Tài liệu Cơ sở lý thuyết lượng tử bộ giáo trình khoa học và công nghệ quang tử

ĐẠI HỌC QUÕC GIA HÁ NỘI KHOA CÔNG NG H Ệ Bộ GIÁO TRÌNH KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUANG TỬ ■ ■ C O SỎ LÝ THirvẾT LIÍỌNG TỦ N gư ờ i d ịc h : PHẠM VĂN THIỀU ( Dịch từ nguyên bản tiếng Anh Quantum Electronics của AmnonYariv) HÀ NỘI - 2001 1 MỤC LỤC • * Chương 1. NHỬNG TIÊN ĐỂ v à đ ị n h l ý c ơ b ả n CỦA Cơ HỌC LƯỢNG TỬ 1.0 l.t l.ỉ Mỏ đầu Phương trình sóng Schrodiger Phương trình Schrodiger phụ thuộc thời gian Tài liệu tham khảo Bài tập 5 5 13 24 24 Chương 2. MỘT s ố NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.3 2.1 2.2 2.3 2.4 Mở đầu Tính chẵn lẻ Dao động tử điều hoà Phương trình Schrodiger trong các trưòng thế đối xứng cầu Các toán tử mômen xung lượng và các hàm riêng của chúng Tài liệu tham khảo Bài tập 27 27 28 38 42 44 44 Chương 3. TRÌNH BÀY c ơ HỌC LƯỢNG TỬ BANG m a t r ậ n 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Mở đầu Một sô' tính chất cơ bản cùa ma trận Phép biến đổi một ma trận vuông Chéo hoá ma trận Biểu diễn các toán tử dưối dạng ma trận Phép biến đổi của các biểu diễn toán tử Tìm hàm riêng và trị riêng của một toán tử bằng phương pháp ma trận 3.7 Phương trình chuyển động Heisenberg 3.8 Các phần tử ma trận của toán tử mômen xung lượng 3.9 Mômen spin 3.10 Cộng mômen góc 3.11 Lý thuyết nhiễu loạn không phụ thuộc thòi gian 47 47 48 49 50 51 53 55 57 61 61 64 2 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 Lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc thời gian - Môì liên hệ vối sự mỏ rộng vạch phổ Ma trận mật độ - Mỏ đầu Ma trận mật độ Trung bình theo tập hợp Sự tiến hoá theo thời gian của ma trận mật độ Toán tử tiến hoá theo thời gian - Giản đồ Feynman Tài liệu tham khảo Bài tập 68 75 76 77 78 78 88 89 Chương 4. DAO ĐỘNG MẠNG VÀ s ự LƯỢNG TỬ HOÁ CÁC DAO ĐỘNG MẠNG 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Mở đầu Chuyển động của một dây đồng tính Chuyển động sóng của dãy gồm các nguyên tử cùng loại Dãy chứa hai nguyên tử khác nhau Các tổng theo mạng Lượng tử hoá nhánh âm của các dao động mạng Kích thích nhiệt trung bình của các mode mạng Bài tập 92 92 93 96 100 101 107 109 Chương 5. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ LƯỢNG TỬ HOÁ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 'Víỏ đầu Sự vận chuyển, tích tụ và tiêu tán năng lượng trong trường điện từ Sự truyền sóng điện từ trong các tinh thể dị hướng Elipxoit chiết suất Sự truyền sóng trong các tinh thể đơn trục Khai triển trường điện từ trong một buồng cộng hưỏng theo các mode chuẩn Sự lượng tử hoá trường bức xạ Mật độ mode và bức xạ cùa vật đen Trạng thái kết hợp Tài liệu tham khảo Bài tập 111 111 116 120 123 125 128 131 133 138 139 3 Chương 6. TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ VỚI CÁC HỆ NGUYÊN TỬ 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Mở đầu Độ cảm nguyên tử Ý nghĩa của x(v) Các chuyển dòi tự phát và cảm ứng Hệ số khuếch đại Khảo sát các chuyển dời cảm ứng và tự phát theo Einstein Sự mở rộng đồng tính và không đồng tính Bão hoà khuếch đại trong các hệ có mỏ rộng đồng tính và không đồng 142 142 151 153 161 163 166 169 tính Tài liệu tham khảo Bài tập 176 177 P hụ lục 1. CÁC HỆ THỨC KRAMERS - KRONIG 179 Phụ lục 2. THỜI GIAN SốN G BỨC XẠ T ự PHÁT ĐỎI VỚI CHUYỂN DỜI DAO ĐỘNG - QUAY TRONG MỘT PHÂN TỬ THẲNG 182 Phụ lục 3. TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 186