Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Th i ian à
ài: 120 h
h n
h i ian ia
Đ CH NH TH C
i u hức A
Bài 1. (2,0 điểm)Ch
1. R
3
x 1
1
x3
x 1 x1
i
0 à
1.
ọn i u hức A.
2. T nh i
c a A hi x 3 2 2.
mx 2y 18
nh:
à ha s .
x y 6
1. T
h hư n
nh c n hi
;
n
= 2.
2. T
h hư n
nh c n hi
u nh
;
h
n2
= 9.
2
Bài 3. (2,0 điểm)T n
h n
O
ch a
P: =
à ư n h n
:
=a
3 a à ha s .
1. V a
P.
2. Chứn
inh n
u n c P i hai i
h n i .
3. Gọi 1, x2 à h ành
hai ia i c a
à P .T a
1 + 2x2 = 3.
Bài 4. (3,5 điểm)Ch ư n
n
O ư n
nh A = 2R. Đi C n
n ia i
c a ia A sa ch
C = R. Đi D hu c ư n
n
O sa ch D = R. Đư n
h n u n
c i C i C c ia AD i M.
Bài 2.(2,0 điểm)Ch h
hư n
1. Chứn
inh n :
a) Tứ i c CMD à ứ i c n i i .
b) AB.AC = AD.AM.
c) CD à i u n c a ư n
n
O.
2. Đư n
n
O chia a
i c A M hành hai h n. T nh i n ch h n a
i c A M n n ài ư n
n
O h R.
Bài 5. (0,5 điểm)
Ch a
Chứn
2012a
n
c àc cs
inh n :
h n
h
n: a
c = 1006.
(b c) 2
(c a) 2
(a b) 2
2012b
2012c
2012 2.
2
2
2
--- H T --in
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
o
n
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012
1
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
THÁI BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(Gồm 04 r ng)
Đáp án
Bài
Điểm
Bài 1.
3
1
x 3
i ≥0 à
x 1
x 1
x 1
3
1
x 3
x 1
x 1
x 1 x 1
A
1. (1,25đ)
3
x 3
x 1 x 1
x 1
0 25
x 1
0 25
3 x 3 x 1 x 3
x 1
x 1
+) Thay x
0 25
x 1
x 1
x 1
+) x 3 2 2
1
x 1
2 1
2 1
2
05
h
n
≥0 à
≠1
2. (0,75đ)
vào A
0 25
2
2 1 1
1
2 11
1
2
2
2
uận x
0 25
2
1
A
K
1
(do
2 1)
0 25
2 1
2
thì A
2
2
Bài 2.
H
hư n
nh c n hi
x;y
m.2 2y 18
2 y 6
1. (1,0đ)
2m 2y 18
m 1
y 8
y 8
n
=2
0 25
05
0 25
2
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Đáp án
Bài
Điểm
K
uận: = 1
2x y 9
+ Xét
x y 6
3x 3
x 1
y x 6
y 7
+ Thay x = 1; y = 7 à hư n
nh mx + 2y = 18 ta có
2. (1,0đ)
m + 2.7 = 18 m = 4
mx 2y 18
x 1
Thử i:
=4h
có
x y 6
y 7
K uận:
=4
0 25
0 25
0 25
0 25
Bài 3.
P à Pa a
c
2
4
x
y
nh qua c c i
1
1
0
0
1
1
sau:
0 25
2
4
y
4
1. (0,5đ)
0 25
1
-2 -1 0
Phư n
Phư n
Á
2
x
nh h ành
ia i c a P à :
2
x = ax + 3
x2 ax 3 = 0 (*)
nh * c = a2 12 ≥ 12 > 0 n n c 2 n hi
2. (0,75đ)
Chứn
P c
1
ỏ
n P c
i2 i
i A à c h ành
x x 2 a
ụn Vi-ét ta có: 1
x1.x 2 3
h n i
1 , x2 nên x1, x2 à n hi
0 25
h n i a
0 25
0 25
c a *
0 25
x x 2 a
x 2a 3
3. (0,75đ) + Xét: 1
1
x1 2x 2 3
x 2 3 a
+ Thay: x1 = 2a 3 ; x2 = 3 a vào x1 .x2 = 3.
