.SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 3.
Môn: Toán
Ngày thi 26/5/2018.
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
076
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... SBD: ………………
y
3x 2018
x 1
là:
C. x=3.
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y=3.
B. x=1.
D. y=1.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai ?
f x f 2 x dx f1 x dx f 2 x dx
A. 1
F x
G x
f x
F x G x
B. Nếu
và
đều là nguyên hàm của hàm số
thì
kf x dx k f x dx
C.
(k là hằng số và k 0)
f x dx F x C
f u du F u C
D. Nếu
thì
a
(
1;
2
;
0
)
b
Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto
và ( 2;3;1). Khẳng định
nào sau đây là sai
b
14
2a
2;
4;0
a
b 1;1; 1
A. a.b 8
B.
C.
D.
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
C4
C8
A8
A4
A. 12 .
B. 12 .
C. 12 .
D. 12 .
a, b thỏa mãn 1 3i z 3 2i 2 7i . Giá trị của a b là:
Câu 5: Cho số phức z a bi
11
19
A. 5
B. 1.
C. 5
D. 3
Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau ?
y x 3 3x 2 1
B.
y
x3
x2 1
3
y 2 x 3 6 x 2 1
y x 3 3x 2 1
A.
C.
D.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới
đây là sai?
A. SB BC
B. SA AB
C. SB AC
D. SA BC
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là
Trang 1/20 - Mã đề thi 076
a2 b
V
4
A.
đvtt.
2
B. V a b đvtt.
a2 b
V
12
C.
đvtt.
3
Câu 9: Hàm số y x 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
( 0;+¥ )
( - ¥ ; +¥
( - ¥ ; - 1)
A.
B.
C.
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 5
B. 2
C. - 6
a2 b
V
3
D.
đvtt.
)
D.
log 4 3.2 x 1 x 1.
D. 12.
log a a 2 b
Câu 11: Với a, b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức
bằng:
A. 2 log a b
B. 1 2 log a b
C. 2 log a b
L lim
Câu 12: Tính giới hạn
3
L
2.
A.
B.
( - 1;1)
D. 2 log a b
3n 2017
2n 2018 .
L
2
3.
C. L 1
4
2
Câu 13: Đồ thị hàm số y x x 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D.
L
2017
2018
D. 1.
2
0; 2 ?
Câu 14: Phương trình cos x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
A. 4.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm
f ' x
y f ' x
. Biết rằng hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
y f x
; 1
A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
; 1
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y f x
1; .
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng (1; 2)
Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các
2
đồ thị hàm số y x 2 x ; y 0; x 0; x 1 có giá trị bằng:
8
7
15
A. 15 ( đvtt).
B. 3 ( đvtt).
C. 8 ( đvtt).
y f x
Câu 17: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
m 1;2
A.
có ba nghiệm phân biệt là:
m 1;2
m 2; 1
B.
f x m 0
8
D. 7 ( đvtt).
C.
m 2; 1
D.
Trang 2/20 - Mã đề thi 076
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
giác trong của góc B là
5
A. 2
B. 7
A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3
C.
5
độ dài đường phân
D. 2 5
2
2
2
S : x 3 y 1 z 2 8. Khi đó
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
tâm I và bán kính R của mặt cầu là
I 3;1; 2 , R 4
I 3; 1; 2 , R 2 2
A.
B.
I 3; 1; 2 , R 4
I 3;1; 2 , R 2 2
C.
D.
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3 3
A. 12
a3 3
B. 6
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số
sin 2xdx cos 2x C
A.
cos 2x
sin 2xdx
C
2
C.
a3 3
C. 2
a3 3
D. 3
f x sin 2x
B.
sin 2xdx 2 cos 2x C
sin 2xdx
D.
cos 2x
C
2
x 1
x 2 có đồ thị C . Gọi d là tiếp tuyến của C biết d song song với
Câu 22: Cho hàm số
đường thẳng y 3x 1. Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b . Tính
S a 3 b 2 .
S 196.
S 52.
S 2224.
S 28.
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Số phức z 2018i là số thuần ảo.
B. Số 0 không phải là số thuần ảo.
C. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 3 .
M 1; 2
D. Điểm
là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i .
x 1 y 3 z
:
2
4
1 . Chọn khẳng định sai ?
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
u 1; 2;
2 .
A. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
M 1; 3; 0
B. Đường thẳng qua điểm
.
v 2; 4; 1
C. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
N 1; 3;1
D. Đường thẳng qua điểm
.
y
a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn
liên tục trên đoạn
x a, x b a b .
bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng
Diện tích S của hình phẳng D được tính
theo công thức
Câu 25: Cho hai hàm số
y f x
và
y g x
b
A.
S f x g x dx
a
b
B.
S g x f x dx
a
Trang 3/20 - Mã đề thi 076
b
b
C.
S f x g x dx
D.
a
10
I x 1 x 2 dx
Câu 26: Cho
1
I u10 du
2
A.
B.
đặt
a
u 1 x 2 khi đó viêt I theo u và du ta được:
I 2u10 du
x 1
S f x g x dx
C.
I 2u10 du
x 1009
Câu 27: Bất phương trình 2 4
có nghiệm là:
A. x 2019
B. x 2019 .
C. x 2019
Câu 28: Cho mặt phẳng
là
n 2; 4; 3
A.
1
I u10 du
2
D.
D. x 2019
có phương trình: 2x 4y 3z 1 0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
B.
n 3; 4; 2
C.
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
n 2; 4;3
A 1; 1;1
B 2;0; 3
. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0 .
7 5
7 5
m ;
m ; ;
9 3
9 3
A.
B.
7 5
m ;
9 3
C.
và
D.
n 2; 4; 3
7 5
m ; ;
9 3
D.
A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm
có phương
trình là:
A. x y 2 z 5 0
B. x 2 y 3 z 4 0
C. 3x 3 y z 0 .
D. x y 2 z 3 0
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
min y 0
min y 4
min y 1
B. 0;3
0;3
A.
x2 4x
2 x 1 trên đoạn 0;3 .
C. 0;3
min y
D. 0;3
3
7
----------------------------------------------
u
2
thỏa mãn ln u 6 ln u 8 ln u 4 1 và u n 1 u n .e với mọi n 1. Tìm u1
3
2
B. e
C. e
D. e
z a bi a, b
Câu 33: Cho số phức
có phần thực dương và thỏa mãn
Câu 32: Cho dãy số
4
A. e
n
z 2 i z 1 i 0
A. P 7.
. Tính P a b.
B. P 1.
C. P 5.
D. P 3.
x4
y 2m 2 x 2 2
2
Câu 34: Cho hàm số
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số
đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với
64
đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 15 là
A.
1
1
1;
2
C.
B.
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn
P = z +1 + z 2 - z +1
:
z =1
2
1;
2
D.
. Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trang 4/20 - Mã đề thi 076
A.
P=
13 + 2 3
4
B.
P=
13 + 4 3
4
C.
P=
13 + 3
4
D.
P=
13 + 6 3
4
2 log 2 x + log 2 x + 3 = m
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
có đúng ba nghiệm
thực phân biệt?
m Î { 2}
m Î { 0; 2}
m Î ( 0; 2)
m Î ( - ¥ ; 2)
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng
Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí,
Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc
nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác xuất để
Việt và Nam có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.
1
1
1
1
A. 15
B. 10
C. 12
D. 18
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với
AB AC a, BAC
120 , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho
a3 3
9a 3
3a 3
3 3a 3
V
V
V
V
8
8
8
8
A.
B.
C.
D.
A 1; 2; 1 , B 0;4;0
P có phương
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và là góc nhỏ nhất giữa hai
trình: 2 x y 2 z 2018 0 . Gọi
mặt phẳng
P
và
Q . Giá trị của cos
1
cos
6
A.
là:
2
cos
3
B.
Câu 40: Cho hàm số
y = f ( x) > 0
1
cos
9
C.
xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1];
x
g ( x ) = 1 +1008ò f ( t ) dt
cos
D.
g x
1
3
là hàm số thỏa mãn
1
6a
5
. Tính
ò
g ( x ) dx
:
507
1017
A. 1014
B. 253
C. 2
D. 2
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng
cố định 0,8% một tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một
số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ
là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A. 39200000 đồng.
B. 41641000 đồng .
C. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
SA 2 2a, AB a, BC 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
0
và
g ( x) = f 2 ( x)
0
2 7a
A.
B.
C.
D. 7
Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón thành 2 phần
N1 và N 2 . Cho hình cầu nội tiếp N 2 sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N 2 . Một
N 2 theo thiết diện là hình thang cân, tang góc
mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt
nhọn của hình thang cân là
7a
7a
7
A. 1
B. 4
C. 2
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
D.
