Tài liệu Chuyen de 2 vat ly 11 nang cao

NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Chuyên đề 2: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ÑIEÄN THEÁ. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ Daïng 1: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. THẾ NĂNG. ĐIỆN THẾ. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ TRONG ĐIỆN TRƢỜNG ĐỀU I. PHƢƠNG PHÁP  E a) Công của lực điện: A = qEdMN = q.UMN (J)    Trong đó: d MN  MN.cos MN; E             - + M H  dM +  + N +  + MN  E  cos MN; E  1  d MN  MN - + MN  E  cos MN; E  1  d MN  MN       + MN  E  cos MN; E  0  d MN  0 ☻Ghi nhớ:  + Khi một điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N dưới tác dụng của lực điện trường F d và  ngoại lực F n với vận tốc đầu và vận tốc cuối đều bằng nhau thì AF  AF d n + Công của lực điện trường có thể được tính theo: ' - Coâng cuûa ngoaïi löïc (hay coâng caàn thieát) laøm di chuyeån q töø M ñeán N: AMN   AMN 1 2 1 2 - Ñònh lyù ñoäng naêng: AMN  qU . MN  mvN2  mvM2 b) Thế năng tĩnh điện: W = qEd (J) + Chú ý 1: Công thức trên chỉ đúng nếu ta chọn bản tích điện âm làm mốc tính thế năng (W=0) + Chú ý 2: Nếu chọn vị trí khác làm mốc tính thế năng: W = qEd + C (với C là hằng số) c) Điện thế: V  W  E.d (V) (Trong đó: E là cường độ điện trường – V/m; d là khoảng cách từ q điểm cần tính đến bản âm – m) + Chú ý 1: Điện thế phụ thuộc vào việc chọn mốc tính điện thế, thường chọn mốc điện thế ở vô cùng, bản âm hay ở mặt đất bằng 0. + Chú ý 2: Điểm nào càng xa bản tích điện âm thì điện thế tại điểm đó càng lớn và ngược lại. d) Hieäu ñieän theá: U MN  AMN  Ed MN (V) q + Hiệu điện thế không phụ thuộc vào việc chọn mốc tính điện thế. Page 1 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 + Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B luôn thỏa mãn: UAB = VA – VB; UBA = VB – VA nên UAB = UBA e) Heä thöùc lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng hieäu ñieän theá trong ñieän tröôøng ñeàu: E U MN TQ U  E  d MN d + Nếu hai điểm cùng nằm trên một đường sức thì d là khoảng cách giữa hai điểm đó. + Nếu hai điểm nằm trên hai đường sức khác nhau và hai điểm cách nhau một khoảng d0 thì d chính là hình chiếu d0 xuống một đường sức: d = d0.cosα M d  M N    E  E  H d d0  N II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc vuoâng taïi C. AC = 4 cm, BC = 3 cm vaø naèm trong ur moät ñieän tröôøng ñeàu. Vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng E song song vôùi AC, höôùng töø A C vaø coù ñoä lôùn E = 5000V/m. Tính: a. UAC, UCB, UAB. b. Coâng cuûa ñieän tröôøng khi moät electron (e) di chuyeån töø A ñeán B ? Ñ s: 200v, 0v, 200v.- 3,2. 10-17 J.    Bài 2. Tam giaùc ABC vuoâng taïi A ñöôïc ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu E ,  = ABC = 600, BA  E . Bieát BC = 6 cm, UBC= 120V. a. Tìm UAC, UBA vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng E? b. Ñaët theâm ôû C ñieän tích ñieåm q = 9. 10-10 C. Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp taïi A. Ñ s: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m; E = 5000 V/m. Bài 3. Moät ñieän tích ñieåm q = -4. 10-8C di chuyeån doïc theo chu vi cuûa moät tam giaùc MNP, vuoâng  taïi P, trong ñieän tröôøng ñeàu, coù cöôøng ñoä 200 v/m. Caïnh MN = 10 cm, MN  E .NP = 8 cm. Moâi tröôøng laø khoâng khí. Tính coâng cuûa löïc ñieän trong caùc dòch chuyeån sau cuûa q: a. töø M  N. b. Töø N  P. c. Töø P  M. d. Theo ñöôøng kín MNPM. Ñ s: AMN= -8. 