Tài liệu Các chủ đề cơ bản ôn thi đh môn vật lý

Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN AOTRANGTB.COM Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 1 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN HOÀNG KHANH – VŨ ĐÌNH TUÝ CÁC CH Đ C B N ÔN THI VÀO Đ I H C - CAO Đ NG MÔN V T LÍ NHÀ XU T B N GIÁO D C VI T NAM Công ty Cổ ph n Đ u t và Phát tri n Giáo dục Hà N i – Nhà xu t b n Giáo dục Vi t Nam giữ quy n công b tác ph m 67 – 2010/CXB/19 – 08/GD C3L04A0 – ĐTH Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 2 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 3 L I NÓI Đ U Đ giúp các em học sinh yêu thích môn V t lí có thêm tài li u tham kh o, nhóm tác gi chúng tôi biên so n cu n sách “Các chủ đề cơ bản ôn thi vào Đại học - Cao đẳng môn Vật lí”. Sách đ ợc vi t dựa trên ch ơng trình V t lí m i của B Giáo dục và Đào t o và đ ợc c u trúc gồm 3 ph n chính : Ph n m t : Các ch đ c b n Ph n này đ ợc biên so n làm 10 chủ đ . Mỗi chủ đ gồm có : I – Tóm tắt kiến thức cần nhớ : Tóm tắt các ki n thức cơ b n giúp học sinh nắm vững ki n thức trọng tâm, thu n lợi cho vi c tr l i các câu h i lí thuy t liên quan. II – Các bài luyện tập : Gi i thi u những bài t p từ cơ b n đ n khó, th ng gặp trong ch ơng trình và trong các đ thi. Ph n hai : Hư ng d n gi i và đáp án H ng d n gi i các bài toán trong ph n này ngắn gọn, d hi u giúp cho vi c gi i các bài toán trong đ thi trắc nghi m đ ợc nhanh nh t. Ph n ba : M t số đ ôn luy n Tác gi gi i thi u 6 đ thi và đáp án, đ ợc vi t theo c u trúc của B Giáo dục và Đào t o. Các đ thi này sẽ giúp tổng hợp và h th ng hoá toàn b n i dung V t lí trong ch ơng trình phổ thông, rèn luy n kĩ năng làm bài thi, chu n bị t t v mặt ki n thức đ học sinh tự tin b c vào kì thi các tr ng đ i học và cao đẳng. Hi vọng rằng cu n sách sẽ giúp các b n có thêm những ki n thức và kĩ năng t t đ vững tin hơn trong kì thi tuy n sinh vào Đ i học - Cao đẳng. Tác gi Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN PH N I CÁC CH Đ C B N CH Đ I Đ NG L C H C V T R N Chuyển đ ng th ng c a ch t điểm To đ : x tb = lim t 0 (rad/s) t t Gia tốc góc : tb = V n tốc : vtb = = '(t) (rad/s) t (rad/s) v= Gia tốc : 2 = '(t) = ''(t) (rad/s ) Phư ng trình chuyển đ ng quay bi n s (m/s) t s = s'(t) (m/s) t v 2 a= (m/s ) t a = v'(t) = s''(t) Phư ng trình chuyển đ ng th ng bi n đổi đ u đổi đ u = const a = const = 0+ t v = v0 + at = 0 + 0t + 2 1 2 t 2 x = x0 + v0t + 2 – 0 = 2 ( – 0) 2 1 2 at 2 2 v – v 0 = 2as 2. Phư ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c cố đ nh a) Momen lực Là đ i l ợng đặc tr ng cho tác dụng làm quay của lực, đ ợc đo bằng tích của lực và cánh tay đòn của nó : M = Fd = rFsin . Trong đó : = ( r , F ), d = rsin Momen lực có giá trị d ơng n u làm cho v t quay theo chi u d ơng đã chọn và ng ợc l i. b) Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quay quanh một trục cố định Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 4 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN M = I (I = 2 mi ri là momen quán tính của v t đ i v i trục quay, là đ i l ợng đặc tr ng cho mức quán tính của v t 2 chuy n đ ng quay, đơn vị là kg.m ). Momen quán tính của m t s v t đồng ch t + Vành tròn hay hình trụ rỗng, m ng, có trục quay là trục đ i xứng : I = MR 2 + Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay là trục đ i xứng : I= 2 2 MR 5 + Thanh m nh, có trục quay là đ I= ng trung trực của thanh : 1 2 Ml 12 + Thanh m nh, trục quay đi qua m t đ u của thanh và vuông góc v i thanh : I= 1 2 Ml 3 3. Momen đ ng lư ng – Đ nh lu t b o toàn momen đ ng lư ng a) Momen động lượng L của m t v t rắn đ i v i m t trục quay là đ i l ợng đo bằng tích của momen quán tính và t c đ góc của v t trong chuy n đ ng quay : 2 L = I (kg.m /s) Tr ng hợp ch t đi m kh i l ợng m cách trục quay kho ng cách r : L = rmv b) Định luật bảo toàn momen động lượng : N u tổng các momen lực tác dụng lên m t v t rắn (hay h v t) đ i v i m t trục bằng 0 thì tổng momen đ ng l ợng của v t rắn (hay h v t) đ i v i trục đó b o toàn : I1 1 = I2 2 L=0 4. Năng lư ng Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Wđ = 1 2 I 2 II – CÁC BÀI LUY N T P 1. Khi v t rắn quay quanh m t trục c định, các đi m khác nhau trên v t (không thu c trục quay) A. có cùng v, , , . B. có cùng v, , còn khác nhau. C. có cùng , , còn v khác nhau. D. có cùng , v, còn khác nhau. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 5 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 2. M t v t rắn quay đ u quanh m t trục c định đi qua v t. M t đi m xác định trên v t rắn không nằm trên trục quay có A. tọa đ góc không đổi theo th i gian. B. t c đ góc tỉ l v i bán kính quỹ đ o. C. đ l n gia t c pháp tuy n bằng 0. D. đ l n gia t c ti p tuy n bằng 0. 3. Chuy n đ ng quay đ u không có đặc đi m nào sau đây ? A. T c đ góc không đổi theo th i gian. B. Vectơ gia t c ti p tuy n của m t đi m trên v t bằng 0. C. Gia t c góc bằng 0. D. Vectơ v n t c dài của m t đi m trên v t không đổi theo th i gian. 4. M t v t rắn đang quay quanh m t trục c định xuyên qua v t.Vectơ gia t c ti p tuy n của m t đi m trên v t có đ l n không đổi theo th i gian, có chi u ng ợc v i vectơ v n t c dài của đi m đó. Chuy n đ ng của v t là : A. Chuy n đ ng quay đ u. B. Chuy n đ ng quay nhanh d n đ u. C. Chuy n đ ng quay ch m d n đ u. D. Chuy n đ ng quay ch m d n. 5. M t v t rắn đang quay quanh m t trục c định xuyên qua v t. Các đi m trên v t rắn (không thu c trục quay) A. trong cùng m t kho ng th i gian quay đ ợc những góc càng l n n u càng cách xa trục quay. 6. B. cùng m t th i đi m, có gia t c góc khác nhau phụ thu c vào kho ng cách đ n trục quay. C. cùng m t th i đi m, có cùng t c đ dài. D. cùng m t th i đi m, có cùng t c đ góc. M t v t rắn đang quay ch m d n đ u quanh m t trục c định xuyên qua v t thì A. t c đ góc luôn có giá trị âm. B. gia t c góc luôn có giá trị âm. C. tích t c đ góc và gia t c góc là s d ơng. D. tích t c đ góc và gia t c góc là s âm. 7. Nh n định nào sau đây đúng ? A. Theo công thức = v , khi v t rắn quay quanh m t trục c định, các đi m trên v t rắn có t c đ góc tỉ l nghịch R v i bán kính quỹ đ o. B. Theo công thức v = R , khi v t rắn quay quanh m t trục c định, các đi m trên v t rắn có t c đ dài tỉ l v i bán kính quỹ đ o. C. Theo công thức = at , khi v t rắn quay quanh m t trục c định, các đi m trên v t rắn có gia t c góc tỉ l nghịch R v i bán kính quỹ đ o. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 6 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN D. Vì mọi đi m trên v t rắn (không thu c trục quay) đ u có quỹ đ o là đ chúng có cùng gia t c h ng tâm. 8. 7 ng tròn có tâm nằm trên trục quay nên M t đĩa tròn quay đ u xung quanh m t trục c định thẳng đứng đi qua tâm. So sánh t c đ góc, t c đ dài của m t đi m trên vành đĩa v i m t đi m trung đi m đ ng bán kính ? A. T c đ góc của chúng nh nhau ; t c đ dài của m t đi m trên vành đĩa bằng nửa t c đ dài của m t đi m đi m đ ng bán kính. trung B. T c đ góc của chúng nh nhau ; t c đ dài của m t đi m trên vành đĩa bằng hai l n t c đ dài của m t đi m trung đi m đ ng bán kính. C. T c đ góc của m t đi m trên vành đĩa bằng hai l n t c đ góc của m t đi m trung đi m đ ng bán kính ; t c đ dài của m t đi m trên vành đĩa bằng hai l n t c đ dài của m t đi m trung đi m đ ng bán kính. D. T c đ góc của m t đi m trên vành đĩa bằng hai l n t c đ góc của m t đi m trung đi m đ ng bán kính ; t c đ dài của m t đi m trên vành đĩa bằng nửa t c đ dài của m t đi m trung đi m đ ng bán kính. 9. M t bánh xe có đ Gia t c h 2 ng kính 4 m quay v i gia t c góc không đổi 4 rad/s , g c th i gian là lúc bánh xe bắt đ u quay. ng tâm của m t đi m trên vành bánh xe 2 A. 8 m/s . 2 B. 256 m/s . th i đi m t = 2 s bằng : 2 C. 32 m/s . 2 D. 128 m/s . 