3
Trang 5/20 - Mã đề thi 076
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
cos x m
2
2 0
có nghiệm thực ?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
4
2
f
(
x
)
a
.
x
b
.
x
c
Câu 45: Cho hàm số
với a 0, c 2018 và a b c 2018 . Số điểm cực trị của hàm
y f ( x) 2018
số
là:
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
x 2 y
2017
2018 xy
x 1
2017 x 2 y y ( x 2)
xy
2017
2018
2018
Câu46:Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y được viết dưới dạng a b 3 (a, b ) . Tính T a 3b
A. T 9 .
B. T 8 .
C. T 10 .
D. T 11 .
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C
BMN
qua D , N là trung điểm của SC . Mặt phẳng
chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích
giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
1
7
7
6
A. 7
B. 5
C. 3
D. 5
d ,d
d
d
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song 1 2 . Trên 1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2
có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với
nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
3
B. 8
2
A. 9
F x
Câu 49: Cho
nhiêu điểm cực trị
A. 1
Câu 50:
là một nguyên hàm của hàm số
B. 0
5
D. 9
5
C. 8 .
f x e x
2
C. 2
1
x
3
3x
. Hỏi hàm số
F x
có bao
D. 3.
*
Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; trong đó n N và các hệ số thõa mãn hệ thức
a
a1
... nn 4096
2
a0+ 2
. Tìm hệ số lớn nhất.
A. 924
B. 792
C. 126720
D. 1293600
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/20 - Mã đề thi 076
ĐÁP ÁN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
B
B
D
A
B
A
C
A
D
B
C
A
D
C
A
A
B
D
A
B
C
A
B
D
C
A
C
D
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
076
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
A
A
B
A
D
D
D
B
B
D
C
A
D
A
B
C
A
C
Trang 7/20 - Mã đề thi 076
TOAN
TOAN
TOAN
076
076
076
29
30
31
A
D
C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
3x 2018
y
x 1
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là:
A. y=3.
B. x=1
C. x=3
Đáp án B
Lời giải
3 x 2018
3 x 2018
lim
; lim
x 1
x 1
x 1
x 1
tcđ x=1
D. y=1
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai
f x f 2 x dx f1 x dx f 2 x dx
A. 1
F x
G x
f x
F x G x
B. Nếu
và
đều là nguyên hàm của hàm số
thì
kf x dx k f x dx
C.
(k là hằng số và k 0)
f x dx F x C
f u du F u C
D. Nếu
thì
Đáp án B
Lời giải
Khẳng định B sai vì
Vì
F x G x C, C=const
a
(
1;
2
;
0
)
b
Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto
và ( 2;3;1). Khẳng định
nào sau đây là sai
b
14
2a 2; 4;0
a b 1;1; 1
a.b
8
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Lời giải
a b 1;1;1
Khẳng định D sai vì
Trang 8/20 - Mã đề thi 076
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
C4
C8
A8
A4
A. 12 .
B. 12 .
C. 12 .
D. 12 .
Đáp án A
Lời giải
Chọn 4 phần tử từ 12 phần tử
C124
.
a, b thỏa mãn 1 3i z 3 2i 2 7i . Giá trị của a b là:
Câu 5: Cho số phức z a bi
11
19
A. 5
B. 1.
C. 5
D. 3
Đáp án B
Lời giải
5 5i (5 5i )(1 3i) 5 20i 15i 2
1
3
i
z
3
2
i
2
7
i
z
1 2i
1 3i
10
1 9i 2
a 1; b 2 a b 1
Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau ?
y x 3 3x 2 1
A.
Đáp án A
B.
y
x3
x2 1
3
C.
y 2 x 3 6 x 2 1
y x 3 3x 2 1
D.
Lời giải
Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới
đây là sai?
A. SB BC
B. SA AB
C. SB AC
D. SA BC
Đáp án C
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là
a2 b
a2 b
a2 b
V
V
V
2
4
12
3
A.
đvtt.
B. V a b đvtt.
C.
đvtt.
D.
đvtt.
Đáp án A Lời giải
a2 b
V .r 2 .h
4
Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên
3
Câu 9: Hàm số y x 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
( 0;+¥ )
( - ¥ ; +¥
( - ¥ ; - 1)
A.
B.
C.
