Tài liệu Lý thuyết công thức vật lý lớp 12

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Lý thuyết + Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng thường là vị trí của vật khi đứng yên. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì dao động T). Trạng thái chuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động. + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ), trong đó: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m; A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;  là tần số góc của dao động, luôn dương; đơn vị rad/s; (t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;  là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng 0; đơn vị rad. + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). 2 + Liên hệ giữa , T và f:  = = 2f. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ T + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +  2 ).  Véc tơ v luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0. + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = 2Acos(t + ) = - 2x.  Véc tơ a luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. + Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha  2 so với x, a ngược pha so với x.   + Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; v  a . Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 1 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   + Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v  a . + Tại vị trí biên (x =  A): v = 0; |a| = amax = 2A. + Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = A; a = 0. + Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là một đường hình sin. + Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng. 2. Công thức + Li độ: x = Acos(t + ). + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  +  2 ). + Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x. 2 + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  = = 2f. T 2 2 2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + v 2 = a 4 + v 2 .    http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Những cặp lệch pha nhau  2 (x và v hay v và a) sẽ thỏa mãn công thức elip: x2 v2 v2 a2    =1 2 2 2 A2 vmax vmax amax + Lực kéo về (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - m2x = ma; luôn luôn hướng về phía vị trí cân bằng. Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A); Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng. + Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì, tính từ biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường bằng A, nhưng tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường  A. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi được trong khoảng thời gian 0 < t < Smax = 2Asin T 2   ; Smin = 2A(1 - cos ); với  = t. 2 2 ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 2 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ * Vòng tròn lượng giác dùng để giải một số câu trắc nghiệm về dao động điều hòa + Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Dùng vòng tròn lượng giác: t =   . x x | cos 1 ( 2 )  cos 1 ( 1 ) | A A . Bấm máy: t =  + Tốc độ trung bình: vtb = 4 A 2vmax s ; trong một chu kì vtb = .  T  t + Quãng đường đi từ t1 đến t2: Tính: t2 – t1 = nT + t; dựa vào góc quét  = t. trên đường tròn lượng giác để tính St; sau đó tính S = n.4A + St. + Đồ thị của dao động điều hòa: * Đồ thị li độ - thời gian: - Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ - Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà x = 0 hoặc |x| = A là T từ đó suy 2 ra T. Cũng có thể dựa vào vòng tròn lượng giác và giá trị của x vào các thời điểm t = 0 và thời điểm t đã cho trên độ thị để tính T. 2 1 - Tần số góc, tần số:  = ;f= . T T - Pha ban đầu : x0 = 0 và x tăng khi t tăng thì  = A thì  = 0; x0 = - A thì  = ; x0 = thì  =  2 ; x0 = 0 và x giảm khi t tăng thì  =  ; x0 = 2  A A và x tăng khi t tăng thì  = - ; x0 = và x giảm khi t tăng 3 2 2 2  A A 2 ; x0 = và x tăng khi t tăng thì  = ; x0 = và x giảm khi t tăng thì  = ; x0 3 3 2 2 3 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 3 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ = A 2 A 2 A 3 và x tăng khi t tăng thì  = -  ; x0 = và x giảm khi t tăng thì  =  ; x0 = và x 2 2 2 4 4 tăng khi t tăng thì  = x0 =  6 ; A 3  và x giảm khi t tăng thì  = . 