TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-----------------
PHẠM THỊ HỒNG
DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THEO HƢỚNG
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán Tiểu học
HÀ NỘI, 2017
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-----------------
PHẠM THỊ HỒNG
DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA
SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THEO HƢỚNG
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
PGS.TS Nguyễn Năng Tâm
HÀ NỘI, 2017
LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo PGS. TS Nguyễn Năng Tâm, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em trong suốt
quá trình thực hiện đề tài.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, khoa Giáo dục Tiểu học – Trường
Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo
điều kiện , giúp đỡ em trong quá trình thực hiện đề tài.
Mặc dù em đã cố gắng, nỗ lực để hoàn thành, song do thời gian và năng lực của
em có hạn nên khóa luận có những hạn chế và thiếu sót nhất định. Em kính mong
nhận được sự chỉ bảo của quý thầy cô và các bạn để khóa luận của em được hoàn
thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn !
Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017
Sinh viên
Phạm Thị Hồng
LỜI CAM ĐOAN
Kết quả nghiên cứu đề tài “Dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên cho học
sinh tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực” là thành quả của việc tự tìm hiểu,
tự nghiên cứu dưới sự chỉ bảo của giáo viên hướng dẫn và tham khảo tài liệu có
liên quan.
Em xin cam đoan khóa luận “Dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên cho
học sinh tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực” là kết quả nghiên cứu của
riêng em, đề tài không trùng với đề tài của tác giả khác.
Hà Nội, ngày 27 tháng 4 năm 2017
Sinh viên
Phạm Thị Hồng
CHÚ THÍCH
GV:
Giáo viên
HD:
Hướng dẫn
HS:
Học sinh
MT:
Mục tiêu
PP:
Phương pháp
PPDH: Phương pháp dạy học
SGK:
Sách giáo khoa
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................ 2
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ....................................................................... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu......................................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................................. 3
7. Cấu trúc của đề tài .................................................................................................... 3
NỘI DUNG ..................................................................................................... 4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ......................................................................... 4
1.1. Sự cần thiết và vai trò của dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên ........ 4
1.2. Đặc điểm của học sinh tiểu học............................................................................ 6
1.2.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức ở học sinh tiểu học .................... 6
1.2.2. Hoạt động học của học sinh tiểu học ............................................... 8
1.3. Một số vấn đề chung về PPDH phát huy tính tích cực ................................... 9
1.3.1. Quan niệm PPDH tích cực............................................................... 9
1.3.2. Bản chất của PPDH tích cực ........................................................... 9
1.3.3. Dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực ........................................... 9
1.3.4. Đặc điểm của PPDH tích cực ......................................................... 11
1.4. Một số khái niệm .................................................................................................. 11
1.4.1. Khái niệm số tự nhiên .................................................................... 11
1.4.2. Khái niệm phép nhân, phép chia số tự nhiên ................................. 13
1.5. Nội dung dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên ở Tiểu học ................ 18
1.5.1. Nội dung dạy học phép nhân............................................................ 20
1.5.2. Nội dung dạy học phép chia ............................................................. 25
1.6. Phƣơng pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên trong môn Toán
ở Tiểu học theo hƣớng phát huy tính tích cực ....................................................... 29
1.6.1. Phương pháp thảo luận nhóm ......................................................... 30
1.6.2. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ................................... 31
1.6.3. Nguyên tắc chung trong việc vận dụng PPDH tích cực.................. 32
Chƣơng 2. ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH VÀ GIÁO ÁN MINH HỌA DẠY HỌC
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC
THEO HƢỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC .......................................... 35
2.1. Nguyên tắc đề xuất quy trình............................................................................. 35
2.1.1. Phù hợp với logic dạy học ................................................................ 35
2.1.2. Phù hợp với đặc trưng học tập của học sinh tiểu học ...................... 36
2.1.3. Phù hợp với đặc trưng của quan điểm phát huy tính tích cực ......... 36
2.1.4. Phù hợp với thực tiễn ở trường Tiểu học ......................................... 36
2.1.5. Đảm bảo tính khoa học và tính vững chắc....................................... 37
2.2. Đề xuất quy trình thiết kế dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên cho
học sinh tiểu học ........................................................................................................... 37
2.2.1. Đề xuất quy trình .............................................................................. 37
2.2.2. Một số hoạt động dạy học thiết kế sử dụng phương pháp phát huy
tính tích cực................................................................................................ 40
2.3 Giáo án minh họa .................................................................................................. 45
KẾT LUẬN ...................................................................................................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 54
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cấp học tiểu học là một cấp học nền tảng của giáo dục quốc dân. Chất lượng
giáo dục này quyết định rất nhiều vào kết quả đào tạo giáo dục nói chung. Vì
vậy, giáo dục đào tạo ở cấp học Tiểu học phải được chú trọng. Đặc biệt trong đó
là dạy học môn Toán.
