Tài liệu Dạy học các yếu tố thống kê trong môn toán ở tiểu học theo quan điểm tích hợp (2017)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== ĐỖ THỊ THU HUYỀN DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến cô giáo Phạm Huyền Trang, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. Trong khi thực hiện đề tài, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, em rất mong nhận đƣợc sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em đƣợc hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Đỗ Thị Thu Huyền LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng em, đồng thời có sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của Thạc sĩ Phạm Huyền Trang và tham khảo qua các tài liệu có liên quan. Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả của các tác giả khác. Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017 Sinh viên thực hiện Đỗ Thị Thu Huyền DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DHTH : Dạy học tích hợp GV : Giáo viên HS : Học sinh HSTH : Học sinh Tiểu học YTTK : Yếu tố thống kê STT : Số thứ tự SGK : Sách giáo khoa PPDH : Phƣơng pháp dạy học MỤC LỤC MỞ ĐẦU ...............................................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu .....................................................................................3 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ..............................................................3 4. Giả thuyết nghiên cứu ...................................................................................3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ...............................................................................3 7. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................4 8. Cấu trúc khóa luận .........................................................................................4 NỘI DUNG............................................................................................................5 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP .................................................................................................5 1.1. Cơ sở lí luận ................................................................................................5 1.1.1. Khái quát về dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học............5 1.1.2. Một số vấn đề chung về dạy học tích hợp.........................................12 1.1.3. Một số đặc điểm nhận thức và tư duy của học sinh Tiểu học .........17 1.1.4. Tính tích hợp của yếu tố thống kê trong chương trình Toán Tiểu học18 1.2. Cơ sở thực tiễn ..........................................................................................25 1.2.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố thống kê. ...25 1.2.2. Thực trạng của việc sử dụng phương pháp dạy học trong dạy học nội dung yếu tố thống kê ..............................................................................27 1.2.3. Thực trạng của việc dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán tiểu học theo quan điểm tích hợp.................................................................28 Chƣơng 2. ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP .............................31 2.1. Nguyên tắc đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học theo quan điểm tích hợp...................................................................31 2.1.1. Đảm bảo mục tiêu giáo dục, hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho người học ................................................................................31 2.1.2. Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của khoa học kĩ thuật, đồng thời vừa sức với HS ..............................................................31 2.1.3. Đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực, có ý nghĩa với người học ..............................................................................32 2.1.4. Tăng tính hành dụng, tính thực tiễn, quan tâm tới những vấn đề mang tính xã hội của địa phương ................................................................32 2.1.5. Phù hợp chương trình và chuẩn kiến thức, kĩ năng của các môn học tích hợp; đảm bảo mối liên hệ giữa các bài học tích hợp..........................33 2.2. Đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học thông qua tích hợp một số nội dung dạy học ............................................................34 2.3. Tổ chức dạy học một số chủ đề thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo hƣớng tích hợp .........................................................................................44 2.3.1. Giáo án 1: Làm quen với số liệu thống kê (tiếp theo) , Lớp 3.........44 2.3.2. Giáo án 2: Biểu đồ (Toán 4)..............................................................53 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................63 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................66 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, thế kỉ của tri thức khoa học và công nghệ cao, ở đó tri thức của loài ngƣời ngày càng tăng nhanh và cũng lạc hậu ngày càng nhanh. Nếu quá trình giáo dục và đào tạo vẫn chủ yếu dựa vào kinh nghiệm và lƣợng kiến thức có từ sách vở thì vô hình chung đã đẩy ngƣời học ngập chìm trong biển thông tin và kiến thức mà chƣa đáp ứng đƣợc mục tiêu giáo dục: Đào tạo những con ngƣời năng động, sáng tạo có tri thức và bản lĩnh, có năng lực giải quyết những vấn đề đa dạng trong những tình huống thực tiễn hàng ngày của cuộc sống. Mặt khác, thời gian học ở nhà trƣờng lại có hạn đòi hỏi giáo dục phải đƣa ra một định hƣớng mới, một quan điểm dạy học mới để đáp ứng nhu cầu của ngƣời học. Và dạy học theo quan điểm tích hợp là một trong những giải pháp cho vấn đề này. Tích hợp là một xu thế, một trào lƣu dạy học và giáo dục phổ biến trên thế giới trong nhiều thập kỉ qua. Quan điểm DHTH đƣợc xem là hƣớng lí luận của chƣơng trình tiểu học Việt Nam hiện hành và những năm sắp tới. Đề án đổi mới chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thông theo Quyết định số 404/QĐTTg đƣa ra: “Chƣơng trình mới, sách giáo khoa mới đƣợc xây dựng, biên soạn theo hƣớng tích hợp ở các lớp học, cấp học dƣới và phân hóa dần ở các lớp học, cấp học trên”. Việc xây dựng chƣơng trình và sách giáo khoa mới dựa trên quan điểm lấy tích hợp làm nguyên tắc chỉ đạo tổ chức nội dung chƣơng trình, biên soạn SGK và lựa chọn phƣơng pháp giảng dạy là đòi hỏi tất yếu của nền giáo dục hiện đại. Năm 2000, thực hiện quan điểm chỉ đạo xây dựng môn Toán ở Tiểu học, chƣơng trình Toán đã bổ sung nội dung mới đó là: Yếu tố thống kê. Sở dĩ yếu tố thống kê (YTTK) đƣợc chọn để bổ sung vào chƣơng trình Toán ở Tiểu học vì khoa học thống kê hiện nay đang phát triển mạnh mẽ và có nhiều 1 ứng dụng trong các ngành khoa học cũng nhƣ trong cuộc sống. Ngày nay thống kê đã trở nên một công cụ quan trọng trong công việc của các nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: Y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội học, kỹ thuật, vật lý,... Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động thƣờng ngày trong xã hội nhƣ kinh doanh, công nghiệp, chính quyền,.. Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì tƣ duy thống kê là điều không thể thiếu đối với bất kỳ ai, dù công việc của ngƣời đó có liên quan trực tiếp đến các phƣơng pháp thống kê hay không. Hằng ngày, học sinh đã gặp một cách ngẫu nhiên rất nhiều tri thức thống kê và việc đƣa nội dung thống kê ngay từ cấp Tiểu học sẽ giúp cho các kiến thức toán học trong nhà trƣờng gắn kết với thực tiễn càng trở nên mạnh mẽ hơn. Trong môn Toán Tiểu học, YTTK tích hợp các mạch kiến thức khác nhau không những góp phần tăng cƣờng ứng dụng toán học vào thực tiễn mà còn hình thành cơ sở ban đầu để học sinh tiếp tục học ở bậc học sau. Mặt khác, do một số đặc điểm nhận thức và tƣ duy của HSTH nên các môn học ở tiểu học có tính tích hợp cao, nhiều mạch kiến thức có liên quan chặt chẽ với nhau. Dạy học theo quan điểm tích hợp các nội dung có quan hệ chặt chẽ với nhau, ủng hộ và làm sáng tỏ cho nhau tránh đƣợc sự chồng chéo và thiếu tính thống nhất. Tuy nhiên, GV còn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về thống kê, chƣa có tầm nhìn khái quát về bản chất cũng nhƣ chƣa xác định đƣợc nội dung và mức độ cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này. Hơn nữa, việc tiếp cận tích hợp ở trƣờng Tiểu học còn khá mới mẻ nên GV còn hạn chế về phƣơng pháp khai thác nội dung theo hƣớng tích hợp, vốn kiến thức và vốn sống của HS còn ít, khả năng tƣ duy tổng hợp chƣa cao. Trang bị cho HS kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cƣờng công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tƣ duy thống kê cho HS là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam. 2 Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp” để làm khóa luận tốt nghiệp. 2. Mục đích nghiên cứu Vận dụng quan điểm tích hợp, kết hợp lồng ghép nội dung các môn học khác, nội dung giáo dục khác vào dạy học nội dung YTTK trong môn Toán ở Tiểu học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức, phát huy khả năng vận dụng vào thực tiễn của HS. 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Mối quan hệ giữa lý thuyết của quan điểm tích hợp với dạy học yếu tố thống kê cho HSTH. - Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học yếu tố thống kê cho HSTH. 4. Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên nắm đƣợc nội dung thống kê, biết khai thác nội dung thống kê theo hƣớng tích hợp vào dạy học yếu tố thống kê thì sẽ giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về thống kê, phát triển các kỹ năng, năng lực để giải quyết các vấn đề trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học theo quan điểm tích hợp. - Tìm hiểu cơ sở thực tiễn: Thực trạng dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học theo quan điểm tích hợp. - Phân tích nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học và việc tích hợp trong nội dung các môn học khác. - Đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học theo quan điểm tích hợp. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Đọc các tài liệu, sách báo, tạp chí giáo dục, đọc 3 sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo,..có liên quan đến nội dung đề tài. - Thu thập thông tin và phân tích dữ liệu: Tìm và chọn lọc các thông tin có nội dung liên quan đến đề tài. - Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Phƣơng pháp quan sát, phƣơng pháp phỏng vấn, phƣơng pháp điều tra,.. - Phƣơng pháp xử lí số liệu thống kê 7. Phạm vi nghiên cứu - Giới hạn về nội dung: Yếu tố thống kê trong môn Toán Tiểu học - Địa bàn điều tra khảo sát thực trạng: Trƣờng Tiểu học Tiền Phong B 8. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung khóa luận gồm 2 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đề xuất quy trình dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp Chƣơng 2: Đề xuất quy trình dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp 4 NỘI DUNG Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP 1.1. Cơ sở lí luận 1.1.1. Khái quát về dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học 1.1.1.1. Mục tiêu dạy học “Mục tiêu dạy học yếu tố thống kê trong trƣờng Tiểu học là cung cấp những hiểu biết ban đầu về thống kê mô tả, rèn luyện một số ứng dụng toán học vào thực tiễn, hình thành kiến thức, kỹ năng, tƣ duy “thống kê” cho học sinh. Cùng với các kiến thức toán học khác góp phần hình thành nhân cách cho học sinh, bồi dƣỡng các phẩm chất và đức tính cần thiết của con ngƣời mới”.[18] Việc dạy thống kê trong trƣờng Tiểu học tạo cơ sở cho học sinh làm quen với các biểu tƣợng ban đầu về thống kê mô tả: Dãy số liệu, bảng số liệu thống kê, biểu đồ thống kê (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ quạt), số trung bình cộng. Việc học thống kê sẽ góp phần củng cố các kĩ năng toán học chủ yếu nhƣ: Kỹ năng tính toán và sử dụng các công cụ tính toán; kỹ năng lập, đọc bảng, biểu đồ, đồ thị; kĩ năng thu thập số liệu qua điều tra, kỹ năng nhận xét về các đối tƣợng cần nghiên cứu,…và cũng rèn luyện cho HS các thói quen mới nhƣ: Đọc biểu đồ, đồ thị; tự mình suy nghĩ, lí giải các hiện tƣợng xảy ra chung quanh cuộc sống, làm việc đòi hỏi coi trọng các quy tắc, quy trình, sự chính xác, kinh nghiệm thực tế,…. Hơn nữa, việc học các yếu tố thống kê giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng về thống kê mô tả một cách tốt hơn vào việc học các môn học khác cũng nhƣ các nội dung giáo dục có liên quan đặc biệt là giáo dục môi trƣờng, 5 giáo dục dân số. Nhƣ vậy, dạy học yếu tố thống kê góp phần hình thành tƣ duy thống kê cho học sinh; phẩm chất phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ, kiên trì vƣợt khó; đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học, nghiêm túc trong lao động, sáng tạo; ý thức vận dụng kiến thức thống kê vào các môn học khác và trong cuộc sống. 1.1.1.2. Nội dung, chương trình yếu tố thống kê ở Tiểu học Hệ thống bài học các nội dung yếu tố thống kê đƣợc đƣa vào các lớp nhƣ sau: Lớp Tiết Tên bài 127 Luyện tập Tìm số trung bình cộng 23 Luyện tập 24 Biểu đồ 25 Biểu đồ (tiếp theo) 26 Luyện tập 150 Ôn tập về biểu đồ 161 Ôn tập về tìm số trung bình cộng 97 5 Làm quen với số liệu thống kê (tiếp theo) 22 4 128 129 3 Làm quen với số liệu thống kê Đọc biểu đồ hình quạt 168 Ôn tập về biểu đồ Trong chƣơng trình hiện hành ở cấp Tiểu học, YTTK trong môn Toán đƣợc đƣa vào từ lớp 1,2 dƣới dạng ẩn tàng song nó chính thức đƣa vào từ học kì 2 của lớp 3, cụ thể nhƣ sau: 6 Nội dung yếu tố thống kê Lớp 3 -Bƣớc Lớp 4 đầu Lớp 5 làm quen với dãy số liệu. -Biết xử lí số liệu và lập đƣợc dãy Chủ đề 1 Dãy số liệu số liệu (ở mức độ thống kê đơn giản). -Biết đọc, phân tích và xử lí số liệu của một dãy số liệu. -Biết những khái Ôn tập và củng cố Ôn tập và củng cố niệm cơ bản của kĩ năng: bảng số kĩ năng: liệu -Đọc bảng số liệu, -Đọc thống kê: hàng, nhận xét phân tích liệu, cột. Chủ đề 2 Bảng số liệu thống kê -Biết bảng nhận số xét các số liệu của một phân tích các số cách đọc bảng. liệu của một các số liệu của -Lập bảng số liệu bảng. một bảng. thống kê đơn giản. -Biết cách phân -Lập bảng số liệu thống kê. tích các số liệu của một bảng. -Biết lập bảng số liệu thống kê đơn giản. 7 Biểu đồ tranh, biểu 1.Biểu đồ tranh, đồ cột biểu đồ cột -Nhận biết các yếu -Ôn tập, củng cố tố cơ bản của biểu các kĩ năng đọc đồ tranh, biểu đồ biểu đồ, phân tích cột. và xử lý số liệu -Biết đọc thông tin trên biểu đồ; lập trên biểu đồ tranh biểu đồ ở mức độ biểu đồ cột. tiếp tục hoàn -Biết nhận xét, phân thành một biểu tích và xử lý số liệu đồ. trên biểu đồ tranh, 2.Biểu đồ hình Chủ đề 3 Biểu đồ biểu đồ cột. quạt -Biết lập biểu đồ -Nhận biết các tranh, biểu