9 33
9 33
; a
Gi i à
ược a
4
4
0 25
0 25
1. 2 5
a. 1 0
+ Có ADB 90o H qu
BDM 90o (1)
cn i i
0 25
3
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Đáp án
Bài
b. 0 5
c. 1 0
+ Có BCM 90o i hi CM BC)
Từ 1 2 c BDM BCM 180o
Tứ i c CMD n i i
ư n
n
+) Xét ADB và ACM có:
DAB CAM
ADB ACM
ADB ACM (g.g)
AD AB
+)
AD.AM = AC.AB
AC AM
SABM
0 25
0 25
n
0 25
0 25
0 25
0 25
ài O
0 25
BD.AM
BD.AD R 4R 2 R 2 R 2 3
2
0 25
1
1
R2 3
SABD SABM
2
4
4
1
R 2
6
SAOD
+ SOBmD
+ SR
Bài 5.
(0,5đ)
(2)
+) O D c O = OD = D cùn
n R
o
O D u OBD ODB 60
+) DC c D = C cùn
n R
DC c n i
OBD 60o
30o
BDC
2
2
Có ODC ODB BDC 60o 30o 90o
OD DC i D
mà D O n n DC à i u n c a O
Gọi S à i n ch h n A M n
S = SABM SAOD SOBmD
2. 1 0
Điểm
0 25
0 25
0 25
2
0 25
R 2 3 R 2 3 3 2
3
4 6 R
4
6
Ta có: 2012a
b c
2
2
2
b c
2012a
2
b c
2012a
2
2
2012a
b c
2
n
2
bc 2012a
1006 a
2012a
2
1006 a
2
2
4
i n ch
0 25
b c
2
2
c≥0
2
0 25
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Đáp án
Bài
b c
2012a
2
2
Tư n
1006 a
2
c a
2012b
ự:
2
2
2
b c
2012a
2012a
b c
2
2
2
2012b
Vậ :
a b
2012c
2
2
2
c a
2
2012c
2
3.1006 a b c
2
a b
2
2
0 25
4.1006
2012 2
2
a b c 1006
ab bc ca 0
a
D u=
Khi
c a
2012b
2
2
1006 c
2
bc 0
a b c 1006
a
1006 b
2
2
c b
2012c
u=
Điểm
n
as a
cc
Ghi chú: - Mọi c ch à
h c
- ài 4 h n ch i
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
Mã đề 02
s
n 1006 à hai s
à n ẫn ch i
n u h nh sai.
n 0.
i a.
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
T ời gi n l m i 120 phút
Câu 1:
5
Gia sư Thành Được
a) T
– 1.
ư n
www.daythem.edu.vn
h n
= 2
–1
3s n s n
2 x y 5
nh:
3x 2 y 4
1 1
1
1
Câu 2: Ch i u hức: P
1 a 1 a a
a) R
ọn i u hức P.
b) Gi i h
i ư n
h n
=5
hư n
b) V i nhữn
i
i a >0 à a 1
1
nà c a a h P > .
2
Câu 3:
a) T
ọa
ia i c a ồ h c c hà s : = 2 và y = - x + 2.
b) X c nh c c i
c a
hư n
nh 2 – x + 1 – = 0 c 2 n hi
1 1
x1, x2 hỏa n n hức: 5 x1 x2 4 0 .
x1 x2
Câu 4:T n nửa ư n
n ư n
nh A
hai i
P Q sa ch P hu c
cun AQ. Gọi C à ia i
c a ia AP à ia Q; H à ia i
c a hai
cung AQ và BP.
a) Chứn
inh ứ i c CPHQ n i i
ư n
n.
b) Chứn
inh CBP HAP .
c) i A = 2R nh h R i
c a i u hức: S = AP.AC
Q. C.
Câu 5 :Ch c c s a
c
25
.T
i
nhỏ nh c a i u hức:
4
a
b
c
Q
.
2 b 5 2 c 5 2 a 5
u
nh n
----- Hết -----HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2011-2012
Môn Toán
N à hi 24 h n 6 nă 2011
Mã đề 02
Câu
Nội dung
a Đ ư n h n = 2 –1 3s n s n
i ư n h n =5 – 1
1
2m – 15= 5 (do 3 1 )
6
Điểm
05
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
2m 6 m 3
05
2 x y 5
4 x 2 y 10
b) Ta có:
3x 2 y 4 3x 2 y 4
05
7 x 14
x 2
2 x y 5 y 1
05
1 a
1 1
2 a
1
.
