Tài liệu Đề cương ôn tập hè môn toán lớp 6 lên lớp 7

 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 6 LÊN LỚP 7 Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 3 năm 2021 1 Website:tailieumontoan.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ LỚP 6 ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KÌ I A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC : 1) Số học. a) Toàn bộ chương I. - Tập hợp: Các bài toán về tập hợp. - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa trong chương gồm: + Bài toán tính (tính hợp lý). + Bài toán tìm x. + Bài toán cấu tạo số. + Bài toán lũy thừa. + So sánh hai lũy thừa. - Tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Số nguyên tố, hợp số. - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Các bài toán về ƯC, ƯCLN và BC, BCNN. b) Chương II: Số nguyên học hết bài 9: Quy tắc chuyển vế. - Các phép toán cộng, trừ trong số nguyên. - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc dấu ngoặc. 2) Hình học: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng B. BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài 1 Cho tập hợp A = {3; 4;5} và B= { x ∈  ≤ −3 < x ≤ 4} . 1) Hãy viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử và tính tổng các phần tử của nó. 2) Cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con và viết tất cả các tập hợp con có hai phần tử của A . 3) Tìm A ∩ B . Bài 2 Cho tập hợp M = {1;3;5;7;...;99} . 1) Hãy viết tập hợp M bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Website:tailieumontoan.com 2) Tìm số phàn tử của tập hợp M . Bài 3: Thực hiện phép tính ( Tính hợp lý nếu có thể) 1) 29.73 + 29.28 − 29 2) 62.37 + 12.38.3 + 18.25.2 3) −28 + 16 + ( −213)  + −28 + −213 4) −316 − ( −115 ) + −29 − (115 − 316 ) 5) −31 + 18 + −31 + ( −18 ) + 99 { } 6) 180 : −33 +  42.5 − (14 + 311 : 39 )  2 7) 160 − 120 − (12 − 4 )  + 12020 { } 2 8) 514 − 4.  40 + 8. ( 6 − 3)  − 12 9) 324 + 1600 − ( 43 − 18.3)  : 6 − −24   10) 1 − 5 + 9 − 13 + ... + 393 − 397 11) 121.33 + 65.33 + 186.67 3 12) ( −126 ) + 64 + ( 82 + −126 ) + ( −64 ) 13) ( −164 ) + 135 − ( 298 − −164 ) − −135 14) 240 − ( 82 − 49 ) .3 + 135 :18 2 15) 2020 − 5 364 − (19 − 9 )  { } 16) 658 − 5. 128 − ( 42 − 6 ) + 72    2 17) 1024 : 26 + 160 : ( 33 + 53) − 9100 : 999 18) −173 − ( −1324 + 827 ) − (139 + 324 ) 19) −2 + 4 − 6 + 8 − ... − 238 + 240 Bài 4: Tìm x ∈ Z , biết 1) x − 45 = 48 − 68 2) 35 + 5.(6 − x) = (−12)+ | −112 | 3) 126 − 3.[ x − 9] 4) 157 − ( x − 124) = −483 5) 46 − (3x − 2) 2 = (−38) + 20 6) 13− | x + 6 |=−7 − 10 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Website:tailieumontoan.com 7) (2 x − 5)3 = 152 − 4.52 8) | 16 − x | −4 = 18− | 12 | 9) ( x − 2).(15 − 3 x) = 0 10) 117 − ( x + 5)= 26 + (−9) 11) ( x − 5) − (2 x + 7) = −8 12) ( x + 1) + ( x + 2) + ... + ( x + 50) = 1475 13. x + ( − 36 )= 33 − | − 103| 14. ( 8 x −12 ) : 4  .36 = 39 15. 220 +  24 + ( x − 5 )  = 82.5 16. 