Tài liệu Một số dạng bài tập liên đến hình tam giác trong chương trình môn toán ở tiểu học (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ===ò&ô=== TRẦN THỊ MINH HUỆ MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TAM GIÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Người hướng dẫn khoa học ThS. TRẦN VĂN NGHỊ HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn Nghị đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế. Vì vậy em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Trần Thị Minh Huệ LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận là kết quả của riêng em có sự hướng dẫn và giúp đỡ của Thạc sĩ Trần Văn Nghị và tham khảo qua các tài liệu có liên quan. Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả của các tác giả khác. Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Trần Thị Minh Huệ MỤC LỤC MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài...........................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 4. Khách thể nghiên cứu.................................................................................... 2 5. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 2 6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 2 7. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................... 3 8. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN........................................................................ 4 1.1.1. Mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học ......................................................... 4 1.1.2. Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học....................................................... 4 1.2. Nội dung dạy học các yếu tố Hình học ở Tiểu học.................................... 5 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học.................................................... 5 1.2.2. Nội dung hình học ở Tiểu học................................................................. 7 1.3. Hình tam giác ...........................................................................................11 1.3.1. Định nghĩa .............................................................................................11 1.3.2. Phân loại................................................................................................11 1.3.2. Cách xác định đáy và đường cao tương ứng......................................... 11 1.3.3. Chu vi và diện tích của tam giác ...........................................................12 1.4. Phương pháp giải...................................................................................... 13 1.4.1. Phương pháp chung............................................................................... 13 1.4.2. Phương pháp diện tích........................................................................... 15 CHƯƠNG 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TAM GIÁC TRONG CHƯƠNG RÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC..................... 18 2.1. Dạng 1: Nhận diện hình tam giác.............................................................18 2.1.1. Nội dung................................................................................................18 2.1.2. Phương pháp giải .................................................................................. 18 2.1.3. Ví dụ...................................................................................................... 18 2.1.4. Bài tập ................................................................................................... 21 2.2. Dạng 2: Vẽ hình tam giác......................................................................... 25 2.2.1. Nội dung................................................................................................25 2.2.2. Phương pháp giải .................................................................................. 25 2.2.3. Ví dụ...................................................................................................... 25 2.2.4. Bài tập ................................................................................................... 27 2.3. Dạng 3: Cắt, ghép, xếp hình tam giác ...................................................... 29 2.3.1. Nội dung................................................................................................29 2.3.2. Phương pháp giải .................................................................................. 29 2.3.3. Ví dụ...................................................................................................... 30 2.3.4. Bài tập ................................................................................................... 35 2.4. Dạng 4: Chu vi và diện tích các hình tam giác ........................................ 44 2.4.1. Loại 1..................................................................................................... 44 2.4.2. Giải thông qua tỉ số của các yếu tố ....................................................... 45 2.4.3. Giải bằng phương pháp chia hình (cắt, ghép)....................................... 47 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 58 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Giáo dục Tiểu học có một vị trí đặc biệt quan trọng, bởi đây là bậc học nền móng để xây dựng một ngôi nhà mới con người mới . Tiểu học là bậc học quan trọng đối với sự phát triển của trẻ, nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học ở bậc học sau. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho học sinh qua môn Toán bao gồm: phân tích tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hóa, đặc biệt hóa. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh bao gồm: tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo giúp hoàn thiện dần nhân cách học sinh. Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu trong môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về từng mức độ. Từ nhận diện hình lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng. Những em có học lực khá và giỏi rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. 1 Một trong những nội dung hình học quan trọng và liên quan nhiều nhất đến các bậc học tiếp theo đó là những kiến thức về hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. Thực tế, các bài toán về hình tam giác trong chương trình Toán ở Tiểu học rất khó nhưng chưa được chú trọng, học sinh còn rất mơ hồ, tâm lý lo sợ trong việc tiếp thu kiến thức về hình tam giác cũng như các nội dung hình học khác. Xây dựng các dạng bài tập về hình tam giác giúp người học học tập một cách hứng thú, khoa học và có hệ thống, đem lại hiệu quả giáo dục cao. Xuất phát từ những lí do trên, chứng tỏ việc nghiên cứu đề tài: Một số dạng bài tập liên đến hình tam giác trong chương trình môn Toán ở tiểu học là cấp thiết. 2. Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống bài tập về hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học góp phần nâng cao việc học toán về hình tam giác ở trường Tiểu học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận về hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. Xây dựng hệ thống bài tập về hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. 4. Khách thể nghiên cứu Hệ thống bài tập về hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. 5. Đối tượng nghiên cứu Một số dạng bài tập liên quan đến hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. 6. Phương pháp nghiên cứu 2 - Phương pháp nghiên cứu lí luận. - Phương pháp điều tra quan sát. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 7. Phạm vi nghiên cứu Sưu tầm một số bài toán liên quan đến hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học và các bài toán trong các đề thi. 8. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của khóa luận gồm hai chương: Chương 1: Cơ sở lí luận. Chương 2: Các dạng bài tập liên quan đến hình tam giác trong chương trình môn Toán ở Tiểu học. 3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học 1.1.1. Mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. - Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. - Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt chúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. - Góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính rất cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại. 1.1.2. Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: - Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân, một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập phân. - Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản. - Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lượng. 4 - Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình học thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình. - Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, vẽ biểu thức toán học và giá trị biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với Tiểu học. - Biết cách giải và cách trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán. Bước đầu biết giải một số bài toán bằng những cách khác nhau. - Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với những chứng minh đơn giản. - Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin. 1.2. Nội dung dạy học các yếu tố Hình học ở Tiểu học 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học 1.2.1.1. Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đối tượng hình học thông dụng - Ngay từ lớp 1, học sinh đã được làm quen với một số hình học thường gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể. Sau đó lên các lớp trên, việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa dần dần thông qua việc tìm hiểu thêm các đặc điểm (về cạnh, góc..) của hình. - Đồng thời ở Tiểu học, học sinh cũng được học đo độ dài, đo diện tích, thể tích của hình, được luyện tập ước lượng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng diện tích, thể tích một số vật thường dùng. 5 - Việc giúp học sinh hình thành những biểu tượng hình học và đối tượng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong hình học không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học môn hình học ở các bậc học trên. 1.2.1.2. Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ - Khi học các yếu tố hình học, học sinh được tập sử dụng các dụng cụ hình học như thước kẻ, ê ke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần thiết, tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình. Những kĩ năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao. Ví dụ: Ở lớp 1, học sinh tập dùng thước kẻ. Ở lớp 3, tập dùng ê ke. Ở lớp 4, tập dùng ê ke để vẽ chính xác hình chữ nhật. Ở lớp 5, tập dùng compa để vẽ đường tròn. - Qua việc học các kiến thức này và rèn luyện các kĩ năng trên, một số năng lực trí tuệ của học sinh được phát hiện như kĩ năng phân tích, kĩ năng tổng hợp, kĩ năng quan sát, so sánh, đối chiếu , dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển. 1.2.1.3. Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh - Các kiến thức hình học ở Tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực hành, tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến thức, kĩ năng hình học thu lượm được như vậy qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán Tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, giải toán cũng như cho việc học tập các môn như: Vẽ, Tập viết, Tự nhiên xã hội (Địa lý), Thủ công. 6 - Ngoài ra, các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển được năng lực trí tuệ, rèn luyện được những đức tính và phẩm chất tốt: Cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, sự chính xác, làm việc có kế hoạch... Nhờ đó mà học sinh có thể có thêm tiền đề để học các môn khác ở Tiểu học, để tiếp tục học toán học, có hệ thống ở bậc Trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên, xã hội xung quanh. 1.2.2. Nội dung hình học ở Tiểu học Lớp 1: Nội dung các yếu tố hình học ở lớp 1 có 8 tiết hình học (6 tiết bài mới, 1 tiết bài tập, 1 tiết thực hành) trong tổng số 4 tiết/ tuần x 35 tuần = 140 tiết toán ở lớp 1. Tiết 3: Hình vuông, hình tròn Tiết 4: Hình tam giác Tiết 5: Luyện tập Tiết 66: Điểm, đoạn thẳng Tiết 67: Độ dài đoạn thẳng Tiết 68: Thực hành đo độ dài Tiết 86: Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước Tiết 95: Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình Lớp 2: Nội dung các yếu tố hình học có 9 tiết (4 tiết bài mới, 2 tiết luyện tập, 3 tiết ôn tập hình học) trong tổng số 5 tiết/ tuần x 35 tuần = 175 tiết toán ở lớp 2. Tiết 22: Hình chữ nhật, hình tứ giác Tiết 71: Đường thẳng Tiết 82: Ôn tập về hình học Tiết 99: Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc Tiết 100: Luyện tập Tiết 125: Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác 7 Tiết 126: Luyện tập Tiết 163: Ôn tập về hình học Tiết 164: Ôn tập về hình học Lớp 3: Nội dung các yếu tố hình học có 18 tiết (9 tiết bài mới, 6 tiết thực hành luyện tập, 3 tiết ôn tập về hình học) trong tổng số 5 tiết/ tuần x 35 tuần = 175 tiết toán của lớp 3. Tiết 11: Ôn tập về hình học Tiết 41: Góc vuông, góc không vuông Tiết 42: Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng êke Tiết 84: Hình chữ nhật Tiết 85: Hình vuông Tiết 86: Chu vi hình chữ nhật Tiết 87: Chu vi hình vuông Tiết 88: Luyện tập Tiết 96: Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng Tiết 97: Luyện tập Tiết 107: Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính Tiết 108: Vẽ trang trí hình tròn Tiết 139: Diện tích một hình Tiết 141: Diện tích hình chữ nhật Tiết 142: Luyện tập Tiết 144: Luyện tập Tiết 167: Ôn tập về hình học Tiết 168: Ôn tập về hình học Lớp 4: Nội dung các yếu tố hình học có 16 tiết (9 tiết bài mới, 5 tiết thực hành luyện tập, 2 tiết ôn tập hình học). Tiết 40: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt 8 Tiết 41: Hai đường thẳng vuông góc Tiết 42: Hai đường thẳng song song Tiết 43: Vẽ hai đường thẳng vuông góc Tiết 44: Vẽ hai đường thẳng song song Tiết 45: Thực hành vẽ hình chữ nhật Tiết 46: Thực hành vẽ hình vuông Tiết 47: Luyện tập Tiết 93: Hình bình hành Tiết 94: Diện tích hình bình hành Tiết 95: Luyện tập Tiết 133: Hình thoi Tiết 134: Diện tích hình thoi Tiết 135: Luyện tập Tiết 167: Ôn tập về hình học Tiết 168: Ôn tập về hình học Lớp 5: Nội dung các yếu tố hình học gồm 35 tiết (17 tiết bài mới, 18 tiết luyện tập). Tiết 85: Hình tam giác Tiết 86: Diện tích hình tam giác Tiết 87: Luyện tập Tiết 88: Luyện tập chung Tiết 89: Hình thang Tiết 90: Diện tích hình thang Tiết 91: Luyện tập Tiết 92: Luyện tập chung Tiết 93: Hình tròn, đường tròn Tiết 94: Chu vi hình tròn 9 Tiết 95: Luyện tập Tiết 96: Diện tích hình tròn Tiết 97: Luyện tập Tiết 98: Luyện tập chung Tiết 99: Giới thiệu biểu đồ hình quạt Tiết 100: Luyện tập về tính diện tích Tiết 101: Luyện tập về tính diện tích Tiết 102: Luyện tập chung Tiết 103: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương Tiết 104: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tiết 105: Luyện tập Tiết 106: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương Tiết 107: Luyện tập Tiết 108: Luyện tập chung Tiết 109: Thể tích của một hình Tiết 110: Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối Tiết 111: Mét khối Tiết 112: Luyện tập Tiết 113: Thể tích hình hộp chữ nhật Tiết 114: Thể tích hình lập phương Tiết 115: Luyện tập chung Tiết 116: Luyện tập chung Tiết 117: Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu Tiết 118: Luyện tập chung Tiết 119: Luyện tập chung 10 1.3. Hình tam giác 1.3.1. Định nghĩa A C B Hình tam giác ABC có: - Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC. - Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B và đỉnh C. - Ba góc là: ∑ Góc đỉnh A, tạo bởi cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A); ∑ Góc đỉnh B, tạo bởi cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B); ∑ Góc đỉnh C, tạo bởi cạnh CA và CB (gọi tắt là góc C). 