đồ cột yếu tố cơ bản của dạng đơn giản ở biểu đồ hình quạt mức độ tiếp tục (thông tin chính; hoàn thành một biểu ý nghĩa của các đồ. hình vẽ hoặc kí hiệu tƣợng trƣng dựa vào các chú thích) - Biết đọc các số liệu thống kê cho trên biểu đồ -Biết nhận xét, tính toán hoặc so 8 sánh các số liệu thống kê để tìm câu trả lời cần thiết. -Biết nhận dạng biểu đồ hình quạt biểu diễn số liệu thống kê cho trƣớc -Tính đƣợc trung Ôn tập củng cố kĩ bình cộng của nhiều năng tính trung Chủ đề 4 số. Số trung bình bình cộng của -Bƣớc đầu biết giải nhiều số và giải cộng bài toán về tìm số toán về tìm số trung bình cộng. trung bình cộng. Chƣơng trình VNEN Yếu tố Lớp 3 thống kê Lớp 4 - Bƣớc đầu làm quen với dãy số liệu. Chủ đề 1 - Biết xử lí số liệu Dãy số và lập đƣợc dãy số liệu liệu (ở mức độ đơn thống kê giản). - Biết đọc, phân tích và xử lí số liệu 9 Lớp 5 của một dãy số liệu. - Ứng dụng kiến thức dãy số liệu thống kê trong thực tiễn cuộc sống. - Biết những khái Ôn tập và củng cố kĩ Ôn tập và củng cố kĩ niệm cơ bản của năng: năng: bảng số liệu thống - Đọc bảng số liệu, - Đọc bảng số liệu, kê: hàng, cột. nhận xét phân tích nhận xét phân tích - Biết cách đọc các các số liệu của một các số liệu của một số liệu của một bảng. bảng. bảng. - Lập bảng số liệu - Lập bảng số liệu - Biết cách phân thống kê đơn giản. thống kê. tích các số liệu của - Ứng dụng kiến thức - Ứng dụng kiến Chủ đề 2 một bảng. bảng số liệu thống kê thức bảng số liệu Bảng số - Biết lập bảng số và dãy số liệu thống thống kê và dãy số liệu liệu thống kê đơn kê trong thực tiễn, liệu thống kê trong thống kê giản. thực tiễn, - Ứng dụng kiến thức bảng số liệu thống kê và dãy số liệu thống kê trong thực tiễn, chẳng hạn: đọc bảng số liệu thống kê rồi viết các dãy số liệu thống kê theo một 10 thông tin bắt buộc. Biểu đồ tranh, biểu 1. Biểu đồ tranh, đồ cột biểu đồ cột - Nhận biết các yếu tố Ôn tập, củng cố các cơ bản của biểu đồ kĩ năng đọc biểu đồ, tranh, biểu đồ cột. phân tích và xử lý số - Biết đọc thông tin liệu trên biểu đồ; lập trên biểu đồ tranh biểu đồ ở mức độ biểu đồ cột tiếp tục hoàn thành - Biết nhận xét, phân một biểu đồ. tích và xử lý số liệu 2. Biểu đồ hình quạt trên biểu đồ tranh, - Nhận biết các yếu biểu đồ cột. Chủ đề 3 Biểu đồ tố cơ bản của biểu - Biết lập biểu đồ đồ hình quạt (thông tranh, biểu đồ cột tin chính; ý nghĩa dạng đơn giản ở các của các hình vẽ hoặc mức độ: kí hiệu tƣợng trƣng Mức 1: tiếp tục hoàn dựa vào các chú thành một biểu đồ thích) Mức 2: Lập biểu đồ - Biết đọc các số liệu theo chủ đề nào đó đã thống kê cho trên có đủ thông tin biểu đồ Mức 3: Tự tìm kiếm - Biết nhận xét, tính thông tin và lập biểu đồ toán hoặc so sánh các tƣơng ứng về một chủ số liệu thống kê để tìm đề nào đó (HDUD) câu trả lời cần thiết - Biết nhận dạng biểu đồ hình quạt 11 biểu diễn số liệu thống kê cho trƣớc - Ứng dụng thực tiễn - Tính đƣợc trung bình Ôn tập củng cố kĩ Chủ đề 4 cộng của nhiều số. năng tính trung bình Số trung - Bƣớc đầu biết giải cộng của nhiều số và bình bài toán về tìm số giải toán về tìm số cộng trung bình cộng. trung bình cộng. - Ứng dụng thực tiễn. 1.1.2. Một số vấn đề chung về dạy học tích hợp 1.1.2.1 Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp  Khái niệm tích hợp - Khái niệm “tích hợp” đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thông tin,…Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm đƣợc sử dụng trong lí luận giáo dục. + Tích hợp (tiếng Anh, tiếng Đức: Integration) có nguồn gốc từ tiếng La tinh. Theo từ điển Anh - Anh, từ “Intergrate” có nghĩa là kết hợp những phần, những bộ phận với nhau trong một tổng thể và những phần, những bộ phận này có thể khác nhau nhƣng tích hợp với nhau. + Dƣới góc độ giáo dục, thì