Mô tả:
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM
http://www.tailieupro.com/
2018
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
HỌ VÀ TÊN :
LỚP:
TRƯỜNG :
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : THẦY NGUYỄN ANH.
FB: https://www.facebook.com/nguyenanh232
ĐỊA CHỈ : SỐ 18- NGÓ 46- ĐƯỜNG NGỌC HỒI –
PHƯỜNG HOÀNG LIỆT – QUẬN HOÀNG MAI- HÀ
NÔI ( CÁCH TRƯỜNG THPT VIỆT BA 200M , CÁCH
TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM 3KM)
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
http://www.tailieupro.com/
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng
trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc
độ góc;
1. Phương trình dao động
x Acos t
2
1
- Chu kỳ: T
(s)
- Tần số: f
(Hz)
T 2
- NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×:
t
N
và f .
T
N
t
2. Phương trình vận tốc
v x' A sint
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: v max A
- x A (biên) thì v 0
3. Phương trình gia tốc
a v ' 2 A cos t 2 x
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
- x = A thì amax
2
A
a0
- x = 0 thì
Ghi chú: Liên hệ về pha:
v sớm pha
a sớm pha
2
2
hơn x;
hơn v;
a ngược pha với x.
4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a
- Giữa x và v: A x
2
2
v2
2
2
2
- Giữa v và a: vmax A v
2
- Giữa a và x:
a2
2
a 2 x
1
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
5. Các liên hệ khác
- Tốc độ góc:
a max
v max
- Tính biên độ
A
2
v
a
vmax
L S
max max
2
2 4n
a max
6. Tìm pha ban đầu
2W
v2
x2 2
k
2
2
v<0
φ = + π/2
v<0
φ = + 2π/3
v2 a2
v<0
φ = + π/3
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
v<0
φ = + π/4
v<0
φ = + 3π/4
v<0
φ = + π/6
v<0
φ = + 5π/6
v=0
φ=0
v=0
φ=±π
O
http://www.tailieupro.com/
A
A
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
A
3 A 2
2
2
A
2
A
2
v>0
φ = -5π/6
A
2 A 3
2
2
A
v>0
φ = - 3π/4
3
2
v>0
φ = - π/6
v>0
φ = - π/4
v>0
φ = - 2π/3
v>0
φ = - π/2
2
v>0
φ = - π/3
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ:
+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ):
x
cos1 1
1
A
t
với
cos x2
2
A
+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ):
2
0
1
,
2
x
cos1 1
1
A
t
1,
với
cos x2
2
A
7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình
S
- Tốc độ trung bình v
t
- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S 4nA .
x
- Vận tốc trung bình v
.
t
2
2
.
0
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
-A
+A
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
+A
+ Sơ đồ 1:
x
0(VTCB)
A
2
T/4
A
2
T/12
A 2
2
A 3
2
T/6
T/8
T/8
T/6
T/12
+ Sơ đồ 2:
x
0 (VTCB)
A 2
2
A
2
T/12
T/24
3
A 3
2
T/24
T/12
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
+A
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
0
t1 =
x
1
ar sin 1
A
t1 =
x
x
1
ar cos 1
A
* Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó
ta cần xác định:
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêu
trên và cộng lại
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời
T
gian t với 0 t
2
Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đường
dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau
-A - x0
O
x0 +A
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
smax
Quãng đường dài nhất: Smax 2 A sin
+ Vật đi được quãng đường
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
t
2
-A - x0
O
smin
x0
+A
Smin
t
Quãng đường ngắn nhất: Smin 2 A 1 cos
2
4
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
T
T
T
thì ta tách t n t n N * và 0 t :
2
2
2
t
+ Quãng đường lớn nhất: Smax 2nA 2 A sin
2
t
+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2nA 2 A 1 cos
2
S
+ Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: vtbmax max
t
S
+ Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: vtb min min
t
Trường hợp t
+ Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc
http://www.tailieupro.com/
v
http://www.tailieupro.com/
3
2
v
vv
vv
v v
v0
2
2
2
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
+A
max
max
max
max
x
0 (VTCB)
A 2
2
A
2
A 3
2
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
II - CON LẮC LÒ XO
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;
k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo
1. Công thức cơ bản
k
g
- Tần số góc:
;
m
l
mg
g
2;
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l
k
+ Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát:
5
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
mg sin
k
- ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè:
l
2
m
2
2
T
k
1
1
k
1
f T 2 m 2
l
g
g
l
2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo
+ dao ®éng th¼ng ®øng:
l min l0 l A
l l
A max min
2
l max l0 l A
+ dao ®éng phương ngang:
lmin l0 A
lmax l 0 A
3.GhÐp lß xo.
