Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
TuÇn 1 Ngµy d¹y: 14/10/2013
céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ
A.Môc tiªu:
Kh¾c s©u cho häc sinh kû n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ.RÌn kû
n¨ng gi¶i c¸c d¹ng bµi to¸n: Thùc hiÖn phÐp tÝnh hîp lý,t×m x, so s¸nh sè h÷u tØ, t×m gi¸ trÞ
nguyªn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc nguyªn.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
a
b
; y ( a, b, m Z , m > 0) ta cã :
m
m
a b a b
a b a b
x+y=
x-y=
;
m m
m
m m
m
Víi x =
PhÐp céng sè h÷u tØ cã tÝnh chÊt nh phÐp céng ph©n sè
a
c
x ; y ( y 0) ta cã ;
b
d
a c
a.c
a c a d a.d
x.y= .
x: y = : .
;
b d
b.d
b d b c
b.c
PhÐp nh©n sè h÷u tØ cã tÝnh chÊt nh phÐp nh©n ph©n sè
2.Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi 1: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ b»ng c¸ch nhanh nhÊt
1
63
a, - 5 vµ
b,
17
vµ
35
43
85
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý
1
2
3
1
1
1
2 3 4 3 2 1
2
3
4
4
3
2
40
17
64
.0,32.
b,
:
51
20
75
10 8
7 10
c, .
.
11 9 18 11
3 1 13 1
29 1
d,
:
:
:
8
14 28 21 28 43 28
a, 1 -
Bµi 3: T×m x, biÕt
11 5
15 11
x
13 42
28 13
1
1
4
b,
x
x
x 1 0
6
10
15
a,
Bµi 4: T×m sè nguyªn n ®Ó ph©n sè sau cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn vµ t×m gi¸ trÞ ®ã
a, A =
3n 9
n 4
b,
B=
6n 5
2n 1
Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1
100.99
1
100.99
1
1
1
1
....
99.98 98.97
3.2 2.1
1
1
1
1
.....
= …
3.2 2.1
99.98 98.97
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i?
C¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
TuÇn 2
Ngµy d¹y: 25/10/2013
hai gãc ®èi ®Ønh- hai ®êng th¼ng vu«ng gãc
A.Môc tiªu:
Cñng cè kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ hai gãc ®èi ®Ønh, hai ®êng th¼ng vu«ng gãc. RÌn kû n¨ng
gi¶i to¸n: nhËn biÕt nhanh c¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh,chøng minh hai ®êng th¼ng vu«ng gãc mét
c¸ch linh ho¹t.Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
Hai gãc ®èi ®Ønh lµ hai gãc mµ mçi c¹nh cña gãc nµy lµ tia ®èi cña mét c¹nh cña gãc kia.
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau.
Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc lµ hai ®êng th¼ng c¾t nhau vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc
vu«ng.
§êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng Êy t¹i trung
®iÓm cña nã.
2.Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi 1:
Cho 3 ®êng th¼ng AB, CD, E F c¾t nhau t¹i O.KÓ tªn c¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh nhá h¬n gãc bÑt.
Bµi 2: Chøng tá r»ng hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï th× vu«ng gãc víi nhau.
Bµi 3:
Cho hai gãc kÒ bï AOC vµ COB. Gäi OM lµ ph©n gi¸c cña gãc AOC. KÎ tia ON vu«ng gãc
víi OM ( Tia ON n»m trong gãc BOC ).Tia ON lµ tia ph©n gi¸c cña gãc nµo? V× sao?
Bµi 4: ë miÒn trong gãc tï xOy, VÏ c¸c tia Oz, Ot sao cho Oz vu«ng gãc víi¤ x, Ot vu«ng
gãc víi Oy. Chøng tá r»ng xOt = yOz.
3.Cñng cè:
Bµi häc nµy gióp em kh¾c s©u nh÷ng kiÕn thøc nµo.
TuÇn 3
Ngµy d¹y: 01/11/2013
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ
A.Môc tiªu:
Cñng cè ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè.
Häc sinh vËn dông thµnh th¹o, linh ho¹t vµo gi¶i bµi tËp.
RÌn kØ n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, rót gän biÓu thøc chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, t×m x, t×m
gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a, kÝ hiÖu a , lµ sè ®o cña kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm a ®Õn ®iÓm gãc
trªn trôc sè.
nÕu a 0
nÕu a < 0
a
a
a
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
NÕu a = 0 th× a = 0, nÕu a 0 th× a > 0.VËy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè th× kh«ng ©m
a 0 .
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè th× lín h¬n hoÆc b»ng sè ®ã a a .
2. Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi 1:
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 3x2 – 2x + 1 víi
x
=
1
2
NÕu x =
x=
x
=
1
2
1
1
hoÆc x = 2
2
1
1
th× A = …. NÕu x = - th× A = ….
2
2
Bµi 2: Rót gän biÓu thøc A = 3.(2x – 1) - x 5
Víi x – 5 0 x 5 th× x 5 = x – 5 .Khi ®ã A = 3.(2x – 1) – (x – 5) = 5x + 1
Víi x – 5 < 0 x < 5 th× x 5 = - x + 5. Khi ®ã A = …..=7x – 8
Bµi 3: T×m x biÕt r»ng
2x 3 = 5
2 x 3 = 5 => 2x – 3 = 5. XÐt hai trêng hîp
2x – 3 = 5
2x – 3 = - 5
2x = 5 + 3
2x = - 5 + 3
2x = 8
2x = - 2
x=4
x=-1
Bµi 4:
T×m tÊt c¶ c¸c sè a tho¶ m·n mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau
a, a = a ; b, a < a ;
c, a > a ;
d, a = - a
e, a a
Bµi 5: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc B = 10 – 4. x 2
Víi mäi x ta cã: x 2 0 => - 4. x 2 0. do ®ã 10 – 4. x 2 10.
B = 10 x – 2 = 0 x = 2. VËy GTLN cña B b»ng 10 khi x = 2 .
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi to¸n ®· gi¶i. C¸c bíc gi¶ cña mçi d¹ng .
TuÇn 4 :
Ngµy d¹y: 08/11/013
dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ hai ®êng th¼ng song song
A.Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ hai ®êng th¼ng song song.
Häc sinh vËn dông thµnh th¹o, linh ho¹t c¸c kiÕn thøc trªn vµo gi¶i bµi tËp.
RÌn kû n¨ng chøng minh hai ®êng th¼ng song song, tÝnh sè ®o gãc.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung
§Ó nhËn biÕt hai ®êng th¼ng song song,ta xÐt c¸c gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng Êy víi mét ®êng
th¼ng thø ba(c¸t tuyÕn).NÕu hai gãc so le trong b»ng nhau, hoÆc hai gãc ®ång vÞ b»ng
nhau,hoÆc hai gãc trong cïng phÝa bï nhau th× hai ®êng th¼ng //.
Hai ®êng th¼ng còng song song víi nhau nÕu chóng cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø
ba.
2.Bµi tËp luyÖn tËp:
Bµi 1:
Cho ®o¹n th¼ng AB, trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB,vÏ c¸c tia A x vµ By trong ®ã
BAx = , Aby = 4 . TÝnh ®Ó cho A x // By.
