Tài liệu Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phần hàm số mũ, hàm số logarít đại số và giải tích 11 thpt (sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2000) thông qua việc xây dựng và sử dụng một số dạng phương tiện dạy học

Më ®Çu I. Lý do chän ®Ò tµi Thùc hiÖn chñ tr¬ng cña §¶ng, cña Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o, ®¸p øng yªu cÇu ph¸t triÓn míi cña x· héi, qu¸ tr×nh d¹y häc nãi chung vµ d¹y häc to¸n nãi riªng ®· cã nhiÒu sù thay ®æi. NghÞ quyÕt TW2 - kho¸ VIII ®· chØ râ “…®æi míi m¹nh mÏ ph¬ng ph¸p gi¸o dôc vµ ®µo t¹o, kh¾c phôc lèi d¹y häc truyÒn thô mét chiÒu, rÌn luyÖn nÕp t duy cho häc sinh, tõng bíc ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p tiªn tiÕn hiÖn ®¹i vµo qu¸ tr×nh d¹y häc…”. Mét trong nh÷ng híng quan träng cña sù ph¸t triÓn ph¬ng ph¸p hiÖn ®¹i trong d¹y häc to¸n lµ x©y dùng c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc vµ chØ dÉn ph¬ng ph¸p sö dông chóng trong c¸c giê to¸n, nh»m h×nh thµnh ë häc sinh c¸c h×nh ¶nh c¶m tÝnh cña ®èi tîng nghiªn cøu, gîi cho häc sinh c¸c t×nh huèng cã vÊn ®Ò, t¹o nªn sù høng thó trong c¸c giê häc to¸n. Trong thêi gian gÇn ®©y díi ¶nh híng cña sù tiÕn bé khoa häc kü thuËt vµ sù ph¸t triÓn lý luËn d¹y häc, nhiÒu d¹ng ph¬ng tiÖn d¹y häc ®· xuÊt hiÖn ë trêng phæ th«ng. Nã kh«ng chØ lµ nguån kiÕn thøc, cho h×nh ¶nh minh häa mµ cßn lµ ph¬ng tiÖn tæ chøc, ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh, lµ ph¬ng tiÖn tæ chøc khoa häc lao ®éng s ph¹m cña gi¸o viªn vµ häc sinh. Thùc tÕ d¹y häc ë nhµ trêng Trung häc phæ th«ng níc ta theo s¸ch gi¸o khoa chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000 cho thÊy häc sinh thêng gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n khi lÜnh héi kh¸i niÖm hµm sè mò, hµm sè logarÝt, nhiÒu häc sinh cã thÓ nhí c¸c biÓu thøc, häc thuéc kh¸i niÖm, nhng kh«ng gi¶i thÝch ®îc ®Çy ®ñ ý nghÜa vµ b¶n chÊt cña nã, tõ ®ã dÉn tíi viÖc vËn dông mét c¸ch m¸y mãc, hoÆc kh«ng biÕt híng vËn dông. Do vËy viÖc sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan vµo qu¸ tr×nh d¹y häc lµ viÖc lµm cÇn thiÕt vµ phï hîp víi xu thÕ ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay ë trêng phæ th«ng. MÆt kh¸c viÖc sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan trong m«n to¸n níc ta cÇn ®îc ®Æt ra mét c¸ch khÈn tr¬ng cßn lµ v× néi dung ch¬ng tr×nh m«n to¸n chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000 ®ßi hái sù bæ sung, hoµn thiÖn, thay ®æi ph¬ng tiÖn d¹y häc cho phï hîp. Xu thÕ chung cña ph¬ng ph¸p d¹y häc m«n to¸n mµ nhiÒu níc ®· kh¼ng ®Þnh lµ ph¶i sö dông nhiÒu lo¹i h×nh ph¬ng tiÖn d¹y häc nh»m hç trî lÉn nhau, thóc ®Èy ho¹t ®éng nhËn thøc tÝch cùc cña häc sinh, gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc m«n to¸n. 1 Tõ nhËn thøc Êy, ®îc sù híng dÉn cña TiÕn sÜ Bïi Gia Quang, chóng t«i chän ®Ò tµi nghiªn cøu cña m×nh víi tiªu ®Ò: “Gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt - §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 THPT (s¸ch gi¸o khoa chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000) th«ng qua viÖc x©y dùng vµ sö dông mét sè d¹ng ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan”. II. Môc ®Ých nghiªn cøu LuËn v¨n x¸c ®Þnh mét sè d¹ng ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan cÇn thiÕt vµ chØ dÉn ph¬ng ph¸p sö dông chóng trong d¹y häc kh¸i niÖm - §Þnh lý Gi¶i to¸n phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. III. NhiÖm vô nghiªn cøu 1. HÖ thèng hãa c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn d¹y häc hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt, trong mèi liªn hÖ víi vai trß vµ chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc to¸n. 2. H×nh thµnh c¸c yªu cÇu s ph¹m cña c¸c d¹ng ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt vµ thÓ hiÖn cô thÓ qua mét sè d¹ng ph¬ng tiÖn trùc quan t¬ng øng víi c¸c ho¹t ®éng chñ yÕu trong d¹y häc to¸n, luËn v¨n cã tÝnh ®Õn viÖc sö dông néi dung mét sè tÝnh n¨ng cña phÇn mÒm The Geometer’s Sketchpad. 3. TiÕn hµnh thùc nghiÖm s ph¹m, kiÓm tra tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña viÖc sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc hµm sè mò, hµm sè logarÝt. IV. Gi¶ thuyÕt khoa häc Trªn c¬ së ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000 §¹i Sè vµ Gi¶i TÝch 11 THPT, chóng t«i cho r»ng nÕu x©y dùng ®îc c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan vµ cã chØ dÉn ph¬ng ph¸p sö dông hîp lý th× sÏ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc c¸c ho¹t ®éng chñ yÕu cña phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. V. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 1. Nghiªn cøu lý luËn Nghiªn cøu c¸c tµi liÖu vÒ c¬ së t©m lý häc, gi¸o dôc häc, ph¬ng ph¸p d¹y häc to¸n vµ s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, s¸ch tham kh¶o cã liªn quan ®Õn ®Ò tµi nghiªn cøu. Nghiªn cøu c¸c bµi b¸o vÒ khoa häc to¸n häc, c¸c luËn v¨n, luËn ¸n, c¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu liªn quan trùc tiÕp ®Õn ®Ò tµi. 2 2. Quan s¸t Dù giê, quan s¸t viÖc d¹y cña gi¸o viªn vµ viÖc häc cña häc sinh vÒ hµm sè mò, hµm sè logarÝt cã sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan. Ph©n tÝch nh÷ng khã kh¨n vµ sai lÇm cña häc sinh khi häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt theo s¸ch gi¸o khoa §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11, lµm c¬ së cho viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan. 3. Thùc nghiÖm s ph¹m B»ng thùc nghiÖm s ph¹m kiÓm chøng cã so s¸nh kÕt qu¶ gi÷a c¸c líp thùc nghiÖm vµ c¸c líp ®èi chøng nh»m xem xÐt tÝnh hiÖu qu¶ cña viÖc ¸p dông ph¬ng tiÖn trùc quan vµo qu¸ tr×nh d¹y häc. VI. §ãng gãp cña luËn v¨n 1. VÒ mÆt lý luËn X¸c ®Þnh c¸c c¬ së khoa häc ®Ó x©y dùng vµ sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc. X¸c ®Þnh ®îc c¸c biÖn ph¸p ¸p dông ph¬ng tiÖn trùc quan nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. 