2 6 Trên đồ thị như hình vẽ là đồ thị li độ - thời gian của 3 dao động điều hòa: A1 = 3 cm; A2 = 2 cm; A3 = 4 cm; T1 = T2 = T3 = T = 2. = T = 2.0,5 = 1 (s); 2 2 = 2 rad/s; T 1 = -  2 ; 2 = -  3 ; 3 = 0. * Đồ thị vận tốc – thời gian: - Vận tốc cực đại vmax: đó là giá trị cực đại của v theo trục Ov. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ - Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà v = 0 hoặc |v| = vmax là T từ đó 2 suy ra T. Cũng có thể dựa vào vòng tròn lượng giác và giá trị của v vào các thời điểm t = 0 và thời điểm t đã cho trên độ thị để tính T. 2 1 - Tần số góc, tần số:  = ;f= . T - Biên độ dao động: A = vmax  T . - Gia tốc cực đại: amax = 2A. Trên đồ thị như hình vẽ là đồ thị vận tốc – thời gian của hai dao động điều hòa: - Vận tốc cực đại vmax: vmax1 = 4π cm/s; vmax2 = 2π cm/s. - Chu kì T: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ T1 T2 = 0,2 s  T1 = T2 = 0,4 s.  2 2 - Tần số góc : 1 = 2 = 2 = 5π (rad/s). 0, 4 - Biên độ A: 4 2 A1 = = 0,8 cm; A2 = = 0,4 cm. 5 5 - Gia tốc cực đại amax: amax1 = 2.A1 = (5π)2.0,8 = 200 (cm/s2) = 2 (m/s2); amax2 = 2.A2 = (5π)2.0,4 = 100 (cm/s2) = 1 (m/s2). ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 4 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ * Sử dụng chức năng SOLVE trong máy tính cầm tay fx-570ES để tìm đại lượng chưa biết trong biểu thức: Bấm MODE 1 . Nhập biểu thức chứa đại lượng chưa biết (gọi là X): Đưa dấu = vào biểu thức bằng cách bấm ALPHA CALC; đưa đại lượng chưa biết (gọi là X) vào biểu thức bằng cách bấm ALPHA ); nhập xong bấm SHIFT CALC = và chờ … ra kết quả. Nếu phương trình có nhiều nghiệm thì bấm tiếp SHIFT CALC máy hiện Solve for X; nhập một con số nào đó chẳng hạn -1 hoặc 1 rồi bấm =; máy sẽ hiện nghiệm khác (nếu có). Lưu ý: Phương trình bậc 2 thường có 2 nghiệm; phương trình bậc 3 thường có 3 nghiệm. Nếu sau khi bấm tiếp SHIFT CALC máy hiện Solve for X; nhập từng con số khác nhau rồi bấm = máy sẽ hiện các nghiệm khác nhau. Nếu nhập các con số khác nhau mà máy đều hiện ra một con số như nhau thì phương trình chỉ có một nghiệm. * Viết phương trình dao động điều hòa nhờ máy tính fx-570ES khi biết x0 và v0: Bấm máy: MODE 2 (để diễn phức), SHIFT MODE 4 (để dùng đơn vị góc là rad), nhập x0 - v0 i  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ (nhập đơn vị ảo i: bấm ENG) = SHIFT 2 3 =; hiển thị A    x = Acos(t + ). Lưu ý: tính  (nếu chưa có) và phải xác định đúng dấu của x0 và v0. II. CON LẮC LÒ XO 1. Lý thuyết + Con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng kích thước không đáng kể, có khối lượng m. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ); với  = k . m + Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay lực phục hồi. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ viết dưới dạng đại số: F = - kx = - m2x. Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật. + Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về. + Động năng: Wđ = 1 1 mv2 = m2A2sin2(t + ). 2 2 + Thế năng (mốc ở vị trí cân bằng): Wt = + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 1 1 kx2 = kA2cos2(t + ). 2 2 1 1 kA2 = m2A2 = hằng số. 2 2 + Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. + Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. + Wđ = Wt khi x =  A 2 T ; thời gian giữa 2 lần liên tiếp để Wđ = Wt là . 2 4 Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 5 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số. + Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc, gia tốc. + Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ ; Wt . + Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng: Wđ ; Wt . + Tại vị trí cân bằng (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W. + Tại vị trí biên (x =  A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W. 2. Công thức + Phương trình dao động: x = Acos(t + ). 