10. M t bánh đà bắt đ u quay nhanh d n đ u từ tr ng thái đứng yên, trong giây đ u tiên bánh đà quay đ ợc 6 vòng. Trong giây thứ hai bánh đà quay đ ợc : A. 18 vòng. B.12 vòng. C. 14 vòng. D. 20 vòng. 11. M t v t rắn có trục quay c định ban đ u đang đứng yên. Tác dụng vào v t rắn m t momen lực phát đ ng có đ l n không đổi. Bi t rằng momen c n tỉ l v i t c đ góc. H i v t sẽ chuy n đ ng nh th nào ? A. V t quay nhanh d n đ u. B. Ban đ u khi momen c n nh v t quay nhanh d n, sau đó ch m d n rồi dừng l i. C. V t quay nhanh d n, sau đó chuy n sang quay đ u. D. V t quay nhanh d n đ u, sau đó chuy n sang quay đ u. 2 12. M t bánh xe có bán kính 20 cm quay v i gia t c góc không đổi 3 rad/s . G c th i gian là lúc bánh xe bắt đ u quay. T c đ dài của m t đi m t i trung đi m đ ng bán kính bánh xe th i đi m t = 5 s bằng : A. 2,4 m/s. C. 12 cm/s. D. 30 cm/s. B. 1,5 m/s. 13. M t bánh đà bắt đ u quay nhanh d n đ u từ tr ng thái đứng yên, sau 2 s nó đ t t c đ góc 5 rad/s. Trong th i gian đó bánh xe quay đ ợc : A. 10 vòng. B. 2,5 vòng. C. 2,5 vòng. D. 2 vòng. 14. Phát bi u nào sau đây sai khi nói v momen quán tính của m t v t rắn đ i v i m t trục quay xác định ? A. Momen quán tính của m t v t rắn đặc tr ng cho mức quán tính của v t trong chuy n đ ng quay. B. Momen quán tính của m t v t rắn phụ thu c hình d ng của v t rắn . C. Momen quán tính của m t v t rắn có th d ơng, có th âm tùy thu c vào chi u quay của v t. D. Momen quán tính của m t v t rắn phụ thu c vào vị trí trục quay. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 15. Hai bánh xe có momen quán tính đ i v i trục quay nh nhau. Bánh xe thứ nh t có bán kính l n hơn bán kính bánh xe thứ hai. Tác dụng vào mỗi bánh xe m t momen lực nh nhau. Lực c n không đáng k . H i bánh xe nào thu đ ợc gia t c góc l n hơn ? A. Bánh xe thứ nh t thu đ ợc gia t c góc l n hơn gia t c góc của bánh xe thứ hai. B. Bánh xe thứ nh t thu đ ợc gia t c góc nh hơn gia t c góc của bánh xe thứ hai. C. Hai bánh xe có gia t c góc bằng nhau. D. Không th so sánh đ ợc. 16. M t v t rắn quay quanh m t trục c định v i t c đ góc không đổi. Nh n định nào d i đây là sai ? A. Chuy n đ ng của v t là chuy n đ ng quay đ u. B. Tổng các momen lực đ i v i trục quay là hằng s . C. Tổng các momen lực đ i v i trục quay bằng 0. D. Đ l n t c đ dài của m t đi m trên v t (không thu c trục quay) không thay đổi theo th i gian. 17. M t v t rắn có trục quay c định ban đ u đang đứng yên. Tác dụng vào v t rắn m t momen lực có đ l n gi m d n t i 0. B qua mọi lực c n. H i v t sẽ chuy n đ ng nh th nào ? A. Ban đ u khi momen l n v t quay nhanh d n, sau đó ch m d n rồi dừng l i. B. Ban đ u khi momen l n v t quay nhanh d n đ u, sau đó ch m d n đ u rồi dừng l i. C. V t quay nhanh d n đ u, sau đó chuy n sang quay đ u. D. V t quay nhanh d n, sau đó chuy n sang quay đ u. 18. M t v t rắn đang quay nhanh d n quanh m t trục c định, N u đ t nhiên hợp lực tác dụng vào v t rắn có momen tri t tiêu thì v t rắn sẽ A. ti p tục quay nhanh d n theo quán tính. B. dừng l i ngay. C. quay ch m d n đ u rồi dừng l i. D. quay đ u. 19. Hai v t rắn gi ng h t nhau, có trục quay nh nhau. Tác dụng vào v t thứ nh t lực có c vào v t thứ hai. H i v t nào thu đ ợc gia t c góc l n hơn ? ng đ l n hơn lực tác dụng A. V t thứ nh t thu đ ợc gia t c góc l n hơn gia t c góc của v t thứ hai. B. V t thứ nh t thu đ ợc gia t c góc nh hơn gia t c góc của v t thứ hai. C. Hai v t có gia t c góc bằng nhau. D. Không th so sánh đ ợc. 3 3 37 2 37 2 20. Trái Đ t có kh i l ợng riêng trung bình là D = 5,5.10 kg/m và bán kính trung bình 6400 km. Momen quán tính Trái Đ t đ i v i trục quay của nó là : 37 2 37 2 A. 8,9.10 kg.m . C. 6,5.10 kg.m . B. 9,8.10 kg.m . D. 7,9.10 kg.m . Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 8 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 21. M t momen lực M = 0,12 N.m tác dụng lên m t ch t đi m chuy n đ ng trên m t đ 2 v i gia t c góc không đổi = 2 rad/s . Bi t đ A. 1,5 kg. B. 6 kg. ng kính đ 9 ng tròn làm ch t đi m chuy n đ ng ng tròn là 20 cm. Kh i l ợng của ch t đi m là : C. 0,8 kg. D. 0,5 kg. 22. M t đĩa mài bán kính 20 cm, kh i l ợng 1 kg đang đứng yên thì chịu m t momen lực không đổi 4 N.m. B qua lực c n. T c đ góc của đĩa t i th i đi m t = 10 s là : 2 2 A. 5 rad/s . 