1
1 a 1 a a 1 a 1 a a
a V i 0 a 1 thì ta có: P
2
V i 0 a 1 thì P >
1
2
1 a
05
05
1
2
1
3 a
0
0
2
1 a 2
2 1 a
05
a 0 a 1 . K hợ
i i u i n a >0 a ược 0 < a < 1.
a H ành
ia i c c ồ h hà s = 2 và y = 2 à n hi
2
2
c a hư n
nh: = - x+2 x + x – 2 = 0
Gi i a ược: 1 = 1 h c 2 = - 2.
V i 1 = 1 y1 = 1 ọa
ia i A à A 1; 1
V i 2 =-2 y2 = 4 ọa
ia i
à -2; 4)
b) Ta có : b2 4ac 1 4(1 m) 4m 3 . Đ hư n
nh c 2 n hi
05
05
05
x1, x2 thì ta có 0 4m 3 0 m (*)
0 25
b
c
Vi-et, ta có: x1 x2 1 và x1.x2 1 m
a
a
1 1
x1 x2
5
(1 m) 4 0
Ta có: 5 x1 x2 4 5
x1.x2 4
x1 x2
x1.x2
1 m
0 25
3
4
3
Th
nh
5 1 m 2 4 1 m 0 m2 2m 8 0 m 2
m 4
m 1
m 1
K hợ
4
0 25
0 25
i
* ac :
=2 à i
c n
.
a) Ta có: APB AQB 90
ch n nửa ư n
n.
7
cn i i
05
Gia sư Thành Được
C
www.daythem.edu.vn
CPH CQH 90 . Su
n i i
Q
H
B
K O
n.
b) CBP và HAP có:
BPC APH 90 su a ừ a
c n i i cùn ch n cun
CBP HAP
PQ CBP
HAP (g – g)
P
A
ư n
a ứ i c CPHQ
c Gọi K à ia i c a ia CH à A . Từ i hi su a K hu c c nh
AB (1)
c a ABC
ABC có AQ BC; BP AC . Su a H à ực
CH AB i K
Từ
su a:
+ APB AKC AP.AC AK.AB
(2)
+ BQA BKC BQ.BC BK.BA
(3)
- C n ừn
c a 2 à 3 à
hợ
i 1 a ược:
2
2
S = AP. AC + BQ. BC = AB = 4R .
Do a, b, c >
Á
2
5
2
2
C
ụn
25
(*) nên suy ra: 2 a 5 0 , 2 b 5 0 , 2 c 5 0
4
n
hức C si ch 2 s
a
2 b 5 2 a (1)
b 5
b
2 c 5 2 b (2)
c 5
c
2 a 5 2 c (3)
a 5
n
h
c a 1 2
ư n
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
n
05
05
0 25
0 25
0 25
0 25
0 25
ac :
0 25
à 3
a c : Q 5.3 15 .
hỏa n i u i n *
D u ―=‖ ẩ a a b c 25
Vậ Min Q = 15 a b c 25
Chú ý: Mọi c ch i i
05
u ch
i
0 25
i a i
àn ài không quy tròn.
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
8
0 25
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học: 2011 – 2012
Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
ài 1 2 0 i
:
R
ọn c c i u hức sau:
A 2 5 3 45 500
1
15 12
B
5 2
3 2
ài 2 2 5 i
:
3x y 1
nh:
3x 8y 19
hư n
nh ậc hai: x 2 mx + m 1= 0 (1)
Gi i hư n
nh 1 hi = 4.
T c c i
c a
hư n
nh 1 c hai n hi
1 1 x1 x 2
.
x1 x 2
2011
1) Gi i h
2) Ch
a)
b)
n h hức :
ài 3 1 5 i
x1;x 2 hỏa
:
1 2
x .
4
1) V ồ h P c a hà s
.
2) X c nh a
ư n h n
: =a
c
ục un i i
n –2 à c ồ h P n i n i i c h ành
n 2.
