Tài liệu Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình toán tiểu học (2017)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== MAI THỊ HƢƠNG MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS. Trần Văn Nghị HÀ NỘI, 2017 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== MAI THỊ HƢƠNG MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: ThS. Trần Văn Nghị HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trƣờng. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS. Trần Văn Nghị, ngƣời đã động viên, hƣớng dẫn và tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này. Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế. Vì vậy em rất mong nhận đƣợc sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em đƣợc hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Mai Thị Hương LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng em có sự hƣớng dẫn và giúp đỡ của Thạc sĩ Trần Văn Nghị và tham khảo các tài liệu liên quan. Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả của các tác giả khác. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Mai Thị Hương MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2 4. Khách thể nghiên cứu................................................................................ 2 5. Đối tƣợng nghiên cứu ............................................................................... 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 2 7. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3 8. Cấu trúc khóa luận .................................................................................... 3 NỘI DUNG ....................................................................................................... 4 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ............................................................................ 4 1.1. Mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học .................................. 4 1.1.1. Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học ................................................ 4 1.1.2. Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học............................................... 4 1.2. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học................................. 5 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học............................................ 5 1.2.2. Nội dung hình học ở Tiểu học......................................................... 6 1.3. Hình vuông ............................................................................................. 8 1.3.1. Định nghĩa ....................................................................................... 8 1.3.2. Chu vi hình vuông ........................................................................... 8 1.3.3. Diện tích hình vuông ....................................................................... 9 1.4. Phƣơng pháp giải ................................................................................... 9 1.4.1. Phƣơng pháp chung ......................................................................... 9 1.4.2. Phƣơng pháp diện tích................................................................... 11 Chƣơng 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC............................................ 12 2.1. Dạng 1: Nhận dạng hình vuông ........................................................... 12 2.1.1. Nội dung ........................................................................................ 12 2.1.2. Phƣơng pháp giải .......................................................................... 12 2.1.3. Ví dụ .............................................................................................. 12 2.1.4. Bài tập ........................................................................................... 13 2.2. Dạng 2: Vẽ hình vuông ........................................................................ 18 2.2.1. Nội dung ........................................................................................ 18 2.2.2. Phƣơng pháp giải .......................................................................... 18 2.2.3. Ví dụ .............................................................................................. 19 2.2.4. Bài tập ........................................................................................... 20 2.3. Dạng 3: Cắt, ghép và xếp hình vuông .................................................. 22 2.3.1. Nội dung ........................................................................................ 22 2.3.2. Phƣơng pháp giải .......................................................................... 23 2.3.3. Ví dụ .............................................................................................. 24 2.3.4. Bài tập ........................................................................................... 26 2.4. Dạng 4: Chu vi hình vuông .................................................................. 33 2.4.1. Nội dung ........................................................................................ 33 2.4.2. Phƣơng pháp giải .......................................................................... 33 2.4.3. Ví dụ .............................................................................................. 33 2.4.4. Bài tập ........................................................................................... 34 2.5. Dạng 5: Diện tích hình vuông .............................................................. 41 2.5.1. Nội dung ........................................................................................ 41 2.5.2. Phƣơng pháp giải .......................................................................... 41 2.5.3. Ví dụ .............................................................................................. 42 2.5.4. Bài tập ........................................................................................... 42 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 58 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Tiểu học là cấp học có vị trí và vai trò rất quan trọng trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia trên thế giới. Thông qua việc học các môn học ở Tiểu học, học sinh đƣợc cung cấp các kiến thức, kĩ năng tạo cơ sở vững chắc cho việc học tập ở các cấp học sau này; đồng thời hình thành và phát triển một cách toàn diện về đạo đức, trí tuệ, lao động, thể chất và thẩm mĩ, tạo tiền đề để các em trở thành những ngƣời có năng lực đáp ứng đƣợc các yêu cầu của xã hội hiện đại. Trong các môn học ở Tiểu học hiện nay, môn Toán có vai trò rất quan trọng, đƣợc dạy xuyên suốt từ lớp 1 tới lớp 5 và chiếm lƣợng lớn thời gian trong chƣơng trình học. Học môn Toán sẽ góp phần giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, cần cù, linh hoạt, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề và phát triển tƣ duy khoa học để có thể ứng dụng trong việc học các môn học khác và thực hiện giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tiễn. Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu trong chƣơng trình Toán Tiểu học và đƣợc dạy ở tất cả các khối lớp. Nội dung dạy học các yếu tố hình học đƣợc nâng cao dần mức độ, từ dễ đến khó, từ trực quan tới tƣ duy trừu tƣợng, rồi đến khái quát vấn đề, đặc biệt là tới lớp 5, chúng đƣợc sắp xếp thành một chƣơng riêng. Thông qua việc học hình học các em có khả năng định hƣớng và trí tƣởng tƣợng không gian phát triển, rèn luyện một số kĩ năng thực hành và phát triển một số năng lực trí tuệ gắn liền với việc học tập và rất cần thiết trong cuộc sống. Các kiến thức về hình vuông là một trong những nội dung hình học quan trọng, đƣợc học xuyên suốt trong các lớp ở Tiểu học và liên quan nhiều tới kiến thức về hình học ở các cấp học tiếp theo. Nhƣng thực tế, các bài tập liên quan tới hình vuông khá khó nhƣng chƣa đƣợc tổng hợp một cách có hệ thống 1 khiến học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập. Vì vậy, cần phải xây dựng hệ thống lại các bài tập từ dễ tới khó giúp học sinh từ nắm chắc đƣợc kiến thức để giải các bài tập cơ bản tới giải đƣợc các bài tập nâng cao, thi vào lớp 6 và tiếp tục học các nội dung liên quan ở các bậc học tiếp theo đồng thời kích thích các em hứng thú, tích cực hơn trong học tập. Chính vì những lí do trên mà em quyết định lựa chọn, nghiên cứu đề tài “Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học”. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống bài tập liên quan đến hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học góp phần nâng cao chất lƣợng việc học toán trong trƣờng Tiểu học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học. - Xây dựng hệ thống bài tập về hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học. 4. Khách thể nghiên cứu Các dạng bài tập có yếu tố hình học trong chƣơng trình Toán Tiểu học. 5. Đối tƣợng nghiên cứu Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận. - Phƣơng pháp điều tra, quan sát. - Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm. 2 7. Phạm vi nghiên cứu Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học. 8. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần tài liệu tham khảo thì nội dung chính của khóa luận gồm hai chƣơng: - Chƣơng 1: Cơ sở lí luận - Chƣơng 2: Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chƣơng trình Toán Tiểu học 3 NỘI DUNG Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học 1.1.1. Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lƣợng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. - Hình thành và rèn kĩ năng thực hành tính, đo lƣờng, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. - Bƣớc đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tƣởng tƣợng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phƣơng pháp học tập, làm việc linh hoạt, khoa học, sáng tạo. - Góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của con ngƣời lao động trong xã hội hiện đại. 1.1.2. Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: - Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: cách đọc, cách viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập phân. - Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lƣợng cơ bản nhƣ: độ dài, khối lƣợng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lƣờng, biết ƣớc lƣợng các số đo đơn giản. - Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lƣợng. 4 - Biết nhận dạng và bƣớc đầu biết phân biệt một số các hình hình học thƣờng gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình. - Có những hiểu biết ban đầu và sơ giản về dùng chữ thay số, viết biểu thức toán học và giá trị biểu thức toán học, về phƣơng trình và bất phƣơng trình đơn giản nhất bằng phƣơng pháp phù hợp với tiểu học. - Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán. Bƣớc đầu biết giải một số bài toán bằng những cách khác nhau. - Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tƣ duy quan trọng nhất nhƣ so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, bƣớc đầu làm quen với những chứng minh đơn giản. - Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập, sáng tạo, có ý chí vƣợt qua khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin. 1.2. Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học Mục tiêu của việc dạy học hình học ở Tiểu học nhằm: - Làm cho học sinh có những biểu tƣợng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lƣợng hình học đơn giản. Việc giúp học sinh hình thành những biểu tƣợng hình học và đại lƣợng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp học sinh định hƣớng đƣợc không gian, gắn liền với việc học tập và cuộc sống xung quanh và chuẩn bị cho việc học hình học ở các lớp trên. - Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ. Khi học hình học, học sinh đƣợc tập sử dụng các dụng cụ hình học và vẽ hình 5 chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, những kĩ năng này đƣợc rèn luyện từng bƣớc từ dễ đến khó. Qua việc học các kiến thức này và rèn luyện các kĩ năng trên, một số năng lực trí tuệ của học sinh phát triển nhƣ: phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tƣởng tƣợng không gian đƣợc phát triển. - Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh. Các kiến thức hình học ở Tiểu học đƣợc dạy thông qua các hoạt động thực hành nhƣ đo lƣờng, tính toán... để tích lũy những kiến thức cho học sinh. Song những kiến thức, kĩ năng hình học đƣợc thu lƣợm nhƣ vậy qua con đƣờng thực nghiệm lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất có ích cho việc học các tuyến kiến thức khác trong môn Toán. - Ngoài ra, các yếu tố hình học sẽ giúp học sinh phát triển đƣợc nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện đƣợc nhiều phẩm chất tốt nhƣ cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, sáng tạo... Nhờ đó mà học sinh có tiền đề để học các môn khác, học tiếp lên các bậc học tiếp theo và thích ứng đƣợc với môi trƣờng xung quanh. 1.2.2. Nội dung hình học ở Tiểu học Nội dung chƣơng trình Toán ở Tiểu học đƣợc xây dựng theo nguyên tắc “kế thừa, đồng tâm và phát triển” và nội dung hình học cũng không nằm ngoài nguyên tắc này. Nội dung dạy học các yếu tố hình học đƣợc phát triển từ lớp 1 tới lớp 5, phù hợp với nhận thức của học sinh Tiểu học. Nội dung cụ thể nhƣ sau: Lớp 1 Nội dung - Hình vuông. Hình tròn. Hình tam giác. - Điểm. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. - Thực hành đo độ dài. Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trƣớc. - Đơn vị đo độ dài: cm. - Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình. 6 2 - Hình chữ nhật. Hình tứ giác. - Đƣờng thẳng. - Đơn vị đo độ dài: dm; m; km; mm. - Đƣờng gấp khúc - độ dài đƣờng gấp khúc. - Chu vi hình tam giác - chu vi hình tứ giác. 3 - Góc vuông, góc không vuông. - Vẽ góc vuông bằng ê ke. - Đơn vị đo độ dài: dam; hm. Bảng đơn vị đo độ dài. - Hình chữ nhật. Hình vuông. - Chu vi hình vuông. Chu vi hình chữ nhật. - Điểm ở giữa. Trung điểm của đoạn thẳng. - Hình tròn, tâm, đƣờng kính, bán kính. - Vẽ trang trí hình tròn. - Đơn vị đo diện tích: cm2. - Diện tích của một hình. - Diện tích hình vuông. Diện tích hình chữ nhật. 4 - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. - Hai đƣờng thẳng vuông góc. Hai đƣờng thẳng song song. - Vẽ hai đƣờng thẳng vuông góc. Vẽ hai đƣờng thẳng song song. - Đơn vị đo diện tích: dm2; m2; km2. - Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông. - Hình bình hành. Diện tích hình bình hành. - Hình thoi. Diện tích hình thoi. 5 - Hình tam giác. Diện tích hình tam giác. - Hình thang. Diện tích hình thang. - Đơn vị đo diện tích: dam2; hm2; mm2. Bảng đơn vị đo diện tích. - Hình tròn, đƣờng tròn. 7 - Chu vi đƣờng tròn. Diện tích hình tròn. - Hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng. - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phƣơng. - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. - Thể tích của một hình. Đơn vị đo thể tích: cm3; dm3; m3. - Thể tích của hình lập phƣơng. - Thể tích của hình hộp chữ nhật. - Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu. 1.3. Hình vuông 1.3.1. Định nghĩa - Hình vuông là hình có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. Ví dụ: A B D Hình vuông ABCD có: C + 4 góc đỉnh A, B, C, D đều là các góc vuông; + 4 cạnh có độ dài bằng nhau: AB = BC = CD = DA. 1.3.2. Chu vi hình vuông - Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài của một cạnh nhân với 4. - Công thức: P=a×4 Trong đó: + P là chu vi hình vuông; + a là cạnh của hình vuông. - Từ chu vi hình vuông, tính đƣợc cạnh của hình vuông: a = P : 4. 8 1.3.3. Diện tích hình vuông - Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài của một cạnh nhân với chính nó. - Công thức: S=a×a Trong đó: + S là diện tích hình vuông; + a là cạnh hình vuông. 1.4. Phƣơng pháp giải 1.4.1. Phương pháp chung Phƣơng pháp chung để hƣớng dẫn học sinh giải một bài toán hình học gồm các bƣớc sau: 1.4.1.1. Tìm hiểu nội dung đề bài - Việc tìm hiểu nội dung bài toán đƣợc tiến hành thông qua hoạt động đọc đề bài (dù bài toán cho dƣới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc dạng tóm tắt, sơ đồ). Khi hƣớng dẫn học sinh đọc và hiểu bài toán đó, giáo viên có thể tổ chức để giải thích ý nghĩa của một số từ ngữ quan trọng, ít dùng trong thực tế. Từ đó giúp học sinh hiểu đƣợc nội dung và ý nghĩa của đề bài. - Mỗi bài toán có cấu trúc 3 phần sau: + Các dữ liệu là những điều bài toán đã cho, đã biết, nó có thể là số liệu, dữ liệu; + Ẩn số là những điều chƣa biết, cần phải tìm; + Điều kiện tƣờng minh hoặc không tƣờng minh. - Khi hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên cần hƣớng dẫn tìm ra các điều kiện (tƣờng minh hoặc không tƣờng minh) để lập đƣợc mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần phải tìm thông qua đó mà tìm đƣợc phép tính số học tƣơng ứng. - Giáo viên hƣớng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán một cách ngắn gọn và cô đọng, bƣớc đầu giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa cái đã cho và 9 cái phải tìm. Từ đó gợi ý về cách giải bài toán. Thông thƣờng, yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu trên hình. 1.4.1.2. Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán Đây là bƣớc giáo viên hƣớng dẫn học sinh tìm cách giải trong mỗi bài tập (tìm mỗi liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua những dữ kiện và những điều kiện của bài toán từ đó thiết lập đƣợc phép tính số học phù hợp). Đây là một hoạt động tƣ duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt sáng tạo nên cần giúp học sinh nắm đƣợc một số phƣơng pháp phổ biến và quan trọng nhất. Học sinh quan sát hình và thƣờng sử dụng phƣơng pháp đi ngƣợc, tiến hành giải quyết vấn đề. Đôi khi phức tạp hơn, học sinh phải tìm ra cách vẽ thêm để dễ dàng giải quyết. 1.4.1.3. Trình bày kế hoạch giải - Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và tìm cách giải theo chƣơng trình thực hiện ở Tiểu học. Học sinh có thể áp dụng một trong những cách trình bày phép tính: trình bày từng phép tính riêng biết hoặc dƣới dạng biểu thức gộp vài phép tính. - Kế hoạch giải gồm 3 phần: + Câu lời giải; + Phép tính; + Đáp số. 1.4.1.4. Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì đáp số có các hình thức thực hiện nhƣ sau: - Thiết lập tƣơng ứng các phép tính giữa các số tìm đƣợc trong quá trình giải với các số đã cho. - Tạo ra bài toán ngƣợc với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngƣợc đó. - Giải bài toán bằng cách khác. 10 - Xét tính hợp lí của các số. 1.4.2. Phương pháp diện tích Đây là phƣơng pháp đặc trƣng ở tiểu học dùng để giải các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là tính diện tích, thể tích của hình đó. Phƣơng pháp này đƣợc thể hiện nhƣ sau: 1.4.2.1. Vận dụng công thức tính diện tích các hình Các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích thƣờng đƣợc thể hiện ở dƣới các dạng sau đây: - Áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích khi đã cho biết các độ dài các đoạn thẳng là các phần của công thức tính diện tích. - Nhờ công thức diện tích mà tính độ dài một đoạn thẳng là yếu tố của hình. 1.4.2.2. Dùng tỉ số Trong một bài toán hình học ngƣời ta có thể dùng các số đo đoạn thẳng, tỉ số các số đo diện tích hay thể tích nhƣ một phƣơng diện để tính toán, giải thích, lập luận cũng nhƣ trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích hoặc thể tích. 1.4.2.3. Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình Có những bài toán hình học đòi hỏi phải vận dụng thao tác phân tích tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó đƣợc thể hiện nhƣ sau: - Một hình đƣợc chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của hình đƣợc chia ra. - Hai hình có diện tích bằng nhau mà có phần chung thì hai hình còn lại có diện tích bằng nhau. - Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ đƣợc hình mới có diện tích bằng nhau. 11 Chƣơng 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC 2.1. Dạng 1: Nhận dạng hình vuông 2.1.1. Nội dung Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (có thể bằng hình vẽ hoặc đồ vật), yêu cầu học sinh: - Chỉ ra hoặc tô màu các hình vuông. - Đếm số các hình vuông đƣợc tạo ra. - Đếm số hình rồi lựa chọn câu trả lời đúng. 2.1.2. Phương pháp giải Để giải bài tập của dạng này cần thực hiện theo các bƣớc sau: - Xác định yêu cầu bài toán. - Học sinh phải nhắc lại đặc điểm nhận dạng của các hình để xác định đƣợc đâu là hình vuông. Đặc điểm nhận dạng hình vuông: là một hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. - Chỉ ra hình vuông hoặc số lƣợng hình vuông có ở trong bài. Có thể đếm bằng cách: + Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật. + Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận dạng. + Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ dễ nhận biết. + Sử dụng phƣơng pháp suy luận logic. 2.1.3. Ví dụ Bài 1: Chỉ ra hình vuông trong các hình sau đây: 12 Hình a Hình b Hình c Hình d Hƣớng dẫn: - Xác định yêu cầu của bài toán: Nhận dạng hình vuông dựa vào các hình có sẵn. - Nêu lại đặc điểm nhận dạng hình vuông: Hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. - Tìm hình vuông có trong bài: Dựa vào đặc điểm nhận dạng, ta có hai hình vuông đó là hình a và hình c. Bài 2: Trong hình tàu thủy sau có bao nhiêu hình vuông? Hƣớng dẫn: - Nêu lại đặc điểm nhận dạng hình vuông: Hình có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. - Tìm hình vuông và đếm hình vuông bằng cách đánh số đếm hoặc đếm trực tiếp. - Đáp án: Trong hình tàu thủy có 11 hình vuông. 2.1.4. Bài tập Bài 1: Trong các hình dƣới đây, hình nào là hình vuông? 13 M A E B Q G N D C P Bài 2: Khoanh vào trƣớc câu trả lời đúng. I H Hình sau có bao nhiêu hình vuông? A. Có 1 hình vuông. C. Có 3 hình vuông. B. Có 2 hình vuông. D. Có 4 hình vuông. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Ngƣời ta chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau và chiều rộng thành 3 phần bằng nhau rồi nối các điểm nhƣ hình vẽ. A B D C Hỏi có bao nhiêu hình vuông trên hình vẽ? Bài 4: Hình sau có bao nhiêu hình vuông? 14