Tài liệu Kinh tế lượng ứng dụng sách chuyên khảo

ĐẠI THĂNG LONG • HỌC ■ NG U Y ẺN V Ả N QUỲ ỨNG DUNG ■ TT TT-TV * ĐHQGHN 330.01 NG-Q 2010 00030 N H À XUẤT B Ả N K H O A HỌC V À K Ỹ THUẬT ĐẠI HỌC THĂNG LONG N G U Y ỄN VÃN QUỲ KINH TẼ LƯỢNG ỨNG DUNG (Sách chuyên khảo) 0 = 7 NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI -2010 Chịu trách nhiệm xu ấ t bản TS. Phạm Văn D iễn Biên tập ThS. Vũ Thị M inh Luận Trinh bày hừi Thùy Dương NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 70 - Trần Hưng Đạo, Hà Nội In 500 bản khổ 15.5 X 22.5 cm tại Nhà in Khoa học và Công nghệ SỐĐKKHXB: 215-2010/CXB/379-17/KHKT ngày 5/3/2010. Quyết định xuất bản sô' 32/QĐXB-NXBKHKT. In xong và nộp lưu chiểu Quý Ự2010. 2 MỤC LỤC Lời nói đ ầ u ..............................................................................................................................................3 C hư ong 1- KINH TẾ LƯ ỢNG VÀ ỦÌVG DỰNG TRONG T H ự C T Ế ...............................7 I. TỒNG QUAN VÈ KĨNH TÉ LƯỢNG........................................................................ 7 II. CÁC BƯỚC ÁP DỤNG K.INH TÊ LƯỢNG................................................................. 21 C huơng 2 - CÁ C M Ô HÌNH HÒI Q U Y TUYÉN T ÍN H ........................................................31 I. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN........................................................................................31 II. KIẺM ĐỊNH CÁC GIẢ THIÉT THỐNG KÊ.......................................................... 41 III. HỒI QUY 3 BIÉN................................................................................................... 48 IV. HỒI QUY TUYẺN TÍNH TỒNG QUÁT DẠNG MA TRẬN............................... 56 V. ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH VÀ MỘT s ố KIẺM ĐỊNH ỨNG DỤNG TRONG LựA CHỌN MÔ HÌNH........................................................................................................63 C hư oiig 3 - M ỘT SÓ DẠNG M Ô HÌNH HỒI QUY TH Ư Ờ N G G Ặ P TRONG T H Ụ C T É .............................................................................................................................................77 I. MÔ HÌNH PHI TUYÉN ĐỐI VỚI BIÉN GIẢI THÍCH................................................77 II. HỎI QUY THEO BIÉN GIẢ......................................................................................86 III. MÔ HÌNH Tự HỒI QUY VÀ PHÂN PHỐI TRẺ......................................................96 Chương 4 - CÁC TRƯ ỜNG H Ợ P VI PHẠM GIẢ TH IẾT O L S VÀ BIỆN PHÁP KHÁC P H Ụ C ........................................................................................................................ 106 I. DA CỘNG TUYÉN................................................................................................ 106 II. PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI................................................................................... 115 PIII.TỰ TƯƠNG QUAN........................................................................................... 123 C hương 5- MÔ HÌNH XÁ C SU Ấ T TUYÉN TÍNK LO G IT V À P R O B IT ..................137 1. MÔ HÌNH XÁC SUÂT TUYÉN TÍNH.................................................................. 137 II. MÔ HÌNH LOGIT NHỊ PHÂN.............................................................................. 142 III. MÔ HĨNH PROBITNHl PHÂN........................................................................... 145 3 C hương 6- CHUỎI KHÔNG DỪNG VÀ MÔ HÌNH HIỆU C ÍÍỈN H SAI S Ó ............ 