# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
MỤC LỤC
Số học - Trang 3
Chương 2 Số nguyên
Trang 5
Bài 1 Tập hợp các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Bài 2 Phép cộng số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Bài 3 Phép trừ số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
19
56
Bài 5 Quy tắc chuyển vế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
07
Bài 6 Phép nhân và chia hai số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chương 3 Phân số
09
76
Bài 7 Tính chất của phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Trang 21
Bài 1 Khái niệm phân số. Phân số bằng nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
MATH.ND
Bài 2 Tính chất cơ bản của phân số. Rút gọn phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Bài 3 Quy đồng mẫu số nhiều phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Bài 4 So sánh phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Bài 5 Phép cộng và trừ phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Bài 6 Luyện tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Bài 7 Phép nhân phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Phần I
Bài 8 Phép chia phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Bài 9 Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Bài 10 Tìm giá trị phân số của một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Bài 11 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Bài 12 Tìm tỉ số của hai số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 1 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Bài 13 Biểu đồ phần trăm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Phần II
Hình học - Trang 37
Chương 2 Góc
Trang 39
’ + yOz
‘ = xOz
‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Bài 2 Khi nào thì xOy
76
07
19
56
Bài 3 Tia phân giác của góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Bài 1 Nửa mặt phẳng. Góc, số đo góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
MATH.ND
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Page 2 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
I
SỐ HỌC
MATH.ND
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
3
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
56
19
07
76
09
PHẦN
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
56
19
07
76
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
MATH.ND
Số nguyên
Học sinh quét mã QR để tham gia nhóm học tập:
Nhóm TOÁN QUẬN 7
Trọng tâm chương:
• Biết được tập hợp các số nguyên, so sánh được hai số nguyên.
• Tính được giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
56
• Cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.
07
19
• Tìm x.
09
76
• Biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế.
| Bài
1. Tập hợp các số nguyên
MATH.ND
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Các số nguyên dương là: 1; 2; 3; 4; . . .
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
• Các số nguyên âm là: −1; −2; −3; −4; . . .
• Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương.
• Kí hiệu Z = {. . . − 3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; . . .}.
• Số 0 không phải số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
• Các số 1 và −1; 2 và −2; 3 và −3; . . . là các số đối nhau.
• Số đối của 0 là 0;
• Giá trị tuyệt đối của mọi số nguyên khác 0 đều là số nguyên dương (giá trị tuyệt
đối của 0 là 0).
5
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Chương
2
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
B
BÀI TẬP
d Bài 1. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) thích hợp vào ô trống:
a 7∈N
;
b 0∈Z
e 0∈N
;
f −10 ∈ N
;
c 15, 3 ∈ Z
;
j 1250000 ∈ N
g 5∈N
;
;
;
k 27 ∈ N
;
d −2 ∈ N
h −4, 03 ∈ Z
;
l 72 ∈ Z
;
.
d Bài 2. Tìm các số đối của
a −1;
b 8;
c 0;
d 10;
e −2;
f +5;
g −25;
h −9;
i 18;
j −20.
d 2311;
e −9.
d Bài 3. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
b −13;
c −15;
56
a −2000;
|99|;
− | − 11|;
e −|12|
c 0
| − 5|;
g |6|
b | − 30|
0;
| − 1|;
76
a | − 99|
07
19
d Bài 4. Điền vào chỗ trống các dấu ≥, ≤, >, <, =:
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
i 100200 ∈ Z
;
f |5|
| − 7|;
| − 105|;
d |1|
h | − 15|
|20|.
d Bài 5. Điền vào chỗ trống các dấu ≥, ≤, >, <, =:
− 5;
a −2
− 263;
e −542
i |6|
| − 101|;
MATH.ND
b −6
− 1;
c 0
− 3;
f 100
− 100;
g | − 50|
d −99
0;
h 0
− 100;
| − 9|;
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
j −|16|
− | − 16|.
d Bài 6. Tính giá trị của biểu thức
a | − 34| + |13|;
b 513 + | − 742|;
c | − 16| · |5|;
d 100 − | − 25| + | −
35|;
e |9 − 8|;
f |4 − 4|;
g | − 5| + | − 9|;
h | − 7| − | − 4|;
i || − 5||;
j |−2|+|−3|+|−4|;
k |5|+|−10|+|−15|;
l | − 8| · |2|;
n |18| : | − 2|;
o | − 20| : |4|;
m | − 4| · | − 5|;
p | + 2018| + | − 2016| : | − 3|.