1 1
1
1
...
- GhÐp nèi tiÕp:
k k1 k 2
kn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
- GhÐp song song: k k1 k 2 ... k n
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì:
T T 2 T 2
1
2
+ Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1
1
1
2 2 2
f1
f2
f
f f 2 f 2
1
2
+ Khi ghép k1 song song k2: 1
1
1
2 2 2
T1 T2
T
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
4. Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã
m1 m2
chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng
6
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
t-¬ng øng k1 , k 2 , ..., k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:
kl0 k1l1 k 2 l 2 ... k n l n .
- Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’):
k ' nk hay:
T
T '
n
f ' f n
5. Lực đàn hồi - lực hồi phục
Nội
dung
Lực hồi phuc
Lực đàn hồi
Lò xo thẳng đứng
Lò xo nằm
ngang
A ≥ ∆l
A < ∆l
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Gốc tại
Vị trí cân bằng
Vị trí lò xo chưa biến dạng
Fhp P Fdh
Fđh = k . (độ biến dạng)
- Gây ra chuyển động
của vật
- Giúp vật trở về
VTCB
- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò
xo lên vật (hoặc điểm treo)
Bản chất
Ý nghĩa
và tác
dụng
Cực đại
Fmax = kA
Fmax = kA
Fmax = k(∆l + A)
Fmin = k(∆l –
A)
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
III - CON LẮC ĐƠN
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Cực tiểu
Vị trí
bất kì
Fmin = 0
F= k x
Fmin = 0
F= k x
Fmin = 0
F = k(∆l + x)
1. Công thức cơ bản
Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động.
Hệ dao động
Cấu trúc
VTCB
Con lắc lò xo
Hòn bi m gắn vào lò xo (k).
- Con lắc lò xo ngang: lò
7
Con lắc đơn
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi
dây (l).
Dây treo thẳng đứng
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
Lực tác dụng
Tần số góc
Phương trình
dao động.
xo không giãn
- Con lắc lò xo thẳng đứng
mg
nó dãn l
k
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài
k
g
=
m
l
x = Acos(ωt + φ)
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treo:
g
F m s s là li độ cung
l
g
l
s = s0cos(ωt + φ)
Hoặc α = α0cos(ωt + φ)
W mgl (1 cos 0 )
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Cơ năng
1
1
W kA2 m
2
2
2
A2
1 g 2
m s0
2 l
- Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2
thì:
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l2 : T T1 T2
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l2 : T T1 T2 l1 l 2 .
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s l
- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:
v2
v 2
2
2
2
2
2
2
S
s
(
)
a = - s = - αl;
0
0
gl
2. Lực hồi phục
s
F mg sin mg mg m 2 s
l
3. Vận tốc - lực căng
+ Khi con lắc ở vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vật:
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
v gl 2 2
0
v 2 gl cos cos 0
Khi
nhỏ:
0
3
Tc mg 1 02 2
Tc mg 3cos 2 cos 0
2
8
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
v 0
+ Khi vật ở biên:
Tc mg cos
v 0
2
; khi 0 nhỏ:
0
T
mg
1
0
c
2
v 0 gl
v 2 gl 1 cos 0
+ Khi vật qua VTCB:
; khi 0 nhỏ:
Tc mg 3 2cos 0
Tc mg 1
2
0
4. Biến thiên chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ
cao. Thời gian nhanh chậm của đồng hồ vận hành bằng con lắc đơn
a.Công thức cơ bản
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T T T0 : độ biến thiên chu kỳ.
+ T 0 đồng hồ chạy chậm lại;
+ T 0 đồng hồ chạy nhanh lên.
* Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm
N 24h 86400s ) sẽ bằng:
T
N
T N
T
T0
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
b. Các trường hợp thường gặp
T 1
T 2 t
t1 đến t 2 : 0
( t t2 t1 )
1 N t
2
T h
T R
0
Khi đưa con lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2 :
( h h2 h1 )
h
N
R
Khi đem vật lên cao h 0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn
h 0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1 0 và h h
Khi nhiệt độ thay đổi từ
9
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
T h
T 2R
0
Khi đưa con lắc từ độ sâu h1 đến độ sâu h2 :
( h h2 h1 )
N h
2R
Khi đem vật xuống sâu h h2 h1 0 , khi đem vật lên cao hơn ban
đầu h 0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1 0 và h h
c. Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t 2 ):
T 1
h
t
T0 2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì:
T 1
h
t 0
T0 2
R
- Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thì:
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
TTĐ
R
M MT
TĐ
TMT RMT M TĐ
- Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
- Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
* Lực phụ f gặp trong nhiều bài toán là:
+ Lực quán tính Fq ma , độ lớn: Fq ma , (a là gia tốc của hệ quy
chiếu)
+ Lực điện trường F qE , độ lớn: F q E ,
q là điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( V / m )
+ Lực đẩy Acsimet FA Vg , độ lớn: FA Vg .
10
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
là khối lượng riêng của môi truờng vật dao động, V là thể tích vật
chiếm chỗ
Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là:
T 2
l
,
g
g ' là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
* Tính g':
+ Trường hợp f P : g ' g
Lực quán tính: g ' g a
Lực điện trường: g ' g
f
m
qE
m
f
+ Trường hợp f P : g ' g
m
Lực quán tính: g ' g a
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Lực điện trường: g ' g
qE
m
Vg
Lực đẩy Acsimét: g ' g
m
2
f
2
+ Trường hợp f P : g ' g
m
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
2
2
Lực quán tính: g ' g a
2
qE
Lực điện trường: g ' g
m
Chú ý: + Trường hợp f P thì góc lệch của sợi dây so với phương
f
thẳng đứng được tính: tan
P
+ Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:
2
11
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
T ' 2
l
g cos
1 2 1
mv m 2 A2 sin 2 t
2
2
1
1
- Thế năng: Wt kx 2 m 2 A2 cos2 t
2
2
- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ
dao động điều hoà (T’ = T/2).
- Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là
T/4.
-Động năng: Wd
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
-A
+A
Wđ = 0
Wtmax
Wđ = 3 W t
Wđmax
Wt = 0
Wđ = W t
Wt = 3 W đ
cos
0
A
2
A
2
A 2
2
A 3
2
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
T/4
T/12
Với
T/8
T/6
T/8
2
W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA
T/6
T/12
1. Con lắc lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1 2
1 2
- Động năng: Wđ mv ; Thế năng: Wt kx
2
2
1
1
- Cơ năng: W Wđ Wt kA2 m 2 A2
2
2
A
+ Vị trí của vật khi Wđ nWt : x
n 1
12
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
+ Vận tốc của vật lúc Wt nWđ : v
vmax
n 1
A
n 1
1
k A2 x 2
2
W
A2 x 2
+ Tỉ số động năng và thế năng: đ
Wt
x2
2. Con lắc đơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1
- Động năng: Wđ mv 2 ; Thế năng: Wt mgl 1 cos
2
- Cơ năng: W Wđ Wt mgl1 - cos 0
+ Động năng khi vật ở li độ x: Wđ
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Khi góc
0
bé thì: Wt
1
mgl
2
2
1
W mgl
2
;
2
0
+ Vị trí của vật khi
Wđ nWt : S
S0
n 1
và
0
n 1
+ Vận tốc của vật lúc
Wt nWđ : v
vmax
S0
n 1
n 1
+ Động năng của vật khi nó ở li độ :
1
1
Wđ mgl 02 2 m 2 S 02 S 2
2
2
Wđ 02 2 S 02 S 2
+ Tỉ số động năng và thế năng:
Wt
2
S2
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
1. Phương pháp giản ®å Frexnel
- Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương:
x1 A1 cos t 1
x A cos t
x2 A2 cos t 2
13
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
A A 2 A 2 2 A A cos
1
2
1 2
1
2
Với
A1 sin 1 A2 sin 2
tan
A1 cos 1 A2 cos 2
- Nếu biết một dao động thành phần x1 A1 cos t 1 và dao động
tổng hợp x A cos t
thì dao động thành phần còn lại là
x2 A2 cos t 2 được xác định:
A22 A 2 A12 2 AA1 cos
A sin A1 sin 1
tan 2 A cos A cos
1
1
(với 1 2 )
1
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
- Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thì: A
A12 A22
2. Tìm dao động tổng hợp xác định A và bằng cách dùng máy
tính thực hiện phép cộng:
+ Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị
chữ R )
-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết
quả: A)
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX.