2. VÒ mÆt thùc tiÔn ThÓ hiÖn ®îc c¸c yªu cÇu s ph¹m ®· chØ ra vµo viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan ®Ó d¹y häc mét phÇn quan träng cña ch¬ng tr×nh §¹i Sè vµ Gi¶i TÝch 11 THPT lµ hµm sè mò, hµm sè logarÝt cã hiÖu qu¶. Gi¸o viªn to¸n ë trêng THPT cã thÓ sö dông luËn v¨n lµm tµi liÖu tham kh¶o khi d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. VII. CÊu tróc cña luËn v¨n * Më ®Çu - Lý do chän ®Ò tµi - Môc ®Ých nghiªn cøu - NhiÖm vô nghiªn cøu - Gi¶ thuyÕt khoa häc - Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu - §ãng gãp cña luËn v¨n Ch¬ng I: C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn. 1.1. Vai trß vµ chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc. 1.2. TÝnh hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh häc tËp nhê sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan. 3 1.3. Mèi liªn hÖ gi÷a tÝnh trõu tîng vµ trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc. 1.4. §Æc ®iÓm yªu cÇu vµ thùc tiÔn d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ë trêng phæ th«ng. 1.5.KÕt luËn ch¬ng I. Ch¬ng II: X©y dùng vµ sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt - S¸ch gi¸o khoa §¹i Sè vµ Gi¶i TÝch 11 THPT. 2.1. C¸c nguyªn t¾c cña viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. 2.2. X¸c ®Þnh c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan trong d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. 2.3. Sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc kh¸i niÖm, tÝnh chÊt phÇn hµm sè mò. 2.4. Sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, ®Þnh lý phÇn hµm sè logarÝt . 2.5. C¸c biÖn ph¸p sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan nh»m gióp häc sinh vËn dông tri thøc vµ kü n¨ng trong qu¸ tr×nh gi¶i to¸n phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. 2.6. Sö dông phÇn mÒm The Geometer’s Sketchpad hç trî viÖc d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. 2.7. KÕt luËn ch¬ng II. Ch¬ng III. Thùc nghiÖm s ph¹m 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 3.2. Néi dung thùc nghiÖm 3.3. Tæ chøc thùc nghiÖm 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm s ph¹m * KÕt luËn. * Tµi liÖu tham kh¶o vµ trÝch dÉn. 4 Ch¬ng I C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn 1.1. Vai trß vµ chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc Trong thùc tiÔn d¹y häc, häc sinh thêng gÆp khã kh¨n cã khi tëng chõng kh«ng vît qua næi khi chuyÓn tõ cô thÓ lªn trõu tîng vµ khi ®i tõ c¸i trõu tîng lªn c¸i cô thÓ trong t duy. Khã kh¨n ®ã n»m chñ yÕu ë chç: Khi tri gi¸c c¸i cô thÓ hiÖn thùc häc sinh kh«ng biÕt ph¸t hiÖn ra c¸i chung b¶n chÊt vµ chñ yÕu Èn nÊp hoÆc bÞ che lÊp trong mu«n vµn c¸i riªng kh«ng b¶n chÊt vµ thø yÕu cña c¸i cô thÓ; ngîc l¹i, khi vËn dông kh¸i niÖm, ®Þnh luËt vµo nh÷ng trêng hîp cô thÓ th× häc sinh l¹i lóng tóng trong viÖc t×m ra c¸i riªng biÖt ®¬n nhÊt, ®éc ®¸o cña chóng mÆc dï chóng ®Òu cã cïng mét c¸i chung b¶n chÊt. MÆt kh¸c, kh«ng ph¶i bÊt cø c¸i cô thÓ hiÖn thùc nµo còng cã thÓ mang ®Õn cho häc sinh tri gi¸c trùc tiÕp ®îc. V× vËy nhµ trêng ph¶i nghiªn cøu mét d¹ng ph¬ng tiÖn d¹y häc lîi h¹i ®ã lµ: “Ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan” ®Ó gióp häc sinh dÔ dµng chuyÓn t duy cña m×nh tõ diÖn cô thÓ c¶m tÝnh sang diÖn trõu tîng, kh¸i qu¸t hãa vµ tõ ®ã lªn c¸i cô thÓ trong ý thøc [25, tr.139]. 1.1.1. Vai trß cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc Trong d¹y häc to¸n viÖc sö dông hîp lý c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan ®ãng mét vai trß rÊt quan träng. Ph¬ng tiÖn trùc quan kh«ng chØ gióp cho viÖc minh häa vµ tËp trung sù chó ý cña häc sinh vµo nh÷ng thuéc tÝnh vµ ®Æc ®iÓm bªn ngoµi cña ®èi tîng vµ h¬n thÕ ph¬ng tiÖn trùc quan cßn gióp häc sinh nhanh chãng ph¸t hiÖn nh÷ng thuéc tÝnh bªn trong, nh÷ng mèi quan hÖ b¶n chÊt cña ®èi tîng vµ cho phÐp nhËn ra nã nh mét c¸i toµn bé thèng nhÊt. Ph¬ng tiÖn trùc quan kh«ng chØ tham gia vµo qu¸ tr×nh h×nh thµnh kh¸i niÖm mµ cßn hç trî ®¾c lùc cho d¹y häc ®Þnh lý, d¹y gi¶i bµi tËp to¸n… ph ¬ng tiÖn trùc quan lµ cÇu nèi, lµ kh©u trung gian trong giai ®o¹n trõu tîng hãa (tõ cô thÓ trõu tîng lªn kh¸i niÖm lý thuyÕt) vµ c¶ trong giai ®o¹n cô thÓ hãa (t¸i t¹o ra c¸i cô thÓ trong t duy) [25, tr.141]. Trõu tîng ho¸ Mèi quan hÖ ®ã ®îc thÓ hiÖn ë s¬ ®å sau: C¸i cô thÓ hiÖn thùc Ph¬ng tiÖn trùc quan Cô thÓ ho¸ S¬ ®å 1 C¸i trõu t îng lý thuyÕt 5 Kh¼ng ®Þnh cña V.I. Lªnin vÒ mèi quan hÖ biÖn chøng cña nhËn thøc lµ rÊt s©u s¾c khi cho r»ng nhËn thøc ph¸t triÓn lµ do sù t¸c ®éng lÉn nhau cña ba yÕu tè: Trùc quan sinh ®éng, t duy trõu tîng vµ thùc tiÔn. Mçi yÕu tè ®ã ®Òu cÇn thiÕt vµ mang l¹i c¸i mµ yÕu tè kh¸c kh«ng thÓ ®em l¹i ®îc. Sù t¸c ®éng lÉn nhau ®ã qu¸n xuyÕn toµn bé qu¸ tr×nh nhËn thøc tõ ®Çu chÝ cuèi “Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t duy trõu tîng, råi tõ trõu tîng ®Õn thùc tiÔn. §ã lµ con ®êng biÖn chøng cña sù nhËn thøc ch©n lý, cña sù nhËn thøc hiÖn thùc kh¸ch quan” [10, tr.62]. Nhµ to¸n häc næi tiÕng A.N. K«lm«gor«v lu ý gi¸o viªn “®õng ®Ó høng thó ®Õn mÆt l«gÝc cña gi¸o tr×nh lµm lu mê viÖc gi¸o dôc t duy trùc quan cho häc sinh”, mét khi ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa ®· ®îc hiÖn ®¹i hãa [10, tr.62]. Víi c©u hái: Ngêi ta ®· dµnh kiÕn thøc nh thÕ nµo? A.§ixtervec tr¶ lêi mét c¸ch døt kho¸t: “Kh«ng cã con ®êng nµo kh¸c ngoµi con ®êng trùc quan” [32, tr.116]. Vai trß cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc lµ rÊt quan träng. Do ®Æc ®iÓm cña to¸n häc, h×nh thøc trùc quan ®îc sö dông réng r·i nhÊt, cã ý nghÜa nhÊt trong m«n to¸n lµ trùc quan tîng trng (h×nh vÏ, s¬ ®å, ®å thÞ, b¶ng, c«ng thøc, kÝ hiÖu…). Ph¬ng tiÖn trùc quan tîng trng lµ mét hÖ thèng ký hiÖu quy íc nh»m biÓu diÔn tÝnh chÊt muèn nghiªn cøu t¸ch rêi khái tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña ®èi tîng vµ hiÖn tîng [3, tr.81]. Gs. Hoµng Chóng cßn gi¶i thÝch thªm: lµ mét hÖ thèng quy íc nªn trùc quan tîng trng lµ mét lo¹i ng«n ng÷, do ®ã còng nh mäi ng«n ng÷ kh¸c, nã ph¶i ®îc nghiªn cøu, häc tËp, luyÖn tËp míi cã thÓ hiÓu ®îc, míi râ rµng trùc quan ®îc, míi trë thµnh mét ph¬ng tiÖn d¹y häc cã hiÖu qu¶. Ch¼ng h¹n h×nh thµnh kh¸i niÖm lµ mét qu¸ tr×nh t©m lý phøc t¹p theo s¬ ®å: C¶m gi¸c – Tri gi¸c – BiÓu tîng, lóc nµy trùc quan ®ãng mét vai trß rÊt quan träng ®Ó dÉn tíi viÖc ®Þnh nghÜa cña kh¸i niÖm. 6 Nhµ gi¸o dôc häc vÜ ®¹i ngêi TiÖp Kh¾c J.A.K«mensky nãi: “§Ó cã tri thøc v÷ng ch¾c, nhÊt ®Þnh ph¶i dïng ph¬ng ph¸p trùc quan” [35, tr.151]. §¸nh gi¸ ®óng vai trß cña ph¬ng tiÖn d¹y häc nh»m gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng gi¸o dôc toµn diÖn, Bé gi¸o dôc ®· ban hµnh b¶n “Tiªu chuÈn ph¬ng tiÖn d¹y häc” cña c¸c trêng Phæ th«ng cÊp I, II, III. B¶n tiªu chuÈn nµy ®îc x©y dùng c¨n cø vµo: - Ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa. - Kh¶ n¨ng thùc tÕ (bao gåm kinh phÝ cña nhµ níc, kh¶ n¨ng nhËp tõ níc ngoµi…) [16, tr.230]. C¸c ph¬ng tiÖn trùc quan ®ãng mét vai trß v« cïng quan träng kh«ng chØ trong viÖc cung cÊp cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc bÒn v÷ng, chÝnh x¸c, mµ cßn ë chç gióp häc sinh kiÓm tra l¹i tÝnh ®óng ®¾n cña c¸c kiÕn thøc lý thuyÕt, s÷a ch÷a vµ bæ sung, ®¸nh gi¸ l¹i chóng nÕu kh«ng phï hîp víi thùc tiÔn. §øng tríc vËt thùc hay c¸c h×nh ¶nh cña chóng, häc sinh sÏ häc tËp høng thó h¬n, t¨ng cêng søc chó ý ®èi víi c¸c hiÖn tîng nghiªn cøu, dÔ dµng tiÕn hµnh c¸c qu¸ tr×nh ph©n tÝch, tæng hîp c¸c hiÖn tîng ®Ó rót ra kÕt luËn ®óng ®¾n [35, tr.239]. 1.1.2. Chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc C¸c ph¬ng tiÖn trùc quan kh«ng chØ lµm phong phó, më réng kinh nghiÖm c¶m tÝnh cña häc sinh mµ cßn lµm næi râ c¸i chung, c¸i c¬ b¶n qua c¸i riªng lÎ, ®¬n nhÊt, do ®ã gióp c¸c em cã kh¶ n¨ng h×nh thµnh vµ n¾m v÷ng kh¸i niÖm, lÜnh héi ®Þnh lý, gi¶i bµi tËp to¸n… Quan niÖm míi vÒ thµnh phÇn vµ chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan dÉn ®Õn xu híng sö dông ngµy cµng nhiÒu c¸c m« h×nh trong d¹y häc. Khi møc ®é trõu tîng cña c¸c ®èi tîng nhËn thøc ®èi víi viÖc häc trong m«n to¸n ®îc n©ng cao th× c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan trë thµnh ph¬ng tiÖn nhËn thøc cã hiÖu qu¶, gióp häc sinh t×m thÊy ®îc c¸c mèi liªn hÖ vµ quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè thµnh phÇn trong sù vËt hiÖn tîng hoÆc gi÷a c¸c sù vËt hiÖn tîng víi nhau [11, tr.223]. Trong qu¸ tr×nh d¹y häc chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan thÓ hiÖn sù t¸c ®éng tÝch cùc cã ®Þnh híng ®Õn häc sinh nh»m ®¹t ®îc môc ®Ých häc tËp. Cã thÓ nªu ra c¸c chøc n¨ng chñ yÕu sau ®©y, cña ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan. 1. Chøc n¨ng truyÒn thô tri thøc: 7 +) Khi nhËn thøc chuyÓn tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng ph¬ng tiÖn trùc quan gióp t¹o ra c¸c h×nh ¶nh ban ®Çu c¸c biÓu tîng vÒ ®èi tîng nghiªn cøu. +) Khi nhËn thøc chuyÓn tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ ph¬ng tiÖn trùc quan minh häa b»ng h×nh ¶nh cho c¸c kh¸i niÖm trõu tîng ®· biÕt tõ tríc. +) Ph¬ng tiÖn trùc quan thiÕt lËp cho häc sinh mÉu cña sù biÓu thÞ khoa häc chÝnh x¸c cña kh¸i niÖm trõu tîng. 2. Chøc n¨ng h×nh thµnh kü n¨ng häc sinh: +) Ph¬ng tiÖn trùc quan cho häc sinh lµm quen víi sù sö dông ®Ó t×m c¸c kiÕn thøc cÇn thiÕt vµ ¸p dông nã. +) Lµm cho häc sinh lµm quen víi c¸c ph¬ng ph¸p nghiªn cøu to¸n häc. 3. Chøc n¨ng ph¸t triÓn høng thó häc tËp: +) T¹o cho häc sinh c¶m høng thÈm mü, c¸c t×nh huèng cã vÊn ®Ò, t¹o ra sù høng thó to¸n häc. +) T¸i t¹o cho häc sinh néi dung c¸c vÊn ®Ò nghiªn cøu trong d¹ng g¾n gän, nh»m cñng cè, ghi nhí, ¸p dông kiÕn thøc. 4. Chøc n¨ng ®iÒu khiÓn qu¸ tr×nh d¹y häc: +) Híng dÉn ph¬ng ph¸p tr×nh bµy chñ ®Ò nghiªn cøu cho gi¸o viªn. +) Nhanh chãng lµm xuÊt hiÖn vµ ngõng truyÒn th«ng tin häc tËp trong ho¹t ®éng nhËn thøc, khi kiÓm tra vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ d¹y häc. +) B¶o ®¶m thùc hiÖn c¸c h×nh thøc häc tËp c¸ biÖt vµ ph©n nhãm. Trong d¹y häc to¸n vai trß vµ chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn trùc quan lµ rÊt quan träng, ¶nh hëng rÊt nhiÒu ®Õn sù nhËn thøc, t duy cña häc sinh trong qu¸ tr×nh häc tËp. Pextal«zi nh×n thÊy sù tiÕn triÓn trong qu¸ tr×nh nhËn thøc cña häc sinh vµ «ng ®Æt nguyªn t¾c vÒ tÝnh trùc quan lµm c¬ së cho qu¸ tr×nh häc tËp, «ng ®Ò nghÞ ¸p dông trùc quan cho mäi lÜnh vùc nhËn thøc [32, tr.116]. 