Tài liệu Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 tập 1

 CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 6 TẬP 1 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021 Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. Bài 1. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: 1)8.........B Bài 2. Bài 3. 4) e........B 7) c........B 2) 5.........B 5) n......... A 8) e........ A 3)10.......B 6) m........B 9) 6........B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077 b) Tập hợp B các chữ số trong từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất là 11 e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 . f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 . Cho hình vẽ sau:. a) Viết tập hợp M bằng 2 cách. b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M . BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 . Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm: 2.......A 2.......B 0.......A Bài 5. 4.......B 2001.......B 0.......B 12.......A 3.......B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”. b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 . c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhưng nhỏ hơn 22 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 . e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 . f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 . Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 6. Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. Bài 1. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: 1)8.........B 4) e........B 7) c........B 2) 5.........B 5) n......... A 8) e........ A 3)10.......B 6) m........B 9) 6........B Lời giải Bài 2. 1)8 ∈ B 4) e ∉ B 7) c ∉ B 2) 5 ∈ B 5) n ∉ A 8) e ∈ A 3)10 ∉ B 6) m ∉ B 9) 6 ∈ B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077 b) Tập hợp B các chữ cái trong từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất là 11 . e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 . f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 . Lời giải a) A = {3;5;9;7} b) B = { H , I , E , U , O, C} c) C = {4;5;6;7;8} d) D = {1;3;5;7;9;11} e) E = {1; 2;3; 4;5;6;7} f) F = {91;93;95;97;99;101;103} Bài 3. Cho hình vẽ sau: a) Viết tập hợp M bằng 2 cách. b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M . Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Lời giải a) M = {0;1; 2;3} và M = { x ∈  | x ≤ 3} . b) 0 ∈ M ,1 ∈ M , 2 ∈ M ,3 ∈ M , 4 ∉ M ,5 ∉ M . BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 . Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm: 2.......A 2.......B 2001.......B 0.......B 0.......A 4.......B 12.......A 3.......B Lời giải Bài 5. 2∈ A 2∈ B 2001 ∉ B 0∉ B 0∈ A 4∉ B 12 ∉ A 3∈ B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”. b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 . c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhỏ hơn 22 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 . e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 . f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 . Lời giải a) A = { L, U , O, N , G, T , H , E , V , I } b) B = {0;1; 2;3; 4} c) C = {14;16;18; 20} d) D = {0; 2; 4;...;16;18; 20} e) E = {20;31; 42;53;64;75;86;97} f) F = {26;62;34; 43} Bài 6. Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách. Lời giải Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Cách 1: A = {4;5;6;7} Cách 2: A = { x ∈  | 3 < x < 8} . CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 7. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c Bài 8. Bài 9. ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − 1 (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72;.........;............ b) Giảm dần: ...........; 49;.......... c) Tăng dần: .........;.........; a + 2 d) Giảm dần: a + 10;.........;......... Bài 10. Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho: a) 19 < x < y < 22 b) 11 < x < y < 15 Bài 11. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 5) K = 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} x N∗ / x < 4 3) F =∈ {x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27} 7) M = {x ∈ N / 3.x ≤ 16} 4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8} 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78} { Bài 12. Bài 13. } { x ∈ N / x + 6 ≤ 13} 6) L = ∗ ∗ Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} e) E = {1;3;5;7;9} b) B = {34;35;36;37;38} f) F = {2; 4;6;...;98;100} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} g) G = {1;3;5;7;...;97;99} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} h) H = {0;3;6;9;12} BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x < 6} 5) D = { x ∈ N / 2 < x ≤ 5} { 3) C = { x ∈ N 6) E = } x∈ N∗ / x ≤ 7 2) B = ∗ / 2 ≤ x ≤ 7} Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 {x ∈ N 7) F = {x ∈ N ∗ / x + 4 ≤ 12} ∗ / 2 x ≤ 9} TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com { } 8) G = { x ∈ N / 5 < x < 10} x ∈ N ∗ / x ≤ 10 4) B = Bài 14. Bài 15. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: 1) A = {6;7;8;9} 4) D = {1;3;5;...;99} 2) B = {4;6;8;10;12} 5) E = {2; 4;6;8;...;72} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 6) F = {1;5;9;13;17} Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56;.........;............ b) Giảm dần: ...........;93;.......... c) Giảm dần: .........; a + 3;......... d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 ) Bài 16. Bài 7. Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: a) 20 < a < b < 23 b) 12 < a < b < 17 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Lời giải 8;39;56; m + 1; m; a + 2; b + c + 1 Bài 8. Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − 1 (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Lời giải 76;52; a + b − 1; a; n − 1; c − 2 Bài 9. Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72;.........;............ b) Giảm dần: ...........; 49;.......... c) Tăng dần: .........;.........; a + 2 d) Giảm dần: a + 10;.........;......... Lời giải a) Tăng dần: 72;73;74 b) Giảm dần: 50; 49; 48 c) Tăng dần: a; a + 1; a + 2 d) Giảm dần: a + 10; a + 9; a + 8 Bài 10. Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho: a) 19 < x < y < 22 Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) 12 < x < y < 15 Lời giải a) 19 < 20 < 21 < 22 Bài 11. b) 12 < 13 < 14 < 15 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} { } x N∗ / x < 4 3) F =∈ 4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8} 5) K = { x ∈ N / x + 6 ≤ 13} {x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27} 7) M = {x ∈ N / 3.x ≤ 16} 6) L = ∗ ∗ 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78} Lời giải 1) A = {0;1; 2;3....;15} 2) C = {25; 26; 27;...;34} 3) F = {1; 2;3} 4) I = {2;3; 4;5;6;7;8} 5) K = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} 6) L = {9;10;11;12;...;14} 7) M = {1; 2;3; 4;5} 8) L = {3; 4;5;6;7;8;9;10;11} Bài 12. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} b) B = {34;35;36;37;38} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} e) E = {1;3;5;7;9} f) F = {2; 4;6;...;98;100} g) G = {1;3;5;7;...;97;99} Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com h) H = {0;3;6;9;12} Lời giải a) A = { x ∈ N / x ≤ 4} b) B = { x ∈ N / 33 < x < 39} { } x∈ N∗ / x ≤ 6 c) C = d) D = K { x ∈ N / x = 2k ; x ≤ 5} e) E ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 5} { g) G ={ x ∈ N } x∈ N∗ / x = 2k ; k ≤ 50 f) F = ∗ / x =2k + 1; k < 50} 3k ; k ≤ 4 } h) H = {x ∈ N / x = Bài 13. BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x < 6} { 3) C = { x ∈ N 4) B = {x ∈ N } x∈ N∗ / x ≤ 7 2) B = ∗ / 2 ≤ x ≤ 7} ∗ / x ≤ 10} 5) D = { x ∈ N / 2 < x ≤ 5} {x ∈ N 7) F = {x ∈ N 6) E = ∗ / x + 4 ≤ 12} ∗ / 2 x ≤ 9} 8) G = { x ∈ N / 5 < x < 10} Lời giải 1) A = {0;1; 2;3;; 4;5} 2) B = {1; 2;3; 4;5;6;7} 3) C = {2;3; 4;5;6;7} 4) B = {1; 2;...;10} 5) D = {3; 4;5} 6) E = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} 7) F = {1; 2;3; 4} 8) G = {6;7;8;9} Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 14. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: 1) A = {6;7;8;9} 2) B = {4;6;8;10;12} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 4) D = {1;3;5;...;99} 5) E = {2; 4;6;8;...;72} 6) F = {1;5;9;13;17} Lời giải 1) A = { x ∈ N / 5 < x < 10} 2) B = { x ∈ N / x = 2k ;1 < k < 7} 3) C ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 6} 4) D ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 50} { } x∈ N∗ / x = 2k ; k < 37 5) E = 6) F = { x ∈ N / x = 4.k + 1, (0 ≤ k ≤ 4)} Bài 15. Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56;.........;............ b) Giảm dần: ...........;93;.......... c) Giảm dần: .........; a + 3;......... d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 ) Lời giải a) Tăng dần: 56;57;58 b) Giảm dần: 94;93;92 c) Giảm dần: a + 4; a + 3; a + 2 d) Tăng dần: a − 8; a − 7; a − 6 ( a ≥ 8 ) Bài 16. Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: a) 20 < a < b < 23 b) 12 < a < b < 17 Lời giải a) 20 < 21 < 22 < 23 b) a là 13 ; b là 14;15;16 a là 14 ; b là 15;16 a là 15 ; b là 16 Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN. Bài 17. Viết các số tự nhiên sau: 1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5 2) 3) 4) 5) 6) 7) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3 Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau Bài 18. 