Số học là mạch kiến thức cơ bản, cốt lõi của chương trình môn Toán tiểu
học. Mạch số học được tạo thành từ bốn phần: số học các số tự nhiên, số học các
phân số, số học các số thập phân và một số yếu tố đại số; trong đó số học các số
tự nhiên giữ vai trò trung tâm.
Trong dạy học số học các số tự nhiên, dạy học bốn phép tính trên tập số tự
nhiên được xem là trọng tâm. Đầu tiên học sinh được học hai phép tính là phép
cộng và phép trừ. Tiếp sau là phép nhân và phép chia. Việc dạy học phép nhân,
phép chia trên tập số tự nhiên là một nội dung cơ bản, quan trọng trong nội dung
số học ở tiểu học. Nội dung dạy học phép nhân, chia số tự nhiên được dạy xuyên
suốt ở lớp 2, 3, 4, 5. Qua việc rèn luyện các kĩ năng thực hành phép nhân, chia
giúp cho học sinh nắm chắc một số tính chất cơ bản của phép tính, thứ tự thực
hiện phép tính trong các biểu thức có nhiều phép tính, mối quan hệ giữa các phép
tính (đặc biệt là giữa phép cộng và phép nhân, phép nhân và phép chia). Đồng
thời dạy học phép nhân, phép chia trên tập hợp số tự nhiên nhằm củng cố các kiến
thức có liên quan đến môn Toán như đại lượng, giải toán và các yếu tố hình học.
Nước ta đang thực hiện đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo hướng kế
thừa và phát triển những ưu điểm của chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ
thông hiện hành, phát huy những giá trị truyền thống tốt đẹp của nền văn hóa
Việt Nam và phù hợp với xu thế Quốc tế, đồng thời đổi mới toàn diện mục tiêu,
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
1
nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục theo yêu cầu phát triển
phẩm chất và năng lực học sinh… Để đạt được mục tiêu đó không thể không bàn
đến đổi mới phương pháp hình thức dạy học phát huy tính tích cực cho học sinh.
Việc dạy học theo hướng phát huy tính tích cực trong dạy học phép nhân,
phép chia trên các số tự nhiên góp phần quan trọng nâng cao hiệu quả dạy học;
phát triển tư duy, năng lực thực hành, khả năng phân tích, suy luận logic và
phẩm chất không thể thiếu được của người lao động mới.
Ở các trường Tiểu học hiện nay, kĩ năng tính toán là một trong số những kĩ
năng rất được coi trọng, trong đó có kĩ năng thực hiện phép nhân và phép chia.
Tuy nhiên khả năng tính toán của nhiều học sinh chưa thực sự tốt, nhiều em còn
chưa nắm vững quy trình thực hiện phép tính, còn mắc nhiều sai sót và chưa biết
áp dụng những kĩ năng tính toán vào giải quyết vấn đề, áp dụng vào cuộc sống.
Nhiều giáo viên cũng chưa có phương pháp phù hợp để phát triển khả năng tính
toán nói chung, khả năng thực hiện phép nhân và phép chia cho học sinh nói
riêng.
Các lí do trên em thấy việc đề xuất đề tài: “Dạy học phép nhân, phép chia số
tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực” là cần thiết.
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng quan điểm dạy học phát huy tính tích cực, phân tích nội dung phép
nhân, phép chia số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học nhằm tích cực hóa hoạt
động nhận thức, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên cho học
sinh tiểu học.
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
2
Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên
cho học sinh tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu, xây dựng cơ sở lý luận của dạy học phép nhân, phép chia số tự
nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực.
- Nghiên cứu, xây dựng cơ sở thực tiễn: thực trạng dạy học phép nhân, phép
chia số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực.
- Phân tích nội dung phép nhân, phép chia số tự nhiên môn Toán ở Tiểu học
và việc phát huy tính tích cực cho học sinh tiểu học.
- Quan sát điều tra tìm hiểu thực trạng dạy học phép nhân, chia tự nhiên ở
Toán Tiểu học.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
6. Phạm vi nghiên cứu
Dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên cho học sinh tiểu học.
7. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Mục lục, Chú thích và Tài liệu tham khảo,
khóa luận gồm ba chương:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận về đề tài
Chƣơng 2. Nội dung và phương pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự
nhiên ở Tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực
Chƣơng 3. Đề xuất quy trình và giáo án minh họa dạy học phép nhân, chia số
tự nhiên ở Tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
3
NỘI DUNG
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Sự cần thiết và vai trò của dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên
Mỗi môn học ở Tiểu học góp phần vào phát triển cơ sở ban đầu rất quan trọng
của nhân cách con người Việt Nam cùng với môn học khác, môn Toán có vị trí
quan trọng vì:
- Các kiến thức, kĩ năng môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, chúng rất cần cho mọi người lao động, rất cần để học tập các môn học
khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn Toán ở Trung học.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết được các mối quan hệ về số lượng và
hình dạng không gian của thế giới thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp
nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu
quả trong đời sống.
- Môn Toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó đóng góp
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động:
cần cù, cẩn thận, làm việc có kế hoạch. (Xem [1], tr.18)
- Dạy học phép nhân, chia là một trọng tâm lớn, xuyên suốt trong chương
trình Toán lớp 2, 3, 4, 5. Ở lớp 2 học sinh đã được làm quen với bảng nhân với 2,
3, 4, 5 trong phạm vi 100. Sang lớp 3, học sinh được học bảng nhân với 6, 7, 8,
9 và nhân chia ngoài bảng trong phạm vi 100 000 (với số có một chữ số). Lên
lớp 4, học sinh được học tính chất của phép nhân, nhân một số với một tổng, một
hiệu,dấu hiệu chia hết,… Ở lớp 5 học sinh được ôn tập về các phép tính nhân,
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
4
chia các số tự nhiên. Đó là những kiến thức rất cần thiết để học các môn học
khác và giải quyết những bài toán do thực tiễn cuộc sống đặt ra.
- Việc rèn luyện các kĩ năng thực hành tính nhân, chia số tự nhiên giúp học
sinh giải Toán nhanh hơn, tìm ra nhiều cách giải.
Ví dụ 1: 312 ÷ 3
a, Cách làm thông thường là đặt tính
312
3
3
104
012
12
0
b, Tính nhanh bằng cách tính nhẩm (học sinh nhận xét: 312 = 300 + 12)
312 ÷ 3 = (300 + 12) ÷ 3
= 300 ÷ 3 + 12 ÷ 3
=
100 +
=
4
104
Học sinh đã sử dụng quy tắc “khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng
của tổng chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng của tổng cho số
chia rồi cộng các kết quả lại” để tách phép chia 312 ÷ 3 thành hai phép chia đơn
giản 300 ÷ 3 và 12 ÷ 3 để có thể làm bằng miệng.
Ví dụ 2:
64 × 6 + 36 × 6
a, Cách làm thông thường là thực hiện theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau:
64 × 6 + 36 × 6 = 384 + 216
=
600
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
5
b, Tính nhanh (Vận dụng tính chất kết hợp giữa phép nhân và phép cộng)
64 × 6 + 36 × 6 = 6 × ( 64 + 36 )
= 6 × 100
= 600
Học sinh đã vận dụng tính chất kết hợp giữu phép nhân và phép cộng để
chuyển từ tổng của hai phép nhân thành một phép nhân có một thừa số là số tròn
chục. Ta áp dụng tính chất này khi ở tích này có chung một thừa số.
1.2. Đặc điểm của học sinh tiểu học
1.2.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức ở học sinh tiểu học
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang
tính không ổn định. Ở đầu Tiểu học tri giác thường gắn với hành động trực quan,
đến cuối Tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự
vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục
đích, có phương hướng rõ ràng hay còn gọi là tri giác có chủ định (trẻ đã biết lập
kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc, biết làm bài tập từ dễ đến khó,…)
Sự chú ý của học sinh tiểu học: ở đầu Tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn
yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Trẻ chỉ quan tâm chú ý
đến những giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, có nhiều tranh ảnh, đồ chơi.
Đến cuối Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế.
Trí nhớ trực quan – hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ
lôgic, hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
Giai đoạn lớp 2, 3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế, trẻ
chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết khái quát hoá. Đến giai
đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường. Ghi nhớ có
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
6
chủ định phát triển. Tuy nhiên hiệu quả việc ghi nhớ đó còn phụ thuộc vào nhiều
yếu tố như: sự hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú
của các em.
Tưởng tượng của học sinh tiểu học: Ở đầu Tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng
còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi. Đến cuối tiểu học, tưởng tượng tái
tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ tái tạo ra những hình ảnh
mới.
