Tài liệu Bài tập ôn tập lượng giác

BAØI TAÄP PHAÀN LÖÔÏNG GIAÙC sin( a  b).sin(a  b) Baøi 1 Ruùt goïn A = cos 2 a.cos 2 b 3   Baøi 2 Cho cosa = (    ) . Tính A = cos2a – 3 sin2a 5 4 2 1 Baøi 3 Chöùng minh cos3 a.sina – sin3a.cosa = sin4a 4 Baøi 4 Chöùng toû bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo x , y sin 2 x  tg 2 y.cos 2 x  sin 2 x  tg 2 y cos 2 y 3  3 3 Baøi 5 Cho sin a  (  a   ) ; cos b   (  b  ) 5 2 5 2 Tính cos(a + b) 4 3  Baøi 6 Cho cosa =  (  a  ) . Tính tan (a + ) 5 2 6 4 2 Baøi 7 Chöùng minh : 1 + 8cos x – 8cos x = cos4x Baøi 8 Cho tan(a + b) = 7 ,tan(a – b) = 5 . Tính tan 2a , tan 2b Baøi 9 Cho tana = - 3. Tính cos4a (1  tan 2 x) 2 1 Baøi 10 Ruùt goïn :  2 2 4 tan x 4sin a.cos 2 x Baøi 11 Cho tan a = - 2. Tính 1 1 a) A =  2 sin a cos 2 a 2sin 2 a  3sin a.cos a  cos 2 a b) B  3sin 2 a  sin a.cos a 2  sin 2 a sin a  cos a  Baøi 12 Ruùt goïn : A =    1 tan 2 a  1   sin a  cos a Baøi 13 Cho A , B , C laø 3 goùc cuûa moät tam giaùc . Chöùng minh : A B C a) cos(A + B) + cos C = 0 b) sin  cos  0 2 2 A  B  3C c) sin  cos 2C  0 2 A B C d) sinA + sinB + sinC = 4 cos .cos .cos 2 2 2 e) sin 2a  sin 2 B  sin 2C  4 sin A.sin B.sin C Baøi 14 Ruùt goïn bieåu thöùc : 5 A = sin6a + cos6a + sin4a + cos4a + sin2 2a 4   Baøi 15 Cho tan  a    3 . Tính tana , cos2a 4  Baøi 16 Chöùng minh : sin2a + sin2b + sin(2a + 2b)= 4sin(a + b).cosa.cosb Baøi 17 Chöùng minh : 2sinx(cos2x + cos4x) + sinx = sin5x 3  Baøi 18 Cho cosa = , 0  a  . Tính A = sina – 2tana 5 2 1  Baøi 19 Cho sinx = (  x   ) . Tính B = 4cosx + 3cotx 5 2 Baøi 20 Cho tana = 2 . Tính a) sin2a + 2cos2a Baøi 21 Bieát sinx + cosa = b) cos a  sin a cos a  sin a 1 .Tính sin4x 3 Baøi 22 3  2  3     a    ; cos b     b   5 2 3  2   Tính a) cos(a + b) b) tan2b + cot2a     Baøi 23 Chöùng minh : sin  a    sin  a    2.sin a 4 4   3   Baøi 24 Cho cos a    a  5 2  Tính A = 5sin a  10 tan a  8 cot a Cho sin a 