10-7J. ANP= 5,12. 10-7J. APM = 2,88. 10-7J. AMNPM = 0J. Page 2 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 4. Moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E = 2500 V/m. Hai ñieåm A , B caùch nhau 10 cm khi tính doïc theo ñöôøng söùc. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng thöïc hieän moät ñieän tích q khi noù di chuyeån töø A  B ngöôïc chieàu ñöôøng söùc. Giaûi baøi toaùn khi: a. q = - 10-6C. b. q = 10-6C Ñ s: 25. 105J, -25. 105J.  E1  E2 Bài5. Cho 3 baûn kim loaïi phaúng A, B, C coù tích ñieän vaø ñaët song song nhö hình. Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñeàu vaø coù chieàu d1 d2 nhö hình veõ. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =4.104V/m , E2 = 5. 104V/m. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø baûn C neáu laáy goác ñieän theá laø ñieän theá baûn A.  Bài 6. Ba ñieåm A, B, C naèm trong ñieän tröôøng ñeàu sao cho E // CA. Cho AB AC vaø AB = 6 cm. AC = 8 cm. a. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng E, UAB vaø UBC. Bieát UCD = 100V (D laø trung ñieåm cuûa AC) b. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi electron di chuyeån töø B  C, töø B D. Ñ s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v; ABC = 3,2. 10-17J. ABD= 1,6. 1017 J. Bài 7. Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu ABC caïnh a = 10 cm trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä laø 300 V/m.  E  E // BC. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi q dòch chuyeån treân moãi caïnh cuûa tam giaùc. Ñ s: AAB = - 1,5. 10-7 J; ABC = 3. 10-7 J; ACA = -1,5. 10-7 J. Bài 8. Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc   E ñeàu MBC, moãi caïnh 20 cm ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu E coù höôùng song song vôùi BC vaø coù cöôøng ñoä laø 3000 V/m. Tính coâng thöïc hieän ñeå dòch chuyeån ñieän tích q theo caùc caïnh MB, BC vaø CM cuûa tam giaùc. Ñ s: AMB = -3J, ABC = 6 J, AMB = -3 J. Bài 9. Giöõa hai ñieåm B vaø C caùch nhau moät ñoaïn 0,2 m coù moät ñieän tröôøng ñeàu vôùi ñöôøng söùc höôùng töø B  C. Hieäu ñieän theá UBC = 12V. Tìm: a. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa B caø C. b. Coâng cuûa löïc ñieän khi moät ñieän tích q = 2. 10-6 C ñi töø B C. Ñ s: 60 V/m. 24 J. Page 3 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 10. Cho 3 baûn kim loaïi phaúng tích ñieän A, B, C ñaët song song nhö hình.  E1 Ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñieän tröôøng ñeàu vaø coù chieàu nhö hình veõ. Hai baûn A vaø B caùch nhau moät ñoaïn d1 = 5 cm, Hai baûn B vaø C caùch d1  E2 d2 nhau moät ñoaïn d2 = 8 cm. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =400 V/m , E2 = 600 V/m. Choïn goác ñieän theá cuøa baûn A. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø cuûa baûn C. Ñ s: VB = - 20V, VC = 28 V. Bài 11. Moät electron di chuyeån ñöôïc moât ñoaïn 1 cm, doïc theo moät ñöôøng söùc ñieän, döôùi taùc duïng cuûa moät löïc ñieän trong moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 1000 V/m. Haõy xaùc ñònh coâng cuûa löïc ñieän ? Ñ s: 1,6. 10-18 J. Daïng 2: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. THẾ NĂNG. ĐIỆN THẾ. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ TRONG ĐIỆN TRƢỜNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA I. PHƢƠNG PHÁP Xét điện trường do một điện tích điểm Q đặt tại điểm O trong môi trươnmg có hằng số điện môi ε gây ra tại điểm M và N. Biết M cách Q một đoạn OM = rM ; N cách Q một đoạn ON = rN a) Công của lực điện làm di chuyển một điện tích q từ M đến N: AMN  k Qq 1 1 (  )  rM rN b) Thế năng của một điện tích q tại điểm M trong điện trƣờng của Q: WM  AM  k + Điểm bất kì: W  k Qq  rM Qq r + Nếu có điểm M nằm trong điện trường của một hệ điện tích Q1, Q2, ...., Qn thì thế năng tĩnh điện tại M: WM  W1 +W1  ...  Wn  k Qq Q1q Qq  k 2  ...  k n (Trong đó r1, r2,..., rn lần lượt là khoảng  r1  r2  rn cách từ M đến Q1, Q2,..., Qn). + Độ lớn và dấu của thế năng phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng. Page 4 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 c) Điện thế tại một điểm M trong điện trƣờng của điện tích điểm Q: V  W Q k q r + Điện thế phụ thuộc vào chọn mốc điện thế. + Điện thế có tính chất cộng: Điện thế tại một điểm M do nhiều điện tích Q1, Q2,...,Qn gây ra là: VM  V1  V2  V3  ...  Vn  k Q Q Q1 Q  k 2  k 3  ...  k n  r1  r2  r3  rn d) Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N cách Q lần lƣợt là rM = OM và rN = ON: U MN  VM  VN  AMN Q Q kQ 1 1 k k  (  ) q  rM  rN  rM rN + Hiệu điện thế không phụ thuộc vào chọn mốc điện thế. + Nếu chọn mốc điện thế tại điểm N (VN = 0) thì giá trị hiệu điện thế UMN cho ta biết giá trị điện thế tại M: UMN = VM. + Hạt mang điện dương luôn có xu hướng chuyển động từ nơi có điện thế cao về nơi có điện thế thấp và ngược lại hạt mang điện âm chuyển động từ nơi có điện thế thấp lên nơi có điện thế cao. e) Tìm sự di chuyển của điện tích giữa hai quả cầu q1  V  k 1  R1 q  + Bước 1: Tính điện thế của hai quả cầu: V  k   R V  k q2  2 R2 + Bước 2: So sánh điện thế của hai quả cầu: ⍟ V1 > V2: Điện tích dương di chuyển từ quả cầu 1 sang quả cầu 2. Điện tích âm (hay electron) di chuyển từ quả cầu 2 sang quả cầu 1. ⍟ V1 < V2: Điện tích dương di chuyển từ quả cầu 2 sang quả cầu 1. Điện tích âm (hay electron) di chuyển từ quả cầu 1 sang quả cầu 2. ⍟ V1 = V2: Điện tích không di chuyển. f) Tính điện lƣợng di chuyển qua dây nối của hai quả cầu q1  q2  q1'  q2' q1'   ' ' + Bước 1: Tính điện tích của hai quả cầu sau khi nối dây:  q1  ' q2 k R  k R q2   1 2 + Bước 2: Tính điện lượng di chuyển qua dây nối: q  q1  q1'  q2  q2' II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Page 5 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 1: Tại hai điểm A và B trong không khí (AB = 8cm) người ta đặt lần lượt hai điện tích điểm q1 = 10-8C và q2 = -10-8C. a. Tính điện thế tại trung điểm O của AB và tại M với MA vuông góc với MB, MA = 6cm. b. Tính công của lực điện làm di chuyển q = -10-9C từ O đến M theo quỹ đạo là một nửa đường tròn đường kính OM. ĐS: VO = 0, VM = 600V; AOM = 6.10-7J Bài 2: Cho hai quả cầu: quả cầu 1 có bán kính R1 = 5cm, được tích điện q1 = 6nC; quả cầu 2 có bán kính R2 = 15cm, được tích điện q2 = -2nC. Nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi nối và điện lượng truyền qua dây nối. ĐS: q’1 = 1nC, q’2 = 3nC và Δq = 5nC Bài 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ co các bán kính lần lượt là R1, R2 với R1 = 3R2 đặt cách nhau r = 2cm trong không khí. Chúng hút nhau với một lực F = 27 mN. Nối hai quả cầu này bằng một dây dẫn. Bỏ dây nối thì chúng hút nhau một lực F’ = 6,75 mN. Tính các điện của hai quả cầu trước khi nối dây (cho biết q1 > q2). ĐS: q1 = 60nC; q2 = -20nC Bài 4: Có một điện tích Q = 5nC đặt tại điểm O trong không khí. Cần thực hiện một công bằng bao nhiêu để di chuyển một điện tích q = 40nC từ một điểm M đến điểm N. Biết M và N cách O lần lượt là 40cm và 25cm? ĐS: 2,7.10-6J Bài 5: Xác định thế năng của điện tích q1 = 80nC trong điện trường của của điệnt ích q2 = -40nC. Biết hai điện tích này đặt cách nhau 10cm trong không khí. Lấy mốc thế năng ở vô cực là bằng không. ĐS: -0,288mJ. Bài 6: Hai điện tích q1 = 3.10-8C, q2 = -5.10-8C đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Biết AB = 8cm. Tìm những điểm mà ở đó điện thế bằng không. a) Trên AB. ĐS: CA = 3cm hoặc CA = 12 cm. b) Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A. ĐS: CA = 6cm Bài 7: Tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a  6 3cm đặt trong không khí, người ta lần lượt đặt ba điện tích q1 = -10-8C; q2 = q3 = 10-8C. Tính: a) Điện thế tại trọng tâm G và chân của đường cao BH. ĐS: VG = 1500V; VH = 1000V b) Hiệu điện thế giữa hai điểm G và H. c) Đặt q4 = -10-9C tại G. Tinhs công cần thiết để di chuyển q4 từ G đến H. ĐS: UGH = 500V ĐS: A = 5.10-7J Page 6 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4m và BC = 3m. Tại hai đỉnh C và D đặt hai điện tích điểm q1 = 3.10-8C và Q2 = -3.10-8C. Tính hiệu điện thế giữa hai đỉnh A và B, ĐS: UAB = 72 V Bài 9: Một giọt thủy ngân có điện thế bề mặt là V0 = 2,88(V). Người ta nhập n = 1000 giọt này thành một giọt lớn. Tính điện thế của giọt thủy ngân lớn này. ĐS: V  3 n2 .V0  288(V ) Bài 10: Hai điện tích q1 = 10-8C và q2 = 4.10-8C đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Tính điện thế tại điểm có cường độ điện trường bằng không? ĐS: VE =0 = 6750 (V) Bài 11: Một quả cầu kim loại có bán kính R = 4cm tích điện dương. Để di chuyển điện tích q = 109 C từ vô cực đến M cách mặt cầu 20 cm, người ta cần thực hiện một công A’ = 5.10 -7J. Tính điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra. ĐS: V = 3000V. Bài 12: Hai quả cầu (1) và (2) bằng kim loại có bán kính R1 và R2 lần lượt được tích điện q1, q2 và đặt ở hai nơi xa nhau trong không khí. Điện thế của mỗi quả cầu là V 1, V2. Hỏi khi nói hai quả cầu bằng một dây dẫn thì electron sẽ chuyển động từ quả cầu nào sang quả cầu nào? Trong các trường hợp sau: a) R1 > R2; q1 = q2 >0. ĐS: Electron di chuyển từ quả cầu (1) sang quả cầu (2). b) R1 > R2; V1 = V2 ; So sánh q1 và q2. c) q1 > 0; q2 < 0. ĐS: Electron không di chuyển; q1 > q2. ĐS: Electron di chuyển từ quả cầu (2) sang quả cầu (1). Bài 13: Hai quả cầu kim loại đặt xa nha. Quả cầu (1) có bán kính R1 = 5cm và điện tích q1 = 6.109 C; quả cầu (2) có R2 = 15cm và q2 = -2.10-9C. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu sau đó và điện lượng đã chạy qua dây nối. ĐS: q1'  109 C; q2'  3.109 C; q  5.109 C . Bài 14: Còng dây tròn bán kính R, tích điện đều với điện tích Q. Tính điện thế tại điểm M trên trục của vòng dây và cách tâm của vòng dây một đoạn h. ĐS: VM  Q 4 0 R 2  h2  kQ  R 2  h2 Bài 15: Tìm điện thế tại điểm cách tâm quả cầu một đoạn r. Biết quả cầu bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối ρ. Page 7 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Daïng 3: KHẢO SÁT CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA ÑIEÄN TÍCH TRONG ÑIEÄN TRÖÔØNG ĐỀU I. PHƢƠNG PHÁP   a) Bài toán 1: Điện tích chuyển động dọc theo đƣờng sức điện trƣờng ( v0  E ). + Bước 1: Chọn trục tọa độ Ox, có gốc O tại vị trí điện tích bắt đầu chuyển động, chiều dương trùng   với chiều chuyển động ( v 0 ) hay trùng với chiều điện trường ( E ), gốc thời gian là lúc điện tích bắt đầu chuyển động.   + Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên hạt điện tích: P; F    + Bước 3: Áp dụng định luật II Niu tơn: m.a  P  F . Lực điện trường rất lớn so với trọng lực. Điện tích chủ yếu chuyển động dưới tác dụng của lực điện trường. Dưới tác dụng của lực điện trường làm cho điện tích dương (q>0) chuyển động theo chiều điện trường, điện tích âm (q<0) chuyển động ngược chiều điện trường. Chiếu lên trục Ox: ma   F ! Gia tốc chuyển động: a   q .E q .U F   (Lấy dấu + nếu điện tích dương, dấu – nếu điện m m m.d tích âm). 1 2 ! Phương trình chuyển động: x  x0  v0t  at 2 (v0 là vận tốc ban đầu của điện tích). ! Phương trình vận tốc: v  v0  at 1 2 ! Phương trình đường đi: s  v0t  at 2  x  x0 ! Phương trình độc lập theo thời gian: v2  v02  2aS  2a x  x0 → Bài toán thường hỏi gia tốc, vận tốc, quãng đường tối đa khi biết E hoặc U và ngược lại. → Chú ý trường hợp tính đến trọng lục tác dụng vào điện tích. b) Bài toán 2: Điện tích chuyển động với véc tơ vận tốc đầu vuông góc với đƣờng sức điện   ( v0  E ).   + Chọn HTTĐ Oxy, có gốc O tại trí điện tích bắt đầu đi vào tụ điện, Ox  E; Oy  E , gốc thời gian là lúc điện tích bắt đầu đi vào trong tụ điện. + Phân tích chuyển động của điện tích trên hai TTĐ: Áp dụng định luật II Niu tơn cho điện tích:   ma  F . Chiếu lên: Page 8 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 -) Ox: Điện tích chuyển động thẳng đều do quán tính: ax  0  vx  v0  x  v .t 0  O  v0 x  E d -) Oy: Điện tích chuyển động thẳng biến đổi đều:  qU a  md  qU  .t v y  md   qU 2 .t y  2md  + y l → Bài toán 2 thường hỏi phương trình chuyển động; phương trình quỹ đạo; vận tốc ở thời điểm điện tích bay ra khỏi tụ; độ lệch của điện tích khi ra khỏi tụ; công của lực điện, điều kiện để điện tích không ra khỏi điện trường,… c) Bài toán 3: Điện tích chuyển động với véc tơ vận tốc đầu có phƣơng hợp với đƣờng sức điện một góc β hay hợp với bản tụ một góc α   + Chọn HTTĐ Oxy, có gốc O trùng với điểm xuất phát của điện tích; Ox  E; Oy  E , gốc thời gian là lúc điện tích bắt đầu đi vào trong tụ điện. + Phân tích chuyển động của điện tích trên hai TTĐ: Áp dụng định luật II Niu tơn cho điện tích:   ma  F . Chiếu lên: -) Ox: Điện tích chuyển động thẳng đều do quán tính:  ax  0  vx  v0 .cos  x  v .cos .t 0  -) Oy: Điện tích chuyển động thẳng biến đổi đều:  qU a   md  qU  .t v y  v0 .sin   md   qU 2 .t  y  v0 .sin  .t  2md  l - +   v0 y v0  β α v0 x d  E → Bài toán 3 có thể hỏi phương trình chuyển động; phương trình quỹ đạo; vận tốc ở thời điểm điện tích bay ra khỏi tụ; độ cao cực đại mà điện tích có thể đạt được; công của lực điện, điều kiện để điện tích ra khỏi điện trường theo phương song song với hai bản tụ,. II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Page 9 NGUYỄN VĂN LÂM 6 PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 1. Moät e coù vaän toác ban ñaàu vo = 3. 10 m/s chuyeån ñoäng doïc theo chieàu ñöôøng söù c cuûa moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E = 1250 V/m. Boû qua taùc duïng cuûa troïng tröôøng, e chuyeån ÑS: a = -2,2. 1014 m/s2, ñoäng nhö theá naøo? s= 2 cm. Bài 2. Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 2. 