Đáp án D
Lời giải
'
2
y 3 x 3 0 x ( 1;1)
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A. 5
B. 2
C. - 6
)
D.
( - 1;1)
log 4 3.2 x 1 x 1.
D. 12.
Trang 9/20 - Mã đề thi 076
Đáp án
B
Lời giải
1 x 2
x
x 1
x
log 4 3.2 x 1 x 1. 3.2 1 4 3.2 1 (2 )
4
x log 2 (6 32)
t 6 32 2 x
t 2 12t 4 0
1
x
t 6 32 2
t 2 x , dk t 0
x2 log 2 (6 32)
Đặt
ta có PT
x1 x2 l og 2 (6 32) lo g 2 (6 32) log 2 (6 32)(6 32) log 2 4 2
log a a 2 b
a
1
Câu 11: Với a, b là các số thực dương và
. Biểu thức
bằng:
2
log
b
1
2
log
b
2
log
b
a
a
a
A.
B.
C.
D. 2 log a b
Đáp án C Lời giải
log a a 2 b log a a 2 log a b 2 log a b
L lim
Câu 12: Tính giới hạn
3
L
2.
A.
Đáp án A Lời giải
2017
3
n 3
L lim
2018 2
2
n
B.
3n 2017
2n 2018 .
L
2
3.
C. L 1
4
2
Câu 13: Đồ thị hàm số y x x 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
Đáp án D Lời giải
y ' 4 x3 2 x 2 x(2 x 2 3)
y ' 0 x 0 ( do 2x2+3 > với mọi x)
D.
L
2017
2018
D. 1.
Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm khi qua x=0 nên x=0 là điểm cự trị của hàm số
2
0; 2 ?
Câu 14: Phương trình cos x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn
A. 4.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Đáp án C Lời giải
cos x 1 x k 2
cos 2 x cos x 2 0
cos x 2(vn)
x 0;2 x ; x 2
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm
f ' x
y f ' x
. Biết rằng hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
y f x
; 1
A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
; 1
B. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y f x
1; .
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng (1; 2)
Đáp án A.
Trang 10/20 - Mã đề thi 076
Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các
2
đồ thị hàm số y x 2 x ; y 0; x 0; x 1 có giá trị bằng:
8
7
15
A. 15 ( đvtt).
B. 3 ( đvtt).
C. 8 ( đvtt).
Đáp án A. Lời giải
1
8
Vox ( x 2 2 x) 2 dx
15
0
Câu 17: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
m 1;2
A.
8
D. 7 ( đvtt).
m 2; 1
C.
D.
Lời giải
Đáp án B
f x m 0 f ( x) m
. PT đã cho có 3 nghiệm pb
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
giác trong của góc B là
5
A. 2
B. 7
có ba nghiệm phân biệt là:
m 1;2
m 2; 1
B.
f x m 0
1 m 2 2 m 1
A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3
C.
5
độ dài đường phân
D. 2 5
2
2
2
S : x 3 y 1 z 2 8. Khi đó
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
tâm I và bán kính R của mặt cầu là
I 3;1; 2 , R 4
I 3; 1; 2 , R 2 2
A.
B.
I 3; 1; 2 , R 4
I 3;1; 2 , R 2 2
D.
C.
Đáp án Lời giải
I 3; 1; 2 , R 2 2
A.
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3 3
12
a3 3
B. 6
A.
Đáp án B Lời giải
a2 3
1 a2 3
a3 3
S ABC
;V .
.2a
4
3 4
6
a3 3
C. 2
a3 3
D. 3
Trang 11/20 - Mã đề thi 076
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số
sin 2xdx cos 2x C
A.
cos 2x
sin 2xdx
C
2
C.
Đáp án C
f x sin 2x
B.
sin 2xdx 2 cos 2x C
sin 2xdx
D.
cos 2x
C
2
Lời giải
Dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
x 1
y
x 2 có đồ thị C . Gọi d là tiếp tuyến của C biết d song song với
Câu 22: Cho hàm số
đường thẳng y 3 x 1. Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b . Tính
S a 3 b 2 .
S 196.
S 52.
S 2224.
S 28.
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Lời giải
d song song với đường thẳng y 3x 1.
ktt y '( x0 )
3
3
( x0 2) 2
x0 1( L do tt d)
x 3 PTTT y=-3x-13
0
3
2
S a 3 b 2 . S ( 3) ( 13) 196
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Số phức z 2018i là số thuần ảo.