213 − ( x − 6 ) = 1236:12 17. 3 ( 2 x −1) − 12020 = 5.42 3 18. 18 + | x + 7 | = 9 − ( −11) 19. − x + 5= 3x + ( −11) 20. 2 x + 5 + ( x − 7 ) = ( −3) + 22 21. ( x + 4 ) . (1 + | x − 2 |) = 0 22. 2. ( x − 3) − 32= 3. ( x + 1) + 2 23. ( x − 1) + ( x − 2 ) + ... + ( x − 20 ) = 150 24. ( 98 − x ) + ( 96 − x ) + ... + ( 2 − x ) = 2205 Bài 5. Tìm n ∈  biết: 1) 7 chia hết cho n − 2 . 2) n + 2 chia hết cho n − 4 . 3) 2n + 5 chia hết cho n + 1 . 4) n + 4 chia hết cho 2n + 3 . 5) 2n + 9 chia hết cho 4n + 3 . 6) n 2 + n + 4 chia hết cho n + 1 . Bài 6. Tìm số tự nhiên x , y biết: 8. 1) ( x − 4 )( y + 1) = 15 . 2) ( 2 x + 3)( y − 2 ) = 3) x. y + 2 x + y = 12 . 4) x. y − x − 3 y = 4. Bài 7. Tìm các chữ số a;b biết a) 25a3b chia hết cho 4 và 9 b) 25a 4b chia hết cho 2 , cho 5 , cho 9 . Bài 8. Tìm các chữ số a; b   * biết Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 Website:tailieumontoan.com 1) a + b = 95 và ƯCLN( a; b)  19 2) a.b = 2400 và BCNN( a; b)  120 3) a.b = 96 và ƯCLN( a; b)  2 4) ƯCLN ( a, b) = 15 và BCNN( a; b)  1260 Bài 9. Chứng minh rằng các cặp sau đây là nguyên tố cùng nhau, với mọi số tự nhiên n : 3) 2n + 5 và 4n + 8 1) n + 6 và n + 7 4) 5n + 12 và 3n + 7 2) 2n + 5 và 3n + 7 Bài 10. Chứng minh rằng 1) M = 219 + 218 + 217 + ... + 21 + 1 chia hết cho 2 và 5 . 2) N = 6 + 62 + 63 + ... + 62020 chia hết cho 7 , nhưng không chia hết cho 9 . 3) P = 4 + 42 + 43 + ... + 423 + 424 chia hết cho 20 và 21 . 4) Q = 6 + 62 + 63 + ... + 699 chia hết cho 43 . Bài 11. a) Tổng hai số nguyên tố bằng 103. Hỏi tích hai số nguyên tố đó bằng bao nhiêu? b) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 26 đều là các số nguyên tố. Bài 12. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: a) n chia cho 3, 5, 6 có số dư theo thứ tự là 1; 3; 4 b) n chia cho 3, 5, 7 có số dư theo thứ tự là 2; 3; 4 c) n chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23. Bài 13. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài180m, chiều rộng là 150 m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu? (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên và đơn vị tính bằng m). Bài 14. Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổcó bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ? Bài 15. Người ta muốn chia 136 quyển vở, 170 thước kẻ và 255 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở ? Bài 16. Đội sao đỏ của một lớp 6 có ba bạn Nam, Bình, Dũng. Ngày đầu tháng cả đội trực cùng một ngày. Cứ sau 7 ngày Nam lại trực một lần, sau 4 ngày Bình lại trực một lần và sau 6 ngày Dũng lại trực một lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả đội lại cùng trực nhật vào một ngày ở lần tiếp theo? Khi đó mỗi bạn đã trực nhật bao nhiêu lần? Bài 17. Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18, 24, 30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 Website:tailieumontoan.com Bài 18. Một trường tổ chức cho khoảng 700 đền 1200 học sinh đi thăm quan. Nếu xếp 30 hay 45 học sinh lên một xe thì đều thiếu 5 em, còn xếp 43 học sinh lên xe thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh đi thăm quan. Bài 19. Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 350 đến 700 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 8 em, 10 em, 12 em thì thừa 2 học sinh, còn xếp mỗi hàng có 14 em thì vừa đủ. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó có bao nhiêu em ? Bài 20. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25 hoặc 30 đều dư 15 người. Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số bộ đội của đơn vị đó, biết số người chưa đến 1000 . Bài 21. Tính số học sinh khối 6 của một trường biết nếu xếp hàng 3, 4,5 thì đều thiếu 1 học sinh. Nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 biết số học sinh ít hơn 350 . Phần 2: Hình học: Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao= cho AB 6= cm; AC 3cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Hỏi C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? c) Trên tia đối của tia Cx lấy điểm D sao cho CD = 6 cm . Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng CD . cho OA 3cm; Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C sao = = OB 5cm; = OC 8cm . a) Tính AB, AC , BC . b) Lấy điểm D trên tia đối của tia Ox sao cho OD = 2 cm . Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng CD . Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho = OA 6= cm, OB 3= cm, OC 9cm . a) So sánh AB và AC . b) Chứng tỏ B là trung điểm của OA . c) Chứng tỏ A là trung điểm của BC . Cho đoạn thẳng CD = 8cm . Biết E là trung điểm của đoạn thẳng CD . a) Tính CE . b) Lấy điểm M trên đoạn thẳng CE , điểm N trên đoạn thẳng DE sao cho CM = DN = 2cm . Hỏi điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vì sao? Bài 5 .Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm , OB = 6 cm . a) Tính độ dài đoạn thẳng AB . b) Gọi M là trung điểm của AB . Chứng tỏ A là trung điểm của OM . c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AC . So sánh CM và OB . Bài 6. Trên đường thẳng xy lấy điểm O . Trên tia Ox lấy điểm M và trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = 6 cm và ON = 4 cm . Gọi A và B lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OM , ON . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 Website:tailieumontoan.com a) Tính độ dài đoạn thẳng AB . b) Trên tia đối của tia Ny lấy điểm C sao cho NC = 1cm . Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? c) Tính độ dài đoạn thẳng CM . Bài 7. Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm . a)Chứng tỏ C là trung điểm của BD b) Lấy điểm E là trung điểm của AD , trên đoạn thẳng BC lấy điểm F sao cho BF = 1cm. Chứng tỏ C là trung điểm của EF . Bài 8. Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD. c) Điểm B có là trung điểm của đoan thẳng CD không? Vì sao? Bài 9.Cho n điểm phân biệt.Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. a)Nếu n = 10 và không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có tất cả bao nhiêu đường thẳng? b) Nếu n = 20 và trong đó có 5 điểm thẳng hàng thì có tất cả bao nhiêu đường thẳng? c) Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng và có tất cả 120 đường thẳng thì n bằng bao nhiêu? Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 7 Website:tailieumontoan.com ÔN TẬP KIẾN THỨC HỌC KÌ II I. LÝ THUYẾT 1. Số nguyên * Các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia. * Giá trị tuyệt đối. Bội và ước của số nguyên. * Quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. 2. Phân số * So sánh phân số. Hai phân số bằng nhau. Rút gọn phân số. * Cộng, trừ, nhân phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số. 3. Hình học  + yOz = . * Nửa mặt phẳng: Góc, số đo góc. Khi nào: xOy xOz * Tia phân giác của góc. * Các loại góc: nhọn, tù, bẹt, vuông. Hai góc kề nhau, kề bù, bù nhau, phụ nhau. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 1 Câu 1. Số đối của − là 3 8 5 A. . 24 Câu 2. C. 24 . 5 D. −24 . 5 C. 175% . B. 17,5% .  1  D. 1750% . 2 Giá trị của A = 1 − 1, 25  3, 6 − 2  là 5  2  A. Câu 4. −5 . 24 Số 1,75 được viết dưới dạng phần trăm là A. 1, 75% . Câu 3. B. 3 . 10 B. 10 . 3 C. 4 . 5 D. −10 . 3 −3 . 4 C. 4 . 3 D. −4 . 3 Số nghịch đảo của 75% là A. 3 . 4 2 3 A. A < B . B. ( −5) ⋅ 12 và 1 ( −3) 9 − : . So sánh A và B ta được 3 5 12 B. A = B . C. A > B . D. A ≥ B . Câu 5. Cho A =+ Câu 6. Lớp 6A có 24 học sinh nam. Số học sinh này chiếm 60% số học sinh cả lớp. Hỏi số học sinh của cả lớp bằng bao nhiêu? A. 40 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 7. Tìm khoảng cách từ thủ đô Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh biết khoảng cách trên bản đồ giữa hai địa điểm này là 34,5 cm và tỉ lệ xích trên bản đồ là 1: 5000000 . A. 345 km. B. 172,5 km. C. 1725 km. D. 3450 km 3 25 B= Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 8 Câu 8. Website:tailieumontoan.com B 1 Giá trị của biểu thức= A. − Câu 9. 27 . 25 B. 1 2 13  11  2 .0, 75 −  + 25%  : là 15  20  5 3 . 5 3 C. − . 5 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + 6 12 20 30 42 56 72 90 10 B. . C. 1 . 9 D. 27 . 25 D. 1 . 9 Tính tổng: S = + + A. 9 . 10  khi Câu 10. Tia Oz là tia phân giác của xOy A. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy .  = zOy . B. xOz .  + zOy = C. xOz xOy  xOy   = zOy = D. xOz . 2 Câu 11. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( O; 4cm ) . Khi đó A. OM < 4cm . B. OM = 4cm . C. OM > 4cm . D. OM ≤ 4cm . Câu 12. Chọn khẳng định sai với hình vẽ sau A. MP là cạnh chung của ∆MNP và ∆MQP . M B. Có 3 tam giác. C. Có 6 đoạn thẳng. D. Có 6 góc. N Q P Câu 13. Điền số thích hợp vào (…) trong bảng dưới đây. 1 2 + − 0,25 −0, 25 = − × × … = = … … −1 1 4 = + … = … Câu 14. Cho tam giác ABC . Đường thẳng a không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt hai cạnh AB, AC. Điền vào chỗ trống (…) cho đúng: a) Điểm B và điểm........... nằm cùng phía đối với đường thẳng a . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 9 Website:tailieumontoan.com b) Điểm B và điểm..…..... nằm khác phía đối với đường thẳng a . Câu 15. Cho hình vẽ bên, điền vào chỗ trống (…) cho đúng: F C a) Các điểm nằm bên trên đường tròn (O) là………….. b) Các điểm nằm bên trong đường tròn (O) là …… c) Các điểm nằm bên ngoài của đường tròn (O) là……… E A B O d) Các dây cung của đường tròn (O) là…………… e) Các bán kính của đường tròn (O) là…….. g) Đường kính của đường tròn (O) là……. D  có số đo  =° Câu 16. Cho hình bên, biết xOt yOz =° 90 ;  35 . Góc tOz t là: z A. 35° . B. 55° . C. 90° . D. 145° . Câu 17. Giá trị của A= A. 3 . O x 5 5 5 5 là + + + ... + 2.4 4.6 6.8 48.50 5 6 B. . C. . 6 5 D. 12 . 15 Câu 18. Bạn Minh dự định đọc một quyển sách dày 105 trang trong 3 tuần. Minh đã đọc được 3 tổng số trang sách trong tuần đầu. Số trang sách mà Minh còn phải đọc 7 trong hai tuần sau là: ..... trang. 3 8 15 9999 với các số 98 và 99 + + + ... + 4 9 16 10000 B. 98 < 99 < A . C. 98 < A < 99 . D. A = 99 . Câu 19. So sánh giá trị biểu thức A = A. A < 98 < 99 . Câu 20. Ba số có tổng bằng 210, biết 6 9 2 số thứ nhất bằng số thứ hai và bằng số thứ 11 7 3 ba. Số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là: A. 63; 64; 83. B. 61; 65; 84. C. 62; 67; 81. D. 63; 66; 81. II. PHẦN TỰ LUẬN Dạng 1. Thực hiện phép tính Bài 1. Thực hiện phép tính a) 3 3 1 − −  8 4 2 27 −5 4 16 1 − − + + 23 21 23 21 2 1 −3 −5 −8 g) . . . 2 4 8 9 d) Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 b) −2 3 1 1 + − + 3 4 2 6 17 24 10 . . 18 25 51 6 1 h) + : ( −3) 5 6 e) c) f) i) 1 −1 1 − + 10 12 15 8 1 2 1 7 + . + . 9 9 9 9 9 7 5 −10 : . 8 4 7 TÀI LIỆU TOÁN HỌC y 10 Bài 2. Website:tailieumontoan.com Thực hiện phép tính 2 3 a) 8 + 3,5  19 b) 18 2 d)  −  .2,8  21 3  2 5 1 4 2 5 e) g) 3 .6 + 3 .3 3 4 2 15 15 3 8 + +1 + + 17 23 17 19 23 3  2  .  2 − 1, 75  11  3  1 9 5 7 5 7 h) 3 .12 − 9 .3 2 3 5 6 c) −2 − 0, 2 + 1, 75 − + 0, 7 3  4  f)  + 0,5  .  − 0, 6  4  5  1 9 i) 3, 2. 15  4 2  2 − + :3 64  5 3  3 Dạng 2. Tìm số chưa biết Bài 3. Tìm x , biết: a) x − 17 −15 4 = . 36 16 27 2 Tìm x , biết: 1 5 −5 8 51 b)  8 x − 50  : 0, 4 = 1 d) x − 1 − a) ( x + 1,5 ) : 3 =  5 2 35% c)  x +  .2 − 1 = 6 5 4  Bài 5. −16 5 4 −x= . 15 25 64 32  −4  d) x − =   25  5  −9 −4 c) x − 2 = . 12 3 Bài 4. b)  4  5 Hiệu của hai số là 16 . Tìm hai số ấy biết rằng   12 = 25% 16 5 3 số thứ nhất bằng số thứ hai. 32 16 Dạng 3. Toán đố Bài 6. Bài 7. Bài 8. Bài 9. Có 2 đội sản xuất cùng một khối lượng công việc như nhau, đội I hoàn thành trong 2 tuần, đội II hoàn thành trong 17 ngày. Biết đội II bắt đầu công việc trước đội I là 3 ngày. Hỏi sau 5 ngày kể từ khi đội I làm, đội nào làm được nhiều công việc hơn? Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể phải mất 3 giờ. Hỏi riêng vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể phải mất bao lâu? Trên quãng đường AB, hai xe cùng khởi hành lúc 7giờ. Xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B đến A. Để đi cả quãng đường, xe thứ nhất cần 3 giờ, xe thứ 2 cần 6 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Một lớp có 48 học sinh, 50% số học của lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bằng 5 6 số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trung bình ? Bài 10. Bạn An đọc một cuốn sách, ngày đầu An đọc được 2 số trang sách, ngày thứ hai An đọc 5 2 số trang sách còn lại, ngày thứ 3 An đọc 10 trang sách cuối cùng. Hỏi quyển 3 sách có bao nhiêu trang? được Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 11 Bài 11. Website:tailieumontoan.com 1 1 số học sinh đạt học sinh giỏi, số học sinh đạt học sinh khá. 2 8 Còn lại là học sinh trung bình. Biết số học sinh khá nhiều hơn số học sinh trung bình là 5 em. Cuối học kì 1 lớp 6A có a. Tính số học sinh lớp 6A. b. Tính số học sinh mỗi loại. Dạng 4: Hình học Bài 12.  và  = 80° . Cho hai góc kề bù xOy yOz , với xOy a) Tính góc  yOz . b) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho  yOt = 160° . Tia Ox có là tia phân giác của  yOt không? Vì sao? . c) Tia Om là tia phân giác của góc  yOz . Tính góc mOx = 30° . Gọi Oy′ là tia đối = 80° và xOz Bài 13. Cho hai góc kề nhau xOy và xOz , biết xOy của tia Oy . a) Tính số đo góc xOy′ . b) Giải thích vì sao tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy′ . c) Tính số đo góc zOy′ . = 35° , Bài 14. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy  xOz = 125° . a) Trong 3 tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại. Vì sao? b) Tính số đo góc yOz . . c) Vẽ Ot là tia phân giác của  yOz . Tính số đo zOt . d) Tính số đo xOt Bài 15. Cho 2 tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox . Biết  = 60° , xOz = 120° xOy a) Tính số đo  yOz . . b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của xOz  c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox , On là phân giác của góc mOz . Chứng tỏ nOz và  yOz phụ nhau. Dạng 5: Bài tập nâng cao Bài 16. Tìm A biết rằng: Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 12 Website:tailieumontoan.com 3 5  3 13 − 10  .  25 14  2 a) của A là  5 . 5 7 ( 31 − 11, 25) : 5 6 1 5 7 1 1,95 : − 20%. + . 2 4 4 5. b) 35% của A là 1 5 1 : 0,8 − .1,8 7 21 1 1 1 3 4 Bài 17. Cho tổng S = . Chứng minh < S < + + ... + 5 5 31 32 60 1 1 1 3 Bài 18. Tìm x , biết + + ... + = ( x ∈ , x ≥ 2 ) . 2.4 4.6 ( 2 x − 2 ) .2 x 16 Bài 19. Cho biểu thức A = 2n + 1 3n − 5 4n − 5 . Tìm n nguyên để: + − n−3 n−3 n−3 a) A nhận giá trị nguyên. b) A là phân số tối giản. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 13 Bài 1 Website:tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I Cho tập hợp A = {3; 4;5} và B= { x ∈  ≤ −3 < x ≤ 4} . 