Tài liệu Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần lượng giác lớp 11 thpt

  • Số trang: 77 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 41 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Tham gia: 02/08/2015

Mô tả:

1 Më §Çu 1. Lý do chän ®Ò tµi §Ó ®¸p øng yªu cÇu cña sù nghiÖp c«ng nghiÖp hãa vµ hiÖn ®¹i hãa ®Êt níc, viÖc d¹y häc kh«ng cßn chØ bã hÑp víi viÖc truyÒn thô tri thøc, mµ cßn ph¶i trang bÞ cho häc sinh kh¶ n¨ng t×m tßi kh¸m ph¸ tri thøc. C¸i cèt lâi trong ho¹t ®éng häc cña häc sinh lµ lµm cho c¸c em võa ý thøc ®îc ®èi tîng cÇn lÜnh héi, võa biÕt c¸ch chiÕm lÜnh c¸i lÜnh héi ®ã. ChÝnh tÝnh tÝch cùc nµy cña häc sinh trong ho¹t ®éng häc quyÕt ®Þnh chÊt lîng häc tËp. Nhµ s ph¹m §øc-Diestsrwer nhÊn m¹nh: “Ngêi thÇy gi¸o tåi lµ ngêi thÇy gi¸o mang ch©n lý ®Õn s½n, cßn ngêi thÇy gi¸o giái lµ ngêi thÇy gi¸o biÕt d¹y häc sinh ®i t×m ch©n lý”. NghÞ quyÕt TW2 (kho¸ VIII,1997) kh¼ng ®Þnh: “...Ph¶i ®æi míi ph¬ng ph¸p gi¸o dôc- ®µo t¹o kh¾c phôc lèi truyÒn thô mét chiÒu, rÌn luyÖn thµnh nÕp t duy s¸ng t¹o cho ngêi häc, tõng bíc ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p tiªn tiÕn hiÖn ®¹i vµo qu¸ tr×nh d¹y häc”. LuËt Gi¸o dôc níc Céng hoµ X· héi Chñ nghÜa ViÖt Nam (n¨m 1998) quy ®Þnh: “...Ph¬ng ph¸p gi¸o dôc phæ th«ng ph¶i ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh; phï hîp víi ®Æc ®iÓm cña tõng líp häc, m«n häc, båi dìng ph¬ng ph¸p tù häc, rÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tiÔn, t¸c ®éng ®Õn t×nh c¶m ®em l¹i niÒm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh...”. ë níc ta, c¸ch d¹y phæ biÕn hiÖn nay vÉn theo kiÓu thuyÕt tr×nh trµn lan; thÇy nãi- trß nghe hoÆc gi¶ng gi¶i xen kÏ vấn ®¸p minh ho¹. TÝnh tù gi¸c, tÝch cùc cña ngêi häc tõ l©u ®· trë thµnh mét nguyªn t¾c cña gi¸o dôc. Nguyªn t¾c nµy b©y giê kh«ng míi nhng vÉn cha ®îc thùc hiÖn trong c¸ch d¹y häc thÇy nãi - trß nghe. M©u thuÉn gi÷a yªu cÇu ®µo t¹o con ngêi x©y dùng x· héi c«ng nghiÖp hãa, hiÖn ®¹i hãa víi thùc tr¹ng l¹c hËu cña ph¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ®· lµm n¶y sinh vµ thóc ®Èy cuéc vËn ®éng ®æi míi PPDH To¸n víi ®Þnh híng ®æi míi lµ tæ chøc cho ngêi häc häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng, tù gi¸c, tÝch cùc, s¸ng t¹o. NhiÒu c«ng tr×nh cña c¸c t¸c gi¶ trong vµ ngoµi níc ®· nghiªn cøu vÒ tÝnh tÝch cùc trong ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh. C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña c¸c 2 c«ng tr×nh nµy ®· bæ sung thªm lý luËn vÒ PPDH vµ ®· cã mét sè øng dông vµo thùc tiÔn. Tuy nhiªn cha cã c«ng tr×nh nµo ®Ò ra c¸c biÖn ph¸p s ph¹m cô thÓ ®Ó vËn dông vµo d¹y häc m«n to¸n. Lîng gi¸c lµ mét ph©n m«n cã nhiÒu thuËn lîi ®èi víi viÖc x©y dùng c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh. Trong ch¬ng tr×nh H×nh häc líp 8 vµ líp 10 häc sinh ®· lµm quen víi c¸c tû sè lîng gi¸c cña gãc h×nh häc, nhng bé m«n lîng gi¸c ®îc tËp trung chñ yÕu ë ch¬ng tr×nh líp 11 THPT. V× nh÷ng lý do trªn ®©y chóng t«i chän ®Ò tµi nghiªn cøu cña luËn v¨n lµ: “Mét sè biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh trong d¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n phÇn lîng gi¸c líp 11 THPT”. 2. Môc ®Ých nghiªn cøu Môc ®Ých nghiªn cøu cña luËn v¨n lµ hÖ thèng hãa c¬ së lý luËn vÒ tÝnh tÝch cùc ho¹t ®éng häc tËp. Tõ ®ã, x©y dùng c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m lµm râ kh¶ n¨ng tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh líp 11 trong d¹y häc lîng gi¸c. 3. NhiÖm vô nghiªn cøu 3.1. Nghiªn cøu c¬ së lý luËn, ph©n tÝch b¶n chÊt vµ h×nh thøc cña PPDH ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh. 3.2. Nh÷ng ®Þnh híng c¬ b¶n lµm c¬ së cho viÖc x©y dùng vµ thùc hiÖn biÖn ph¸p s ph¹m. 3.3. X©y dùng vµ thùc hiÖn c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh trong d¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n phÇn lîng gi¸c líp 11 THPT. 3.4. Thùc nghiÖm s ph¹m. 4. Gi¶ thuyÕt khoa häc Trªn c¬ së t«n träng néi dung ch¬ng tr×nh SGK §¹i sè vµ Gi¶i tÝch líp 11, nÕu x©y dùng ®îc mét sè biÖn ph¸p s ph¹m thÝch hîp nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh trong qu¸ tr×nh d¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n phÇn lîng gi¸c th× cã thÓ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng häc m«n To¸n ë trêng THPT. 5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 5.1. Nghiªn cøu lý luËn: t×m hiÓu, nghiªn cøu c¸c tµi liÖu trong vµ ngoµi níc vÒ c¸c vÊn ®Ò cã liªn quan ®Õn ®Ò tµi luËn v¨n. 3 5.2. §iÒu tra, quan s¸t: dù giê, quan s¸t viÖc d¹y cña gi¸o viªn vµ viÖc häc cña häc sinh THPT. 5.3. Thùc nghiÖm s ph¹m: tiÕn hµnh d¹y thùc nghiÖm mét sè tiÕt ë c¸c trêng THPT ®Ó xÐt tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña ®Ò tµi. 6. §ãng gãp cña luËn v¨n 6.1. VÒ mÆt lý luËn: 6.1.1. Lµm râ ®îc ph¬ng ph¸p d¹y häc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh. 6.1.2. §Ò ra ®îc nh÷ng ®Þnh híng vµ biÖn ph¸p s ph¹m cô thÓ nhằm tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh. 