Bµi 2: Cho h×nh vÏ sau c¸c ®êng th¼ng nµo song song víi OC ? V× sao?
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Bµi 3: Cho xOy = ,®iÓm A n»m trªn Oy.Qua A vÏ tia Am. TÝnh sè ®o OAm ®Ó Am
song song víi Ox.
XÐt hai trêng hîp : Tia Am thuéc miÒn trong hoÆc miÒn ngoµi cña gãc xOy
Bµi 4: Cho h×nh vÏ sau A = , C = , ABC = + , ABm = 1800- .C/m
a, Ax// Bm;
b, Cy // Bm
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i
Nªu c¸c c¸ch chøng minh hai ®êng th¼ng song song.
TuÇn 5 Ngµy d¹y: 16/11/2013
luü thõa cña mét sè h÷u tØ
A.Môc tiªu:
Häc sinh hiÓu s©u h¬n vÒ luü thõa cña mét sè h÷u tØ. VËn dông gi¶i bµi tËp thµnh th¹o, linh
ho¹t. RÌn kØ n¨ng gi¶i to¸n t×m x, tÝnh, rót gän biÓu thøc, so s¸nh hai luü thõa.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
..x ( x Q, n N, n > 1)
xn = x.x.x..........
nthuaso
n
n
a
th× a a n ( a,b
b
b
b
NÕu x =
Z, b 0)
Quy íc : x0 = 1 ( x Q, x 0)
xm.xn = xm+n ; xm: xn = xm- n ( x 0; m n)
n
m n
x
x
m. n
;
x. y n
x n .y n
x
xn
n
y
y
;
( y 0)
2.Bµi tËp luyÖn tËp:
Bµi 1:
ViÕt c¸c sè ®o sau díi d¹ng mét luü thõa víi sè mò tù nhiªn lín h¬n 1.
a, 64;
81; - 216;
1
;
27
b,
8
;
729
16
;
625
Bµi 2:
ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng luü thõa cña mét sè nguyªn.
a, 123 : (3-4.64)
b, 54.125.(2,5)-5.0,04
Bµi 3: TÝnh
15
a,
1 1
.
2 4
20
b,
1
9
25
1
:
3
30
Bµi 4: Rót gän biÓu thøc
5
4
9
2
2
5
4
9
A = 410 .98 28.6 = 210 .83 28 . 2.23
2 .3 6 .20
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
2 .3 2.3 . 2 .5
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
=
N¨m häc: 2013 – 2014
210.38 (1 3)
2 1
210.38 210.39
=
=
10
8
10
8
10
8
6
3
2 .3 (1 5)
2 .3 2 .3 .5
Bµi 5:
T×m sè h÷u tØ x biÕt:
a, (2x – 1)4 = 81
b, ( x – 5)5 = - 32
4
4
V× 81 = 3 = ( - 3) nªn cã hai trêng hîp
2x – 1 = 3
2x – 1 = -3
2x = 4
2x = - 3 + 1
x=2
2x = - 2
x=-1
Bµi 6: So s¸nh
a,
1
16
100
vµ
1
2
500
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i
Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i cña mçi d¹ng bµi tËp trªn.
TuÇn 6 Ngµy d¹y: 22/11/2013
tiªn ®Ò ¬-clit.tÝnh chÊt hai ®êng th¼ng song song
A. Môc tiªu:
Häc sinh n¾m ch¾c Tiªn ®Ò ¬-clÝt.TÝnh chÊt hai ®êng th¼ng song song.VËn dông linh
ho¹t,s¸ng t¹o trong gi¶i to¸n:Chøng minh hai ®êng th¼ng song song,tÝnh gãc .Båi dìng trÝ
th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n:
+)Tiªn ®Ò ¬-clÝt : Qua mét ®iÓm ë ngoµi mét ®êng th¼ng chØ cã mét ®êng th¼ng song song
víi ®êng th¼ng ®ã.
+)TÝnh chÊt hai ®êng th¼ng song song: NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng song song
th×:- C¸c cÆp gãc so le trong b»ng nhau
- C¸c cÆp gãc ®ång vÞ b»ng nhau
- C¸c cÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau.
+)Tõ tiªn ®Ò ¬-clÝt suy ra : Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø
ba th× song song víi nhau.
- Cã thÓ dïng tiªn ®Ò ¬-clÝt ®Ó chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng
- NÕu hai gãc cã c¹nh t¬ng øng song song th× :Chóng b»ng nhau nÕu hai gãc cïng nhän
hoÆc cïng tï.Chóng bï nhau nÕu gãc nµy nhän,gãc kia tï.NÕu cã mét gãc vu«ng th× gãc
cßn l¹i còng vu«ng.
2.Bµi tËp: Bµi1: Cho h×nh vÏ sau
a, BiÕt Ax// Cy H·y tÝnh A+ B + C
b, BiÕt A+ B + C = 3600.Chøng tá r»ng Ax// Cy
Bµi2: Cho h×nh vÏ sau
a, Cho biÕt Ax// Cy.So s¸nh ABC víi A+ C
b,Cho biÕt ABC = A+ C.Chøng tá r»ng Ax// Cy.
Bµi 3: Cho h×nh vÏ sau .TÝnh N1
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Bµi 4: Chøng tá r»ng nÕu hai ®êng th¼ng song song th× c¸c tia ph©n gi¸c cña mçi cÆp gãc ®ång
vÞ song song víi nhau.
C. cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i vµ c¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i.
C¸c bµi tËp trªn gióp em cñng cè nh÷ng kiÕn thøc nµo?
Bµi tËp vÒ nhµ : 15,16 /99 sbtncc® to¸n 7.
TuÇn 7 Ngµy d¹y: 29/11/2013
tØ lÖ thøc
A.Môc tiªu:
Häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh nghÜa,tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc.VËn dông thµnh th¹o ,linh ho¹t trong
gi¶i to¸n t×m sè,t×m tØ sè,chøng minh ®¼ng thøc.Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.KiÕn thøc c¬ b¶n:
+) TØ lÖ thøc lµ ®¼ng thøc cña hai tØ sè.
D¹ng tæng qu¸t:
a c
hoÆc a:b = c:d
b d
C¸c sè h¹ng a vµ d gäi lµ ngo¹i tØ,b vµ c gäi lµ trung tØ.
+) TÝnh chÊt: -TÝnh chÊt c¬ b¶n
a c
b d
ad = bc (b,d 0)
-TÝnh chÊt ho¸n vÞ : NÕu ad = bc vµ a,b,c,d 0 th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc
a c a b d c d b
; ; ;
b d c d b a c a
Trong tØ lÖ thøc ta cã thÓ ®æi chæ ngo¹i tØ cho nhau,®æi chæ trung tØ cho nhau,®æi chæ ngo¹i tØ
cho nhau vµ ®æi chæ trung tØ cho nhau.