1) Hãy viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử và tính tổng các phần tử của nó. 2) Cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con và viết tất cả các tập hợp con có hai phần tử của A . 3) Tìm A ∩ B . Lời giải 1) B = { x ∈  ≤ −3 < x ≤ 4} = {−2; −1;0;1; 2;3; 4} . 2) Các tập con của A là ∅ , A , {3} , {4} , {5} , {3; 4} , {4;5} , {3;5} Các tập con có hai phần tử của A là {3; 4} , {4;5} , {3;5} 3) A ∩ B = {3; 4} . Bài 2 Cho tập hợp M = {1;3;5;7;...;99} . 1) Hãy viết tập hợp M bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. 2) Tìm số phần tử của tập hợp M . Lời giải 1) M = B =∈ {1;3;5;7;...;99} = { x  * x ≤ 99} . 99 − 1 +1 = 99 . 1 2) Số phần tử của tập hợp M là: Bài 3: Thực hiện phép tính ( Tính hợp lý nếu có thể) 1) 29.73 + 29.28 − 29 2) 62.37 + 12.38.3 + 18.25.2 3) −28 + 16 + ( −213)  + −28 + −213 4) −316 − ( −115 ) + −29 − (115 − 316 ) 5) −31 + 18 + −31 + ( −18 ) + 99 { } 6) 180 : −33 +  42.5 − (14 + 311 : 39 )  2 7) 160 − 120 − (12 − 4 )  + 12020 { } 2 8) 514 − 4.  40 + 8. ( 6 − 3)  − 12  Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 14 Website:tailieumontoan.com 9) 324 + 1600 − ( 43 − 18.3)  : 6 − −24   10) 1 − 5 + 9 − 13 + ... + 393 − 397 20) 121.33 + 65.33 + 186.67 3 21) ( −126 ) + 64 + ( 82 + −126 ) + ( −64 ) 22) ( −164 ) + 135 − ( 298 − −164 ) − −135 23) 240 − ( 82 − 49 ) .3 + 135 :18 2 24) 2020 − 5 364 − (19 − 9 )  { } 25) 658 − 5. 128 − ( 42 − 6 ) + 72    2 26) 1024 : 26 + 160 : ( 33 + 53) − 9100 : 999 27) −173 − ( −1324 + 827 ) − (139 + 324 ) 28) −2 + 4 − 6 + 8 − ... − 238 + 240 Lời giải 1) 29.73 + 29.28 − 29 = 29. ( 73 + 28 − 1) = 29.100 = 2900 2) 62.37 + 12.38.3 + 18.25.2 = 36.37 + 36.38 + 36.25 = 36. ( 37 + 38 + 25 ) = 36.100 = 3600 3) −28 + 16 + ( −213)  + −28 + −213 =−28 + 16 + ( −213) + 28 + 213 =( −28 + 28 ) + ( −213) + 213 + 16 = 0 + 0 + 16 = 16 4) −316 − ( −115 ) + −29 − (115 − 316 ) = −316 + 115 + 29 − 115 + 316 = ( −316 + 316 ) + (115 − 115) + 29 = 0 + 0 + 29 = 29 5) −31 + 18 + −31 + ( −18 ) + 99 = −31 + 18 + 31 − 18 + 99 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 15 Website:tailieumontoan.com =( −31 + 31) + (18 − 18 ) + 99 = 0 + 0 + 99 = 99 { 180 : {33 + 16.5 − (14 + 3 ) } } 6) 180 : −33 +  42.5 − (14 + 311 : 39 )  = 2 = 180 : {33 + [80 − 23]} = 180 : {33 + 57} : 90 2 = 180 = 2 7) 160 − 120 − (12 − 4 )  + 12020 = 160 − 120 − 82  + 1 = 160 − [120 − 64] + 1 = 160 − 56 + 1 = 105 { } 2 8) 514 − 4.  40 + 8. ( 6 − 3)  − 12  = 514 − 4.{40 + 8.9 − 12} = 514 − 4.{40 + 72 − 12} = 514 − 4.100 = 514 − 400 = 114 3 9) 324 + 1600 − ( 43 − 18.3)  : 6 − −24   3 = 324 + 1600 − ( 64 − 54 )  − 24   =324 + [1600 − 1000] − 24 = 324 + 600 − 24 = 924 − 24 = 900 10) 1 − 5 + 9 − 13 + ... + 393 − 397 =−4 + ( −4 ) + ... + ( −4 ) ( Có 50 số -4 ) = −4.50 = −200 11) 121.33 + 65.33 + 186.67 = 33.(121 + 65) + 186.67 = 33.186 + 186.67 = 186.