1.2. TÝnh hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh häc tËp nhê sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan Khi x©y dùng vµ sö dông ®óng ®¾n c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan phôc vô cho viÖc d¹y häc theo mét chñ ®Ò th× võa ®¹t ®îc môc ®Ých d¹y häc nãi chung, võa ®¹t ®îc môc ®Ých d¹y häc mét chñ ®Ò nãi riªng, ®ång thêi ph¶i gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh d¹y häc. ViÖc ph©n tÝch ®¸nh gi¸ hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh d¹y häc theo mét chñ ®Ò, kh«ng chØ thÓ hiÖn ë viÖc ®¸nh gi¸ kÕt 8 qu¶ häc tËp nhÊt thêi cña häc sinh mµ cßn ph¶i xem xÐt viÖc lùa chän ph¬ng tiÖn vµ c¶ qu¸ tr×nh sö dông ph¬ng tiÖn cña thÇy c« vµ trß ë líp. NÕu ®· lùa chän ph¬ng tiÖn d¹y mét c¸ch thÝch hîp th× khi sö dông nã cã thÓ khai th¸c ®îc c¸c chøc n¨ng cña ph¬ng tiÖn nh»m ®¹t ®îc yªu cÇu ®Æt ra cho nã vµ nh thÕ sÏ gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc. 1.2.1. C¸c yªu cÇu cña viÖc lùa chän vµ sö dông ph¬ng tiÖn trong qu¸ tr×nh d¹y häc 1) Th«ng tin ®îc tr×nh bµy trong ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i híng vµo môc ®Ých gi¸o dôc toµn diÖn. Nh÷ng th«ng tin nµy võa ®¶m b¶o tÝnh khoa häc, phï hîp víi ch¬ng tr×nh m«n häc t¹o ®iÒu kiÖn h×nh thµnh cã hiÖu qu¶ nh÷ng tri thøc c¬ b¶n ph¸t triÓn n¨ng lùc nhËn thøc vµ kh¶ n¨ng c«ng t¸c tù lËp. 2) Ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i kÝch thÝch vµ t¹o ®iÒu kiÖn sö dông nh÷ng ph¬ng ph¸p d¹y häc ®a d¹ng vµ cã hiÖu qu¶. 3) Ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i ®¶m b¶o viÖc tæ chøc hîp lý lao ®éng s ph¹m cña gi¸o viªn vµ häc sinh, c¸c ph¬ng tiÖn ph¶i hÊp dÉn, phï hîp vÒ h×nh d¸ng, kÝch thíc… 4) Ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i ®¶m b¶o nh÷ng yªu cÇu vÒ kinh tÕ, kü thuËt ®ßi hái ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i cã chÊt lîng ph¶n ¸nh cao [16, tr.224]. 1.2.2. HiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh häc tËp nhê sö dông ph ¬ng tiÖn trùc quan KÕt qu¶ cña viÖc gi¶ng d¹y khi sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan phô thuéc vµo viÖc lùa chän ®óng ®¾n c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan vµ viÖc sö dông ®óng ®¾n c¸c ph¬ng tiÖn ®ã trong qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n [10, tr.143]. Thùc tiÔn d¹y häc cho thÊy r»ng nÕu cã ý thøc vµ kü n¨ng sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan mét c¸ch hîp lý th× sÏ gãp phÇn: - T¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho ho¹t ®éng d¹y häc. - Cung cÊp cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc bÒn v÷ng, chÝnh x¸c trong d¹ng ng¾n gän, rÌn luyÖn nh÷ng kü n¨ng, kü x¶o cÇn thiÕt cho lao ®éng s¶n xuÊt vµ ®êi sèng [ 24, tr.12]. Cã thÓ nãi r»ng: Gi¶ng d¹y trùc quan cã nghÜa lµ gi¶ng d¹y dùa trªn c¸c h×nh tîng hiÓu biÕt cña häc sinh. VËn dông ®óng ®¾n nguyªn t¾c trùc quan trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y lµ ®¶m b¶o sù chuyÓn tõ “Trùc quan sinh ®éng sang t duy trõu tîng”. Do ®Æc thï 9 cña m«n to¸n ®ßi hái ph¶i ®¹t tíi mét tr×nh ®é trõu tîng, kh¸i qu¸t cao h¬n so víi c¸c m«n häc kh¸c. V× thÕ, nÕu sö dông hîp lý c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan sÏ gãp phÇn vµo viÖc ph¸t triÓn t duy trõu tîng, n©ng cao hiÖu qu¶ cña qu¸ tr×nh d¹y vµ häc [10, tr.142]. 1.3. Mèi liªn hÖ gi÷a tÝnh trõu tîng vµ trùc quan trong d¹y häc 1.3.1. TÝnh trõu tîng cña kiÕn thøc to¸n häc trong qu¸ tr×nh d¹y häc Díi gãc ®é triÕt häc, mét sè t¸c gi¶ cho r»ng: c¸i trõu tîng lµ bé phËn cña c¸i toµn bé ®îc t¸ch ra khái c¸i toµn bé vµ ®îc c« lËp víi mèi liªn hÖ vµ víi sù t¬ng t¸c gi÷a c¸c thuéc tÝnh, c¸c mÆt, c¸c quan hÖ kh¸c cña c¸i toµn bé Êy [25, tr.128]. Khi nãi ®Õn ®èi tîng to¸n häc cÇn ph¶i hiÓu tÝnh trõu tîng cña nã, tÊt nhiªn kh«ng ph¶i chØ to¸n häc míi sö dông ph¬ng ph¸p trõu tîng. T duy trõu tîng lµ c¸i cÇn thiÕt ph¶i cã ®èi víi mäi nhËn thøc lý tÝnh, nã ®îc sö dông trong mäi khoa häc. Nhng trong to¸n häc, phÐp trõu tîng tho¸t ra khái néi dung cã tÝnh chÊt chÊt liÖu cña sù vËt vµ chØ gi÷ l¹i c¸c quan hÖ sè lîng vµ h×nh d¹ng, tøc lµ chØ cã quan hÖ vÒ c¸c cÊu tróc mµ th«i [17, tr.129]. Ch¼ng h¹n nh: Tõ nh÷ng h×nh ¶nh cô thÓ nh “h¹t bôi”, “Sîi d©y m¶nh c¨ng th¼ng”, “mÆt níc ®øng yªn”, ®i tíi c¸c kh¸i niÖm “®iÓm”, “®êng th¼ng”, “mÆt ph¼ng” råi ®Õn c¸c kh¸i niÖm dÉn xuÊt tõ ®ã mµ ra víi nh÷ng quan hÖ nh “®i qua”, “ë gi÷a”, “b»ng nhau”. ¡ngghen ®· nªu: To¸n häc lµ mét khoa häc rÊt thùc tiÔn, viÖc khoa häc Êy mang mét h×nh thøc cùc kú trõu tîng chØ che ®Ëy bÒ ngoµi nguån gèc cña nã trong thÕ giíi kh¸ch quan. Muèn nghiªn cøu nh÷ng h×nh d¹ng vµ quan hÖ Êy mét c¸ch thuÇn tuý th× ph¶i t¸ch chóng ra khái néi dung nµy, coi nã nh kh«ng cã. Lªnin còng ®· nªu: “mÆc dÇu tÝnh trõu tîng cña chóng, sè vµ qu¶ng tÝnh còng ®Òu ®îc rót ra tõ b¶n tÝnh cña c¸i hiÖn thùc”. Sù trõu tîng trong to¸n häc kh«ng dõng l¹i ë mét møc ®é nhÊt ®Þnh mµ tiÕn tõ møc nµy sang møc kh¸c, cã nh÷ng kh¸i niÖm lµ kÕt qu¶ cña sù trõu tîng hãa trùc tiÕp tõ nhËn thøc c¶m gi¸c, tõ kinh nghiÖm vµ kh¶o s¸t, nhng cã nhiÒu kh¸i niÖm lµ kÕt qu¶ cña sù lÝ tëng hãa tøc lµ sù trõu tîng kh«ng xuÊt ph¸t tõ thùc tiÔn mµ xuÊt ph¸t tõ nh÷ng kÕt qu¶ cña nh÷ng trõu tîng hãa tríc ®ã (ch¼ng h¹n, sè ¶o, 10 c¸c kh«ng gian nhiÒu chiÒu…) ®iÒu ®ã lµm cho c¸c tÝnh chÊt to¸n häc cã tÝnh phæ biÕn h¬n nhiÒu, tøc lµ g¾n bã c¸c sù vËt cô thÓ h¬n, t¹o cho to¸n häc kh¶ n¨ng tëng tîng cao h¬n vµ xa h¬n, chÝnh v× vËy mµ cho phÐp to¸n häc x©m nhËp vµo nhiÒu lÜnh vùc cña thùc tiÔn [24]. 