23. M t I = 2.10 ròng -2 2 B. 200 rad/s . rọc có bán 2 C. 80 rad/s . kính 10 cm và D. 240 rad/s . momen quán tính đ i v i trục quay là 2 kg.m . Ban đ u ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc m t lực không đổi F = 2 N ti p tuy n v i vành ngoài của nó. T c đ góc của ròng rọc A. 60 rad/s. B. 10 rad/s. th i đi m 6 s bằng : C. 4 rad/s. D. 6 rad/s. 2 24. M t momen lực có đ l n 4 N.m tác dụng vào m t v t rắn có momen quán tính đ i v i trục quay bằng 2kg.m . th i đi m ban đ u khi bắt đ u tác dụng momen lực, v t đang quay v i t c đ góc 10 rad/s. Sau 10 s v t có t c đ góc là : A. 80 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 24 rad/s. 25. M t đĩa mài bán kính 20 cm, kh i l ợng 1 kg đang quay v i t c đ 2 rad/s. H i c n tác dụng vào đĩa m t lực ti p tuy n bằng bao nhiêu đ sau 4 s v t đ t t c đ góc 10 rad/s ? A. 2 N. B. 4 N. C. 0,2 N. góc D. 0,4 N. 2 26. M t momen lực có đ l n 6 N.m tác dụng vào m t v t rắn có momen quán tính đ i v i trục quay bằng 2kg.m . T i th i đi m ban đ u khi tác dụng momen lực, v t đang quay v i t c đ góc 10 rad/s. Sau 10 s v t đ t t c đ góc là 30 rad/s. Đ l n momen lực c n tác dụng lên v t là : A. 8 N.m. 27. B. 4 N.m. C. 3 N.m. D. 2 N.m. M t đĩa mài bán kính 20 cm, kh i l ợng 1 kg đang quay v i t c đ góc 20 rad/s. N u tác dụng vào vành đĩa m t lực hãm ti p tuy n bằng 2N thì cho t i khi dừng l i, đĩa quay đ ợc góc là bao nhiêu ? A. 10 rad. B. 4 rad. C. 20 rad. D. 14 rad. -2 2 28. M t đĩa có bán kính 10 cm và momen quán tính đ i v i trục quay đi qua tâm đĩa là I = 2.10 kg.m . Ban đ u đĩa đang đứng yên, tác dụng vào đĩa m t lực không đổi F = 2 N ti p tuy n v i vành ngoài của nó. T c đ dài của m t đi m vành đĩa th i đi m 6 s bằng : A. 6 m/s 29. B. 10 m/s. C. 4 m/s. D. 20 m/s. M t đĩa tròn bán kính 20 cm, kh i l ợng 1 kg đang quay v i t c đ góc 20 rad/s . Đ hãm đĩa má phanh tác dụng lên vành đĩa m t áp lực 4 N, h s ma sát giữa vành đĩa và má phanh là 0,1. Th i gian đ đĩa dừng l i là : A. 2 s. B. 3 s. C. 5 s. D. 10 s. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 10 2 . C. l n hơn 2 D. nh hơn . 2 . 32. Các ngôi sao đ ợc sinh ra từ những kh i khí l n quay ch m và co d n th tích l i do tác dụng của lực h p d n, t c đ góc của sao A. bằng không. B. không đổi. C. tăng lên. D. gi m đi. 33. M t ng i đang đứng mép của m t sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có th quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh m t trục c định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. B qua các lực c n. Ban đ u sàn và ng i đứng yên. N u ng i y ch y quanh mép sàn theo m t chi u thì sàn A. quay cùng chi u chuy n đ ng của ng B. quay ng ợc chi u chuy n đ ng của ng i. i. C v n đứng yên vì kh i l ợng của sàn l n hơn kh i l ợng của ng D. quay cùng chi u chuy n đ ng của ng i rồi sau đó quay ng ợc l i. 34. M t v n đ ng viên đang thực hi n cú nh y c u. Khi ng không đổi (b qua mọi sức c n của không khí) ? A. Đ ng năng của ng i đó đang chuy n đ ng trên không. Đ i l ợng v t lí nào là i. B. Momen đ ng l ợng của ng C. Momen quán tính của ng D. Th năng của ng i. i đ i v i trục đi qua kh i tâm của ng i. i đ i v i trục đi qua kh i tâm. i. 35. M t v n đ ng viên tr ợt băng đang thực hi n đ ng tác đứng quay quanh trục thân mình. N u đ t nhiên ng hai tay ra thì i đó dang A. momen quán tính của v n đ ng viên đ i v i trục quay gi m, do đó t c đ góc gi m. B. momen quán tính của v n đ ng viên đ i v i trục quay gi m, do đó t c đ góc tăng. C. momen quán tính của v n đ ng viên đ i v i trục quay tăn,g do đó t c đ góc gi m. D. momen quán tính của v n đ ng viên đ i v i trục quay tăng, do đó t c đ góc tăng. 36. M t qu c u đồng ch t có đ ng kính 80 cm, kh i l ợng 6 kg đang quay đ u v i t n s 60 vòng/s quanh m t trục đi qua tâm qu c u. Momen đ ng l ợng của qu c u đ i v i trục quay là : Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 2 A. 30,2 kg.m /s. 2 2 B. 46 kg.m /s. 11 2 C. 25,4 kg.m /s. D. 62,3 kg.m /s. 2 2 37. M t v t rắn có momen đ ng l ợng tăng từ 12 kg.m /s đ n 122 kg.m /s trong th i gian 1 phút. Momen lực tác dụng vào v t rắn là : 2 A. 1,8 kg.m B. 110 N.m. 38. M t đĩa tròn đồng ch t có đ C. 6600 N.m. D. 1,83 N.m. ng kính 80 cm, kh i l ợng 4 kg đang quay đ u quanh m t trục thẳng đứng đi qua tâm 2 đĩa. Momen đ ng l ợng của đĩa đ i v i trục quay là 20 kg.m /s. T c đ dài của m t đi m trên vành đĩa là : A. 25 m/s. B. 12,5 m/s. C. 40 m/s. D. 1 m/s. 39. M t thanh nhẹ dài 1 m quay đ u trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung đi m của thanh. Hai đ u thanh có hai ch t đi m có kh i l ợng 1 kg và 2 kg. T c đ dài của mỗi ch t đi m là 4 m/s. Momen đ ng l ợng của thanh là : 2 2 A. 8 kg.m /s. 40. 