6.2. VÒ mÆt thùc tiÔn: LuËn v¨n cã thÓ dïng tµi liÖu tham kh¶o cho gi¸o viªn To¸n ë trêng THPT. 4 7. CÊu tróc luËn v¨n Më ®Çu 1. Lý do chän ®Ò tµi 2. Môc ®Ých nghiªn cøu 3. NhiÖm vô nghiªn cøu 4. Gi¶ thiÕt khoa häc 5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 6. §ãng gãp cña luËn v¨n Ch¬ng 1: Mét sè c¬ së lý luËn ®Ó x©y dựng c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh 1.1. Ho¹t ®éng. 1.2. TÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh. 1.3. Ho¹t ®éng trong häc tËp. 1.4. VÒ PPDH ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh. 1.5. D¹y häc gi¶i bµi tËp. Ch¬ng 2: C¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh trong d¹y häc gi¶i bµi tËp To¸n lîng gi¸c líp 11 THPT. 2.1. §Þnh híng x©y dùng vµ thùc hiÖn c¸c biÖn ph¸p. 2.2. C¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh trong d¹y häc gi¶i bµi tËp To¸n lîng gi¸c líp 11 THPT. Ch¬ng 3: Thùc nghiÖm s ph¹m 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 3.2. Tæ chøc thùc nghiÖm 3.3. Néi dung thùc nghiÖm 3.4. KÕt qu¶ thùc nghiÖm KÕt luËn Tµi liÖu tham kh¶o Ch¬ng 1 C¬ së lý luËn ®Ó x©y dùng c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh 1.1. Ho¹t ®éng Ho¹t ®éng lµ mét kh¸i niÖm cña t©m lý häc hiÖn ®¹i. Mét ho¹t ®éng bao giê còng nh»m vµo mét ®èi tîng nhÊt ®Þnh. Hai ho¹t ®éng kh¸c nhau ®îc 5 ph©n biÖt bëi hai ®èi tîng kh¸c nhau. Vµ ®èi tîng lµ ®éng c¬ thùc sù cña ho¹t ®éng. + VÒ phÝa ®èi tîng: §éng c¬ ®îc thÓ hiÖn thµnh c¸c nhu cÇu.C¸c nhu cÇu ®ã ®îc sinh thµnh tõ mét ®èi tîng ban ®Çu cßn trõu tîng, ngµy cµng ph¸t triÓn râ rµng, cô thÓ h¬n vµ ®îc chèt l¹i ë hÖ thèng c¸c môc ®Ých. Mçi môc ®Ých, l¹i ph¶i tho¶ m·n mét loạt c¸c ®iÒu kiÖn (hay cßn gäi c¸c ph¬ng tiÖn). Mối quan hÖ biÖn chøng gi÷a môc ®Ých vµ ®iÒu kiÖn ®îc coi lµ nhiÖm vô. + VÒ phÝa chñ thÓ: chñ thÓ dïng søc c¨ng cơ b¾p, thÇn kinh, n¨ng lùc, kinh nghiÖm thùc tiÔn, ®Ó tháa m·n ®éng c¬ gäi lµ ho¹t ®éng. Qu¸ tr×nh chiÕm lÜnh từng môc ®Ých gäi lµ hµnh ®éng. Mçi ®iÒu kiÖn ®Ó ®¹t tõng môc ®Ých, l¹i quy ®Þnh c¸ch thøc hµnh ®éng gäi lµ thao t¸c. Nh÷ng ®iÒu m« t¶ trªn cã thÓ biÓu diÔn bëi s¬ ®å sau: PhÝa ®èi tîng PhÝa chñ thÓ §éng c¬ Ho¹t ®éng Môc ®Ých Hµnh ®éng NhiÖm vô §iÒu kiÖn Thao t¸c (ph¬ng tiÖn) T¸c gi¶ NguyÔn Tµi §øc ®· ®¸nh gi¸ mèi quan hÖ biÖn chøng gi÷a hµnh ®éng vµ thao t¸c: Hµnh ®éng lµ qu¸ tr×nh hiÖn thùc hãa môc ®Ých (t¹o ra ®îc s¶n phÈm), cßn thao t¸c l¹i do ®iÒu kiÖn quy ®Þnh. Nh vËy sù kh¸c nhau gi÷a môc ®Ých vµ ®iÒu kiÖn quy ®Þnh lµ sù kh¸c nhau gi÷a hµnh ®éng vµ thao t¸c. Nhng sù kh¸c nhau ®ã chØ lµ t¬ng ®èi, bëi ®Ó ®¹t mét môc ®Ých ta cã thÓ dïng nh÷ng ph¬ng tiÖn kh¸c nhau. Khi ®ã, hµnh ®éng chØ thay ®æi vÒ mÆt kü thuËt tøc lµ c¬ cÊu thao t¸c, chứ kh«ng hÒ thay ®æi b¶n chÊt (vÉn lµm ra cïng mét s¶n phÈm). VÒ mÆt t©m lý, hµnh ®éng sinh ra thao t¸c, nhng thao t¸c l¹i kh«ng ph¶i lµ phÇn riªng lÎ cña hµnh ®éng. Sau khi ®îc h×nh thµnh thao t¸c cã kh¶ n¨ng tån t¹i ®éc lËp vµ cã thÓ tham gia vµo nhiÒu hµnh ®éng. Ho¹t ®éng cã biÓu hiÖn bªn ngoµi lµ hµnh vi. V× vËy, hai ph¹m trï nµy hỗ trợ cho nhau; trong ®ã ho¹t 6 ®éng bao gåm c¶ hµnh vi lÉn t©m lý ý thøc (tøc lµ c¶ c«ng việc cña tay ch©n vµ cña n·o). Sù ph©n tÝch trªn gióp ta nhËn ®îc nh÷ng ý nghÜa quan träng sau: - Thùc chÊt cña ph¬ng thøc Gi¸o dôc lµ tæ chøc c¸c ho¹t ®éng liªn tôc cho trÎ em theo mét chuçi c¸c thao t¸c, trong c¬ cÊu cã sù tham gia cña ®éng c¬ vµ nhiÖm vô cña tõng ngêi. - V× hµnh ®éng sinh ra thao t¸c nªn trong gi¸o dôc ta cã thÓ huÊn luyÖn gi¸n tiÕp thao t¸c th«ng qua hµnh ®éng. - Gi¸o viªn nªn biÕt râ mét ®èi tîng lóc nµo lµ môc ®Ých cÇn ®¹t, lóc nµo lµ ph¬ng tiÖn ®Ó ®¹t môc ®Ých kh¸c. 1.2. Ho¹t ®éng häc tËp 1.2.1. Qu¸ tr×nh d¹y häc lµ qu¸ tr×nh thèng nhÊt, biÖn chøng gi÷a ho¹t ®éng d¹y cña thÇy vµ ho¹t ®éng häc cña trß, trong ®ã ho¹t ®éng häc lµ trung t©m. a) §èi tîng cña ho¹t ®éng d¹y lµ nh©n c¸ch cña häc sinh víi hÖ thèng môc ®Ých c¬ b¶n ®îc s¾p xÕp theo thø tù: th¸i ®é, kü n¨ng, kiÕn thøc. §Ó thùc hiÖn ®îc chØnh thÓ môc ®Ých ®ã cÇn mét lo¹t c¸c ®iÒu kiÖn kh«ng thay ®æi theo sao cho phï hîp nh: néi dung thay ®æi sao cho ph¶i híng vµo häc sinh; qu¸ tr×nh häc tËp ®îc tæ chøc sao cho ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc cña häc sinh trong m«i trêng ph¶i ®¶m b¶o cã dông ý s ph¹m; ph¬ng tiÖn d¹y häc ngµy cµng ®îc hiÖn ®¹i hãa;... chñ thÓ (gi¸o viªn) tiÕn hµnh c¸c ho¹t ®éng t¬ng øng nh ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh x©y dùng kiÕn thøc, vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ, «n tËp, kiÓm tra, ®¸nh gi¸... b) Ho¹t ®éng häc lµ mét trong nh÷ng ho¹t ®éng cña con ngêi do ®ã nã còng tu©n theo cÊu tróc tæng qu¸t cña mét ho¹t ®éng nãi chung vµ ë ®©y chØ bµn ®Õn hoạt động häc cña häc sinh. Häc sinh tiÕn hµnh ho¹t ®éng nµy nh»m lÜnh héi c¸c kinh nghiÖm x· héi, ®îc thÓ hiÖn díi d¹ng nh÷ng tri thøc, kü n¨ng. Theo t¸c gi¶ Ph¹m Minh H¹c cã thÓ cã hai c¸ch häc, do ®ã cã hai d¹ng ho¹t ®éng kh¸c nhau: c¸ch thø nhÊt nh»m n¾m lÊy c¸c kinh nghiÖm, kü n¨ng míi xem nh lµ môc ®Ých trùc tiÕp; c¸ch