1 m k ; T = 2π ;f= 2 m k + Tần số góc, chu kỳ, tần số:  = k . m + Khi k không đổi, m thay đổi: 1 = k ; 2 = m1 k m m ; T1 = 2 1 ; T2 = 2 2 ; m2 k k http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ f1 = 1 2 1 k ; f2 = 2 m1 Khi m = m1 + m2 thì: k . m2 1  2 t  1  2 1  Khi m = m1 - m2 (m1 > m2) thì: + Thế năng: Wt = 1  2 2 1  2 t ; T t2 = T 12 + T 22 ;  1  2 1  1  2 2 1 1 1  2 2 . 2 ft f1 f2 ; T t2 = T 12 - T 22 ; 1 1 1  2 2 2 ft f1 f2 1 1 kx2 = kA2cos2( + ). 2 2 + Động năng: Wđ = 1 1 1 mv2 = m2A2sin2( +) = kA2sin2( + ). 2 2 2 + Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2; tần http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ số f’ = 2f; chu kì T’ = T . 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 1 1 1 1 kx2 + mv2 = kA2 = m2A2. 2 2 2 2 2 + Tỉ số giữa động năng và thế năng: Wd  A     1 . Wt  x  2 + Tỉ số giữa thế năng và cơ năng: Wt  x    . W  A 2 Wd x 1   . + Tỉ số giữa động năng và cơ năng: W  A + Vị trí có Wđ = nWt: x =  + Vị trí có Wt = nWđ: x =  A n A ; v =  A . n 1 n 1 n ;v= n 1 A n 1 . ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 6 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = kl. + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = mg ;= k g . l0 Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A. Chiều dài lò xo ở li độ x: l = l0 + l0 + x nếu chiều dương hướng xuống; l = l0 + l0 - x nếu chiều dương hướng lên. Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0). Lực đàn hồi cực tiểu: A  l0: Fmin = 0; A < l0: Fmin = k(l0 – A). Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x: Fđh= k|l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống. Fđh = k|l0 - x| nếu chiều dương hướng lên. Thời gian lò xo nén, giãn: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ - Nếu A  l0 thì trong quá trình dao động lò xo luôn bị giãn. - Nếu A > l0 thì trong một chu kì thời gian bị nén là: tnén = 2  cos-1( l0 ). A Trong 1 chu kì nếu: - Thời gian lò xo bị giãn bằng 2 lần lò xo bị nén thì l0 = A - A A = . 2 2 - Thời gian lò xo bị giãn bằng 3 lần lò xo bị nén thì l0 = A - A 2 A(2  2) = 2 2 - Thời gian lò xo bị giãn bằng 5 lần lò xo bị nén thì l0 = A - A 3 A(2  3) = 2 2 + Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k|l0 + x|. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Con lắc lò xo nằm ngang: l0 = 0; Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = mg g  2; k  Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng góc : l0 = + Hai lò xo ghép nối tiếp: k = mg sin  . k k1k2 ; ghép song song: k = k1 + k2. k1  k2 + Lò xo cắt thành nhiều đoạn: kl = k1l1 = k2l2 = ... = knln. III. CON LẮC ĐƠN 1. Lý thuyết + Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, chiều dài l, một đầu được gắn cố định, đầu kia được gắn vật nặng có kích thước không đáng kể và có khối lượng m. + Phương trình dao động của con lắc đơn khi sin   (rad): s = S0cos(t + ) hoặc  = 0cos(t + ). Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 7 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Chu kì, tần số, tần số góc: T = 2 1 l ;f= 2 g g ;= l g . l + Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng mà chỉ phụ thuộc vào độ cao, độ sâu so với mặt đất, phụ thuộc vào vĩ độ địa lí trên Trái Đất và phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường đặt con lắc. + Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g = 4 2 l . T2 + Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức là cơ năng sẽ được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. + Ở vị trí cân bằng vật nặng có tốc độ cực đại và có gia tốc bằng 0. + Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: |v| ; |a| ; Wđ ; Wt . + Ở vị trí biên vật nặng có vận tốc bằng 0; gia tốc có độ lớn đạt cực đại. + Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: |v| ; |a| ; Wđ ; Wt . + Tại vị trí cân bằng (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W. + Tại vị trí biên (α =  α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2. Công thức + Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hay  = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l; ( và 0 sử dụng đơn vị đo là rad). + Tần số góc, chu kì, tần số:  = g l 1 ; T = 2 ;f= l 2 g g . l + Nếu con lắc chiều dài l1 dao động với chu kì T1, con lắc chiều dài l2 dao động với chu kì T2, con lắc có chiều dài (l1 + l2) dao động với chu kì T+, con lắc có chiều dài (l1 – l2) với l1 > l2 dao động với chu kì T- thì ta có mối liên hệ: 2 2 2 2 2 2 2 2 T+ = T1  T2 ; T- = T1  T2 ; T1 = T  T ; T2 = T  T . http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc : v = Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng: |v| = vmax = Nếu 0  100: v = 2 gl (cos  cos 0 ) . 