Tài liệu Công thức toán tiểu học

CÔNG THỨC TOÁN TIỂU HỌC TOÁN TỔNG TỈ TOÁN HIỆU TỈ TOÁN TỔNG HIỆU Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị một phần Bước 4: Tìm các đại lượng theo yêu cầu. (dạng toán này muốn giải được phải xác định đâu làTtổng và đâu là tỉ) Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị một phần Bước 4: Tìm các đại lượng theo yêu cầu (dạng toán này muốn giải được phải xác định đâu là Hiệu và đâu là tỉ) Số lớn= ( Tổng +Hiệu) :2 Số bé= (tổng - Hiệu):2 Hoặc SB= Số lớn - Hiệu (dạng toán này muốn giải được phải xác định đâu là tổng và đâu là hiệu) Ví dụ: Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 140 m. Biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Hãy tính diện tích của mảnh vườn đó? Chiều rộng của mảnh vườn là: Bài giải: 70 : ( 4 + 1) = 14 ( m) Nửa chu vi của mảnh vườn là: Chiều dài của mảnh vườn là: 140 : 2 = 70( m) 14 x 4 = 56 (m) Theo bài ra ta có sơ đồ: ?m Chiều rộng: Chiều dài: Hoặc 70 – 14 = 56 ( m) Diện tích của mảnh vườn là: 70 m 56 x 14 = 784( m2 ) Đáp số: 784 m2 ?m VÝ dô : Mét ngêi cã sè g¹o tÎ nhiÒu h¬n sè g¹o nÕp lµ 25 kg. Sè g¹o nÕp b»ng sè g¹o tÎ. Hái ngêi ®ã cã tÊt c¶ bao nhiªu kg g¹o? Gi¶i Ta cã s¬ ®å bµi to¸n: Sè g¹o nÕp: 25 kg Sè g¹o tÎ: Theo s¬ ®å, hiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ: 7 - 3 = 4 (phÇn) Sè g¹o nÕp lµ: 25 : (7 - 3 ) x 3 = 18,75 (kg) Sè g¹o tÎ lµ: 18,75 + 25 = 43,75 (kg) 1 Ngêi ®ã cã tÊt c¶ sè ki-l«-gam g¹o lµ: 43,75+18,75= 62,5 (kg) §¸p sè: 62,5 kg Ví dụ: Cho hình nhật có nửa chu vi là 136 m. Chiều dài hơn chiều rộng là 36 m. Tìm chiều dài , chiều rộng. HD: Nửa chu vi là chiều dài + chiều rộng Chiều dài bao giờ cũng lớn hơn chiều rộng nên chiều dài là số lớn Giải: Chiều dài là: (136 +36):2= 86 (m) Chiều rộng là: 86-36=50 (m) Đáp số: 86 m và 50 m TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ. TỈ LỆ THUẬN Khi a tăng b tăng Nếu a thì b Nếu c thì x Ta có: x= b x c a TỈ LỆ NGHỊCH Khi a tăng b giảm Nếu a thì b Nếu c thì x Ta có: x= b : TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG TBC= Tổng: Số các số hạng (SSH) Tìm tổng= TBC x SSH c a Ví dụ: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Hỏi ô tô đó đi 75 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? (phỏng theo bài 3 tiết luyện tập trang 22 SGK) Tóm tắt: 100 km; 12 lít 75 km: ? lít xăng HD:Nó thuộc nhóm nhiều tốn nhiều; đi ít tốn ít nên thuộc dạng tỉ lệ thuận. Giải: Đi 75 ki-lô- mét hết số lít xăng là: 12 x 75 = 9 (l) 100 Đáp số: 9 lít Ví dụ : Một bếp ăn dự trữ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Nhưng thục tế có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày? ( Mức ăn của mỗi người là như nhau) HD Ta thấy số người tăng thì số ngày ăn phải Tóm tắt: 120 người: 20 ngày 150 người: ? ngày Giải: Số gạo đó đủ cho 150 người ăn trong số ngày là: 2 giảm nên nó thuộc dạng tỉ lệ nghịch. 20: 150 = 16 (ngày) 120 Đáp số: 16 ngày Ví dụ: Một người đi xe đạp trong ba giờ, giờ thứ nhất đi được quãng đường 12 km; giờ thứ hi đi được quãng đường 18 km, giờ thứ ba đi được quãng đường bằng nữa quãng đường của hai gờ đầu. Hỏi trung bnhf mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? (Bài 1 SGK trang 170 toán 5) HD Đây là bài toán thuộc dạng toán TBC Giải Giờ thứ ba người đó đi được: (12+18):2= 15 (km) Trung bình mỗi giờ người đó đi được: (12+18+15):3= 15 (km) Đáp số: 15 km TỈ SỐ PHẦN TRĂM - Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của a và b hoặc SGK ghi tìm tỉ số phần trăm giữa a và b. Tóm lại có cụm từ tìm tỉ số vế a và vế b. Bước 1: Tìm thương hai số a:b Bước hai: Nhân nhẩm thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. - Dạng 2: Tìm n% của một số A. Dạng này có cụm từ tìm n% của A Bước 1; Tìm 1% ứng với (cách làm như thể toán rút về đơn vị. Một dạng toán vô cùng điển hình lớp 3) Bước 2: Nhân thương tìm được đó với n Thường làm gộp như sau: A:100 xn hoặc A x n:100 (Bước này không khác chi tìm giá trị một phần rồi nhân với số phần toán 4 vậy) - Dạng 3: Tìm một số biết A biết k% của nó là B Dạng này có cụm từ tìm biết Bước 1: Tìm thương B: k Bước 2: Nhân thương đó với 100 Thường làm gộp như sau: A= B : k x100 hoặc A= B x100:k (Dạng này cũng na ná như toán Tổng tỉ vậy khi mà B ứng với k phần Ví dụ: Một tổ làm được 162 500 sản phẩm. Anh Ba làm được 130 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu số phần trăm sản phẩm của cả tổ? (Phỏng theo bài 1 tiết Luyện tập sách khoa trang 79) HD Bài này yêu cầu so sánh số sản phẩm của anh Ba với cả tổ. Nên nó thuộc dạng 1. Giải: Tỉ số phần trăm số sản của anh Ba so với cả tổ là: 130: 162 500 =0,0008 0,0008= 0,08% Đáp số: 0,008% Ví dụ: 3 Một cửa hàng bỏ ra 9000 000 đồng tiền vốn . Biết cửa hàng đó lãi 12%. Tính số tiền lãi sau một tháng. (Phỏng theo bài 2, tiết luyện tập trang 79 SGK) HD. Bài này yêu cầu tìm 12% của 9 000 000 nên nó thuộc dạng 2. Giải Số tiền lãi của cửa hàng đó là: 9 000 000 :100 x12= 1 0 80 000 (đồng) Đáp số: 1 080 000 đồng Ví dụ: Một cửa hàng bán 320 kg gạo và số gạo đó bằng 1,6% tổng số gạo trong kho. Tìm số gạo trong kho trước khi bán có bao nhiêu tấn gạo? HD Bài này yêu cầu tìm tổng số gạo trong kho biết 1,6 % bằng 320 kg gạo. Nên bài này thuộc dạng ba. Khi làm bài lưu ý đổi số gạo có đơn vị là ki-lô-gam ra tấn. Bài giải Trong kho có số tấn gạo là: 320: 1,6 x100=20 000 (kg) 20 000 kg= 20 tấn Đáp số: 20 tấn ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI Lớn km hơn hm mét dam Mét m 1m= 10 dm = Nhỏ dm hơn cm mét mm Nhỏ Hg hơn dag kg g 1 dam 10 Nhận xét: Hai đơn vị đo độ dài liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé; - Đơn vị bé bằng 1 đơn vị lớn. 10 Ví dụ: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ ... 3km34m= 3,034 km 37 m= 0,037 km 24 cm= 0,024m 14m7dm= 14,7 m Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ ... 11,44m= 11m 44 cm 3,5 dm= 3dm 5 cm 3,45 km= 3450 m 34,05km= 34050 m BẢNG ĐƠN VỊ ĐO KHỐI LƯỢNG Lớn Tấn hơn tạ kg yến kg kg 1kg= 10 hg 4 = 1 kg 10 Nhận xét: Hai đơn vị khối lượng liền kề nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé; - Đơn vị bé bằng 1 đơn vị lớn. 10 Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ .... 3 kg 5 g= 3,005 kg 3 kg= 0,3 yến 65 tạ= 6,5 tấn 2 tấn 8 8kg= 2,008 tấn Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ ... 2,5 tạ= 2 tạ 50 kg 3 tạ 35 kg= 3,35 tạ 17 kg= 0,017 tấn 450 kg= 45 yến ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO BẢNG ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH Lớn km2 1km2 =100 hm2 hơn mét 2 hm (ha) dam2 1hm2 1 dam2 2 =100 dam =100 m2 = 1 100 = 1 dam2 100 Mét vuông m2 1m2 = 100 dm2 = 1 dam2 100 km2 Nhỏ dm2 1 dm2 =100 cm2 = 1 100 m2 hơn mét cm2 1 cm2 =100 mm2 = 1 100 vuông mm2 1 mm2 = 1 100 cm2 dm2 Nhận xét: Hai đơn vị đo diện tích liền kề nhau: - Mỗi đơn vị đo diện tích gấp 100 lần đơn vị bé hơn tiếp liền; - Mỗi đơn vị đo diện tích bằng 1 đơn vị lớn hơn tiếp liền. 100 Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ ... 51 dm2= 0,51 m2 14 dm225 cm2= 17,25 dm2 2 5 km = 500 ha 1234 m2= 0,1234 ha Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ .... 3,5 m2= 3 m2 50 dm2 16,56 ha= 16 ha 56 00 m2 1 ha= 1 km2 100 5000 m2= 0,5 ha 5