Tài liệu Dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực (2017)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC TRẦN THÚY NHẪN DẠY HỌC PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS-TS NGUYỄN NĂNG TÂM HÀ NỘI, 2017 LỜI CAM ĐOAN Kết quả nghiên cứu đề tài: “Dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực” là thành quả của việc tự tìm hiểu, tự nghiên cứu của tôi dưới sự chỉ bảo của giáo viên hướng dẫn và tham khảo những tài liệu có liên quan. Tôi xin cam đoan khóa luận “Dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực” là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, đề tài không trùng với đề tài của tác giả khác. Các số liệu và thông tin trong khóa luận đều trung thực. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Người viết Trần Thúy Nhẫn LỜI CẢM ƠN Khóa luận này là kết quả học tập, nghiên cứu của cá nhân tôi cùng sự giúp đỡ tận tình của toàn bộ các thầy cô, gia đình, bạn bè. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn - PGS-TS Nguyễn Năng Tâm, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong quá trình ngiên cứu, hoàn thành khóa luận. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Ban chủ nhiệm khoa Giáo dục tiểu học cùng toàn thể các thầy cô trong khoa đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện khóa luận. Tôi vô cùng cảm ơn toàn thể gia đình, người thân, bạn bè đã luôn ủng hộ, động viên để tôi hoàn thành tốt khóa luận của mình. Mặc dù tôi đã cố gắng, nỗ lực để hoàn thành, song do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận còn những hạn chế và thiếu sót nhất định. Tôi kính mong nhận được sự chỉ bảo của quý thầy cô và các bạn để khóa luận này được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Người viết Trần Thúy Nhẫn MỤC LỤC MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Đối tượng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 2 4. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3 7. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3 8. Dự kiến cấu trúc đề tài .................................................................................. 3 NỘI DUNG....................................................................................................... 4 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN .......................................................................... 4 1.1 1.1.1 Xây dựng tập số tự nhiên ......................................................................... 4 Dạy học khái niệm số tự nhiên và các phép tính trên tập số tự nhiên ở Đại học. ............................................................................................................. 4 1.1.2 Hình thành khái niệm số tự nhiên cho học sinh tiểu học. .................... 7 1.2 Đặc điểm của học sinh tiểu học ................................................................ 10 1.2.1 Một số đặc điểm của học sinh tiểu học .................................................. 10 1.2.2 1.3 Hoạt động học của học sinh tiểu học.................................................. 14 Dạy học theo hướng phát triển năng lực................................................ 14 1.3.1 Một số khái niệm ................................................................................ 14 1.3.2 Nguyên tắc, quy trình dạy học theo hướng phát triển năng lực. ........ 16 Chƣơng 2. NỘI DUNG DẠY HỌC PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC VÀ VIỆC SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG NÀY ................................................................................. 20 2.1 Nội dung dạy và học phép cộng, phép trừ trên tập số tự nhiên ở Tiểu học ......................................................................................................................... 20 2.2 Dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh Tiểu học ............. 21 2.2.2 Dạy học phép trừ và tính chất của phép trừ trên tập số tự nhiên cho học sinh Tiểu học ................................................................................................... 24 2.2.3 Một số phương pháp mà giáo viên tiểu học thường sử dụng để dạy học phép cộng, phép trừ cho học sinh.................................................................... 26 Chƣơng 3. ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC ..................... 30 3.1 Đề xuất một số biện pháp dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực. .......................................... 30 3.1.1 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp ................................................. 30 3.1.2 Đề xuất một số biện pháp ....................................................................... 30 3.2 Một số giáo án cụ thể ................................................................................ 37 KẾT LUẬN .................................................................