Ch hà
un
hư n
s
=
c
ài 4 4 0 i
:
Ch nửa ư n
n O; R ư n
nh A . Gọi C à i
ch nh iữa c a
cun A . T n ia i c a ia C
i D sa ch CD = C . OD c AC i M.
Từ A ẻ AH u n
c i OD H hu c OD . AH c D
i N à c nửa ư n
n O; R i E.
1) Chứn
inh MCNH à ứ i c n i i
à OD s n s n
iE .
2) Gọi K à ia i c a EC à OD. Chứn
inh n CKD = CEB.
Su a C à un i c a KE.
3) Chứn
inh a
i c EHK u n c n à MN s n s n
iA .
4) T nh h R i n ch h nh n n i i ứ i c MCNH.
9
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
======= H =======
n
in
o
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
n
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN - Nă học: 2011 – 2012
Kh a hi: N à 30 h n 6 nă 2011
Th i ian: 120 h (K ông kể ời gi n p
đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Hư n ẫn chun
1 N u h sinh à
ài h n h c ch n u n
n à ẫn n h ch
i
ừn h n như hư n ẫn qu
nh.
2 Vi c chi i h a han i
n uc s
i han i
n hư n ẫn ch
h i
h n sai ch i hư n ẫn ch
à ược h n nh
n H i ồn
ch
hi.
3 Đi
àn ài
i
ẻ n 0 25.
II. Đáp án và thang điểm
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
1
0,50
A 2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5
(
10
0,50
= 5
2,0đ)
3 5 2
1
15 12
10
0,50
B
3 2
3 2
5 2
5 2
0,25
3 2 3
0,25
2
2
(2
,5đ)
1)
0 75
2)
1 75
T
T
K
ược = 2 h c = 1
ược i
c n i
uận n hi
;
= 1; 2
a Khi = 4 hư n
nh 1 ở hành x 2 4x 3 0
T
ược hai n hi
1 = 1 ; x2 = 3
b)Cách 1:
Chứn ỏ ≥ 0 n n ược P/ 1 c n hi
i ọi
x x m
Á ụn h hức Vié : 1 2
x1.x 2 m 1
10
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1 1 x1 x 2
m
m
thành
(*)
x1 x 2
2011
m 1 2011
Đi u i n c a * : ≠ 1.Gi i / *
ược = 0
=
2012
Cách 2:
Chứn ỏ a
c = 0 n n ược P/ 1 c n hi
i ọi
Vi ược 1 = 1; x2 = m – 1
1 1 x1 x 2
m
m
i n ổi h hức
thành
(*)
x1 x 2
2011
m 1 2011
Đi u i n c a * : ≠ 1.Gi i / *
ược = 0
=
2012
L
n i
c
nh 5 i
i u iễn n 5 i
n
h n ọa
V ư n aa
i qua 5 i
0,25
i n ổi h hức
3
(
1,5đ)
1)
0 75
2)
0 75
X c nh n h s
= –2
T
ược i
hu c P c h ành
3
X c nh n h s a =
2
n 2 à i
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2; 1
0,25
ẽ p ục ụ câu 1 0,25đ – câu 2 0,25đ
4
Hình Hìn
(4,0đ) 0 50
0,50
D
D
K
K
C
C
E
E
M
M
H
H
A
B
O
Hình : Câu 1; 2
1)
10
2)
10
N
N
A
B
O
Hình cả
bà i
N u ược MCN 900
c n i i ch n nửa ư n
n
0
Tứ i c MCNH c MCN MHN = 90 à ứ i c n i i
Chứn
inh AE E ừ
su a OD // E
N u ược KDC EBC (slt)
Chứn
inh CKD = CEB (g-c-g)
+ Suy ra CK = CE hay C là un i c a KE
11
0,50
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
Gia sư Thành Được
3)
10
www.daythem.edu.vn
Chứn
inh CEA = 450
Chứn
inh EHK u n c n i H .
Su a ư n un u n HC ừa à ư n h n i c
1
CHN EHK = 450. Gi i h ch CMN CHN = 450 .
2
Chứn
inh CAB = 450
CAB CMN . Suy ra MN //
AB
DM 2
Chứn
inh M à ọn
c a a
i c AD
DO 3
MN DM 2
2R
à chứn
inh
MN =
OB DO 3
3
Gi i h ch ứ i c MCNH n i i
ư n
n ư n
nh MN.