2.Bµi tËp:
Bµi 1: T×m x trong tØ lÖ thøc
1 1
3 3
37 x 3
d,
x 13 7
b, 13 : 1 26 : (2 x 1)
a, 0,4 : x = x : 0,9
1
5
2
3
c, 0,2 :1 : (6 x 7)
Bµi 2:
Cho tØ lÖ thøc
3x y
3
.
x y
4
3x y
3
x y
4
T×m gi¸ trÞ cña tØ sè
x
y
4.(3x – y) = 3.(x + y)
12x - 4y = 3x + 3y
12x – 3x = 4y + 3y
9x = 7y
x
7
y
9
Bµi 3: Cho tØ lÖ thøc
x
y
.BiÕt r»ng xy = 90.TÝnh x vµ y.
2 5
x
y
= k =>x = 2k; y = 5k. xy = 2k. 5k = 10k2 = 90
2 5
k2= 9 k = 3
x1 = 2k = 2.3 = 6 ; y1 = 5k = 5.3 = 15; x2 = 2k = 2.(-3)= - 6; y2 = 5k = 5.(-3) = - 15
§Æt
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
Bµi 4: Cho tØ lÖ thøc
N¨m häc: 2013 – 2014
a c
a
c
( gi¶ thiÕt a b;c d vµ mçi sè
.Chøng minh r»ng
b d
a b c d
a,b,c,d 0)
C.Cñng cè:
Nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc ®îc cñng cè trong bµi.
Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp ®· häc.
TuÇn 8 Ngµy d¹y: 06/12/2013
«n tËp ch¬ng 1- kiÓm tra
A.Môc tiªu:
Häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc vÒ ®êng th¼ng vu«ng gãc vµ ®êng th¼ng song song
VËn dông kiÕn thøc trªn linh ho¹t, s¸ng t¹o trong gi¶i to¸n.
B. Néi dung:
1.¤n tËp:
+) Nªu c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng
+) Bµi tËp
Bµi 1: Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt,tia ph©n gi¸c Ot.Tõ mét ®iÓm A trªn tia O+x vÏ tia
Am//Oy(tia Am thuéc miÒn trong cña gãc xOy).VÏ tia ph©n gi¸c An cña gãc xAm.
a, Chøng minh An //Ot
b, VÏ AH Ot.Cã nhËn xÐt g× vÒ tia AH ®èi víi gãc OAm
- Qua bµi tËp nµy em rót ra kÕt luËn g×?
NÕu hai ®êng th¼ng song song th×:
Hai tia ph©n gi¸c cña cÆp gãc ®ång vÞ song song víi nhau.
Hai tia ph©n gi¸c cña cÆp gãc so le trong song song víi nhau.
Hai tia ph©n gi¸c cña cÆp gãc trong cïng phÝa vu«ng gãc víi nhau
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC cã gãc A =900.Tia Bx lµ tia ®èi cña tia BA.VÏ tia ph©n gi¸c Bycña gãc
CBx.VÏ CH By vµ CK CB (H,K thuéc By).Chøng minh r»ng HCA = HCK
+) KiÓm tra
C©u 1: Cho A vµ B lµ hai gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc.BiÕt A - B = 400,
tÝnh sè ®o gãc A vµ gãc B
C©u 2: Cho gãc xOy = m0 (0 < m < 180).Tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.LÊy ®iÓm A trªn
tia O x (kh¸c ®iÓmO).Qua A vÏ ®êng th¼ng a Ox.Chøng minh r»ng tia Ot vµ ®êng th¼ng a
c¾t nhau.
+) §¸p ¸n, biÓu ®iÓm:
c©u 1; (5 ®iÓm)
A vµ B lµ hai gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc nªn chóng b»ng nhau hoÆc bï nhau.
(1®) V× A - B = 400 (gt) nªn A + B = 1800 (1,5 ®)
=> A = (1800+ 400) : 2 = 1100; (1,5 ®) B = 1800 - A = 1800 – 1100 = 700 (1 ®)
C©u 2: (5 ®)
VÏ h×nh (0,5 ®); Gi¶ sö a vµ Ot kh«ng c¾t nhau => a // Ot (1 ®).
V× a O x nªn Ot O x (1 ®) => xOt = 900; => xOy = 1800 (1 ®) ®iÒu nµy v« lÝ v×
theo gi¶ thiÕt xOy < 1800 (1 ®). VËy a vµ Ot ph¶i c¾t nhau.(0,5 ®).
………………………………………………
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
TuÇn 9 Ngµy d¹y: 13/12/2013
tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
A.Môc tiªu:
Häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n vµ n©ng cao vÒ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
VËn dông linh ho¹t, s¸ng t¹o trong gi¶i bµi tËp.
Néi dung:
1. C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n
TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
NÕu
a c
e
k
b d
f
th×
a c e
k
b d f
C¸c sè x,y,z tØ lÖ víi c¸c sè a,b,c
(gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã nghÜa)
x y z
a b c
ta cßn viÕt x: y: z = a: b: c
N©ng cao: Cã
a c
a b c d
a b c d
;
th×
b d
b
d
a
c
2.Bµi tËp:
Bµi 1: T×m c¸c sè x,y,z biÕt r»ng:
x
y
z
vµ 5x + y – 2z = 28
10 6 21
a,
b, 3x = 2y ; 7y = 5x, x – y + z = 32
c,
x
y y
z
;
3
4 3
5;
; 2x – 3y + z = 6
2x 3y 4z
vµ x + y + z = 49
3
4
5
x 1 y 2 z 3
e,
vµ 2x + 3y – z = 50
2
3
4
x y z
g, vµ xyz = 810
2 3 5
d,
Bµi 2 :
1 2y 1 4y 1 6y
18
24
6x
1 2y 1 4y 1 6y
1 2 y 1 6 y 1 4 y
2 8y
1 4y
Ta cã
=>
18
24
6x
18 6 x
24
18 6 x
24
1 4y 1 4y
9+3x = 24 3x = 15 x = 5.
9 3x
24
3
x y z
=> x x . y . z xyz 810 27
2 3 5
2 3 5
30
30
2
x
3 x = 2.3 = 6 ;
2
y
z
3 y = 3.3 = 9 ;
3 z = 3.5 = 15
3
5
T×m x biÕt r»ng
C. Cñng cè:
Nªu c¸c kiÕn thøc ®îc cñng cè trong bµi
C¸c d¹ng bµi tËp ®· gi¶i.
……………………………………………………...
TuÇn 10 Ngµy d¹y: 20/12/2013
tæng ba gãc cña mét tam gi¸c - trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt
cña tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh (c.c.c)
A.Môc tiªu:
Cñng cè kiÕn thøc vÒ tæng ba gãc cña mét tam gi¸c – trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam
gi¸c c¹nh – c¹nh – c¹nh.Häc sinh vËn dông thµnh th¹o, linh ho¹t trong gi¶i to¸n.RÌn kû
n¨ng gi¶i to¸n tÝnh sè ®o gãc,c/m ®êng th¼ng vu«ng gãc,,®êng th¼ng song song.
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
B.Néi dung:
1. C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800
Trong tam gi¸c vu«ng hai gãc nhän phô nhau
Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c lµ gãc kÒ bï víi mét gãc cña tam gi¸c Êy
Mçi gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng tæng cña hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã
Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã
NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng
nhau.