1.3.2. Mèi liªn hÖ gi÷a cô thÓ vµ trõu tîng trong d¹y häc 1.3.2.1. Quan hÖ gi÷a cô thÓ vµ trõu tîng. Khi nãi vÒ mèi quan hÖ gi÷a cô thÓ vµ trõu tîng trong qu¸ tr×nh s¸ng t¹o to¸n häc gi¸o s NguyÔn C¶nh Toµn viÕt: “Trong qu¸ tr×nh viÕt mét ®Ò tµi nh÷ng kh¸i qu¸t cã tÝnh chÊt lÝ luËn thêng kh«ng ra ®êi mét c¸ch ®¬n gi¶n, cã khi ph¶i xÐt rÊt nhiÒu trêng hîp ®Æc biÖt, cô thÓ, råi tõ ®ã lÇn mß ra c¸i trõu tîng kh¸i qu¸t” [10, tr.65]. HiÓu ®óng ®¾n c¸i cô thÓ, c¸i trõu tîng vµ mèi quan hÖ gi÷a c¸i trõu tîng vµ c¸i cô thÓ lµ ®Æc biÖt quan träng trong qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n. Theo häc thuyÕt duy vËt biÖn chøng, quan hÖ gi÷a cô thÓ vµ trõu tîng bao gåm ba giai ®o¹n nèi tiÕp nhau nh sau: a) Giai ®o¹n tri gi¸c c¶m tÝnh vÒ hiÖn thùc. b) Giai ®o¹n t duy trõu tîng. c) Giai ®o¹n t¸i sinh c¸i cô thÓ trong t duy hay cßn gäi lµ sù tiÕn lªn tõ c¸i trõu tîng ®Õn c¸i cô thÓ [ 25, tr.129]. Lªnin ®· nãi: “C¸i trõu tîng lµ bËc thang ®i tíi c¸i cô thÓ, c¸i trõu tîng kh«ng ph¶i ®Ó mµ trõu tîng mµ lµ ph¬ng tiÖn, ph¬ng ph¸p nhËn thøc sù vËt trong tÝnh cô thÓ cña nã” [25, tr.130]. ViÖc h×nh thµnh bÊt k× kh¸i niÖm to¸n häc nµo còng diÔn ra ë h×nh thøc hai mÆt ®èi lËp. Sù vËn ®éng tõ c¸i cô thÓ ®Õn c¸i trõu tîng, vµ tõ c¸i trõu tîng trë vÒ c¸i cô thÓ, c¸i cô thÓ trùc quan ®Þnh híng cho c¸i trõu tîng, lµm cho sù tëng tîng ®îc chÝnh x¸c, thÓ hiÖn ®îc nh÷ng mèi liªn hÖ l«gic cÇn thiÕt cµng lµm cho c¸i trùc quan ®îc nhËn thøc s©u s¾c h¬n, ®óng ®¾n h¬n [24, tr.45]. Con ®êng nhËn thøc to¸n häc cña häc sinh b¾t ®Çu tõ c¸i cô thÓ ®i lªn c¸i trõu tîng. Cã thÓ nãi, dïng c¸i trùc quan, c¸i cô thÓ ®Ó lµm ph¬ng tiÖn chç dùa cã ®Þnh híng, t¹o ®iÒu kiÖn cho qu¸ tr×nh suy diÔn trõu tîng ph¸t triÓn thuËn lîi [10,tr.134]. B¶n th©n c¸c tri thøc khoa häc nãi chung vµ tri thøc to¸n häc nãi riªng lµ mét sù thèng nhÊt gi÷a c¸i cô thÓ vµ c¸i trõu tîng. Muèn cho viÖc d¹y häc ®¹t kÕt qu¶ tèt th× cÇn khuyÕn khÝch vµ t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh tiÕn hµnh 11 hai qu¸ tr×nh thuËn nghÞch, nhng liªn hÖ mËt thiÕt víi nhau, ®ã lµ trõu tîng hãa vµ cô thÓ hãa [16, tr.48]. 1.3.2.2. §¶m b¶o sù thèng nhÊt gi÷a cô thÓ vµ trõu tîng trong qu¸ tr×nh d¹y häc Khi tr×nh bµy mét sù kiÖn to¸n häc cÇn lùa chän sö dông ®óng con ®êng tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng hay con ®êng tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ. Víi con ®êng tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng, tríc khi tr×nh bµy kh¸i niÖm trõu tîng ngêi ta xuÊt ph¸t tõ nh÷ng vÝ dô cô thÓ. Víi con ®êng tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ, ngêi ta tr×nh bµy néi dung tæng qu¸t råi míi tíi trêng hîp riªng hay míi dÉn tíi c¸c vÝ dô minh häa [5, tr.50, 51] Dï lµ con ®êng tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng hay tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ th× c¸c vÝ dô vÉn cã mét vai trß quan träng.ViÖc chän c¸c vÝ dô ®ã cÇn ®îc chó ý thÝch ®¸ng. Khi tr×nh bµy ®Þnh nghÜa hµm sè mò, hµm sè logarÝt nªn theo con ®êng tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ, nghÜa lµ tr×nh bµy d¹ng tæng qu¸t råi míi ®a ra trêng hîp cô thÓ. CÇn khuyÕn khÝch vµ t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh thêng xuyªn tiÕn hµnh hai qu¸ tr×nh trõu tîng hãa vµ cô thÓ hãa. RÌn luyÖn cho häc sinh tÝnh linh ho¹t, mÒm dÎo dÔ dµng chuyÓn tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng vµ ngîc l¹i tõ trõu tîng ®Õn cô thÓ [5, tr.51]. §Ó ®¶m b¶o mèi liªn hÖ gi÷a hai con ®êng cô thÓ vµ trõu tîng, khi sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan gi¸o viªn cÇn lu ý, lu«n híng häc sinh suy nghÜ vÒ c¸i trõu tîng; hç trî häc sinh lµm viÖc víi mét kiÕn thøc trõu tîng ngêi gi¸o viªn cÇn cã kÕ ho¹ch ®Ó ®¹t tíi lóc häc sinh cã thÓ ho¹t ®éng ®éc lËp víi kiÕn thøc ®ã [16, tr.49]. Trong qu¸ tr×nh d¹y häc cÇn ph¶i chó ý: Quan hÖ gi÷a c¸i cô thÓ vµ c¸i trõu tîng, chØ lµ c¸i t¬ng ®èi, trong mèi liªn hÖ nµy, mét kh¸i niÖm, sù kiÖn lµ cô thÓ, nhng trong mèi liªn hÖ kh¸c nã l¹i lµ trõu tîng [5, tr.52]. Cµng trõu tîng, to¸n häc cµng m¹nh v× khi t duy “trõu xuÊt” nªn mét lý thuyÕt kh«ng biÕt bao nhiªu c¸i cô thÓ xuÊt ph¸t, th× lý thuyÕt nµy kh«ng nh÷ng chøa ®ùng trong lßng tÊt c¶ nh÷ng g× cô thÓ ®Ó lµm ®iÓm xuÊt ph¸t cho nã mµ cßn trïm ra réng h¬n ®Õn nh÷ng c¸i cô thÓ mµ tríc ®ã cha hÒ biÕt ®Õn. §· thÕ nh÷ng c¸i cô thÓ ®¬n lÎ, tríc ®©y rêi r¹c, nay ®îc g¾n kÕt víi nhau sÏ cã t¸c ®éng lÉn nhau, gióp c«ng cô, gióp ph¬ng ph¸p cho nhau. V× vËy, ®Ó ®¶m b¶o ®îc mèi liªn hÖ gi÷a trõu tîng vµ cô thÓ th× ph¬ng tiÖn trùc quan ph¶i thÓ hiÖn ®îc yªu cÇu trªn [34, tr.131]. 12 1.4. §Æc ®iÓm, yªu cÇu vµ thùc tiÔn d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ë trêng phæ th«ng XuÊt ph¸t tõ môc tiªu ®µo t¹o cña trêng Trung häc phæ th«ng chóng t«i ph©n tÝch ®Æc ®iÓm, yªu cÇu d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt theo s¸ch gi¸o khoa chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000, nh»m x¸c ®Þnh c¸c nhiÖm vô vµ yªu cÇu s ph¹m cña ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y vµ häc. 1.4.1. §Æc ®iÓm, yªu cÇu d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt Môc ®Ých, néi dung, ph¬ng ph¸p, ph¬ng tiÖn vµ h×nh thøc d¹y häc vèn g¾n bã chÆt chÏ víi nhau, trong ®ã môc ®Ých d¹y häc gi÷ vai trß chi phèi, quyÕt ®Þnh sù liªn hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn ®îc thÓ hiÖn ë c¸c ®Æc ®iÓm sau. a) VÒ ph¬ng diÖn môc ®Ých d¹y häc: Dù th¶o ch¬ng tr×nh c¶i c¸ch m«n to¸n ®· chØ râ: Cung cÊp cho häc sinh mét hÖ thèng v÷ng ch¾c nh÷ng tri thøc, kü n¨ng ph¬ng ph¸p to¸n phæ th«ng, c¬ b¶n, hiÖn ®¹i, t¬ng ®èi hoµn chØnh, thiÕt thùc, s¸t thùc tÕ ViÖt Nam, theo tinh thÇn gi¸o dôc kü thuËt tæng hîp [16, tr.41]. Khi d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ë líp 11 Trung häc phæ th«ng cã thÓ thÓ hiÖn tinh thÇn gi¸o dôc kü thuËt tæng hîp ë nh÷ng ®iÓm sau: 1. Lµm cho häc sinh n¾m v÷ng ch¾c nh÷ng kh¸i niÖm vÒ hµm sè mò, hµm sè logarÝt, c¸c tÝnh chÊt, ®Þnh lý, c¸c d¹ng ®å thÞ, c¸c ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò, logarÝt. 