149 I. HỎI QUY VỚI CHUỎI K.HÒNG DỪNG........... ............................... 149 II.CHUỎl DỪNG....................................................................................................... 151 III. ĐỒNG LIÊN KÉT (CO-INTEGRATION) ..................................................163 IV. MÔHÌNHECM .... .. .... :66 V. vi Dự ÁP DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH DẠNG VÀ ư ớ c LƯỢNG MỔHÌNHECM.................................... .............................. 175 Chưcrag 7 - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG T H Ờ I............................................................... 2'J6 I. MÔ HÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐÔNG THỜI........................................................206 II. MÔ HÌNH CẢU TRÚC VÀ MÔ HÌNH DẠNG RÚT GỌN ....................................208 III. PHƯƠNG PHÁP BIÉN CÔNG c ụ ........................................................................ 219 IV. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PÍỈƯƠNG c ự c TIẾU HAl B ư ớ c ....................................... 223 V. PHƯƠNG PHÁP HỢP LÝ c ự c ĐẠI......................................................................234 VI. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG c ự c TIỂU BA Bước (3-SLS).......................238 VI. MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH KINH TÉ LƯỢNG GỒM HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG TIỈỜI.................................................................................. ?43 Phụ lục 1 - M Ô HÌNH KINH TẾ Phụ lụe v ĩ MÔ VIỆT NAM G IAI ĐOẠN 1986-1994 ...... 251 2 - TÓM TÁT M ỘT SÓ KHÁI NIỆM XÁC SU Ấ T ............................................. 258 Phụ lục 3 - M ỘT s ố PHÂN PHÓI XÁC SUÁT c ơ B Ả N ................................................ 269 CÁC BẢNG S ỏ ...............................................................................................................................281 Tài liệu tham khảo.................................................................................................. 304 4 Lòi nói đầu ■‘Kinh tế krợng ứng d ụ n g ’’ là tài liệu được tác giả biên soạn và ctư7 c sử dụn g giảng dạy tại Đại học 'ĩ h ă n g Long lừ năm 1998. Qua thực tế đào tạo, lác giả nhận thấy cần có các hiệu chỉnh và bô sung thém các nội d u n g ứng dụn g thực tế n h ằm hai mục đích: ( 1 )làm tài liệi giảng dạy cho sinh viên các chuyên ngành kinh tế và quản trị kinh doanh ở bậc đại học và cả sau đại học, ( 2 ) Icun tài liệu th a m khảo chuyên sâu cho các ứng dụng kinh tế lưọng trong thực tê. Nội dung “Kinh tế lượng ứng d ụ n g ” được xuất bản tại nhà xuất bản K h o a học và Kv thuật lần này bao gồm: C h ư ơ n g I; K inh tế lượng và ứiig d ụ n g trong thực tế C h ư ơ n g II: Các m ô hình hồi quy tuyến tính C h ư ơ n g III; M ộ t số dạng m ô hình hồi quy thường gặp C h ư ơ n g I V : C ác trường h ọ p vi p h ạ m giả thiết của OLS C h ư ơ n g V : M ô hình xác suất luyến tính, logit và probit C h ư ơ n g VI: Hồi quy với các chuỗi không dừng và m ô hình ECM C h ư ơ n g VII; Hệ p h ư ơ n g trình đ ồ n g thời Phụ lục ; T ó m tắt các khái niệm x ác suất thống kê và bảng số C h ư ơ n g I và ch ươ n g II trình bày các kiến thức cơ bản về mô hình hồi quy tuyến tính. Cuối ch ươ n g II có trình bày các cách tiếp cận đổ định dạng m ô hình và các kiểm định thưòng ứng dụng khi chọn mô hinh. Điều đó n h ằ m giúp cho người lập mô