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Cấp Tiểu học là cấp học quan trọng trong các bậc học phổ thông, đóng vai trò làm nền tảng để học sinh học tiếp các cấp học sau. Trong các môn học ở trường Tiểu học hiện nay thì môn Toán là một trong số những môn quan trọng nhất. Các kĩ năng Toán học rất cần thiết cho học sinh Tiểu học để học một số môn khác và ứng dụng cả trong đời sống thực tế hàng ngày. Khi dạy học môn Toán thì dạy học số tự nhiên và bốn phép tính trên tập số tự nhiên được xem là trọng tâm. Trong dạy học bốn phép tính thì hai phép tính đầu tiên học sinh được học là phép cộng và phép trừ. Đây là hai phép tính rất quan trọng, làm cơ sở để học tiếp các phép tính khác. Nước ta đang thực hiện đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo hướng kế thừa và phát triển những ưu điểm của chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông hiện hành, phát huy những giá trị truyền thống tốt đẹp của nền văn hóa Việt Nam và phù hợp với xu thế Quốc tế, đồng thời đổi mới toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực học sinh… Để đạt được mục tiêu đó không thể không bàn đến đổi mới phương pháp dạy học, áp dụng những phương pháp dạy học tích cực. Trong đó có dạy học theo hướng phát triển năng lực. Ở các trường Tiểu học hiện nay, kĩ năng tính toán là một trong số những kĩ năng rất được coi trọng, trong đó có kĩ năng thực hiện phép cộng và phép trừ. Tuy nhiên khả năng tính toán của nhiều học sinh chưa thực sự tốt, nhiều em còn chưa nắm vững quy trình thực hiện phép tính, còn mắc nhiều sai sót và chưa biết áp dụng những kĩ năng tính toán vào giải bài tập, giải quyết vấn đề, áp dụng vào cuộc sống. Nhiều giáo viên cũng chưa có phương pháp phù hợp, 1 đặc biệt là các phương pháp dạy học tích cực để phát triển khả năng tính toán nói chung, khả năng thực hiện phép cộng và phép trừ cho học sinh nói riêng. Hiện nay đã có những tài liệu nghiên cứu về dạy học các phép tính trên tập số tự nhiên cho học sinh Tiểu học song có ít tài liệu nào đi sâu vào nghiên cứu việc dạy học phép cộng và phép trừ số tự nhiên cho học sinh Tiểu học theo hướng phát triển năng lực. Chính vì thế tôi nhận thấy việc nghiên cứu đề tày này là cần thiết, góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học môn Toán ở Tiểu học. 2. Mục đích nghiên cứu - Nhằm rèn luyện kĩ năng tính toán, thực hiện phép cộng, phép trừ cho học sinh Tiểu học. - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên nói riêng và chất lượng, hiệu quả dạy học môn Toán nói chung cho học sinh Tiểu học. 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: năng lực thực hiện phép cộng và phép trừ số tự nhiên của học sinh Tiểu học. - Khách thể nghiên cứu: Nội dung dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên ở Tiểu học và học sinh Tiểu học. 4. Phạm vi nghiên cứu - Phép cộng, phép trừ trên tập số tự nhiên và việc dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực. - Tìm hiểu thực trạng dạy và học phép cộng và phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học. 2 - Đề xuất một số biện pháp dạy học phép cộng và phép trừ số tự nhiên cho học sinh tiểu học theo hướng phát triển năng lực. Thiết kế một số giáo án và thực nghiệm tại một số lớp học cụ thể để kiểm tra hiệu quả. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp điều tra. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh. - Phương pháp thực nghiệm. 7. Giả thuyết khoa học - Học sinh phát triển được năng lực thực hiện các bài toán liên quan đến phép cộng, phép trừ số tự nhiên. 8. Dự kiến cấu trúc đề tài Nội dung khóa luận bao gồm 3 phần: Phần mở đầu, phần nội dung và phần kết luận. Phần nội dung bao gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận Chương 2: Nội dung dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên ở Tiểu học và việc sử dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực trong dạy học các nội dung này. Chương 3: Đề xuất một số biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực trong dạy học phép cộng, phép trừ số tự nhiên cho học sinh Tiểu học. 3 NỘI DUNG Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Xây dựng tập số tự nhiên 1.1.1 Dạy học khái niệm số tự nhiên và các phép tính trên tập số tự nhiên ở Đại học. 1.1.1.1 Xây dựng khái niệm số tự nhiên ở Đại học - Số tự nhiên là một thành tựu toán học lâu đời nhất của loài người. Ở các cấp học trên, người ta đưa ra khái niệm số tự nhiên dưới dạng định nghĩa logic, chính xác. Xây dựng tập số tự nhiên dựa vào khái niệm cơ bản là khái niệm “bản số” (lực lượng). Cách xây dựng này gần giống với sự ra đời, hình thành một cách tự nhiên của nó. * Quan hệ đẳng lực: Định nghĩa: Tập hợp A tương đương (hay đẳng lực) với tập hợp B, viết là A~B nếu có một song ánh f từ A lên B [6, tr 4]. Ví dụ: Tập hợp các ngón tay của bàn tay trái đẳng lập với tập hợp các ngón tay của bàn tay phải. Quan hệ ~ là quan hệ đẳng lực. Quan hệ đẳng lực có các tính chất của một quan hệ tương đương: + Tính chất phản xạ + Tính chất đối xứng + Tính chất bắc cầu Cụ thể xem [6, tr 15, 16]. Vì vậy khi A đẳng lực với B tức là A tương đương B. * Tập số tự nhiên - Định nghĩa tập hợp hữu hạn: Tập hợp không đẳng lực với một bộ phận thực sự nào đó của nó gọi là tập hợp hữu hạn [6, tr 7]. 