Tài liệu Tuyển tập đề tham khảo tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2021 2022 các quận thành phố hồ chí minh

M÷C L÷C sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n Qu™n 1 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 6 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 7 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 7 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 8 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 8 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 8 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 9 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 9 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 9 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 9 - ∑ sË 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 9 - ∑ sË 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 10 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 10 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 10 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 11 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 11 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 11 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 12 - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 12 - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 12 - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Hóc Môn - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Hóc Môn - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Hóc Môn - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Hóc Môn - ∑ sË 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Hóc Môn - ∑ sË 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Tân Phú - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Tân Phú - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Tân Phú - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Tân Bình - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Tân Bình - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Tân Bình - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Thı ˘c - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 CHÍ MINH tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n H kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham TUY N T P ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o kh£o tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n tuy∫n sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh sinh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Qu™n Thı ˘c - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Qu™n Phú Nhu™n - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Qu™n Gò Vßp - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Qu™n Gò Vßp - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Qu™n Gò Vßp - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Qu™n Cı Chi - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Bình Chánh - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Bình Chánh - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Bình Chánh - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Bình Tân - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Bình Tân - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Bình Tân - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Bình Th§nh - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Bình Th§nh - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Bình Th§nh - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 C¶n GiÌ - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 C¶n GiÌ - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 C¶n GiÌ - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Nhà