Sự phát triển tư duy Toán học của học sinh tiểu học: tư duy mang đậm màu
sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động. Tư duy của học sinh
tiểu học chia làm hai giao đoạn: giai đoạn đầu tiều học (lớp 1, 2, 3) và giai đoạn
cuối tiểu học (lớp 4, 5).
Giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1, 2, 3):
- Tư duy của học sinh giai đoạn này chủ yếu là tư duy cụ thể, bao gồm tư duy
trực quan hình ảnh và tư duy trực quan hành động. Điều này được thể hiện rõ
trong các bài học, sách giáo khoa trình bày có hình ảnh trực quan đi kèm.
Ví dụ: Khi học bảng nhân 2, sách giáo khoa có sử dụng hình ảnh là các
phương tiện phục vụ cho dạy học:
2 được lấy 1 lần
2 được lấy 2 lần
2 được lấy 3 lần
- Phân tích và tổng hợp phát triển không đều.
- Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể bằng tính thuận
nghịch.
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
7
Ví dụ: Học sinh biết phép nhân được hình thành trên cơ sở tổng các số hạng
bằng nhau; phép toán chia là phép toán ngược của phép toán nhân.
Giai đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, 5):
- Ở giai đoạn này, tư duy trừu tượng chiếm ưu thế hơn, các thao tác tư duy
với các kí hiệu cũng được sử dụng nhiều.
Ví dụ: Học sinh giải các bài toán tìm số a, b, c
Chẳng hạn: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
a) bccb – abc = ab
b) 56b
5 = 112
- Khái quát hóa: học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng để
khái quát.
Ví dụ: Từ việc đưa ra ví dụ các số chia hết cho 3 là những số có tổng các chữ
số chia hết cho 3. Học sinh đã khái quát được dấu hiệu chia hết cho 3 là: “Các số
có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3”
1.2.2. Hoạt động học của học sinh tiểu học
Ở học sinh tiểu học, hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo. Đây là hoạt
động có đối tượng là các tri thức khoa học của lĩnh vực khoa học tương ứng.
Hoạt động học quyết định cấu tạo tâm lí đặc trưng lứa tuổi học sinh tiểu học đó
là sự phát triển trí tuệ. Ngoài học môn Toán trẻ còn tham gia học tập ở nhiều
môn học, nhiều lĩnh vực để bồi dưỡng kiến thức.
Song song với hoạt động học tập ở các em còn diễn ra các hoạt động khác
như: hoạt động vui chơi (chủ yếu là trò chơi vận động); hoạt động lao động (trẻ
tham gia lao động tự phục vụ bản thân và gia đình; tham gia lao động ở trường
lớp); hoạt động xã hội (các em tham gia vào các phong trào của trường, lớp, của
Đội thiếu niên tiền phong,...)
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
8
1.3. Một số vấn đề chung về PPDH phát huy tính tích cực
1.3.1. Quan niệm PPDH tích cực
Quan niệm của PPDH tích cực là: coi việc học là quá trình kiến tạo, học sinh
tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin,... tự hình
thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất.
Dạy và học tích cực, thực chất là sự tương tác giữa hoạt động dạy và hoạt
động học nhằm hướng tới việc học tập tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo,
chống lại thói quen học tập thụ động của người học. Dạy và học tích cực là một
trong những mục tiêu và cũng là một tiêu chuẩn về hiệu quả giáo dục, định
hướng cho việc đổi mới PPDH trong nhà trường.
1.3.2. Bản chất của PPDH tích cực
Bản chất của PPDH tích cực là biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào
tạo, quá trình truyền thụ kiến thức của giáo viên thành quá trình tự học của học
sinh. Giáo viên tạo nên những tình huống có vấn đề để học sinh chấp nhận các
tình huống đó là cần thiết đối với họ, các em tự tìm tòi, nghiên cứu, chủ động
hợp tác dưới sự tổ chức, điều khiển, cố vấn của thầy để tìm ra kiến thức mới.
1.3.3. Dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực
Có 4 dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực, cụ thể:
- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh: Trong
phương pháp tích cực, người học - đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng thời là
chủ thể của hoạt động “học” được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo
viên tổ chức, chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ
chứ không phải thụ động tiếp thu tri thức đã được giáo viên sắp đặt. Được đặt
vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
9
luận, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình. Từ đó vừa nắm được
kiến thức mới, vừa nắm được phương pháp làm ra kiến thức, kĩ năng đó.