d Bài 7. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần (nhớ tăng dần là từ nhỏ đến lớn nhé):
Page 6 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
a 5; −15; 8; 3; −1; 0
b −102; 16; 0; 8; −9; 2012
c 2017; −2018; 0; −100; −7; 1
d 123; −47; 0; −91; 14; −8
e 0; −5; 7; −10; 15; −50
f 28; −127; 0; −15; 20; −1
g 2017; 0; −9; −2018; 6
h −2; 14; −9; 0; 1; | − 3|
d Bài 8. Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần (nhớ giảm dần là từ lớn đến nhỏ nhé):
a −3; −1; 0; −2; 5; −13; 17; −99; 100
b −97; 10; 0; 4; −9; 2000
c −129; 0; 35; −98; 27; −3
d | − 5|; 0; 15; −1; −2018
d Bài 9. Tìm x ∈ Z, biết
a −10 < x ≤ 1;
b −2 ≤ x ≤ 2;
c −2 < x < 5;
d −6 ≤ x ≤ −1;
e 0 < x ≤ 7;
f −1 < x < 6;
g −6 < x < −2;
h −2 < x < 2.
19
56
d Bài 10. Tìm x ∈ Z, biết
b |x| = −8;
c 156 − x = | − 27|.
76
07
a |x| = 0;
2. Phép cộng số nguyên
09
| Bài
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
MATH.ND
• Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
• Cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước
kết quả.
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
• Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
• Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt
đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá
trị tuyệt đối lớn hơn.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
• Tính chất giao hoán: a + b = b + a.
• Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
• Cộng với số 0: a + 0 = a.
• Cộng với số đối: a + (−a) = 0.
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 7 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
B
BÀI TẬP
d Bài 1. Tính:
b (+3) + (+17);
c (+12) + (+7);
d (−3) + (−7);
e (−16) + (−13);
f (−25) + (−4);
g (−30) + (−14);
h (−6) + (−54).
a (−7) + (−14);
b (−35) + (−9);
c (−30) + (−5);
d (−7) + (−13);
e (−37) + (−112);
f (−5) + (−248);
g 17 + | − 33|;
h | − 37| + | + 15|.
a | − 35| + 18;
b 15 + | − 55|;
c 215 + 1025;
d (−56) + (−15);
e (−12) + (−58);
f | − 30| + 12;
g 25 + | − 56|;
h 234 + 4567;
i (−3) + (−9);
j (−42) + (−54);
d Bài 2. Tính:
d Bài 4. Tính:
07
19
56
d Bài 3. Tính:
76
k 12 + | − 25|.
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a (+2) + (+5);
a (−15) + (−|5|) + (−| − 23|) + (−9);
b 11 + | − 11| + 0 + |10| + | − 10|;
MATH.ND
c | − 3| + (−23) + (−10) + | − 51| + | − 49|.
d Bài 5. Tính:
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
a (−9) + | − 11|;
b 42 + (−22);
c (−25) + 25;
d 262 + (−138);
e 105 + (−150);
f 22 + (−42);
g (−99) + 99;
h (−85) + 40;
i (−34) + 24 + (−7) + 27;
j 99 + (−100) + 101;
k 15 + 5 + (−8) + (−12);
l (−2009) + 0;
m 15 + (−14);
n (−42) + 22;
o 35 + (−135);
p −12 + | − 25|;
q | − 22| + (−44);
r | − 2| + (−| − 9|);
s (−9) + 10 + (−10) + (−45) + 55.
d Bài 6. Tính:
Page 8 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
a (−101) + (−399);
b (−315) + (−1477);
c (−404) + 1002;
d 21 + (−26) + 31 + (−36);
e 17 + 100 + (−7);
f (−74) + 124 + 131;
g (−99) + 114 + (−1);
h 247 + (−30) + (−217);
i 328 + [54 + (−44)];
j (−125) + 125 + (−32);
k (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4.
d Bài 7. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
a −6 < x < 6;
b −5 < x < 0;
c −1 < x ≤ 4;
e −10 ≤ x ≤ 10;
f −2009 < x < 2010; g −5 < x < 5;
d −10 < x < 5;
h −6 < x < 0.
d Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
b −4 ≤ x ≤ 4;
e −5 < x ≤ 4;
f −5 ≤ x ≤ 5;
i −5 < x < 0;
j −2 ≤ x < 5;
c −100 < x < 99;
d −3 < x < 3;
g −4 ≤ x < 3;
h −6 < x < 6;
k −10 < x < 5;
l −10 ≤ x ≤ 10.