thø hai nh»m tiÕp thu c¸c kinh nghiÖm vµ kü n¨ng trong khi thùc hiÖn c¸c môc ®Ých kh¸c. Th«ng thêng viÖc häc cña häc sinh ®îc diÔn ra theo c¶ hai c¸ch, cßn ho¹t ®éng häc mµ ta nãi ë ®©y lµ ho¹t ®éng cã môc ®Ých theo c¸ch thø nhÊt. Mét sè khÝa c¹nh c¬ b¶n cña ho¹t ®éng häc tËp: - VÒ cÊu tróc ho¹t ®éng: + §éng c¬: N¾m lÊy tri thøc, kü n¨ng, kü x¶o hay tù hoµn thiÖn b¶n th©n. 7 + Môc ®Ých: Häc sinh ph¶i vît ra khái giíi h¹n nh÷ng kiÕn thøc ®· cã cña m×nh ®Ó ®¹t tíi nh÷ng c¸i mµ c¸c em cha cã. V× thÕ nhiÖm vô häc tËp thêng ®îc ®Ò ra díi h×nh thøc “bµi to¸n” cã vÊn ®Ò. + Häc sinh gi¶i quyÕt c¸c nhiÖm vô cña m×nh nhê vµo c¸c hµnh ®éng häc tËp cô thÓ nh: t¸ch c¸c vÊn ®Ò tõ nhiÖm vô; v¹ch ph¬ng híng gi¶i quyÕt trªn c¬ së ph©n tÝch c¸c mèi quan hÖ trong tµi liÖu häc tËp; m« h×nh hãa, cô thÓ hãa c¸c mối quan hÖ ®ã; kiÓm tra tiÕn tr×nh vµ kÕt qu¶ häc tËp. + C¸c hµnh ®éng trªn ®îc thùc hiÖn bëi c¸c thao t¸c t duy ®Æc trng nh ph©n tÝch, tæng hîp, so s¸nh, ®èi chiÕu, quy n¹p, suy luËn l«gÝc,...Tuy nhiªn toµn bé qu¸ tr×nh nµy kh«ng tù diÔn ra mµ ®ßi hái ph¶i cã ®iÒu kiÖn lµ sù kÝch thÝch nhÊt ®Þnh trong c¸c giai ®o¹n: ph¸t hiÖn vÊn ®Ò; nhËn thÊy cã m©u thuÉn, h×nh thµnh ®éng c¬; t×m tßi vµ kh¸i qu¸t hãa;... - VÒ h×nh thøc: ho¹t ®éng häc ®iÓn h×nh cã thÓ ®îc diÔn ra trong thêi gian trªn líp, mµ ë ®ã gi¸o viªn thùc hiÖn vai trß chØ ®¹o, híng dÉn hoÆc trong thêi gian ho¹t ®éng ®éc lËp trªn líp, khi lµm bµi tËp ë nhµ. c) Ho¹t ®éng d¹y vµ ho¹t ®éng häc cã mèi quan hÖ kh¨ng khÝt, chÆt chÏ, tr×nh tù c¸c bíc trong ho¹t ®éng häc hoµn toµn thèng nhÊt víi tr×nh tù c¸c bíc trong ho¹t ®éng d¹y - nÕu gi¸o viªn v¹ch ra nhiÖm vô, c¸c hµnh ®éng häc tËp s¾p tíi cña häc sinh b»ng c¸c biÖn ph¸p thÝch hîp vµ kÝch thÝch chóng th× häc sinh sÏ tiÕp nhËn c¸c nhiÖm vô ®ã, thùc hiÖn c¸c hµnh ®éng häc tËp ®Ò ra; nÕu gi¸o viªn kiÓm tra hµnh ®éng cña häc sinh vµ ®iÒu chØnh hµnh ®éng d¹y cña m×nh th× díi ¶nh hëng cña gi¸o viªn, häc sinh còng ®iÒu chØnh hµnh ®éng cña m×nh;...Sù thèng nhÊt cña qu¸ tr×nh d¹y vµ häc ®îc thÓ hiÖn ë sù t¬ng øng gi÷a c¸c giai ®o¹n ho¹t ®éng cña c¶ thÇy lÉn trß. Sù thèng nhÊt nµy t¹o nªn mét hiÖn tîng hoµn chØnh mµ ta gäi lµ qu¸ tr×nh d¹y häc. KÕt qu¶ cña sù thèng nhÊt lµ ë chç häc sinh n¾m kiÕn thøc theo c¸c møc ®é: - ý thøc ®îc vÊn ®Ò (v¹ch ®îc néi dung, cã biÓu tîng chung nhÊt vÒ sù kiÖn, n¾m ®îc qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn cña sù kiÖn ®ã) - N¾m ®îc vÊn ®Ò (v¹ch ®îc b¶n chÊt bªn trong cña c¸c hiÖn tîng vµ mçi quan hÖ gi÷a chóng) - s¸ng tá vÊn ®Ò (biÕt c¸ch t×m ra lèi tho¸t khi gÆp khã kh¨n). ChØ cã sù kÕt hîp chÆt chÏ gi÷a nh÷ng t¸c ®éng, ®iÒu khiÓn bªn ngoµi cña gi¸o viªn - t¹o m«i trêng häc tËp (h×nh thøc tæ chøc d¹y häc, ph¬ng thøc hµnh ®éng, ph¬ng tiÖn vËt chÊt, th¸i ®é t×nh c¶m cña thÇy,...) - víi sức c¨ng th¼ng trÝ tuÖ bªn 8 trong cña häc sinh nh»m thÝch nghi víi m«i trêng ®ã, míi cã thÓ t¹o nªn c¬ së cho viÖc häc tËp cã kÕt qu¶. 1.2.2. Ho¹t ®éng häc to¸n cña häc sinh lµ ho¹t ®éng nh»m lÜnh héi c¸c tri thøc, kh¸i niÖm, kü n¨ng gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò to¸n häc. Nã bao gåm viÖc ®Þnh híng t×m tßi, lËp kÕ ho¹ch thùc hiÖn, b¶n th©n ho¹t ®éng vµ kiÓm tra hiÖu qu¶ cña nã. VÊn ®Ò t©m lý chñ yÕu ë ®©y lµ høng thó t×m tßi, lßng ham hiÓu biÕt vµ mong muèn hoµn thiÖn b¶n th©n - nÕu sù høng thó kh«ng ®îc h×nh thµnh th× b¶n th©n sù lÜnh héi sÏ diÔn ra thÊp h¬n nhiÒu so víi tiÒm n¨ng s½n cã ở häc sinh. §éng c¬ häc to¸n ®óng ®¾n vµ phï hîp ph¶i g¾n liÒn víi néi dung to¸n häc, nghÜa lµ n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm, ®Þnh lý, hÖ qu¶ quy luËt ph¸t triÓn to¸n häc, kü n¨ng ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, kü n¨ng øng dông To¸n häc vµo thùc tiÔn,... §éng c¬ nµy l¹i ®îc cô thÓ hãa thµnh tõng nhiÖm vô häc tËp cña ho¹t ®éng häc To¸n. §Ó gi¶i quyÕt nhiÖm vô ®ã, häc sinh ph¶i tiÕn hµnh mét lo¹t c¸c hµnh ®éng víi c¸c thao t¸c t¬ng øng vµ ®îc diÔn ra theo c¸c giai ®o¹n sau: - TiÕp nhËn nhiÖm vô ®Ò ra ch¬ng tr×nh hµnh ®éng. - Thùc hiÖn c¸c hµnh ®éng vµ c¸c thao t¸c t¬ng øng. - §iÒu chØnh ho¹t ®éng häc To¸n díi sù chØ ®¹o, híng dÉn cña gi¸o viªn, cña sù tù ®iÒu chØnh vµ tù kiÓm tra cña b¶n th©n. - Ph©n tÝch c¸c kÕt qu¶ thu ®îc cña ho¹t ®éng häc, tõ ®ã dÇn h×nh thµnh ®îc ph¬ng ph¸p häc tËp cã hiÖu qu¶ cho m×nh. 1.2.3. Ho¹t ®éng gi¶i to¸n. Trong ho¹t ®éng g¶i to¸n, hµnh ®éng dù ®o¸n chiÕm vÞ trÝ trung t©m, nã xuÊt hiÖn sau khi ®· hiÓu kü ®Ò bµi, ph¶i dù ®o¸n giíi h¹n ph¹m vi ®i t×m lêi gi¶i. TiÕp theo trong t duy diÔn ra hai hµnh ®éng trÝ tuÖ: ®éng viªn vµ tæ chøc kiÕn thøc. §éng viªn thêng b¾t ®Çu b»ng thao t¸c nhËn biÕt mét sè yÕu tè nµo ®ã chøa ®ùng trong bµi To¸n vµ ®îc tiÕp tôc b»ng thao t¸c nhí l¹i nh÷ng yÕu tè kh¸c ®· quen thuéc vµ cã liªn quan tíi yÕu tè võa nhËn biÕt. Hµnh ®éng tæ chøc bao hµm trong nã thao t¸c bæ sung vµ nhãm l¹i. Hµnh ®éng t¸ch biÖt mét chi tiÕt, mét bé phËn ra khái c¸i tæng thÓ bao quanh nã nh»m tËp trung chó ý vµo chi tiÕt, bé phËn ®ã. Hµnh ®éng kÕt hîp l¹i liªn kÕt nh÷ng chi tiÕt, bé phËn ®· ®îc xem xÐt l¹i víi nhau trong c¸i toµn thÓ. 9 Cã thÓ sử dông s¬ ®å cña G. P«lia ®Ó biÓu thÞ mçi quan hÖ qua l¹i gi÷a c¸c thµnh tè trªn: T¸ch biÖt NhËn biÕt §éng viªn Nhí l¹i Nhãm l¹i Dù ®o¸n Tæ chøc Bæ sung KÕt hîp (DÉn theo NguyÔn Lan Ph¬ng 2000) Trong ®ã hµnh ®éng dù ®o¸n ®Æt ë vÞ trÝ trung t©m cña h×nh vu«ng; c¸c cÆp hµnh ®éng trÝ tuÖ ®èi lËp nhưng thèng nhÊt nh:®éng viªn -tæ chøc, t¸ch biÖt -kÕt hîp ®îc ®Æt ë c¸c ®Ønh ®èi nhau cña h×nh vu«ng; c¸c thao t¸c trÝ tuÖ ®îc ®Æt trªn c¸c c¹nh cña h×nh vu«ng Êy. C¬ chÕ cña ho¹t ®éng ®îc tãm t¾t nh sau: tõ nh÷ng chi tiÕt ®îc ®éng viªn ®i ®Õn c¸i toµn thÓ cã tæ chøc, tõ mét tæ chøc, tõ mét chi tiÕt ph©n biÖt, ®îc t¸ch ra ®Ó nghiªn cøu råi l¹i ®îc liªn kÕt l¹i víi nhau cã thÓ dÉn ®Õn viÖc thay ®æi quan niÖm cña ngêi gi¶i bµi to¸n. Cßn c¸c thao t¸c trÝ tuÖ sÏ xuÊt hiÖn khi ngêi gi¶i thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô nhËn thøc Trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n, cø mét lÇn trÝ tuÖ vËn hµnh theo c¬ chÕ trªn, lµ mét lÇn ngêi gi¶i to¸n l¹i nh×n bµi to¸n ë c¸c khÝa c¹nh kh¸c nhau. TÊt nhiªn sÏ cã lÇn kÕt qu¶ cña ho¹t ®éng kh«ng ®em l¹i lêi gi¶i cña bµi to¸n, nhng ®ã còng lµ bæ Ých bëi ta lo¹i bá ®îc mét con ®êng vµ h¬n thÕ n÷a, häc sinh l¹i mét lÇn n÷a ®îc rÌn luyÖn n¨ng lùc gi¶i to¸n 1.3. TÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh I. F. Kharlamop kh¼ng ®Þnh: “Häc tËp lµ qu¸ tr×nh nhËn thøc tÝch cùc”, ë ®ã tÝnh tÝch cùc kh«ng chØ tån t¹i nh mét tr¹ng th¸i, mét nÐt tÝnh c¸ch cô thÓ mµ nã cßn lµ kÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh t duy, lµ môc ®Ých cÇn ®¹t cña qu¸ tr×nh d¹y häc vµ nã cã t¸c dông n©ng cao kh«ng ngõng hiÖu qu¶ häc tËp cña häc sinh. 10 Theo tõ ®iÓn TiÕng ViÖt, tÝch cùc lµ mét tr¹ng th¸i tinh thÇn cã t¸c dông kh¼ng ®Þnh vµ thóc ®Èy sù ph¸t triÓn. Trong ho¹t ®éng häc tËp, nã diÔn ra ë nhiÒu ph¬ng diÖn kh¸c nhau: tri gi¸c tµi liÖu,th«ng hiÓu tµi liÖu,ghi nhí,luyÖn tËp,vËn dông,kh¸i qu¸t,... vµ ®îc thÓ hiÖn ë nhiÒu h×nh thøc ®a d¹ng,phong phó. + Xóc c¶m häc tËp: thÓ hiÖn ë niÒm vui, sèt s¾ng thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn. + Chó ý: thÓ hiÖn ë viÖc l¾ng nghe vµ dâi theo mäi hµnh ®éng cña gi¸o viªn, thùc hiÖn chu ®¸o, nhanh gän, ®Çy ®ñ vµ chÝnh x¸c yªu cÇu ®ã. + Sù nç lùc cña ý chÝ: ThÓ hiÖn ë sù kiªn tr×, nhÉn n¹i vît khã kh¨n khi gi¶i quyÕt nhiÖm vô nhËn thøc. + Cã hµnh vi, cö chØ khÈn tr¬ng khi thùc hiÖn c¸c hµnh ®éng t duy. + KÕt qu¶ lÜnh héi: nhanh, ®óng, t¸i hiÖn ®îc khi cÇn, vËn dông ®îc khi gÆp t×nh huèng míi. §Æc biÖt, tÝnh tÝch cùc häc tËp cã mối quan hÖ nh©n qu¶ víi c¸c phÈm chÊt, nh©n c¸ch cña ngêi häc nh: + TÝnh tù gi¸c: ®ã lµ sù tù nhËn thøc ®îc nhu cÇu häc tËp cña m×nh vµ cã gi¸ trÞ thóc ®Èy ho¹t ®éng cã kÕt qu¶. + TÝnh ®éc lËp cña t duy: ®ã lµ sù ph©n tÝch, t×m hiÓu, gi¶i quyÕt c¸c nhiÖm vô nhËn thøc, ®©y lµ biÓu hiÖn cao cña tÝnh tÝch cùc. + TÝnh chñ ®éng: ThÓ hiÖn ë viÖc lµm chñ c¸c hµnh ®éng trong toµn bé hoÆc trong tõng giai ®o¹n cña qu¸ tr×nh nhËn thøc nh ®Æt ra nhiÖm vô, lËp kÕ ho¹ch thùc hiÖn nhiÖm vô ®ã,... lóc nµy tÝnh tÝch cùc ®ãng vai trß nh mét tiÒn ®Ò cÇn thiÕt. + TÝnh s¸ng t¹o: ThÓ hiÖn khi chñ thÓ nhËn thøc t×m ra c¸i míi, c¸ch gi¶i quyÕt míi, kh«ng bÞ phô thuéc vµo c¸i ®· cã. §©y lµ møc ®é biÓu hiÖn cao nhÊt cña tÝnh tÝch cùc. + §éng c¬ häc tËp: lµ nguån t¹o ra tÝnh tÝch cùc häc tËp vµ khi ®· h×nh thµnh th× tÝnh tÝch cùc l¹i cã gi¸ trÞ nh mét ®éng c¬ thóc dôc ho¹t ®éng. Song gi÷a chóng cã sù kh¸c biÖt c¬ b¶n: ®éng c¬ lµ ®èi tîng cña ho¹t ®éng, lµ thuéc tÝnh cña nh©n c¸ch, cßn tÝnh tÝch cùc l¹i lµ mét tr¹ng th¸i tinh thÇn lµm nÒn cho ho¹t ®éng diÔn ra cã hiÖu qu¶ vµ cã thuéc tÝnh thiªn vÒ mÆt c¶m xóc. Nh vËy nãi vÒ tÝnh tÝch cùc, ngêi ta thêng ®¸nh gi¸ ë cÊp ®é c¸ nh©n ngêi häc trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn môc ®Ých d¹y häc chung.Mét c¸ch kh¸i qu¸t, I. 11 F. Kharlamop: “TÝnh tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhËn thøc lµ tr¹ng th¸i ho¹t ®éng cña häc sinh, ®îc ®Æc trng bëi kh¸t väng häc tËp, sù cè g¾ng trÝ tuÖ víi nghÞ lùc cao trong qu¸ tr×nh n¾m v÷ng kiÕn thøc cho chÝnh m×nh”. G. I. Sukina ®· chia tÝnh tÝch cùc ra lµm ba cÊp ®é: - TÝnh tÝch cùc b¾t chíc t¸i hiÖn: XuÊt hiÖn do t¸c ®éng kÝch thÝch bªn ngoµi (yªu cÇu cña gi¸o viªn), trong trêng hîp nµy, ngêi häc thao t¸c trªn ®èi tîng, b¾t chíc theo mÉu hoÆc m« h×nh cña gi¸o viªn, nh»m chuyÓn ®èi tîng tõ ngoµi vµo trong theo c¬ chÕ: “Ho¹t ®éng bªn ngoµi vµ bªn trong cã cïng cÊu tróc”. Nhê ®ã, kinh nghiÖm ho¹t ®éng ®îc tÝch luü th«ng qua kinh nghiÖm cña ngêi kh¸c. - TÝnh tÝch cùc t×m tßi: ®i liÒn víi qu¸ tr×nh h×nh thµnh kh¸i niÖm, gi¶i quyÕt c¸c t×nh huèng nhËn thøc, t×m tßi c¸c ph¬ng thøc hµnh ®éng trªn c¬ së cã tÝnh tù gi¸c, cã sù tham gia cña ®éng c¬, nhu cÇu, høng thó vµ ý chÝ cña häc sinh. Lo¹i nµy xuÊt hiÖn kh«ng chØ do yªu cÇu cña gi¸o viªn mµ cßn hoµn toµn tù ph¸t trong qu¸ tr×nh nhËn thøc. Nã tån t¹i kh«ng chØ ë d¹ng tr¹ng th¸i, c¶m xóc mµ cßn ë d¹ng thuéc tÝnh bÒn v÷ng cña ho¹t ®éng. ë møc ®é nµy