y(P04)5: Eu3+ chế tạo bằng phương pháp sol-gel thiêu kết trong 5 h trong môi trường không khí ở các nhiệt độ 600°C(a), 800°C(b), 1000°C(c), 1200°C(d)....................................28 Hình 3.2. Giản đồ nhiễu xạ tia X của bột huỳnh quang Ca6Y(P04)s:Eu 3+ nung thiêu kết tại nhiệt độ từ 600-H 1200 °c trong 5 giờ....................29 Hình 3.3. Kết quả đo phổ huỳnh quang của mẫu Ca6Y(P04)s:5%Eu3+ thiêu kết ở 1200 °c trong 5 giờ.............................................................30 Hình 3.4. Kết quả đo phô kích thích huỳnh quang PLE của mẫu Ca6Y(P04)7%:Eu3+thiêu kết ở 1100 °c trong 5 giờ...............................31 Hình 3.5. Phổ huỳnh quang đo của mẫu Ca 6Y(P04)s:5%Eu3+ chế tạo bằng phương pháp sol-gel kết hợp với thiêu kết 5 giờ tại các nhiệt độ khác nhau trong môi trường không khí. Chú ý rằng phổ PL được kích thích ở 396 nm...............................................................................32 Hình 3.6. Cường độ phát quang của vật liệu Ca6Y(P04)5:Eu3+ở bước sóng 620 nm tại các nhiệt độ khác nhau từ 800 °C- 1200 °c...............33 Hình 3.7. Kết quả đo phổ huỳnh quang của bột CagY(P04)5 pha tạp Eu3+ (1 -ỉ- 10%) tại nhiệt độ thiêu kết 1100 °c trong 5 giờ..........................34 Hình 3.8. Cường độ phát quang của vật liệu Ca6Y(P04)5: Eu3+Ở bước sóng 620 nm tại các nồng độ khác nhau từ 1%-10%............................35 Hình 3.9. Sự phát triển huỳnh quang khi nồng độ pha tạp thấp (a) và sự dập tắt huỳnh quang do pha tạp với nồng độ cao (b)............................36 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong nhưng năm gần đây, vấn đề tạo ra năng lượng, sử dụng năng lượng đã và đang được quan tâm sâu rộng trên toàn thế giới. Trong đó, việc sử dụng năng lượng hiệu quả và tiết kiệm đã trở thành vấn đề thách thức đối với các nhà khoa học, bởi đây là yếu tố rất quan trọng góp phần lớn cho sự phát triển kinh tế của đất nước. Hiện nay, khi đất nước càng phát triển, các diốt phát quang ánh sáng (LED) sẽ và đang dần thay thế cho các thiết bị chiếu sáng truyền thống như đèn sợi đốt, đèn huỳnh quang, huỳnh quang compact. “Đèn huỳnh quang thương mại đã được xuất hiện từ những năm 1930 ngay từ khi xuất hiện đèn huỳnh quang thương mại đã nhanh chóng chiếm được ưu thế trên thị trường bấy giờ. Đèn phát sáng dựa trên nguyên tắc huynh quang .Nhờ kích thích ảnh hưởng bởi tia tử ngoại phát ra từ hơi thủy ngân trong ống đèn, bột huỳnh quang ở thành ống hấp thụ và phát ra ánh sáng trong vùng nhìn thấy”[ll]. “Màu sắc và chất lượng ánh sáng của đèn huỳnh quang phụ thuộc vào chất lượng của bột huỳnh quang với cơ chế chuyển đổi từ năng lượng điện thành năng lượng ánh sáng khoảng từ 15 - 25%”[12]. Tuy nhiên bột huỳnh quang truyền thống (bột halophotphat) có độ bền và hiệu xuất khá thấp, chính vì vậy người ta đòi hỏi phải nghiên cứu cho ra các vật liệu huỳnh quang có độ bền cao hơn và hiệu xuất tốt hơn. Thêm vào đó, đèn LED với những ưu điểm vượt trội như nhỏ gọn, tuổi thọ cao và đặc biệt là tiết kiệm năng lượng. Do đỏ, việc nghiên cứu các loại bột huỳnh quang cho ứng dụng trong đèn LED đang là vấn đề hết sức cấp thiết. Dựa trên đèn LED, hướng nghiên cứu các loại bột phosphors phát xạ ánh sáng đỏ chuyên dụng cho nông nghiệp cũng đang được quan tâm sâu sắc. Trong số đỏ, Ca6Y(P04)5 là vật liệu dễ chế tạo, giá thành rẻ và có độ bền nhiệt hóa cao. Vật liệu Ca6Y(P04)5:Eu3+ hấp thụ mạnh trong dải bước sóng rộng từ 300 nm đến 470 nm và phát xạ trong vùng đỏ với cực đại bước sóng tại -620 nm, đang là tiềm năng trong ứng dụng các đèn LED đỏ chuyên dụng cho nông nghiệp. Việc nghiên cứu chế tạo và khảo sát tính chất quang một cách hệ thống trên cơ sở bột huỳnh quang Ca6Y(P04)5:Eu3+ là hết sức cần thiết. Do đó, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu tính chất quang của vật liệu CaỹY(P 04)s:Eu3+ chế tạo bằng phương pháp sol-gel nhằm định hướng ứng dụng trong đèn LED phát xạ ánh sáng đỏ chuyên dụng trong nông nghiệp. 2. Mục tiêu của nghiên cứu đề tài Chế tạo thành công vật liệu Ca 6Y(P04)s pha tạp ion Eu3+bằng phương pháp sol-gel. Nghiên cứu tính chất quang của vật liệu Ca 6Y(P04)5 pha tạp ion Eu3+ chế tạo được và đánh giá khả năng ứng dụng của nó làm bột phát xạ ứng dụng trong đèn LED cho ánh sáng đỏ. 3. Nội dung của nghiên cứu đề tài Để đạt được các mục tiêu đặt ra, các nội dung nghiên cứu chính của khóa luận được xác định như sau: - Nghiên cứu xây dựng quy trình chế tạo bột huỳnh quang CagY(P04)5 pha tạp ion Eu3+ bằng phương pháp sol-gel. - Khảo sát cấu trúc tinh thể, hình thái bề mặt và tính chất quang của các bột huỳnh quang CagY(P04)5:Eu3+ chế tạo được nhằm tìm ra điều kiện chế tạo và nồng độ pha tạp pha tạp tối ưu cho từng loại bột huỳnh quang. 4. Bố cục của đề tài Chương 1: Tổng quan về lí thuyết liên quan đến bột huỳnh quang và tính chất phát xạ của ion đất hiếm trong mạng nền tinh thể. Chương 2: Thực nghiệm Chương 3: Ket quả và thảo luận: trình bày các kết quả nghiên cứu và thảo luận về bột huỳnh quang Ca6Y(P04)5 pha tạp ion Eu3+, cấu trúc tinh thể, hình thái bề mặt và tính chất quang của bột huỳnh quang, khả năng phát xạ trong vùng ánh sáng đỏ và các đặc trưng của vật liệu. NỘI DUNG CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Tổng quan về yật liệu phát quang 1.1.1. Cơ chế phát quang của vật liệu Các nguyên tử, phân tử khi hấp thụ năng lương kích thích sẽ chuyển từ mức năng lượng cơ bản lên các trạng thái có mức năng lượng cao hơn. Nếu phân tử, nguyên tử hấp thụ ánh sáng nằm trong vùng nhìn thấy hoặc vùng tử ngoại thì năng lượng hấp thụ sẽ ứng với các mức điện tử. Ớ trạng thái kích thích, điện tử trong nguyên tử, phân tử có thể trở về trạng thái cơ bản bằng hai con đường khác nhau là: hồi phục bức xạ hoặc hồi phục không bức xạ. Quá trình hồi phục bức xạ được gọi là hiện tượng phát quang. Như vậy, sự phát quang là hiện tượng khi các chất nhận năng lượng kích thích từ bên ngoài và phát ra ánh sáng. Để phân loại các phát uang người ta dựa vào năng lượng kích ví dụ năng lượng kích thích bằng ánh sáng được gọi là quang phát quang; năng lượng kích thích bằng điện trường được gọi là điện huỳnh quang ngoài ra còn có một số dạng phát quang khác như tia X phát quang, hóa phát quang. Huỳnh quang là quá trình vật liệu phát quang xảy ra ngay sau khi được kích thích (iF = ns). Còn nếu quá trình phát quang xảy ra chậm và diễn ra sau thời điểm kích thích (iF = |is) thì được gọi là sự lân quang. Hình 1.1. “Giản đồ Jablonski mô tả sự hấp thụ ánh sáng và sự phát quang ”[13']. Các tổ hợp phức tạp gồm trạng thái dao động và trạng thái quay là các trạng thái điện tử của phân tử trong tinh thể. Giản đồ Jablonski (Hình 1.1) thể hiện sự hấp thụ ánh sáng và sự phát quang của một phân tử được mô tả đơn giản. “Trong giản đồ hình 1.1, các trạng thái điện tử đơn (singlet) là So, Si, S2, ... và các trạng thái điện tử bội ba (triplet) là Ti, T2, ... tương ứng với số lượng tử spin toàn phần s = 0 và s = 1. So là trạng thái cơ bản. Khi điện tử ở trạng thái singlet nào đỏ, spin của nó đối song với spin của điện tử còn lại của phân tử”[13,14]. Ngược lại với trang thái singlet thì khi một điện tử nằm ở trạng thái triplet, spin của nó song song với spin của điện tử kia. Mỗi một trạng thái điện tử kích thích đơn (Si, S2, ...) sẽ tồn tại một trạng thái bội ba có năng lượng thấp hơn trạng thái ban đầu. Mỗi trạng thái điện tử bao gồm một tập hợp dày đặc nhiều mức dao động và nhiều mức quay khác nhau. Thông thường khoảng cách giữa các mức dao động nghiên cứu là 1400-ỉ- 1700 cm"1. Khoảng cách giữa các mức quay thường nhỏ hơn hai bậc. Vạch dao động được mở rộng là do có sự va chạm liên kết nội phân tử và các tương tác tĩnh điện với phân tử lân cận trong dung môi. Các mức quay thì luôn mở rộng do va chạm nên dịch chuyển điện tử ở nhiệt độ phòng sẽ cho các phổ băng rộng. Ở nhiệt độ phòng khi chưa bị kích thích các phân tử chủ yếu nằm ở trạng thái dao động cơ bản So theo phân bố Boltzmann. Khi phân tử hấp thụ photon ánh sáng tới, điện tử từ trạng thái nền (trạng thái cơ bản, So) nhảy lên trạng thái kích thích (Si, S2, S3, ...). Ở mỗi mức năng lượng khác nhau, mỗi phân tử có thể tồn tại trong mức năng lượng dao động khác nhau. Từ trạng thái kích thích, điện tử trở về trạng thái cơ bản bằng 2 con đường khác nhau là hồi phục bức xạ và hồi phục không bức xạ. Nếu điện tử hồi phục từ trạng thái kích thích đơn Si trở về trạng thái cơ bản ta sẽ có huỳnh quang của chất phát quang. Các quá trình chuyển dời không bức xạ bao gồm sự tích thoát giữa các trạng thái cùng bội: singlet- singlet, triplet-triplet, gọi là sự chuyển dời nội (internal conversion) và chuyển dời không bức xạ giữa các trạng thái bội ba và trạng thái đơn: singlettriplet, gọi là dịch chuyển do tương tác chéo nhau trong hệ (intersystem crossing). Sự dịch chuyển nội từ S2 (hoặc từ trạng thái đơn kích thích cao hơn) về Si xảy ra rất nhanh cỡ 10-1 ls. Trạng thái bội ba Ti là trạng thái siêu bền (thời gian sống cỡ 10-7 s đến 10-6 s), nằm thấp hơn so với các mức điện tử kích thích. Hồi phục bức xạ từ trạng thái bội ba T1 phát xạ ánh sáng được gọi là lân quang. 1.1.2. Cơ chế phát quang của bột huỳnh quang Vật liệu huỳnh quang là vật liệu có thể biến đổi một số dạng năng lượng thành bức xạ điện từ, vật liệu huỳnh quang được nghiên cứu trong đề tài là vật liệu dạng bột. Khi bị kích thích có khả năng phát xạ ánh sáng trong vùng quang phổ mà mắt thường có thể quan sát được. Bột huỳnh quang bao gồm chất nền và tâm phát sáng, thường là các ion đất hiếm. Cấu hình điện tử của các yếu tố đất hiếm được pha tạp sẽ quyết định cơ chế phát quang của vật liệu. Cấu tạo của bột huỳnh quang: Chất nền ( mạng nền) là những chất được cấu tạo từ các ion có cấu hình điện tử lấp đầy và không hấp thụ ánh sáng nhìn thấy. Chất pha tạp (tâm phát sáng) là những nguyên tử hay ion có cầu hình điện tử chưa bị lấp đầy hay chỉ bị lấp đầy một phần (VD các ion kim loại chuyển tiếp Mn, Cr có lớp d chưa bị lấp đầy hay các ion đất hiếm có lớp f chưa bị lấp đầy), trong đó có những mức năng lượng cách nhau bởi những rãnh không lớn lắm tương ứng với năng lượng ánh sáng nhìn thấy. Ví dụ vật liệu Ca6Y(P04)5:Eu3+trong đó Ca6Y(P04)s là mạng nền, chất pha tạp là ion