hình khai thác được nhiều h(7 n các kiểm định có sẵn trong các p h ần m ề m kinh tế lượng. C h ư ơ ng III trìnli bày các dạng m ô hìiih khác nhau thường gặp phải trong thực te ngoài dạng tuyến tính đã nói trong hai chương đầu. C hươnu IV nêu các trườim hợp vi phạm các ” iả ihiết của phương pháp bình phương cực lieu thông thườníí OLS và cách xử lý. Chươníĩ V trình bày các mô hình xác suất tuyến tính, lôgit, probit. Đâv là các mô hình dạnu đặc biệt, thường gặp trong thực tế khi số liệu của biến phụ thuộc không có thật và phải sử dụng dưới dạng các biến giá. C hương VI trình bày phưcmg pháp xử lý trường hợp khi các chuỗi số liệu kinh tê là các chuồi kh ô n g dừng và các p hươ ng pháp hôi quy cổ điển không áp dụng được. T h ô n g qua các ví dụ trình bày trong chương này, người dọc có thể nhanh chóng nắm được cách x ử lý khi hồi quy với chuỗi không dừng và cách thức xây dựng và áp dụng mô hình hiệu chỉnh sai số ECM. Chươno; VII: Ngoài các p h ư ơ n g pháp định dạng và ước lượng mô hình bao gồm hệ thống phương trinh đồng thời, p hươ ng pháp mô phỏng và dự báo đối với các mô hình kinh tế vĩ mô, được trình bày qua ví dii. Theo đó, người đọc có thể hiểu sâu hơn về cấu trúc của các mô hình kinh lế vĩ mô cũng như cách khai thác các m ô hìnJi kinh tế vĩ mô cho m ục đích phân lích v à d ự báo kinh tế. Kiến thức kinh tế lượng là rộng lớii, tài liệu này cũng chỉ là phần cơ sở, trình bày theo quan điổm ứng dụng nhằm m ục đích n h ư đã nêu trên. Tác giả cuốn sách rất m ong nhận được nhiều ý kiên dón g góp của các đồng nghiệp và người sử dụng để tiếp tục bồ sung và hoàn thiện ở các lần xuất bản sau. Mọi ý kiến góp ý xin gửi về N h à xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 70 Trần Hưng Đạo - H à Nội. Hà Nội, thủng i năm 2010 T ác gia 6 Chương 1 KINH TẾ LUỢNG VÀ ỨNG DUNG TRONG THỤC TẾ I. TỎNG QUAN VỀ KINH TẾ LƯỢNG Năm 1936, Tinbergen, nhà kinh tế học người Hà lan, trình bày trước Hội đồng Kinh tế Hà lan một mô hình kinh tế lượng đầu tiên. Câu hòi đặt ra lúc bấy giờ là trả lời câu hòi liệu các nước Bắc Âu có thể tiếp tục phát triển kinh tế mà vẫn giữ được cân bằng ngoại thương trong tình hình Đại suy thoái của thế giới? Mô hình đầu tiên đơn giản nhưng m ở đầu cho m ột phương pháp mới về phân tích kinh tế. Năm 1939, ông xây dựng một mô hình tương tự cho Mỹ. Năm 1950, nhà kinh tế được giải thường Nobel, Lawrance Klein, đã đưa ra một số mô hình mới cho Mỹ, và từ đó kinh tế lượng phát triển trên phạm v'i toàn thế giới. Hiện nay, Lawrance Klein chủ tri dự án quốc tế LINK Project, với mô hình kinh tế thế giới dự báo hàng năm cho Liên Hiệp Quốc. 1. Kinh tế lượng là gì? Một cách đơn giản, có thể nói Kinh tế lượng là một môn kinh tế học về lượng hoá các quan hệ kinh tế dựa trên cơ sở thực nghiệm. Theo tiếng Anh, đuôi metric trong từ econometrics có nghĩa là đo lưòĩig, nó được gẳn với từ econo là kinh tể để chỉ một ngành khoa học về đo lường các mối quan hệ k'".h tố diễn ra trong thực tế. Từ năm 1936 đến nay, kinh tế lượng đã không ngừng phát triển. Kinh tế lượng ngày nay kết họp: 7 - Lý thuyết kinh tế hiện đại, - Thống kê toán học, - Máy tính nhằm 3 mục đích chủ yếu sau: (1) Định lượng các mối quan hệ kinh tế, các cơ chế tác độn g dẫn đến các kết cục về hành vi cùa các tác nhân kinh tế trong kinh tế vi mô và tăng trưởng, ổn định trong kinh tế v ĩ mô. N ó tạo điều kiện để so sánh các lý thuyết kinh tể khác nhau về cùng m ột hiện tượng, c h ả n g hạn, thông qua m ô hình kinh tế lượng có thể làm rõ nguyên nhân lạm phát tại một thời