tÝnh ®éc lËp cao h¬n møc trªn, cho phÐp häc sinh tiÕp nhËn nhiÖm vô vµ tù t×m cho m×nh ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. - TÝnh tÝch cùc s¸ng t¹o: thÓ hiÖn khi chñ thÓ nhËn thøc tù t×m tßi kiÕn thøc míi, tù t×m ra ph¬ng thøc hµnh ®éng riªng vµ trë thµnh phÈm chÊt bÒn v÷ng cña c¸ nh©n. Nhµ Gi¸o dôc häc X« viÕt V. A. Radumovski ®· m« t¶ trùc quan ®Þnh tÝnh møc ®é tÝch cùc cña häc sinh khi ®Æt tríc mét t×nh huèng cã vÊn ®Ò nãi riªng hoÆc mét nhiÖm vô cÇn ph¶i gi¶i quyÕt nãi chung nh sau: T = N (KCT - K§C) (*) T: N: KCT : K§C : Møc ®é tÝch cùc cña häc sinh Nhu cÇu nhËn thøc cña häc sinh KiÕn thøc kü n¨ng cÇn thiÕt KiÕn thøc kü n¨ng ®· cã. C«ng thøc (*) trªn ®©y cã thÓ t¶ vµ lý gi¶i c¸c ®iÒu kiÖn n¶y sinh vµ møc ®é tÝch cùc cña häc sinh trong d¹y häc. - TÝnh tÝch cùc cña häc sinh sÏ kh«ng n¶y sinh khi kh«ng cã nhu cÇu nhËn thøc (N= 0) hoÆc khi kiÕn thøc, kü n¨ng cÇn thiÕt ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò thuéc 12 vïng ph¸t triÓn thùc t¹i (theo c¸ch gäi cña L. X. Vg«tsky) cña häc sinh. §Æc biÖt, nÕu KCT < K§C th× tÝnh tÝch cùc cña häc sinh biÕn thµnh thô ®éng. NÕu cã sù kh¸c biÖt qu¸ lín gi÷a KCT vµ K§C th× còng kh«ng xuÊt hiÖn nhu cÇu (N  0) vµ do ®ã còng kh«ng n¶y sinh tÝnh tÝch cùc cña häc sinh. V× vËy, theo t¸c gi¶, d¹y häc cÇn ph¶i ®¶m b¶o t¬ng quan tèi u tøc lµ KCT ph¶i thuéc vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt cña häc sinh. Khi ®ã, nhu cÇu nhËn thøc cña häc sinh cµng lín th× møc ®é tÝch cùc cµng cao. Hay nãi c¸ch kh¸c møc ®é tÝch cùc cña häc sinh phô thuéc vµo møc hÊp dÉn, l«i cuèn cña ®Ò tµi, c¸ch t¹o t×nh huèng tµi t×nh cña gi¸o viªn. C«ng thøc (*) kh«ng chØ diÔn t¶ mèi t¬ng quan phô thuéc mét chiÒu cña møc ®é tÝch cùc mµ cßn nãi lªn mèi t¬ng quan ngîc l¹i - møc ®é tÝch cùc cña häc sinh khi ®· h×nh thµnh vµ æn ®Þnh ë møc cao th× nhu cÇu nhËn thøc cña häc sinh còng t¨ng hoÆc ®«i khi cho phÐp níi réng kho¶ng c¸ch gi÷a K CT vµ K§C. C«ng thøc (*) tuy ®· m« t¶ lý gi¶i ®îc c¸c ®iÒu kiÖn n¶y sinh h×nh thµnh vµ møc ®é tÝch cùc cña häc sinh trong d¹y häc, nhng kh«ng cho phÐp x¸c ®Þnh c¸c trë ng¹i c¬ b¶n khi triÓn khai. T¸c gi¶ TrÇn LuËn nhËn ®Þnh: C¸c t¸c gi¶ SGK thêng tr×nh bµy néi dung häc vÊn theo c¸ch hay nhÊt, dÔ hiÓu nhÊt (hiÖu K CT -K§C tèi u, KCT lu«n thuéc vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt, nh÷ng trêng hîp ®Æc biÖt chñ yÕu c«ng nhËn), nhng nã thêng Ýt trïng hîp víi híng suy nghÜ cña häc sinh. §Ó cã thÓ ®éc lËp chiÕm lÜnh mét tri thøc míi nµo ®ã díi sù híng dÉn vµ tæ chøc cña gi¸o viªn, cÇn trang bÞ cho häc sinh c¸c tri thøc ph¬ng ph¸p, c¸c thñ ph¸p nhËn thøc thÝch hîp. Tuy nhiªn, hiÖn nay c¸c tri thøc nµy cha ®îc ph¶n ¸nh mét c¸ch cã ý thøc vµ cã hÖ thèng, chóng ®îc h×nh thµnh ë häc sinh chñ yÕu lµ tù ph¸t. Tõ ®ã, t¸c gi¶ më réng c«ng thøc (*) vÒ d¹ng. T =N{(KCT - K§C) + (TPCT - TP§C)} (**) TPCT; TP§C lÇn lît lµ c¸c tri thøc ph¬ng ph¸p, thñ ph¸p ho¹t ®éng nhËn thøc cÇn thiÕt vµ ®· cã cña häc sinh.. C«ng thøc (**) kh«ng chØ gîi ý cho viÖc x¸c ®Þnh c¸c trë ng¹i c¬ b¶n khi triÓn khai mµ cßn gîi ý vïng t×m kiÕm con ®êng kh¾c phôc. Qua ph©n tÝch vÒ lý luËn vµ ®óc kÕt thùc tiÔn vÒ d¹y häc chóng t«i ®· kÕt hîp c«ng thøc (*) vµ (**) nh sau: 13 T = N(KCTTPCT - K§CTP§C) §Ó ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh, chóng ta cÇn ph¶i cã nh÷ng gi¶i ph¸p mang tÝnh ®ång bé, tõ môc ®Ých ®Õn néi dung, tõ s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch cña gi¸o viªn ®Õn trang thiÕt bÞ trêng líp,...®Òu ph¶i t¹o ®iÒu kiÖn hÕt søc thuËn lîi cho viÖc häc c¸ nh©n, häc nhãm. To¸n häc cã tÝnh trõu tîng cao, “c¸i trõu tîng t¸ch ra khái mäi chÊt liÖu cña ®èi tîng” vµ “chØ gi÷ l¹i nh÷ng quan hÖ sè lîng vµ h×nh d¹ng kh«ng gian tøc lµ chØ nh÷ng quan hÖ vÒ cÊu tróc mµ th«i”. Nh÷ng quan hÖ, cÊu tróc nµy (cã tÝnh têng minh) ®· gióp cho qu¸ tr×nh d¹y, häc to¸n mang tÝnh ho¹t ®éng. V× thÕ mµ b¶n th©n m«n to¸n cã ý chñ ®¹o vµ høa hÑn kh¶ n¨ng tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cao. TÝnh trõu tîng chØ che lÊp chø kh«ng hÒ lµm mÊt tÝnh thùc tiÔn cña to¸n häc bëi nã b¾t nguån tõ thùc tiÔn vµ l¹i cã øng dông réng r·i trong thùc tiÔn.ChÝnh v× thÕ, ®· khiÕn ngêi häc cã ®îc niÒm kh¸t khao muèn n¾m v÷ng vµ lµm chñ nã, cã ®îc nh÷ng nç lùc trÝ tuÖ ®Ó cè g¾ng lÜnh héi, t×m tßi vµ s¸ng t¹o tri thøc cho m×nh. Ngêi ta thêng xem xÐt To¸n häc theo ph¬ng diÖn, nÕu nh×n vµo kÕt qu¶ ®¹t ®îc th× nã lµ khoa häc suy diÔn, víi tÝnh l«gÝc næi bËt; nÕu nh×n vµo qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn, th× ph¬ng ph¸p cña nã gåm c¸c giai ®o¹n: mß mÉm, dù ®o¸n, thùc nghiÖm, quy n¹p,... Nh vËy, m«n To¸n cã thÓ t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho ngêi häc ®îc tham gia ho¹t ®éng häc tËp mét c¸ch tèi ®a theo ph¬ng thøc tù nhËn thøc, tù ph¸t triÓn, tù kiÓm tra vµ tù ®¸nh gi¸ bëi b¶n th©n ph¬ng ph¸p nghiªn cøu To¸n häc ®· bao gåm c¸c giai ®o¹n ®ã. Hay nãi c¸ch kh¸c d¹y häc m«n To¸n cã thÓ ®¶m b¶o ®îc tÝnh ho¹t ®éng cao, thÝch hîp cho viÖc ph¸t huy b¶n tÝnh s½n sµng cña chñ thÓ häc tËp. A. A. stoliar kh¼ng ®Þnh: “Gi¸o dôc To¸n häc kh«ng thÓ cho phÐp häc sinh ®îc tù do lùa chän gi÷a ho¹t ®éng t duy tÝch cùc vµ sù häc thuéc lßng ®¬n gi¶n, mµ ph¶i x¸c ®Þnh d¹y häc To¸n nh lµ d¹y häc tÝch cùc”. ë ®ã tÝnh tÝch cùc ®îc t¸c gi¶ hiÓu theo hai b×nh diÖn: + TÝnh tÝch cùc theo nghÜa réng: vÒ c¬ b¶n kh«ng kh¸c tÝnh tÝch cùc trong c¸c m«n häc kh¸c. + TÝnh tÝch cùc theo nghÜa hÑp: lµ tÝnh tÝch cùc ®Æc thï cÇn thiÕt cho ho¹t ®éng t duy cña mét cÊu tróc x¸c ®Þnh vèn cã cña To¸n häc (thêng gäi lµ ho¹t ®éng to¸n häc). 