2.Bµi tËp:
Bµi 1: TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng: 21 A = 14 B = 6 C
V× 21 A = 14 B = 6 C nªn 21 A: 42 = 14 B : 42 = 6 C: 42 hay
A: 2 = B : 3 = C: 7 V× A + B + C = 1800 Vµ theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè
0
b»ng nhau nªn A B C A B C 180 15 0
2
3
7
12
12
Do ®ã A = 150.2 = 300 ; B = 150.3 = 450 ;
C = 150. 7 = 1050
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC ,O lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c .
a, Chøng minh r»ng BOC = A + ABO + ACO
b, BiÕt ABO + ACO = 900lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.
A
vµ BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B,chøng minh r»ng CO
2
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã A = 400, AB = AC.Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC.TÝnh c¸c gãc
cña mçi tam gi¸c AMB, AMC
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC,®êng cao AH.Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC kh«ng chøa B,vÏ tam
gi¸c ACD sao cho AD = BC; CD = AB. Chøng minh r»ng AB//CD vµ AH AD
3.Cñng cè
Bµi häc nµy gióp em cñng cè nh÷ng kiÕn thøc nµo.
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i vµ c¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp ®ã.
TuÇn TiÕt Ngµy d¹y:
sè v« tØ. c¨n bËc hai. sè thùc
A.Môc tiªu:
Cñng cè c¸c kh¸i niÖm vÒ sè v« tØ, c¨n bËc hai, sè thùc . Häc sinh vËn dông gi¶i bµi tËp linh
ho¹t, s¸ng t¹o.RÌn kØ n¨ng so s¸nh hai sè, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc,t×m x, c/m sè v« tØ,t×m gi¸ trÞ
nguyªn cña biÕn sè ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ sè nguyªn.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m
C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ mét sè x sao cho x 2 = a.M«Ü sè a > 0 cã hai c¨n bËc
hai,mét sè d¬ng kÝ hiÖu a vµ mét sè ©m kÝ hiÖu lµ - a .
Víi a > 0, b > 0 .NÕu a = b th× a = b
NÕu a < b th× a < b
Sè v« tØ lµ sè cã thÓ viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Sè h÷u tØ vµ sè v« tØ gäi chung lµ sè thùc.Mçi sè thùc ®îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trôc
sè.Ngîc l¹i, mçi ®iÓm trªn trôc sè biÓu diÔn mét sè thùc.
C¸c phÐp to¸n trong tËp hîp c¸c sè thùc cñng cã c¸c tÝnh chÊt t¬ng tù c¸c phÐp to¸n trong tËp
hîp sè h÷u tØ.
TËp hîp c¸c sè h÷u tØ kÝ hiÖu lµ Q,TËp hîp c¸c sè v« tØ kÝ hiÖu lµ I.Ta cã Q I = .
Bµi tËp
Bµi 1: TÝnh
a,
0,36
b,
0,49
4
9
25
36
c, 5 2
52
3 2
32
Bµi 2: So s¸nh
a, 4
8
víi 3. 2
33
b, 5. 10 2 vµ 10. 5 2
Bµi 3: Kh«ng dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh, h·y so s¸nh
a, 26 17 víi 9
b, 63 27 víi 63 27
Ta cã 26 17 > 25 16 = 5 + 4 = 9
VËy 26 17 > 9
Ta cã 63 27 = 36 = 6
63 27 < 64 25 = 8 – 5 = 3
VËy 63 27 > 63 27
Bµi 4: T×m x biÕt
a, 7 - x = 0
b, (x – 1)2 = 0
c,
5
12
x
1 1
6 3
Bµi 5: Cho A =
d, x – 2.
5
x 3
x
=0
.T×m x Z ®Ó biÓu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn.
A cã gi¸ trÞ nguyªn x 3 (5)
nªn x = -2 lo¹i. do ®ã x {4; 16; 64}
Bµi 6: Chøng minh r»ng 2 lµ sè v« tØ.
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i.
C¸c kiÕn thøc ®îc cñng cè trong bµi.
x 3
{ 1; 5}
x
{2; 4; -2; 8}v× x > 0
TuÇn 11 Ngµy d¹y: 03/01/2014
hai tam gi¸c b»ng nhau.trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam
gi¸c c¹nh – c¹nh – c¹nh (c.c.c)
A.Môc tiªu:
Cñng cè ®Þnh nghÜa hai tam gi¸c b»ng nhau,trêng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam gi¸c
(c.c.c).Häc sinh vËn dông thµnh th¹o, linh ho¹t vµo gi¶i bµi tËp.RÌn kØ n¨ng gi¶i to¸n tÝnh gãc,
hai ®êng th¼ng song song, tia ph©n gi¸c cña gãc.
B.Néi dung:
1, C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m
Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t¬ng øng
b»ng nhau.
ABC = A/B/C/
NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cña tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
2.Bµi tËp:
Bµi 1: trong h×nh vÏ a, b sau c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau ®îc ®¸nh dÊu nh nhau. H·y t×m trong
c¸c h×nh ®ã c¸c tam gi¸c b»ng nhau.
/
/
/
/
/
AB A B ; AC A C ; BC B C
/
/
/
A A ; B B ; C C
/
.
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Bµi 2: Cho gãc nhän xOy.Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A,trªn tia Oy lÊy ®iÓm B sao cho
OA = OB(A vµ B kh«ng trïng O).VÏ c¸c cung trßn t©m A vµ t©m B cã cïng b¸n kÝnh sao cho
chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm C n»m trong gãc xOy.Chøng minh r»ng OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
xOy.
Bµi 3:
Trong h×nh vÏ cã AB = CD ; AD = BC.C/m AB // DC; AD // BC.
3.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i .
C¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
TuÇn 12
Ngµy d¹y: 10/01/2014
«n tËp ch¬ng 1- kiÓm tra ch¬ng 1
A.Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng1- kiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña c¸c em qua
bµi kiÓm tra.RÌn kû n¨ng ®éc lËp suy nghÜ,tù gi¶i to¸n cho c¸c em.
B.Néi dung:
1. ¤n tËp ch¬ng 1
+)Nªu c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng 1
+).Bµi tËp
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a, 9,6. 3
4
5
6
2
2
3
b, 6.
2
2
2
18.
3
3
+12.
3
Bµi 2:
3x 2 y 2 z 4 x 4 y 3z
x
y z
. Chøng minh r»ng
4
3
2
2 3 4
4.(3 x 2 y ) 3.( 2 z 4 x ) 2.(4 y 3 z )
3x 2 y 2 z 4 x 4 y 3z
Ta cã
=>
4
3
2
16
9
4
12 x 8 y 6 z 12 x 8 y 6 z
=
0
29
3x 2 y
x y
(1)
0 3 x 2 y
4
2 3
2z 4x
x z
(2)
0 2 z 4 x
3
2 4
x
y z
Tõ (1) vµ (2) ta ®îc
2 3 4
Cho
Bµi 3: T×m x biÕt
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
a, (2x -3)2 = 25
c,
N¨m häc: 2013 – 2014
b,3x-1=
1
243
72 x x 70
7
9
2.KiÓm tra:
Bµi 1: Kh«ng dïng m¸y tÝnh, h·y so s¸nh
a, 7 15 vµ 7
b,
Bµi 2:
T×m x, biÕt
17 5 1
vµ
45
1
1
1
69
1
2 3 : x 3 7 1
2
7
2
86
3
Bµi 3
T×m x sao cho
5
2
x 4
7
7
Bai4:
T×m ba sè a, b, c biÕt r»ng
2a = 3b; 5b = 7c; 3a + 5c – 7b = 30
Bµi 5:
Cho N =
9
x 5
.T×m x Z ®Ó N cã gi¸ trÞ nguyªn.