(33 + 67) = 186.100 = 18600 12) ( −126 ) + 64 + ( 82 + −126 ) + ( −64 ) =− ( 126 ) + 126 + 64 − 64 + 82 = 82 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 16 Website:tailieumontoan.com 13) ( −164 ) + 135 − ( 298 − −164 ) − −135 = ( −164 ) + 135 − 298 + 164 − 135 = ( −164 ) + 164 + 135 − 135 − 298 = −298 14) 240 − ( 82 − 49 ) .3 + 135 :18 =240 − ( 64 − 49 ) .3 + 135 :18 =240 − [15.3 + 135] :18 = 240 − ( 45 + 135 ) :18 = 240 − 180 :18 = 240 − 10 = 230 2 15) 2020 − 5 364 − (19 − 9 )  =2020 − 5 364 − 102  =2020 − 5 [364 − 100] = 2020 − 5.264 = 2020 − 1330 = 690 { } 16) 658 − 5. 128 − ( 42 − 6 ) + 72    2 { } = 658 − 5. 128 − 102 + 72  = 658 − {5.[128 − 100 + 72]} = 658 − {5.100} = 658 − 500 = 158 17) 1024 : 26 + 160 : ( 33 + 53) − 9100 : 999 = 1024 : 64 + 160 : ( 27 + 53) − 9 = 16 + 160 : 80 − 9 = 16 + 2 − 9 = 18 − 9 = 9 18) −173 − ( −1324 + 827 ) − (139 + 324 ) = −173 + 1324 − 827 − 139 − 324 = 1324 − 324 + (−173 − 827) − 139 = 1000 + (−1000) − 139 = −139 19) −2 + 4 − 6 + 8 − ... − 238 + 240 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 17 Website:tailieumontoan.com = − ( 2 + 6 + ... + 238 ) + ( 4 + 8 + ... + 240 ) = -A + B Số số hạng của A là (238 − 2) : 4 + 1 = 236 : 4 + 1 = 59 + 1 = 60 Tổng của A là ( 238 + 2 ) .60 : 2 = 240.60 : 2 = 14400 : 2 = 7200 Số số hạng của B là ( 240 − 4 ) : 4 + 1 = 236 : 4 + 1 = 59 + 1 = 60 Tổng của B là ( 240 + 4 ) .60 : 2 = 244.60 : 2 = 14640 : 2 = 7320 −2 + 4 − 6 + 8 − ... − 238 + 240 = −7200 + 7320 = 120 Bài 4: Tìm x ∈ Z , biết 1. x − 45 = 48 − 68 2. 35 + 5.(6 − x) = (−12)+ | −112 | 3. 126 − 3.[ x − 9] −483 4. 157 − ( x − 124) = (−38) + 20 5. 46 − (3 x − 2) 2 = 6. 13− | x + 6 |=−7 − 10 7. (2 x − 5)3 = 152 − 4.52 8. |16 − x | −4 = 18− |12 | 0 9. ( x − 2).(15 − 3 x) = Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 18 Website:tailieumontoan.com 10. 117 − ( x + 5)= 26 + (−9) −8 11. ( x − 5) − (2 x + 7) = 1475 12. ( x + 1) + ( x + 2) + ... + ( x + 50) = Lời giải 1) x − 45 = 48 − 68 x − 45 = −20 x= −20 + 45 x = 25 2) 35 + 5.(6 − x) = (−12)+ | −112 | 35 + 5.(6 − x) =− ( 12) + 112 35 + 5.(6 − x) = 100 5.(6 − x) = 100 − 35 5.(6 − x) = 65 6− x = 65 : 5 6− x = 13 x= 6 − 13 x = −7 3)126 − 3.[ x − (−4) ] =24 3.[ x − (−4)= ] 126 − 24 3.[ x − (−4) ] =102 x − (−4) =102 : 3 x − (−4) =34 x= 34 + (−4) x = 30 4) 157 − ( x − 124) = −483 x − 124 = 157 − (−483) x − 124 = 640 = x 640 + 124 x = 764 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 19 Website:tailieumontoan.com 5) 46 − (3x − 2) 2 = (−38) + 20 46 − (3 x − 2) 2 = −18 (3 x − 2) 2= 46 − (−18) (3 x − 2) 2 = 64 8 hoặc 3 x − 2 =−8 ⇒ 3x − 2 = ⇒ 3 x= 8 + 2 hoặc 3 x =−8 + 2 ⇒ 3 x = 10 hoặc 3 x = −6 ⇒ x = (−6) : 3 ⇒ x = −2 6) 13− | x + 6 |=−7 − 10 13− | x + 6 |= −17 | x + 6 |= 13 − (−17) | x + 6 |= 30 ⇒ x+6= 30 hoặc x + 6 =−30 ⇒ x = 30 − 6 hoặc x = (−30) − 6 ⇒x= 24 hoặc x = −36 7) (2 x − 5)3 = 152 − 4.52 (2 x − 5)3 = 225 − 100 (2 x − 5)3 = 125 2x − 5 = 5 2 x= 5 + 5 2 x = 10 x = 10 : 2 x = 5. 8) | 16 − x | −4 = 18− | 12 | |16 − x | −4 = 18 − 12 |16 − x | −4 = 6 |16 − x |= 6 + 4 |16 − x |= 10 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC