Tài liệu Chuyên đề pt – bpt – hpt – hbpt mu và logarit

ThS. Lê Chuyên M – Logarit – 07/2013 Email: [email protected] www.MATHVN.com M CL C Trang A – Công th c m & logarit c n nh .................................................................................... 1 B – Phương trình & B t phương trình m ........................................................................... 3 D ng toán 1. Gi i b ng cách a v cùng c! s" ho#c logarit hóa ..................................... 3 Các thí d$ ................................................................................................... 3 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 16 D ng toán 2. Gi i b ng cách #t 'n ph$ .......................................................................... 25 Các thí d$ ................................................................................................... 25 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 67 D ng toán 3. Gi i b ng cách s( d$ng tính !n i u c)a hàm s" ....................................... 77 Các thí d$ ................................................................................................... 77 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 88 C – Phương trình & B t phương trình logarit ..................................................................... 92 D ng toán 1. Gi i b ng cách a v cùng c! s" ............................................................... 92 Các thí d$ ................................................................................................... 93 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 124 D ng toán 2. Gi i b ng cách #t 'n ph$ .......................................................................... 138 Các thí d$ ................................................................................................... 138 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 154 D ng toán 3. S( d$ng tính !n i u hàm s" & B*t ng th+c .......................................... 164 Các thí d$ ................................................................................................... 165 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 175 D – H phương trình & H b t phương trình m – logarit ................................................. 180 D ng toán 1. Gi i h b ng phép bi,n -i t !ng !ng .................................................... 180 Các thí d$ ................................................................................................... 180 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 192 D ng toán 2. Gi i h b ng cách #t 'n ph$ ...................................................................... 197 Các thí d$ ................................................................................................... 197 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 206 D ng toán 3. S( d$ng tính !n i u hàm s" & B*t ng th+c .......................................... 216 Các thí d$ ................................................................................................... 216 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 226 E – Bài toán ch a tham s m – logarit ................................................................................ 230 Các thí d$ ................................................................................................... 231 Bài t%p t !ng t& ......................................................................................... 250 www.DeThiThuDaiHoc.com . . PT – BPT – HPT – HBPT /0 1 23 www.MATHVN.com A– !" % & '( ) * + , - '(./8 9 : 4" 3 & ; ! < = 45 1. 67 # $ > 4" 3 & 3 ?5 n 4" % & '( ) , &/01': Cho . D 2 3 3 %@ @ A 2 3 3& * 2 * – , &/01' + . B@B 3 ( * a/ Hàm s" m0  T%p xác Cnh: . . www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 1 - . . –E –F – FE /0  T%p giá trC: 1 www.MATHVN.com 23 .  Tính !n i u J Khi hàm s" Gng bi,n. J Khi : hàm s" nghCch bi,n.  Nh%n tr$c hoành làm ti m c%n ngang.  D ng G thC: 1 1 O O b/ Hàm s" logarit .  T%p xác Cnh: .  T%p giá trC: .  Tính !n i u J Khi : hàm s" Gng bi,n. J Khi : hàm s" nghCch bi,n.  Nh%n tr$c tung làm ti m c%n +ng.  D ng G thC 1 O c/ H ) H H0 O 1 23 o hàm hàm s" s! c*p o hàm hàm s" hIp . www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 2 - 45 1. 67 . . PT – BPT – HPT – HBPT /0 1 B – 4 56 !7 23 www.MATHVN.com – 89 4 56 . I– : !7 ! ;<= 45 1. 67 "# $" % 6 8> ư/ + )F & )ơ 2 : 4(ươ & '0G ( * : :  3 + H0 6P ; . 3 L 2 Q  0 3 O I@ ! 4" . N + ' 3 L8 . 8 ' H(ươ & '0G ( * : :  3 + H0 , ; 3 L , . . 3 L 2 Q  0 3 O I@ ! 4" . N + ' 3 L . &/01' (I/: 1 . ?8 R @ U 5V % II – ? (A BC DE ! 32L < 9*3 @ ! 32L M = S 4 4: H 3%@ H 3 W I@5 S #3 H 3%@ M H :@ K @ ! 32L 8 E J M J N8 8 3 HM . nên: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 3 - T@ P ! 32L M N T Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Ths. Lê V7n oàn . J K,t hIp vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có hai nghi m: Thí dC 2. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J Ta có: và . . J V%y ph !ng trình ã cho có nghi m duy nh*t Thí dC 3. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . . J V%y ph !ng trình có hai nghi m Thí dC 4. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 4 - Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Ths. Lê V7n oàn . . J V%y ph !ng trình có nghi m duy nh*t Thí dC 5. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . . J V%y ph !ng trình có nghi m duy nh*t Thí dC 6. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J Ta có: . . J V%y ph !ng trình có hai nghi m: NhJn xét: D ng t-ng quát c)a bài toán là Ta có: . vPi . . www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 5 - Chuyên Thí dC 7. . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . ! ! ! . J V%y nghi m c)a ph !ng trình là Thí dC 8. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J ! i u ki n: ! . ! ! . J K,t hIp vPi i u ki n, nghi m c)a ph !ng trình là Thí dC 9. Gi i ph !ng trình: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 6 - . Ths. Lê V7n oàn Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . !" ! !" ! . J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m: Thí dC 10. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: . J V%y ph !ng trình có hai nghi m là Thí dC 11. Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 7 - . Ths. Lê V7n oàn Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Ths. Lê V7n oàn . J V%y ph !ng trình có các nghi m là Thí dC 12. . Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: . J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m: Thí dC 13. Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 8 - . Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com " Ths. Lê V7n oàn . J V%y ph !ng trình ã cho có hai nghi m: Thí dC 14. . Gi i ph !ng trình: & i h'c Kinh T( Qu c Dân n)m 1998 Bài gi i tham kh o J i u ki n: . J L*y logarit c! s" hai v,, ta Ic: . J So vPi i u ki n, ph !ng trình có hai nghi m: Thí dC 15. Gi i ph !ng trình: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 9 - . Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Bài gi i tham kh o J i u ki n: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: # !" . J So vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có nghi m duy nh*t Thí dC 16. Gi i ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J i u ki n: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 10 - . Ths. Lê V7n oàn Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Ths. Lê V7n oàn . J So vPi i u ki n, ph !ng trình ã cho có hai nghi m: Thí dC 17. Gi i b*t ph !ng trình: ! Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . # # . J V %y Thí dC 18. là nghi m c)a b*t ph !ng trình. Gi i b*t ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J i u ki n: . www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 11 - . Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Ths. Lê V7n oàn . J K,t hIp vPi i u ki n, t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 19. $ % . Gi i b*t ph !ng trình: & i h'c Giao Thông V*n T i n)m 1998 – Cao +ng S Ph m Nha Trang n)m 2002 Bài gi i tham kh o J i u ki n: . J Ta có: . . J So vPi i u ki n, t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là: Thí dC 20. Gi i b*t ph !ng trình: $ % ! Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . . J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 21. Gi i b*t ph !ng trình: $ www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 12 - . . Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Ths. Lê V7n oàn Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . . J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 22. Gi i b*t ph !ng trình: $ . # Bài gi i tham kh o # # # ! # ! ! . ! J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 23. Gi i b*t ph !ng trình: $ . # & i h'c S Ph m Hà N,i kh i B, M, T n)m 2001 Bài gi i tham kh o J i u ki n: . J V Pi . ! ! www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 13 - Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Ths. Lê V7n oàn ! ! $ &. J V Pi . # # # # # . J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 24. Gi i b*t ph !ng trình: $ . # Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . # # $ % % J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 25. . $ % Gi i b*t ph !ng trình: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 14 - % . Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit www.MATHVN.com Ths. Lê V7n oàn Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . J L*y logarit c! s" hai v,, ta Ic: . J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 26. Gi i b*t ph !ng trình: $ . ! Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: . J L*y logarit c! s" hai v,, ta Ic: ! ! ! ! $ $ # % J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là Thí dC 27. $ Gi i b*t ph !ng trình: Bài gi i tham kh o J T%p xác Cnh: J L*y logarit c! s" . hai v,, ta Ic: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 15 - . % . Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit Ths. Lê V7n oàn Ta có: " . . . J V%y t%p nghi m c)a b*t ph !ng trình là $ % . BÀI T-P T./NG T0 Bài tJp 1. Gi i các ph !ng trình sau 1/ . 2/ S: . . S: . 3/ . S: 4/ . S: . S: . 5/ . 6/ . 7/ . 9/ . 10/ 11/ 12/ S: . 8/ . . S: . S: . S: S: . . . . S: . S: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 16 - . . Chuyên . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit 13/ . 14/ . . . . 20/ . 22/ . 23/ . . S: . S: . S: . S: . 21/ . S: . S: . S: . S: 24/ . S: 25/ . S: 26/ . 27/ . . . . S: . 28/ 30/ . S: 19/ 29/ Ths. Lê V7n oàn S: . 16/ 18/ S: . 15/ 17/ www.MATHVN.com . S: S: . S: . S: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 17 - . . . . . Chuyên www.MATHVN.com . PT – BPT – HPT – HBPT M0 và Logarit 31/ . 32/ Bài tJp 2. S: . . S: . Gi i các ph !ng trình sau 1/ . 2/ . 3/ . 4/ . S: . S: . S: . S: 5/ . S: 6/ . S: 7/ . . 9/ . . . S: . . S: 10/ . 11/ . S: 8/ . . . S: S: 12/ Bài tJp 3. Ths. Lê V7n oàn . . S: . S: . S: . S: . Gi i các ph !ng trình sau 1/ . 2/ . 3/ 4/ . . S: www.DeThiThuDaiHoc.com Page - 18 - .