C.Cñng cè: Nªu c¸c kiÕn thøc ®îc cñng cè trong bµi.
TuÇn 13
Ngµy d¹y: 17/01/2014
trêng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c
c¹nh- gãc- c¹nh ( c.g.c)
A.Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ trêng hîp b»ng nhau thø hai cña tam gi¸c (c.g.c). VËn dông
chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, hai c¹nh b»ng nhau, hai gãc b»ng nhau.RÌn kû n¨ng
ph©n tÝch bµi to¸n, t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh häc.
B. Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
+) NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña tam gi¸c nµy lÇn lît b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cña
tam gi¸c kia th× hai tam gi¸c nµy b»ng nhau.
+) NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn lît b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam
gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
+) Trong trêng hîp b»ng nhau c¹nh- gãc – c¹nh,cÆp gãc b»ng nhau ph¶i lµ cÆp gãc xen gi÷a
hai cÆp c¹nh b»ng nhau.NÕu kh«ng cã ®iÒu kiÖn ®ã th× hai tam gi¸c cha ch¾c ®· b»ng
nhau.Tuy nhiªn nÕu hai tam gi¸c nhän cã hai cÆp c¹nh b»ng nhau tõng ®«i mét vµ mét cÆp
gãc t¬ng øng b»ng nhau(kh«ng cÇn xen gi÷a) th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
2.Bµi tËp:
Bµi 1:
Chøng minh ®Þnh lÝ: Trong tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh
huyÒn.
Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm D sao cho MD = MA
C/m AMB = DMC => AB = DC; ABC = CDA => BC = AD =>AM =1/2BC
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC cã gãc B < 900.Trªn nöa mÆt ph¼ng cã chøa A bê BC,vÏ tia Bx vu«ng gãc
víi BC,trªn tia ®ã lÊy ®iÓm D sao cho BD = BC.Trªn nöa mÆt ph¼ng cã chøa C bê AB,vÏ tia
By vu«ng gãc víi BA,trªn tia ®ã lÊy ®iÓm E sao cho BE = BA.Chøng minh r»ng :
a, DA = EC;
b, DA EC
Bµi 3:
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Cho tam gi¸c ABC, D lµ trung ®iÓm cña AC, E lµ trung ®iÓm cña AB.Trªn tia ®èi cña tia DB
lÊy ®iÓm N sao cho DN = DB.Trªn tia ®èi cña tia EC,lÊy ®iÓm M sao cho EM = EC.Chøng
minh r»ng A lµ trung ®iÓm cña MN.
Bµi 4:
Cho hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm O cña mçi ®o¹n th¼ng.LÊy c¸c ®iÓm E
trªn ®o¹n th¼ng AD, F trªn ®o¹n th¼ng BC sao cho AE = BF.Chøng minh r»ng ba ®iÓm E,O,F
th¼ng hµng.
C.Cñng cè:
Nªu ph¬ng ph¸p c/m hai tam gi¸c b»ng nhau, hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, vu«ng gãc víi nhau,
trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng, ba ®iÓm th¼ng hµng.
TuÇn 14
Ngµy d¹y: 24/01/2014
®¹i lîng tØ lÖ thuËn
A.Môc tiªu:
Cñng cè,më réng ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt ®¹i lîng tØ lÖ thuËn. Häc sinh vËn dông thµnh th¹o,linh
ho¹t trong gi¶i to¸n.Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m:
+)NÕu ®¹i lîng y liªn hÖ víi ®¹i lîng x theo c«ng thøc y = kx( k lµ h»ng sè kh¸c 0)
th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k.
+)Khi ®¹i lîng y tØ lÖ thuËn víi ®¹i lîng x th× x cñng tØ lÖ thuËn víi y vµ ta nãi hai ®¹i lîng ®ã
tØ lÖ thuËn víi nhau.NÕu y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k (k 0) th× x tØ lÖ thuËn víi y theo
hÖ sè tØ lÖ
1
.
k
+) NÕu z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k1, y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k2 th× z tØ lÖ
thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k1.k2
+)NÕu hai ®¹i lîng tØ lÖ thuËn víi nhau th×:
*TØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña hai ®¹i lîng lu«n kh«ng ®æi
y1 y 2 y 3
.... k
x1 x 2
x3
*TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt kú cña ®¹i lîng nµy b»ng tØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña ®¹i lîng kia.
x1
y x
y
1 ; 1 1 ;.........
x2
y 2 x3
y3
2.Bµi tËp:
Bµi 1:
§éi 1 cã 10 c«ng nh©n,mçi ngêi lµm 18 ngµy ®µo ®¾p ®îc 648 m3 .Hái 8 c«ng nh©n ®éi 2
mçi ngêi lµm 25 ngµy ®µo ®¾p ®îc bao nhiªu mÐt khèi ®Êt? (gi¶ thiÕt r»ng n¨ng suÊt mçi c«ng
nh©n nh nhau.)
Bµi 2:
Chia sè 92 thµnh 3 phÇn sao cho phÇn thø nhÊt vµ phÇn thø hai tØ lÖ víi 2 vµ 3, phÇn thø hai vµ
phÇn thø ba tØ lÖ víi 5 vµ 7.
Bµi 3:
Trªn qu·ng ®êng AB dµi 16,5 km, ngêi thø nhÊt ®i tõ A ®Õn B,ngêi thø hai ®i tõ B ®Õn A.VËn
tèc ngêi thø nhÊt so víi vËn tèc ngêi thø hai b»ng 3: 4.§Õn lóc gÆp nhau,thêi gian ngêi thø
nhÊt ®i so víi thêi gian ngêi thø hai ®i lµ 8 : 5.TÝnh qu·ng ®êng mçi ngêi ®· ®i tõ lóc khëi
hµnh ®Õn lóc gÆp nhau.
Gäi v1,v2 lµ vËn tèc; t1,t2 lµ thêi gian; s1,s2 lµ qu¶ng ®êng ®i ®îc cña ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø
hai tõ lóc khëi hµnh ®Õn lóc gÆp nhau.Ta cã : v1 =
v1.t1=
3
8
v2; t1= t2 nªn
4
5
6
6
v2.t2 hay s1 = s2; Ta cã s1+s2 = 16,5 km. TÝnh ®îc s1= 9 km; s2 = 7,5 km.
5
5
Bµi 4:
Cho y tØ lÖ thuËn víi x víi hÖ sè tØ lÖ lµ mét sè ©m.BiÕt tæng c¸c b×nh ph¬ng hai gi¸ trÞ cña y
lµ 18; tæng c¸c b×nh ph¬ng hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña x lµ 2. ViÕt c«ng thøc liªn hÖ gi÷a y vµ x.