1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5. 2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị. 3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 14. Bài 19. 1) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 2) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 20. 1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12. 3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5. Bài 21. 1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. 2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. 3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 17. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN. Viết các số tự nhiên sau: 1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5 2) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3 3) 4) 5) 6) 7) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau Lời giải 1) 2345 2) 5273 3) 100 4) 1000 5) 102 6) 98 7) 1023 Bài 18. 1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5. 2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị. 3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 14. Lời giải 1) A = {16;27;38;49} 2) B = {82;41} 3) C = {59;68} Bài 19. 3) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 4) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Lời giải 1) 36;38;63;68;83;86 2) 320;302;230;203 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 20. Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12. 3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5. Lời giải 1) B = {93;62;31} 2) C = {93;84;75} 3) E = {50;14;41;23;32} Bài 21. 1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. 2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. 3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Lời giải 1) 23;29;32;39;92;93 2) 147;174;417;471;714;741 3) 368;386;638;683;836;863 4) 32;30;23;20 CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON Bài 22. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử 5 a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 = 3 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 = c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12 d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6 e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0 f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7 g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0 h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8 Bài 23. i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15 Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách b. Viết các tập hợp con của tập A Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c. Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống 1......A Bài 24. 5......A 7......A {6;7} ......A BÀI TẬP VỀ NHÀ Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) I = {40; 41; 42;...;100} b) J = {10;12;14;...;98} c) N = {10;11;12;...;99} d) K = {21; 23; 25;...;99} Bài 25. Cho tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp Bài 26. 0......A 5......A A......{2;1} 2......A {5} ......A {4;3} ......A 9......A {4;3; 2;5;1} ......A LUYỆN TẬP Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) M = {35;37;39;...;105} b) L = {32;34;36;...;96} Bài 27. Bài 28. Bài 29. Bài 30. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8 a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách b) Viết các tập con của tập B ? Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao nhiêu số Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 2......I {b} ......I I ......{b; a} 11......I {11; a; b} ......I 12......I BÀI TẬP VỀ NHÀ Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) A = {11;12;13;...; 40} b) C = {4;6;8;...;30} c) E = { x ∈  | 45 ≤ x ≤ 150} d) F = {3;7;11;...;119} Bài 31. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 17......A 19......A Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 {2} ......A {38; 2} ......A TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com A......{17; 2} Bài 32. {17; 2;38} ......A Cho 2 tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 7} và B =∈ { x * | x < 9} a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử Bài 33. b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON Bài 22. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử 5 a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 = 3 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 = c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12 d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6 e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0 f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7 g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0 h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8 i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15 Hướng dẫn giải. a) x + 3 = 5 x= 5 − 3 x = 2 . Vậy A = {2} , A có 1 phần tử b) x − 9 = 3 x= 3 + 9 x = 12 . Vậy B = {12} , B có 1 phần tử c) x.3 = 12 x = 12 : 3 x = 4 . Vậy C = {4} , C có 1 phần tử d) x : 4 = 6 x = 6.4 x = 24 . Vậy D = {24} , D có 1 phần tử e) x.2 = 0 x = 0:2 x = 0 . Vậy E = {0} , E có 1 phần tử f) x.0 = 7 Không tìm được số tự nhiên x vì số tự nhiên nào nhân với 0 cũng phải bằng 0 Vậy F = ∅ , F không có phần tử nào g) x.0 = 0 Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với 0 đều bằng 0. Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Vậy G= = {0;1; 2;...} , A có vô số phần tử h) H = { x ∈  | 0 < x < 8} = {1; 2;3; 4;5;6;7} , H có 7 phần tử i) I = { x ∈  | 5 < x < 15} = {6;7;8;9;10;11;12;13;14} , I có 9 phần tử Bài 23. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách b) Viết các tập hợp con của tập A c) Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống 1......A 5......A 7......A {6;7} ......A Hướng dẫn giải. a) A = { x ∈  | 5 < x < 9} A = {6;7;8} b) Các tập hợp con của A là : ∅, {6} , {7} , {8} , {6;7} , {6;8} , {7;8} , {6;7;8} c) 1∉ A , 5∉ A , 7 ∈ A , {6;7} ⊂ A BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 24. Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) I = {40; 41; 42;...;100} b) J = {10;12;14;...;98} c) N = {10;11;12;...;99} d) K = {21; 23; 25;...;99} Hướng dẫn giải. 61 phần tử a) Số phần tử của tập hợp I là : 100 − 40 + 1 = b) Số phần tử của tập hợp J là : ( 98 − 10 ) : 2 + 1 =45 phần tử 90 phần tử c) Số phần tử của tập hợp N là : 99 − 10 + 1 = d) Số phần tử của tập hợp K là : ( 99 − 21) : 2 + 1 =40 phần tử Bài 25. Cho tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 0......A 5......A A......{2;1} 9......A 2......A {5} ......A {4;3} ......A {4;3; 2;5;1} ......A Hướng dẫn giải. A = {1; 2;3; 4;5} 0 ∉ A , 5∈ A , A ⊃ {2;1} , 9 ∉ A , 2 ∈ A , {5} ⊂ A , {4;3} ⊂ A , {4;3; 2;5;1} = A LUYỆN TẬP Bài 26. Xác định số phần tử của các tập hợp sau Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a) M = {35;37;39;...;105} b) L = {32;34;36;...;96} Hướng dẫn giải. 36 phần tử a) Số phần tử của tập hợp M là : (105 − 35 ) : 2 + 1 = 33 phần tử b) Số phần tử của tập hợp L là : ( 96 − 32 ) : 2 + 1 = Bài 27. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8 a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách b) Viết các tập con của tập B ? Hướng dẫn giải. a) B = { x ∈  | 5 ≤ x < 8} B = {5;6;7} b) Các tập hợp con của B là : ∅, {5} , {6} , {7} , {5, 6} , {5, 7} , {6;7} , {5;6;7} Bài 28. Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao nhiêu số Hướng dẫn giải. Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số là : 1000 Số chẵn lớn nhất có năm chữ số là : 99998 Từ 1000 đến 99998 có : 99998 − 1000 + 1 = 98999 số Bài 29. Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 2......I {b} ......I I ......{b; a} 11......I {11; a; b} ......I 12......I Hướng dẫn giải. 2 ∉ I , {b} ⊂ I , I ⊃ {b; a} , 11∈ I , {11; a; b} = I , 12 ∉ I BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 30. Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) A = {11;12;13;...; 40} b) C = {4;6;8;...;30} c) E = { x ∈  | 45 ≤ x ≤ 150} d) F = {3;7;11;...;119} Hướng dẫn giải. 30 phần tử a) Số phần tử của tập hợp A là : 40 − 11 + 1 = 14 phần tử b) Số phần tử của tập hợp C là : ( 30 − 4 ) : 2 + 1 = 106 phần tử c) Số phần tử của tập hợp E là : 150 − 45 + 1 = 30 phần tử d) Số phần tử của tập hợp F là : (119 − 3) : 4 + 1 = Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 31. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 17......A 19......A A......{17; 2} {17; 2;38} ......A {2} ......A {38; 2} ......A Hướng dẫn giải. 17 ∈ A , 19 ∉ A , {2} ⊂ A , {38; 2} ⊂ A , A ⊃ {17; 2} , {17; 2;38} = A Bài 32. Cho 2 tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 7} và B =∈ { x * | x < 9} a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B Hướng dẫn giải. A = {1; 2;3; 4;5;6;7} B = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} Bài 33. A⊂ B Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 Hướng dẫn giải. Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 A = {101;103;105;...;995;997;999} Số phần tử của A là : ( 999 − 101) : 2 + 1 =450 Vậy có 450 số. Bài 34. Bài 35. Bài 36. TỰ LUYỆN: CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 12 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Cho tập hợp K = {1;3;5} . Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: a) 3 K. b) 4 K. Viết tập hợp X các chữ cái trong từ << QUANGTRUNG >> và điền ký hiệu thích hợp vào ô trống. a) G b) M Bài 37. Bài 38. X. X. c) R X. d) A X. Cho tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 13 . Hãy viết tập hợp D bằng hai cách. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A = {x ∈  / 12 < x < 16} . b) B = {x ∈  / x < 4} . {x * / x ≤ 5} . c) C =∈ Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com d) D = {x ∈  /15 < x ≤ 18} . e) E = {x ∈  /10 ≤ x ≤ 15}. Bài 39. Bài 40. Việt có x quyển vở, Nam có y quyển vở. Cho biết 10 < x < y ≤ 12 . Hỏi Việt và Nam mỗi người có bao nhiêu quyển vở? Tìm số tự nhiên x biết: a) x < 6 . b) x ≤ 5 . c) 53 < x < 57 . d) 5 ≤ x ≤ 5 . Bài 41. Cho hai tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} và B = {1; 2;5;9} . Hãy vẽ sơ đồ Venn biểu thị mối quan hệ giữa hai tập hợp trên. Bài 42. Cho hai tập hợp K = {3;5;7; a} và P = {a; b} . Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử trong Bài 43. đó một phần tử thuộc K và một phần tử thuộc P . Cho tập hợp M = {3; x; y; 4;6} . Hãy cho biết mỗi nhận xét sau Đúng hay Sai? a) 3 ∈ M , { y} ⊂ M b) 4 ⊂ M c) { x;6} ∈ M d) x ⊂ M , {3; 4} ⊂ M d) {4; y;3;6} ⊂ M Bài 44. 15 (phần tử). Tập hợp A = {6;7;8;...; 20} có ( 20 − 6 ) + 1 = Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có ( b − a ) + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a) B = {14;15;16;...;99} . b) C = {20; 21; 22;...; 200} . Bài 45. Số tự nhiên chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4;6;8 . Số tự nhiên lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1;3;5;7;9 . Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. a) Viết tập hợp H là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 14 . b) Viết tập hợp M là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 . c) Viết tập hợp D là năm số tự nhiên chẵn liên tiếp trong đó có số nhỏ nhất là 22 . d) Viết tập hợp P là bốn số tự nhiên lẻ liên tiếp trong đó số lớn nhất là 33 . Bài 46. Tập hợp E = {6;8;10;...;50} có ( 50 − 6 ) : 2 + 1 =23 (phần tử). Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp từ số chẵn (hoặc lẻ) a đến số chẵn (hoặc lẻ) b có ( b − a ) : 2 + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a) X = {24; 26; 28;...;120} . Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com b) Y = {31;33;35;...;99} . Bài 47. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 12 . B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0 . Hãy dùng kí hiệu thích hợp để thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp: a) A và * . b) B và * . c) A và B . d) A, B và * . Bài 48. Hãy liệt kê các tập hợp con của mỗi tập hợp sau: a) A = { x; y} . b) B = {1; 2; m} . Bài 49. Bài 34. Lớp 6 A có 45 học sinh. Nhà trường cho các bạn đăng kí môn thể dục tự chọn. Tất cả lớp 6 A đều đăng kí, biết có 20 bạn đăng kí học bóng đá, 15 bạn đăng kí môn bóng chuyền, còn 14 học sinh đăng kí học cầu lông. Hỏi có bao nhiêu bạn đăng kí học cả hai môn bóng đá và bóng chuyền? HƯỚNG DẪN GIẢI TỰ LUYỆN: CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 12 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Lời giải A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11} . Bài 35. Cho tập hợp K = {1;3;5} . Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: a) 3 K. b) 4 K. Lời giải a) 3 ∈ K . b) 4 ∉ K . Bài 36. Viết tập hợp X các chữ cái trong từ << QUANGTRUNG >> và điền ký hiệu thích hợp vào ô trống. a) G b) M X. X. c) R X. d) A X. Lời giải a) G ∈ X . b) M ∉ X . c) R ∈ X . d) A ∈ X . Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 37. Cho tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 13 . Hãy viết tập hợp D bằng hai cách. Lời giải Cách 1: D = { x ∈  / 6 < x < 13} . Cách 2: D = {7;8;9;10;11;12} . Bài 38. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A = {x ∈  / 12 < x < 16} . b) B = {x ∈  / x < 4} . {x * / x ≤ 5} . c) C =∈ d) D = {x ∈  /15 < x ≤ 18} . e) E = {x ∈  /10 ≤ x ≤ 15}. Lời giải a) A = {13;14;15} . b) B = {0;1; 2;3} . c) C = {1; 2;3; 4;5} . d) D = {16;17;18} . e) E = {10;11;12;13;14;15} . Bài 39. Việt có x quyển vở, Nam có y quyển vở. Cho biết 10 < x < y ≤ 12 . Hỏi Việt và Nam mỗi người có bao nhiêu quyển vở? Lời giải Xét tập hợp A = {x ∈  /10 < x ≤ 12} . Do đó: x ∈ A và y ∈ A . Mặt khác, A = {11;12} và x < y nên= x 11, y 12 . = Bài 40. Tìm số tự nhiên x biết: a) x < 6 . b) x ≤ 5 . c) 53 < x < 57 . d) 5 ≤ x ≤ 5 . Lời giải a) A= {x ∈  / x < 6} = {0;1; 2;3; 4;5} . b) B = { x ∈  / x ≤ 5} = {0;1; 2;3; 4;5} . c) C = { x ∈  / 53 < x < 57} = {54;55;56} . d) D = { x ∈  / 5 ≤ x ≤ 5} = {5} . Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC