Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
TÀI LIỆU CHINH PHỤC CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Phần 2
Thầy Phạm Văn Tùng — hocmai.vn
Theo dõi facebook thầy Tùng và thường xuyên cập nhật thêm tài liệu hữu ích
__________________________________________
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá tri hiệu dung U không đổi, tần số góc ω thay đổi vào hai đầu mach R, L, C mắc nt.
Biết L = CR2. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 = k ω1 ( k >1 ) thì đoạn mạch trên có cùng hệ số công suất là 0,6. giá tri của k gần
gia trị nào sau đây ?
A. 2
B. 3
C.4
D.5
Hướng dẫn
Từ L = CR2 ZL.ZC = R2 ZL1.ZC1 = R2 (*)
1
1
1
cos1 = cos2 1L = - 2L +
12 =
ZL2 = ZC1 kZL1 = ZC1 (**)
1C
2C
LC
2
Từ (*) và (**) k Z L1 = R2 (***)
cos1 =
R
R (ZL1 ZC1)
2
2
=
R
R (ZL1 kZL1)
2
2
R
=
2
R
R (1 k)2
k
2
=
1
1
1 (1 k)2
k
= 0,6
1
1
0,36[ 1 (1 k)2 ]= 1 phương trình có 2 nghiệm k1 = 3; k2 = < 1. Loại
k
3
Câu 2: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có điện dung C và
cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm
nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz và có giá trị hiệu
dụng UAB = 12 V. Dùng vôn kế để đo các điện áp hiệu dụng, thu được kết quả: UAM = 4,00 V; UMN = 25,00 V; UNB =
15,73 V. Độ tự cảm và điện trở thuần của cuộn dây có giá trị lần lượt là
A. 0,50 H; 16 Ω.
B. 1,10 H; 32 Ω.
C. 1,10 H; 16 Ω.
D. 0,490 H; 32 Ω.
Hướng dẫn
U AM
U
U
U
Cường độ dòng điện qua mạch I =
= 0.1 (A) ZC = MN = 250 Ω ; ZNB= NB = 157,3 Ω và Z = AB =
R
I
I
I
120Ω
Ta có: r2 + ZL2 = 157,32 và (R + r)2 + (ZL – ZC)2 = Z2 R2 + 2Rr + r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 = Z2
402 + 80r + 157,32 – 500ZL + 2502 = 1202 500ZL = 80r + 74443,3 ZL = 0,16r + 149
r2 + ZL2 = r2 + ( 0,16r + 149)2 = 157,32 r 32 và ZL = 154 hay L = 154/34 = 0,49 H.
Câu 3: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u=Uocosωt. Chỉ có ω thay đổi được.
Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 (ω2 < ω1) thì dòng điện hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng
cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là
L(1 2 )
L(1 2 )
2
L12
A. R =
.
B. R =
.
C. R = 1
.
D. R =
.
2
2
2
n 1
n 1
L n 1
n2 1
Hướng dẫn
1
1
1
1
1
1 1
Ta có: I1 = I2 1L = - (2L ) hay : (1 + 2 )L = ( +
) LC =
C1 =
(*)
1C
2C
12
L2
C 1 2
I
U
U
1 2
1 2
Khi: I = Icđ =
I1 = I2 = c® =
R2 + (1L ) = n2R2 (1L ) =(n2 – 1)R2 (**)
R
n
nR
1C
1C
Từ (*) và (**) ta có (n2 – 1)R2 = (1L - 2L )2 = L2 (1- 2)2
L(1 2 )
Do đó R =
n2 1
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 1
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Câu 4: Đặt một điện áp u = U0cos t (U0 không đổi, thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa
mãn điều kiện C.R2 < 2L. Gọi V1,V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu L, R, C. Khi tăng dần tần số thì thấy trên
mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là
A. V1, V2, V3.
B. V3, V2, V1.
C. V3, V1, V2.
D. V1, V3,V2.
Hướng dẫn
Ta gọi số chỉ của các vôn kế V1, V2, V3 là U1,2,3
U1 = IZL =
UL
R2 (L
1 2
)
C
1 1
U1 = U1max khi y1 = 2 4
C
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
UL
1
L
2
2
C
C
2
R2 2L2
R2 2
2
U
y12
2
L
C L2 có giá trị cực tiểu y
1min
1
1 C L
, Lấy đạo hàm y1 theo x, cho y1’ = 0 x = 2 = (2 CR2 )
2
2 C
Đặt
x=
12
2
2
=
L
C(2L
CR 2 )
C2 (2 R 2 )
C
UR
(1). Mà: U2=IR =
R2 (L
U2 = U2max khi trong mạch có sự cộng hưởng điện: 22 =
U3 = IZC =
U
C R2 (L
1 2
)
C
1
(2)
LC
U
C 2 (R2 2L2
1 2
)
C
1
L
2 )
C
2C2
U
y32
L
1
)2 + 2 có giá trị cực tiểu y3min
C
C
L
2 R2
1 R2
1 R2
Đặt y = 2 , Lấy đạo hàm của y3 theo y, cho y’3 = 0 y = 2 = C 2
(3)
2 ; 32 =
LC 2L2
LC 2L
2L
So sánh (1); (2), (3):
1 R2
1
Từ (1) và (3) 32 =
< 22 =
LC 2L2
LC
2
CR2
1 2L (2L CR2 )
Xét hiệu 12 - 22 =
=
>0 (Vì CR2 < 2L nên 2L – CR2 > 0 )
2
2
C(2L CR ) LC LC(2L CR ) LC(2L CR2 )
2
1
Do đó 12 =
> 22 =
2
C(2L CR )
LC
U3 = U3max khi y3 = L24 +(R2 -2
2
1 R2
1
< 22 =
< 12 =
LC 2L2
C(2L CR 2 )
LC
Theo thứ tự V3, V2 , V1 chỉ giá trị cực đại
32 =
Câu 5: Người ta dùng một vôn kế (có điện trở rất lớn) và một điện trở đã biết R = 100 để xác định điện dung C của
một tụ, điện trở r cùng hệ số tự cảm L của một cuộn dây.Lần đầu mắc tụ nối tiếp với cuộn dây vào một hiệu điện thế xoay
chiều f = 50Hz, và đo được các hiệu điện thế U = 200V hai đầu đoạn mạch, Ud = 80 5 V hai đầu cuộn dây, UC = 200V
ở hai đầu tụ. Lần hai mắc thêm điện trở R nối tiếp với tụ và cuộn dây vào mạch điện rồi đo hiệu điện thế hai
đầu tụ được U'C 200 5 / 3
a) Hãy tính r, L, C
A. 200 ; 0,318H; 12,7 F
B. 200 ; 0,626H; 12,7 F
C. 100 ; 0,626H; 12,7 F
D. 100 ; 0,318H; 12,7 F
b) Tính công suất tiêu thụ trong mỗi trường hợp ở trên
Hướng dẫn
Lúc đầu: do U = UC Z = ZC r2 + (ZL – ZC)2 = ZC2 (1)
Zd
U
2
80 5
= d =
=
r2 + ZL2 = 0,8ZC2 (2)
ZC
UC
200
5
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 2
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
U’C = I’ZC; UC = IZC mà I =
| Facebook: Phạm Văn Tùng
U'
U
U
I'
Z
5
9
9
và I’ =
= C =
=
Z’2 = Z2 = ZC2
Z
Z'
I
Z'
UC
3
5
5
9 2
ZC (3)
5
Từ (1) và (2) 0,8ZC2 – 2ZLZC = 0 ZL = 0,4ZC (4)
Từ (2) và (4) : r = 0,8ZC (5)
r2
r2
4
4 2
Từ (1),(3) và (5) (R + r)2 – r2 = ZC2 R2 + 2Rr =
ZC = 0,8
=
0,64 0,8
5
5
r2 – 1,6Rr – 0,8R2 = 0 r = 2R = 200Ω.
1
r2
ZC =
= 250 Ω C =
= 1,27.10-5F = 12,7μF.
2fZC
0,8
Với Z’2 = (R+r)2 + (ZL – ZC)2 =
ZL = 0,4ZC = 100Ω L =
ZL
= 0,318H.
2f
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
b) Tính công suất tiêu thụ: P = I2r với I =
P’ = I’2(r +R) với I’ =
UC 200
=
= 0,8A P = 128 W ( Chọn đáp án B)
ZC 250
U'C 200 5
5
=
= 0,8
A P’ = 106,7 W
ZC
3
3.250
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cost (có thay đổi được trên đoạn [100π,200π] ) vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300Ω , L = 1/π (H); C = 10-4/π (F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất tương ứng là
400
100
V;
V
A.
B. 100 V; 50V.
3
13
C. 50V;
100
V.
3
D. 50 2 V; 50V.
Hướng dẫn
Ta có UL = IZL; UL=
UL
U
1 1
L 1
(R2 2 ) 2 L2
C
C2 4
1
y = 108 2X2 7.104 X 2
R2 (L
Xét biểu thức:
UL
1 2
)
C
108 2
1
1
1
7.104 2 2
4
1
> 0. Lấy đạo hàm y’ theo X ta thấy y’ > 0 giá trị của y tăng khi X tăng, tức là khi 2 giảm hay giảm.
2
Vậy khi tăng thì UL tăng trong khoảng 100π ≤ ≤ 200π
U
U
400
UL = ULmax khi = 200π. ULmax =
(V)
1
1
1
1 3 5
8 2 1
4 1
8 2
4
10 4 7.10 2 2
10
7.10
16.108 4
4.2 2
UL = ULmin khi = 100π.
U
U
100
ULmin =
(V)
3
1
1
1
1
1
1
8 2
4
8 2
4
10 4 7.10 2 2
10
7.10 2 2
108 4
Với X =
Tóm lại: ULmax =
400
100
(V); ULmin =
(V) Chọn đáp án A.
3
3 5
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cost (có thay đổi được trên đoạn [50π; 100π] ) vào hai đầu đoạn mạch có
R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300Ω , L = 1/π (H); C =
104
(F). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A.
80 5
V; 50V.
3
B.
80 5
100
V;
V.
3
3
C. 80V;
100
V.
3
D. 80V; 50V.
Hướng dẫn
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 3
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
U
Ta có UC = IZC =
C R2 (L
1 2
)
C
=
U
UC =
8
8
U
L C (R C2 2LC)2 1
2
=
4
10
10
10
4 (3002 2 2. 2 )2 1
4
| Facebook: Phạm Văn Tùng
2
4
2
U
8
10
104
4 7. 2 .2 1
4
108 2
104
X
+
7.
X + 1 Với X = ω2 > 0
4
2
Khi thay đổi được trên đoạn [50π; 100π] y = ymin khi ω = 50π.
625 17500 104
625.45
ymin = 625.10-4 + 7.25.10-2 +1 =
=
4
10
104
Xét biểu thức : y =
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Do đó UCmax =
U
ymin
=
100
=
80 5
(V)
3
625.45
104
Khi thay đổi được trên đoạn [50 ;100 ] thì y = ymax khi ω = 100π.
ymax = 625.16.10-4 + 7.25.4.10-2 +1 = 9
U
100
Do đó UCmin =
=
(V)
3
ymax
Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U = 120 V tần số f = 60 Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết
đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là
A. 3 lần.
B. 1/3 lần.
C. 2 lần
Hướng dẫn
D. 0,5 lần.
Giả sử biểu thức điện áp u = 120 2 cos(t + )
Đèn sáng khi u = 120 2 cos(t + ) 60 2 cos(t + ) 0,5
t s¸ng
2
T tỉ số
=2
t t¾ t
3
Khi f = 60Hz thì T = 1/60 s. Trong khoảng t = 30 phút = 1800 s = 108000T.
Do đó: Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là 2 lần.
Trong một chu kỳ T khoảng thời gian để cos(t + ) 0,5 là
Câu 9: Ở nơi truyền tải điện năng người ta mắc 1 công tơ điện để đo điện năng truyền tải,mỗi ngày đêm công tơ chạy
48000kwh. Nơi tiêu thụ người ta cũng mắc 1 công tơ để đo điện tiêu thụ,mỗi ngày đêm công tơ chỉ chạy 38400kwh.nếu
nâng điện áp tiêu thụ lên 2 lần nhưng công suất nơi tiêu thụ không đổi thì mỗi ngày đêm công tơ nơi truyền tải chỉ bao
nhiêu sao đây.giả thiết hệ số công suất cả hệ thống =1.
Hướng dẫn
Công suất hao phí lúc đầu P1 =P1 – P = 48000 – 38400 = 9600kW
P
P1 = I12R với I1 là cường độ dòng điện qua phụ tải I1 =
U1
I1
2
P
1
Công suất hao phí P2 = = I22R =
= 2400 kW
4
Do đó P2 = P + P2 = 38400 + 2400 = 40800kW
Khi tăng điện áp U2 = 2U1 thì I2 =
Câu 10: Trong mạch điện xoay chiều gồm R và C. với R = 3 ZC .tại 1 thời điểm hiệu điện thế tức thời của điện trở và
tụ là 60 6 V và 80 2 V .hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là
A.160V
B.200 2 V
C. 160 2 V
Hướng dẫn
2
2
2
2
3
Ta có UR =
UC U = UR + UC = 4UC U = 2UC
u2C
u2C
uR2
uR2
+
=
1
+
= 1 3 U20C = uR2 + 3 u2C = 6.602 + 3.2.802
U20R
3U20C
U 20C
U 20C
D. 200V
U20C = 2.602 +.2.802 2UC2 = 2.602 +.2.802 UC2 = .602 +.802 UC = 100V
Do đó U = 2UC = 200V.
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 4
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
0,4
H. Mắc mạch điện trên vào
mạng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Xác định tần số dòng điện để công suất trong mạch ℓà cực tiểu?
A. f = 50 Hz
B. f = 40Hz
C. f = 20Hz
D. f ∞
Hướng dẫn
Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch:
U2R
P = I2R = 2
. P = Pmin khi Z2 = R2 + ZL2 có giá trị cực đại, tức khi ZL = 2πfL có giá trị lớn nhất
R ZL2
Câu 11: Mạch điện gồm có cuộn dây, điện trở trong ℓà 50 Ω, độ tự cảm của mạch ℓà
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Do đó P cực tiểu khi f ∞.
Câu 12: Mạch điện có hai phần tử RC có C thay đổi, được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, biết điện trở
trong mạch ℓà 60 Ω. Xác định giá trị của điện dung C để công suất trong mạch ℓà ℓớn nhất?
104
A.
F
B. C tiến về ∞
C. C = 0
D. đáp án khác
Hướng dẫn
Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch:
U2R
1
P = I2R = 2
. P = Pmax khi Z2 = R2 + ZC2 có giá trị cực tiểu, tức khi ZC =
= 0C ∞
R Z2C
2fC
Do đó P cực đại khi C ∞.
Câu 13: Mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số f1 = 20 Hz và
khi f2 = 80 Hz thì công suất trong mạch ℓà như nhau, tìm f để công suất trong mạch đạt cực đại?
A. 50 Hz
B. 55 Hz
C. 40Hz
D. 60 Hz
Hướng dẫn
U2R
1
Ta có: P = I2R = 2
P = Pmax khi ZL = ZC f =
R (ZL ZC )2
2 LC
Khi P1 = P2 (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 ZL1 + ZL2 = ZC1+ ZC2 2πL(f1 + f2) =
Do đó f =
1 1 1
1
( + ) f1f2 =
= f2
2C f1 f1
42LC
f1f2 = 40Hz.
Câu 14: Một hộp kín X chỉ chứa một trong 3 phần tử ℓà R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình u = U0cos(2πft) V, với f = 50 Hz thì thấy điện áp và
dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị ℓần ℓượt ℓà i1 = 1A; u1 = 100 3 V, ở thời điểm t2 thì i2 = 3 A, u2 =
1
100V. Biết nếu tần số điện áp ℓà 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch ℓà
A. Hộp X chứa:
2
1
A. Điện trở thuần R = 100
B. Cuộn cảm thuần có L =
H
C. Tụ điện có điện dung C =
104
F
D. Chứa cuộn cảm có L =
100 3
H
Hướng dẫn
i2
3.1002
1002
u2
1
3
Khi f = 50Hz Áp dụng 2 + 2 = 1 2 +
=
1
và
+
= 1 I0 = 2A và U0 = 200 V
I0
U20
U20
U0
I0
I20
Do đó khi f = 50Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I =
Khi f’ = 100Hz = 2f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I’ =
Do vậy Z’ = 2Z . Hộp X là cuộn dây thuần cảm. Z =
Z = ZL = 2πfL = 100πL= 100Ω L =
2 A
1
2
A=
I
2
U0
= 100Ω
I0
1
H
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 5
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r bằng một nửa độ lệch giữa dung kháng của tụ
điện và cảm khảng của cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không
đổi. Điều chỉnh R của điện trở thuần thì công suất tiêu thụ trung bình trên biến trở đạt cực đại và bằng P0. So với công
suất tiêu thụ trung bình trên toàn mạch, P0 chiếm
A. 50%
B. 76%
C. 69%
D. 67%
Hướng dẫn
Ta có ZL - ZC = 2r
U2 (R r)
U2 (R r)
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: P = I2(R + r) =
=
(*)
(R r)2 (ZL ZC )2
(R r)2 4r2
Công suất tiêu thụ trên R: PR = I2R =
U2R
U2R
=
(**)
2
(R r) (ZL ZC )
(R r)2 4r2
2
PR
R
=
(***)
R r
P
U2
U2R
PR =
=
.
5r2
(R r)2 4r2
R
4 2r
R
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Từ (*) và (**)
Theo BĐT Cosi PR = PRmax = P0 khi R2 = 5r2 R = r
Do đó
5 (****)
P0
5
R
=
=
= 0,69 P0 = 69%P.