tích hợp có thể đƣợc hiểu là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặc giữa các môn học thành một nội dung thống nhất nhằm đạt tới mục tiêu giáo dục. + Tích hợp nghĩa là tổng hợp trong một đơn vị học, thậm chí một tiết học, một bài học nhiều mảng kiến thức và kỹ năng liên quan với nhau nhằm tăng cƣờng hiệu quả giáo dục, tiết kiệm thời gian học tập cho ngƣời học. Nhƣ vậy, tích hợp đƣợc hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau thành một “môn học” mới hoặc lồng 12 ghép các nội dung giáo dục cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học, nhằm tinh giản, tránh sự chồng chéo kiến thức, nâng cao hiệu quả giáo dục. - “Tích hợp có hai tính chất cơ bản, liên hệ mật thiết với nhau, quy định lẫn nhau, đó là tính liên kết và tính toàn vẹn. + Nhờ có tính liên kết mà có thể tạo nên một thực thể toàn vẹn trong đó không cần phân chia giữa các thành phần kết hợp. + Tính toàn vẹn dựa trên sự thống nhất nội tại các thành phần liên kết chứ không phải sự sắp đặt các thành phần bên cạnh nhau. Không thể gọi là tích hợp nếu các tri thức, kĩ năng không có sự liên kết, phối hợp với nhau trong lĩnh hội nội dung hoặc giải quyết một vấn đề tình huống”.[22] Tích hợp là một trong những định hƣớng của dạy học hiện đại nhằm phát triển toàn diện năng lực ngƣời học. Ở nƣớc ta, quan điểm này mới đƣợc tiếp nhận về mặt lí luận và lồng ghép ở mức độ thấp.  Khái niệm dạy học tích hợp - Theo Từ điển Giáo dục học: Dạy học tích hợp là hành động liên kết các đối tƣợng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học.[7] - Quan điểm của Ban chỉ đạo đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa sau 2015 cho rằng: Dạy học tích hợp đƣợc hiểu là giáo viên tổ chức để học sinh huy động đồng thời kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập, thông qua đó lại hình thành những kiến thức, kỹ năng mới, từ đó phát triển những năng lực cần thiết. Nhƣ vậy, dạy học tích hợp là định hƣớng dạy học trong đó giáo viên tổ chức, hƣớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập, đời sống thông qua đó hình thành những kiễn thức, kĩ năng mới, phát triển đƣợc những 13 năng lực cần thiết nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống. Từ đó có thể thấy rằng, dạy học YTTK theo quan điểm tích hợp là vận dụng kiến thức, kĩ năng các mạch trong môn Toán để hình thành kiến thức YTTK đồng thời vận dựng kiến thức, kĩ năng các nội dung YYTK vào việc học các môn học khác, các nội dung giáo dục khác giúp HS phát triển năng lực một cách toàn diện đặc biệt là năng lực ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống. 1.1.2.2. Các mức độ tích hợp: “Quan điểm của Xavier Rogier - Tích hợp là một quan điểm luận dạy học, tích hợp có nghĩa là sự hợp nhất, sự kết hợp, sự hòa nhập,.. - Tích hợp môn học có những mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao nhƣng tựu chung lại có bốn loại chính nhƣ sau: + Tích hợp trong nội bộ nội học: ƣu tiên các nội dung của các môn học, tức nhằm duy trì các môn học riêng rẽ. + Tích hợp đa môn: Một đề tài có thể nghiên cứu theo nhiều học khác nhau + Tích hợp liên môn: Trong đó chúng ta phối hợp sự đóng góp của nhiều môn học để nghiên cứu và giải quyết tình huống. + Tích hợp xuyên môn: Trong đó chúng ta tìm cách phát triển ở học sinh những kĩ năng xuyên môn, nghĩa là những kĩ năng có thể áp dụng ở mọi nơi. Quan điểm của Susan M.Drake (2007) Xây dựng chƣơng trình tích hợp dựa trên chuẩn, các môn học này đƣợc xây dựng theo mức độ tích hợp tăng dần: - Tích hợp trong một môn học: Tích hợp trong nội bộ môn học - Kết hợp lồng ghép: Lồng ghép nội dung nào đó vào chƣơng trình sẵn có. - Tích hợp đa môn: Có các chủ đề, các vấn đề chung giữa các môn học 14