10-6 m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 100 V/m. Tính vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 10-7 s trong ñieän tröôøng. Ñieän tích cuûa e laø –1,6. 10-19C, khoái löôïng cuûa e laø 9,1. 10-31 kg. ÑS: F = 1,6. 10-17 N. a = 1,76. 1013 m/s2  vy = 1, 76. 106 m/s; v = 2,66. 106 m/s. Bài 3. Moät e chuyeån ñoäng vôùi vaän toác ban ñaàu 104 m/s doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu ñöôïc moät quaûng ñöôøng 10 cm thì döøng laïi. a. Xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng. b. Tính gia toác cuûa e. ÑS: 284. 10-5 V/m. 5. 107m/s2. Bài 4. Moät e chuyeån ñoäng doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 364 V/m. e xuaát phaùt töø ñieåm M vôùi vaän toác 3,2. 106 m/s,Hoûi: a. e ñi ñöôïc quaûng ñöôøng daøi bao nhieâu thì vaän toác cuûa noù baèng 0 ? ÑS: 0,08 m, 0,1 s. b. Sau bao laâu keå töø luùc xuaát phaùt e trôû veà ñieåm M ? Bài 5. Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 4. 107 m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 103 V/m. Tính: a. Gia toác cuûa e. ÑS: 3,52. 1014 m/s2. b. Vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 2. 10-7 s trong ñieän tröôøng. ĐS: 8,1. 107 m/s. Bài 6. Moät protoân bay theo phöông cuûa ñöôøng söùc ñieän. Luùc protoân ôû ñieåm A thì vaän toác cuûa noù laø 2,5. 104 m/s. Khi bay ñeán B vaän toác cuûa protoân baèng 0. Ñieän theá taïi A baèng 500 V, Hoûi ñieän theá taïi B ? cho bieát protoân coù khoái löôïng 1,67. 10-27 kg, coù ñieän tích 1,6. 10-19 C. ÑS: 503,3 V. Bài 7: Bắn một electron vào trong một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của electron khi bắt đầu bước vào trong điện trường là v0 = 4000 km/s. Electron chuyển động theo chiều vuông góc với đường sức điện trường. Page 10 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 5 9 ĐS: y  x 2 a) Tìm quỹ đại của electron trong điện trường. b) Tìm đoạn đường mà electron đi dược trong điện trường trong khoảng thời gian 10-8 s. ĐS: s = 8,9.10-4 m. Bài 8: Một hạt bụi có khối lượng m = 1g mang điện tích q = -10-6 C nằm cân bằng trong điện trường của tụ phẳng và có các bản nằm ngang. Khoảng cách giữa hai bản tụ d = 2 cm. Cho g = 10 m/s2. a) Tính hiệu điện thế U của tụ điện. ĐS: a) U = 200 V b) U’ = 250 V b) Điện tích của hạt bụi giảm 20%. Hiệu điện thế lúc này phải bằng bao nhiêu đẻ hạt bụi vẫn nằm cân bằng? Bài 9: Khoảng cách giữa hai bản kim loại phẳng, song song và tích điện trái dáu là d= 4 cm. Một electron bắt đầu chuyển động từ bản âm sang bản dương, đồng thời một proton di chuyển ngược lại từ bản dương sang bản âm. Hỏi chúng gặp nhau tại một điểm cách bản dương một khoảng s bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của proton lớn gấp 1840 lần khối lượng của electron. Bỏ qua trọng lực và lực tương tác giữa hai hạt. ĐS: s = 2,2.10-5m Bài 10: Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U0 = 100 V, một điện tử bay vào chính giữ 2 bản tụ phẳng theo phương song song với hai bản tụ. Hai bản tụ có chiều dài l = 10 cm, khoảng cách hai bản tụ d = 1cm. Hiệu điện thế của hai bản tụ bằng bao nhiêu để điện tử không ra được khỏi tụ? ĐS: U = 2 V Bài 11: Điện tử mang một năng lượng Wđ0 = 1500 eV bay vào một tụ điện phẳng theo phương song song với 2 bản tụ. Chiều dài của mỗi bản l = 5cm và đặt cách nhau một đoạn d = 1cm. Tính hiệu điện thế của hai bản tụ đẻ điện tử bay ra khỏi tụ theo phương hợp với các bản một góc 110. ĐS U = 120 V Bài 12: Một hạt bụi rơi từ một vị trí cách đều 2 bản tụ điện phẳng, tụ điện được đặt thẳng đứng. Do sức cản của không khí, vận tốc của hạt bụi không đổi và bằng v1 = 2 cm/s. Hỏi trong thời gian bao lâu, sau khi đặt một hiệu điện thế U = 300 V vào 2 bản tụ thì hạt bụi đập vào 1 trong hai bản? Biết khaongr cách giữa hai bản tụ d = 2 cm, khối lượng hạt bụi m = 2.10 -9 g, điệnt ích hạt bụi q = 6,5.1017 C. ĐS: t = 1 s Bài 13: Giữa hai bản song song vô hạn mang điệnt ích đều bằng nhau và trái dấu cách nhau một đoạn d = 1 cm đặt nằm ngang. Có một hạt bụi mang điện có khối lượng m = 5.10 -4 kg. Khi không có điện trường, do sức cản của không khí hạt rơi với vận tốc không đổi là v 1. Khi hai bản này có hiệu điện thế U = 600 V thì hạt rơi chậm đi với vận tốc v2 = 0,5 v1. Tìm điện tích của hạt bụi. ĐS: q = 4,1.10-18C Page 11 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 14: Một tụ điện phẳng có hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 300 V, khoảng cách giữa hai bản d = 2 cm, chiều dài của mỗi bản l = 10 cm. Một điện tử bay vào tụ theo phương song song và cách đều hai bản tụ với vận tốc đầu v0 = 106 m/s. a) Xác định quỹ đạo của điện tử? b) Tính độ lệch h giữa điểm đầu và điểm cuối của điện tử trong điện trường. ĐS: h = 1,33.10-3 m. c) Muốn điện tử này không vượt ra khỏi tụ điện thì vận tốc ban đầu phải bằng bao nhiêu? ĐS: v0 = 3,64.107m/s Bài 15: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang đặt cách nhau một đoạn d = 2 cm. Điện thế tấm trên cao hơn điện thế tấm dưới một lượng U = 100 V. Trong điện trường giữa hai tấm có một hạt bụi khối lượng m = 10-6g mâng điện tích q. Biết sức cản của không khí không đáng kể và hạt bụi chuyển động nhanh dần đều theo phương đứng với gia tốc a = 4,9 m/s2. Xác định q trong 2 trường hợp: ĐS: q = 9,8.10- a) Hạt bụi chuyển động cùng chiều với điện trường. 16 C ĐS: q = 29,4.10- b) Hạt bụi chuyển động ngược chiều với điện trường. 16 C Bài 16: Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại phẳng đặt nằm ngang tích điện trái dấu U = 50 V. Hai bản cách nhau d = 10 cm, chiều dài mỗi bản l = 5 cm. Một chùm electron chuyển động theo phương ngang vào đúng giữa khoảng cách giữa hai bản với vận tốc v0 = 2.106 m/s. a) Tính cường độ điện trường giữa hai bản. ĐS: a) E = 5.102 V/m. c) h = 2,8 cm b) Xác định quỹ đạo của chùm electron. c) Tính độ lệch h giữa điểm đầu và điểm cuối của điện tử khi nó bắt đầu ra khỏi điện trường giữa hai bản. d) Xác định vận tốc của electron khi ra khỏi bản. ĐS: v = 3.106 m/s Bài 17: Hai bản kim loại phẳng, song song với nhau, cách nhau một đoạn d = 3 cm, được tích điện bằng nhau, trái dấu, chiều dài mỗi bản l = 5cm. Một điện tử bay lọt vào chính giữa 2 bản này và hợp với bản tích điện dương một góc 300. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản sao cho khi chui ra khỏi vùng điện trường tạo bởi 2 bản, điện tử chuyển động theo phương song song với hai bản. ĐS: U = 47,9 V Bài 18: Hai bản kim loại phẳng, đặt song song với nhau và cách nhau một đoạn d = 4cm và được tích điện trái dấu. Gọi U1 = 100 V là hiệu điện thế giữa hai bản. Ở ngay chính giữa khoảng cách giữa hai bản này, có một giọt dầu nằm lơ lửng. Người ta giảm hiệu điện thế xuống còn U 2 = 60 V, do sự mất cân đối giữa lực tính điện và trọng lực nên giọt dầu có khuynh hướng rơi xuống bản dưới. Tính Page 12 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 thời gian kể từ khi bắt đầu rơi đến khi giọt dầu chạm vào bản dưới. Lấy g = 10 m/s2 ĐS: t = 0,1 s Bài 19: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10-30 kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương sang bản âm, khoảng cách giữa 2 bản là 5cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn E = 1000V/m. Vận tốc của điện tích trên khi đến bản âm là 2.105m/s. a. Tính động năng của hạt điện tích trên? b. Tính độ lớn của điện tích trên? c. Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu? Bài 20: Hai electron ở rất xa nhau cùng chuyển động lại gặp nhau với cùng vận tốc ban đầu v0 = 106 m/s. Hãy xác định khoảng cách r nhỏ nhất mà hai electron có thể tiến lại gần nhau. Bài 21: Hai điện tích 9q và -q được giữ chặt tại hai điểm A, B trong chân không (AB = d). Một hạt điện tích q, khối lượng m chuyển động dọc theo đường thẳng AB từ rất xa đến. Tìm vận tốc ban đầu của hạt m để có thể đến được B. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Bài 22: Một electron chuyển động với vận tốc đầu v0 = 4.107 m/s trên đường nằm ngang và bay vào điện trường của một tụ điện, vuông góc với các đường sức. Các bản tụ dài l = 4cm và cách nhau d = 1,6 cm. Cho U = 910V. a. Lập phương trình quỹ đạo và xác định dạng quỹ đạo của electron trong điện trường. b. Tính vận tốc electron khi vừa ra khỏi điện trường và độ lệch so với phương ban đầu. Bài 23: Các bản của tụ điện phẳng có dạng hình chữ nhật, chiều rộng a = 5 cm, chiều dài b = 10 cm đặt cách nhau d = 2 cm trong không khí. Tụ được tích điện Q = 4.10-10C. Một electron bay vào điện  trường của tụ với vận tốc đầu v0 có phương song song và dọc theo chiều dài của các bản tụ, cách bản tích điện dương một khoảng 1,5cm. a. Hỏi v0 phải có giá trị tối thiểu là bao nhiêu để electron có thể bay hết chiều dai b của bản tụ và bay ra khỏi tụ điện trên. b. Xác định động năng của electron ngay khi bay ra khỏi tụ điện trên nếu vận tốc ban đầu v0 của electron có giá trị nhỏ nhất trên. Bài 24: Một electron bay vào khoảng không gian giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu với vận tốc v0 = 2,5.107 m/s theo hướng hợp với bản tích điện dương một góc  =150. Độ dài mỗi bản l = 5cm, khoảng cách giữa hai bản d = 1cm. Tính hiệu điện thế giữa hai bản, biết bằng khi ra khỏi điện trường giữa hai bản tụ, electron chuyển động theo hướng song song với hai bản. Bài 25: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định điện thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại. ĐS: V2 = 190V Page 13 NGUYỄN VĂN LÂM PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 11 Bài 26: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bao nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm. ĐS: v2 = 7,9.106m/s Bài 27: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giữa hai bản tụ d =5cm. a. Tính gia tốc của electron. ĐS: a = 1,05.1016m/s2 b. Tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. ĐS: t = 3,1.10-9s c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. ĐS: v = 3,2.107m/s Bài 28: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giữa hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U 2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? ĐS: t = 0,45s Bài 29: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V. ĐS: v2 = 6 3.10 m/s Bài 30: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường. U = 200V ĐS: Page 14