Tài liệu 100 đề tuyển sinh vào 10 môn toán năm 2019 tham khảo từ các quận của thành phố hồ chí minh (có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số y = 1 2 x có đồ thị (P) và hàm số y = x  4 có đồ thị là (D) 2 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm. b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức  x1  x2  2  16  2 x1 x2 Bài 3 : (0,75 đ) Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm. Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao nhiêu câu? Bài 4 : (0,75 đ) Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g nước. Bài 5 : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đoàn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40 tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình của các y tá là 35 tuổi. Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh. B I  F’ A H Bài 7 : (1 đ) A' F B’ Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Bài 8 : (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ). a) Chứng minh : BEF  BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành. b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC. --- HẾT --PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 (1,5đ) Nội dung Câu Điểm từng phần Bài 1: (1,5 điểm) a (1 đ) a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. Bảng giá trị : x y= Vẽ : 1 2 x 2 –4 –2 0 2 4 8 2 0 2 8 x 0 2 y=x+4 4 6 0,25 0,25 y 0,25+0,25 x b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : x2 =x+4 2 0,25  x2 – 4x – 8 = 0 x1 = – 2 ; x2 = 4 Thay vào y = 1 2 x 2 x = –2 suy ra y = b (0,5 đ) 4 2 2 x = 4 suy ra y = 8 0,25 Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4 ;8) 2 (1 đ) a 0,5 Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm. Tính ’= 4 – m 0,25 Để phương trình có nghiệm  ’ ≥ 0  4 – m ≥ 0  m ≤ 4 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 0,25 Theo hệ thức Vi –ét ta có: b 0,5 b  x  x   2 1 2  a  x x  c  m  3  1 2 a  x1  x2  2 0,25  16  2 x1 x2  4 = 16 + 2(m – 3)  m = – 3 (nhận) Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 2  x1  x2   16  2 x1 x2 3 (0,75 đ) Bài 3 : Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x  N ; x  20. 0,25 Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ) 0,25 Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Số điểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ) Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125. 0,25 0,25  x =15. 4 (0,75 đ) Bài 4 : Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0 0,25 KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6 KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x Vì khi pha loãng khối lượng chất tan không đổi: 0,25 Pt: (30 + 20).x = 6 x = 12%. Trả lời. 5 (1 đ) 0,25 Bài 5 : Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y  * )  x  y  45 ta có hệ phương trình :  50x  35y  45.40 0,25 0,25  x = 15, y = 30 0,25 Vậy số bác sĩ :15; y tá :30 0,25 6 (1 đ) Bài 6: B I  F’ A A' F H B’ AB AF  OH OF 6 15  10 6.10    OH   12(cm) OH 10 5  AB  OH  12cm ABF OHF  0,5 ABF   7 (1đ) OIF   AB AF   mà OI=AB=6cm OI OF  12 OA  10   6.(OA  10)  12.10  OA  30cm 6 10 0,25 0,25 Bài 7: Gọi x là lãi suất cần tìm Điều kiện : 0 < x < 1 0,25 Số vốn lẫn lãi năm đầu : 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2 Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta có pt 60(1 + x)2 = 71,286 0,25  (1 + x)2 = 1,1881  1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09  x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9% Bài 8: a a) Chứng minh : BEF  BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành. 1 . BEC  BFC  900 suy ra : tứ giác BCEF nội tiếp suy ra : BEF  BCF ( cùng chắn cung BF) 0,25 0,25 0,25 0,25 CM : BH // CK ( cùng vuông góc AC) CM : CH // BK ( cùng vuông góc AB ) 0,25 Suy ra : tứ giác BKCH là hình bình hành. 8 (3đ) 0,25 b 1 b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường tròn. CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH 0,5 CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH 0,25 suy ra đpcm 0,25 c 1 c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC. CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB  BCA ) 0,5 Suy ra : IBC  IBM  MBC  1800 0,25 0,25 Suy ra : I thuộc BC A M E F I B H O C D K PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 ----------------------------ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Môn : Toán Bài 1: (1,5 điểm) 1 2 Cho Parabol (P) : y  x 2 và đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x 2  4 x  2m  0 ( với m là tham số) a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x12  x22  x1 x2  10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ? b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50 và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét. a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường. b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường. ( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ? Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó ? b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Bài 1 (1,5) 2 (1,0) ĐÁP ÁN Nội dung a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ) - Lập đúng bảng giá trí. - Vẽ đúng đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) x2 = 3x – 2. Suy ra x = 1 hay x = 2 x = 1 suy ra y = 1 x = 2 suy ra y = 2 Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2) Cho phương trình x 2  4 x  2m  0 a)   16  8m m2 điểm 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ a) Tìm m để x12  x22  x1x2  10 Áp dụng hệ thức Viet ta có b   S  x1  x2  a  4   P  x x  c  2m 1 2  a 0,25 đ Ta có x12  x2 2  x1 x2  10 S 2  3P  10 16  6m  10 m  1( N ) 3(0.75) 4(0.75) 5(1) Nhiệt độ theo 0C tương ứng là (79,7 – 32):1,8=26,50C Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2 Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150 b) Chiều cao của mực nước so với đáy : 120:75=1,6 (m) Chiều cao của mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ) 0,25đ 0.5 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (VNĐ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ) 6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325  sin50  28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40  405,7 m Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m 0,325 0,4057   4 phút b/ Thời gian đi cả đoạn đường : 8 15 7(1) 0.25 0,25 đ 0.75đ 0.25đ Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 ) Số tiền phải trả ở mức 1: 100x Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350) 0,25 đ Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750 0,25 đ Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta có phương trình: 165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700 0,25 đ ⇔ (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700 ⇔ 165x + 12750 = 87 000 ⇔ 165x = 74 250 ⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra). Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng. 8 a) (1) 0,25 đ a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó ? Xét tứ giác ABOC có: ̂ 𝐴𝐵𝑂 = 900 (AB là tiếp tuyến của (O) tại B) ̂ = 900 (AC là tiếp tuyến của (O) tại C) 𝐴𝐶𝑂 0,5 đ ̂ = 1800  ̂ 𝐴𝐵𝑂 + 𝐴𝐶𝑂  tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm OA, bán kính bằng OA b) (1) 0,5đ b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2 Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g) Suy ra được AB2 = AD.AE Chứng minh được OA là đường trung trực của BC Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2 = AH . AO Từ đó suy ra AD. AE = AH.AO 0,5 đ 0,25đ 0,25đ c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE. Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh được 0,25đ tứ giác BKED là hình thang cân Chứng minh được tam giác IBK cân tại I Chứng minh được góc IKB = góc CKB Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng. K 0,25đ 0.25đ 0.25đ B E I D O H C A ĐỀ THAM KHẢO TS 10 TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A Bài 1: Cho parabol (P) y   x 2 và đường thẳng (d) : y  x  2 a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán . Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 . a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 & x2 , tính tổng và tích 2 nghiệm b) Tính giá trị của biểu thức B = x12  x22  x1.x2 Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ. a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian. b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển đi đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước? Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30 0 và 400 . Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù lao? (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m. Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai. Bài 8: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D. a) Chứng minh: OM  AB tại H và IA2 = IB.IC. b) Chứng minh: BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD. ĐÁP ÁN Câu Bài 1 NỘI DUNG a)Vẽ đồ thị Bảng giá trị x –4 y = 0 2 4 0,25 2 x 2 – 8 x y –2 1 x 1 2 –2 –2 –2 0 – 2 – 8 4 1 Vẽ ( P )& (d) chính xác b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) Phương trình hoành độ giao điểm x2 1  x 1 2 2  x2  x  2  0  x 1; x   2  Tính giá trị y tương ứng x = 1  y = – 1/2 x = – 2 y = – 2 ( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm ( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 ) 0,25 0,5đ 0,25 0,25 1đ Bài 2 a) Điểm 1đ 0,5đ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm 0,75 2x² + x – 5 = 0 0,25 a=2>0;b=1 ;c=–5<0 a ; c trái dấu 0,25 vậy phương trình luôn có 2 nhiệm phân biệt x1 ; x2 . Tính tổng tích 2 nghiệm Theo định lý Vi – ét : S  x1  x2   P  x1.x2  b) b 1  a 2 0,25 c 5  a 2 0,25đ Tính Tính B = x12 + x22 – x1.x2 B  x12  x22  x1 x2 B  S 2  2P  P 2  1  5 B      3    2  2 31 B 4 0,25 Bài 3 A Gọi y là số thùng hàng còn lại trong kho x là số ngày tính từ thời điểm chuyển hàng Ta có hàm số: y = 500 – 20x B Kho hàng thứ nhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày Kho hàng thứ hai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày Vậy kho hàng thứ hai hết hàng trước Bài 4 A 300 400 B H C ∆ABH vuông tai H nên tan B  AH  AH  BH .tan B  0,5774 BH BH ∆ ACH vuông tại H nên tan C  AH  AH  CH .tan C  0,8391CH CH  0,5774 BH = 0,8391CH 0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH  HC = 102 (m)  AH  0,8391CH  86 (m) Bài 5 Gọi I là trung điểm AB  IA  IB  AB  3,66(m) 2 *CI là trung trực của AB và CI = 11m CIA vuông tại I: tan ICB = IB 3.66   0.183 IC 20  ICB = 10,5o Góc sút ACB = 2ICB = 21o Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0) y (tấn) khối lượng quặng 2 70%x là số tấn sắt quặng 1 40%y là số tấn sắt quặng 2 Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)  1 1 x y 0 10 5 70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm 40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)  1 1 3 x y  20 4 2 Ta có hệ phương trình: 1 1 10 x  5 y  0  x  20    y  10  1 x  4 y  3  20 2 Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm 200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng ) Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I Bài 8 a) Chứng minh OM  AB tại H và IA2 = IB.IC. + Cm đúng OM là đường trung trực của AB A I O M H C D B  OM  AB tại H + C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g)  IA2 = IB.IC b) Chứng minh BD // AM + C/m đúng IM2 = IB.IC (= IA2)  IM IC  IB IM + C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)  góc IMC = góc IBM Mà IBM = góc góc BDC (cùng chắn cung BC)  góc BDC = góc IMC + đồng vị  BD // AM c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD + C/m đúng AHCI nội tiếp  góc ACI = góc AHI + C/m đúng góc ACI = góc ACD mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD  CA là tia phân giác của góc ICD PHÒNG GD-ĐT QUẬN 4 TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học 2018-2019 Bài 1/ (1,5 đ) Cho parabol (P): y = 1 1 2 x và đường thẳng (d): y = x + 3 4 4 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2/ (1 đ) Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22. Bài 3/ (0,75đ) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950. a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950. b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020. Bài 4/ (0,75đ) Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2. a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ. (Biết   3,14) b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm. Bài 5/ (1 đ) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 6/ (1 đ) Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếc xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ. Bài 7/ (1 đ) Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2. a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất? Bài 8/ (3 đ) Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của (O). AC cắt (O) tại điểm H. a/ Chứng minh: BH  AC. b/ Vẽ dây BE vuông góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và AE2 = AH.AC. c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB. ĐÁP ÁN Bài Điểm Nội dung 1 Bảng giá trị của hàm số y = x + 3 4 x (d): y = 1 4 x+3 0 4 3 4 1 2 x. 4 –4 –2 0 2 4 4 4 Bảng giá trị của hàm số y = x (P): y = 1 2 x 4 1 0 1 Vẽ đồ thị: y 6 0,75 1 4 3 2 1 x 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 5 -1 2 b/ Phương trình hoành độ giao điểm: 0,75