- Dạy và học chú trọng phương pháp rèn luyện tự học: Phương pháp tích cực
xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện
pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học. Nếu rèn luyện
cho người học có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo
cho các em lòng ham học, ham hiểu biết, khám phá, kết quả học tập sẽ được
nhân lên gấp bội. Vì vậy, cần tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang học
tập chủ động.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. Trong một lớp học
mà trình độ kiến thức, tư duy của học sinh không đồng đều tuyệt đối thì khi áp
dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá về cường độ, tiến
độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một
chuỗi công tác độc lập.
- Kết hợp đánh giá của thầy và đánh giáo của trò: Trong dạy học việc đánh
giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt
động dạy học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và
điều chỉnh hoạt động dạy học của thầy. Trong phương pháp tích cực, giáo viên
phải hướng dẫn học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách
học. Liên quan đến điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học sinh
tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là
năng lực rất cần thiết cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang
bị cho học sinh.
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
10
1.3.4. Đặc điểm của PPDH tích cực
- PPDH tích cực là hệ thống phương pháp trong đó phương pháp tự học là
trung tâm chỉ đạo, có tác dụng gắn bó các phương pháp khác thành một hệ thống
toàn vẹn.
- PPDH tích cực có tác dụng tích cực hoá hoạt động nhận thức của người
học. Người học được đặt vào tình huống có vấn đề trong đó có mâu thuẫn nhận
thức giữa cái đã biết và cái phải tìm. Qua việc giải quyết vấn đề, người học lĩnh
hội kiến thức một cách tự giác và tích cực.
- PPDH tích cực có những nét cơ bản của sự tìm tòi khoa học mà trong đó tư
duy độc lập sáng tạo vừa là phương tiện vừa là mục đích của quá trình dạy học.
- PPDH tích cực có yêu cầu cao đối với người dạy và người học.
- PPDH tích cực giúp học sinh nắm chắc kiến thức, nhớ lâu, đảm bảo sự cá
thể hoá, tập trung vào người học.
- PPDH tích cực có thể áp dụng rộng rãi cho nhiều dạng bài học ở những
mức độ khác nhau.
1.4. Một số khái niệm
1.4.1. Khái niệm số tự nhiên
1.4.1.1. Khái niệm số tự nhiên ở Đại học
Định nghĩa 1:
Tập hợp A tương đương (hay đẳng lực) với tập hợp B và viết A ~ B, nếu có
một song ánh f từ A lên B
Quan hệ trên là quan hệ đẳng lực
Quan hệ đẳng lực có các tính chất của một quan hệ tương đương. Vì vậy, khi
A đẳng lực với B ta cũng nói A ~ B
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
11
Định nghĩa 2:
Tập hợp không đẳng lực với một bộ phận thực sự nào của nó gọi là tập hợp
hữu hạn.
Tập hợp không hữu hạn gọi là tập hợp vô hạn. Nói cách khác, tập hợp vô hạn
là tập hợp đẳng lực với một bộ phận thực sự của nó.
Ví dụ: Tập {a, b, c, d} là một tập hợp hữu hạn vì có 4 tập con thực sự {a},
{b}, {c}, {d} nhưng không thể thiết lập được song ánh từ chúng vào tập hợp đã
cho.
Định nghĩa 3:
Khi hai tập hợp tương đương với nhau ta nói chúng có cùng một bản số, hay
cùng một lực lượng
Bản số của tập hợp A kí hiệu là cardA (đọc là cardinal của A)
Bản số của một tập hữu hạn được gọi là một số tự nhiên hay còn gọi là một
bản số hữu hạn. Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là N (Xem [10], tr.65)
Mỗi tập A đều có một bản số, kí hiệu là cardA hay |A|, sao cho:
cardA = cardB khi và chỉ khi A ~ B.
Vậy a N khi và chỉ khi tồn tại A, A là tập hữu hạn sao cho a = cardA
Ví dụ: 0 là một số tự nhiên vì 0 = |Ø|, |Ø| là một tập hữu hạn
1 là một số tự nhiên vì 1 = |{a}|, {a} là một tập hữu hạn
1.4.1.2. Khái niệm số tự nhiên ở Tiểu học
Số là khái niệm trừu tượng đầu tiên mà trẻ em được gặp trong học Toán. Cơ
sở để trẻ em nhận thưc được khái niệm số là cách đếm. Ngay từ trước khi học
lớp 1, đa số trẻ đã biết đọc các số “1, 2, 4,...” có khi đến 20, thậm chí nhiều em
đếm được 100. Tuy nhiên, như vậy chưa có nghĩa là trẻ đã có những hiểu biết
chính xác về số.
SVTH: Phạm Thị Hồng – K39E Khoa Giáo dục Tiểu học
12
- Xem thêm -