09
76
07
19
56
a −8 < x < 0;
d Bài 9. Tính hợp lý
MATH.NDb
a 328 + [54 + (−328) + (−44)];
c 647 + [88 + (−647) + 912] + (−1000);
(−125) + [432 + 125 + (−32)];
d (−540) + 2010 + (−460) + 1000;
e (−132) + [(−868) + (−234) + 1234] + 200;
f (−101) + (−500) + (−399);
? Lớp TOÁN THẦY
DŨNG ?
g (−200)+(−185)+1777+(−315)+(−1477);
h (−404) + 1002 + (−2000) + 1998 + (−596);
i (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 +
j 1 + (−6) + 11 + (−16) + 21 + (−26) + 31 +
2 + 3 + 4;
(−36).
d Bài 10. Tính hợp lý
a (−135) + [128 + (−28) + (−47)];
b (−75) + [232 + 75 + (−32)];
c 526 + [88 + (−526) + 12];
d 38 + [(−140) + 62 + (−860)] + 1000;
e (−199) + (−200) + (−201);
f 217 + [43 + (−217) + (−23)];
g 1 + (−3) + 5 + (−7) + 9 + (−11);
h 248 + (−12) + 2064 + (−236);
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
i (−150) + [235 + 150 + (−35)].
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 9 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 11. Tìm x ∈ Z, biết
a 13 + |x| = | − 6| + 17;
b |x| − 7 = −12;
c x − | − 58| = 136 + 27;
d 12 + x = | − 24| + | − 36|;
e |x| + 25 = 56 + | − 8|;
f |x| − 13 = −49.
d Bài 12. Tính tổng:
b D = (−1) + 2 + (−3) + 4 + (−5) + 6 . . . + (−2013) + 2014.
d Bài 13. Một con chim đang ở vị trí 22 m so với mặt đất, nó bay cao lên 19 m nữa. Tính
độ cao của con chim so với mặt đất sau khi bay lên.
d Bài 14. Một con cá chuồn đang ở vị trí −2 m so với mực nước biển, nó bay cao lên 5 m
56
nữa. Tính độ cao của con cá chuồn sau khi bay lên.
19
d Bài 15. Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng trệt được đánh số là tầng 0), hãy
07
dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một thang máy đang ở tầng số 3,
76
nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy?
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a C = (−1) + 5 + (−9) + 13 + . . . + (−81) + 85;
d Bài 16. Một chiếc tàu ngầm đang ở vị trí −200 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục bơi
lên phía trên thêm 35 m nữa. Hỏi lúc này tàu ngầm sẽ ở vị trí nào?
MATH.ND
| Bài
A
3. Phép trừ số nguyên
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a − b = a + (−b)
• Hai dấu trừ liền nhau đổi thành một dấu cộng:
a − (−b) = a + b
• Số hạng bằng tổng trừ số hạng kia.
• Số bị trừ bằng hiệu cộng số trừ.
• Số trừ bằng số bị trừ trừ hiệu.
Page 10 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
B
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
BÀI TẬP
a −7 − 9;
b −15 − 8;
c −28 − 32;
d −43 − 26;
e −5 − 9 − 11;
f −6 − 8 − 13;
g −3 − 7 − 25;
h −7 − 4 − 15.
d Bài 2. Tính:
a 1 − (−2);
b (−3) − 4;
c (−3) − (−4);
d 5 − (7 − 9);
e (−3) − (4 − 6).
d Bài 3. Tính
b 0 − (−9);
c (−8) − 0;
d (−7) − (−7);
e 10 − (−3);
f 12 − (−14);
g (−21) − (−19);
h (−18) − 28;
i 13 − 30;
j 9 − (−9);
k 8 − (3 − 7).