kỳ nào đó chù yếu là do tăng chi tiêu quá m ức về ngân sách N hà nước hay chính sách tài chính nới lỏng, ch ứ không phải chủ yếu là do chính sách tiền tệ nới lỏng. (2) Dự báo các khả năng p hát triển kinh tế hay diễn biến của các hiện tượng kinh tế có thể xảy ra trong tương lai dựa vào các m ô hình đã được ước lượng. T heo ngôn ngữ kinh tế lượng, dự báo là chỉ ra giá trị củ a các biến nội sinh trong tương lai, nằm ngoài số liệu thực tế đã quan sát, với các giả định về các biến ngoại sinh trong tương lai hay còn gọi ỉà dự báo cỏ điều kiện. (3) Phân tích chính sách kinh tế dựa vào kết quả chạy các mô hình kinh tế lượng. Các biến chính sách như mức thuế, m ức tỷ giá, lãi suất, mức chi tiêu trong ngân sách N h à nước,..,thường đưa vào m ô hình dưới dạng biến ngoại sinh. Khi thay đổi các biến chính sách như tăng hay giảm m ức iấi suất, m ức tỷ giá hay m ức chi tiêu trong ngân sách sẽ làm thay đổi các biến nội sinh, chẳng hạn GDP, giá cả trên thị trường nội địa, xuất khẩu hay nhập khẩu trong mô hình kinh tế v ĩ niô, hay thay đổi m ức cầu m ột loại hàng hoá nào đó đối với người tiêu dùng trong kinh tế vi m ô,và qua đó đánh giá ảnh hưởng của các chính sách kinh tế lên sự vận động của nền kinh tế. Phân tích cơ chế kitih tế, phân tích tác động cùa chính sách và d ự báo kinh tế là 3 m ục đích thường gắn bó nhau trong quá trình xây d ự n g và sử dụng các m ô hình kinh tế lượng. Có thể nói, ngày nay hầu hết 8 các lĩnh vực quản lý kinh tế như kế hoạch, tài chínli, nuân hàng, kinh doanh, tiếp thị, ngoại tlurưng...,dều sử dụntỉ kinh tế lượng như một còng cụ phổ biến. Người ta chia các phương pháp phân lích định iượiig ra hai nhóm; nhóm phương pháp giải thích (explanatory) và phương pháp phân tích chuỗi thời gian (time series), minh họa ở hình phưcmg pháp chuỗi thời gian 1 .1 . Phương pháp giải thích Hình 1.1 Các phương pháp giải thích dưạ trên các mô hình quan hệ nhânqưả giữa đầu ra với đầu vào của hệ thống hay giữa các biến được giải thích (đầu ra) v à các biến giải thích (đầu vào). Các đầu ra và đầu vào này cũng bao gồm các chuỗi thời gian. Trong đó, chuỗi thời gian đầu vào giải thích cho chuỗi thời gian đầu ra. Cũng cần phân biệt với phươiig pháp phân tích chuỗi thời gian, trong đó xem đối tượng là hộp đen, người ta chỉ có thông tin đầu ra, và chỉ dựa vào thông tin đầu ra để tìm hiểu hộp đen hay đối tượng. Để phân tích và dự báo các biến kinh tế người ta áp dụng cả hai phương pháp trên.Có các mô hình kinh tế lượng phân tích các tác động nhân quả và có các mô hình kinh tế phân tích chuỗi thời gian 2, C ác mô hình kinh tế v à mô hình kinh tế lượng 2.1. Mô hình kinh tế Kinh tế học không ngừng phát triển. Các học thuyết mới lần lượt ra đời bổ sung hoặc thay thế các học thuyết cũ để giải thích sự phát triển và các hiện tưọng mới trong đời sống kinh tế.Các mô hình kinh tế (econom ic m odels) phản ảnh các học thuyết kinh tế cổ điển, tân cổ điển, học thuyết Keynes, v.v. bằng ngôn ngữ toán học. N hờ các m ô hình kinh tế đa dạng và không ngừng phát triển mà kinh tế học ngày 9 càng được toán học hoá nhiều hơn. Các mô hình kinh tế dạng tổng quát chứa các tham số chưa xác định dạng chừ hoặc các tham số được cho trước hoặc được thừa nhận.