B. Số 0 không phải là số thuần ảo.
C. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 3 .
M 1; 2
D. Điểm
là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i .
Đáp án C
Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo
x 1 y 3 z
:
2
4
1 . Chọn khẳng định sai ?
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
u 1; 2;
2 .
A. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
M 1; 3; 0
B. Đường thẳng qua điểm
.
v 2; 4; 1
C. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
N 1; 3;1
D. Đường thẳng qua điểm
.
Đáp án D
Lời giải
1
1
v (2; 4; 1) v u 1; 2;
2
2 . cũng là 1 vtcp của
Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
nên đáp án A đúng
Đáp án B, C đúng
Thay tọa độ N vào PT đường thẳng không thỏa mãn nên đáp án D sai
a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn
liên tục trên đoạn
x a, x b a b .
bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng
Diện tích S của hình phẳng D được tính
theo công thức
Câu 25: Cho hai hàm số
y f x
và
y g x
Trang 12/20 - Mã đề thi 076
b
A.
b
S f x g x dx
B.
a
S g x f x dx
a
b
b
S f x g x dx
a
C.
Đáp án C
D.
S f x g x dx
a
10
I x 1 x 2 dx
2
Câu 26: Cho
đặt u 1 x khi đó viêt I theo u và du ta được:
1
1
10
10
I u10 du
I u10 du
I
2
u
du
I
2
u
du
2
2
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Lời giải
10
1
1
u 1 x 2 du 2 xdx xdx du I x 1 x 2 dx I u10 du
2
2
x 1
x 1009
Câu 27: Bất phương trình 2 4
có nghiệm là:
x 2019
B. x 2019 .
C. x 2019
D. x 2019
A.
Đáp án C
x 1
x 1009
2 x 1 22 x 2018 x 1 2 x 2018 x 2019
Bất phương trình 2 4
có phương trình: 2x 4y 3z 1 0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 28: Cho mặt phẳng
là
n 2; 4; 3
n 3; 4; 2
n 2; 4; 3
n 2; 4;3
B.
C.
D.
A.
Đáp án D
Lời giải
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A 1; 1;1
B 2;0; 3
. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0 .
7 5
7 5
m ;
m ; ;
9 3
9 3
A.
B.
7 5
m ;
9 3
C.
Đáp án A
Lời giải
và
7 5
m ; ;
9 3
D.
2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0
7
5
[1 1 3m.1 5)][2 0 3m( 3) 5] 0 (5 3m)(7 9 m) 0 m
9
3 .
A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; 2
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm
có phương
trình là:
x y 2 z 5 0
B. x 2 y 3 z 4 0
C. 3x 3 y z 0 .
D. x y 2 z 3 0
A.
Đáp án D
Lời
giải
Vtpt của mp(ABC) n [ AB, AC ] (1;1; 2)
Mp(ABC) qua A(1;2;3) và có vtpt n (1;1; 2) có PT :
1( x 1) 1( y 2) 2( z 3) 0 x y 2 z 3 0
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x2 4x
2 x 1 trên đoạn 0;3 .
Trang 13/20 - Mã đề thi 076
min y 0
min y 4
A.
B. 0;3
Đáp án C
Đạo hàm
x 1 [0;3]
2x2 2x 4
y'
0
2
(2 x 1)
x 2 [0;3]
0;3
y (0) 0; y (1) 1; y (3)
min y 1
min y
C. 0;3
D. 0;3
3
7
3
min y 1
7
[0;3]
----------------------------------------------
Câu 32: Cho dãy số
4
A. e
Đáp án A Lời giải
u n1 u n .e
Vì
u
n
2
thỏa mãn ln u 6 ln u 8 ln u 4 1 và u n 1 u n .e với mọi n 1. Tìm u1
3
2
B. e
C. e
D. e
u
q e
n
nên dễ thấy dãy số
là cấp số nhân có công bội
2
ln 2 u6 ln u8 ln u 4 1 0 ln 2 u 6 ln u8 u 4 1 0 ln u 6 1 0
ln u6 1 u6 e u1 e 4
Câu 33: Cho số phức
z a bi a, b
z 2 i z 1 i 0
P 7.
A.
Câu 33: Đáp án A.
Đặt
. Tính P a b.