2 gl (1  cos 0 ) . gl ( 02   2 ) ; vmax = 0 gl ;  và 0 có đơn vị đo là rad. + Sức căng của sợi dây: T = mgcos + mv 2 = mg(3cos - 2cos0). l TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mg cos0. Khi 0  100: T = 1 +  02 - 3 2 2  ; Tmax = mg(1 +  02 ); Tmin = mg(1 - 0 ). 2 2 + Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất: - Ở độ cao h: Th = T(1 + h 1d ); ở độ sâu d: Td = (1 + ). R 2R + Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: T2 = T1(1 + 1 (t2 – t1)); với  là hệ số nở dài. 2 ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 8 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 1 h + Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi: T2 = 1 + (t2 – t1) + . 2 T1 R 1 h + Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi: T2 = 1 + (t2 – t1) + . 2R 2 T1 Với R = 6400 km là bán kính Trái Đất;  là hệ số nở dài của dây treo. + Đối với đồng hồ quả lắc dùng con lắc đơn: T = T’ – T > 0 thì đồng hồ chạy chậm; T = T’ – T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh; thời gian nhanh, chậm trong một ngày đêm (24 giờ): t =   | T | .86400 . T'  + Con lắc đơn chịu thêm các lực ngoài trọng lực: P ' = P + F .    F l Gia tốc rơi tự do biểu kiến: g ' = g + ; khi đó: T’ = 2 . m g'     Thường gặp: lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = m a . 2  Các trường hợp đặc biệt: F có phương ngang: g’ = F g2    . m http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  F thẳng đứng hướng lên: g’ = g  F . m F thẳng đứng hướng xuống: g’ = g + F . m + Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy: Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2 l . g  Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng lên): T = 2 l . ga http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng xuống): T = 2 l . g a IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC 1. Lý thuyết + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0; tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: Do ma sát, do lực cản của môi trường làm cơ năng giảm nên biên độ giảm. + Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản của môi trường càng lớn. + Trong quá trình vật dao động tắt dần chu kỳ, tần số của dao động không thay đổi. Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 9 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = F0cos(t + ). + Đặc điểm: Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. + Dao động duy trì là dao động có biên độ không đổi, có tần số bằng tần số riêng (f0) của hệ dao động. + Đặc điểm: Dao động duy trì có biên độ không đổi và dao động với tần số riêng của hệ; biên độ không đổi là do trong mỗi chu kỳ đã bổ sung năng lượng đúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát. + Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động. + Điều kiện cộng hưởng: f = f0. + Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ thì sự cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù). http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2. Công thức + Con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần (biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát là ): Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = Độ giảm biên độ sau W kA2  2 A2   . Fms 2 mg 2 g  mg 1 chu kì: A1 = ; đó cũng là khoảng cách giữa vị trí cân bằng mới so với k 4 vị trí cân bằng cũ. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A = 4 g 4  mg = 2 .  