19
56
a (−9) − (−8);
76
07
d Bài 4. Tính
b (−199) + (−200) + (−201);
c 1 + (−3) + 5 + (−7) + 9 + (−11);
d (−2) + 4 + (−6) + 8 + (−10) + 12;
09
a 126 + (−20) + 2004 + (−106);
e 483 + (−56) + 263 + (−64);
MATH.ND
f −87 + (−12) − (−487) + 512.
d Bài 5. Tính
a (−30) + (−23);
? Lớp
THẦY
DŨNG
?
b −52TOÁN
+ 102;
c (−89)
− 9;
d 10 − | − 15| + |0|;
e 3 − | − 14|;
f −| − 8| − (−3);
g 0 − | − 18| + |0|;
h −| − 2| − | − 7|;
i 28 + 42;
j (−56) + | − 32|;
k 40 − | − 14|;
l | − 4| + | + 15|;
n 13 + | − 13|;
o −43 − 26;
p |30| − | − 17|;
m 88 + (−23);
q 13 − 117 + 45 − (−|155|) − (−| − 171|).
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 1. Tính:
d Bài 6. Tìm x ∈ Z, biết
a x + 9 = 2;
b x + 10 = −14;
c x + 5 = 0;
d x + 9 = 2;
e 2 − x = 17 − (−5);
f x−12 = (−9)−15;
g 37+x = 48+(−23);
h 18−x = 11−(−24).
d Bài 7. Tìm x, biết
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 11 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a |x + 3| = 7;
b |3x + 9| = 42;
c |2x + 6| = 12;
d |x − 4| = | − 10|;
e |3x + 9| − 15 = 27;
f |x| + 1 = 3;
g −10 − |5 − x| = −12;
h 13 · |x| = | − 13|;
i 5 · |x + 4| = 20.
a x + 5 = 0;
b (−4) − x = −9;
c x − 18 = −18;
d x + 9 = 3;
e x − (−4) = −6;
f −18 + (12 − x) = −2;
g 15 − (2 − x) = 5;
h |x| = 11;
i |x + 7| = 13;
j |x − 6| + 4 = 8;
k 7 + (−x) = (−5) − (−14);
l 7 − x = 5 − (−14);
a −(−30) − (−x) = 13;
b −(−x) + 14 = 12;
c x + 20 = −(−23);
d 15 − x + 17 = −(−6) + | −
e −| − 5| − (−x) + 4 = 3 −
f |x| = 5;
d Bài 8. Tìm x ∈ Z, biết
07
19
56
d Bài 9. Tìm x, biết
(−25);
76
12|;
g |x − 3| = 1;
h |x + 2| = 4;
i 3 − |2x + 1| = (−5).
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
m −18 + x = −8 + 13.
d Bài 10. Tính hợp lý
MATH.ND
a 371 + 731 − 271 − 531;
b 57+58+59+60+61−17−18−19−20−21.
d Bài 11. Tính (hợp lý nếu có thể)
? Lớp TOÁN THẦY
?
b | − 13|DŨNG
− (−7) + (−16);
a |(−9) + (−3)| · 5 + (−65);
c 2018 + 2 · 400 − (25 − 10)2 ;
d
10
2 : 25 · 7 − 25 · 5 − (−2017)0 .
d Bài 12. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm −287 và mất
năm −212.
d Bài 13. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15 m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của
chiếc diều tăng 2 m, rồi sau đó lại giảm 3 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt
đất) sau hai lần thay đổi?
| Bài
A
4. Quy tắc dấu ngoặc
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Page 12 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Khi bỏ dấu ngoặc
• Có dấu “−” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “−”
thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “−”.
• Có dấu “+” đằng trước thì tất cả các số hạng vẫn giữ nguyên.
7 + (13 + 2 − 7) = 7 + 13 + 2 − 7 = 20 + 2 − 7 = 22 − 7 = 15.