đất hiếm Eu3+ 1.1.3. Tính chất quang của ion đất hiếm trong mạng nền tình thể Các ion đất hiếm (RE) thường được chọn làm tâm phát huỳnh quang đa màu. Do chúng có cấu hình điện tử đặc trưng, các dịch chuyển hấp thụ và phát xạ nằm trong vùng phổ rộng từ đỏ đến tử ngoại, rất phù hợp với các nguồn sáng sử dụng trong công nghiệp, nông nghiệp và cả trong sinh hoạt hàng ngày. Bột huỳnh quang ba phổ là bột được tổng hợp bởi sự pha tập của các ion đất hiếm phát xạ ra ba màu cơ bản để cho ra ánh sáng trắng. Hầu hết các nguyên tố đất hiếm là các nguyên tố thuộc hai nhóm chính là lanthanoid và actinoid trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học của Mendeleev. Người ta thường quan tâm nghiên cứu đến các nguyên tố họ lanthanoid hơn, vì các đồng vị thuộc họ actinoid là các đồng vị không bền. “Họ lanthanoid (Ln) gồm 14 nguyên tố 4f có số thứ tự từ 58 đến 71 trong bảng tuần hoàn. Tính chất quang của các ion đất hiếm thuộc nhóm lanthanoid chủ yếu phụ thuộc vào cấu trúc điện tử của chúng”[13,14]. Cấu hình electron của các nguyên tử nguyên tố đất hiếm có thể được biểu diễn bằng công thức chung như sau:[Xe]4f n5dm6s2. cấu hình 4f7( obitan lấp đầy một nửa) và 4fu( obitan lấp đầy hoàn toàn) được ưu tiên do những trạng thái này cỏ độ bền cao về mặt nhiệt động. “Trong đó: n thay đổi từ O-i-14, m chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1”[13,14]. Dựa vào đặc điểm sắp xếp electron trên phân lớp 4f mà các lanthanoid được chia thành hai phân nhóm: Ce Pr Nd 4f2 4f3 4f* Pm Sm Eu Gd 4^ 4f6 4f7 4f75d1 Phân nhóm nặng (phân nhóm terbium) gồm 7 nguyên tố, từ Tb-rLu: Tb Dy Ho Er Tu Yb 72 4f + 73 4f + 4f7+4 75 4f + 76 4f + 4f7+7 Lu 4f7+75d1 Tính chất hoá học của các ion đất hiếm có hoá trị 3 tương tự nhau vì lớp vỏ điện tử của chúng đều có cấu hình [Xe]4f n_15d16s2. Bắt đầu từ nguyên tố La3+ với lớp vỏ 4f hoàn toàn trống (4f°), tiếp đó Ce 3+ có một điện tử (4Í1), số điện tử 4f tăng dần lên theo suốt dãy cho đến Yb 3+ với 13 điện tử (4f13) và 14 điện tử (4f14) ứng với Lu3+. Lớp 4f chưa được lấp đầy, lớp này được bảo vệ bởi các vỏ điện tử 5p6 và 6s2 ở bên ngoài đã được lấp đầy. Các tính chất quang học của các ion đất hiếm liên quan tới những dịch chuyển giữa các mức điện tử của lớp 4f đã được bảo vệ, và do đó các dịch chuyển này ít bị ảnh hưởng bởi trường tinh thể[12,15]. Các mức năng lượng trong các ion lanthanoit hoá trị 3 đã được nghiên cứu và được biểu diễn trên sơ đồ Dieke. Do các điện tử lớp 4f tương tác yếu với các điện tử của các ion khác, toán tử Hamiltonian cho một ion đất hiếm được viết được viết dưới dạng : H~Hfree ion t1 Vion-statìc ìattic+Vìon-dynamừ ỉfl«jc+ VEM"I" Vìon-ìon (1.1) Trong đỏ Hfree ion là Hamiltonian của ion tự do,V ion static lattic Vä Vion-dynamic Ìattíc là tương tác tĩnh và động của ion với mạng nền, Vem thể hiện tương tác của ion với trường điện từ, Vion-ion biểu diễn tương tác giữa các ion đất hiếm đang xét với các ion đất hiếm khác [1], Việc giải phương trình Schrödinger với Hamiltonian (1.1) gồm các thành phần trên sẽ cho hàm sóng và năng lượng của ion đất hiếm trong một mạng nền nào đó. 1.1.3.1 Các dịch chuyển phát xạ của các ion đất hiếm Xác xuất chuyển dời của các ion dất hiếm tăng theo co 3 (hco là năng lượng photon tương ứng với chuyển dời điện tử). “Sự chuyển dời giữa một trạng thái kich thích và một trang thái kích thích thấp hơn phụ thuộc vào khoảng cách giữa