14 T¸c gi¶ cho r»ng, nÕu häc sinh béc lé tÝnh tÝch cùc theo nghÜa hÑp th× còng béc lé tÝnh tÝch cùc theo nghÜa réng. Nhng ngîc l¹i cha ch¾c ®· ®óng. Quan ®iÓm ho¹t ®éng trong d¹y häc To¸n ®îc thÓ hiÖn ë nh÷ng t tëng: * cho häc sinh thùc hiÖn vµ luyÖn tËp nh÷ng ho¹t ®éng vµ ho¹t ®éng thµnh phÇn t¬ng thÝch víi néi dung vµ môc ®Ých d¹y häc. * G©y ®éng c¬ vµ tiÕn hµnh ho¹t ®éng. * TruyÒn thô tri thøc, ®Æc biÖt lµ tri thøc ph¬ng ph¸p, nh lµ ph¬ng tiÖn vµ kÕt qu¶ cña ho¹t ®éng. * Ph©n bËc ho¹t ®éng, lµm chç dùa cho viÖc ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh d¹y häc. 1.4. VÒ PPDH ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh Nhµ t©m lý häc I. X. Iakimanxkai cho r»ng, nhµ trêng cÇn ph¶i trang bÞ cho häc sinh hai hÖ thèng tri thøc: 1) VÒ hiÖn thùc ®èi tîng. 2) VÒ néi dung, c¸ch thøc thùc hiÖn c¸c hµnh ®éng trÝ tuÖ, ®¶m b¶o viÖc n¾m v÷ng c¸c tri thøc khoa häc vÒ hiÖn thùc ®èi tîng ®ã. C¸c tri thøc lo¹i mét ®îc ph¶n ¸nh trong SGK, cßn tri thøc lo¹i hai ®îc h×nh thµnh chñ yÕu ë häc sinh b»ng con ®êng tù ph¸t. ë ®ã tri thøc lo¹i hai lµ c¸c thñ ph¸p cña häc tËp nh:tri thøc l«gÝc (ph©n tÝch, so s¸nh, kh¸i qu¸t, ph©n lo¹i,...); tri thøc tæ chøc hîp lý c¸c qu¸ tr×nh nhËn thøc kh¸c nhau;... I. Ia. lecne cßn thªm vµo ®ã hai hÖ thèng n÷a: kinh nghiÖm ho¹t ®éng s¸ng t¹o vµ kinh nghiÖm vÒ th¸i ®é, t×nh c¶m. C¸c nhµ t©m lý d¹y häc P. I. Pitcaixtui, B. I. C«r«tiaiv kh¼ng ®Þnh: t¬ng øng víi hai lo¹i ho¹t ®éng nhËn thøc t¸i t¹o vµ t×m tßi, s¸ng t¹o cña häc sinh th× cã hai lo¹i th«ng tin vµ dù ®o¸n.Th«ng tin t¸i hiÖn lµ nh÷ng tri thøc ®îc häc sinh lÜnh héi ë d¹ng cã s½n, th«ng qua viÖc ghi nhËn vµ t¸i hiÖn l¹i.th«ng tin dù ®o¸n lµ c¸c tri thøc häc tËp ®îc häc sinh kh«i phôc l¹i b»ng c¸ch thiÕt kÕ, t×m kiÕm vµ kiÓm tra tÝnh ®óng ®¾n cña ®iÒu dù ®o¸n. Trong khi ho¹t ®éng t¸i hiÖn chØ cã duy nhÊt mét ph¬ng ¸n vµ viÖc thùc hiÖn nã chÝnh x¸c lu«n dÉn ®Õn kÕt qu¶, th× ho¹t ®éng t×m tßi vµ s¸ng t¹o l¹i dùa vµo nh÷ng th«ng tin Èn tµng, cha têng minh. Häc sinh sÏ kiÓm tra ®iÒu dù ®o¸n trªn c¬ së t×m kiÕm vµ lùa chän ph¬ng ¸n cã kh¶ n¨ng nhÊt trong hÖ thèng kiÕn thøc ®· cã cña m×nh vµ do ®ã nhiÒu ph¬ng ¸n cha ®îc kiÓm tra nªn thêng cã kh¶ n¨ng kÕt qu¶ dù ®o¸n vµ thu nhËn kh¸c nhau. 15 §Æc biÖt c¸c t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt c¸ch x¸c ®Þnh “Møc ®é t×m tßi, s¸ng t¹o th«ng qua tØ sè gi÷a sè lîng c¸c th«ng tin dù ®o¸n víi tæng sè c¸c th«ng tin cÇn lÜnh héi trong mét ®¬n vÞ thêi gian lµ giê häc”. Tû sè nµy sÏ dao ®éng tõ 0 ®Õn 1; nÕu mäi th«ng tin ®Òu ®îc lÜnh héi ë d¹ng cã s½n th× tû sè nµy tiÕn dÇn tíi 0; tØ sè cµng lín th× møc ®é s¸ng t¹o cµng t¨ng vµ ®ång thêi kh¶ n¨ng gÆp sai sãt còng t¨ng theo (v× tæng sè c¸c ph¬ng ¸n cha ®îc kiÓm tra còng t¨ng), ngîc l¹i khi tû sè gi¶m, møc ®é s¸ng t¹o gi¶m vµ sai sãt còng gi¶m. Vµ hä kh¼ng ®Þnh: thÝch hîp víi dù ®o¸n lµ nh÷ng th«ng tin ph¶n ¸nh mèi quan hÖ gi÷a c¸c hiÖn tîng vµ qu¸ tr×nh gi÷a c¸c c¸ch thøc vµ thñ ph¸p ph¸t hiÖn ra chóng, gi÷a l«gÝc gi¶i quyÕt tu©n theo quy luËt nh:nguyªn nh©n vµ hÖ qu¶; t¬ng tù; quy n¹p vµ suy diÔn. Qua ®ã cã thÓ kh¼ng ®Þnh, ®Ó ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc cña häc sinh th× hÖ thèng tri thøc vÒ ph¬ng thøc hµnh ®éng, biÖn ph¸p häc tËp vµ kinh nghiÖm ho¹t ®éng cÇn ph¶i d¹y cho häc sinh, chø kh«ng nªn chØ chê chóng h×nh thµnh mét c¸ch tù ph¸t. Khi bµn vÒ ho¹t ®éng häc tËp, chóng ta h·y xÐt b¶n chÊt vµ hiÖn tîng cña ph¬ng ph¸p d¹y häc (PPDH). + VÒ b¶n chÊt: PPDH lµ cÊu tróc cã tÝnh tù gi¸c tham gia vµo tiÕn tr×nh d¹y häc, lµm cho néi dung d¹y häc tån t¹i vµ vËn ®éng trong mèi quan hÖ biÖn chøng víi nhau. + VÒ hiÖn tîng: PPDH lµ sù vËn ®éng cã ®Þnh híng do gi¸o viªn x¸c ®Þnh, ®îc h×nh thµnh bëi yÕu tè kh¸ch quan lµ ®Æc ®iÓm ®a d¹ng cña néi dung, môc tiªu, tr×nh ®é häc vÊn, h×nh thøc tæ chøc, ph¬ng tiÖn d¹y häc... vµ bÞ phô thuéc vµo yÕu tè chñ quan cña thÇy gi¸o (phong c¸ch,n¨ng lùc chuyªn m«n, nghÖ thuËt s ph¹m). PPDH ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc sÏ ®îc hiÓu tõ c¸ch tiÕp cËn néi dung d¹y häc víi quan ®iÓm biÖn chøng vÒ b¶n chÊt vµ hiÖn tîng cña nã. Bëi lÏ ph¬ng ph¸p sÏ kh«ng cã nghÜa nÕu t¸ch rêi khái néi dung, ®ång thêi ph¬ng ph¸p còng lµ ph¹m trï cã tÝnh hai mÆt (hiÖn tîng, b¶n chÊt) vµ lu«n chuyÓn ho¸ phøc t¹p. Víi t c¸ch lµ yÕu tè cÊu thµnh cña ho¹t ®éng d¹y häc, mét PPDH cô thÓ võa bÞ phô thuéc vµo yÕu tè kh¸ch quan cña néi dung d¹y häc,nhng l¹i lu«n lµ yÕu tè chñ quan,lµ l«gÝc chñ quan cña nhµ gi¸o - hä nhËn biÕt, thiÕt kÕ thùc