B
BÀI TẬP
d Bài 1. Phá ngoặc theo quy tắc
b −(+5);
e +(+30);
f −(+20);
i −(−13) − (−10);
j −(+15) − (−12);
76
07
19
56
a −(−8);
n +(−4 − 3 + 5);
09
m −(−3 + 7 − 6);
d Bài 2. Tính
c −(−7);
d +(−25);
g −(−14);
h −(−5) + (−12);
k −15 − (+9);
l (−11) − (−13);
o −(5 − 9 + 8 − 3);
p −(−9+15 −4+7).
MATH.ND
a −(−5) + (−12);
b −(−13) − (−10);
c −(+15) − (−12);
d −15 − (+9);
e 4 − (−7);
f (−11) − (−13);
g (+4) + (−7);
h −| − 13| + | − 15|;
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
i −| + 12| + (−14);
j −(−17) − | + 15|.
d Bài 3. Tính tổng:
a −(−5) − (+7) + (+3) + (−8);
b −| − 10| − (−12) + (−18) − (+3);
c −12 − (−9) − (+15) + (+14);
d −(+15) + (−14) + | − 12| − (−8);
e −| − 3| − | + 7| + | − 2| − (−14);
f −(−15) − | − 10| + | − 9| − | − 5|;
g 14 − (−13) − (+17) + (−12);
h (−12) − (−7) − (−21) + (−32);
i −| − 14| + | − 10| − (−12) + (−8);
j −(−11) + (−5) + (+13) − 21.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
34 − (12 + 20 − 7) = 34 − 12 − 20 + 7 = 22 − 20 + 7 = 2 + 7 = 9.
d Bài 4. Bỏ ngoặc rồi tính
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 13 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a (27 + 65) + (346 − 27 − 65);
b (42 − 69 + 17) − (42 + 17);
c (4 + 32 + 6) + (10 − 36 − 6);
d (77 + 22 − 65) − (67 + 12 − 75);
e −(−21 + 43 + 7) − (11 − 53 − 17);
f (−2014) − (148 − 2014);
g (18 + 29) + (158 − 18 − 29);
h (13 − 135 + 49) − (13 + 49).
a (2736 − 75) − 2736;
b (−2002) − (57 − 2002);
c (5674 − 97) − 5674;
d (−1075) − (29 − 1075).
d Bài 6. Tính hợp lý:
b (401 − 98765) + (98764 − 408);
c (91 − 99 + 98) − (−99 + 98);
d (99 − 98 + 97) − (99 + 97 + 98);
e 645 + [64 + (−645) + 36];
f [24 + (−67)] − [−67 − (−24)].
56
a (83 + 234) − (34 − 17);
07
19
d Bài 7. Tính hợp lý
c 12345 − (−314 + 12345);
76
a (−283 + 4568) − 4568;
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 5. Tính hợp lý:
e (31 − 59 + 28) − (31 + 28);
d Bài 8. Tính
b (−46785) − (1500 − 46785);
d (38 + 76) + (456 − 38 − 76);
f (−9) + (9 − 2009) + 2009.
MATH.ND
a 5 + [−(−12) + (−9)] − [7 − (−10) + 3];
b [5 − (−4) + (−7)] − [−(−8) + (−9) + 1];
? Lớp TOÁN THẦY
DŨNG
? + 2) + (5 − 9)].
d (14 − 12
− 7) − [−(−3
c 13 − [5 − (4 − 5) + 6] − [3 − (2 − 7)];
| Bài
A
5. Quy tắc chuyển vế
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó: dấu “+” thành dấu “−” và dấu “−” thành dấu “+”.
A+B+C =D ÑA+B=D−C
• Phương pháp giải toán tìm x: Phá ngoặc, sau đó chuyển x sang vế trái và số sang
vế phải.
Page 14 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
B
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
BÀI TẬP
a x + (−5) = −(−7);
b x − 8 = −10;
c x − (−12) = 14;
d −(−30) − (−x) = −(+13);
e −(+12) − (+x) = 20;
f (−34) − x = −(−45);
g −15 − x = −(−7);
h x − (−10) = −14;
i −x + (−15) = −13;
j 16 + x = −(−15);
k 7 − x = 8 − (−7);
l x − 8 = (−3) − 8;
m 2 − x = 17 − (−5);
n x − 12 = (−9) − 15.
d Bài 2. Tìm x, biết:
b −2x − 15 = x − 6;
c 11 − (27 − 3) = x − (13 − 4);
d 4 − (27 − 3) = x − (13 − 4);
e 2 − x = 17 − (−5);
f x − 12 = (−9) − 15;
56
a 5x + 17 = x − 47;
19
g 9 − 25 = (7 − x) − (25 + 7).