k http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ W W  W '  A'   1   . W W  A 2 Độ giảm cơ năng: A kA 2 A   Số dao động thực hiện được: N = . A 4 mg 4 g Thời gian chuyển động: t = N.T. + Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay  = 0 hoặc T = T0. V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Lý thuyết + Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu . + Phương pháp giãn đồ Fre-nen: lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai dao động thành phần, sau đó vẽ véc tơ tổng của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn dao động tổng hợp. + Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 10 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ A2 = A 12 + A 22 + 2A1A2 cos(2 - 1); tan = A1 sin 1  A2 sin 2 . A1 cos 1  A2 cos 2 Khi x1 và x2 cùng pha (2 - 1 = 2kπ) thì A = A1 + A2 (cực đại). Khi x1 và x2 ngược pha (2 - 1 = (2k + 1)π) thì A = |A1 - A2| (cực tiểu). Khi x1 và x2 vuông pha (2 - 1 = (2k + 1)  2 ) thì A = A12  A22 . Biên độ dao động tổng hợp nằm trong khoảng: |A1 – A2|  A  A1 + A2. 2. Công thức + Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì: x = x1 + x2 = Acos(t + ); với A và  được xác định bởi: A2 = A 12 + A 22 + 2A1A2 cos(2 - 1); tan = A1 sin 1  A2 sin 2 . A1 cos 1  A2 cos 2 Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Hai dao động ngược pha (2 - 1) = (2k + 1)): A = |A1 - A2|. Hai dao động vuông pha (2 - 1) = (2k + 1)  2 ): A = A12  A22 . Với độ lệch pha bất kỳ: |A1 - A2 |  A  A1 + A2 . * Dùng máy tính fx-570ES giải bài toán tổng hợp dao động: + Thao tác trên máy: bấm SHIFT MODE 4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad); bấm MODE 2 (để diễn phức); nhập A1; bấm SHIFT (-) (trên màn hình xuất hiện dấu  để nhập góc); nhập 1; bấm +; nhập A2; bấm SHIFT (-); nhập 2; bấm =; bấm SHIFT 2 3 =; màn hình hiễn thị A  . + Tìm dao động thành phần thứ hai x2 khi biết x và x1: x2 = x – x1. Thực hiện phép trừ số phức: A   - A1  1  A2  2. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Trường hợp tổng hợp nhiều dao động: x = x1 + x2 + ... + xn. Thực hiện phép cộng nhiều số phức: A1  1 + A2  2 + ... + An  n  A   + Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dao động: Thực hiện việc trừ các số phức: A2  2 - A1  1  A   Nhập: A2  2 - A1  1 =; bấm tiếp SHIFT 2 3; hiển thị: A  ; khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dao động là A. Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 11 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ 1. Lý thuyết + Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ (cả sóng dọc và sóng ngang) không truyền được trong chân không. + Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí. + Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số (chu kì, tần số góc) của sóng thì không thay đổi. + Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử của môi trường không truyền đi mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng. http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ:  = vT = v . f 2. Công thức + Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  = vT = v . f http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại điểm M (với OM = x) trên phương truyền sóng (coi năng lượng sóng đươc bảo toàn khi truyền đi) là: uM = acos(t +  - 2 OM ) = acos(t +  - 2  x  ). + Nếu trong khoảng thời gian t thấy có n ngọn sóng thì số bước sóng là là: T = (n – 1); chu kì sóng t . n 1 + Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là: 2 d  = .  Khi d = k (k  N) thì hai dao động cùng pha. Khi d = (k + Khi d =  4 1 ) (k  N) thì hai dao động ngược pha. 2 hai dao động vuông pha. Khi d =  n hai dao động lệch pha 2 . n ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 12 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ * Dùng MODE 7 giải một số bài toán liên quan đến hàm số: Lập biểu thức của đại lượng cần tìm theo dạng hàm số: Bấm MODE 7 màn hình xuất hiện f(X) = Nhập hàm số vào máy tính (nhập biến số X vào biểu thức: bấm ALPHA )), nhập xong bấm =; màn hình xuất hiện Start (số đầu), nhập số đầu tiên của biến (thường là 0 hoặc 1), bấm =; màn hình xuất hiện End (số cuối), nhập số cuối của biến, bấm =; màn hình xuất hiện Step (bước nhảy) nếu k  Z thì nhập bước nhảy là 1, bấm =; màn hình xuất hiện bảng các giá trị của f(X) theo X, dùng các phím ,  để chọn giá trị thích hợp. II. GIAO THOA SÓNG 1. Lý thuyết + Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ. + Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp. + Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị trí biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc bị giảm bớt. + Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ bước sóng: d2 – d1 = k; (k  Z). + Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k + 1 ). 