2. Gióp häc sinh thÊy ®îc mèi liªn hÖ gi÷a hµm sè mò víi hµm sè logarÝt, chØ ra c¸c øng dông thùc tÕ cña hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt (trong c¸c ngµnh kü thuËt, trong hãa häc, trong ©m nh¹c…) vµ gi¶i c¸c bµi to¸n thÝch hîp . 3. RÌn luyÖn nh÷ng kü n¨ng, kü x¶o cÇn thiÕt cho lao ®éng s¶n xuÊt vµ ®êi sèng. Th«ng qua viÖc gi¶ng d¹y phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt theo tinh thÇn gi¸o dôc kü thuËt tæng hîp sÏ lµm cho kh¶ n¨ng t duy, nhËn thøc cña häc sinh ph¸t triÓn cao h¬n, ®Ó tiÕp tôc häc ch¬ng tr×nh líp 12. §ång thêi gãp phÇn híng nghiÖp cho c¸c em, bëi v× mét trong nh÷ng nguyªn t¾c híng nghiÖp lµ “B¶o ®¶m tÝnh chÊt gi¸o dôc kü thuËt tæng hîp trong híng nghiÖp”. ViÖc d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ë líp 11 THPT cã môc ®Ých chñ yÕu lµ cung cÊp cho häc sinh c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè mò, hµm sè logarÝt, c¸c ph¬ng ph¸p suy ®å thÞ, gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh theo tinh thÇn gi¸o dôc tæng hîp. C¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc 13 quan ph¶i thÓ hiÖn ®îc ®Æc ®iÓm nµy cña viÖc d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt. b) VÒ ph¬ng diÖn néi dung d¹y häc: Néi dung ch¬ng tr×nh phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt líp 11 - Trung häc phæ th«ng hiÖn hµnh ®îc x©y dùng b»ng ph¬ng ph¸p tæng hîp, nh»m cung cÊp cho häc sinh c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hµm sè mò, hµm sè ngîc, hµm sè logarÝt víi nh÷ng néi dung chÝnh sau: - Më réng kh¸i niÖm vÒ sè mò cña c¸c lòy thõa. - Hµm sè mò, c¸c tÝnh chÊt hµm sè mò, kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè mò, so s¸nh c¸c d¹ng lòy thõa, t×m giíi h¹n cña hµm sè mò, c¸c phÐp suy ®å thÞ, ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh vµ hÖ bÊt ph¬ng tr×nh mò. - Hµm sè ngîc. - Hµm sè logarÝt, c¸c tÝnh chÊt vµ ®Þnh lý cña hµm sè logarÝt, ®å thÞ vµ phÐp suy ®å thÞ cña hµm sè logarÝt, ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh vµ hÖ bÊt ph¬ng tr×nh logarÝt. Ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 THPT - ChØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000 tr×nh bµy c¸c néi dung trªn víi ph©n phèi thêi gian nh sau: Ch¬ng Hµm sè mò: Gåm 9 tiÕt. §1 Më réng kh¸i niÖm lòy thõa: 4 tiÕt Bµi tËp §2. Hµm sè mò (bµi tËp): 3 tiÕt ¤n tËp ch¬ng: 2 tiÕt Ch¬ng Hµm sè logarÝt: Gåm 11 tiÕt §1. Hµm sè ngîc – Bµi tËp: 1 tiÕt §2. Hµm sè logarÝt – Bµi tËp: 4 tiÕt §3. Ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh: 4 tiÕt BÊt ph¬ng tr×nh mò – LogarÝt Bµi tËp «n tËp ch¬ng: 2 tiÕt Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt vÒ mÆt ph¬ng diÖn néi dung d¹y häc, cÇn ®¹t møc ®é vµ yªu cÇu sau: * VÒ mÆt lý thuyÕt: 14 X©y dùng kh¸i niÖm hµm sè mò y = ax (a > 0) víi tËp x¸c ®Þnh lµ toµn bé R, ®ã lµ mét hµm sè liªn tôc, ®ång biÕn khi a > 1 vµ nghÞch biÕn khi 0 < a < 1 vµ lu«n lu«n cã gi¸ trÞ d¬ng... ViÖc häc hµm sè mò cã t¸c dông quan träng lµ chuÈn bÞ cho viÖc häc hµm sè logarÝt, ®Ó dÉn tíi logarÝt lµ mét vÊn ®Ò cã ý nghÜa vÒ mÆt thùc tiÔn. Ch¬ng hµm sè logarÝt lµ ch¬ng cuèi cïng trong phÇn §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 11 THPT, cã néi dung rÊt phong phó, cã nhiÒu øng dông thùc tÕ quan träng, ®ång thêi cã t¸c dông g©y høng thó cho häc sinh nhÊt. B»ng viÖc sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan hîp lý khi gi¶ng d¹y gi¸o viªn ph¶i lµm cho häc sinh thÊy ®îc ý nghÜa lý thuyÕt vµ thùc tÕ, t¸c dông gi¸o dôc cña toµn ch¬ng, n¾m v÷ng kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, c¸c ®Þnh lý vÒ logarÝt vµ ý nghÜa cña ®Þnh lý ®ã. Trªn c¬ së ®ã häc sinh míi cã ý thøc trong viÖc rÌn luyÖn kü n¨ng sö dông logarÝt vµo viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n vµ thùc tiÔn. * VÒ ph¬ng diÖn bµi tËp: HÖ thèng hãa bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ®îc lùa chän nh»m môc ®Ých: Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n, rÌn luyÖn t duy l«gÝc, kh¶ n¨ng trõu tîng hãa vµ bæ sung mét sè kiÕn thøc kh«ng ®Ò cËp trong s¸ch gi¸o khoa. B»ng c¸c h×nh ¶nh minh häa trùc quan cÇn rÌn luyÖn cho häc sinh ®¹t ®îc nh÷ng kü n¨ng sau ®©y: Gióp häc sinh biÕt lËp luËn cã c¨n cø, tr×nh bµy lêi gi¶i mét c¸ch m¹ch l¹c, biÕt vËn dông c«ng thøc mét c¸ch s¸ng t¹o khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh mò vµ logarÝt. BiÕt khai th¸c c¸c øng dông cña hµm mò vµ hµm sè logarÝt vµo thùc tiÔn, ®ång thêi rÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt t duy linh ho¹t, ®éc lËp, s¸ng t¹o, tù kiÓm tra ®¸nh gi¸... c) VÒ ph¬ng diÖn ph¬ng ph¸p d¹y häc: TÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè mò, hµm sè logarÝt theo ch¬ng tr×nh cña s¸ch gi¸o khoa chØnh lý hîp nhÊt n¨m 2000 kh«ng chøng minh v× phÐp chøng minh phÇn lín vît ra ngoµi ch¬ng tr×nh to¸n bËc phæ th«ng; v× thÕ c¸c em kh«ng khái b¨n kho¨n ngê vùc, thËm chÝ thiÕu niÒm tin vµo tÝnh ®óng ®¾n cña néi dung c¸c tÝnh chÊt. §iÒu ®ã sÏ c¶n trë häc sinh lÜnh héi chóng mét c¸ch tù gi¸c, häc sinh sÏ thiÕu c¬ së ®Ó tiÕn hµnh lËp luËn cã c¨n cø. 15 NÕu thõa nhËn r»ng d¹y to¸n lµ d¹y “ho¹t ®éng to¸n häc” theo c¸ch nãi cña A.A. Xtoliar, th× theo «ng giai ®o¹n ®Çu tiªn, giai ®o¹n tÝch lòy c¸c sù kiÖn nhê quan s¸t, quy n¹p, t¬ng tù, kh¸i qu¸t hãa lµ c¬ së cho giai ®o¹n tiÕp theo. ViÖc gi¶ng d¹y phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt cÇn coi träng ®Æc biÖt giai ®o¹n ®Çu. Cã thÓ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy b»ng viÖc sö dông hîp lý c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan, ®ång thêi lµm chç dùa v÷ng ch¾c cho viÖc h×nh thµnh c¸c kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt, lËp luËn cã c¨n cø. Tãm l¹i, b»ng ph¬ng ph¸p