76
09
a −(+8) + (11 − x) = 10;
07
d Bài 3. Tìm x, biết
d x − | − 3| = −9 + | − 8|;
d Bài 4. Tìm số nguyên x, biết:
a 9 − 25 = (7 − x) − (25 + 7);
b x + | − 5| + | + 7| = −(−9);
c 15 − x = |13| − (−4);
e −| − 2| − x = 8 − | − 9|;
f | − 5| − x + (−11) = −3.
MATH.ND
b 11 − (15 + 11) = x − (25 − 9);
c 4 − (27 − 3) = x − (13 − 4);
d (−10 + 5) − (4 − x) = 12 − (5 − 6).
d Bài 5 (?). Tìm số nguyên
biết:
? Lớpx, TOÁN
THẦY DŨNG ?
x − (17 − x) = x − 7.
d Bài 6. Tìm x, biết:
a |x| = 2;
b |x + 2| = 0;
c |x + 3| = 7;
d |x − 5| = (−5) + 8;
e |x + 3| − 9 = −5;
f |x − 2| − 6 = 9;
g |x − 1| − 7 = 12;
h |x + 7| = | − 7| + 13 − (−4);
i 3 + |x + 5| = 11 − 2;
j |x + 3| − (−5) = 13 − (+4).
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 1. Tìm x, biết
d Bài 7. Tìm x, biết:
a (|x| + 73) − 26 = 70;
b |x − 7| − (−15)0 = | − 6|;
c 3 · 23 − |x| = 42 .
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 15 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
| Bài
A
6. Phép nhân và chia hai số nguyên
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Quy tắc nhân và chia hai số nguyên:
• Khác dấu Ñ Âm.
B
BÀI TẬP
d Bài 1. Tính
b (−7) · 8;
c 6 · (−4);
d (−12) · 12;
e 450 · (−2);
f (−260) : (−20);
g (−100) : (−5);
h (+5) · (+11);
j 23 · (−7);
k (+4) · (−3);
56
a (−225) · 8;
l (−250) · (−8);
n (−11)2 ;
o (−5)2 ;
p (−2)3 ;
q (−4)3 ;
r (−42) : 2;
s 10 : (−10);
t (−51) : 17.
76
07
19
i (−6) · 9;
m (−2500) : (−100);
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
• Cùng dấu Ñ Dương.
MATH.ND
d Bài 2. Tìm x, biết
a (−8) · x = −72;
c (−4)
6 · x = −54;
? Lớpb TOÁN
THẦY DŨNG
? · x = −40;
d (−6) · x = −66;
e 12 · x = −36;
f (15 − 22) · x = 49;
g (3 + 6 − 10) · x = 200.
d Bài 3. Tính hợp lý (nếu có thể)
a (−15) + 13 + 15 · 62 − 35 ;
b (−6)2 · 5 + (−4)2 : 16;
c 7 · (−8)2 + (−3)3 + | − 2016|0 ;
d (−2)2 · 23 − 35 + 35 + 20090 − (−1)101 ;
e (−5)2 · 4 + 108 : (−3)3 ;
f (−6 − 3) · (−6 + 3);
g (−5 + 8) · (−7);
h (−4 − 14) : (−3);
i (−8)2 · 33 ;
j 92 · (−5)4 ;
k | − 20| : (−5) − 2 · |3 − 5|.
Page 16 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a 26 − 3x = 5;
b −3x + 19 = 10;
c x + 87 = −13;
d 4 − x = −10;
e 5 − x = −17;
f 2x + 36 = 6;
g 128 − 3(x + 4) = 23;
h 75 − 5(x − 7) = 105;
i 2(x + 5) + 8 = −| − 3| − 13;
j 20160 − 5x = −49;
k 2 · x + (−73) = −29;
l 14 + 3 · (7 − x) = 20;
m 2 · x − 18 = 10;
n 3x + 26 = 5;
o 35 − 5 · (x + 3) = | − 15|;
p | − 140| : (x − 8) = |7|;
q 2x + (−49) = (−5) · 32 .
d Bài 5.