Đẻ phân tích chính sách hay d ự báo kinh tế m ột cách cụ thể,đòi hỏi phải ước lượng các tham số cùa các mô hình này. C ó thể nêu một số ví dụ về các mô hình kinh tế dạng tồng quát hay d ạn g các tham số bằng chữ như sau: H à m s ả n x u ấ t dạng tổng quát hai biến thường gặp Y = F(K,L) hoặc dạng cụ thể C obb-D ouglas Y = hay dạng tuyến tính Y = a„ +a^K + a ^ L , với K là vốn và L là lao động, Y là giá trị sản xuất. Á p d ụng hàm sản xuất cho một trường hợp cụ thể đòi hỏi phải xác định các tham số A , cx, p hoặc a Q ,a , ,a j . H àm c ầ u c = c ( p, Y ) hoặc dạng tuyến tính c = Co + c^p + C2 Y, với c là lượng cầu cùa m ột loại hàng hoá nào đó, p là giá hàng hoá đó và Y là thu nhập được sử dụng, v ề ý nghĩa kinh tế, các tham số thõa m ãn điều kiện Cị < 0 , 0 < C2 < 1. N ghiên cứu m ột nhu cầu thực tế n ào đ ó c h ú n g ta phải x á c địn h c á c th am số Cq, Cị, C2 . H à m đ ầ u t ư I = I (R,Y,K), hoặc dạng tuyến tính cụ thể I = bo + b^R + b 2 Y + b 3 K với I là vốn đầu tư, R là lãi suất thị trường, Y là giá trị sản x uất và K là vốn cố định hiện có, với điều kiện bi < 0, Ò2 > 0, Ố3 < 0. Đ ể nghiên cứu một hàm đầu tư cụ thể, cần xác định các tham số b i , b 2 , b 3 M ô hình kinh tế v ĩ mô: Có thể nêu m ột ví dụ đơn giản về mô hình K eynes trong kinh tế v ĩ mô như sau Y, = c , +1, +G, +AX, c , = tto + a j D Y , R, = P , + P ,Y ,+ P ,M , I. =Yo+y,Y,+Y.R, DY, = Y. - T, 10 Troìiq đó: Y, ; T ồng ihu nhập quốc a giả thiết đối ngược một phía ^ ^ 8 'à thiết đối ngược một phía a giả thiết đối ngược hai phía 15 Bảng ôn tập một số đặc trmig thống kê của lổng thể và trung bình mẫu* T ống thé Mau Trung bình Ii(X )= Trung bình X = -Z x , f x f ( X ) = M, n^ Phương sai E(X) = ^ X f ( X ) X Phương sai n -1 Vai(X) = E ( X - ^ J ^ = a : Đô lêch chuẩn Độ lệch chuẩn £ ( x ,- x í Hiệp phương sai Hiệp phương sai Cov{X, }•') = ^ ( x , - x )(y . - y ) C o v (X , Y ) = Hệ số tương quan 1=1 n-1 Hệ số tương quan C ov(X,Y) £(X ,-X )(Y ,-Ỹ )/(n-l) r = •«1 s S. X ~ - - ’ _________ • X z= N(0,1) a. z r ơ, n N (0,1) K /Vn k Xc); - X ^ -~ 1-t \ t = ___ s / Vn" i ■n - 1 ’ ~ F,{m-1Xn--D (n: kích thước mẫu của X, rn: kích ihước mẫu của Y) ()n tập vỏ các phân phôi cho ớ phụ lục 2 16 'ĩroníi phần lón các phân lích thực níihiộiTi, nmrời ta thuửníí dùng gia tliict dổi noưọ'c hai phía: Ho; Hx. = a Mi: a Sai lầm loại 1: bác bỏ giả thiết Ho khi nó đ ú n í i . Sai lầm loại II:chấp nhận eiả thiết Ho khi nó sai. Xác suất a để có thể phạm sai lầm loại 1 và xác suất p để cỏ thể phạm sai lầm loại II được xác định như sau; Sai lầm loại I: a = Xác suất (bác bỏ Ho I Ho là đúng). Sai lầm loại 2: p = Xác suất (chấp nhận Ho I Ho là sai). Người ta thường gọi xác suất phạm sai lầm loại I, a , bác bỏ giả thiết Ho khi Ho đúng, là m ức ý nghĩa của phép kiểm định (level o f significance) và xác suất 1 - p , bác bỏ giả thiết Ho khi nó là sai hay xác suất không phạm sai lầm loại II, là năng lực của phép kiểm định (Pow er o f the Test). Trên hình 1.3, xác suất của sai lầm loại I khi bác bỏ giả thiết Ho: Ị-í- ụ-ữ bằng diện tích phần bên phải của đường phân phối (2). Khi chấp nhận giả thiết Ho: |i = |io> nhưng thực ra = ’ xác suất của sai lầm loại II là p bằng diện tích phần bên trái và năng lự c củ a phép k iểm định 1 - [3 là d iện tích phần bèn phải c ủ a đ ư ò n g phân phối (3). Hình 1.3 Người ta ví sai lầm loại I như việc kết án một n gười vô tội vả sai lầm loại 11 ví như việc tha bổng tl^ jãọ ĩĩ^ếu TRI ING TAM THONG TIN THƯ VIỆN 17 C H 'S C C t ) giảm các sai lầm này đến m ức tối thiểu. T uy nhiên, dù kích thước mẫu thế nào đi nữa thì cũng không thể giảm đồn g thời cả hai loại sai lầm, nghĩa là giảm sai lầm loại I dẫn đến tăng sai lầm loại II. Vi sai lầm loại I thư ờ ng nghiêm trọng hơn nên có thể cố gắng đảm bảo sai lầm loại 1 ở m ức thấp hợp lý, và không quan tâm nhiều đến