R
Su a n nh ư n
n n i i ứ i c MCNH n
3
T nh ược i n ch S c a h nh n ư n
nh MN :
2
R
S
9
4)
0 50
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
............H ..............
SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
KIÊN GIANG
NĂM HỌC 2011-2012
--------ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN
( ề
i c 01 r ng)
Th i gian: 120 phút
N à
C u 1. 1 5 điểm
T nh:
C u 3. 1 điểm
hư n
h i ian ia
hi: 22/6/2011
a) 12 75 48
T nh i
i u hức: A = (10 3 11)(3 11 10) .
C u 2. 1 5 điểm
Ch hà s y (2 m) x m 3
(1)
a) V ồ h
c a hà s hi m 1
b) T
i
c am
ồ h hà s 1 ồn
Gi i h
h n
x 2 y 5
3 x y 1
nh:
12
i n.
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
C u 4. 2 5 điểm
a Phư n
nh: x2 x 3 0 c 2 n hi
: X = x13 x2 x23 x1 21
x1 , x2 . T nh i
M
h n họ ự nh c 120 n ư i ự họ nhưn hi họ c 160 n ư i ha
ựn n h i
h 2
h à
i
h i
h
h nữa h ừa . T nh s
h ự nh c u. i
n s
h
c u n h n nhi u h n 20
h
às h
n
i
h à n nhau.
C u 5. 1 điểm
Ch a
i cA C u n
AC = 5 cm, HC =
iA
ư n ca AH. T nh chu i a
i cA C i :
25
cm.
13
Câu 6. 2 5 điểm
Ch nửa ư n
n
O ư n
nh A ; V i
O. L E n nửa ư n
n qua E
i
u n
iC
a) Chứn
inh: OADE n i i
ược ư n
n
b) N i AC c
D i F. Chứn
inh: EF s n s n
u nA
i ư n
nc
i ư n
n
A
iDc
i AD
--------- H T-------Th sinh ược sử ụn
nh h
qu ch hi n hành
ĐÁP ÁN
CÂU
1
ĐÁP ÁN
a)
ĐIỂM
12 75 48 4.3 25.3 16.3
2 3 5 3 4 3 3
b) A = (10 3 11)(3 11 10) = 102 (3 11)2 100 99 1
2.
a) Khi m 1 h hà
y x2
Xé hà
s
s y x2 a c
1
ở hành:
n
i
:
13
x
y
0
2
-2
0
Gia sư Thành Được
3.
4.
www.daythem.edu.vn
b) y (2 m) x m 3 (1)
Đ ồ h c a hà s 1 ồn
i n h : 2m 0 m 2
x 2 y 5 x 2 y 5
7 x 7
x 1
x 1
3x y 1
6 x 2 y 1 x 2 y 5
1 2 y 5
y 2
a Phư n
nh: x2 x 3 0 (a = 1 ; b = -1 ; c = -3)
Ta c : a.c = 1 . -3) = -3 < 0 hư n
nh c 2 n hi
Th
nh
x1 , x2 .
x1 x2 1
(I)
x1 x2 3
Vi-é a c :
a c : X = x13 x2 x23 x1 21 = x1 x2 ( x12 x2 2 ) 21
Th
= x1 x2 ( x1 x2 )2 2 x1 x2 21
Tha h hức I à i u hức X a ược:
X =-3 . [12 – 2 (-3)] + 21 = -21 + 21 = 0
Gọi x
às
h ự inh c u x N* à x 20 )
x2
Khi
às
h c sau
S
h
n
S
h
n
i
D
h i
120
x
160
c sau:
x2
i
n n ac
c
h
i
hư n
nh :
u:
h
h
h nữa h
160 120
1
x2
x
5.
14
ừa
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
160 x 120( x 2) x ( x 2)
x 2 38 x 240 0
x 30
x 8 (lo¹i)
Vậ s
Á
h
ụn h hức
ự
nh
c
u à 30
c nh à ư n ca
n
A C A 900 ).