C.Cñng cè:
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ®· häc. C¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i.
TuÇn 15
Ngµy d¹y: 07/02/2014
trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c
gãc - c¹nh - gãc (g.c.g)
A.Môc tiªu:
Häc sinh n¾m ch¾c trêng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c vµ hai hÖ qu¶.VËn dông thµnh
th¹o linh ho¹t trong gi¶i bµi tËp.RÌn kØ n¨ng chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, hai ®o¹n
th¼ng b»ng nhau.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m
+) NÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c
kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
+) HÖ qu¶ 1: NÕu mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng nµy
b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c
vu«ng ®ã b»ng nhau.
+) HÖ qu¶ 2: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ
mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
2.Bµi tËp:
Bµi 1:
Chøng minh r»ng: Hai ®o¹n th¼ng song song ch¾n gi÷a hai ®êng th¼ng song song th×
b»ng nhau
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC cã B = 600. Tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC ë D,tia ph©n gi¸c cña
gãc ACB c¾t AB ë E.AD vµ CE c¾t nhau ë O. Chøng minh r»ng OE = OD
Bµi 3: Cho ®o¹n th¼ng AB, O lµ trung ®iÓm cña do¹n th¼ng AB. Trªn cïng mét nöa mÆt
ph¼ng bê AB, vÏ c¸c tia Ax vµ By vu«ng gãc víi AB.Gäi C lµ mét ®iÓm thuéc tia Ax. §êng
vu«ng gãc víi OC t¹i O c¾t tia By ë D.Chøng minh r»ng CD = AC + BD.
chøng minh AOC = BOK ; COD = KOD => ®iÒu f.c.m
C. Cñng cè: Em ®· vËn dông c¸c kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trªn, nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc
®ã.
TuÇn 16
Ngµy d¹y: 14/02/2014
®¹i lîng tØ lÖ nghÞch
A.Môc tiªu:
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
Cñng cè ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch.Häc sinh vËn dông thµnh th¹o,linh
ho¹t trong gi¶i bµi tËp. Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
*) NÕu ®¹i lîng y liªn hÖ víi ®¹i lîng x theo c«ng thøc y=
a
hay x.y = a(a lµ mét h»ng sè
x
kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a.
.Khi y tØ lÖ nghÞch víi x th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y vµ ta nãi y vµ x tØ lÖ nghÞch víi nhau.
*)NÕu hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch víi nhau th× :
TÝch hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña hai ®¹i lîng lu«n kh«ng ®æi vµ b»ng hÖ sè tØ lÖ
x1y1=x2y2=x3y3=….= a
TØ sè hai gi¸ trÞ bÊt kú cña ®¹i lîng nµy b»ng nghÞch ®¶o cña tØ sè hai gi¸ trÞ t¬ng øng cña ®¹i
lîng kia:
x1 y 2 x1 y 3
; ; ….
x2
y1 x3
y1
2.Bµi tËp:
Bµi 1:
§Ó lµm mét c«ng viÖc,ngêi ta cÇn huy ®éng 40 ngêi lµm trong 12 giê.NÕu sè ngêi t¨ng thªm
8 ngêi th× thêi gian hoµn thµnh gi¶m mÊy giê?
Bµi 2:
Ngêi thî thø nhÊt lµm lµm mét dông cô cÇn 12 phót,Ngêi thî thø hai lµm lµm mét dông cô
cÇn 8 phót.Hái trong thêi gian ngêi thø nhÊt lµm 48 dông cô th× ngêi thø hai lµm bao nhiªu
dông cô?
Bµi 3:
Mét b¶n th¶o cuèn s¸ch gåm 555 trang ®îc giao cho 3 ngêi ®¸nh m¸y.§Ó ®¸nh m¸y mét
trang ,ngêi thø nhÊt cÇn 5 phót, ngêi thø hai cÇn 4 phót, ngêi thø ba cÇn 6 phót
Hái mçi ngêi ®¸nh bao nhiªu trang b¶n th¶o, biÕt r»ng c¶ ba ngêi cïng lµm tõ lóc b¾t ®Çu ®Õn
khi ®¸nh m¸y xong?
gi¶i:
Gäi sè trang ngêi thø nhÊt ,ngêi thø hai, ngêi thø ba ®¸nh m¸y ®îc theo thø tù lµ x, y,z.Trong
cïng mét thêi gian , sè trang mçi ngêi ®¸nh m¸y tØ lÖ nghÞch víi thêi gian cÇn thiÕt ®Ó ®¸nh
xong mét trang,tøc lµ sè trang cña ba ngêi ®¸nh ®îc tØ lÖ nghÞch víi 5;4;6.
do ®ã x : y : z =
1 1 1
: : 12 : 15 : 10
5 4 6
Theo tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau
=>
x
15 => x = 15.12 = 180;
12
x
y
z
x yz
555
15
12 15 10 12 15 10
37
y = 225 ;
z = 150;
Bµi 4:
Mét sè A ®îc chia thµnh ba phÇn tØ lÖ nghÞch víi 5; 2; 4.BiÕt tæng c¸c lËp ph¬ng cña ba phÇn
®ã lµ 9512. H·y t×m sè A?
C.Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp võa gi¶i . C¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i ?
TuÇn 17
Ngµy d¹y: 21/02/2014
tam gi¸c c©n - ®Þnh lý py- ta - go
A. Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc ®/n ; t/c tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu,dÊu hiÖu nhËn biÕt tam
gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu. §Þnh lý Py – ta – go;§Þnh lý Py – ta – go ®¶o. Häc sinh vËn dông
thµnh th¹o, linh ho¹t trong gi¶i bµi tËp.Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
+)Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau.
+) a, Trong tam gi¸c c©n hai gãc ë ®¸y b»ng nhau
b, Nªu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.
+) Tam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau.
+) Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau.
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
+) a, Trong tam gi¸c ®Òu mçi gãc b»ng 600
b, NÕu mét tam gi¸c cã ba gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.
c, NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.
+) Trong tam gi¸c vu«ng, b×nh ph¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph¬ng cña hai c¹nh
gãc vu«ng.
+) NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph¬ng cña mét c¹nh b»ng tæng c¸c b×nh ph¬ng cña hai c¹nh kia
th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng.
2. Bµi tËp luyÖn tËp:
Bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 400.KÎ ph©n gi¸c BD. Chøng minh r»ng
BD + AD = BC.
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ®Òu ABC.KÎ BD AC( D AC).Trªn tia ®èi cña tia BD lÊy mét ®iÓm K sao
cho BK = AC.Nèi K víi A vµ C.TÝnh tæng sè ®o cña hai gãc ABC vµ AKC.
Bµi 3:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë C cã AC = 3 cm, CB = 4 cm.VÏ cung trßn t©m A b¸n kÝnh b»ng
12 cm vµ cung trßn t©m B b¸n kÝnh b»ng 13 cm.Hai cung nµy c¾t nhau t¹i D( D vµ C kh¸c
phÝa ®èi víi AB). H·y x¸c ®Þnh d¹ng cña tam giac ABD.