thi, ®iÒu chØnh vµ x¸c ®Þnh ph¬ng tiÖn t¬ng øng nh»m g©y ¶nh hëng tèt ®Õn 16 ho¹t ®éng häc tËp, ®Õn sù ph¸t triÓn nh©n c¸ch cña häc sinh.V× thÕ mçi mét ph¬ng ph¸p ®Òu cã chøc n¨ng ®iÒu hµnh toµn bé qu¸ tr×nh d¹y häc, tøc lµ nã sÏ quy ®Þnh c¸ch thøc chiÕm lÜnh kiÕn thøc vµ kinh nghiÖm ho¹t ®éng cña häc sinh. Cã hai c¸ch chiÕm lÜnh kiÕn thøc: + T¸i hiÖn kiÕn thøc: §Þnh híng ®Õn ho¹t ®éng t¸i t¹o, ®îc x©y dùng trªn c¬ së häc sinh lÜnh héi c¸c tiªu chuÈn, h×nh mÉu cã s½n. + T×m kiÕm kiÕn thøc: §Þnh híng ®Õn ho¹t ®éng c¶i t¹o tÝch cùc, dÉn ®Õn viÖc “ph¸t minh” kiÕn thøc vµ kinh nghiÖm ho¹t ®éng NÕu c¸ch mét chiÕm u thÕ trong mét PPDH cô thÓ nµo th× PPDH ®ã cã thÓ ®îc xem lµ Ýt tÝch cùc, bëi c¸c kiÕn thøc cho s½n cã tÝnh ¸p ®Æt cao ®èi víi qu¸ tr×nh häc, nã kiÓm so¸t ngêi häc tõ bªn ngoµi nªn Ýt cã kh¶ n¨ng kÝch thÝch t¹o ho¹t ®éng mét c¸ch thùc sù (chØ ghi nhí, t¸i hiÖn). Vµ tr¹ng th¸i tinh thÇn t¬ng thÝch cña tÝnh tÝch cùc lµ b¾t chíc, t¸i hiÖn. ë c¸ch hai, kiÕn thøc xuÊt hiÖn tríc häc sinh lóc ®Çu chØ lµ nh÷ng th«ng tin dù ®o¸n - b¶n th©n nã ®· cã t¸c dông gîi ý vµ khuyÕn khÝch ngêi häc tù m×nh nç lùc kiÓm tra ®iÒu dù ®o¸n.Qu¸ tr×nh häc tËp diÔn ra theo kiÓu t×m kiÕm, ph¸t hiÖn, khai th¸c, biÕn ®æi,... vµ ngêi häc tù kiÕn t¹o kiÕn thøc, kü n¨ng t¬ng thÝch víi kinh nghiÖm vµ b¶n chÊt cña m×nh. Do ®ã, qu¸ tr×nh mang b¶n chÊt ho¹t ®éng, ngêi häc trë thµnh chñ thÓ tÝch cùc h¬n vµ nÕu nã chiÕm u thÕ trong mét PPDH nµo th× ph¬ng ph¸p ®ã ®îc xem lµ tÝch cùc h¬n, nhng còng v× thÕ mµ hÖ sè sai sãt, møc ®é khã kh¨n còng lín h¬n. Tuy nhiªn ®Ó ®¶m b¶o gióp häc sinh lÜnh héi ®îc ®Çy ®ñ lîng kiÕn thøc quy ®Þnh trong mét ®¬n vÞ thêi gian (giê häc) th× kh«ng thÓ chØ vËn dông m¸y mãc mét c¸ch d¹y häc nµo mµ ph¶i kÕt hîp nhuÇn nhuyÔn chóng víi nhau, trong ®ã c¸ch thø hai ph¶i chiÕm u thÕ. Song viÖc sö dông tréi h¬n c¸ch d¹y nµo chØ cho phÐp ta gi¶ ®Þnh vÒ hiÖu qu¶, cßn muèn ®¸nh gi¸ nã cã thùc sù tÝch cùc hay kh«ng th× ph¶i xem xÐt tÝnh s½n sµng häc tËp cña häc sinh n÷a. TÝnh s½n sµng cã quan hÖ h÷u c¬ víi hai thµnh tè: 1) Kh¶ n¨ng häc tËp so víi mét nhiÖm vô nhËn thøc nµo ®ã. 2) ThiÖn ý ®èi víi nhiÖm vô ®ã NÕu cã kh¶ n¨ng, thiÕu thiÖn ý th× häc sinh kh«ng s½n sµng häc tËp cã thiÖn ý mµ kh¶ n¨ng l¹i cha ngang tÇm nhiÖm vô th× hä còng kh«ng biÕt ho¹t 17 ®éng.Do ®ã, muèn häc sinh trë thµnh chñ thÓ ®Ých thùc trong ho¹t ®éng cña hä th× vai trß cña gi¸o viªn lµ ph¶i dùa vµo sù nhËn biÕt, hiÓu ®îc hai mÆt cña tÝnh s½n sµng ®Ó sö dông PPDH cho thÝch hîp. Tãm l¹i, PPDH nµo ®¶m b¶o phèi hîp nhuÇn nhuyÔn hai c¸ch d¹y t¸i hiÖn vµ t×m kiÕm kiÕn thøc, trong ®ã tËn dông c¬ héi vµ ®iÒu kiÖn ®Ó c¸ch thø hai chiÕm u thÕ, ®ång thêi kÕt hîp hµi hßa víi tÝnh s½n sµng häc t©p cña häc sinh, nhê ®ã h×nh thµnh ®îc c¸c ph¬ng thøc hµnh ®éng vµ kinh nghiÖm ho¹t ®éng cho c¸c em. Thùc tiÔn d¹y häc cho thÊy, khã cã thÓ kh¼ng ®Þnh ®îc PPDH nµo lµ thùc sù tèi u trong viÖc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh, còng nh PPDH nµo lµ hoµn toµn v« gi¸ trÞ. Mçi mét ph¬ng ph¸p ®Òu cã kh¶ n¨ng tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh khÝa c¹nh nµy, khÝa c¹nh kh¸c, miÔn sao ngêi thÇy ph¶i chñ ®éng s¸ng t¹o vµ dµnh nhiÒu t©m huyÕt cho ho¹t ®éng cña m×nh. Nh÷ng nguyªn t¾c ®Æc trng tÝnh tÝch cùc cña mét PPDH. Nguyªn t¾c 1: T¸c ®éng qua l¹i Nguyªn t¾c nµy thÓ hiÖn sù t¬ng t¸c gi÷a c¸c nh©n tè bªn ngoµi (m«i trêng) víi nh©n tè bªn trong ngêi häc (môc ®Ých, nhu cÇu, n¨ng lùc,...) nã t¸c ®éng trùc tiÕp tíi tõng ngêi häc, g©y ra th¸i ®é (ph¶n øng) vµ hµnh ®éng ®¸p l¹i cña tõng häc sinh. Muèn thùc hiÖn ®îc nguyªn t¾c t¸c ®éng qua l¹i, gi¸o viªn ph¶i nhËn biÕt vµ chuÈn bÞ tríc c¸c t×nh huèng cã thÓ x¶y ra, ph©n tÝch c¸c biÖn ph¸p ®em ra sö dông, s½n sµng biÕn ®æi s¸ng t¹o tiÕn tr×nh giê häc trªn c¬ së ®¸nh gi¸ nh÷ng c¶m xóc, t×nh c¶m, høng thó vµ sù chó ý cña häc sinh ë trªn líp. §Æc trng nµy ph¶n ¸nh mét trong nh÷ng mÆt n¨ng ®éng cña ph¬ng ph¸p, ®ã lµ tÝnh vËn ®éng vµ ph¸t triÓn cña d¹y häc, tÝnh tÝch cùc cña ngêi d¹y vµ ®Æc biÖt lµ tÝnh tÝch cùc cña ngêi häc. Nã ®îc ®Æt t¬ng lËp víi sù ®¬n ®iÖu, phô thuéc mét chiÒu cña häc sinh vµo thÇy gi¸o vµ m«i trêng. Nguyªn t¾c 2: Tham gia hîp t¸c. Nguyªn t¾c nµy ®îc xem lµ c¸ch tiÕn hµnh, tæ chøc giê häc víi c¬ së kh¸ch quan lµ tÝnh s½n sµng häc tËp cña häc sinh. Tham gia hîp t¸c ®îc diÔn ra theo ba cÊp ®é: 1) Häc sinh chØ tham gia khi ®îc gi¸o viªn gîi ý vµ chØ dÉn 2) Sù tham gia cña häc sinh cã tÝnh chñ ®éng, tù gi¸c. 18 3) Gi¸o viªn vµ häc sinh tham gia vµo qu¸ tr×nh häc tËp víi vai trß b×nh ®¼ng nh nhau. Nguyªn t¾c 3: TÝnh cã vÊn ®Ò cao trong d¹y häc. Nguyªn t¾c nµy dùa trªn nghiªn cøu cña L. X. Vg«txki: Mçi ®øa trÎ cã “vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt” vµ ý kiÕn L. X. X«lovaytrich: “ViÖc d¹y dç chØ cã t¸c dông tèt khi nã ®i tríc sù ph¸t triÓn mét chót”. Muèn vËy vÊn ®Ò häc tËp ph¶i ®îc thiÕt kÕ, x©y dùng ë møc ®é ®ñ ®Ó kÝch thÝch ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh theo ý ®Þnh cña thÇy gi¸o, tøc lµ thuéc vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt cña häc sinh. Tãm l¹i, PPDH nµo ®¶m b¶o mét hoÆc nhiÒu ®Æc trng trªn ®Òu cã thÓ ®îc xem lµ PPDH ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc. NÕu tréi vÒ nguyªn t¾c t¸c ®éng qua l¹i, x¸c ®Þnh mét qu¸ tr×nh häc mang tÝnh ho¹t ®éng; nÕu tréi vÒ tham gia hîp t¸c th× l¹i nghiªng vÒ biÓu thÞ mÆt quan hÖ trong giao tiÕp, trong hµnh ®éng cña ho¹t ®éng; khi ®Æc trng tÝnh vÊn ®Ò tréi h¬n th× PPDH l¹i quyÕt ®Þnh qu¸ tr×nh häc tËp mang tÝnh trÝ tuÖ nhËn thøc. Vµ sù kÕt hîp gi÷a chóng cã vai trß quyÕt ®Þnh tÝnh chÊt cña qu¸ tr×nh häc tËp. 1.5. D¹y häc gi¶i bµi tËp 1.5.1. VÞ trÝ vµ chøc n¨ng cña bµi tËp to¸n häc. ë trêng phæ th«ng, d¹y To¸n lµ d¹y ho¹t ®éng to¸n häc cho häc sinh trong ®ã gi¶i to¸n lµ h×nh thøc chñ yÕu. Do vËy d¹y bµi tËp to¸n cã vÞ trÝ quan träng trong d¹y häc To¸n nh»m ®¹t nhiÒu môc ®Ých kh¸c nhau thÓ hiÖn ë c¸c chøc n¨ng: 1) Chøc n¨ng d¹y häc: - Bµi tËp nh»m cñng cè, rÌn luyÖn kü n¨ng, kü x¶o nh÷ng vÊn ®Ò lý thuyÕt ®· häc. Qua ®ã häc sinh hiÓu s©u h¬n vµ biÕt vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®· häc vµo viÖc gi¶i quyÕt c¸c t×nh huèng cô thÓ. - Cã khi bµi tËp l¹i lµ mét ®Þnh lý, mµ v× lý do nµo ®ã kh«ng ®a vµo lý thuyÕt. Cho nªn qua viÖc gi¶i bµi tËp häc sinh më réng ®îc tÇm hiÓu biÕt cña m×nh. 2) Chøc n¨ng gi¸o dôc: Qua viÖc gi¶i bµi tËp mµ h×nh thµnh cho häc sinh thÕ giíi quan duy vËt biÖn chøng, høng thó häc tËp, niÒm tin vµ phÈm chÊt ®¹o ®øc cña ngêi lao ®éng míi. 3) Chøc n¨ng ph¸t triÓn: 19 Bµi tËp nh»m ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy cho häc sinh, ®Æc biÖt lµ rÌn luyÖn nh÷ng thao t¸c trÝ tôª, h×nh thµnh nh÷ng phÈm chÊt cña t duy khoa häc. 4) Chøc n¨ng kiÓm tra: Bµi tËp nh»m ®¸nh gi¸ møc ®é, kÕt qu¶ d¹y häc, ®¸nh gi¸ kh¶ n¨ng ®éc lËp häc to¸n vµ tr×nh ®é ph¸t trÓn cña häc sinh. 1.5.2. Nh÷ng yªu cÇu chñ yÕu cña lêi gi¶i bµi tËp. - Lêi gi¶i kh«ng cã sai lÇm. Häc sinh ph¹m sai lÇm trong khi gi¶i bµi tËp thêng do ba nguyªn nh©n sau: + Sai sãt vÒ kiÕn thøc to¸n häc, tøc lµ hiÓu sai ®Þnh nghÜa cña kh¸i niÖm, gi¶ thiÕt hay kÕt luËn cña ®Þnh lý,... + Sai sãt vÒ ph¬ng ph¸p suy luËn. + Sai sãt do tÝnh sai, sö dông ký hiÖu, ng«n ng÷ diÔn ®¹t hay do h×nh vÏ sai. - Lêi gi¶i ph¶i cã c¬ së lý luËn. - Lêi gi¶i ph¶i ®Çy ®ñ. - Lêi gi¶i ®¬n gi¶n nhÊt. 1.5.3. D¹y häc sinh ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp to¸n. Bµi tËp to¸n häc rÊt ®a d¹ng vµ phong phó. ViÖc gi¶i bµi tËp lµ mét yªu cÇu quan träng ®èi víi mäi häc sinh. Cã thÓ chia bµi tËp to¸n häc ra lµm hai lo¹i: a) Lo¹i cã s½n thuËt to¸n. §Ó gi¶i lo¹i nµy häc sinh ph¶i n¾m v÷ng c¸c quy t¾c gi¶i ®· häc rÌn luyÖn kü n¨ng, kü x¶o. §©y lµ c¬ së quan träng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n phøc t¹p h¬n. Yªu cÇu cho häc sinh lµ: - N¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ®· häc. - NhËn d¹ng ®óng bµi to¸n - Gi¶i theo quy t¾c ®· häc mét c¸ch thµnh th¹o b) Lo¹i cha cã s½n thuËt to¸n. Lo¹i bµi tËp nµy chiÕm sè lîng kh¸ lín trong s¸ch gi¸o khoa vµ g©y cho häc sinh kh«ng Ýt khã kh¨n dÉn ®Õn t©m lý sî vµ ng¹i, thiÕu tù tin vµo kh¶ n¨ng cña m×nh. §©y lµ mét trë ng¹i lín cho ý chÝ tiÕn thñ v¬n lªn trong häc tËp cña häc sinh. Do vËy khi d¹y häc sinh gi¶i bµi tËp, kh«ng chØ ®¬n thuÇn 20 cung cÊp lêi gi¶i mµ quan träng h¬n lµ: D¹y cho häc sinh biÕt c¸ch suy nghÜ t×m ra con ®êng hîp lý ®Ó gi¶i bµi to¸n. 1.6. KÕt luËn ch¬ng 1 Qua phÇn c¬ së lý luËn ®· tr×nh bµy chøng tá ngêi thÇy gi¸o cã kh¶ n¨ng x©y dùng ®Ò ra c¸c biÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc hãa ho¹t ®éng häc tËp cu¶ häc sinh nÕu hä n¾m v÷ng ®îc cÊu tróc l«gic cña néi dung day häc vµ ®Æc trng c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p d¹y häc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc. V× vËy cã thÓ nãi gi¶ thuyÕt khoa häc cña ®Ò tµi lµ cã thÓ chÊp nhËn ®îc vÒ mÆt lý thuyÕt. Ch¬ng 2 C¸c bIÖn ph¸p s ph¹m nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp cña häc sinh trong d¹y häc gi¶i bµi tËp to¸n phÇn lîng gi¸c líp 11 THPT 2.1 §Þnh híng x©y dùng vµ thùc hiÖn c¸c biÖn ph¸p. 2.1.1. §Þnh híng 1: HÖ thèng c¸c biÖn ph¸p thÓ hiÖn râ ý tëng tÝch cùc ho¸ ®éng häc tËp cña häc sinh. D¹y häc nh»m tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng häc tËp, dùa trªn nguyªn t¾c "ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c vµ s¸ng t¹o cña häc sinh". Thùc chÊt ®ã lµ qu¸ tr×nh tæ chøc, híng dÉn häc sinh tù t×m hiÓu, ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn c¬ së tù gi¸c vµ ®îc tù do, ®îc t¹o kh¶ n¨ng vµ ®iÒu kiÖn ®Ó chñ ®éng trong ho¹t ®éng häc tËp cña hä. ë ®©y, muèn nhÊn m¹nh ®Õn vai trß trung t©m cña ngêi häc, cña ho¹t ®éng häc vµ ®ång thêi chØ râ vai trß quan träng cña thÇy trong toµn bé qu¸ tr×nh d¹y häc. T¸c gi¶ NguyÔn B¸ Kim ®· chØ râ bèn yªu cÇu: - X¸c lËp vÞ trÝ chñ thÓ cña ngêi häc, ®¶m b¶o tÝnh tù gi¸c, tÝch cùc, s¸ng t¹o cña ho¹t ®éng häc tËp; - D¹y häc ph¶i dùa trªn sù nghiªn cøu t¸c ®éng cña nh÷ng quan niÖm vµ kiÕn thøc s½n cã cña ngêi häc, nh»m khai th¸c nh÷ng mÆt thuËn lîi, h¹n chÕ
- Xem thêm -