Bè - ∑ sË 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Nhà Bè - ∑ sË 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Nhà Bè - ∑ sË 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham tham TUY N T P ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ H CHÍ MINH «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH H CHÍ MINH � HÀI 2 S GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 1 THAM KH O Câu 1 (1,5 i∫m). Cho hàm sË y = th‡ là ˜Ìng thØng (D) x2 x có Á th‡ là parabol (P ) và hàm sË y = 4 2 2 có Á TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 1 - 1 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) a) V≥ Á th‡ (P ) và (D) trên cùng hª trˆc tÂa Î. Câu 2 (1 i∫m). Cho ph˜Ïng trình x2 (5m 1)x + 6m2 2m = 0 (m là tham sË). a) Ch˘ng minh ph˜Ïng trình trên luôn có hai nghiªm x1 , x2 vÓi mÂi m; b) Tìm m ∫ ph˜Ïng trình có hai nghiªm x1 , x2 th‰a x21 + x22 = 1 Câu 3 (0,75 i∫m). Quy t≠c sau ây cho ta bi∏t CAN, CHI cıa n´m X nào ó. ∫ xác ‡nh CAN, ta tìm sË d˜ r trong phép chia X cho 10 và tra vào b£ng 1. ∫ xác ‡nh CHI, ta tìm sË d˜ s trong phép chia X cho 12 và tra vào b£ng 2. Ví dˆ: n´m 1982 có CAN là Nhâm, có CHI là Tußt. a) Em hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh CAN, CHI cıa n´m 2021. b) B§n Loan nhÓ r¨ng mµ b§n ßy sinh n´m Giáp Thìn nh˜ng không nhÓ rõ là n´m bao nhiêu. Câu 4 (0,75 i∫m). MÎt xí nghiªp may c˘ mÈi tháng thì tr£ ti∑n l˜Ïng cho công nhân viên, ti∑n v™t liªu, ti∑n iªn, ti∑n thu∏, . . . tÍng cÎng là 410000000 (VN ). MÈi chi∏c áo ˜Òc bán vÓi giá là 350000 (VN ). GÂi sË ti∑n lÌi (ho∞c lÈ) mà xí nghiªp thu ˜Òc sau mÈi tháng là L (VN ) và mÈi tháng xí nghiªp bán ˜Òc A chi∏c áo. H a) L™p hàm sË cıa L theo A. THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán. b) N∏u trong mÎt tháng, công ty bán ˜Òc 1000 chi∏c áo thì công ty lÌi hay lÈ bao nhiêu? d) H‰i c¶n ph£i bán trung bình bao nhiêu chi∏c áo mÈi tháng ∫ sau 1 n´m, xí nghiªp thu ˜Òc ti∑n lÌi là 1380000000 (VN )? Câu 5 (1 i∫m). LÓp 9A có 40 hÂc sinh, trong ó nam nhi∑u hÏn n˙. Trong giÌ ra chÏi, cô giáo ˜a c£ lÓp 260000 Áng ∫ mÈi b§n nam mua mÎt ly Coca giá 5000 Áng/ly, mÈi b§n n˙ mua mÎt bánh phô mai giá 8000 Áng/cái và ˜Òc c´n tin thËi l§i 3000 Áng. H‰i lÓp 9A có bao nhiêu hÂc sinh nam và bao nhiêu hÂc sinh n˙? Câu 6 (1 i∫m). Tính chi∑u cao cıa mÎt ngÂn núi (làm tròn ∏n mét), cho bi∏t t§i hai i∫m cách nhau 550 m, ng˜Ìi ta nhìn thßy ønh núi vÓi góc nâng l¶n l˜Òt là 33 và 37 . CHÍ MINH c) MÈi tháng ph£i bán ít nhßt bao nhiêu chi∏c áo ∫ xí nghiªp không b‡ lÈ? «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu 7 (1 i∫m). Vào d‡p khai tr˜Ïng, nhà sách khuy∏n mãi mÈi cây vi∏t bi Thiên Long ˜Òc gi£m 20% so vÓi giá niêm y∏t, còn mÈi quy∑n t™p ABC chø ˜Òc gi£m 10% so vÓi giá niêm y∏t. B§n An vào nhà sách mua 20 quy∫n t™p ABC và 10 cây vi∏t bi Thiên Long. Khi tính ti∑n, b§n An ˜a 175000 Áng và ˜Òc thËi l§i 3000 Áng.Tính giá niêm y∏t cıa mÈi quy∫n t™p và mÈi cây vi∏t bi mà b§n An ã mua. Bi∏t r¨ng khi An nhìn vào hóa Ïn , tÍng sË ti∑n ph£i tr£ khi ch˜a gi£m giá là 195000 Áng. Câu 8 (3 i∫m). Cho ˜Ìng tròn (O; R) và i∫m A  ngoài (O) vÓi OA = 2R. o§n thØng OA c≠t ˜Ìng tròn (O) t§i D. GÂi H là trung i∫m cıa OD, ˜Ìng thØng vuông góc vÓi OA t§i H c≠t (O) t§i M . a) Ch˘ng minh: AM là ti∏p tuy∏n cıa (O); b) Qua A v≥ cát tuy∏n ABC ∏n ˜Ìng tròn (O) (B; C 2 (O), B n¨m gi˙a A và C). Ch˘ng ’ minh: AH · AO = AB · AC = AM 2 và ˜Ìng thØng M H ch˘a tia phân giác cıa BHC; c) Ti∏p tuy∏n t§i B và C cıa (O) c≠t nhau t§i T . Ch˘ng minh: ba i∫m M, H, T thØng hàng. HòT H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH H CHÍ MINH � HÀI 4 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 1 THAM KH O Câu 1 (1,5 i∫m). Cho parabol (P ) : y = x2 và ˜Ìng thØng (d) : y = 2x 3 a) V≥ Á th‡ (P ) và (d) trên cùng hª trˆc tÂa Î. i∫m). Cho ph˜Ïng trình 7x2 + 14x x2 + 3 x1 + 3 tr‡ cıa bi∫u th˘c A = + . x1 x2 Câu 2 (1 21 = 0. Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính giá Câu 3 (0,75 i∫m). Bác N´m mua mÎt thùng trái cây cân n∞ng 18 kg gÁm hai lo§i là Táo và Xoài. MÎt kg Táo bán giá 65 nghìn Áng, mÎt kg Xoài bán vÓi giá 70 nghìn Áng. H‰i bác N´m mua bao nhiêu kg Táo và Xoài mÈi lo§i, bi∏t r¨ng giá ti∑n cıa thùng trái cây là 1205000 Áng. Câu 4 (0,75 i∫m). Quang hÒp là quá trình lá cây nhÌ có chßt diªp lˆc, s˚ dˆng n˜Óc, khí Cacbonic (CO2 ) và n´ng l˜Òng ánh sáng m∞t trÌi ch∏ t§o ra tinh bÎt và nh£ khí ôxi (O2 ). N∏u tính theo khËi l˜Òng thì c˘ 44 (kg) CO2 s≥ t§o ra 32 (kg) O2 . GÂi x (kg) là khËi l˜Òng CO2 ˜Òc dùng trong quá trình quang hÒp ∫ t§o ra y (kg) O2 . Bi∏t mËi liên hª gi˙a y và x ˜Òc bi∫u diπn theo hàm sË y = ax (a là h¨ng sË). a) Xác ‡nh a. b) MÎt giËng cây A tr˜ng thành tiêu thˆ 22 (kg) CO2 trong mÎt n´m ∫ th¸c hiªn quá trình quang hÒp. Tính sË cây A tr˜ng thành c¶n trÁng ∫ t§o ra 2400 (kg) O2 trong mÎt n´m (bi∏t kh£ n´ng quang hÒp cıa các cây A tr˜ng thành là nh˜ nhau). THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép toán. TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 1 - 2 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) H 5 CHÍ MINH Câu 5 (1 i∫m). MÎt qu£ bóng rÍ có d§ng hình c¶u ˜Òc ∞t v¯a khít vào mÎt chi∏c hÎp hình l™p ph˜Ïng (nh˜ hình bên). Bi∏t n˚a chu vi áy cıa hình l™p ph˜Ïng b¨ng 48 (cm). Tính diªn tích b∑ m∞t cıa qu£ bóng rÍ. (chính xác ∏n 0, 1). Bi∏t th∫ tích hình trˆ là V = S · h; th∫ tích 4 hình c¶u là V 0 = · 3, 14 · R3 ; diªn tích b∑ m∞t cıa hình c¶u là S = 4R2 · ⇡. Trong ó: S, h, R 3 l¶n l˜Òt là diªn tích m∞t áy cıa hình trˆ, chi∑u cao cıa hình trˆ và bán kính cıa hình c¶u. H CHÍ MINH � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu 6 (1 i∫m). UTC là mÎt chu©n quËc t∏ v∑ ngày giÌ. Th∏ giÓi có 24 múi giÌ, v‡ trí ‡a l˛ khác nhau thì giÌ  các ‡a i∫m ó có th∫ khác nhau. GiÌ UTC ˜Òc xem nh˜ giÌ gËc. Th∏ giÓi có 12 múi giÌ nhanh và 12 múi giÌ ch™m. Cˆ th∫, kí hiªu UTC+7 dành cho khu v¸c có giÌ nhanh hÏn giÌ UTC là 7 giÌ, kí hiªu UTC 3 dành cho khu v¸c có giÌ ch™m hÏn giÌ UTC là 3 giÌ. Ví dˆ: V‡ trí ‡a l˛ Viªt Nam thuÎc múi giÌ UTC+7 nên n∏u giÌ UTC là 8 giÌ thì giÌ t§i Viªt Nam  thÌi i∫m ó là: 8 + 7 = 15 giÌ. H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH a) N∏u  Viªt Nam là 23 giÌ 30 phút ngày 02/03/2020 thì  Tokyo (UTC+9) là ngày giÌ nào? b) Minh ang sËng t§i Viªt Nam, Lan ang sËng t§i Los Angeles. N∏u thÌi gian  chÈ Minh là 17 giÌ 20 phút ngày 05/03/2020 thì  chÈ Lan là 2 giÌ 20 phút ngày 05/03/2020. H‰i múi giÌ  Los Angeles là múi giÌ nào? Câu 7 (1 i∫m). Theo âm l‡ch thì do mÎt chu k˝ quay cıa M∞t Tr´ng quanh Trái ßt là kho£ng 29, 53 ngày nên mÎt n´m âm l‡ch chø có kho£ng 354 ngày (làm tròn). Do v™y, c˘ sau mÎt vài n´m âm l‡ch thì ng˜Ìi ta ph£i bÍ sung mÎt tháng (tháng nhu™n) ∫ £m b£o n´m âm l‡ch t˜Ïng Ëi phù hÒp vÓi chu k˝ cıa thÌi ti∏t, là y∏u tË phˆ thuÎc vào chu k˝ quay cıa Trái ßt xung quanh M∞t TrÌi. Cách tính n´m nhu™n âm l‡ch nh˜ sau: Lßy sË n´m chia cho 19, n∏u sË d˜ là mÎt trong các sË: 0; 3; 6; 9; 11; 14; 17 thì n´m âm l‡ch ó có tháng nhu™n. Ví dˆ: 2017 là n´m nhu™n âm l‡ch vì 2017 chia cho 19 d˜ 3. 2015 không ph£i n´m nhu™n âm l‡ch vì 2015 chia cho 19 d˜ 1. a) Em hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh n´m 1995 và 2030 có ph£i n´m nhu™n âm l‡ch hay không? b) N´m nhu™n d˜Ïng l‡ch là n´m chia h∏t cho 4. Ngoài ra, Nh˙ng n´m chia h∏t cho 100 chø ˜Òc coi là n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch n∏u chúng cÙng chia h∏t cho 400 (ví dˆ 1600 là n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch nh˜ng 1700 không ph£i n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch). Trong các n´m t¯ n´m 1895 ∏n n´m 1930, n´m nào v¯a là n´m nhu™n âm l‡ch v¯a là n´m nhu™n d˜Ïng l‡ch. Câu 8 (3 i∫m). Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhÂn nÎi ti∏p ˜Ìng tròn (O) và D là hình chi∏u vuông góc cıa B trên AO sao cho D n¨m gi˙a A và O. GÂi M là trung i∫m cıa BC, N là giao i∫m cıa BD và AC, F là giao i∫m cıa M D và AC, E là giao i∫m th˘ hai cıa BD vÓi ˜Ìng tròn (O). H là giao i∫m cıa BF và AD. Ch˘ng minh r¨ng: ÷ ’ a) T˘ giác BDOM nÎi ti∏p và M OD + N AE = 180 . b) DF song song vÓi CE, t¯ ó suy ra N E · N F = N C · N D. ’ c) CA là tia phân giác cıa góc BCE. HòT 6 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 1 THAM KH O Mà ĐỀ: Quận 1 - 3 Câu 1 (1,5 i∫m). a) V≥ Á th‡ (P ) cıa hàm sË y = 1 2 x. 4 m c≠t (P ) t§i i∫m có hoành Î b¨ng 2. Câu 2 (1 i∫m). Cho ph˜Ïng trình 3x2 + 4x + 1 = 0 có 2 nghiªm x1 và x2 . Không gi£i ph˜Ïng x1 x2 trình hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c B = + . x2 1 x1 1 Câu 3 (0,75 i∫m). Diªn tích r¯ng phı xanh ˜Òc cho bi công th˘c S = at + b trong ó S ( nghìn ha) và t (sË n´m) là sË n´m k∫ t¯ n´m 2000. Bi∏t r¨ng vào n´m 2000, diªn tích phı xanh cıa mÎt khu r¯ng là 3, 14 nghìn ha và sau 10 n´m thì diªn tích phı xanh ã t´ng thêm 0, 5 nghìn ha. a) Hãy xác ‡nh a và b trong công th˘c trên. b) Em dùng công th˘c trên ∫ tính xem trong n´m 2020, diªn tích phı xanh cıa r¯ng trên là bao nhiêu nghìn ha? Câu 4 (0,75 i∫m). MÎt xe bÁn ch n˜Óc s§ch cho mÎt khu chung c˜ có 200 hÎ dân. MÈi ¶u cıa bÁn ch˘a n˜Óc là 2 n˚a hình c¶u (có kích th˜Óc nh˜ hình v≥). BÁn ch˘a ¶y n˜Óc và l˜Òng n˜Óc chia ∑u cho t¯ng hÎ dân. Tính xem mÈi hÎ dân nh™n ˜Òc bao nhiêu lít n˜Óc s§ch? (làm tròn ∏n ch˙ sË th™p phân th˘ hai, lßy ⇡ = 3, 14) THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm m ∫ (D) : y = 2x TUY N T P THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) H 7 CHÍ MINH Câu 5 (1 i∫m). Trong hình v≥ bên, ˜Ìng thØng d là m∞t n˜Óc, M là v‡ trí cıa m≠t, B là v‡ trí viên s‰i, A là v‡ trí £nh cıa viên s‰i do hiªn t˜Òng khúc x§ t§o ra; BF là kho£ng cách t¯ viên s‰i ∏n m∞t n˜Óc, AF là kho£ng cách t¯ £nh cıa viên s‰i ∏n m∞t n˜Óc. Khi m≠t quan sát viên s‰i thì tia sáng t¯ viên s‰i truy∑n ∏n m∞t n˜Óc là BC s≥ cho tia khúc x§ CM ∏n m≠t. Tia tÓi BC hÒp vÓi m∞t n˜Óc mÎt góc 70 và tia khúc x§ CM hÒp vÓi ph˜Ïng thØng ˘ng mÎt góc 30 . ˜Ìng kéo dài cıa cıa tia khúc x§ CM i qua v‡ trí £nh A cıa viên s‰i. Bi∏t AF = 40 cm. Tính kho£ng cách t¯ viên s‰i ∏n £nh A cıa nó. � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH M 30 F C CHÍ MINH 70 A H MÔN TOÁN THÀNH PH E B Câu 6 (1 i∫m). MÎt v™t có khËi l˜Òng 279 g và có th∫ tích 37 ml là hÒp kim cıa s≠t và k≥m. Tính xem trong ó có bao nhiêu gam s≠t và bao nhiêu gam k≥m? Bi∏t khËi l˜Òng riêng cıa s≠t là 7800 kg/m3 và khËi l˜Òng riêng cıa k≥m là 7000 kg/m3 . Câu 7 (1 i∫m). MÎt Òt bán xe §p  c˚a hàng sau khi gi£m giá l¶n ¶u là 10% và l¶n th˘ hai là 5% thì bây giÌ ã t´ng 8% tr l§i. Bi∏t giá gi£m hay t´ng giá ˜Òc tính d¸a theo giá ang bán. Hiªn t§i giá mÈi chi∏c xe §p là 7387200 Áng. Tính giá gËc ban ¶u khi ch˜a t´ng gi£m cıa Òt bán xe §p này. Câu 8 (3 i∫m). Cho ˜Ìng tròn (O; R) và i∫m A n¨m ngoài ˜Ìng tròn (O).V≥ hai ti∏p tuy∏n AB, AC cıa (O) (B, C: ti∏p i∫m). V≥ cát tuy∏n ADE cıa (O) (D; E thuÎc (O)); D n¨m gi˙a A và E; Tia AD n¨m gi˙a hai tia AB và AO. a) Ch˘ng minh AB 2 = AD · AE. b) GÂi H là giao i∫m cıa OA và BC.Ch˘ng minh t˘ giác DEOH nÎi ti∏p. c) ˜Ìng thØng AO c≠t ˜Ìng tròn (O) t§i M và N (M n¨m gi˙a A và O). Ch˘ng minh: EH · AD = M H · AN HòT H I NG B d 8 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 2 THAM KH O Mà ĐỀ: Quận 2 - 1 Câu 1 (1,5 i∫m). Cho (P ) : y = x2 và (d) : y = x 2 TUY N T P THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) 4 a) V≥ Á th‡ (P ) và (d) trên cùng hª trˆc tÂa Î. b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép toán. Câu 3 (0,75 i∫m). ∫ bi∏t ˜Òc ngày n tháng t n´m 2020 là ngày th˘ mßy trong tu¶n. tiên, i tính giá tr‡ bi∫u th˘c T = n + H,  ây H ˜Òc xác ‡nh nh˜ sau: Sau ó lßy T chia cho 7 N∏u r = 0 thì ngày N∏u r = 1 thì ngày N∏u r = 2 thì ngày N∏u r = 3 thì ngày ... N∏u r = 6 thì ngày ¶u ta ˜Òc sË d˜ r (0  r  6) ó là ngày th˘ B£y ó là ngày Chı Nh™t ó là ngày th˘ Hai ó là ngày th˘ Ba ó là ngày th˘ Sáu a) Hãy s˚ dˆng quy t≠c trên ∫ xác ‡nh ngày 30/04/2020 là ngày th˘ mßy? b) Bé An sinh vào tháng 12/2020. Bi∏t r¨ng ngày sinh cıa bé An là mÎt bÎi sË cıa 5 và là Chı Nh™t. H‰i ngày sinh cıa bé An là ngày mßy? b) N∏u chi∏c Laptop b§n An ã mua có giá là 18 triªu Áng, thì sË ti∑n h¨ng tháng B§n An ph£i góp là bao nhiêu? SË ti∑n b§n An thanh toán tr˜Óc bao nhiêu ph¶n tr´m cho c˚a hàng? Câu 5 (1 i∫m). Giá bán 1 cái tivi gi£m giá 2 l¶n, mÈi l¶n 10% so vÓi giá ang bán, sau khi gi£m giá 2 l¶n ó thì giá còn l§i là 12150000 Áng. H‰i n∏u ngay t¯ ¶u cÙng gi£m giá 2 l¶n, mÈi l¶n chø gi£m giá 5% so vÓi giá ang bán thì sau khi gi£m giá 2 l¶n ó thì giá tivi này còn l§i bao nhiêu ti∑n? 9 CHÍ MINH a) Hãy l™p công th˘c tính y theo x. H Câu 4 (0,75 i∫m). ∫ thay Íi chi∏n l˜Òc kinh doanh phù hÒp vÓi khách hàng ít ti∑n, nên c˚a hàng có ch˜Ïng trình “Mua hàng tr£ góp lãi sußt 0%” t˘c là tr£ góp mÈi tháng mà không tính lãi sußt. Tuy nhiên tr˜Óc khi mua hàng, thông th˜Ìng khách hàng tr£ tr˜Óc cho doanh nghiªp 20 30% giá s£n ph©m. SË ti∑n còn l§i chia ∑u mÈi tháng ∫ tr£. B§n An muËn mua mÎt chi∏c Laptop tr£ góp và B§n An ã thanh toán cho c˚a hàng tr˜Óc 5.400.000 Áng, k˝ tr£ góp là 12 tháng, vÓi giá chi∏c Laptop là y (triªu Áng), mÈi tháng tr£ x (triªu Áng). THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH i∫m). Cho ph˜Ïng trình 2x2 + 6x + 3 = 0 có hai nghiªm x1 , x2 . Không gi£i ph˜Ïng 2 2 trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c B = 2 + 2 . x1 x2 Câu 2 (1 � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Câu 7 (1 i∫m). MÎt cái thùng có th∫ ch˘a ˜Òc 14 kg qu˛t ho∞c 21 kg nhãn. N∏u ta ch˘a ¶y thùng ó b¨ng c£ qu˛t và nhãn mà giá tr‡ ti∑n cıa qu˛t b¨ng giá tr‡ b¨ng ti∑n cıa nhãn thì sË cây trong thùng s≥ cân n∞ng 18 kg và có tÍng giá tr‡ là 480000 Áng. Tìm giá ti∑n 1 kg qu˛t, 1 kg nhãn. Câu 8 (3 i∫m). Cho tam giác ABC nhÂn nÎi ti∏p (O; R). GÂi H là giao i∫m cıa ba ˜Ìng cao AD, BE, CF cıa tam giác ABC. a) Ch˘ng minh: T˘ giác BCEF và t˘ giác AEHF nÎi ti∏p. b) GÂi M, N l¶n l˜Òt là giao i∫m cıa BE và CF vÓi (O). Ch˘ng minh: OA ? M N và AH · AD + BH · BE = AB 2 c) Tia phân giác cıa góc BAC c≠t (O) t§i K và c≠t BC t§i I. GÂi J là tâm ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p tam giác AIC. Ch˘ng minh: KO và CJ c≠t nhau t§i mÎt i∫m trên (O). HòT H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH H CHÍ MINH Câu 6 (1 i∫m). Tính th∫ tích không khí (km3 ) trong t¶ng Ëi l˜u cıa trái ßt bi∏t r¨ng bán kính trái ßt là kho£ng 6371 km và t¶ng Ëi l˜u ˜Òc tính t¯ m∞t ßt cho ∏n kho£ng 10 km so vÓi m∞t ßt. (làm tròn ∏n km3 ) 10 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 2 THAM KH O Câu 1 (1,5 i∫m). Cho Á th‡ (P ) cıa hàm sË y = 2x2 và Á th‡ (D) cıa hàm sË y = 3x 1 a) V≥ Á th‡ (P ) và (D) trên cùng hª trˆc tÂa Î. TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 2 - 2 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán. 8x 5 = 0 không gi£i ph˜Ïng trình. Tính giá tr‡ bi∫u Câu 3 (0,75 i∫m). MÈi ngày, l˜Òng calo tËi thi∫u (n´ng l˜Òng tËi thi∫u) ∫ duy trì các ch˘c n´ng sËng nh˜ th, tu¶n hoàn máu, nhiªt Î cÏ th∫ . . . mà cÏ th∫ cıa mÈi ng˜Ìi ph£i c¶n. Tuy nhiên,  mÈi cân n∞ng, Î tuÍi, giÓi tính khác nhau s≥ có yêu c¶u l˜Òng calo c¶n tËi thi∫u khác nhau. T lª BMR (Basal Metabolic Rate) là t lª trao Íi chßt cÏ b£n và có nhi∑u cách tính, công th˘c tính BMR (cıa Mifflin StJeoz) ∫ tính l˜Òng calo c¶n tËi thi∫u mÈi ngày là: BM R (calo) = (9, 99 · m + 6, 25 · h 4, 92 · t) + k, trong ó: m: khËi l˜Òng cÏ th∫ (kg) h: Chi∑u cao ( cm) t: sË tuÍi Hª sË k: Nam k = 5 và N˙ k = 161 Tính theo công th˘c trên, h‰i: B§n H˜Ïng (n˙): 16 tuÍi, cao 150 cm, n∞ng 42 kg Bác An (nam): 66 tuÍi, cao 175 cm, n∞ng 65 kg C¶n l˜Òng calo tËi thi∫u mÈi ngày là bao nhiêu? (Làm tròn ∏n calo) Câu 4 (0,75 i∫m). VÓi mong muËn gia t´ng tiªn ích cho các gia ình, iªn máy xanh ã ˜a ra ch˜Ïng trình ˜u ãi khi mua combo iªn l§nh, iªn t˚. Khi mua combo, giá thành mÈi s£n ph©m ˜Òc gi£m hÏn bình th˜Ìng, Áng thÌi khách hàng còn ˜Òc gi£m 5% trên tÍng hóa Ïn. Bác Nam ã mua combo gÁm 1 tı l§nh, 1 máy gi∞t chø vÓi sË ti∑n là 9975000 Áng. Bi∏t giá 1 3 chi∏c máy gi∞t chø b¨ng giá mÎt chi∏c tı l§nh. Tính ti∑n giá tı l§nh, máy gi∞t trong combo bác 4 Nam mua. b) Trung là mÎt hÎi viên cıa c˚a hàng sách, n´m ngoái thì thì Trung ã tr£ cho c˚a hàng sách tÍng cÎng 90000 Áng. H‰i n∏u Trung không ph£i là hÎi viên cıa c˚a hàng sách thì sË ti∑n ph£i tr£ là bao nhiêu? Câu 6 (1 i∫m). Các Ëng hút nh¸a th˜Ìng khó phân hıy và gây h§i cho môi tr˜Ìng. MÈi ngày có 60 triªu Ëng hút th£i ra môi tr˜Ìng gây h™u qu£ nghiêm trÂng. Ngày nay ng˜Ìi ta chı Îng s£n xußt các lo§i Ëng hút dπ phân hıy. T§i tønh Áng Tháp có cÏ s chuyên s£n xußt Ëng hút “thân thiªn vÓi môi tr˜Ìng” xußt kh©u ra th‡ tr˜Ìng th∏ giÓi và ˜Òc nhi∑u n˜Óc ˜a chuÎng. »ng hút ˜Òc làm t¯ bÎt g§o, các màu chi∏t xußt t¯ cı d∑n, lá d˘a, bông sen, bông iên i∫n, . . .. 11 CHÍ MINH a) L™p hàm sË cıa s theo t Ëi vÓi khách hàng là hÎi viên và vÓi khách hàng không ph£i là hÎi viên. H Câu 5 (1 i∫m). MÎt c˚a hàng sách cÙ có mÎt chính sách nh˜ sau : N∏u khách hàng ´ng k˛ làm hÎi viên cıa c˚a hàng sách thì mÈi n´m ph£i óng 50000 Áng chi phí và ph£i chø m˜Ón sách vÓi giá 5000 Áng cuËn/sách, còn n∏u khách hàng không ph£i hÎi viên thì ph£i m˜Ón sách vÓi giá 10000 Áng/cuËn. GÂi s ( Áng) là tÍng sË ti∑n mÈi khách hàng ph£i tr£ trong mÈi n´m và t là sË cuËn sách mà khách hàng m˜Ón. THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH i∫m). Cho ph˜Ïng trình 2x2 5x1 x2 x1 3x2 th˘c D = x1 x2 Câu 2 (1 � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH CHÍ MINH Câu 7 (1 i∫m). Hai tr˜Ìng THCS A và B cıa mÎt th‡ trßn có 210 hÂc sinh thi ™u vào lÓp 10 THPT, §t tø lª trúng tuy∫n là 84%. Tính riêng thì tr˜Ìng A ™u 80%, tr˜Ìng B ™u 90%. Tính xem mÈi tr˜Ìng có bao nhiêu hÂc sinh d¸ thi vào lÓp 10? H a) Ch˘ng minh t˘ giác ABOC nÎi ti∏p ˜Òc ˜Ìng tròn, xác ‡nh tâm và bán kính cıa ˜Ìng tròn ó? MÔN TOÁN THÀNH PH MÎt Ëng hút hình trˆ, ˜Ìng kính 12 mm, b∑ dày Ëng 2 mm, chi∑u dài Ëng 180 mm. Em hãy tính xem ∫ s£n xußt mÈi Ëng thì th∫ tích bÎt g§o ˜Òc s˚ dˆng là bao nhiêu (Bi∏t ⇡ ⇡ 3, 14) b) GÂi H là giao i∫m cıa OA và BC. Ch˘ng minh AH · AO = AD · AE = AB 2 Câu 8 (3 i∫m). T¯ i∫m A  ngoài ˜Ìng tròn (O, R) v≥ hai ti∏p tuy∏n AB và AC và mÎt cát tuy∏n ADE không i qua tâm (O) (B, C là các ti∏p i∫m và AD < AE). c) GÂi I là trung i∫m cıa DE. Qua B v≥ dây BK k DE. Ch˘ng minh ba i∫m K, I, C thØng hàng. H I NG B HòT 12 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 2 THAM KH O Câu 1 (1,5 i∫m). Cho hàm sË y = x2 có Á th‡ là (P ) và ˜Ìng thØng (D) : y = x 2 a) V≥ Á th‡ cıa hai hàm sË trên cùng hª trˆc tÂa Î. TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 2 - 3 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán. Câu 3 (0,75 i∫m). MÎt quy∫n t™p giá 4000 Áng, mÎt hÎp bút giá 30000 Áng. B§n An c¶n mua mÎt sË quy∫n t™p và mÎt hÎp bút. a) GÂi x là sË quy∫n t™p An mua và y là sË ti∑n ph£i tr£ (bao gÁm ti∑n mua t™p và mÎt hÎp bút). Vi∏t công th˘c bi∫u diπn y theo x. b) N∏u b§n An có 200000 Áng ∫ mua t™p và mÎt hÎp bút thì tËi a b§n An mua ˜Òc bao nhiêu quy∫n t™p. Câu 4 (0,75 i∫m). S¸ thay Íi nhiªt Î cıa không khí tùy theo Î cao cıa ‡a hình nh˜: c˘ lên cao 100 m thì nhiªt Î không khí gi£m 0, 6 C. GÂi y ( C) là nhiªt Î không khí t§i khu du l‡ch Bà Nà Hill có Î cao kho£ng 1500 m và x ( C) là nhiªt Î không khí t§i bãi bi∫n à NÆng g¶n ßy. a) Hãy l™p công th˘c tính y theo x. b) Khi nhiªt Î t§i khu du l‡ch Bà Nà Hill là 18 C thì nhiªt Î t§i bãi bi∫n nhiêu? à NÆng là bao Câu 5 (1 i∫m). MÎt c˚a hàng khuy∏n mãi mÎt s£n ph©m bánh kem mua 4 t∞ng 1. Giá bán 1 bánh là 12000 Áng. Lan muËn mua 11 bánh, Mai muËn mua 14 bánh. Mai bàn vÓi Lan mua chung s≥ ít tËn ti∑n hÏn t¯ng ng˜Ìi mua. Lan h‰i Mai mua chung s≥ Ô tËn hÏn bao nhiêu ti∑n và mÈi ng˜Ìi s≥ chi tr£ th∏ nào. Em hãy tr£ lÌi giúp Mai hai câu h‰i ó? i∫m). MÎt bÁn ¸ng n˜Óc có d§ng hình hÎp ch˙ nh™t có các kích th˜Óc cho trên H Câu 6 (1 hình. THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu 2 (1 i∫m). Cho ph˜Ïng trình 2x2 + 3x + 4 = 0 có hai nghiªm x1 , x2 . Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ bi∫u th˘c C = 8x31 + 8x32 a) Tính diªn tích b∑ m∞t cıa bÁn (không tính n≠p). 2, 3 m 11, 3, 1 m 13 5m CHÍ MINH b) MÎt vòi bÏm vÓi công sußt 120 lít/phút ∫ bÏm. Tính thÌi gian bÏm ¶y bÁn. � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH H CHÍ MINH Câu 7 (1 i∫m). Anh An là công nhân cıa khu chi∏t xußt X. Tháng v¯a qua qu£n lí lao Îng phân x˜ng ki∫m tra quµt th¥ cho bi∏t anh An ã làm tÍng cÎng 224 giÌ trong ó có giÌ làm theo ‡nh m˘c qui ‡nh và giÌ làm thêm ngoài giÌ. Trong ‡nh m˘c mÈi giÌ anh An ˜Òc tr£ công 38000 Áng vÓi nh˙ng giÌ làm thêm anh An ˜Òc tr£ 48000 Áng mÎt giÌ. Nh˜ v™y tháng rÁi, anh An ˜Òc lãnh tÍng cÎng 8632000 Áng. Tính xem anh An ã làm thêm bao nhiêu giÌ ngoài ‡nh m˘c. Câu 8 (3 i∫m). Cho tam giác ABC nhÂn nÎi ti∏p ˜Ìng tròn tâm O (AB < AC). Hai ˜Ìng cao AD, BE, CF c≠t nhau t§i H a) Ch˘ng minh t˘ giác BCEF nÎi ti∏p và OA vuông góc EF b) GÂi N lá trung i∫m BC.Ch˘ng minh F C là tia phân giác cıa góc DF E và t˘ giác EF DN nÎi ti∏p; c) ˜Ìng thØng vuông góc AB t§i A c≠t BE t§i I. Qua A v≥ ˜Ìng thØng song song BC c≠t EF t§i M . M I c≠t AH t§i T ; v≥ AK vuông góc M T t§i K. Ch˘ng minh T là trung i∫m AH. H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH HòT 14 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 3 THAM KH O Câu 1 (1,5 i∫m). Cho hàm sË y = x2 có Á th‡ (P ) và hàm sË y = x + 4 có Á th‡ (D) 2 TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 3 - 1 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) a) V≥ (P ) và (D) trên cùng hª trˆc tÂa Î. Câu 2 (1 i∫m). Cho ph˜Ïng trình 2x2 + 4x 5 = 0 có hai nghiªm x1 , x2 . Không gi£i ph˜Ïng trình, hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = x21 + x22 x21 x22 . Câu 3 (0,75 i∫m). Hiªn nay các v´n phòng th˜Ìng s˚ dˆng lo§i thùng rác v´n phòng màu s≠c, chßt liªu thân thiªn vÓi môi tr˜Ìng. Trong £nh là mÎt thùng rác v´n phòng có ˜Ìng cao 0, 8 m, ˜Ìng kính 0, 4 m. Hãy tính th∫ tích cıa thùng rác này? Câu 4 (0,75 i∫m). MÎt ng˜Ìi thuê nhà vÓi giá 5000000 Áng/tháng và ng˜Ìi ó ph£i tr£ ti∑n d‡ch vˆ giÓi thiªu là 1000000 Áng (ti∑n d‡ch vˆ chø tr£ 1 l¶n). GÂi x (tháng) là kho£ng thÌi gian ng˜Ìi ó thuê nhà, y ( Áng) là sË ti∑n ng˜Ìi ó ph£i tËn khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm mÎt hª th˘c liên hª gi˙a y và x. THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (D) b¨ng phép toán. b) Tính sË ti∑n ng˜Ìi ó ph£i tËn sau khi  6 tháng, 1 