B. P 1.
z a bi a bi 2 i
a 2 a 2 b2 0
b 1 a 2 b 2 0
có phần thực dương và thỏa mãn
C. P 5.
D. P 3.
a 2 b 2 1 i 0
a b 1
a b 1
a
2
b
1
b
1
b 1
2
2
b 2 2b 1 a 2 b 2
b 1 a b
2
2b 1 b 1
b 0;a 1
.
b 4;a 3 Do z 1 a 3, b 4.
x4
2m 2 x 2 2
2
Câu 34: Cho hàm số
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số
đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với
64
đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 15 là
y
1
A.
Đáp án A
B.
Lời giải
1
1;
2
C.
2
1;
2
D.
z =1
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn
. Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
P = z +1 + z - z +1
:
13 + 2 3
13 + 4 3
13 + 3
13 + 6 3
P=
P=
P=
P=
4
4
4
4
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Lời giải
Trang 14/20 - Mã đề thi 076
Gọi
z = a + bi ( a, b Î ¡ )
. Ta có:
z =1 Þ a 2 + b2 =1
;
2
z +1 = ( a +1) + b 2 = 2 ( a +1)
(
)
;
z 2 - z +1 = 2a 2 - a +( 2a - 1) bi =
= ( 2a - 1)
Vậy:
2
( 2a 2 - a )
2
2
2 2
ù2
+( 2a - 1) b 2 = é
ëa ( 2a - 1) û +( 2a - 1) b
( a 2 + b2 ) = 2a - 1
P = 2 ( a +1) + 2a - 1
.
ìï
1
ïï a ³
é1 ù
æö
1÷
2
Þ a Î ê ;1ú; P = 2 ( a +1) + 2a - 1 Þ MaxP = P ( 1) = 3; MinP = P ç
÷
í
ç
÷= 3
ç
ïï
ê
è2 ø
2 ú
ë
û
a Î [- 1;1]
Xét: ïïî
;
Xét:
é 1ù
1
a Î ê- 1; ú; P = 2 ( a +1) - 2a +1 Þ P ' =
- 2 Þ P ' = 0 Û 2 2a + 2 = 1 Û a =- 7 .
ê
ú
2
2a + 2
ë
û
8
BBT:
x
- 7
1
8
2
–1
f’(x)
+
0
–
f(x)
13
4
3
3
æ
- 7ö
13
÷
Max P = P ç
=
÷
ç
÷
ç
é 1ù
è 8 ø 14
ê- 1; ú
ê
ë
Suy ra
2ú
û
æö
1÷
Min P = P ç
÷
ç
÷= 3
ç
é 1ù
è2 ø
ê- 1; ú
ê
ë
ú
2û
. Vậy:
Max P =
z =1
13
13 + 4 3
; MinP = 3 Þ P =
4
3
.
2 log 2 x + log 2 x + 3 = m
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
có đúng ba nghiệm
thực phân biệt?
m Î { 2}
m Î { 0; 2}
m Î ( 0; 2)
m Î ( - ¥ ; 2)
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Lời giải
Điều kiện x ≠ 0; x≠ – 3.
2 log 2 x + log 2 x + 3 = m Û log 2 x 2 x + 3 = m Û x 2 x + 3 = 2m
Ta có:
(1). Số nghiệm phương trình
2
m
y = x x + 3 ( C) ; y = 2 ( d )
(1) là số giao điểm của đồ thị
. Từ đồ thị
m
(C), phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Û 2 = 4 Û m = 2 .
(
)
Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng
Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí,
Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc
nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác xuất để
Việt và Nam có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.
Trang 15/20 - Mã đề thi 076
1
15
1
B. 10
A.
Đáp án D
1
C. 12
1
D. 18
Lời giải
Số phần tử của không gian
2
1 mẫu
1 là
2
N () (C3 .C12 .C12 )
Các cặp gồm 2 môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng 1 môn thi
gồm 3 cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) và (Lí; Sinh)
Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) và (Hóa,
Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) và
(Sinh; Hóa)
1
3
C
3
=1 6 .
Số cách chọn môn thi của Việt và Nam là: 1 .2!
1
C
.
C
.1.
C
12
12
12
Số cách chọn mã đề của Việt và Nam là:
Xác suất cần tính là:
P
6.(C121 )3
1
2
1
1 2
18
(C12 .C12 .C12 )
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với
AB AC a, BAC
120 , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho
a3 3
3 3a 3
9a 3
3a 3
V
V
V
V
8
8
8
8
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Đáp án D
Ta có
B ' H sin 30 .B'C '
a 3
2
3a
BHB'
60 BB ' B ' H.tan 60
2
Ta có
VABC.A 'B'C' SABC .BB'
a 2 3 3a 3a 3 3
.