R r
P
5 1
Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần R có cảm
kháng 350 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dung kháng ZC1 = 50 và ZC2 = 250 thì dòng điện trong
mạch có pha ban đầu hơn kém nhau . Điện trở R bằng
6
A. 121
B. 100 3
C. 100
D.50 3
Hướng dẫn
Z ZC1 300
Z ZC2 100
Ta có tan1 = L
=
và tan2 = L
=
R
R
R
R
300 100
tan 1 tan 2
R = 1 200 3 R = R2 + 30000
tan(1 - 2) =
= tan R
100.300
1 tan 1 tan 2
6
3
1
R2
R2 - 200 3 R + 30000 = 0 R = 100 3 .
Câu 17: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu
dụng đưa lên hai đầu đường dây là U và cường độ dòng điện là I thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất
truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì cần điều chỉnh cường độ dòng điện
trên dây như thế nào?
A. 0,41I
B. 0,25I
C. 0,5I
D. I
Hướng dẫn
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ.
0,4P
P
Lúc đầu: Hiệu suất truyền tải: H =
= 0,6 công suất hao phí ∆P = I2R =
(1)
0,6
P P
Lúc sau: Hiệu suất truyền tải: H’ =
Từ (1) và (2) I’2 =
P
0,1P
= 0,9 công suất hao phí ∆P’ = I’2R =
(2)
0,9
P P'
I
I2
I’ =
= 0,408I = 0,41I. Đáp án A
6
6
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 6
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 18: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là
90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng sản xuất đã nhập
về thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt
trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể cả các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công
suất trong các trường hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là
A. 50
B. 30
C. 100
D. 70
Hướng dẫn
Gọi P là công suất tiêu thụ của một máy; n là số máy lần sau.
90P
Lúc đầu ta có; H =
= 0,9 ∆P = 10P (*)
90P P
nP
Lúc sau ta có; H’ =
= 0,8 ∆P’ = 0,25nP (**)
nP P'
P'
n
Từ (*) và (**)
=
(1)
P
40
R
R
Mặt khác: ∆P = (90P + ∆P)2 U2 = (100P)2 U2 (***)
R
∆P’ = (nP + ∆P’)2 U2 =
R
25
(nP)2 U2 (****)
16
P'
25n2
=
(2)
P
4002
25n2
n
Từ (1) và (2)
=
n = 160.
4002
40
Do đó số máy được nhập thêm hoạt động là 160 – 90 = 70.
Từ (***) và (****)
Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện C. Cường độ dòng điện
trong đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là I. Khi điện áp tức thời đặt vào tụ điện là u =
3
U thì cường độ tức thời i trong
2
mạch là
5
3
I
D.
I
2
2
Hướng dẫn
Giả sử u = U 2 cost (V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = I 2 cos(t + π/2) (A)
A.
2
I
2
Khi u = U 2 cost =
B.
1
I
2
C.
3
3
U cost =
.
2
2 2
Khi đó i = I 2 cos(t +π/2) = - I 2 sin(t) = I 2 1 cos2 t = I 2
2 1
3
5
=I
(A).
2
8
Câu 20: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất
mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng
hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp
đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược
là:
A. 20
B. 11
C. 10
D. 22
Hướng dẫn
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 110 1
Ta có 1
N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
N2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N1 2n 110
N 2n 110
(2)
1
N2
264
2N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng.
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn
lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây: e2 = N2e0
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 7
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
N 2n e1 E1 U1
N 2n 110
Do đó 1
1
N2
e2 E2 U2
N2
264
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Câu 21: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem
máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng.
Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy
với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9
B. 8
C. 12
D. 10
Hướng dẫn
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 220
Ta có 1
2 N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng
N2 110
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N1 2n 220
N 2n 220
(2)
1
N1
N2
121
121
2
N1 2n 110
121(N1 – 2n) = 110N1 n = 8 vòng.
N1
121
Câu 22: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp
U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng
điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Hướng dẫn
Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U2
I13 U3 n3
10
1
25
5
5
1
I12 0,5.
(A)
I13 1,2.
(A)
I2 U1
220 44
I3 U1 n1 1320 264
264 44
I1 = I12 + I13 =
2
1
0,045(A)
44 22
Câu 23: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có
điên trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV
và 500kw. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:
Hướng dẫn
P P
P
1
Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây. Hiệu suất H =
P
P
5
8
4
P
P.2l
5.10 2,5.10 2.10
R
7,716.102
∆P = P2
P S(Ucos )2
0,4.104.108.0,81
(Ucos )2
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%.
Câu 24: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V.
Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên
điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.
Hướng dẫn
Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào nguồn điện xoay
chiều. Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e
E
E
U
80
80
150.5
e2 = N2e0 = 150e0 1 1
1 1
U2
9,375V
e2 E2 150 E2 U2 150
80
Câu 25: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đặt
vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong
đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng.
B. 3000 vòng.
C. 6000 vòng.
D. 1500 vòng.
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 8
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Hướng dẫn
Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đó số vòng dây cuộn thứ cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây của máy biến thế
là 3N1
N1
U
Theo bài ra ta có:
=
1,92N1 = 2N1 – 80 N1 = 1000 vòng
1,92U N2 80
Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng.
Câu 26: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số
vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ
nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp
xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn
thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây
của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 200 vòng
B. 100 vòng
C. 150 vòng
D. 250 vòng
Hướng dẫn
Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
N1
N
N
U
U N1
Theo bài ra ta có:
=
= 1,5 N1 = 1,5N; 22 = 2 = 2 N2 = 2N
N
U11 N
U
Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăng N1 và giảm N2
N 50
N 50
Do đó 1
= 2
N1+50 = N2 – 50
N
N
N2
N
1,5N + 50 = 2N - 50 N = 200 vòng.
Câu 27: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung
cư .Người ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ
có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn
để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100
B.110
C.160
D.175
Hướng dẫn
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số
hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có P = 80P0 + P2R/U2 (1)
P = 95P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 300P0
(4)
P = 100P0 n = 100
Câu 28: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu
dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến
90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao
nhiêu?
A. 359,26 V
B. 330 V
C. 134,72 V
D.146,67 V
Hướng dẫn
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
R
R
Công suất hao phí trên đường dây P1 = (P +P1)2 2 . (*). P2 = (P +P2)2 2 . (**)
U1
U2
P1 (P P1)2 U22
1 H1 2
P
1
=
(1) H1 =
P1 = P(
-1) = P
= P (***)
2
2
P2 (P P2 ) U1
P P1
H1
H1
3
H2 =
1 H2 1
P
1
P2 = P(
-1) = P
= P (****)
P P2
H2
H2
9
Từ (***) và (****)
(P P2 ) H1 2
=
=
(2) và
(P P1) H2 3
U22
P1 (P P2 )2
2
2
=
= 6.( )2 U2 =
2
2
U1
(P
P
)
P2
3
3
1
P1
= 6 (3)
P2
6 U1 = 359,26 V
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 9
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 29: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá
trị 70 thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn
quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20
B. tăng thêm 12
C. giảm đi 12
D. tăng thêm 20
Hướng dẫn
Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt
động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R1 = 70 thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
P1 = I12R0 (1) R0 = P1/I12 198 (2)
U
U
220
I1 =
2
2
2
Z1
(R0 R1) (ZL ZC )
268 (ZL ZC )2
(ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ZL – ZC 119 (3)
U
U
Ta có P = I2R0 (4) Với I =
(5)
2
Z
(R0 R2 ) (ZL ZC )2
P=
U2R0
R0 + R2 256 R2 58 ; R2 < R1
(R0 R2 )2 (ZL ZC )2
∆R = R2 – R1 = - 12 .
Phải giảm 12.
Câu 30: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định
cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện
năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.
Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân.
D. 180 hộ dân
Hướng dẫn
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.;
Điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có
P = 36P0 + P2R/U2 (1) P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0
(4) nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164.
Câu 31: Điện năng tiêu thụ ở 1 trạm phát điện được truyền dưới điện áp hiệu dụng là 2kV.công suất 200kw.hiệu số chỉ
của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất của quá trinh tải điện là:
A. 94,24%
B. 76%
C. 90%
D. 41,67%
Hướng dẫn
480kW.h
= 20 kW
24.h
P P
200 20
Hiệu suất của quá trình tải điện H =
=
= 0,90 = 90%.
P
200
Công suất hao phí P =
Câu 32: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của
nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ
nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường
dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần.