ABC cã C = 1v;AC = 3cm, CB = 4cm(gt)=> AB2 = AC2 + BC2(®Þnh lý Py- ta- go)
= 32 + 42 = 25
AB = 5 cm.
XÐt ABD cã AB2 + AD2 = 52 + 122 = 169
BD2 = 132 = 169
2
=>AB + AD2 = BD2 => ABD vu«ng ë A ( ®Þnh lý Py- ta – go ®¶o)
Bµi 4:
Cho tam gi¸c nhän ABC cã AB = 13 cm, AC = 15 cm. KÎ AD BC ( D BC).BiÕt r»ng BD
= 5 cm.H·y tÝnh CD.
C.Cñng cè:
Nªu c¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trªn?
TuÇn 18
Ngµy d¹y:28/02/2014
hµm sè vµ ®å thÞ cña hµm sè
B. Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè vµ ®å thÞ cña hµm sè. Häc sinh vËn dông thµnh
th¹o, linh ho¹t trong gi¶i bµi tËp.Båi dìng trÝ th«ng minh cho c¸c em.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
a,Hµm sè+®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i lîng thay ®æi x sao cho: víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n
x¸c ®Þnh ®îc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y ®îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x ®îc gäi lµ biÕn
sè.
+) Khi x thay ®æi mµ y lu«n nhËn mét gi¸ trÞ th× y ®îc gäi lµ hµm h»ng.
+) Hµm sè cã thÓ ®îc cho b»ng c«ng thøc, b»ng b¶ng.
b, §å thÞ cña hµm sè
+) §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng
øng(x;y) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é.
+) §å thÞ cña hµm sè y = ax(a 0) lµ mét ®êng th¼ng ®i qua gãc to¹ ®é.
+) §å thÞ cña hµm sè y =
a
(a 0; x 0) lµ hai ®êng cong thuéc hai gãc phÇn t I vµ III nÕu a
x
> 0,thuéc hai gãc phÇn t II vµ IV nÕu a < 0.
2.Bµi tËp luyÖn tËp
Bµi1:
X¸c ®Þnh hÖ sè a cña hµm sè y = ax biÕt r»ng ®å thÞ cña nã ®i qua c¸c ®iÓm M(3;9)
Bµi 2:
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
BiÓu diÔn c¸c cÆp sè sau trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy
(-1 ; 2) ; ( 2 ; 3) ; ( - 2 ; - 1) ; ( 1 ; - 2)
Bµi 3:
Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy, c¸c ®iÓm sau ®©y n»m trªn ®êng nµo?
a, C¸c ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng -3,5
b, C¸c ®iÓm cã tung ®é b»ng 2,25
c, C¸c ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng tung ®é
d, C¸c ®iÓm cã hoµnh ®é vµ tung ®é lµ hai sè ®èi nhau?
Bµi 4:
Cho hµm sè y = 2x + 1 vµ M lµ mét ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè.
a, NÕu M cã hoµnh ®é lµ -1 th× tung ®é cña nã lµ bao nhiªu?
b, NÕu M cã tung ®é lµ 1/3 th× hoµnh ®é cña nã lµ bao nhiªu?
c, §iÓm N(1;4) cã thuéc ®é thÞ hµm sè kh«ng?
Bµi5
Cho hµm sè y = (2m + 1)x
a, X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A(-1;1)
b, VÏ ®å thÞ cña hµm sè øng víi m võa t×m ®îc.
Bµi 6
Cho hµm sè y = ax + b.H·y x¸c ®Þnh a vµ b biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè nµy ®i qua c¸c ®iÓm
M(-1;5) vµ N(1/3; 7/3)
Bµi 7
C¸c ®iÓm M(3;4) , B(1;11), C(-2; -6) cã thuéc ®å thÞ cña hµm sè y =
12
kh«ng?
x
C.Cñng cè: Em n¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc nµo qua bµi häc nµy?
TuÇn 19
Ngµy d¹y: 07/03/2014
c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
A. Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng Häc sinh
vËn dông linh ho¹t s¸ng t¹o vµo gi¶i bµi tËp.RÌn kû n¨ng chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau,
hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau, hai gãc b»ng nhau.Båi dìng trÝ th«ng minh cho häc sinh.
B. Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
+) NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c
vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.
+) NÕu hai tam gi¸c vu«ng cã mét cÆp c¹nh gãc vu«ng vµ mét cÆp gãc nhän kÒ c¹nh Êy b»ng
nhau th× hai tam gi¸c vu«ng nµy b»ng nhau
+) NÕu c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän cña tam giac vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét gãc
nhän cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau .
+) NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét
c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau
3. Bµi tËp luyÖn tËp:
Bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, A < 900.KÎ BD vu«ng gãc víi AC, KÎ CE vu«ng gãc víi AB.
Gäi K lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. Chøng minh r»ng AK lµ ph©n gi¸c cña gãc A.
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A. Mét ®êng th¼ng d bÊt k× lu«n ®i qua A.KÎ BH vµ CK
vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d. Chøng minh r»ng tæng BH2 + CK2 cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi.
Bµi 3:
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC) vµ c¸c ®iÓm M thuéc c¹nh AC, H thuéc c¹nh BC
sao cho MH vu«ng gãc víi BC vµ MH = HB. Chøng minh r»ng AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.
KÎ HI AB, HK AC. Ta cã HMK = B ( cïng phô víi gãc C)
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
HKM vµ HIB cã: K = I = 900(c¸ch vÏ)
HM = HB (gt); HMK = B ( c/m trªn)
=> HKM = HKA ( c¹nh huyÒn- gãc nhän) => HK = HI (c¹nh t¬ng øng)
HIA vµ HIB cã: K = I = 900 ; HA c¹nh chung; HK = HI (c/m trªn)
=> HIA = HIB ( c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) => A1= A2( gãc t¬ng øng)
do ®ã AH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.
Bµi4:
Chøng minh r»ng: NÕu tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng 300 th× c¹nh ®èi diÖn víi gãc Êy
b»ng nöa c¹nh huyÒn.
C.Cñng cè:
Nªu c¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
TuÇn 20
Ngµy d¹y: 14/03/2014
¤N tËp - kiÓm tra ch¬ng 2 : hµm sè vµ ®å thÞ
A. Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vµ kiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh qua viÖc häc
ch¬ng 2: Hµm sè vµ ®å thÞ.Båi dìng tÝnh ®éc lËp tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò cho häc sinh.
B. Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ ch¬ng hµm sè vµ ®å thÞ
2.Bµi t©p:
Bµi 1:
Cho hµm sè y = f(x) = ax
a, T×m a biÕt ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm M(-2; 2)
b, Trong c¸c ®iÓm sau ®iÓm nµo thuéc ®å thÞ cña hµm sè A( -1;1); B(2;3) ; C(3;2)
Bµi 2:
VÏ ®å thÞ cña hµm sè
y = 3/4 x
3.KiÓm tra:
C©u1:
Kh«ng dïng ®å thÞ, h·y x¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = -x + 1 vµ
y = 2x
C©u2:
Cho hai hµm sè y =
2
vµ y = ax
x
a, X¸c ®Þnh a biÕt ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A(-2;4)
b,VÏ ®å thÞ cña hai hµm sè trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é
C©u 3:
Cho hµm sè y= f(x) = ax + b
a, X¸c ®Þnh a vµ b biÕt ®å thÞ cña hµm sè c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng -3 vµ c¾t trôc
hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2.
b, Trong c¸c ®iÓm sau ®Óm nµo thuéc ®å thÞ cña hµm sè A( -1/2;1) ; B( 1;-3/2);
C(3;-2)
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm:
C©u1: (3 ®iÓm)
Ph¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña hai ®å thÞ lµ
2x = -x + 1 2x+ x = 1 3x = 1 x = 1/3
=> y = 2.1/3 = 2/3
C©u2: (3 ®iÓm)
a, ®å thÞ cña hµm sè y = ax ®i qua ®iÓm A(-2;4) nªn ta cã:
4 = a.(-2)
a = -2
b, VÏ ®å thÞ
C©u3: (4 ®iÓm)
§å thÞ cña hµm sè y = a x + b c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 3 => b = 3;
§å thÞ cña hµm sè y = a x + 3 c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 2 =>
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
0 = a.2 + 3 2a = -3 a = -3/2 Ta cã hµm sè y = -3/2 x + 3
XÐt ®iÓm A ta cã y = -3/2. -1/2 + 3 = 15/4 1 => ®iÓm A kh«ng thuéc ®å thÞ cña hsè
TuÇn 21
Ngµy d¹y: 21/03/2014
¤N tËp - kiÓm tra ch¬ng 2:tam gi¸c
A. Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vµ kiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh qua viÖc häc
ch¬ng 2: tam gi¸c. RÌn kû n¨ng chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, hai ®o¹n th¼ng b»ng
nhau, hai gãc b»ng nhau.Båi dìng tÝnh ®éc lËp tù gi¶i quyÕt vÊn ®Ò cho häc sinh.
B. Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch¬ng 2
2. ¤n tËp
Bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 600.Tia ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC ë D.Tia ph©n gi¸c cña
gãc C c¾t AB ë E. Gäi O lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE.
a, TÝnh gãc BOC?
b, Chøng minh OD = OE
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC ®iÓm D thuéc c¹nh BC. KÎ DE song song víi AC (E AB); kÎ DF song
song víi BA ( F AC). Gäi I lµ trung ®iÓm cña EF. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña AD.
4. KiÓm tra:
Bµi 1:
Cho tam gi¸c ABC cã C + 900 = A. VÏ AH BC. §êng th¼ng víi AB t¹i A c¾t BC t¹i
D.Gäi M lµ giao ®iÓm c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c BAH vµ ADH. Chøng minh r»ng :
a, BAH = 2 C
b, MA AC
c, AC // MD
Bµi 2:
Cho tam gi¸c ABC. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC kh«ng chøa A vÏ tia Bx BA, trªn Bx lÊy
®iÓm D sao cho BD = BA.Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa A vÏ tia By BC, trªn By lÊy ®iÓm
E sao cho BE = BC.Chøng minh EA CD
Bµi 3:
Cho tam gi¸c ABC cã BC = 2AD.Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC vµ D lµ trung ®iÓm cña BM.
Chøng minh AC = 2AD.
TuÇn 22
Ngµy d¹y: 28/03/2014
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
Gi¸o ¸n : Båi dìng häc sinh giái To¸n 7
N¨m häc: 2013 – 2014
gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ®¹i sè- TÝch c¸c ®¬n thøc
A.Môc tiªu:
Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ®¹i sè øng víi mét gi¸
trÞ nµo ®ã cña biÕn sè.BiÕt tÝnh to¸n mét c¸ch hîp lý. N¾m ch¾c c¸ch tÝnh tÝch c¸c ®¬n thøc.
RÌn kû n¨ng tÝnh tÝch c¸c ®¬n thøc, gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ®¹i sè.
B.Néi dung:
1.C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
+) §Ó tÝnh gi¸ trÞ mét biÓu thøc ®¹i sè t¹i c¸c gi¸ trÞ cho tríc cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ
cho tríc ®ã vµo biÓu thøc råi thùc hiÖn phÐp tÝnh.
Mét biÓu thøc ®¹i sè kh«ng chøa biÕn ë mÉu cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña ch÷.
Mét biÓu thøc ®¹i sè cã chøa biÕn ë mÉu cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña ch÷, trõ gi¸
trÞ lµm cho mÉu cña biÓu thøc b»ng 0.
+) §¬n thøc lµ biÓu thøc ®¹i sè trong ®ã c¸c phÐp to¸n trªn c¸c biÕn chØ lµ nh÷ng phÐp nh©n
hoÆc luü thõa kh«ng ©m.
Muèn t×m tÝch cña hai ®¬n thøc, ta nh©n phÇn hÖ sè víi nhau, nh©n phÇn biÕn víi nhau råi
lÊy tÝch cña chóng.
2.Bµi tËp :
Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
a, A = (12 + 22 + 32 + …..+ 192 + 202)(a + b)(a + 2b)(a + 3b) víi a =
ta cã a + 3b = 3/5 + 3.(- 0,2) = 0,6 – 0,6 = 0; …..VËy A = 0
b, x3 – 6x2 – 9x – 3 víi x = -
3
; b = - 0,2.
5
2
3
2a 5b
a 3
víi
a 3b
b 4
3
a
2 5 2. 5
14
2a 5b
= b
= 4
3
a 3b
a
9
3
3
4
b
3a b 3b a
d,
víi a – b = 7 ; a
2a 7 2b 7
c,
- 3,5 ; b 3,5
a – b = 7 => a = b + 7. thay a = b + 7 vµo biÓu thøc ta cã
3a b 3b a 3(b 7) b 3b (b 7) 2b 21 2b 7
1 1 2
=
2(b 7)
2b 7
2b 21 2b 7
2a 7 2b 7
Bµi 2:
Cho f(x) = 3x2- 4x – 1. TÝnh f(0) ; f(1) ; f(-3)
Bµi 3:
X¸c ®Þnh dÊu cña c biÕt r»ng 2a3bc tr¸i dÊu víi – 3a5b3c2
Bµi 4:
Hai ®¬n thøc – 3x4y vµ 5x2y3 cã thÓ cïng cã gi¸ trÞ d¬ng ®îc kh«ng?
Bµi 5:
Hai ®¬n thøc – 2 a5b2 vµ 3a2b6 cïng dÊu. T×m dÊu cña a
C. Cñng cè:
Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ®· gi¶i
C¸c kiÕn thøc dïng ®Ó gi¶i?
Ngµy 01/04/2014
Chuyên đề : Vận dụng tính chất phép toán để tìm x, y
1. Kiến thức vận dụng :
-
Tính chất phép toán cộng, nhân số thực
-
Quy tắc mở dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
-
A, A 0
Tính chất về giá trị tuyệt đối : A 0 với mọi A ; A
A, A 0
Gi¸o viªn : NguyÔn Kú C«ng
Trêng THCS Léc Ninh
- Xem thêm -
.DOC 
42 
150 
66 