trùc quan, c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan khi d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt cã thÓ t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho cho ho¹t ®éng d¹y häc, kÝch thÝch qu¸ tr×nh häc tËp, cung cÊp cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc bÒn v÷ng, chÝnh x¸c. Sù ph©n tÝch c¸c ®Æc ®iÓm nªu trªn cho phÐp kÕt luËn r»ng: Yªu cÇu s ph¹m cña viÖc x©y dùng vµ sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan dïng cho viÖc d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ph¶i gãp phÇn: - T¹o ra c¸c h×nh ¶nh ban ®Çu, c¸c biÓu tîng vÒ ®èi tîng nghiªn cøu - T¸i t¹o l¹i néi dung c¸c vÊn ®Ò nghiªn cøu trong d¹ng ng¾n gän, nh»m gióp häc sinh cñng cè ghi nhí, ¸p dông kiÕn thøc. - Híng dÉn häc sinh lËp luËn cã c¨n cø. - T¹o ®iÒu kiÖn cho qu¸ tr×nh suy diÔn trõu tîng ph¸t triÓn thuËn lîi. 1.4.2. Thùc tiÔn d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ë trêng Trung häc phæ th«ng ViÖc ph©n tÝch thùc tÕ d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt lµ viÖc lµm rÊt cÇn thiÕt. §iÒu ®ã cho chóng t«i cã thªm c¬ së x¸c ®Þnh ®óng ®¾n c¸c yªu cÇu s ph¹m ®èi víi c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan. Thùc tiÔn d¹y häc ë trêng Trung häc phæ th«ng cho thÊy chÊt lîng d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt cha cao, häc sinh n¾m kiÕn thøc mét c¸ch h×nh thøc, lÉn lén gi÷a ®¼ng thøc ®Þnh nghÜa víi ®Þnh lý. Ch¼ng h¹n cho r»ng lý luËn dÉn ®Õn ®Þnh nghÜa sè mò 0, a0 = 1(a 0 ) lµ mét chøng minh. NhiÒu häc sinh cßn m¬ hå hoÆc lµ kh«ng n¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt, kh«ng hiÓu ®îc b¶n chÊt cña c¸c ®Þnh lý vÒ hµm sè mò, hµm sè logarÝt. Ch¼ng h¹n: “4 3 nghÜa lµ g×” th× c©u tr¶ lêi cña ®a sè häc sinh cßn thiÕu chÝnh x¸c. Bªn c¹nh ®ã, do viÖc kh«ng n¾m ch¾c c¸c gi¶ thiÕt, ®Þnh lý, c¸c c«ng thøc… nhiÒu häc sinh cßn ph¹m ph¶i sai lÇm. VÝ dô nh cho r»ng: +) logaA.B = log 16 A.logbB (A,B > 0 vµ a,b 1 ) +) loga(A+B) = logaA + logaB +) log2-8 = -3 (hä lý gi¶i r»ng (-2)3 = - 8) +) logax = logax; n a. m a = m n a …. Tríc hÕt ph¶i thÊy r»ng do häc sinh n¾m kiÕn thøc thiÕu v÷ng ch¾c dÉn tíi viÖc vËn dông vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ thêng m¾c sai lÇm. §iÒu ®ã cã lÏ mét phÇn lµ do néi dung cÊu tróc ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa cha thËt hîp lý, ph¬ng ph¸p d¹y häc cña gi¸o viªn l¹i cã chç cÇn ®îc ®iÒu chØnh, ch¼ng h¹n hÇu nh c¸c tÝnh chÊt hµm sè mò, hµm sè logarÝt kh«ng ®îc chøng minh, gi¸o viªn l¹i kh«ng cã biÖn ph¸p thÝch hîp ®Ó kh¾c phôc; mÆt kh¸c, hÖ thèng bµi tËp vµ c©u hái trong s¸ch gi¸o khoa chØ ®ßi hái häc sinh ë møc ®é rÊt ®¬n gi¶n, ¸p dông ®¬n thuÇn (viÖc ph©n lo¹i c¸c sai lÇm vµ kh¾c phôc c¸c sai lÇm cña häc sinh khi häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt ®îc tr×nh bµy ë ch¬ng 2, môc 2.5). Thùc tÕ ®ã gióp ta hiÓu r»ng cµng ph¶i chuÈn bÞ cho gi¸o viªn nh÷ng ®iÒu kiÖn cÇn thiÕt, trong ®ã cã viÖc híng dÉn gi¸o viªn t¹o ra vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc mét c¸ch thÝch hîp, ®Ó hä cã thÓ d¹y tèt phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt theo yªu cÇu cña ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa. NhiÒu c«ng tr×nh nghiªn cøu cña c¸c nhµ khoa häc gi¸o dôc c«ng bè t¹i héi nghÞ khoa häc quèc tÕ x· héi chñ nghÜa vÒ ph¬ng tiÖn d¹y häc lÇn thø 3 (1977) ®· chøng tá r»ng ph¬ng tiÖn d¹y häc trong nhµ trêng ph¶i lµ mét trong nh÷ng ®iÒu kiÖn chñ yÕu t¹o nªn chÊt lîng gi¶ng d¹y vµ häc tËp; ph¬ng tiÖn d¹y häc ph¶i lµ c¬ së vËt chÊt cña viÖc tæ chøc thùc hiÖn ho¹t ®éng t¬ng øng víi kiÕn thøc cÇn lÜnh héi. a 1.5. KÕt luËn ch¬ng I Tõ sù ph©n tÝch c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn d¹y häc to¸n ë trêng phæ th«ng ®èi chiÕu víi nh÷ng quan ®iÓm ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y to¸n trong giai ®o¹n hiÖn nay, chóng t«i cho r»ng: 1. §Ó gi¸o dôc to¸n cho häc sinh ë trêng Trung häc phæ th«ng qua d¹y häc to¸n cÇn quan t©m tíi ph¬ng ph¸p d¹y häc trùc quan, ®Ó tõ ®ã th«ng qua viÖc tæ chøc ho¹t ®éng to¸n häc, häc sinh tù gi¸c t×m tßi kiÕn thøc míi. 2. Do ®Æc ®iÓm tÝnh chÊt phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt kh«ng chøng minh nªn viÖc t¨ng cêng sö dông ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan lµ c¸ch thøc hîp lý trong viÖc cung cÊp nh÷ng kiÕn thøc bÒn v÷ng, chÝnh x¸c vµ cã hiÖu qu¶ cho häc sinh, t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh luyÖn tËp, vËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i to¸n vµ c¸c øng dông thùc tiÔn ®a d¹ng. 17 Ch¬ng II x©y dùng vµ sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan trong d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt s¸ch gi¸o khoa ®¹i sè vµ gi¶I tÝch 11 - thpt 2.1. C¸c nguyªn t¾c cña viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph ¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt §Ó ®¶m b¶o tÝnh khoa häc vµ tÝnh hiÖu qu¶ cña viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan trong qu¸ tr×nh d¹y häc phÇn hµm sè mò, hµm sè logarÝt chóng t«i ®· xem xÐt vµ nhËn thÊy r»ng viÖc x©y dùng vµ sö dông chóng cÇn ph¶i dùa trªn mét sè nguyªn t¾c sau: Nguyªn t¾c 1: ViÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan tríc hÕt ph¶i ®¸p øng ®îc môc ®Ých cña viÖc d¹y, häc to¸n trong nhµ trêng phæ th«ng. XuÊt ph¸t ®iÓm cña nguyªn t¾c nµy lµ: §Ó ®¹t ®îc môc ®Ých cña viÖc d¹y, häc to¸n trong trêng phæ th«ng, chóng ta thêng dïng c¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc nh thuyÕt tr×nh, ®µm tho¹i trùc quan, t×m tßi kh¸m ph¸, «n tËp, luyÖn tËp, kiÓm tra. ViÖc d¹y häc dïng c¸c