2 2. Công thức + Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S1; S2 là: u1 = Acos(t + 1); u2 = Acos(t + 2) thì phương trình sóng tại M (tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới) là (với S1M = d1; S2M = d2) là:  (d 2  d1 )   (d 2  d1 ) 1  2 uM = 2Acos( )cos(t ).    2  2  (d 2  d1 )  + Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2A|cos( )|   2  (d 2  d1 )  Tại M có cực đại khi: = kπ; k  Z.   2  (d 2  d1 )  1 Tại M có cực tiểu khi: = (k + )π; k  Z.   2 2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn (S1S2) là số các giá trị của k  Z; tính theo công thức: Cực đại: - Cực tiểu: - S1 S 2  S1 S 2  + SS   ZC thì  > 0 (u sớm pha hơn i): mạch có tính cảm kháng. - Nếu ZL < ZC thì  < 0 (u trể pha hơn i): mạch có tính dung kháng. + Cộng hưởng: Khi ZL = ZC hay  = 1 U thì Z = Zmin = R; I = Imax = ; R LC  = 0. Đó là trường hợp đoạn mạch có cộng hưởng điện. + Giãn đồ véc tơ cho các điện áp trên đoạn mạch RLC: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ 2. Công thức U U 2 2 + Tổng trở: Z = (R  r)  ( Z L  Z C ) . Định luật Ôm: I = ; I0 = 0 . Z + Giá trị hiệu dụng: I = I0 2 ;U= U0 2 Z ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC. + Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: tan = Z L  ZC U L  U C  . R UR + Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ). Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ). Tài liệu KYS Nuôi dưỡng những ước mơ Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 19 Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn TÀI LIỆU DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KYS http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ + Cộng hưởng điện: Khi: ZL = ZC hay  = 2f = Z = Zmin = R;  = 0 (u cùng pha với i); I = Imax = 1 thì: LC U U2 ; P = Pmax = . R R + Mạch RLC có L thay đổi: Khi L = L1 hoặc L = L2 (L1 ≠ L2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P; cos là như nhau, còn 1 = - 2 thì: Z L1  Z L 2 ; 2 ZC = Khi L = L1  L2 thì mạch có cộng hưởng. 2 R 2  Z C2 U U U R2  U C2 . Khi ZL = thì UL = ULmax = R 2  Z C2 = UR ZC R + Mạch RLC có C thay đổi: Khi C = C1 hoặc C = C2 (C1 ≠ C2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P; cos là như nhau, còn 1 = - 2 thì: Z C1  Z C 2 ; 2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ ZL = Khi 1 1 1 1      thì mạch có cộng hưởng. C 2  C1 C2  R 2  Z L2 U U U R2  U L2 . Khi ZC = thì UC = UCmax = R 2  Z L2 = UR ZL R + Mạch RLC có  thay đổi: Khi  = 1 hoặc  = 2 (1 ≠ 2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P; cos là như nhau, còn 1 = - 2 thì mạch có cộng hưởng khi 2 = 12. Khi  = 1 hoặc  = 2 thì có UL1 = UL2; khi  = 0; có UL = ULmax thì: 1 1 1    . 02 2  12  22  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Khi  = 1 hoặc  = 2; thì có UC1 = UC2; khi  = 0; có UC = UCmax thì:  02 = 1 ( 12 +  22 ). 2 Khi  = Khi  = 1 1 1 R2 2UL .  2 = thì: UL = ULmax= . 2 C L R LC 2 L R 4 LC  R 2C 2  C 2 1 1 1 R2 2UL  2 = . thì: UC = UCmax = . 2 L L R LC 2 L R 4 LC  R 2C 2  C 2 + Mạch RLC có f thay đổi: Khi f = f1 hoặc f = f2 (f1 ≠ f2) trong mạch có các đại lượng Z; I; UR; UC; P; cos là như nhau, còn 1 = - 2 thì mạch có cộng hưởng khi f2 = f1f2. * Giải một số bài tập về dòng điện xoay chiều nhờ máy tính fx-570ES: + Tính tổng trở Z và góc lệch pha  giữa u và i: Tính ZL và ZC (nếu chưa có). ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN Nhận toàn bộ tài liệu ôn thi THPT 2018 mới nhất Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3 20