2 B. 6 kg.m /s. 2 C. 4 kg.m /s. D. 2 kg.m /s. M t dĩa mài đang đứng yên thì chịu tác dụng của 2 N.m. B qua lực c n. Momen đ ng l ợng của đĩa t i th i đi m t = 12 s là : 2 2 A. 6 kg.m /s. 41. M t ng 2 B. 3 kg.m /s. m t momen không lực đổi 2 C. 48 kg.m /s. D. 24 kg.m /s. i có kh i l ợng m = 50 kg đứng t i mép m t sàn quay hình tròn có trục quay đi qua tâm. Sàn có momen quán tính I = 2 15 kg.m , bán kính R = 1 m, ma sát trục quay nh không đáng k . Ban đ u sàn đứng yên. H i khi ng i ch y quanh mép sàn v i t c đ v = 3 m/s đ i v i mặt đ t thì sàn quay theo chi u nào và t c đ góc bằng bao nhiêu ? A. 45 rad/s ; sàn quay ng ợc chi u chuy n đ ng của ng i. B. –10 rad/s ; sàn quay ng ợc chi u chuy n đ ng của ng i. C. 15 rad/s ; sàn quay ng ợc chi u chuy n đ ng của ng D. 30 rad/s ; sàn quay cùng chi u chuy n đ ng của ng i. i. 42. Hai đĩa tròn có momen quán tính là I1 và I2 = 2I1 , đang quay cùng chi u quanh cùng m t trục v i t c đ góc 1 = 5 rad/s và 2 = 2 rad/s. B qua lực c n. N u cho hai đĩa dính vào nhau thì chúng quay v i t c đ góc là : A. 7 rad/s. 43. Hai quay đĩa B. 3,5 rad/s. tròn quanh có cùng momen m t trục C. 3 rad/s. quán và tính ng ợc là D. 4 rad/s. I1 chi u = 1 nhau 2 kg.m v i t c và I2 góc 2 = 2 rad/s. B qua lực c n. N u cho hai đĩa dính vào nhau thì t c đ góc và chi u quay là : A. 1 rad/s ; quay cùng chi u v i đĩa thứ nh t. B. 0,5 rad/s ; quay cùng chi u v i đĩa thứ hai. C. –0,25 rad/s ; quay cùng chi u v i đĩa thứ hai. D. 4 rad/s ; quay cùng chi u v i đĩa thứ nh t. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 2 = 3 kg.m , 1 = 5 rad/s đang và 12 C. v = 2 W® . R mRW® . B. v = m W® . R D. v = W® . R 45. M t đĩa tròn đồng ch t bán kính R quay đ u xung quanh m t trục c định thẳng đứng đi qua tâm đĩa và vuông góc v i mặt đĩa v i t c đ góc . Có th tính đ ng năng của đĩa theo công thức nào sau đây ? A. Wđ = 1 mR 2 C. Wđ = 1 2 mR 4 2 . 2 . B. Wđ = 1 mR 4 2 D.Wđ = 2 2 mR 5 2 . . 2 46. M t v t rắn đang quay đ u quanh trục quay c định. Bi t momen quán tính đ i v i trục quay bằng 4 kg.m , v t quay đ ợc 40 vòng trong 8 s. Đ ng năng của v t là : A. 2 000 J. B. 1 972 J. C. 1 500 J. D. 1 200 J. 47. M t đĩa tròn đồng ch t có đ ng kính 80 cm, kh i l ợng 3 kg quay đ u v i t c đ góc 10 rad/s quanh m t trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa và vuông góc v i mặt đĩa. Đ ng năng của đĩa là : A. 8 J. B. 40 J. C. 12 J. D. 6,3 J. 48. Hai đĩa tròn đồng ch t có kh i l ợng bằng nhau quay quanh m t trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa và vuông góc v i các mặt đĩa, v i các t c đ góc 1, 2 mà 1 = 2 2. N u hai đĩa có cùng đ ng năng thì bán kính của chúng quan h v i nhau nh th nào ? A. R1 = 4R2. 49. B. R1 = 2R2. C. R1 = 1 R2. 2 Công đ tăng t c m t cánh qu t từ tr ng 100 rad/s là 3000 J. Mo men quán tính của cánh qu t bằng : 2 A. 30 kg.m . 2 B. 15 kg.m . 2 C. 3 kg.m . 1 R2. 4 D. R1 = thái nghỉ đ n khi có t c đ góc 2 D. 0,6 kg.m . 2 50. M t momen lực có đ l n 4 N.m tác dụng vào m t v t rắn có momen quán tính đ i v i trục quay bằng 2kg.m . Th i đi m ban đ u khi tác dụng momen lực, v t đang đứng yên. Sau 10 s v t có đ ng năng là : A. 800 J. B. 400 J. C. 350 J. D. 240 J. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 13 Ch đ II DAO Đ NG C I – TÓM T T KI N TH C C N NH 1. Dao đ ng đi u hòa a) Các định nghĩa về dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa – Dao đ ng là chuy n đ ng qua l i quanh m t vị trí cân bằng. – Dao đ ng tu n hoàn là chuy n đ ng đ ợc lặp l i liên ti p nh cǜ sau những kho ng th i gian bằng nhau. – Dao đ ng đi u hòa là dao đ ng mà ph ơng trình có d ng sin : x = Asin( t + ) hoặc cosin : x = Acos( t + ). Trong đó A, và là những hằng s . b) Tần số góc, chu kì, tần số và pha của dao động điều hoà – Chu kì T là kho ng th i gian thực hi n m t dao đ ng. Đơn vị : giây (s). – T n s f là s dao đ ng toàn ph n thực hi n đ ợc trong m t đơn vị th i gian. Đơn vị : hec (Hz). T n s bằng nghịch đ o của chu kì : f = t+ 1 T là pha của dao đ ng t i th i đi m t. Đ i l ợng này cho phép xác định tr ng thái dao đ ng của v t t i th i đi m t. T i th i đi m t = 0 thì t + Đơn vị rad. = gọi là pha ban