ph¬ng ph¸p ®ã theo híng vËn dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan tríc hÕt còng ph¶i ®¹t ®îc môc ®Ých cña viÖc d¹y to¸n trong nhµ trêng lµ: - Gióp häc sinh lÜnh héi, ph¸t triÓn vµ rÌn luyÖn mét hÖ thèng kiÕn thøc kÜ n¨ng thãi quen cÇn thiÕt cho cuéc sèng hµng ngµy; tiÕp tôc häc tËp, t×m hiÓu to¸n häc vµ häc tËp, t×m hiÓu c¸c m«n khoa häc hoÆc c¸c lÜnh vùc kh¸c. - H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn c¸c phÈm chÊt t duy cÇn thiÕt cña con ngêi cã häc vÊn trong x· héi hiÖn ®¹i, cïng nh÷ng phÈm chÊt thãi quen kh¸c nh tÝnh chÝnh x¸c, tÝnh khoa häc... - Gãp phÇn quan träng trong viÖc hiÖn thùc hãa kh¶ n¨ng h×nh thµnh thÕ giíi quan khoa häc qua häc to¸n, hiÓu ®îc bøc tranh toµn c¶nh cña khoa häc còng nh kh¶ n¨ng h×nh thµnh mét sè phÈm chÊt kh¸c. - HiÓu râ nguån gèc thùc tiÔn cña to¸n häc vµ vai trß cña nã trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn v¨n ho¸, v¨n minh nh©n lo¹i cïng víi nh÷ng tiÕn bé khoa häc kü thuËt. Nguyªn t¾c nµy còng dùa trªn c¬ së häc sinh ph¶i n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vµ mét sè kÜ n¨ng c¬ b¶n míi cã thÓ vËn dông ®îc c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan vµo qu¸ tr×nh gi¶i to¸n. 18 Nguyªn t¾c 2: ViÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc trùc quan ph¶i ®¶m b¶o sù t«n träng vµ kÕ thõa ch¬ng tr×nh (SGK) hiÖn hµnh. Ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa m«n to¸n ®îc x©y dùng trªn c¬ së kÕ thõa nh÷ng kinh nghiÖm tiªn tiÕn ë trong vµ ngoµi níc, theo mét hÖ thèng quan ®iÓm nhÊt qu¸n vÒ ph¬ng diÖn to¸n häc còng nh vÒ ph¬ng diÖn s ph¹m, thùc hiÖn thèng nhÊt trong ph¹m vi toµn quèc trong nhiÒu n¨m vµ ®îc ®iÒu chØnh nhiÒu lÇn cho phï hîp víi thùc tiÔn gi¸o dôc ë níc ta. Trong hÖ thèng c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc nãi chung, SGK To¸n chiÕm vÞ trÝ träng t©m, lµ h¹t nh©n. V× vËy d¹y häc theo híng vËn dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan ph¶i phï hîp víi ch¬ng tr×nh SGK hiÖn hµnh. Khai th¸c triÖt ®Ó nh÷ng t×nh huèng cßn Èn tµng trong SGK sÏ thùc hiÖn ®îc môc ®Ých cña giê d¹y to¸n. T¸c gi¶ NguyÔn Sinh Huy ®· nhÊn m¹nh vÒ vÊn ®Ò nµy: “HÖ thèng tri thøc vµ kü n¨ng (ph¬ng ph¸p khoa häc) ký th¸c trong s¸ch sÏ trë thµnh sinh ®éng linh ho¹t, khi thÇy trß trong nhµ trêng sö dông chóng víi t c¸ch lµ c«ng cô ®Ó ho¹t ®éng nhËn thøc trong qu¸ tr×nh gi¸o dôc vµ h¬n thÕ n÷a s¸ch ®îc c¸c nhµ s ph¹m cã tr×nh ®é, cã kinh nghiÖm sö dông th× tÊt nhiªn, nh÷ng u thÕ, nh÷ng u ®iÓm cña néi dung vµ ph¬ng ph¸p trong s¸ch sÏ ph¸t huy tèi ®a, ®¹t hiÖu qu¶ cao”. Sau khi häc sinh ®· häc xong kh¸i niÖm hµm sè mò, mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n vµ c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cã trong SGK, gi¸o viªn cã thÓ ra thªm bµi to¸n sau nh»m ¸p dông c¸c kÕt qu¶ vµ kh¾c s©u thªm nh÷ng kiÕn thøc ®· biÕt cña häc sinh, ch¼ng h¹n: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 x = 3 – x X©y dùng lêi gi¶i: - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n. - Häc sinh ®øng tríc t×nh huèng ®©y lµ bµi to¸n kh«ng gi¶i ®îc b»ng ®¹i sè. - Gi¸o viªn híng häc sinh thö ®a viÖc gi¶i phy y = 2x ¬ng tr×nh vÒ hÖ: 3 y = 2x A 2 y=3-x 1 0 1 2 3 x y = 3-x H×nh 1 19 råi dùng ®å thÞ, c¸c hµm sè y = 2x vµ y = 3 - x trªn cïng mét hÖ trôc täa ®é. - Tõ m« h×nh trùc quan häc sinh sÏ ph¸t hiÖn c¸c ®å thÞ chØ cã mét ®iÓm chung duy nhÊt kh«ng cßn ®iÓm chung nµo kh¸c; hoµnh ®é cña ®iÓm A lµ x = 1, ®iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ ph¬ng tr×nh 2 x = 3 - x cã mét nghiÖm x = 1. Nguyªn t¾c 3: ViÖc x©y dùng vµ sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan ph¶i dùa trªn ®Þnh híng ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay, trong ®ã ®¸ng chó ý lµ ph¶i t¹o cho häc sinh mét m«i trêng ho¹t ®éng tÝch cùc, tù gi¸c. §Ó rÌn luyÖn cho häc sinh kh¶ n¨ng sö dông ph¬ng tiÖn trùc quan tríc hÕt ph¶i ®æi míi nhËn thøc vÒ vai trß, chøc n¨ng cña ngêi gi¸o viªn trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Gi¸o viªn ph¶i lµ ngêi híng dÉn, tæ chøc cho häc sinh tù m×nh kh¸m ph¸ kiÕn thøc míi. Th«ng qua c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan d¹y cho häc sinh kh«ng chØ kiÕn thøc mµ c¶ ph¬ng ph¸p häc trong ®ã cèt lâi lµ ph¬ng ph¸p tù häc. ë trêng THPT, th«ng qua d¹y häc to¸n cÇn quan t©m tíi ph¬ng ph¸p trùc quan nh»m t¹o cho häc sinh høng thó tiÕn hµnh c¸c ho¹t ®éng to¸n häc, tù gi¸c t×m tßi kiÕn thøc míi. §Þnh híng quan träng trong ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc, hiÖn nay lµ: “Häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t ®éng”, bao hµm mét lo¹t ý tëng lín ®Æc trng cho ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn ®¹i, ®ã lµ: - X¸c lËp vÞ trÝ chñ thÓ cña ngêi häc, ®¶m b¶o tÝnh tù gi¸c tÝch cùc lµ chñ thÓ chiÕm lÜnh tri thøc, rÌn luyÖn kü n¨ng, h×nh thµnh th¸i ®é chø kh«ng ph¶i lµ nh©n vËt bÞ ®éng hoµn toµn theo lÖnh cña thÇy gi¸o. - D¹y häc dùa trªn sù nghiªn cøu t¸c ®éng cña nh÷ng quan niÖm vµ kiÕn thøc s½n cã cña ngêi häc. - D¹y viÖc häc, d¹y c¸ch häc th«ng qua toµn bé qu¸ tr×nh d¹y häc. - D¹y tù häc trong qu¸ tr×nh d¹y häc. - X¸c ®Þnh vai trß míi cña ngêi thÇy víi t c¸ch ngêi thiÕt kÕ, ñy th¸c, ®iÒu khiÓn vµ thÓ chÕ hãa. V× vËy, viÖc x©y dùng vµ sö dông c¸c ph¬ng tiÖn trùc quan ph¶i dùa trªn ®Þnh híng ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay.  Th«ng qua c¸c h×nh ¶nh trùc quan, thÇy gi¸o t¹o ra cho häc sinh nh÷ng t×nh huèng cã vÊn ®Ò, ®Ó hä ho¹t ®éng tù gi¸c nh»m gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®Æt ra. Th«ng qua ®ã, häc sinh lÜnh héi tri thøc, rÌn luyÖn kÜ n¨ng vµ ®¹t ®îc