4
2
8
A 1; 2; 1 , B 0;4;0
P có phương
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và là góc nhỏ nhất giữa hai
trình: 2 x y 2 z 2018 0 . Gọi
mặt phẳng
P
1
cos
6
A.
Đáp án D
và
Q . Giá trị của cos
2
cos
3
B.
Lời giải
là:
1
cos
9
C.
cos
D.
1
3
Trang 16/20 - Mã đề thi 076
2
2
2
n
(
a
;
b
;
c
)
a
b
c
0)
Gọi
là vtpt của mp(Q) (đk
; AB ( 1; 2;1)
nQ . AB a 2b c 0 a 2b c nQ (2b c; b; c )
(Q) chứa 2 điểm A,B
nP .nQ
b
b
b
1
cos =
3
nP . nQ
5b 2 4ab 2c 2
3b 2 2(b c) 2
3b 2
là góc nhỏ nhất
(cos ) max
Câu 40: Cho hàm số
1
y = f ( x) > 0
3
xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1];
x
g ( x ) = 1 +1008ò f ( t ) dt
0
là hàm số thỏa mãn
1
và
g ( x) = f 2 ( x)
. Tính
ò
0
B. 253
A. 1014
Đáp án B
g x
g ( x ) dx
:
507
C. 2
1017
D. 2
Lời giải
x
0
g ( x ) = 1 +1008 ò f ( t ) dt Þ g ' ( x ) =1008f ( x ) , g ( 0) =1 +1008ò f ( t ) dt =1
0
0
f 2 ( x) = g ( x) Þ f ( x) = g ( x)
Þ g '( x ) = 1008 g ( x ) Þ
g '( x )
g ( x)
= 1008
Lấy tích phân hai vế trên [0; t]:
t
t
t
g ' ( x ) dx
t
=
ò g ( x ) ò1008dx Û 2 g ( x ) 0 = 1008 0 Û 2
0
0
1
Þ
ò
0
(
)
g ( t ) - 1 = 1008t Û
g ( t ) = 504t +1
1
g ( x ) dx = ò( 504x +1) dx = 253
0
.
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng
cố định 0,8% một tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một
số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ
là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A. 39200000 đồng.
B. 41641000 đồng .
C. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.
Đáp án B
Lời giải
Gọi A là số tiền còn lại cần phải trả ban đầu, x là số tiền cần phải trả mỗi tháng, r là lãi suất mỗi tháng
Gọi Tn là số tiền còn lại cần phải trả ở cuối tháng n
T A1 r x
Ta có 1
2
T2 A 1 x x 1 r x A 1 r x 1 r 1
3
2
T3 A 1 r x 1 r 1 r 1
n
x 1 r 1
n
Tn A 1 r
r
Vậy T48 0 x 5034184 đồng
Do đó phải trả là 41641000 đồng
Trang 17/20 - Mã đề thi 076
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
SA 2 2a, AB a, BC 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
6a
7a
A. 5
B. 7a
C. 7
Đáp án D
Lời giải
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Dựng Cx / /BD
1
d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx
2
AE Cx, AF SE d A; SCx AF
Dựng
AB.AD
4a
BD / /Cx AE 2d A; BD 2.
2
2
5
AB AD
Do
d A AF
AE.SA
2
2
2 7a
D. 7
4a 7
2a 7
d
7
7
AE SA
Suy ra
Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón thành 2 phần
N1 và N 2 . Cho hình cầu nội tiếp N 2 sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N 2 . Một
N 2 theo thiết diện là hình thang cân, tang góc
mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt
nhọn của hình thang cân là
A. 1
B. 4
C. 2
Đáp án C
Lời giải
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
A. 5.
Đáp án A
cos x m
B. 6.
Lời giải
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
2
2 0
C. 4.
cos x m
2
D.
3
có nghiệm thực ?