19
56
Trong trò chơi bắn bi vào các hình trong hình vẽ trên mặt đất (như
07
hình bên), bạn Hải bắn được hai viên điểm 5, một viên điểm 10, ba
76
viên điểm −3 và một điểm −5. Bạn Dũng bắn được ba viên điểm 5,
09
một viên điểm −5 và ba viên điểm 0. Hỏi bạn nào điểm cao hơn.
−5
−3
0
5
10
MATH.ND
d Bài 6. Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt
được thưởng 50 000 đồng. Một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Tháng vừa qua chị Mai
làm được 40 sản phẩm tốt và 8 sản phẩm có lỗi. Hỏi lương chị Mai trong tháng vừa qua là
bao nhiêu tiền.
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
d Bài 7. Một bạn học sinh làm bài kiểm tra Anh văn đầu vào để xếp lớp ở trung tâm anh
ngữ. Bạn buộc phải làm hết 50 câu hỏi, với cách tính điểm như sau: Mỗi câu đúng bạn được
2 điểm, mỗi câu sai bạn bị trừ 1 điểm. Với 40 câu đúng và 10 câu sai, các em hãy tính số
điểm bạn đạt được cho bài kiểm tra Anh văn này.
d Bài 8. Mỗi ngày Mai được mẹ cho 20 000 đồng, Mai ăn sáng hết 10 000 đồng, Mai mua
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 4. Tìm x, biết:
nước ngọt hết 5 000 đồng, phần tiền còn lại Mai để vào tủ tiết kiệm. Hỏi sau 15 ngày, Mai có
bao nhiêu tiền tiết kiệm.
d Bài 9. Hai ô tô cùng xuất phát từ thành phố A. Ô tô thứ nhất đi đến thành phố B với vận
tốc 45 km/h, còn ô tô thứ hai đi đến thành phố C với vận tốc 50 km/h. Biết rằng ba thành
phố cùng năm trên một đường thẳng và thành phố A nằm giữa hai thành phố B và C. Hỏi
sau khi cả hai ô tô đi được 2 giờ thì hai ô tô cách nhau bao nhiêu km?
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Page 17 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
| Bài
A
7. Tính chất của phép nhân
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a Tính chất giao hoán
a·b =b·a
(a · b) · c = a · (b · c)
c Nhân với số 1
a·1=1·a =a
d Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
56
a · (b + c) = a · b + a · c
19
e Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ
76
07
a · (b − c) = a · b − a · c
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
b Tính chất kết hợp
B
BÀI TẬP
d Bài 1. Dùng tính chất phân phối MATH.ND
của phép nhân với phép cộng để tính
a 5 · (−3 + 2) − 7 · (5 − 4);
b −3 · (4 − 7) + 5 · (−3 + 2);
d −8 · (4DŨNG
− 5) + 7 · (8?− 4).
? Lớp TOÁN THẦY
c 4 · (5 − 3) + 2 · (−4 + 6);
d Bài 2. Tính nhanh
a 26 · (−125) − 125 · (−36);
b 20 · 17 − 4 · 5 · 7;
c 100 · 23 − 25 · 23 · 4;
d 48 − 6 · (12 + 8);
e 54 − 6 · (17 + 9).
d Bài 3. Tính
a (26 − 6) · (−4) + 31 · (−7 − 13);
b (−18) · (55 − 24) − 28 · (44 − 68).
d Bài 4. Tính nhanh
a (−4) · (+3) · (−125) · (+25) · (−8);
Page 18 of 47
b (−67) · (1 − 301) − 301 · 67.
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
d Bài 5. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a 33 · (17 − 5) − 17 · (33 − 5);
b (−39) · 217 + 217 · (−61);
c (−79) · 79 + 79 · (−21);
d 3 · (−5)2 + 2 · (−6)0 − 56 : 7;
MATH.ND
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
09
76
07
19
56
e (−98) · (1 − 246) − 246 · 98.
Page 19 of 47
# | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
09
76
07
19
56
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
MATH.ND
? Lớp TOÁN THẦY DŨNG ?
Page 20 of 47
? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - Ô 0976071956 ?
- Xem thêm -
.PDF 
47 
1 
102 