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết
quả là: φ
+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
14
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn
kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )
để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:
1 2
kA FC S
2
4 FC
- Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A 4FC2
, FC là lực cản
k
m
4N
Nếu Fc là lực ma sát thì : A
k
A
k . A1
- Số dao động thực hiện được: N ' 1
A 4 FC
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
∆t = N’. T
kA1
4 N
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại
Nếu Fc là lực ma sát thì: N '
- Số lần qua VTCB của vật: khi n N ' n,25 (n nguyên) thì số lần qua
VTCB sẽ là 2n; khi
n,25 N ' n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi
n,75 N ' n 1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2.
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC. CỘNG HƯỞNG
mg
k
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :
Fc = Fhp
=>
μ.m.g = K.x0
=> x 0
v0 (A x0 ).
- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng
tần số (chu kỳ) của ngoại lực.
15
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần
số (chu kỳ) dao động riêng của hệ.
l
Chú ý: Chu kỳ kích thích T ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối
v
ray tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đường …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên
xe có cộng hưởng:
l
v lf 0
T0
- Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) người ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T T0 .
- Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí
xác định theo cùng một chiều
TT0
- Thời gian giữa hai lần trùng phùng:
T T0
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
Chú ý: + Nếu T T0 n 1 T0 nT
+ Nếu T T0 n 1 T nT0
(với n N * )
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng;
: bước sóng
1. Các công thức cơ bản
- Liên hệ giữa
, v và T (f): v
T
f
- Quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian t: S vt
16
T
t
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
- Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền được trong thời gian t
S
là S: v
t
d
- Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:
n 1
t
T
- n ngọn sóng đi qua trước mặt trong thời gian t thì:
n 1
t
- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì: T
n 1
2. Phương trình sóng
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:
u 0 A cos(t ) , thì:
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
u M A cos( t
u N A cos( t
2 x
2 x'
)
)
- Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:
2
d
d k 2 điểm đó dao động cùng pha
2k 1 hay d 2k 1 2 điểm đó dao động ngược pha
2
k 2 hay
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:
t 2 t1
- Cho phương trình sóng là u A cos( t kx) sóng này truyền với vận
tốc:
v
k
Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều
kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập
phương trình dao động điều hòa.
17
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
II – GIAO THOA SÓNG
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
Gợn lồi
Gợn lõm
M
d1
d2
O
A
B
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
λ/2
CĐ bậc 0
(k=0)
CT thứ 1
(k=0)
CĐ bậc 1
k=1
CT thứ 2
( k=1)
1. Phương trình sóng tổng hợp tại một điểm
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
* Trường hợp tổng quát:
Phương trình sóng tại 2 nguồn
u1M
u1 Acos(2 ft 1 ) và u2 Acos(2 ft 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
Acos(2 ft 2 1 1 ) và u2 M Acos(2 ft 2 2 2 )
Phương trình sóng tại M:
d d
uM 2 A cos[ 2 1
] cos 2 ft
2
Biên độ dao động tại M:
18
d1 d2
1
2
2
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ - THẦY NGUYỄN ANH - SĐT 0969968894
AM 2 A cos[
d 2 d1
]
2
với = 2 - 1
2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai
nguồn:
Công thức tổng quát
l
k
(k Z)
2
2
l 1
l 1
k
(k Z)
* Số cực tiểu:
2 2
2 2
Ta xét các trường hợp sau đây:
a. Hai nguồn dao động cùng pha: = =2k
l
l
* Số Cực đại: k
(k Z)
l 1
l 1
(k Z)
* Số Cực tiểu: k 2
2
l
l
Hay k 0,5
(k Z)
b. Hai nguồn dao động ngược pha: ==(2k+1)
* Số Cực đại: l 1 k l 1
(k Z)
2
2
l
l
(k Z)
Hay k 0,5
* Số cực đại:
l
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
http://www.tailieupro.com/
* Số Cực tiểu:
l
k
l
(k Z)
c. Hai nguồn dao động vuông pha: =(2k+1)/2
(Số cực đại= Số cực tiểu)
l 1
l 1
(k Z)
* Số Cực đại: k
4
4
l 1
l 1
(k Z)
* Số Cực tiểu: k
4
4
l
l
(k Z)
Hay k 0, 25
19
Cảm ơn quí giáo viên đã cho ra đời những tài liệu tuyệt vời <3
- Xem thêm -
.PDF 
53 
450 
95 