D. 3.
2 0
cos x t , t 1;1
t t t 2 2 t m t m
t m
2
2
f t f t m
f u u u u 2 2, D 1;1
f ' u 1 u 2 2
u2
0
u2 2
f t f t m t t m m 2t m 2; 1; 0;1; 2
4
2
Câu 45: Cho hàm số f ( x) a.x b.x c với a 0, c 2018 và a b c 2018 . Số điểm cực trị của hàm
y f ( x) 2018
số
là:
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Đáp án D
Lời giải
4
2
Từ gt a 0, c 2018 và a b c 2018 b 0 a.b 0 nên hàm số f ( x) a.x b.x c có 3 cực
b
b
A(
;
); B(
;
)
2
a
4
a
2
a
4
a
tri trong đó
;C( 0; c) . Khi đó hàm số f ( x) 2018 có 3 điểm cự trị
A1(
b
;
2018); B(
2a
4a
b
;
2018)
2a
4a
;C( 0; c 2018)
Trang 18/20 - Mã đề thi 076
c>2018 nên C nằm rên trục hoành
Xét hàm số g(x)=f(x)-2018
Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0
g(1)=a+b+c-2018<0
nên điểm cực tiểu của g(x) nằm dưới Ox
Lấy đx phần g(x) phía dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị g(x) phía dưới Ox ta được đồ thị hàm số
y f ( x) 2018
y f ( x ) 2018
. Từ đồ thị
ta thấy hàm số này có 7 cực trị
Câu46:Cho
x, y là hai số thực dương thỏa mãn
2018 x 2 y
2017
2018 xy
x
1
2017 x 2 y y ( x 2)
2017 xy
2018
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y được viết dưới dạng a b 3 (a, b ) . Tính T a 3b
A. T 9 .
B. T 8 .
C. T 10 .
D. T 11 .
Đáp án D
Lời giải
2017
2018 x 2 y 2017 x 2 y x 2 y
x 1 2018 xy 1 2017 ( xy 1) xy 1 (1)
2017 xy
Xét hàm số
y f (t ) 2018t 2017 t t y ' f '(t ) 2018t 2017 t 1 0, t R
Suy ra hàm số y=f(t) đồng biến trên R và PT (1) có dạng f(x+2y)=f(xy-1)
x 1
P x
x 2
( do x=2 ko tm). Khi đó
x 2 y xy 1 y
x 1
x 2
x 0
x2
x 1
y x 2 0
Do
Lập bbt của P ta được min P 3 2 3 a 3; b 2 a 3b 11
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C
BMN
qua D , N là trung điểm của SC . Mặt phẳng
chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích
giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
1
7
7
6
A. 7
B. 5
C. 3
D. 5
Đáp án B
Lời giải
d ,d
d
d
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song 1 2 . Trên 1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2
có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với
nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
3
B. 8
2
A. 9
Đáp án C
5
D. 9
5
C. 8 .
Lời giải
2
1
1
2
Số phần tử của KG mẫu n() C6 .C4 C6 .C4
2
1
Gọi A là biến cố được tam giác có hai đỉnh màu đỏ n(A)= C6 .C4
C62 .C41
n( A)
5
2 1
1
2
Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: P(A) = n() C6 .C4 C6 .C4 8
F x
Câu 49: Cho
nhiêu điểm cực trị
là một nguyên hàm của hàm số
f x e x
2
1
x
3
3x
. Hỏi hàm số
F x
có bao
Trang 19/20 - Mã đề thi 076
A. 1
Đáp án A
B. 0
Lời giải
C. 2
D. 3.
1
t x 2 1 dt 2 xdx xdx dt
2
. Đặt
2
1
1
1
F (t ) (t 2)et dt ... (t 1)et C F ( x) ( x 2 2)e x 1 C
2
2
2
2
F ( x) f ( x)dx ( x 2 3)e x 1 .xdx
2
F '( x) 2 xe x 1 ( x 2 3) 0 x 0
Lập bbt ta được HS có 1 cực trị
Câu 50:
*
Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; (1) trong đó n N và các hệ số thõa mãn hệ thức
a
a1
... nn 4096
2
a0+ 2
. Tìm hệ số lớn nhất.
A. 924
B. 792
C. 126720
D. 1293600
Đáp án C
Lời giải
Trong đẳng thức (1) cho x=1/2 ta được n=12
--------------
ak C12k .2 k ,
( ak ) max
C12k .2k C12k 1 .2k 1
ak ak 1
23
26
2 k
... k ; k N k 8
k1 k1
3
3
C12 .2 C12 .2
ak ak 1
( ak ) max a8 C128 .28 126720
---------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 20/20 - Mã đề thi 076
- Xem thêm -
.DOCX 
20 
170 
140 