AC 2 25
13 (cm)
Ta c : AC = BC. HC BC =
HC 25
13
2
ụn
nh P a
n A C A 900 a c :
BC2 = AC2 + AB2 AB = BC 2 AC 2 132 52 12 (cm)
Chu i a
i c A C à:
AB + BC + AC = 12 + 13 + 5 = 30 (cm)
Á
6.
C
E
D
F
A
a Chứn
inh: AOED n i i
Xé ứ i c AOED c :
O
ược ư n
B
n:
DAO 900 (v× AD l¯ tiÕp tuyÕn cña (O))
DEO 900 (v× DC l¯ tiÕp tuyÕn t¹i E cña (O))
DAO DEO 1800 AOED néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh OD
Chứn
inh EF s n s n
i AD
DA AB
DA // CB
CB AB
Ta c :
DAF = BCF (so le trong)
MÆt kh¸c: F1 = F2 (®èi ®Ønh)
15
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
ADF ~ CBF (g - g)
Mà AD = DE
C = CE
nh ch hai i
nh ch hai i
à 2
Từ 1
AD AF
CB CF
(1)
u n c nhau
u n c nhau
DE AF
. Th
EC FC
nh
(2)
Ta
su
a:
EF // AD
------------H T-------------
SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO T O
TP.Hà Nội
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN : TOÁN - Năm học : 2011 – 2012
Ngày thi : 22
ng 6 năm 2011
T ời gi n l m
i 120 p ú
Bài I (2,5 điểm)
Cho A
1 R
x
10 x
5
x 5 x 25
x 5
V i x 0, x 25 .
ọn i u hức A.
2 T nh i
c a A hi
= 9.
1
A .
3
3 T
Bài II (2,5 điểm)
Giải
i o n
u ằng c c lập p ương rìn
oặc ệ p ương rìn
M
i
h
h ch chở h 140 n hàn
n
s n à qu
nh. D
in à
i
chở ượ ức 5 n n n i
h àn hành
h ch s
h n h i ian
qu
nh 1 n à à chở h
ược 10 n. Hỏi h
h ch i
chở hàn h
a
nhiêu ngày?
Bài III (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): y x 2 à ư n
h n
: y 2x m 2 9 .
16
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1 T
c c ia
2 T
ư n
i
c a Pa a
P
c Pa a
P
h n
à ư n
h n
i hai i
n
hi
= 1.
hai h a c a ục un .
Bài IV (3,5 điểm)
Ch
n
O
hai
ư n
n
O ư n
nh A = 2R. Gọi 1 và d2 à hai i
u nc a ư n
O i hai i
A à .Gọi I à un i
c a OA à E à i
hu c ư n
n
E h n ùn
i A à . Đư n h n
i qua i
E à u n
c i EI c
ư n h n 1 và d2 n ượ i M N.
1 Chứn
inh AMEI à ứ i c n i i .
2 Chứn
inh ENI EBI và MIN 900 .
3 Chứn
inh AM. N = AI. I .
4 Gọi F à i
nh i n ch c a a
ch nh iữa c a cun A
i c MIN h R hi a i
(0,5 điểm) V i
Bài V
M 4x 2 3x
> 0
h n chứa E c a ư n
E I F h n hàn .
i
nhỏ nh
c a
n O.H
i u
hức:
1
2011.
4x
------------------------------------------------------------------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì them
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
ọn: ĐK: x 0, x 25
1/ R
x.
x 10 x
5
=
x -5 x-25
x +5
A=
=
x-10 x +25
x -5
2/ V i
A
=
x +5
= 9 Thỏa
x -5
x -5
x -5 x+5
x +5 -10 x -5.