sai lầm loại II hoặc sau đó cố gắng giảm sai lầm loại II càng nhiều càng tốt. T rong thực hành người ta thường cố định số a , ví dụ a = 0.001 hay a = 0.05 và cố gắng để tối đ a năng lực kiểm định, nghĩa là giảm tối thiểu p . Đối với người làm kinh tế lượng, có thể dễ dàng kiểm định các giả thiết nhờ các phần m ềm kinh tế lượng tính sẵn các giá trị kiểm định v à các xác suất tương ứng . X á c s u ấ t p : Trong ngôn ngữ thực hành, khi bác bỏ giả thiết Ho thường dựa v ào m ức ý nghĩa a (xác suất củ a sai lầm loại I). V iệc chọn a là tuỳ ý với m ục đích là để biết với m ức a như vậy thì giả thiết Ho có bác bỏ hay không. Vi có thể giảm giá trị a nhưng kết luận không thay đổi và do đó chúng ta không biết đích thực mức ý nghĩa chính xác là bao nhiêu. Trong thực tế, cần biết m ức ý nghĩa chính xác của kiểm định giả thiết hay được gọi là giá trị xác suất p ip-value). Đó là m ức ý nghĩa thấp nhất hay xác suất nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thiết Ho- T rong các phần m ềm kinh tế lượng, giá trị xác suất p được m áy tính cho biết trên bảng kết quả ước lượng tham số ở cột cuối của bảng ước lượng. 4. P hân loại m ô hình kinh tế lượng Có nhiều cách phân loại mô hình kinh tế lượng, tuỳ theo chọn tiêu chuẩn phân loại. M ô hlnh theo tháng, quý và năm: T heo thời gian m à các số liệu được lấy m ẫu để xây dựng mô hình cụ thể chia ra: mô hình theo số liệu tháng, mô hình theo số liệu quý, mô hình theo số liệu năm. Mô hình vi mô, trung m ô và v ĩ m ô:Theo quy mô đối tưcmg kinh tế đ ư ợ c m ô h ìn h h oá, c ó th ể ch ia ra m ô h ìn h kin h tế v i m ô , m ô hình tru n g mô n h ư mô hình ngành, mô hình kinh tế vĩ mô đối với toàn nền kinh tế. Mô hình kích thước nhỏ, trung bình, lớn: Theo kích thước của m ô hỉnh có thể chia ra mô hình đơn giản một phương trình, mô hình quy mô nhỏ dưới 50 phương trình như mô hình Klein-Goldberger ( M ỹ ), M icro-D M S (Pháp). Mô hình quy mô trung bình, có từ 150 đến 400 phương trình, mô hình quy mô lớn có từ 800 đến 2000 phương trình cho đến 4000 phương trình. Ngày nay, mô hình liên kết quốc tế từ các rnô hình quốc gia là các mô hình cực lớn. Mô hình quốc gia, mô hình thế giới: Theo phạm vi địa lý có thể ch ia ra mô hình quốc gia, mô hinh vùng gồm nhiều nước, mô hình toàn thế giới như m ô hình LINK,trong “ Link project”của Liên Hiệp Quốc do H ội Kinh tế lượng quốc tế thực hiện. Các mô hình theo số liệu tháng thường sử dụng ở cấp doanh ng h iệp để phân tích các hoạt động kinh tế diễn ra hàng tháng. Mô hình số lỉệu quý có thể sử dụng ở cấp các doanh nghiệp và ở tầm kinh tế q u ố c dân. M ô hình quý trên tầm kinh tế quốc dân thường được sử dụng tro n g phân tích và dự báo kinh tế ngắn hạn cho các quý trong năm, g iú p cho việc quản lý và điều hành kinh tế trong các quý. Hầu hết các nướ'c hiện nay đều có mô hình quý cùng với mô hình theo số liệu năm. M ô hình theo số liệu năm thường được dùng trong phân tích chính sách và dự báo cho một đến hai năm tiếp theo trong tương lai. Mô hình k in h tế lượng cũng còn được ghép nối với mô hình phân tích c a cấu và tăn g trưởng kinh tế để sử dụng trong phân tích và dự báo kinh tế cho các kế hoạch trung hạn. Thông thường người ta ghép nối mô hình kinh tế lượng với m ô hình Leontief qua ma trận công nghệ (bảng I/O ). 5. K h ả năng ứng dụng các mô hình kinh tế iưọTig Với công cụ các phần mềm ứng dụng trên máy tính khá mạnh như hiện nay, thông qua phương pháp kinh tế lượng người ta có thể xác định và kiểm định nhanh chóng các quan hệ nhân quả. Chính vì 19