đ u của dao đ ng. Xác định tr ng thái dao đ ng th i đi m t = 0. – Các h thức : T= 2 ;f= 2 hay =2 f c) Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà – V n t c : v = x'(t) = – Asin( t + ) = Acos( t + + 2 ). + V n t c của dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng s m pha hơn li đ m t góc 2 . + V n t c của v t dao đ ng đi u hoà có đ l n cực đ i bằng A khi v t đi qua vị trí cân bằng. – Gia t c : a = x''(t) = – 2 Acos( t + ) = – 2 x + D u trừ cho th y gia t c của dao đ ng đi u hòa bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng ng ợc pha v i li đ . + Gia t c của v t dao đ ng đi u hoà có đ l n cực đ i bằng 2 A khi v t đi qua các vị trí biên (x = d) Lực kéo về Lực làm v t dao đ ng đi u hoà có đ l n tỉ l v i đ d i và luôn luôn h + (x = Lực kéo v có đ l n cực đ i Fmax bằng kA A). ng v vị trí cân bằng nên gọi là lực kéo về. khi v t đi A). Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com qua các vị trí biên Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 14 + Lực kéo v có giá trị cực ti u Fmin = 0 khi v t đi qua vị trí cân bằng. e) Năng lượng trong dao động điều hoà – Th năng đàn hồi : Wt = – Đ ng năng : Wđ = 1 2 1 2 2 kx = k A cos ( t + ). 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 mv = m A sin ( t + ) = kA sin ( t + ). 2 2 2 – Cơ năng : W = Wt + Wđ = 1 2 1 2 2 kA = m A = hằng s . 2 2 – Trong quá trình dao đ ng đi u hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ l v i bình ph ơng biên đ dao đ ng. – Th năng và đ ng năng của v t dao đ ng đi u hoà bi n thiên tu n hoàn v i t n s góc ’ = 2 và chu kì T’ = T . 2 f) Một dao động điều hoà có thể coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. 2. Con l c lò xo, con l c đ n, con l c v t lí a) Con lắc lò xo – Con lắc lò xo gồm m t lò xo có đ cứng k kh i l ợng không đáng k , m t đ u gắn c định, đ u kia gắn v i v t nặng kh i l ợng m đ ợc đặt theo ph ơng ngang hoặc treo thẳng đứng. – Ph ơng trình dao đ ng : x = Acos( t + ). V i : = k . m – Con lắc lò xo chỉ dao đ ng đi u hòa khi không có sức c n môi tr b) Con lắc đơn – Con lắc đơn gồm m t v t nặng có kích th dài l và có kh i l ợng không đáng k . ng và trong gi i h n đàn hồi của lò xo. c nh , có kh i l ợng m treo đ u m t sợi dây m m không dãn có đ – Ph ơng trình dao đ ng : s = socos( t + ) hoặc V i: = = o cos( t + ) g l – Từ công thức : T = 2 g suy ra : l + Chu kì dao đ ng của con lắc đơn phụ thu c đ cao, vĩ đ địa lí và nhi t đ môi tr ng (vì gia t c rơi tự do phụ thu c vào đ cao so v i mặt đ t và vĩ đ địa lí trên Trái Đ t còn chi u dài con lắc phụ thu c vào nhi t đ môi tr ng). – Con lắc đơn chỉ dao đ ng đi u hòa khi không có sức c n môi tr ng và biên đ góc th a mãn đi u ki n c) Con lắc vật lí – Là m t v t rắn quay đ ợc quanh m t trục nằm ngang c định. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com o < 10 : Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN – Ph ơng trình dao đ ng : V i: = o cos( t + ). mgd . I ả ạ ắ H dao đ ng C ut o Con lắc v t lí V t nặng kh i l ợng m V t nh treo vào đ u V t rắn quay quanh gắn vào đ u m t lò xo sợi dây có chi u dài trục nằm ngang. có đ cứng k, đ u kia l. của lò xo c định. Lực đàn hồi của lò xo : F = – kx Lực kéo v Con lắc đơn Con lắc lò xo x là li đ dài Lực thành ph n của Momen của trọng trọng lực : lực : M = – mgdsin g m s l F là li đ góc s là li đ cong Ph ơng trình x” + 2x = 0 đ ng lực học của chuy n đ ng k m T n s góc Ph ơng trình dao đ ng Cơ năng s” + 2 ”+ s=0 g l x = Acos( t + ử) 2 =0 mgd I s = s0cos( t + ) = 0cos( t + ) = 0cos( t + ) W 1 2 kA 2 1 W mgl(1 cos m 2 A2 2 1 g 2 m s0 2 l 0) 3. Dao đ ng t do, dao đ ng cưỡng b c, dao đ ng t t d n, dao đ ng duy trì a) Dao động tự do – Dao đ ng tự do của h dao đ ng là dao đ ng mà t n s góc (chu kì) chỉ phụ thu c vào các đặc tính của h , không phụ thu c vào các y u t bên ngoài. T n s góc (chu kì) này đ ợc gọi là t n s góc (chu kì) riêng của h dao đ ng. b) Dao động tắt dần – Dao đ ng tắt d n là dao đ ng có biên đ gi m d n theo th i gian. – Nguyên nhân do ph i sinh công thắng lực ma sát, lực c n môi tr sát càng l n thì sự tắt d n càng nhanh. ng mà cơ năng gi m nên biên đ gi m. Lực ma c) Dao động cưỡng