x -5
= x+5 x -10 x -5 x +25
x -5 x +5
2
x +5
=
x -5
(Voi x 0; x 25)
x +5
n x 0, x 25 n n A
c
nh ược a c
x 3 . Vậ
35 2
1
35
8
4
3/ Ta c : ĐK x 0, x 25
A
1
3
x -5 1
3 x - 15 - x - 5
0
0
x +5 3
3 x +5
2 x - 20 0 (Vì 3
x +5 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100
17
Gia sư Thành Được
i x 0, x 25
K hợ
Vậ
www.daythem.edu.vn
i0≤
< 100 à
≠ 25 h A < 1/3
Bài 2
Gọi h i ian
i
chở h hàn
Th h i ian hực
M in à
h
Thực
i
150
x 1
h ch à
chở h hàn
h ch
i
h
i
à
10 = 150
ĐK:
>1
– 1 (ngày)
h i chở ược
chở ược 140
n à
140
x
n
n n n
in à
i
chở ược
n
V hực
in à
i
chở ượ
ức 5 n n n a c
:
150 140
5
x 1 x
150x – 140x + 140 = 5x2 -5x 5x2 -5x – 10x - 140 = 0 5x2 -15x - 140 = 0
x2 -3x - 28 = 0 Gi i a
Vậ
h i ian
i
= 7 T/M
chở h hàn
à
h
= -4
i
h ch à 7 n à
Bài 3:
1/ V i
=1 ac
Phư n
: =2
nh h ành
i
8
chun c a P
à
à
2
x = 2x + 8
<=> x2 – 2x – 8 = 0
Gi i a x = 4 => y = 16
x = -2 => y = 4
Tọa
c c ia
2/ Phư n
i
c a P
nh h ành
x2 – 2x + m2 – 9 = 0
i
à
à 4 ; 16) và (-2 ; 4)
chun c a
à P à
(1)
Đ
c P i hai i
h n i n
ục un h hư n
nh 1 c hai n hi
hai h a c a
i u
ac < 0 m2 – 9 < 0 (m – 3)(m + 3) < 0
Gi i a c – 3 < m < 3
Bài 4
18
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1/ Xé ứ i c AIEM c
góc MAI = góc MEI = 90o.
=> góc MAI + góc MEI = 180o.
Mà 2
cở
i i n
=> ứ i c AIEM n i i
2/ Xé ứ i c IEN c
góc IEN = góc IBN = 90o.
góc IEN + góc IBN = 180o.
ứ i c I NE n i i
c ENI = c E I = ½ s c IE
D ứ i c AMEI n i i
=>
c EMI =
Từ *
c EAI = ½ s E
à ** su
*
**
a
c ENI = ½ s A = 90o.
c EMI
3/ Xét tam giác vuông AMI và tam giác vuông BIN có
c AIM =
c NI cùn c n
i
c NI = 90o)
AMI ~ BNI ( g-g)
AM
AI
BI
BN
AM.BN = AI.BI
4/ Khi I E F h n hàn
D
a c h nh
ứ i c AMEI n i i
nên góc AMI = góc AEF = 45o.
N n a
Chứn
i c AMI u n c n i A
inh ư n
ự ac
a
i c NI u n c n i
AM = AI, BI = BN
Á
ụn Pi a
MI
nh ược
R 2
3R 2
; IN
2
2
Vậ S MIN
1
3R 2
.IM .IN
2
4
Bài 5:
19
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
1
1
2011 4 x 2 4 x 1 x
2010
4x
4x
1
(2 x 1) 2 ( x ) 2010
4x
M 4 x 2 3x
Vì (2x 1)2 0
và x > 0
1
0 Á
4x
ụn
M = (2 x 1)2 ( x
ư n
ac :
1
1
1
2 x.
2. 1
4x
4x
2
1
) 2010 0 + 1 + 2010 = 2011
4x
M 2011 ; D u ―=‖
Vậ Mmin = 2011
C si ch 2 s
ược hi
1
x 2
1
x 2
2x 1 0
1
1
1
1
a x
x=
x2 x
2
4x
4
2
x 0
x 0
1
x 2
x 0
=
1
2
Bài 5:
1
2011
4x
1
1
1
1
M 3 x 2 x x 2
2010
4
8x 8x
4
M 4 x 2 3x
2
1
1
1 1
M 3 x x 2
2010
2
8x 8x 4
1 1
Á ụn c si ch a s x 2 , , ta có
8x 8x
1
1
1 1
3
x2
33 x 2 . .
Dấu ‘=’ xẩy ra khi x = 1/2
8x 8x
8x 8x 4
1
mà x 0 Dấu ‘=’ xẩy ra khi x = 1/2
2
3 1
Vậy M 0 2010 2011
4 4
1
Vậ i
nhỏ nh c a M n 2011 hi M =
2
20
- Xem thêm -
.PDF 
25 
92 
87 