4 - Định nghĩa tập hợp vô hạn: Tập hợp không hữu hạn gọi là tập hợp vô hạn. Nói cách khác, tập hợp vô hạn là tập hợp đẳng lực với một bộ phận thực sự của nó [6, tr 7]. Ví dụ: Tập hợp {a, b} là tập hợp hữu hạn vì có hai tập con thực sự là {a} và {b} nhưng không thể thiết lập được song ánh từ chúng vào tập hợp đã cho. -Định nghĩa bản số: Bản số là một khái niệm đặc trưng về “số lượng” cho lớp các tập hợp đẳng lực [6, tr 8]. -Định nghĩa số tự nhiên: Ta gọi bản số (lực lượng) của một tập hợp hữu hạn bất kì là một số tự nhiên [6, tr 8]. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N (Natural). Mỗi tập hợp A đều có một bản số, kí hiệu là card A hay |A|, sao cho: card A = card B khi và chỉ khi A~B Vậy a thuộc tập hợp N khi và chỉ khi tồn tại tập hợp A hữu hạn sao cho: a = card A. Ví dụ : card Ø card {x} N, kí hiệu 0 = card Ø N, kí hiệu 1 = card {x} 1.1.1.2 Dạy học phép cộng số tự nhiên ở Đại học  Định nghĩa: [6, tr 20] Giả sử a, b N; A, B là hai tập hợp hữu hạn sao cho a = card A, b = card B, A ∩ B = Ø. Ta định nghĩa: a + b = card (A  Tính chất: + Tính chất giao hoán: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: a+b=b+a 5 B) + Tính chất kết hợp: Với mọi số tự nhiên a, b, c ta có: a + (b + c) = (a + b) + c + Phần tử trung hòa: Với mọi số tự nhiên a ta có: a+0=0+a=a + Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: Với mọi số tự nhiên a, b, c ta có : a x (b + c) = a x c + b x c (b + c) x a = b x a + c x a + Luật giản ước: Với mọi số tự nhiên a, b, c thì từ đẳng thức a + c = b + c suy ra a = b + Số liền sau: Với mọi số tự nhiên a, ta luôn có: a + 1 = a’ (a + 1 là số liền sau của a) + Tính chất tương thích của thứ tự và phép cộng: Với mọi số tự nhiên a, b, c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a +c < b + c thì a a. Nếu a < b và b < c thì a < c. Từ đó học sinh tiếp thu được quan hệ thứ tự bằng quan hệ “<”, “>” dẫn đến khả năng phân biệt hệ thống này với hệ thống kia. Suy luận của các em còn mang tính chủ quan và gắn liền với kinh nghiệm thực tế, khó chấp nhận giả thiết không thực. Khái quát hóa còn mang tính trực tiếp và dựa vào sự tri giác những thuộc tính bề mặt của đối tượng. + Giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, 5): Ở giai đoạn này, tư duy trừu tượng chiếm ưu thế hơn. Học sinh tiếp thu kiến thức bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các kí hiệu. 13 Ví dụ: Học sinh đã biết tóm tắt các bài toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng, biểu đồ… Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau: thao tác thuận và ngược. Tính kết hợp nhiều thao tác, thao tác đồng nhất. Về khái quát hóa, các em đã biết dựa vào dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái quát hóa. Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân. Ví dụ: Các em biết a x 1 = a nhưng gặp khó khăn khi giải a x b = a để có b = 1. 1.2.2 Hoạt động học của học sinh tiểu học Ở lứa tuổi tiểu học, hoạt động chủ yếu của các em là hoạt động học. Đối tượng của hoạt động học là các tri thức khoa học, chủ thể của hoạt động học chính là các em học sinh tiến hành hoạt động học. Học sinh tác động trực tiếp vào các tri thức khoa học và tiếp thu nó. Hoạt động học quyết định sự hình thành cấu tạo tâm lí đặc trưng của lứa tuổi tiểu học, đó là sự phát triển trí tuệ. Hoạt động học do học sinh trực tiếp thực hiện nhằm tiếp thu tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của các môn học để hình thành và phát triển nhân cách người học theo mục tiêu giáo dục của nhà trường. 1.3 Dạy học theo hƣớng phát triển năng lực 1.3.1 Một số khái niệm 1.3.1.1 Khái niệm năng lực Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực. Theo Nguyễn Công Khanh, năng lực là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê [8] “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; 14 phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Hay theo Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể tháng 8/2015 [9, tr,6], năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Tuy có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực nhưng về cơ bản các quan niệm đều đưa ra các thành tố cơ bản của năng lực và việc vận dụng chúng trong các hoạt động. Ta có thể thấy, bản chất năng lực là khả năng vận dụng linh hoạt các thành tố kiến thức, kĩ năng, thái độ nhằm thực hiện hoạt động một cách có hiệu quả. Năng lực có hai hình thức: năng lực chung và năng lực chuyên biệt. Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả trong nhiều loại hoạt động và bối cảnh khác nhau của đời sống. Năng lực chuyên biệt thường liên quan đến một môn học cụ thể hoặc một lĩnh vực hoạt động có tính chuyên biệt. Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế năng lực chung. Trong học tập, học sinh cần vận dụng nhiều năng lực để giải quyết các vấn đề học tập và một năng lực có thể vận dụng để giải quyết nhiều vấn đề học tập. Vì vậy phát triển năng lực cho học sinh là rất cần thiết. Phát triển năng lực cần dựa trên cơ sở phát triển các thành tố cấu thành năng lực (kiến thức, kĩ năng, thái độ…) 1.3.1.2 Khái niệm năng lực toán học Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học. Theo V.A Krutexki, năng lực toán học được xem xét theo hai phương diện: Năng lực học tập, tức là năng lực đối với việc học toán, nắm được nội 15