bức – Dao đ ng c ỡng bức là dao đ ng của v t do lực tác dụng của m t ngo i lực bi n thiên tu n hoàn Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 15 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN F = F0cos t – Đặc đi m : + Dao đ ng c ỡng bức có t n s bằng t n s của lực c ỡng bức. + Biên đ của dao đ ng c ỡng bức không chỉ phụ thu c vào biên đ của lực c ỡng bức, mà còn phụ thu c vào c t n s của ngo i lực c ỡng bức f. Khi t n s của lực c ỡng bức càng g n v i t n s riêng thì biên đ của dao đ ng c ỡng bức càng l n. d) Cộng hưởng – C ng h ng là hi n t ợng biên đ của dao đ ng c ỡng bức tăng nhanh đ n m t giá trị cực đ i khi t n s của ngo i lực c ỡng bức bằng t n s riêng của h dao đ ng (f = fo). – Đặc đi m : khi lực c n nh thì c ng h ng rõ nét, khi lực c n l n thì sự c ng h ng không rõ nét. e) Dao động duy trì N u cung c p thêm năng l ợng cho v t dao đ ng đ bù năng l ợng bị tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của v t thì dao đ ng kéo dài mãi mãi và đ ợc gọi là dao đ ng duy trì. Trong dao đ ng duy trì thì t n s và biên đ dao đ ng v n giữ nguyên nh khi h dao đ ng tự do. 4. Tổng h p các dao đ ng đi u hòa – N u m t v t tham gia đồng th i hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ơng, cùng t n s v i các ph ơng trình : x1 = A1cos( t + 1) và x2 = A2cos( t + 2) thì dao đ ng tổng hợp sẽ là : x = x1 + x2 = Acos( t + ) v i A và 2 2 đ ợc xác định b i : 2 A = A1 + A2 + 2 A1A2 cos ( 2 – 1) ; tan = A1 sin 1 A1cos 1 A 2 sin 2 A 2 cos 2 – Tổng hợp hai dao đ ng đi u hoà đi u hoà cùng ph ơng cùng t n s là m t dao đ ng đi u hoà cùng ph ơng, cùng t n s v i các dao đ ng thành ph n. Biên đ và pha ban đ u của dao đ ng tổng hợp phụ thu c vào biên đ và pha ban đ u của các dao đ ng thành ph n : + Khi hai dao đ ng thành ph n cùng pha : 2 – 1 = 2k thì dao đ ng tổng hợp có biên đ cực đ i A = A1 + A2. + Khi hai dao đ ng thành ph n ng ợc pha : 2 – 1 = (2k + 1) thì dao đ ng tổng hợp có biên đ cực ti u A = |A1 – A2|. II – CÁC BÀI LUY N T P 1. Nói v chuy n đ ng của v t dao đ ng đi u hoà, câu nào sau đây là đúng ? A. Khi v t qua vị trí cân bằng thì v n t c bằng 0, gia t c bằng 0. B. Khi v t biên đ thì v n t c bằng 0, gia t c bằng 0. C. Khi v t qua vị trí cân bằng thì v n t c bằng 0, gia t c cực đ i. D. Khi v t qua vị trí cân bằng thì v n t c cực đ i, gia t c bằng 0. 2. Đ i v i con lắc lò xo nằm ngang dao đ ng đi u hoà nh n xét nào sau đây là đúng ? A. Trọng lực của Trái Đ t tác dụng lên v t càng l n chu kì dao đ ng của v t càng l n. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 16 Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 17 l0 l0 . mg l0 . g B. T = 2 m l0 g C. T = 2 2 gian C. 90 cm. D. 102 cm. A đ n x2 2 A là : 2 A. T . 2 B. T . 4 C. T . 6 M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ơng trình x = 8cos( t – 3 s. 8. B. 6 cm. M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ A. Kho ng th i gian ngắn nh t đ v t đi từ li đ x1 = = 7. ng mà v t đi đ ợc trong kho ng th i s k từ th i đi m ban đ u là : 12 A. 54 cm. 6. ). Quãng đ B. 24 cm/s. D. 2 ) (cm). T c đ trung bình trên đo n đ D. 4 2 C. 8 cm/s. M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ơng trình x = 6cos(2 t + T . 8 2 cm/s. ) (cm). Những th i đi m v t đi qua li đ x = 3 cm theo chi u trục tọa đ là : A. t = – ng v t đi từ vị 5 + k (s) v i k = 0 , 1 , 2 … 12 Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 9. B. t = – 1 + k (s) v i k = 1 , 2 … 12 C. t = – 5 + k (s) v i k = 1 , 2 … 12 D. t = – 1 + k (s) v i k = 0, 1 , 2 … 12 18 M t v t dao đ ng đi u hòa theo ph ơng trình x = 8cos2 t (cm). K từ th i đi m t = 0 , v t đi qua vị trí cân bằng l n thứ 5 vào th i đi m nào ? A. 5 s. B. 2,5 s. C. 6 s. D. 2,25 s. 10. M t v t nặng khi gắn vào v i lò xo và cho dao đ ng đi u hòa thì chu kì là 4 s. Cắt lò xo thành hai ph n bằng nhau rồi ghép song song sau đó gắn v t nặng nói trên vào h hai lò xo. Chu kì dao đ ng đi u hòa của con lắc bây gi là : A. 2 s. B. 1 s. C. 8 s. D. 16 s. 11. Khi gắn qu nặng m1 vào m t lò xo, nó dao đ ng đi u hòa v i chu kì T1 = 1,2 s. Khi gắn qu nặng m2 vào lò xo nói trên, nó dao đ ng v i chu kì T2 = 1,6 s. Khi gắn đồng th i