1.3.2. Phân loại Hình tam giác có ba góc nhọn được gọi Hình tam giác có một góc tù được gọi là tam giác tù. là tam giác nhọn. 1.3.3. Cách xác định đáy và đường cao tương ứng 11 Hình tam giác có một góc vuông được gọi là tam giác vuông. A B A A C H B H C AH là đường cao ứng với đáy BC. AH là đường cao ứng với đáy BC. B C AH là đường cao ứng với đáy BC. 1.3.4. Chu vi và diện tích của tam giác A B H C a) Chu vi hình tam giác là tổng độ dài các cạnh của hình tam giác đó. Công thức: Trong đó: P = AB + BC + CA ∑ P: Chu vi; ∑ AB, BC, CA lần lượt là ba cạnh của tam giác. b) Diện tích: Diện tích hình tam giác là tích độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Công thức: S= AH x BC 2 12 Trong đó: ∑ S: Diện tích; ∑ AH: Đường cao ứng với cạnh BC; ∑ BC: Cạnh đáy. Lưu ý: ∑ Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau (hoặc đáy chung) thì đường cao của chúng bằng nhau. ∑ Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đường cao bằng nhau (hoặc chung đường cao) thì đáy của chúng cũng bằng nhau. ∑ Hai tam giác có diện tích bằng nhau, lại có một phần diện tích chung nhau thì phần diện tích còn lại của chúng phải bằng nhau. ∑ Khi đường cao của hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với hai đáy. ∑ Khi hai đáy của hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với hai đường cao. ∑ Khi diện tích không đổi thì đáy tỉ lệ nghịch với đường cao. 1.4. Phương pháp giải 1.4.1. Phương pháp chung Phương pháp chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học gồm các bước sau: 1.4.1.1. Tìm hiểu nội dung đề bài - Việc tìm hiểu nội dung bài toán được tiến hành thông qua hoạt động đọc đề bài (dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc dạng tóm tắt, sơ đồ). Khi hướng dẫn học sinh đọc và hiểu bài toán đó giáo viên có thể tổ chức để giải thích ý nghĩa của một số từ ngữ quan trọng, ít dùng trong thực tế. Từ đó giúp học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của đề bài. 13 - Mỗi bài toán có cấu trúc gồm 3 phần sau: ∑ Các dữ liệu là những điều bài toán đã cho, đã biết, nó có thể là số liệu, dữ liệu; ∑ Ẩn số là những điều chưa biết, cần phải tìm; ∑ Điều kiện tường minh hoặc không tường minh. - Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn tìm ra các điều kiện (tường minh hoặc không tường minh) để lập được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm thông qua đó mà tìm được phép tính số học tương ứng. - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán một cách ngắn gọn và cô đọng bước đầu giúp học sinh nhìn thấy mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Từ đó gợi ý về cách giải bài toán. Thông thường, yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu trên hình. 1.4.1.2. Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán Đây là bước giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải trong mỗi bài tập (tìm mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua những dữ kiện và điều kiện của bài toán từ đó thiết lập được phép tính số học phù hợp). Đây là một hoạt động tư duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt, sáng tạo nên cần giúp học sinh nắm được một số phương pháp phổ biến và quan trọng nhất. Học sinh quan sát hình và thường sử dụng phương pháp đi ngược, tiến hành giải quyết vấn đề. Đôi khi phức tạp hơn, học sinh phải tìm ra cách vẽ thêm để dễ dàng giải quyết. 1.4.1.3. Trình bày kế hoạch bài giải - Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và tìm cách giải theo chương trình thực hiện ở Tiểu học. Học sinh có thể áp dụng một trong những cách trình bày phép tính: trình bày từng phép tính riêng biệt hoặc dưới dạng biểu thức gộp vài phép tính. 14 - Kế hoạch bài giải gồm 3 phần: ∑ Câu lời giải. ∑ Phép tính. ∑ Đáp số. 1.4.1.4. Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì đáp số có các hình thức thực hiện như sau: - Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho. - Tạo ra các bài toán ngược với các bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó. - Giải bài toán bằng cách khác. - Xét tính hợp lý của đáp số. 1.4.2. Phương pháp diện tích Khi giải các bài toán, học sinh không chỉ cần nắm vững các kiến thức mang tính công cụ mà còn phải biết tới các phương pháp giải toán để lựa chọn được các phương pháp phù hợp cho từng bài. Đối với các bài toán diện tích đa giác thì sử dụng hầu hết các phương pháp giải toán. Một trong số các phương pháp được sử dụng nhiều nhất và có thể áp dụng một cách triệt để hướng phân tích đi lên trong giải toán, đó là phương pháp diện tích. Phương pháp diện tích là phương pháp giải các bài tập liên quan tới diện tích các hình. Khi giải các bài tập dạng này ta thường: - Vận dụng công thức tính diện tích các hình bằng cách: ∑ Áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích khi đã cho biết độ dài các đoạn thẳng là các phần của công thức diện tích. 15