B. 10 lần.
C. 10 lần.
D. 9,78 lần.
Hướng dẫn
Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 10
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp P1 = P12
P2 = P22
R
U22
R
Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
U12
Với P2 = P + P2 . Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
U = 0,1(U1-U) 1,1 U = 0,1U1
U = I1R =
U
P
P1 P12 U22
100 2 10 2 ;
P2 P22 U12
U1
P1
P1 = P + P1
U2
U1
U
R = 1 = 1
11P1
11
11I1
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
U12
11P P
R
Mặt khác P1 = P12 2 = P12 21 1
11
U1
U1
P
P1 0,99. 1
P2
U2
P1 0,99P1
11 9,1 Vậy U = 9,1 U
Do đó:
10 10
10
2
1
U1
P1
P1
P1
Câu 33: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay
chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 0 và cuộn thứ cấp r2 2Ω. Mạch từ khép kín; bỏ
qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
A. 18V;
B. 22V;
C. 20V;
D. 24V.
Hướng dẫn
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn đáp án C
Câu 34: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn
điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U1=220V. Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 và cuộn thứ cấp là r2=2
.Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 thì hiệu suất của máy biến thế là:
A. H=0,87
B. H=0,97
C. H=0,91
D. H=0,81
Hướng dẫn
Hiệu suất của máy biến thế chính là hiệu suất của nguồn điện E2
U' 20
P
0,90909 0,91. Chọn đáp án C
H= R 2
PE E2 22
Câu 35: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vòng dây thì hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là:
A. 150V.
B. 200V
C. 100V
D. 50V
Hướng dẫn
Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U1 N1 n
2U1 N1 n
Ta có:
(2)
(3)
1 (1)
1`00 N2
U
N2
U
N2
Lấy (1) : (2)
U
N1
100 N1 n
Lấy (4) : (5)
200 N1 n
N1 n 2N1 2 N1 3n
100 N1 n
Từ (4) U = 100
(4)
Lấy (1) : (3)
U
N1
200 N1 n
(5)
N1
150 (V)
N1 n
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 11
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
Câu 36: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng. Điện áp U1=200V.
Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3= 24 vòng và I3=2A. Xác định cường độ dòng
điện I1
A. 0,04A
B. 0,06A
C. 0,08A
D. 0,1A
Hướng dẫn
Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U2
U
I
U n
10
=
I12 = I2. 2 = 1,2.
= 0,06 A; 13 = 3 = 3 = 0,01 I13 = 0,01I3 = 0,02 A
I2
U1
U1
I3
U1 n1
200
I1 = I12 + I13 = 0,08 A
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 37: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây là 10. Công
suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện. Biết
công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ?
Hướng dẫn
Gọi P0 là công suất khi tải đi. Khi đó công suất hao phí trên đường dây:
R
R
R
10
P = P02. 2 với P0 = P + P ; P = P02. 2 = (P + P)2. 2 = (120000 + P)2
U
U
U
62002
3844000P = 14400000000 + 240000P + (P)2 (P)2 - 382.105(P) + 1,44. 1010 = 0
P = 191.105 ' = 191.105 190,996.105
P1 = 381,996.105W > P loại
P2 = 0,004.105W = 0.4kW
Công suất hao phí P = 0.4kW.
Hiệu suất quá trình tải điện H =
Độ giảm thế trên đường dây
120
P
=
= 99,67%
120,4
P P
U = IR =
120,4.100
P P
R=
.10 = 194 v 200V
6200
U
Câu 38: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn dây. Khi mắc
một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài và được chia đều cho ba
nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì ở cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng
là 40 V. Số vòng dây của cuộn 2 là:
A. 2000 vòng.
B. 200 vòng.
C. 600 vòng.
D.400 vòng.
Hướng dẫn
Khi mắc cuộn 1 vào điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1. Gọi tốc độ
biên thiên từ thông qua mỗi vòng dây của cuộn 1 là:
thì tốc độ biên
t
1
thiên từ thông qua mỗi vòng dây của cuộn 2 là:
. Khi đó suất điện
3 t
động cảm ứng xuất hiện trong các cuộn dây:
e
E
3N1
1
e1 = N1
; e2 = N2
1 = 1 =
e2
E2
N2
t
3 t
U
U
U
E1
U
3N1
40
= 1 =
N2 = 3N1 2 = 3000.
= 2000 vòng.
E2
U2
N2
U1
60
Câu 39: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n
lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để công suất hao phí trên
đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của
nguồn lên bao nhiêu lần?
A.
n
.
a(n 1)
B.
n a
a (n 1)
.
C.
n a
a(n 1)
.
D.
a(1 n) n
.
a
Hướng dẫn
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải
Lúc đầu:
P1 = U1I1 = P + ∆P. Mà ∆U1 = nU1 = I1R ∆P = I12R = I1nU1
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 12
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n) (*)
nU1I1
nU1I1
P
Lúc sau
P2 = U2I2 = P +
=P+
P = U2I2 a
a
a
2
I
RI
P
Mặt khác
= I22R I22R = 1 I2 = 1
a
a
a
I1
nU1I1
P = U2
(**)
a
a
I
U
nU1I1
1
a(1 n) n
n
Từ (*) và (**) U2 1 = U1I1(1 – n) U2
= U1( 1 – n + ) 2 =
U1
a
a
a
a
a
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 40: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở cuộn sơ cấp và thứ
cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng.
B. Giảm.
C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Hướng dẫn
Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp. với N’ > N vì máy
tăng áp ; U1; U2 là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng dây mỗi cuộn lên n vòng.
U
U
U1
N'
N' n
N' N n
NN' nN'
Ta có
=
(*) 2 =
(**) 1 =
=
> 1 vì N’ > N
N
Nn
N N' n
NN' nN
U2
U
U
Do đó U2 < U1 Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp sẽ giảm.
Câu 41: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mất
mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng
hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp
đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược
là:
A. 20
B. 11
C . 10
D. 22
Hướng dẫn
Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 110 1
Ta có 1
N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
N2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có:
N1 2n 110
N 2n 110
(2)
1
N2
264
2N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng.
Câu 42: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng , điện áp
U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng
điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Hướng dẫn
Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U2
10
1
I12 0,5.
(A)
I2 U1
220 44
I13 U3 n3
25
5
5
1
I13 1,2.
(A)
I3 U1 n1 1320 264
264 44
I1 = I12 + I13 =
2
1
0,045(A)
44 22
Câu 43: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở
hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ
máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy
tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt
động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 13
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy
tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn
cùng pha.
A. 93
B. 102
C. 84
D. 66
Hướng dẫn
Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
Ta có: Khi k = 2
P = 120P0 + P1
R
Công suất hao phí P1 = P2 2 Với U1 = 2U
U1
R
(*)
4U2
R
Khi k = 3:
P = 130P0 + P2 = 130P0 + P2
(**)
9U2
R
Từ (*) và (**)
P2 2 = 72P0 P = 120P0 + 18P0 = 138P0
U
R
Khi xảy ra sự cố: P = NP0 + P= NP0 + P2 2 (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
U
138P0 = NP0 + 72P0 N = 66.
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
P = 120P0 + P1= 120P0 + P2
Câu 44: Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một pha có điện trở
không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 80%.
Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng
là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là
3
5
4
U
A.
B.
C. U
D. 1,5U
U
3
3
5
Công suất hao phí: ∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2
Hướng dẫn
P1
P
=2 1
P2
P2
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 0,8P1 = 0,9P2
∆P1 = I12R; ∆P2 = I22R
P1
9
=
P2
8
I2
P1
P
I
9
3
= 12 = 2 1 = 1 =
I2
4
P2
P2
I2 2
U
P I
U1 I1 P1
8 3
4
=
2= 2 1=
=
U2 =
U2 I2 P2
U1 P1 I2 9 2
3
4
4
U1 = U.
3
3
Câu 45: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí trên đường
P
dây là ∆P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là
(với n > 1), ở nơi phát điện người ta sử dụng một máy
n
biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là
1
1
A.
B.
C. n
D. n
n
n
Hướng dẫn
Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước khi tải đi lên
n lần. U2 = U1 n
Do đó tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N1
U
1
= 1=
.
N2
U2
n
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 14
Thầy Phạm Văn Tùng — Hocmai.vn — Pen-C Pen-I Pen-M N2
| Facebook: Phạm Văn Tùng
—Thầy Phạm Văn Tùng Hocmai.vn Online —
Câu 46: Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều hoạt động bình
thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V. Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến khu tập thể là r. Khi khu tập
thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng
ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức
thời chạy trọng mạch. Khi khu tập thể dùng máy biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện của khu
này vẫn hoạt động bình thường giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện
là (biết hệ số công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1):
A. 1654 V
B. 3309 V
C. 4963 V
D. 6616 V
Hướng dẫn
Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể cũng chính là dòng
P
14289
điện chạy qua đường dây tải: I =
=
= 75 (A)
Ucos
220cos
6
U1 U
359 220 139
Độ sụt áp trên đường dây ∆U1 = U1- U = Ir r =
=
=
Ω
I
75
75
Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U2 = ∆U2 + U’
N
U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U 2 = 15U = 3300 (V)
N2
Độ sụt áp trên đường dây ∆U2 = I’r với I’ là cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp:
N
I
139
I’ = I 1 =
= 5 (A) ∆U2 = I’r = 5.
= 9,27 = 9,3 (V)
N2 15
75
Do đó U2 = ∆U2 + U’ = 3309,3 (V).
Tài liệu chinh phục 8 – 12/12 câu chuyên đề Dòng điện xoay chiều
| Trang 15
- Xem thêm -
.PDF 
15 
325 
69 