m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao đ ng đi u hòa là : A. T = 1,4 s. B. T = 6 s. C. T = 2,8 s. D. T = 2 s. 12. Khi gắn v t kh i l ợng m vào lò xo có đ cứng k1 thì v t dao đ ng v i chu kì T1 = 0,6 s, khi gắn nó vào lò xo có đ cứng k2 thì v t dao đ ng v i chu kì T2 = 0,8 s. Khi mắc v t vào h gồm hai lò xo k1 ghép song song v i lò xo k2 thì chu kì dao đ ng của v t là : A. T = 0,38 s. B. T = 0,7 s. C. T = 0,48 s. D. T = 1,4 s. 13. M t thanh dài đồng ch t, ti t di n đ u có trục quay nằm ngang đi qua trung đi m thanh. Có th coi đó là con lắc nào sau đây ? A. Con lắc đơn. B. Con lắc v t lí. C. Con lắc lò xo. D. Không ph i là con lắc. 14. Có ba con lắc gồm : 1 là con lắc đơn ; 2 là con lắc v t lí ; 3 là con lắc lò xo. H i khi làm thay đổi kh i l ợng của chúng thì chu kì dao đ ng đi u hòa của con lắc nào thay đổi ? A. Con lắc đơn ; con lắc lò xo. B. Con lắc v t lí ; con lắc đơn. C. Con lắc lò xo ; con lắc v t lí. D. C ba con lắc . 15. Con lắc đơn là m t trừơng hợp riêng của con lắc v t lí v i : A. I = ml ; d = l. B. I = 1 l ml ; d = . 2 2 Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN 19 2 C. I = ml ; d = l. D. Không th đ ợc vì đây là hai lo i con lắc khác nhau. 16. M t con lắc đơn có đ dài l1 dao đ ng v i chu kì T1 = 0,8 s. M t con lắc đơn khác có đ dài l2 dao đ ng v i chu kì T2 = 0,6 s. Chu kì con lắc đơn có đ dài l1 + l2 là : A. T = 0,7 s. B. T = 1,8 s. C. T = 1 s. D. T = 1,4 s. 17. Ng i ta đ a m t con lắc đơn từ mặt đ t lên đ cao h = 15 km. Bi t bán Kính Trái Đ t R = 6400 km. Đ chu kì dao đ ng của con lắc không thay đổi, ta ph i thay đổi chi u dài con lắc m t l ợng so v i chi u dài ban đ u là : A. Gi m 0,23%. B. Tăng 0,47%. C. Gi m 0,47%. D. Tăng 0,23%. 18. M t con lắc đơn gồm dây treo dài l= 50 cm và qu c u kim lo i có kh i l ợng m = 40 g, tích đi n d ơng có đ l n q = –5 2 8.10 C đ ợc đặt t i nơi có gia t c trọng tr ng g = 9,79 m/s và trong đi n tr h ng thẳng đứng xu ng d i và đ l n 50 V/cm. Chu kì T của con lắc là A. 0,998 (s). B. 0,057 (s). C. 1,515 (s). ng có vectơ c ng đ đi n tr ng D. 1,02 (s). 19. M t con lắc đơn gồm m t qu c u nh , kh i l ợng m = 50 g treo vào đ u m t sợi dây dài l = 1 m, 2 nơi có gia t c o trọng tr ng g = 10 m/s . B qua ma sát. Con lắc dao đ ng v i góc l ch cực đ i so v i ph ơng thẳng đứng o = 10 . V n t c và lực căng dây t i vị trí cân bằng là : A. v = 1,62 m/s ; T = 0,62 N. B. v = 2,63 m/s ; T = 0,62 N. C. v = 4,12 m/s ; T = 1,34 N. D. v = 0,55 m/s ; T = 0,515 N. 20. Treo m t con lắc đơn có chu kì T0 = 2s vào 2 B. 0,82 s. C. 1,5 s. m t thang máy. Cho 2 g = 10 m/s . Khi thang máy chuy n đ ng ch m d n đ u xu ng phía d của con lắc là A. 1,82 s. trong i v i gia t c a = 2 m/s thì chu kì dao đ ng D. 2,12 s. 21. M t con lắc đơn và m t con lắc v t lí có cùng kh i l ợng, cùng chi u dài, đặt đ ng đi u hòa của chúng ? cùng m t nơi. So sánh chu kì dao A. Hai chu kì bằng nhau. B. Chu kì của con lắc đơn l n hơn của con lắc v t lí. C. Chu kì của con lắc đơn nh hơn của con lắc v t lí. D. Ch a đủ cơ s k t lu n. 22. Đồng hồ qu lắc ch y đúng gi o nhi t đ 20 C. H i trong m t ngày đêm hay ch m bao nhiêu ? Bi t h s n dài của dây treo con lắc là A. Ch m 6 s. B. Ch m 8,64 s. C .Nhanh 6 s -5 o nhi t đ 30 C đồng hồ đó ch y nhanh -1 = 2.10 K . D. Nhanh 8,64 s. 23. M t con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao đ ng đi u hòa theo ph ơng trình Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com Hợp tác giữa Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam và Mạng đào tạo BEA.VN x = 8cos(2t – 2 2 4 ) (cm). D. x = 6cos(10t + ) (cm). ) (cm). B. x = 5 2 cos(10t + C. x = 5 2 cos(10t – 4 ) (cm). D. x = 5 2 cos(10t + 2 C. B. s = 20cos(7t – 2 ) (cm). D. s = 2cos(7t + 2 3 ) (cm). 4 4 ) (cm). ) (cm). ) (cm). 27. Khi nói v cơ năng của v t dao đ ng đi u hoà, Phát bi u nào sau đây sai ? A. Cơ năng bằng đ ng năng của nó khi đi qua vị trí cân bằng. B. Cơ năng là hằng s và tỉ l v i biên đ dao đ ng. C. Cơ năng bằng tổng đ ng năng và th năng D. Cơ năng bằng th năng của nó m t vị trí b t kì. vị trí biên. Bản quyền của Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Download tài liệu học tập tại : http://aotrangtb.com 20