Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Máy tính Casio FX570 ES Plus là loại máy tính được phép mang vào phòng thi ĐH. Nếu biết
cách sử dụng và phát huy hết những công dụng của nó thì các em đã sở hữu cho mình 1
công cụ tiện ích bởi vì nó là công cụ cho ta phép tính nhanh nhất, chính xác nhất !! Nhưng
nếu hiểu sai về cách sử dụng và thao tác sai thì sẽ dẫn đến những kết quả đáng tiếc !! Vì vậy,
dưới đây ad xin giới thiệu tới các em một vài thao tác sử dụng máy trong giải toán Vật Lý thi
ĐH .
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 1
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Các HẰNG SỐ Vật Lý và ĐỔI ĐƠN VỊ Vật Lý :
+Hằng số Plank: h = 6,625.10-34 J.s
+Vận tốc ánh sáng trong chân không: c = 3.108 m/s
+Điện tích nguyên tố : |e| = 1,6.10-19 C; hay e = 1,6.10-19 C
+Khối lượng của e : m (hay me ) = 9,1.10-31 kg
+Đổi đơn vị: 1eV=1,6.10-19J. 1MeV=1,6.10-13J.
+Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh cầm tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus bằng các lệnh:
[CONST] Number [0 40] ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay ) .
+Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các hằng số từ đề
bài đã cho , hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nên nhập các hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0
40] đã được cài đặt sẵn trong máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)
*HẰNG SỐ VẬT LÍ - ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY.
a.Các hằng số vật lí :
Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì
phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được cài sẫn trong
bộ nhớ của máy tính với đơn vị trong hệ đơn vị SI. Các hằng số thường dùng là:
Hằng số vật lí
Mã số
Cách nhập máy :
Máy 570MS bấm: CONST
Giá trị hiển thị
0 40 =
Máy 570ES bấm: SHIFT 7 0 40 =
Khối lượng prôton (mp)
01
Const [01] =
1,67262158.10-27 (kg)
Khối lượng nơtron (mn)
02
Const [02] =
1,67492716.10-27 (kg)
Khối lượng êlectron (me)
03
Const [03] =
9,10938188.10-31 (kg)
Bán kính Bo (a0)
05
Const [05] =
5,291772083.10-11 (m)
Hằng số Plăng (h)
06
Const [06] =
6,62606876.10-34 (Js)
Khối lượng 1u (u)
17
Const [17] =
1,66053873.10-27 (kg)
Hằng số Farađây (F)
22
Const [22] =
96485,3415 (mol/C)
Điện tích êlectron (e)
23
Const [23] =
1,602176462.10-19 (C)
Số Avôgađrô (NA)
24
Const [24] =
6,02214199.1023 (mol-1)
Hằng số Bônzơman (k)
25
Const [25] =
1,3806503.10-23 (SI)
Thể tích mol khí ở điều kiện
tiêu chuẩn (Vm)
26
Const [26] =
0,022413996 (m3)
Hằng số khí lí tưởng (R)
27
Const [27] =
8,314472 (J/mol.K)
Tốc độ ánh sáng trong chân
không (C0) hay c
28
Const [28] =
299792458 (m/s)
Hằng số điện môi của chân
không (ε0)
32
Const [32] =
8,854187817.10-12 (SI)
Hằng số từ môi của chân
không (μ0)
33
Const [33] =
1,256637061.10-6 (SI)
Gia tốc trọng trường tại mặt
đất (g)
35
Const [35] =
9,80665 (m/s2)
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 2
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Hằng số Rydberg RH (R)
16
Const [16] =
1,097373157.10 7 (m-1)
Hằng số hấp dẫn (G)
39
Const [39] =
6,673.10-11 (Nm2/kg2)
-Ví dụ1: Máy 570ES:
Các hàng số
Hằng số Plăng (h)
Tốc độ ánh sáng trong
chân không (C0) hay c
Điện tích êlectron (e)
Khối lượng êlectron (me)
Hằng số Rydberg RH (R)
Thao tác bấm máy Fx 570ES
SHIFT 7 CONST 06 =
SHIFT 7 CONST 28 =
Kết quả hiển thị màn hình
6.62606876 .10-34 J.s
299792458 m/s
SHIFT 7 CONST 23 =
SHIFT 7 CONST 03 =
SHIFT 7 CONST 16 =
1.602176462 10-19 C
9.10938188 .10-31 Kg
Ghi chú
1,097373157.10 7 (m-1)
b. Đổi đơn vị ( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp của máy tính.
- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] =
-Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s
Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 3
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
GIẢI NHANH I.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES
1.LÝ THUYẾT:
a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) ; x = x1 + x2
ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos (t + ) . Trong đó:
Biên độ: A2=A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); Pha ban đầu: tan =
A1 sin 1 A2 sin 2
A1 cos 1 A2 cos 2
với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (2 - 1 = 2n) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại:
A= Amax = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1 = (2n+ 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:
A= Amin = |A1 - A2|
+ Khi hai dao động thành phần vuông pha(2 - 1 = (2n + 1)
) thì dao động tổng hợp có biên độ: A=
A12 A22
2
Tổng quát biên độ dao động : /A1 - A2/ ≤ A ≤ A1 + A2
b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) .... thì dao động tổng hợp cũng là
dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy.
Ta được:
Ax = Acos = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + ..
và Ay = A sin = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + ..
và A =
2
x
2
y
A A tan =
Ay
Ax
với [ Min, Max]
c)Khi biết một dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì
dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 => x2 = A2cos (t + 2) Trong đó:
2
2
2
Biên độ: A2 =A + A1 -2A1Acos( -1); Pha tan2=
Asin A1 sin 1
với 1≤ ≤ 2 (nếu 1≤ 2)
A cos A1 cos 1
d)Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên, từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu .
-Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ,
đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần.
Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là phức tạp,
mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
-Việc xác định góc hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai
giá trị của (ví dụ: tan =1 thì = /4 hoặc -3/4), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.
-Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS giúp các em học sinh
và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên.
2. GIẢI PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS
x = Acos(t + )
a. Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà
+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc
bằng góc pha ban đầu .
+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi
j(t + ).
+Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= a 2 b 2 ) Hay Z = Ae
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 4
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
J
+Vì các dao động cùng tần số góc có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = Ae , trong
máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r (ta hiểu là: A ) .
+ Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : -1800< < 1800 hay -< < rất phù hợp với bài toán
tổng hợp dao động điều hoà.
Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa
với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES
Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : A , Bấm máy : SHIFT
MODE 3 2
+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy : SHIFT MODE 3 1
+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc của số phức ta ấn SHIFT (-).
Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(t+ /3)
sẽ được biểu diễn với số phức 8 600 hay 8/3 ta làm như sau:
-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
1
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 π
3
Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang
đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao
tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2)
c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ).
-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 =
Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A :
- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8/3
-Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8/3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi :
- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3 i
d. Xác định A và bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A )
+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)
+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)
+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 5
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn
SHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 5 3 cos( t - /4 ) (cm)
B.x = 5 3 cos( t + /6) (cm)
C. x = 5cos( t + /4) (cm)
D.x = 5cos( t - /3) (cm) Đáp án B
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-) 0 = Hiển thị: 5 3 30
15 5 3
i
2
2
-Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực: A , ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 30
-Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức: a+bi , ta bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị:
Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (-). (/3) + 5 SHIFT (-) 0 = Hiển thị:5 3 /6
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
4
4
x
cos( 2t )
cos( 2t ) cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
6
2
3
3
A. 4 cm ;
3
C. 4 3 cm ;
rad .
rad .
B. 2 cm ;
D.
8
6
rad .
rad . Đáp án A
6
3
3
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
4
4
Nhập máy:
> SHIFT (-). (/6) +
> SHIFT (-). (/2 = Hiển thị: 4 /3
3>
3>
Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3
4
4
Nhập máy:
> SHIFT (-). 30 +
> SHIFT (-). 90 = Hiển thị: 4 60
3>
3>
cm ;
e. Nếu cho x1 = A1cos(t + 1) và x = x1 + x2 = Acos(t + ) .
Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2)
Xác định A2 và 2 nhờ bấm máy tính:
*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 2
+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu là giá trị của φ2 ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ)
+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu là giá trị của φ2 ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian)
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 6
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2
3. VẬN DỤNG:
a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng:
Câu 1: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2 cos(t+/4)(cm), x2 =
a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là
A. x = a 2 cos( t +2 /3)(cm)
B. x = a.cos( t + /2)(cm)
C. x = 3a/2.cos( t + /4)(cm)
D. x = 2a/3.cos( t + /6)(cm)
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Nhập máy : SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo độ: D)
Tìm dao động tổng hợp: 2 SHIFT(-)45 + 1 SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90, chọn B
Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 =
3 .cos(2t -/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm)
B. x = 4.cos(2t + /3) (cm)
C. x = 2.cos(2t + /3) (cm)
D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
-Nhập máy: 1 SHIFT(-) + 3 SHIFT(-) (-/2 = Hiển thị 2-2/3 . Đáp án A
Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(t - /6) (cm) , x2=
5cos(t - /2) cm và x3=3cos(t+2 /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban
đầu là
A. 4,82cm; -1,15 rad
B. 5,82cm; -1,15 rad
C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Nhập máy: Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy tính:
4 SHIFT(-) (- /6) + 5 SHIFT(-) (-/2) + 3 SHIFT(-) (2/3 = Hiển thị: 4.82..1,15..chọn A
b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ:
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(t + 5/12) với các
dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos( t +1) và x2=5cos(t+ /6 ), pha ban đầu của
dao động 1 là:
A. 1 = 2/3
B. 1= /2
C.1 = /4
D. 1= /3
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Tìm dao động thành phần:
Nhập máy : 5 2 SHIFT(-) (5/12) – 5 SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: 5 2/3, chọn A
Câu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 =
2 3 cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6)
cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - /2 .
B. 6cm và /3.
C. 8cm và /6 .
D. 8cm và /2.
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 7
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Nhập máy:
6 SHIFT(-) (-/6) - 2 3 SHIFT(-) (/3) - 4 SHIFT(-) (/6 = Hiển thị : 8 -/2
chọn A
4.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG:
Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3 cos(5t +/2) (cm) và
x2 = 3 cos( 5t + 5/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là
A. x = 3 cos ( 5t + /3) (cm).
B. x = 3 cos ( 5t + 2/3) (cm).
C. x= 2 3 cos ( 5t + 2/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5t +/3) (cm)
Đáp án B
Câu 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+/3)(cm) và x2 =
2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợp
A. x = 2 cos(10πt +4)(cm)
B. x = 3 cos(10πt +5/6)(cm)
C. x = 2cos(10πt + /2)(cm)
D. x = 2 3 cos(10πt + /4 )(cm) Đáp án B
Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 =
4cos(t + /2) và x2 = 4 3 cos(t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp
A. x1 = 8cos(t + /6) cm
B. x1 = 8cos(t -/6) cm
C. x1 = 8cos(t - /3) cm
D. x1 = 8cos(t + /3) cm
Đáp án A
Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 =
4cos(t ) và x2 = 4 3 cos(t + /2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp
A. x1 = 8cos(t + /3) cm
B. x1 = 8cos(t -/6) cm
C. x1 = 8cos(t - /3) cm
D. x1 = 8cos(t + /6) cm
Đáp án A
Câu 10: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:
x1 4 cos(4t
2
) cm ; x2 3 cos(4t ) cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 5cm; 36,90.
B. 5cm; 0,7 rad C. 5cm; 0,2 rad
D. C. 5cm; 0,3 rad
Đáp án B
Câu 11: Chọn câu đúng. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:
3
x1 5 cos( t ) cm ; x 2 5 cos( t ) cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
2
4
2
4
rad .
B. 7,1cm; 0 rad
rad .
B. 5,2cm;
rad
D. 5,8 cm;
D. 7,1cm;
rad Đáp án D
4
4
3
4
Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:
A. 6cm;
x1 4 cos(10t
3
C. 5,2 cm;
) cm ; x2 2 cos(10t ) cm . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A. x 2 3 cos(10t ) cm
C. x 2 cos(10t
rad
C. 7,1cm;
rad
rad Đáp án B
2
2
4
Câu 12: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:
5
5
x1 3 cos( t ) cm ; x 2 3 cos( t ) cm . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
2
6
2
3
A. 5cm;
4
) cm
B. x 2 3 cos(10t
D. x 4 cos(10t
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
4
2
) cm
) cm . Đáp án B
Email:
[email protected]
Trang 8
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Câu 14: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số: x1 5 cos(t
3
) cm và x 2 5 cos(t
5
) cm . Dao
3
động tổng hợp của chúng có dạng:
A. x 5 2 cos(t
3
) cm
B. x 10 cos(t
3
) cm
5 3
cos(t ) cm Đáp án B
2
3
Câu 15: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:
5t
5
x1 6 sin( ) cm ; x 2 6 cos( t ) cm . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
2
2
5
5
A. x 6 cos( t ) cm
B. x 6 2 cos( t ) cm .
2
2
2
2
5
5
C. x 6 cos( t ) cm
D. x 6 2 cos( t ) cm . Đáp án D
2
3
2
4
C. x 5 2 cos(t ) cm
D. x
Câu 16: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1 sin(2t ) cm ;
x2 2,4 cos(2t ) cm . Biên độ dao động tổng hợp là:
A. A = 1,84 cm.
B. A = 2.6 cm.
C. A = 3,4 cm.
D. A = 6,76 cm.
Câu 17: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a cm và A2
= a cm và các pha ban đầu 1
3
rad và 2 rad . Kết luận nào sau đây là sai ?
A.Phương trình dao động thứ nhất: x1 2a cos(100t
) cm .
3
B.Phương trình dao động thứ hai : x1 a.cos(100 t ) cm .
C.Dao động tổng hợp có phương trình: x a 3 cos(100t
D.Dao động tổng hợp có phương trình: x a 3 cos(100t
2
) cm .
) cm . Đáp án C
2
Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình:
x1 2cos(5 t ) (cm) , x 2cos(5 t ) (cm) . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:
2
A. 10 2 cm / s B. 10 2 cm / s
C. 10 cm / s
D. 10 cm / s Đáp án A
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 9
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn
hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA )
: màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng
hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu
dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống
Phương pháp dùng SOLVE
Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1
2
2
2
U U R (U L U C ) .Biển đổi ta được
Dùng công thức : U 2 U R2 (U L U C )2
(=> )
U R2 U 2 (U L U C ) 2 .Tiếp tục biến đổi: -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2
U R U 2 (U L U C ) 2 thế số:
+ ( 120 - 60 ) x2
Nhập máy: 1002 (120 60)2 80V
Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2
Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
80V Đáp án C.
Màn hình hiển thị:
1002 = X2 + (120-60)2
X là UR cần tìm
X=
L--R =
80
0
Vậy : UR = 80V
Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L
. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :
A. 5.10-5H.
B. 5.10-4H. C. 5.10-3H.
D. 2.10-4H.
Phương pháp truyền thống
Phương pháp dùng SOLVE
Giải: Công thức tần số
riêng: f
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
1
2 LC
Biến đổi ta có: L
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức: f
1
4 f 2C
2
-Bấm: X10X 5 ALPHA CALC =
Thế số bấm máy:
L
1
=5.066.10-4 (H)
9
4 .(10 ) .5.10
2
5 2
1
2 LC
SHIFT X10X
ALPHA ) X X 5 X10X - 9
1
Màn hình xuất hiện: X 10 5
2
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
1 2
Email:
[email protected]
Xx 5 x10 9
Trang 10
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Đáp án B.
-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ
khoảng 6 giây )
1
X 10 5
2 Xx 5 x10 9
X=
5.0660 x 10-4
L--R =
0
Màn hình hiển thị:
X là L cần tìm
Vậy : L= 5.10-4H.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u1 = U01 cos(t 1) và u2 = U01 cos(t 2)
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(t 1) U 02cos(t 2)
-Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(t )
U 01 sin 1 U 02.sin 2
Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( 1 2) ; tg
U 01 cos 1 U 02 cos 2
Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r.
Tìm uAB = ?Biết:
uAM = 100 2 s cos(100 t ) (V) U 100(V ), 1
AM
3
A
3
6
6
uMB = 100 2cos(100 t ) (V) ->UMB = 100(V) và 2
C
R
uAM
3
6
B
uMB
Hình
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB
L,r
M
+ UAB = 1002 1002 2.100.100.cos( ) 100 2(V ) => U0AB = 200(V)
100 sin( ) 100 sin( )
3
6
+ tan
12
100 cos( ) 100 cos( )
3
6
+ Vậy uAB = 100 2 2cos(100 t
12
) (V) hay uAB = 200 cos(100 t
12
) (V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và . ( RẤT
NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện
Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r (ta hiểu là A) , Bấm máy: SHIFT MODE 3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 11
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
+Để nhập ký hiệu góc ta bấm: SHIFT (-).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu là A )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U0 và bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân
ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100 t ) (V) U 0 100 2(V ), 1
AM
3
3
6
6
uMB = 100 2cos(100 t ) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 2
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) (-60) + 100 2 SHIFT (-) 30 = Hiển thị kết
quả :
200-15 . Vậy uAB = 200 cos(t 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100 t
12
) (V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-/3) + 100 2 SHIFT (-) (/6 = Hiển thị
kết quả:
200-/12 . Vậy uAB = 200 cos(100 t
12
) (V)
A
X
M
Y
B
c. Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) .
Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)
u2
u1
u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(t + 2). Xác định U02 và 2
Hình
*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 2
*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 12
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t + ) (V), thì khi đó điện áp
4
hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
thuần sẽ là
A. uL= 100 cos( t + )(V).
2
C. uL = 100 cos( t + )(V).
4
B. uL = 100 2 cos( t + )(V).
4
D. uL = 100 2 cos( t + )(V).
2
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hiển thị kết quả : 10090 . Vậy uL= 100 cos(t ) (V)
2
Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hiển thị kết quả: 100/2 . Vậy uL= 100 cos(t ) (V)
2
Chọn A
Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối
tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t - )(V), khi đó điện áp hai đầu điện
4
trở thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. uC = 100 cos( t - )(V).
2
C. uC = 100 cos( t + )(V).
4
B. uC = 100 2 cos( t + )(V).
4
D. uC = 100 2 cos( t + )(V).
2
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uc? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hiển thị kết quả : 100-90 . Vậy uC = 100 cos(t ) (V)
2
Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
Tìm uC ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-). 0 =
Hiển thị kết quả: 100-/2 . Vậy uC = 100 cos(t ) (V
2
Chọn A
Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là
một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và uMB = 10 3 cos (100t - )
2
(V). Tìm biểu thức điện áp uAB.?
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
Email:
[email protected]
Trang 13
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
A.
u AB 20 2cos(100t) (V) B. u AB 10 2cos 100t (V)
3
C.
u AB 20.cos 100t
(V) D. u AB 20.cos 100t (V)
3
3
Chọn D
Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-). -90 =
Hiển thị kết quả : 20-60 . Vậy uAB = 20 cos(100 t ) (V) Chọn
3
D
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-). (-/2 =
Hiển thị kết quả: 20-/3 . Vậy uC = 20 cos(100 t ) (V) Chọn
3
D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều ,
điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : uAM 15A 2 cos 200M
B
t / 3 (V)
Và u MB 15 2 cos 200t (V) . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
A. u AB 15 6 cos(200t / 6)(V) B. u AB 15 6 cos 200t / 6 (V)
C. u AB 15 2 cos 200t / 6 (V)
D. u AB 15 6 cos 200t (V)
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có cảm
kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL =
100cos(100 t + /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100 t - /3)(V).
B. u = 50cos(100 t - 5 /6)(V).
C. u = 100cos(100 t - /2)(V).
D. u = 50cos(100 t + /6)(V). Chọn
D
Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết
R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =
(F) và điện áp giữa hai đầu
cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V).
D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
Chọn D
III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX570ES
1.Phương pháp giải truyền thống:
Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(t+ i),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL L.; Z C
Hàn Quốc Hùng ĐT: 0988.005.010
1
1
và Z R 2 ( Z L Z C ) 2
C 2 fC
Email:
[email protected]
Trang 14
Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 bằng máy tính casiofx570es & 570es plus
U
U
; Io = o ;
Z
Z
Z Z
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L C ; Suy ra
R
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - ).
b) Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + ).
Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số
4
tự cảm L 1 ( H ) và một tụ điện có điện dung C 2.10 ( F ) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện
qua mạch có dạng i 5cos100 t A .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải 1:
1
Bước 1: Cảm kháng: Z L L 100 . 1 100 ; Dung kháng: ZC 1
50
4
2.10
C
100 .
2
2
Tổng trở: Z R 2 Z L Z C 502 100 50 50 2
Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:
Z Z C 100 50
tan L
1 (rad).
4
R
50
Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: u 250 2 cos 100 t (V).
4
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC
NGHIỆM)
a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
ĐẠI LƯỢNG
CÔNG THỨC
DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FXĐIỆN
570ES
Cảm kháng ZL
ZL
ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )
Dung kháng ZC ZC
- ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
1
Tổng trở:
; Z R ( Z L ZC )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC
Z L L. ; Z C
.C
) )
2
2
-Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng
Z R Z L ZC
-Nếu ZL
- Xem thêm -
.PDF 
26 
2920 
125 