n´m. H Câu 6 (1 i∫m). Hai tr˜Ìng A và B có tßt c£ 480 thí sinh d¸ thi tuy∫n sinh vào lÓp 10, nh˜ng chø có 378 em ˜Òc trúng tuy∫n. Tø lª trúng tuy∫n vào lÓp 10 cıa tr˜Ìng A và tr˜Ìng B l¶n l˜Òt là 75% và 84%. Tính sË thí sinh d¸ thi vào lÓp 10 cıa mÈi tr˜Ìng. Câu 7 (1 i∫m). Lúc 6h35 phút sáng b§n Nam i xe §p iªn t¯ nhà tÓi tr˜Ìng vÓi v™n tËc trung bình là 25 km/h b§n i theo con ˜Ìng t¯ A ! B ! C ! D ! E ! G ! H (nh˜ trong hình) N∏u có 1 con ˜Ìng thØng t¯ A ! H và i theo con ˜Ìng ó vÓi v™n tËc trung bình 25 km/h, b§n Nam s≥ tÓi tr˜Ìng lúc mßy giÌ? 15 CHÍ MINH Câu 5 (1 i∫m). B§n Khánh Linh tÍ ch˘c sinh nh™t l¶n th˘ 14 vào th˘ t˜ ngày 2 tháng 12 n´m 2020. H‰i b§n Khánh Linh sinh vào th˘ mßy? Gi£i thích. � HÀI «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH Tr˜Ìng hÂc 0 50 H m 400 m G 0 30 E m 600 m D m H 0 70 CHÍ MINH C 1000 m B A Nhà Câu 8 (3 i∫m). Cho 4ABC có ba góc nhÂn (AB < AC) nÎi ti∏p ˜Ìng tròn (O; R) và hai ˜Ìng cao BE, CF c≠t nhau t§i H (E 2 AC và F 2 AB). b) Tia EF và CB c≠t nhau t§i K. Ch˘ng minh KE · KF = KB · KC. c) AK c≠t (O) t§i N (N khác A). Ch˘ng minh ba i∫m N, H, I thØng hàng. HòT H I NG B MÔN TOÁN THÀNH PH a) Ch˘ng minh t˘ giác BCEF nÎi ti∏p. Xác ‡nh tâm I cıa ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p t˘ giác. 16 � HÀI S «NG BÀ MÔN TOÁN THÀNH PH» H« CHÍ MINH GD& T TP. H CHÍ MINH PHÒNG GD& T QU N 3 THAM KH O 1 i∫m). Cho parabol (P ) : y = x2 và ˜Ìng thØng (d) : y = x + 4 có Á th‡ (d) 2 a) V≥ (P ) và (d) trên cùng hª trˆc tÂa Î. Câu 1 (1,5 TUY N T P Mà ĐỀ: Quận 3 - 2 THAM KH O TUY N SINH 10 N M H C: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 ∑ thi gÁm 8 câu h‰i t¸ lu™n. ThÌi gian: 120 phút (không k∫ thÌi gian phát ∑) b) Tìm tÂa Î giao i∫m cıa (P ) và (d) b¨ng phép toán. Câu 3 (0,75 i∫m). MÎt chi∏c bàn hình tròn ˜Òc ghép bi hai n˚a hình tròn ˜Ìng kính 1, 3 m. Ng˜Ìi ta muËn nÓi rÎng m∞t bàn b¨ng cách ghép thêm (vào gi˙a) mÎt m∞t hình ch˙ nh™t có mÎt kích th˜Óc là 1, 3 m. H‰i kích th˜Óc kia cıa hình ch˙ nh™t ph£i là bao nhiêu n∏u diªn tích m∞t bàn t´ng gßp ôi sau khi nÓi? Câu 4 (0,75 i∫m). Công ty A th¸c hiªn mÎt cuÎc kh£o sát ∫ tìm hi∫u v∑ mËi liên hª gi˙a y (s£n ph©m) là sË l˜Òng s£n ph©m T bán ra vÓi x ( Áng) là giá bán ra cıa mÈi s£n ph©m T và nh™n thßy r¨ng (a, b là h¨ng sË). Bi∏t vÓi giá bán là 400000 ( Áng)/s£n ph©m thì sË l˜Òng s£n ph©m bán ra là 1200 (s£n ph©m); vÓi giá bán là 460000 ( Áng)/s£n ph©m thì sË l˜Òng s£n ph©m bán ra là 1800 (s£n ph©m). a) Xác ‡nh a, b. b) B¨ng phép tính, hãy tính sË l˜Òng s£n ph©m bán ra vÓi giá bán là 440000 ( Áng)/s£n ph©m? Câu 5 (1 i∫m). Trong mÎt tháng nào ó có 3 ngày th˘ n´m trùng vào ngày chÆn. H‰i ngày 26 tháng ó là th˘ mßy trong tu¶n? Câu 6 (1 i∫m). MÎt vé xem phim có giá 60.000 Áng. Khi có Òt gi£m giá, mÈi ngày sË l˜Òng ng˜Ìi xem t´ng lên 50%, do ó doanh thu cÙng t´ng 25%. H‰i giá vé khi ˜Òc gi£m là bao nhiêu? Câu 7 (1 i∫m). Có 2 l có d§ng hình trˆ, các kích th˜Óc nh˜  hình. Ng˜Ìi ta muËn Í n˜Óc t¯ l th˘ bên ph£i sang l bên trái. Theo anh ch‡ l bên trái có ¸ng ı n˜Óc không? Vì sao? THAM KH O TUY N SINH 10 THÀNH PH Câu 2 (1 i∫m). Cho ph˜Ïng trình x2 3x = 1 có hai nghiªm x1 , x2 . Không gi£i ph˜Ïng trình, x1 x2 hãy tính giá tr‡ cıa bi∫u th˘c A = (x1 x2 )2 và B = + . x2 x1 H a) Ch˘ng minh BDEH là t˘ giác nÎi ti∏p; b) Ch˘ng minh AB 2 = AE · AD + BH · BA c) ’ = 90 và ˜Ìng thØng qua E song song vÓi AB, c≠t BC t§i F . Ch˘ng minh r¨ng CDF ˜Ìng tròn ngo§i ti∏p tam giác OBD i qua trung i∫m cıa o§n CF . HòT 17 CHÍ MINH Câu 8 (3 i∫m). Cho tam giác ABC nÎi ti∏p trong ˜Ìng tròn tâm O ˜Ìng kính AB. Trên cung nh‰ BC cıa ˜Ìng tròn (O) lßy i∫m D (D không trùng vÓi B và C). GÂi H là chân ˜Ìng vuông góc k¥ t¯ C ∏n AB (H thuÎc AB) và E là giao i∫m cıa CH vÓi AD.